1. PENDAHULUAN

A. Dasar Teori Tentang Dinding Penahan Tanah

Dinding penahan tanah adalah suatu bangunan yang dibangun untuk

mencegah keruntuhan tanah curam atau lereng yang dibangun ditempat

dimana kemantapannya tidak dapat dijamin oleh lereng itu sendiri dan

dipengaruhi oleh kondisi gambaran fotografi tempat itu.

Dinding penahan tanah merupakan struktur yang umumnya

digunakan dalam banyak kontruksi bangunaan. Jenis-jenis dinding penahan

tanah yang umum digunakan dapat dikelompokkkan kedakan empat

kelompok, yaitu :

a. Dinding penahan tanah Grivitasi ( gravity retaining Walls)

b. Dinding penahan tanah semi gravitasi ( semi gravity retaining walls )

c. Dinding penahan yang kontitener ( contibrer retaining walls )

d. Dinding penahan tanah cuontfort ( counterfort retaining walls )

1. a. Dinding Penahan Tanah Gravitasi

Dinding penahan tanah gravitasi tersebut dari beton biasa atau

pasangan batu. Didinding ini mengandalkan beratnya sendiri dan

tanah yang berada pada pasangan batu unruk ketahanan terhadap

tekanan tanah.

Bentuknya sederhana dan pelaksanannya mudah. Jenis dinding ini

sering di gunakan bila dibutuhkan kotruksi panahan yang tidak

terlalu tinggi.

Beton/pasangan batu

2.b. Dinding Penahan Tanah Semi Grafitasi

Sifat dinding grafitasi antara lain :

a. Digunakan sejumlah kecil baja tulangan untuk pembangunan

didnding panahan grafitasi ini, yang akan mengurangi ukuran

penampang dinding.

b. Mendapatkan kemantapan denagn dindingnya sendiri, tetapi

dalam jenis ini batangan tulangan disusun karena adanya

tengangan tarik pada bahan didinding.

3.c. Dinding Penahan Tanah Kontilever

Dinding panahan terdiri dari kontilever terbuat dari beton

bertulang yang terdiri atas pondasi tipis dan subuh pelat dasar. Jenis

dinding ini ekonomis bila digunakan untuk tembok yang tingginy

alebih dari delapan meter.

Rein for cemen

Rein for cemen

4.d. Dinding Penahan Tanah Counterfort

Dinding jenis ini sam dengan panahan kontilever, akan tetapi

pada jarak tertentu diberi pelat beton vertikal yang tipis. Dinding ini

berfungsi untuk mengurangi geser momen yang terjadi.

Hal-hal yang harus diperhatikan dalam perencanaan dinding panahan

tanah adalah sebagai berikut:

1. Beban yang akan didukung oleh dinding panahan terdiri dari;

a. Berat sendiri dinding panahan serta berat tanah pada

bagian atas plat lantai.

b. Tekanan tanah, baik tekanan tanah aktif maupun pasif

yaitu tekanan tanah yang dalam keadaan batas dimana tanah

isian dibagian belakang akan mulai runtuh mengelincir

karena berat sendiri.

c. Beban pembebanan

Bila permukaan tanah dibelakng dinding digunakan untuk

jalan raya, maka pembebanan harus dimaukkan dalam

perhitungan.

d. Beban-beban lain

Seperti daya apung dan tekanan yang hatus dimasukkan

daalm perhitungan.

Counterfort

2. Stabilitas Dinding Penahan

Untuk memeriksa stanilitas dinding penahan dilakukan dengan

perhitungan terhadap :

a. Stabilitas terhadap guling ( over turning )

b. Stabilitas terhadap geser ( sliding )

c. Stabilitas terhadap daya dukung ( Bearing capasity )

d. Stabilitas seluruh sistem termasuk penanggulangan atau

pengisian pada bagian belakang dan tanah pondasi sebagai

satu kesatuan.

Dalam melaksanakan perencanan dinding penahan tanah :

Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Memperkirakan ukuran / dimensi dari pada dinding penahan tanah.

2. Mencari besarnya tanah, baik secaar analisis, maupun grafis sesuai

dengan tiope dinding panahan tanah yaitu colume atau renkine.

3. Lebar dasar dinding panahan tanah harus cukup memobilisasi daya

dukung tanahnya dimana tekanan yang terjadi bekerja akibat

konstruksi dan gaya lain tidak melebihi daya dukung yang

diizinkan.

4. Perhitungan kekuatan struktur dari kontruksi dinding panahan

tanah. Dilakukan pemeriksaan terhadap tegangan geser dan tekanan

dari struktur dinding panahan tanah.

