radiasi benda hitam
TRANSCRIPT
HK. STEFAN –
BOLTZMANN
HK. PERGESE-
RAN WIEN
TEORI
RELEIGH DAN
JEANS
TEORI PLANCK
EKSPERIMEN
R.A. MILIKAN
TEORI
EINSTEIN
EFEK
COMPTON
PANJANG
GELOMBANG
DE BROGLIE
PERCOBAAN
DAVISSON
DAN GERMER
BENDA HITAM
(BLACK BODY)Kemampuan menyerap
energi maksimal ( e = 1 )
Kemampuan memancarkan
energi maksimal ( e = 1 )
E = e . t . T4
Energi yang dipancarkan ataudiserap per satuan waktu per satuan luas ( J.s-1.m-2 ), dirumuskan :
E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu(J/s atau kal/s)
e = emisivitas permukaan (koefisien pancara/serapan benda)
t = tetapan Stefan = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4
T = suhu mutlak (K)
Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas dapat juga dirumuskan :
PE =
A
E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu(watt.m-2)
P = Daya pancar ( watt )A = luas permukaan benda (m2)
P = E . A = e . t . T4 . A Daya pancar
CONTOH SOAL
Sebuah benda memiliki permukaanhitam sempurna, 270 C. Berapa besarnyaenergi yang dipancarkan tiap satuanwaktu tiap satuan luas permukaan bendaitu ?
DIKETAHUI :e = 1 (benda hitam sempurna)
T = 27 + 273 = 300 Kt = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4
DITANYAKAN : E = …. ?
JAWAB :
Penyelesaian:
E = e . t . T4
= 1 x 5,67.10-4 x (300)4
= 5,67.10-8 x 81.108
= 459,27.10-4 watt/m2
Sebuah bola memiliki jari-jari 20 cm dipanaskan sampai suhu 500 K, sedangkan benda-benda disekitar-nya bersuhu 300 K. Berapa daya yang diperlukan untuk memperta-hankan suhu bola jika permukaan-nya memiliki emisivitas ½ ?
DIKETAHUI :
e = ½
r = 20 cm = 0,2 m
T1 = 300 K ; T2 = 500 K
t = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4
DITANYAKAN : Daya = P = …. ?
JAWAB :
Penyelesaian:Luas bola =A= 4p.r2 = 4x3,14x (0.2)2
A = 0,5 m2
Daya pancar tiap satuan luas E = e . t . DT4
= ½ x 5,67.10-8 x (200)4
= 1542.10-4 watt/m2
Daya yang diperlukanP = E.A= 1542.10-4 x 0,5 = 0,0771 watt
Jika suatu benda meradiasikan kalor pada temperatur tinggi
(maksimum) puncak spektrum radiasi akan bergeser kearah panjang
gelombang yang makin kecil
Pada kondisi radiasi maksimum panjang gelombangnya
lm = T.C
lm = Panjang gelombang pada energi pancar maksimum (m)
T = suhu dalam K
C = 2,898 x 10-3 m.K
HUKUM
PERGESERAN WIEN
Kelemahan dari teori ini yaitu tidak
dapat digunakan untuk seluruh
bagian spektrum (tidak cocok untuk
panjang gelombang panjang)
RELEIGH DAN JEANS MENGOREKSI TEORI WIEN
MELALUI EKSPERIMENNYA AKAN TETAPI HASIL
EKSPERIMEN HANYA COCOK PADA DAERAH
SPEKTRUM CAHAYA TAMPAK SEDANGKAN UNTUK
DAERAH PANJANG GELOMBANG PENDEK TIDAK
COCOK. KEGAGALAN INI DIKENAL DENGAN
BENCANA ULTRAVIOLET
RADIASI
Kwantum/kwanta/foton ENERGI FOTON
W = h .f
E = energi foton ( j )h = tetapan Planck
= 6,626 x 10-34 J.sf = frekwensi (Hz)c = 3 x 10 8 m/sl = panjang gelombang(m)
EkW
W = energi foton (J)W0 = energi ikat (J)
= fungsi kerja logam= energi ambang
lO = l ambang
fO = frek. ambang
W = WO +Ek
h.f = WO +Ek
h.f = h.fO +Ek
h. = h. +Ekcl0
cl
w0
1. Efekfoto listrik terjadi apabila energi foton(W) cukup untuk membebaskan elektron dari ikatannya dengan inti atom (WO)
2. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) yang dibebaskan dari keping tidak bergantung pada intensitas (lamanya) penyinaran
3. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) berbanding lurus dengan frekwensi cahaya yang digunakan (hasil eksperimen Robert A. Milikan)
4. Cahaya dapat memperlihatkan sifat gelombang juga dapat memperlihatkan sifat-sifat partikel (foton)
EkW
w0
W = WO +Ek
h.f = WO +Ek
h.f = h.fO +Ek
h. = h. +Ekcl0
cl
Cahaya dari sinar ultra violet dengan
panjang gelombang 2500 angstrum
dikenakan pada permukaan logam
kalium. Jika fungsi kerja logam kalium
2,21 ev, hitunglah berapa elektron volt
(ev) energi kinetik dari elektron yang
keluar dari permukaan logam kalium.
