Regresi Linear Berganda dengan Minitab

Kita sudah membahas bagaimana melakukan uji regresi linearberganda dengan menggunakan aplikasi SPSS, maka padakesempatan kali ini kita akan membahas bagaimana caramelakukannya dengan menggunakan minitab.

Pada Tutorial kali ini akan dibahas sekaligus tentangbagaimana melakukan uji asumsi klasik pada model regresilinear berganda dengan minitab yang meliputi normalitasregresi linear berganda, heteroskedastisitas, multicollienaritasdan autokorelasi Durbin Watson.

Pertama buka aplikasi minitab anda kemudian masukkan dataseperti berikut.Agar lebih mudah anda dapat mendownload filekerja DISINI dan DISINI.

Klik Stat, Regression, Regression, kemudian masukkan variabeldependen atau Y ke Response dan variabel independen ataux1, x2, x3 ke predictors.

Klik tombol Graphs kemudian centang Regular pada Residualsfor plots dan pada Residual Plots centangHistogram ofresiduals, Normal plot of residuals, Residual versus fits danklik OK.

Klik tombol options kemudian centang Fit Intercept, Varianceinflating factors, Durbin-Watson statistic dan klikOK.

Klik Storage kemudian centang Residuals, Coefficients, Fits danklik OK.

Klik OK dan lihat output. Untuk interprestasinya dibahas dalamartikel berikutnya:Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab

Semoga bermanfaat, terima kasih.

Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan MinitabInterprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab

Artikel kali ini adalah lanjutan artikel sebelumnya yang membahas caramelakukan uji regresi linear berganda dengan minitab. Pada pembahasan iniakan dijelaskan bagaimana cara menginterprestasikan hasil dari uji regresilinear berganda dengan menggunakan aplikasi minitab.

Sedikit review bahwa regresi linear berganda memiliki syarat yang harusterpenuhi yaitu asumsi klasik. Asumsi klasik tersebut antara lain: normalitasregresi linear berganda, heteroskedastisitas, multicollinearitas dan autokorelasi.

Oleh karena output pembahasan ini berasal dari pembahasan sebelumnya,sebaiknya anda baca terlebih dahulu artikel tersebut yang berjudul:

Regresi Linear Berganda dengan Minitab

Langsung saja anda baca outputnya!

Normalitas ResidualLihat di bawah ini adalah histogram residual. Mengapa residual yang dibuatkanhistogram? jawabannya adalah karena asumsi normalitas pada regresi linearberganda adalah variabel residual harus berdistribusi normal.

Apakah residual itu? jawabannya adalah perbedaan antara variabel dependenatau Y dengan Y prediksi. Yang dimaksud dengan Y prediksi adalah nilai Yberdasarkan hasil persamaan regresi. Dalam output minitab ini juga dapatdilihat nilai Y prediksi dalam worksheet di mana ada variabel baru yangbernama Fits1.

Residual dinyatakan berdistribusi normal apabila histogram menyerupai belmenghadap ke atas. Apabila anda ingin mendapatkan hasil meyakinkan dapatmelakukan uji normalitas pada variabel residual dengan cara yang sudahdijelaskan pada artikel sebelumnya yang berjudul:

Normalitas Pada Minitab

Cara lain adalah dengan menggunakan diagram Normal Probability Plot sepertidi bawah ini

Dapat disimpulkan berdistribusi normal apabila plot mengikuti garis lurus.

Berdasarkan 2 diagram di atas dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusinormal.

HeteroskedastisitasGejala heteroskedastisitas dapat ditentukan dengan diagram scatter antaravariabel Y prediksi (Fits) dengan variabel residual.

Dapat disimpulkan tidak ada gejala heteroskedastisitas apabila plot menyebarmerata di atas dan di bawah sumbu 0 tanpa membentuk sebuah pola tertentu.Diagram di atas dapat menyimpulkan bahwa tidak terdapat gejalaheteroskedastisitas.