5. Dinding panahan tanah harus aman terhadap stabilitas guling

( sliding )

6. Dinding penahan tanah harus aman terhadap stabilitas geser

( sliding )

7. Menetukan lokasi penempatan dinding penahan tersebut :

Dinding penahan harus terletak pada suatu daerah dimana

stabilitas dari kemiringan lerengnya memenuhi nilai faktor keamanan

( faktor of safety ) or. Fs tertentu, yaitu :

- Fs > 1,5 untuk pelebaran tetap

- Fs > 1,3 untuk pembebanan sementara

Teori Perencanaan Stabilitas dan Kekuatan

Struktur Dinding Penahan Tanah

a. Teori Rankine

Gambar di samping

menunjukkan gaya-

gaya yang bekerja

pada dinding

penahan kontilever

Bedasarkan gambar

:

Pr = Pa sin α0

Pr = Pa cos α0

Keterangan :

Pp : tekanan tanah pasif

Pa : tekanan tanah aktif

Jadi, Wtotal termasuk berat tanah diatas tumit (toe) dan (heel) dari dinding

penahan tanah :

b. Teori Coulomb

Mencari titik tangkap resultan gaya.

Pada tahap pekerjaan ini. Pp dianggap = 0

Rv . x = w . x1 + Pv . x2 + Ph . z

x = Pvw

z .Ph x. Pv x. w 21

+++

= ΣVΣM

PpW3

W4

W2 W1

Dimana : ΣM = Jumlah momen

ΣV = Total gaya vertikal

Gaya Rv (ΣV) bekerja ⊥ dasar

Diagran tegangan yang mungkin adalah :

Keterangan :

Gambar a : Menunjjukkan rasultan gaya R pada titik berjamak e < b/g

menimbulkan teganagn V pada kedua ujung dasar dinding.

Gambar b : Menunjukkan gaya R bekerja paad titik berjarak e = b/G masih

menimbulkan diagram tegangan tekan : F1 = b

2Rv ; F2 = 0

Apabila e > b/g, maka tegangan titik terhadap di B, kita ketahui tanah pada

umumunya hanya tahap bertahap terhadap tekan, maka tegangan akan

Ph

Z

Ph

Pv PaW

R

a

Pv

W

Pp

b/2 b/2

No X1 X2

C B

b/3 b/3 b/3

f1

f2 b/3 b/3 b/3

f1

f2

b

Rvf

2=Gb. a Gb. b

didistribusikan kembali sepanjang 3 bi, dimana bi adaalh dari jark titik

bekerjanya R ketikan ujung C.

Lihat gambar C

F1 = 13b

2Rv ; dimana b1 b/2 – e, maka F1 =

e)-3(b/2

2Rv

Tegangan pada ujung-ujung dasar dinding panahan tanah diberikan sebagai

berikut :

F1 = bRvΣ

(1+be/b) F1 = bRvΣ

(1-be/b)

Keterangan : b = lebar dasar

E = eksentrisitas / jarak dari tengah-tengan dasar keempat

gaya bekerja

e = b/2 - x

Pemeriksaan Terhadap Stabilitas Guling (over turning stability)

Disini tekanan tanah pasif (Pp) dianggap = O < Pp = O>

Ambil ΣM pada ujung tumit (toe) dinding = ΣMR

Dimana Fs (cover turing) = kan menggulingakan yangMomen

menahanakan yangMomen

Fs (over turning) = ΣMoΣMR

> 1,5 ~ 2

Kontrol Terhadap Stabilitas Geser / Gelincir (sliding stability)

Fs (sliding ) = α cos Pa

PpC . k . b)θ(k tan Σv 2221 ++ > 1,5

Diman : k1 = k2= 2/3

Pp = 1/2 . Kp. J2. D2 + 2. C2. D. Kp

- Kontrol terhadap daya dukung (bearing capacity)

Fs (bearing capacity) = maxq

qv > 3,0

Dimana : qmax/min = B

ΣV (1 ± be/B)

qv = c2 . Nc . Fcd . Fa + q . Nq . Fqd . Fqi + ½ . γ2 . Nγ . Fγd . FγI . B’

- Rumus-rumus yang berkaitan dengan q di atas

(qult dan qmax) :

e = B/2 - ΣV

ΣMoΣMR −

q = γ2 . D

B’ = B – 2e

Fcd = 1 + 0,4 D/B’

Fqd = 1 + 2 tan θ2 (1 – sin θ2)2 D/B’

Fγd = 1

Fci = Fqi = (1 – w/900)2 ; dimana w = tan-1 ΣV

α) cos (Pa

- Nc, Nq, Nγ merupakan faktor-faktor daya dukung yang

tergantung pada besar ∅2

- Harga Nc, Nq, Nγ dapat diisi (dicari) menggunakan tabel 3.2

Pemeriksaan Terhadap Kekuatan Konstruktur

Untuk menghitung kekuatan struktur maka perlu diperiksa terhadap

beberapa potongan, misalnya pada potonga 1-1

Pa = ½ . γ . H2 . ka

B

W

I I

H

PvPh

Pah

Keterangan : w = Konstruksi (kg) diatas potongan 1-1 pada satuan

panjang

Im = 100 Cm

B = Lebar dinding pada potongan 1-1

Pemeriksaan terhadap tegangan Geser dan Tekan

- Tegangan Geser

z100b

Phσ <=

- Tegangan Tekan

Iy . M

AP

σ += dimana = wm

Iy . M =

M = R . e

W = b

bH2

⇒ sehingga ; 2H g

Re g

w

m =

tekanσ≤±=2tekan b

Re . g

b

Vσ

B.1. Teori tekanan tanah Lateral

Tekanan tanah lateral sebuah plameter perencanaan (design

parameter) yang paling penting didaalm sejumlah persoalan teknik

pondasi.