Penyelesaian:
Diketahui :
c = 3.108 m/s
l = 2500 angstrum = 25.10-8 m
f = c/ l = 3.108/25.10-8= 1,2.1015 hz
W0= 2,21 ev = 2,21.1,6.10-19
= 3,536.10-19 j
h = 6,626.10-34 j.s
Ditanyakan :
Energi kinetik elektron (Ek)
Jawab: W = W0 + Ek
Ek = W - W0
= h.f - 3,536.10-19
= 6,626.10-34.1,2.1015- 3,536.10-19
= 4,415.10-19 j.
4,415.10-19
= = 2,76 ev
1,6.10-19
Sebuah logam memiliki fungsi kerja6,08.10-19 j. Pada saat logam disinariterlepas elektron dari permukaan logamdengan energi kinetik 3,08 ev. Hitunglahpanjang gelombang dari sinar itu ?
Penyelesaian:
Diketahui :
c = 3.108 m/s
W0= 6,08.1,6.10-19 j
Ek= 3,08 ev = 3,08.1,6.10-19
= 4,928.10-19 j
h = 6,626.10-34 j.s
Ditanyakan :
Panjang gelombang sinar (l)
Jawab:
W = W0 + Ek
= 6,08.10-19 + 4,928.10-19
= 11,008.10-19 j.
hc
W =
l
hc
l =
W
6,626.10-34.3.10 8
l = = 18.10-8 m
11,008.10-19
Foton hambur( l’ )
Foton datang( l )
E = mo.c2
Elektron hambur
E = h.f
E’ = h.f’
P =0
l = panjang gelombang foton sebelum tumbukanl’ = panjang gelombang foton setelah tumbukanh = tetapan Planck = 6,626 x 10 –34 J.sc = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m/sm0 = massa diam elektron = sudut hamburan elektron
Pada percobaan efek compton
digunakan sinar X dengan panjang
gelombang 0,1 angstrum. Sinar X
menumbuk elektron dan terhambur
dengan sudut sebesar 900. Jika
massa diam elektron 9,1.10-31 kg,
berapa panjang gelombang elektron
yang terhambur ?
Penyelesaian:
Diketahui :
c = 3.108 m/s
l = 0,1 angstrum = 10-11 m
m0= 9,1.10-31 kg
= 900
h = 6,626.10-34 j.s
Ditanyakan : Panjang gelombang
terhambur (l')
Jawab:
h
l' - l = ( 1 - cos )
m0c
6,626.10-34
l' - l = ( 1 - cos90)
9,1.10-31.3.108
= 2,43.10-12
l' = 2,43.10-12 + l
= 2,43.10-12 + 10-11
= 1,243.10-11 m
Pada percobaan efek compton
digunakan sinar X dengan frekwensi
3.1019 hz. Pada saat menumbuk
elektron sinar ini terhambur dengan
sudut 600. Jika massa elektron diam
9,1.10-31 kg, hitunglah berapa
frekwensi dari sinar yang terhambur.