Output 1 Sessions Minitab

MultikolinearitasUntuk mendeteksi adanya gejala multikolinearitas dapat dilihat nilai VIF padagambar output di atas. Dikatakan tidak ada gejala multikolinearitas apabila VIF< 5. Di atas VIF 1,458, 1,202 dan 1,326 dimana kurang dari 5 maka tidak adagejala multikolinearitas.

AutokorelasiUntuk mendeteksi adanya gejala autokorelasi dengan melihat nilai Durbin-Watson statistics pada output di bawah ini:

Output 2 Session Minitab

Di atas nilai Durbin-Watson statistics sebesar 2,05091. Nilai tersebut dapatmenyimpulkan bahwa tidak terdapat gejala autokorelasi. Bagaimana caramenyimpulkan nilai Durbin-Watson statistics? baca artikel kami yangmembahasnya secara detail:

Durbin Watson Tabel

Setelah asumsi klasik di atas semua terpenuhi, maka kita mulai masuk padakesimpulan inti dari uji regresi linear berganda

Uji F RegresiUntuk menentukan apakah secara serentak semua variabel independenmempunyai pengaruh yang bermakna terhadap variabel dependen dapat dilihatdari nilai uji F. Disimpulkan ada pengaruh apabila nilai P value kurang daribatas kritis penelitian atau alpha. Misalnya pada uji ini, lihat output session 1,

nilai P Regression pada Analysis of Variance sebesar 0,000 di mana < 0,05maka disimpulkan bahwa secara simultan variabel independen mempunyaipengaruh bermakna terhadap variabel dependen.

T ParsialT parsial digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen yang didalam model regresi mempunyai pengaruh secara individu terhadap variabeldependen dengan memperhatikan keberadaan variabel lain di dalam model.Nilai t parsial dapat dilihat melalui nilai t pada output session 1 di atas.Dinyatakan ada pengaruh parsial apabila nilai p value (P) kurang dari bataskritis penelitian atau alpha. Di atas semua variabel independen nilai p value tparsial < 0,05 maka semua ada pengaruh secara individu terhadap Y denganmemperhatikan variabel lain.

Persamaan RegresiUntuk membuat persamaan regresi maka kita menggunakan nilai koefisien betavariabel independen dengan cara melihat nilai Coef pada output session 1 ataupada worksheet lihat ada variabel baru disebelah kanan residual dengan namaCOEF1. Secara berurutan dari atas ke bawah:

Konstanta: 1,072 X1: 0,29613 X2: 0,14130 X3: 0,46880

Atau mudahnya dalam minitab ini anda dapat langsung melihat melalui "Theregression equation is" pada output session 1, di mana dalam uji ini hasilnya:Y = 1.20 + 0.296 X1 + 0.141 X2 + 0.469 X3

Persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah dengansendirinya sebesar nilai konstanta yaitu 1,20.

Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar0,296 setiap satu satuan X1.

Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar0,141 setiap satu satuan X2.

Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar0,469 setiap satu satuan X3.

R SquareR Square ditunjukkan dengan nilai R-Sq di mana pada uji ini nilainya dapatdilihat di output session 1 yaitu sebesar 63,8% artinya variabel Y dapatdijelaskan oleh sekelompok variabel independen x1, x2 dan x3 secara serentakatau simultan sebesar 63,8% sedangkan sisanya (100%-63,8%=36,2%)dijelaskan oleh variabel lain di luar model yang tidak diteliti.

Standart Error of EstimateStandart Error of Estimate (SEE) digunakan untuk mengetahui apakah modelregresi dinyatakan valid sebagai model prediksi. Pada minitab dapat dilihatdengan nilai S pada output session 1 di mana dalam uji ini sebesar 1,404. NilaiSEE ini bandingkan dengan standart deviasi variabel dependen atau Y.Dinyatakan model valid sebagai model prediksi apabila nilai SEE < nilaistandart deviasi Y. Untuk mendapatkan nilai standart deviasi Y anda dapatmelakukannya dengan uji deskriptiv pada minitab.

Begitulah ulasan tentang interprestasi uji regresi linear berganda denganmenggunakan aplikasi minitab. Semoga bermanfaat.