Tekanan tanah dalam istilah yang sangat luas adalah tekanan atau gaya

resultan yang dihasilkan oleh tanah terhadap struktur atau yang bekerja

dekat permukaan atau oleh suatu massa tanah.

Tekanan Tanah Diam (kg)

Apabila tembok pada gambar 2.1 tidak diperkenankan untuk bergerak

baik masuk maupun keluar massa tanah ; (regangan horizontal = 0)

daapt kita lihat tekanan tanah dalam keadaan diam (at rest) tekanan

lateral pada keadaan-keadaan adalah :

Dimana ; σh = ko . σv + u

Dimaan ; ko = Koef. Tekanan tanah diam

u = Tekanan air pori

Gambar. Tekanan tanah diam

Perbandingan tekanan arah horizontal dan vertikal dinamakan

koefensi tekanan n tanah diam. ko :

k0 = v

h

σσ

k0 = γσ

σσ h

v

h =

Penentuan k0 di lapangan dengan mengukur σh hampir tidak mungkin

dilakukan, karena selamanya akan hilang apabila lubang digali

sepanjang elemen tersebut.

Dalam banyak kasus k0 < 1, tetapi biasanya sebagai berikut

Ko<1 ; Untuk tanah berkonsilidasi normal

Ko>1 : untuk tanah berkonsolidasi berlebihan (arc > 3)

Beberapa pendekatan yang pernah dilakukan untuk mengetahui nilai k0,

seperti

1. Jaki (1948) dan Brooker & Ireland (1965)

k0 =1 - sin ∅

Dimana, untuk tanah kohesif dan nonkohesif yang berkonsilidasi

secara normal, juga pada tanah berbutir M =1

k0 = 1-sin ∅’

δv

δh

γeǾ

Z

P1P0

Z

Ph

Co

Keterangan : ∅ = sudut geser efektif

Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi berlebihan (arc > 2)

m = 0,95, sehingga k0 = 0.95 - sin ∅

2. Brooker dan Ireland (1965)

Hubungan antara k0 dan Ip untuk lempung normally consolidation :

k0 = 0,40 + 0,007 (Ip) = 0,0 sampai dengan 40

k0 = 0,64 + 0.001 (ip) untuk Ip= 40 sampai dengan 80

3. Alpon (1967)

Hubungan antara Ko dan Ip untuk lempung normaly

Consolidation :

k0 = 0,19+ 0,223 log (Ip)

4. Sherf dan ishigasi (1981)

Hubungan antara k0 dan ll dengan menggunakan faktor α dan λ

k0 = λ + α (OCR – 1)

λ = 0,54 + 0,0044 (ll – 20)

λ = 1,0 untuk ll > 10%

5. Sherif, Fang dan Sherif (1981)

Menggunakan suatu rumusan dalam memperkirakan k0

k0 = (1 – sin α) =

−

1

mind

d

γγ

(3,5)

Keterangan: dγ = beret isi pasir

dγ min = berat isi pasir minuman

2. TEKANAN

a. Tekanan Tanah Aktif

Teori tekanan tanah literal, rankine, ikemukakan pertama kali hanya

diterapkan pada tanah nan kohesif yang seragam, dengan asumsi sebagai

beriktut :

1. Massa tanah adalah semi tak terbatas, homogen

kering, dan non kohesif

2. Permukaan tanah adalah sebuah dinding yang

berbentuk datar ataupun berinklinasi

3. Belakang tembok adalah tegas dan lurus,

dengan kata lain dimana tidak terjadi tegangan geser antara tembok dan

tanah serta hubungan tegangan setiap elemen yang berdekatan denagn

tembok adalah sama dengan yang jauh dari tembok.

Tekanan / tegangan aktif yang terjadi adalah :

kp 2cka . σσ ra +=

ka = tan2 (450 - Φ/2)

∆X

Tembok menjauhi gedung (ΔX)

Tekanan pada Z berapapun akan menurun

450+Φ/2450+Φ/2

σ0

σ'

γeǾ

Z

Shear Stres

a

b

c

σa

σb

σc

Normal Stress

ά

S = C + σ tanθ

-=H

σo. ko 2c.