Penyelesaian:
Diketahui :
c = 3.108 m/s
f = 3.1019 hz
c 3.108
l = = = 10-11 m
f 3.1019
m0= 9,1.10-31 kg
= 600
h = 6,626.10-34 j.s
Ditanyakan : frekwensi sinar X
terhambur (f')
Jawab:
h
l' - l = ( 1 - cos )
m0c
6,626.10-34
l' - l = ( 1 - cos60)
9,1.10-31.3.108
= 2,43.10-12 ( 1 - 0,5)
= 1,215.10-12
l' = 1,215.10-12 + l
= 1,215.10-12 + 10-11
= 1,1215.10-11 m
c 3.108
f ' = =
l' 1,1215.10-11
= 2,68.1019 hz
Bergerak lurus dengan
momentum p = m.vm
v
m
v
Menurut deBroglie partikel bergerak seperti gelombang ,
dengan demikian partikel pada saat bergerak selain memiliki momentum (p) juga memiliki
panjang gelombang( l)
l
HUBUNGAN ANTARA
MOMENTUM ( p ) DENGAN PANJANG
GELOMBANG (l)
l = panjang gelombang
deBroglie (m)
p = momentum (N.s)
h = tetapan Planck
= 6,626 x 10-34 J.s
Hitunglah panjang gelombang de
Broglie dari elektron yang bergerak
dengan kecepatan 2,4.108 m/s,
dengan menggunakan teori :
a. non relativistik b. relativistik
massa elektron diam 9,1.10-31 kg
Penyelesaian:
Diketahui :
v = 2,4.108 m/s = 0,8 c
m0= 9,1.10-31 kg; h = 6,626.10-34 j.s
Ditanyakan : panjang gelombang
deBroglie (l)
Jawab:
a). dengan teori non relativistik,
berarti selama elektron bergerak
massanya tetap m = m0
h 6,626.10-34
l = =
mv 9,1.10-31.2,4.108
= 3,304.10-12 m
b). dengan menggunakan teori relativistik,
massa elektron berubah saat bergerak
m0
m = ; v2/c2 = (0,8c)2/c2 = 0,64
1 - v2/c2
h h
l = =
mv m0 . v
1 - v2/c2
h 1 - v2/c2 6,626.10-34 1 - 0,64
l = =
m0 . v 9,1.10-31.2,4.108
6,626.10-34.0,6
l = = 1,82.10-12 m
2,184.10-22
APAKAH SEMUA BENDA
YANG BERGERAK
MEMILIKI PANJANG
GELOMBANG
deBROGLIE ?
Hanya berlaku pada partikel kecil (elektron), yang bergerak dengan kecepatan cukup besar mendekati kecepatan
cahaya
Karena elektron bergerak dengan kecepatan mendekati cahaya maka massa elektron
menjadi massa relatif
p = m.v
Teori deBroglie dibuktikan kebenarannya melalui
percobaan oleh Davisson dan Germer pada th. 1927
APLIKASI DARI TEORI deBROGLIE PADA MIKROSKOP ELEKTRON
DIMANA CAHAYA DIGANTI DENGAN ELEKTRON
•RUMUS WIEN HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM GELOMBANG PENDEK
•TEORI RELEIGH DAN JEINS HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM CAHAYA TAMPAK.
•CAHAYA MEMILIKI SIFAT KEMBAR (DUALISME) YAITU PADA KONDISI TERTENTU MEMILIKI SIFAT PARTIKEL DAN PADA KONDISI LAIN MEMILIKI SIFAT GELOMBANG. AKAN TETAPI KEDUA SIFAT TERSEBUT TIDAK MUNGKIN MUNCUL PADA SAAT YANG SAMA
•PERCOBAAN COMPTON MEMBUKTIKAN BAHWA CAHAYA MEMILIKI SIFAT PARTIKEL
•EKSPERIMEN DAVISON DAN GERMER MEMBUKTIKAN ASUMSI DARI deBROGLIE BAHWA PARTIKEL DAPAT MENUNJUKKAN SIFAT GELOMBANG
RANGKUMAN