Distribusi tekanan tersebut mwnunjukkan bahwa z = 0, tekanan aktif

adalah Ta = -2c ka , hal ini menunjukkan sebagai tekanan tarik. Tekanan

tarik menurun terhadap kedalam dan menjadi nol pada z = zc atau zc =

kaγ

zc; sehingga besarnya gaya aktif persatuan panjang tembok adalah :

Ra = ½ ( )ka 2cH ka . γkaγ

2cH −

−

b. Tekanan Tanah Pasif

Gambar dibawah menunjukkan sebuah tembok vertikal tanpa gerakan

dengan urugan horizontal, pada kedalaman z, tegangan vertikal pada

elemen tanah σv = γz, sebenarnya apabila tembok tidak bergerak sama

sekali, tekanan lateral pada kedalaman z adalah σh = k0 - σv

450+Φ/2

γeǾ

Z

Shear Stres

a

b

c

σh =

ko σo

Normal Stress

S = C + σ tanθ

σh -

σp σ

o

k

Apabila tembok tersebut terdorong 4x, maka vertikal pada kedalaman

akan tetap sama tetapi tegangan horozontal meningkat, apabila tembok

brgerak lebih jauh lagi kedalaman, tagangan pada kedalaman akan

mencaapi batas yang ditunjukkan oleh lingkaran Mohr. Kondisi ini akan

mencaapi keruntuhan Mohr Coulomb, sehingga akan menyebabkan tanah

dibelakang tembok akan runtuh akibat terdorong ketas. Tegangan

horizontal pada titik ini dinyatakan sebagai tegangan Rankine, atau σh = σ0,

dimana :

σp = σv . kp + 2c kp

kp = tan2 [ ]2450 θ+

Sehingga besarnya resultan pasif persatuan panjang tembok adalah :

kp = ½ . kp . H2 + 2c . H . kp

Tekanan Tanah Akibat Beban Luar

Pada beberapa kasus, teori elastisitas digunakan untuk menentukan

tekanan tanah lateral pada tembok panahan yang disebabkan sebaagi jenis

beban luar, seperti beban titik, bebab gratis dan beban luasan (strip)

a. tekanan lateral akibat beban titik b. tekanan lateral akibat beban grafis

σB

Σ1

RX=m-h

Z=n-hH Z=b-h

ΔH Q

γ

HZ

ά

X

P

a/Z

Penurunan (Settlement)

Suatu koordinasi tanah yang mengalami penampatan akibat adanya

suatu pembebanan diebut penurunan segera.

Penurunan terbagi dua yaitu :

- Penurunan segara

- Penurunan Konsolidasi (primer dan sekunder)

Dinding dengan dasr pada tanah-tanah butiran halus banyak penurunan,

yang diharapkan terjadi setelah selesainya kontruksi dinding dan urugan

balik. Dinding pada tanah kohesif dimana teori konsilidasi dipakai akan

berfungsi (to settle) selama beberapa waktu setelah kontruksi selesai.

Gaya resultan harus dipegang dekat tengah-tengah dasar untuk tanah ini,

agar dapat mempertahankan penurunan yang seragam secara relatif dan

mengurangu gulingan. Intensitas tekanan tanah pada tapat-tapt lebih besar

pada ekentrisitas resultan L/G dibandingkan bila eksentrisitasnya nol.

Kegagalan-Kegagalan Penurunan

a. Sudut penampang simpang vertikal yang berlebihan yang

disebabkan oleh tekanan tapak yang tinggi.

b. Penurunan berlebihan dan sudut pandang vertikal yang disebabkan

oleh urugan balik.

Bila telapak sampai di atas batuan, maka ada dua hal yang harus

dipertimbangkan, pertama, harus terdapat rotasi dasar dan dinding yang

a. Penurunan tapak yang berlebihan

b. strara bahan termampatkan yang mendasarai seperti lempung/gambut

Irugan balik

W

cukup agar tekanan aktif dapat berkembang. Hal ini dapat dicapai denagn

menempatkan sebuah bantalan (pad) dibawah dasar yang besarnya 150 s/d

300 mm, atau dengan mengkronstruksi badan denagn fleksibelitas yang

cukup agar dapat menahan tekanan darah. Kedua, untuk menghindari

tekanan-tekanan yang tapak tang tinggi, yang dapat memisahkan tapak dari

sisa bagian yang lain. Hal ini dapat dihindari denganj membut tapak

menjadi beberapa bagian agar resultan jatuh di dekat pusat.

Penurunan diferensial dapat menimbulkan sebuah masalah dalam

arah longitudinal jika dinding tersebut panjang, walupun ada usaha untuk

menjebatani deposit bahan yang jelek (poor material ) setempat. Tetapi

jika kualitas dukung bahan tersebut berbeda dengan suatu jarak yang

besar, hal ini harus diperhitungkan kalau tidak dinding dapat retak dalam

arah vertikal. Tanah tersebut, boleh diganti, dimempukan atau distabilkan,

atau tekanan dukung tanah dapat dikurangi dalam menambahkan lebar

tepak. Bila penurunan yang dihitung, elastis maupun konsolidasi, terlalu

besar maka pondasi tiang pancang.

Jaring Aliran

Persamaan Laplace = 2

2

2

2

2z

hγ

2x

hγ + = 0, dalam tanah isotropis

menggambarkan dua kurva ortogonal yaitu : garis aliran dan garis

ekopotensial, garis aliran ialah garis sepanjang aliran air yang mengalir

dari hulu ke hilir melalui tanah yang tembus air, sedangakn gaaris

ekipotensial ialah garis yang mempunyai tinggi yang sama sepanjang garis

tersebut.

Gabungan / kombinasi, jumlah gari-garis aliran ekipotensial disebut jaring-

jaring aliran (flow nets).

Jaringan-jaringan aliran dapat digunakan untuk menentukan tekanan

air ke atas (uplift pressure) di bawah konstruksi bangunan air.

2. PERHITUNGAN DAN PERANCANGAN

h2 = 1,2

D = 2

H = 4

z = 1,5

h1 = 2,5

0,5 1 0,5 1 0,5

1

α 1

B = 3,5

x1 = 0,5 m α = 150

x2 = 1 m H = 6 m

x3 = 0,5 m γ1 = 1,2 kN/m3

x4 = 1 m φ1 = 200

x5 = 0,5 m c1 = 1,5 kN/m2

x6 = 1 m γ1sat= 1,5 kN/m3

D = 2 m γ2sat= 2,6 kN/m3

h1 = 1,2 m φ2 = 320

h2 = 2,5 m c2 = 1,8 kN/m2

e0 = 0,80 Cc = 0,20

γtembok = 23,58 kN/m3

Menghitung Tekanan Tanah Aktif Dan Pasif Teori Renkine

• Tekanan tanah aktif

Untuk ϕ 1 = 200 dan α = 150

Ka1 = ϕ

ϕ22

22

cos-αcoscosα

cos-αcos-cosα

+ . cos α

= 20cos15cos15cos

20cos15cos15cos22

22

-

--

+ . cos 15

= 0,602

Ka2 = ϕ

ϕ22

22

cos-αcoscosα

cos-αcos-cosα

+ . cos α

= 32cos15cos15cos

32cos15cos15cos22

22

-

--

+ . cos 15

= 0,3405

Dari tanah lapisan atas

Untuk z = 0, Ka1 = 0,602 ⇒ σa1 = q .Ka1 = 4 kN/m2 . 0,602

= 2,41 kN/m2

Untuk z = h1 = 2 m, Ka1 = 0,602

⇒ σv = γ1 . h1 = 12 . 2 = 24 kN/m2

σa2 = Ka1.σv = 0,602. (24) = 14,45 kN/m2

Bagian atas dari tanah lapisan bawah

Untuk z = h1= 2 m, h2= 3,4 m, Ka1 = 0,602

⇒ σv = γ1 . h1 = 12 . 2 = 24 kN/m2

σa3 = Ka1.σv = 0,602. (24) = 14,45 kN/m2

⇒ σa4 = ( γ1sat - γw ) . h2 Ka1 = (15-9,81) . 3,4. 0,602 = 6,01kN/m2

Akibat tekanan air

U = γw. h2 = 9,81 . 3,4 = 33,35 kN/m2

Akibat tanah berkohesi

Untuk tanah lapisan atas

σ5 = 2c. 1Ka = 2.1,5 . 602,0 = 2,32 kN/m2

Pa2

Pa = h1.q. + ½.γ1 h12 ( γ1sat - γw ) . h2 Ka1

• Gaya aktif rangkin persatuan panjang tembok

No h . q (m2) P = luas (kN/m2)1. ½ . 1,45 . (4,494) 3,2582. 4,35 . (4,494) 19,5493. ½ . 4,35. (7,501) 16,3154. ½ . 4,35 .(4,35) 9,461

Pa = 48,583

Pav = Pa sin α = 48,583 sin 18 = 15,013 kN/m

Pah = Pa cos α = 48,583 cos 18 = 46,205 kN/m

Akibat beba n q (P

a1)

Pa

4

U

kohesi

Pa3

• Sehingga besarnya lokasi resultan aktif :

Pa . za = P1 (h1(1/3) + h2) + P2 (h2/2) + P3 (h2/3) + P4 (h2/3)

= 3,258((1,45/3) + 2,05) + 19,549(2,05/2) + 16,315(2,05/3) +

9,461 (2,05/3)

48,583 za = 8,254 + 20,038 + 11,149 + 6,465

za = 0,944 m

Untuk tanah pasif

kp = tan2 (45 + θ2/2)

= tan2 (45 + 12/2) = 1,525

Gaya pasif persatuan panjang tembok adalah

Pp = P1 + P2 + P3

= ½ (γθsat - θw) . D2 . kp + 2c2 . D . kp + ½ (γw . h22)

= ½ (19,5 – 1) (1,1)2 . 1,525 + 2 . 21 . 1,1 . 1,525 + ½ (1 .2,1)

= 76,294 kN/m

Sehingga besarnya lokasi resultan pasif :

Pp . zp = P1 (1/3) . D + P2 (1/2) . D + P3 (1/3) h2

76,294. zp = 8,940 (1/3) . 1,1 + 57,053 (1/2) . 1,1 + 10,301 (1/3) . 2,05

zp = 0,547 m

A.1. Stabilitas terhadap overturning1 m

1,1 m

1,2 m 1,2 m0,6 m 0,6 m0,85 m

0,85 m

2,05 m

1,45 m

ά = 180

2 1 3

4

1087

5 6

9

Penentuan Momen Penahan

BagLuas (m2)

(1)

Berat (kN/m2)

(2)

Lengan(m)

(3)

Momen(kN.m2)

(2) x (3)1 3,5 (0,85) = 2,975 αtbk (2,975) = 70,15 2,225 156,0842 ½ (0,6) 3,5 = 1,05 αtbk (1,05) = 24,76 1,600 39,6163 ½ (0,6) 3,5 = 1,05 αtbk (1,05) = 24,76 2,625 64,9954 4,45 (0,85) = 3,783 αtbk (3,783) = 89,20 2,225 198,475 ½ (0,351) 2,05 = 0,36 α’ (0,36) = 6,52 2,859 18,6416 1,2 (2,05) = 2,46 α’ (2,46) = 44,53 3,459 154,0297 0,351 (1,45) = 0,509 α’ (0,509) = 9,21 2,859 26,3318 1,2 (1,45) = 1,74 α’ (1,74) = 31,49 3,459 108,9249 ½ (1,8) tan 180 . 1,8 = 0,526 α’ (0,526) = 9,52 2,615 24,89510 ½ (0,249) 1,45 = 0,181 α’ (0,181) = 3,28 2,391 7,842

Pav = 15,013 4,45 50,485∑v = 324,765 ∑MR 850,312

∑Ma = za . Pah = 0,944 . 46,583 = 43,974 kN.m

∑Mp = zp . Pp = 0,547 . 76,294 = 41,733 kN.m

Fk (over turning) = ΣMpΣMa

ΣMR

= 733,41974,43

312,850

= 9,921 > 1,5 (aman)

A.2. Stabilitas terhadap sliding

Fk (sliding) = h Pa

Ppc . k B).θ(k tan Σv 222i

= 34,915

294,7621) . (2/3 45,412) . (2/3 tan 324,765

= 5,277 > 1,5 (aman)

A.3. Stabilitas terhadap bearing capacity

Mnett = ∑MR + ∑Mp - ∑Ma

= 850,312 + 41,733 – 43,974

= 859,469 kN.m

x = ΣV

Mnett = 469,324

469,859 = 2,646

e = B/2 – x ⇒ 4,45/2 – 2,646 = 0,421

e = 0,421 < B/6 = 4,45/6 = 0,742 (aman)

±=

B

e.61

B

ΣV

min

qmax

=

±

45,4

)421,0.(61

45,4

469,324

qmax = 114,303 kN/m

qmin = 31,525 kN/m

Faktor daya dukung θ2 = 120 (lihat table)

Nc = 9,28

Nq = 2,97

Nγ = 1,69

q = D . γ2

= (1,1) ( 19,5 – 9,81) = 10,659 kN/m

B’ = B – 2e

= 4,45 – 2 (0,421) = 3,608 m

Faktor kedalaman

Fcd = 1 + 0,4 (D/B’)

= 1 + 0,4 (1,1/3,608) = 1,122

fqd = 1 + 2 tan θ2 (1 – sin θ2)2 . (D/B’)

= 1 + 2 tan 24 (1 – sin 24)2 . (1,1/3,608) = 1,096

fγd = 1,096

Faktor inklinasi

Fct = fqt = (1 – w/90)2

ϕ2 = tan-1

ΣV

α cos Pa

= tan-1

ΣV

Pah

= tan-1

324,469

34,915

= 6,1420

fc’ = fqi = 20

901

−ϑ

= 2

90

142,61

− = 0,868

fγ1 = 2

2

1

−

θϑ

= 2

12

142,61

− = 0,238

Persamaan daya dukung umum yang disarankan oleh Mayerhoff (1963)

qult = C2.Nc.fci.fcd + q.Nq.fqi.fqd + ½ γ’2.B’ .Nγ.fγ1.fγd

= (21).(9,28) .(0,868) .(1,122) + (10,659). (2,97). (0,868). (1,096) +

½ (19,5). (3,608). (1,69). (0,238). (1,096)

= 189,793 + 15,593 + 15,508

= 220,894 kN/m

Fk = max

ult

q

q=

303,114

894,220 = 1,933 < 2,5 (tidak aman)

Saran : “ perlu diperbesar atau diperdalam lagi dfnya dan dalam

pengerjaannya menggunakan cerucuk agar menjadi aman”

B. Penurunan (Settlement)

Untuk perhitungan peningkatan tegangan vertikal bisa kita asumsikan

bahwa kenaikan tegangan disebabkan oleh beban lajur (lebar terbatas

dengan panjang tak terhingga)

o q = 2

qq minmax

= 2

525,31303,114 = 72,914 kN/m

o Po = (½ L + D) . (γ2 sat - γw)

= (½ .15 + 1,1) (19,5 – 9,81)

= 83,334 kN/m2

H=15m

Df=1,1m

q =

γsat2

= 19,5 kN/m3

Φ2

= 120

C2

= 21 kN/m2

Cc = 0,25eo = 0,80K = 2,1 x 10-3 cm/dt

x = 0 m

o z = ½ L ⇒ ½ . 15 = 7,5 m

B = 4,45 m

Dari grafik variasi, nilai pengaruh ∆p terhadap B

x2 dan

B

z2(Jurgenson,

1934) didapat (tabel) B

z2 =

4,45

)5,7(2 = 3,371

∆p/q = 0,4927

∆p/q = 0,4927 . q

∆p = 0,4927 . 72,914

= 35,924

Sehingga besarnya penurunan konsolidasi adalah

Sc = Po

ΔpPolog

1eo

H . Cc

= 83,334

924,35334,38log

180,0

15 . 0,25

= 2,083 log 1,431

= 0,324 meter

C. Kontrol Terhadap Uplift

1 m

1,1 m

1,2 m 1,2 m0,6 m 0,6 m0,85 m0,85 m

2,05 m

1,45 m

ά = 180

2 1 3

4

1087

5 6

9

Nd = 3,5

Nf = 2,1

∆H = hw1 – hw2

= 2,05 – 2,1 = 0,05

Kehilangan tinggi energi untuk tiap-tiap penurunan energi potensial adalah

014,05,3

05,0

Nd

ΔH ==

he = (hw1 – 1 (∆H/Nd) γw

= (2,05 – 1 (0,014) . 9,81 = 1,913 kN/m2

hd = (hw1 - 2 (∆H/Nd) . γw

= (2,05 – 2 (0,014) . 9,81 = 1,775 kN/m2

hc = (hw1 – 3 (∆H/Nd) . γw

= (2,05 – 3 (0,014) . 9,81 = 1,638 kN/m2

hb = (hw1 – 4 ((∆H/Nd) . γw

a b c d e

1

2

3

4

5

= (2,05 – 4 (0,014) . 9,81 = 1,501 kN/m2

ha = (hw2 – 5 (∆H/Nd) . γw

= (2,05 – 5 (0,014) . 9,81 = 1,363 kN/m2

Tekanan keatas yang telah dihitung tersebut kemudian digambarkan seperti

gambar di bawah ini

Gaya angkat ke atas (uplift force) persatuan panjang yang diukur sepanjang

sumbu tembok dapat dihitung dengan menggunakan luas diagram tegangan

yang tergambar.

A1 = ½ (he-hd) (b/4) + (hd(b/4))

= ½ (1,913– 1,775) (4,45/4) + (1,775 (4,45/4)

= 2,051 kN/m

A2 = ½ (hd-hc) (b/4) + (hc(b/4))

= ½ (1,775 – 1,638) (4,45/4) + (1,638 (4,45/4))

= 1,898 kN/m

A3 = ½ (hc-hb) (b/4) + (hb(b/4))

= ½ (1,638– 1,501) (4,45/4) + (1,501 (4,45/4))

= 1,746 kN/m

A4 = ½ (hb-ha) (b/4) + (ha(b/4))

= ½ (1,501 – 1,363) (4,45/4) + (1,363(4,45/4))

= 1,593 kN/m

Sehingga keamanan terhadap uplift force

Sf = Atot

ΣV

Atot = A1 + A2 + A3 + A4

ha hb hc hd he

4 3 2 1

113,14

45,4 =

= 2,051 + 1,898 + 1,746 + 1,593

= 7,738 kN/m

Jadi, Sf = 738,7

324,765 = 41,970 > 4 (sangat aman)

D. Kontrol Terhadap Piping

½ Df

½ (1,1) = 0,55

a = 15 – 0,55 = 14,45

b = 14,45 – 0,55 = 13,9

c = 13,9 – 0,55 = 13,35

ha = Nd

aNd −(hw1 – hw2)

= 5,3

45,145,3 − (2,05 – 2,1) = 0,156

hb = Nd

bNd −(hw1 – hw2)

= 5,3

9,135,3 − (2,05 – 2,1) = 0,149

hc = Nd

cNd −(hw1 – hw2)

= 5,3

35,135,3 − (2,05 – 2,1) = 0,141

hrata-rata =

++

hb2

hcha

Df 1/2

Df 1/4

=

++

(0,149)2

141,0156,0

(2,1) 1/2

(2,1) 1/4

= 0,149 m

Df= 1,1 m

a b c

Sehingga keamanan terhadap piping :

whr.γ

'.γ DfS 2

fpi =

1)0,149.(9,8

(19,5) 2,1.=

= 28,016 > 4 (aman)

E. Over Stability

KONDISI 1

Dimana : w = b . h . γ’

Slice Panjang Tinggi

α 0 γ’ w w sin α u C2 . b tan α

Cos αw tg φ 2

cos α B h

1 1,4 1,44 -58 9,69 19,535 -16,567 14,126 29,400 0,213 0,530 2,200

2 1,4 3,08 -41 9,69 41,783 -27,412 30,215 29,400 0,213 0,755 6,703

3 1,4 4,04 -28 9,69 54,807 -25,730 39,632 29,400 0,213 0,883 10,286

4 1,4 4,61 -16 9,69 62,539 -17,238 45,224 29,400 0,213 0,961 12,778

5 1,4 4,88 -5 9,69 66,202 -5,770 47,873 29,400 0,213 0,996 14,018

6 1,4 4,87 6 9,69 66,066 6,906 47,775 29,400 0,213 0,995 13,966

7 1,4 4,6 17 9,69 62,404 18,245 45,126 29,400 0,213 0,956 12,685

8 1,4 4,02 28 9,69 54,535 25,603 39,436 29,400 0,213 0,883 10,235

9 1,4 3,04 42 9,69 41,241 27,595 29,822 29,400 0,213 0,743 6,514

10 1,4 1,36 59 9,69 18,450 15,815 13,342 29,400 0,213 0,515 2,020

1,446 352,571 294,000 2,126 8,217 91,405

u = γw . h

γ’ = γγsat γw

Diketahui Pa = 36,712 kN/m

x = 2,5 m

R = 7,41 m

a = R

xPa . =

41,7

)5,2)(712,36( = 17,821 kN/m

Fs = aw

cbuw

+ΣΣ+−Σ

02

sin

costan

ααφ

= 821,17446,1

294571,352405,91

++−

= 2,374 > 1,5 (OK)

KONDISI 2

Dimana : w = b . h . γ’

u = γw . h

γ’ = γγsat γw

Slice Panjan

g Tingg

i α 0 γ’ w w sin α u C2 . b tan α Cos αw tg φ 2

cos α B h 1 1,4 1,39 -54 9,69 18,857 -15,255 13,636 29,400 0,213 0,588 2,356

2 1,4 2,84 -39 9,69 38,527 -24,246 27,860 29,400 0,213 0,777 6,364

3 1,4 3,73 -26 9,69 50,601 -22,182 36,591 29,400 0,213 0,899 9,667

4 1,4 4,27 -15 9,69 57,927 -14,993 41,889 29,400 0,213 0,966 11,893

5 1,4 4,52 -5 9,69 61,318 -5,344 44,341 29,400 0,213 0,996 12,984

6 1,4 4,52 5 9,69 61,318 5,344 44,341 29,400 0,213 0,996 12,984

7 1,4 4,26 16 9,69 57,791 15,929 41,791 29,400 0,213 0,961 11,808

8 1,4 3,71 27 9,69 50,330 22,849 36,395 29,400 0,213 0,891 9,532

9 1,4 2,8 39 9,69 37,985 23,905 27,468 29,400 0,213 0,777 6,275

10 1,4 1,32 54 9,69 17,907 14,487 12,949 29,400 0,213 0,588 2,237

0,494 327,262 294,000 2,126 8,439 86,100

Diketahui Pa = 36,712 kN/m

x = 3,25 m

R = 7,80 m

a = R

xPa . =

80,7

)25,3)(712,36( = 15,297 kN/m

Fs = aw

cbuw

+ΣΣ+−Σ

02

sin

costan

ααφ

= 297,15494,0

2942621,327100,86

++−

= 3,346 > 1,5 (OK)

KONDISI 3

Dimana : w = b . h . γ’

u = γw . h

γ’ = γγsat γw

Diketahui Pa = 36,712 kN/m

Slice Panjang Tinggi

α 0 γ’ w w sin α u C2 . b tan α

Cos αw tg φ 2

cos α B h

1 1,4 1,35 -50 9,69 18,314 -14,029 13,244 29,400 0,213 0,643 2,502

2 1,4 2,65 -36 9,69 35,950 -21,131 25,997 29,400 0,213 0,809 6,182

3 1,4 3,47 -25 9,69 47,074 -19,894 34,041 29,400 0,213 0,906 9,068

4 1,4 3,98 -15 9,69 53,993 -13,974 39,044 29,400 0,213 0,966 11,085

5 1,4 4,22 -5 9,69 57,249 -4,990 41,398 29,400 0,213 0,996 12,122

6 1,4 4,21 5 9,69 57,113 4,978 41,300 29,400 0,213 0,996 12,094

7 1,4 3,96 15 9,69 53,721 13,904 38,848 29,400 0,213 0,966 11,030

8 1,4 3,45 25 9,69 46,803 19,780 33,845 29,400 0,213 0,906 9,016

9 1,4 2,61 37 9,69 35,407 21,309 25,604 29,400 0,213 0,799 6,011

10 1,4 1,29 50 9,69 17,500 13,406 12,655 29,400 0,213 0,643 2,391

-0,642 305,974 294,000 2,126 8,630 81,501

x = 4,00 m

R = 8,24 m

a = R

xPa . =

24,8

)00,4)(712,36( = 17,821 kN/m

Fs = aw

cbuw

+ΣΣ+−Σ

02

sin

costan

ααφ

= 821,17642,0

294974,305501,81

+−+−

= 4,047 > 1,5 (OK)