Fisika KuantumRadiasi Benda Hitam(Kuantisasi Energi)

Oleh :Riskha Febriani HapsariXII IPA 2

Standar Kompetensi : 9. Menganalisis keterkaitan antara berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan menerapkan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern.

Kompetensi dasar9.1 Menganalisis secara kualitatif gejala kuantum yang mencakup

hakikat dan sifat-sifat radiasi benda hitam, serta penerapannya.

Idikator

· Menganalisis dan menginterpretasi data empiris tentang radiasi benda hitam.

· Memformulasikan hipotesa Planck

· Memformulasikan hukum pergeseran Wien dan hukum Stefan Boltzmann berdasarkan hipotesa Planck

· Mengaplikasikan sifat-sifat radiasi benda hitam untuk mengukur suhu matahari dan suhu bintang

HK. STEFAN –

BOLTZMANNHK.

PERGESE-

RAN WIEN

TEORI RELEIGH

DAN JEANSTEORI

PLANCK

EKSPERIMEN R.A. MILIKAN

TEORI EINSTEI

N

EFEK COMPT

ON

PANJANG GELOMBANG DE BROGLIE

PERCOBAAN

DAVISSON DAN

GERMER

HK. STEFAN –

BOLTZMANNHK.

PERGESE-

RAN WIEN

TEORI RELEIGH

DAN JEANSTEORI

PLANCK

EKSPERIMEN R.A. MILIKAN

TEORI EINSTEI

N

EFEK COMPT

ON

PANJANG GELOMBANG DE BROGLIE

PERCOBAAN

DAVISSON DAN

GERMER

BENDA HITAM (BLACK BODY)

Kemampuan menyerap energi maksimal ( e = 1 )

Kemampuan memancarkan energi maksimal ( e = 1 )

Dari data eksperimen terhadap radiasi benda hitam, diperoleh bahwa spektrum radiasi benda hitam berupa spektrum kontinu dengan tingkat kebersinaran (intensitas radiasi) dari masing-masing spektral tidak sama kuat. Dan Pancaran radiasi benda hitam itu akan mengikuti suatu kurva berikut:

E = e . t . T4

Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas ( J.s-1.m-2 ), dirumuskan :

E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu (J/s atau kal/s)e = emisivitas permukaan (koefisien pancara/serapan benda)t = tetapan Stefan = 5,67.10-8 watt.m-2.K-

4

T = suhu mutlak (K)

Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas dapat juga dirumuskan : PE = A

E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu (watt.m-2)P = Daya pancar ( watt )A = luas permukaan benda (m2)

P = E . A = e . t . T4 . A Daya pancar

C O N T O H SO A L

Sebuah benda memiliki permukaan hitam sempurna, 270 C. Berapa besarnya energi yang dipancarkan tiap satuan waktu tiap satuan luas permukaan benda itu ?

DIKETAHUI : e = 1 (benda hitam sempurna)T = 27 + 273 = 300 Kt = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4

DITANYAKAN : E = …. ?JAWAB :

Penyelesaian:

E = e . t . T4

= 1 x 5,67.10-4 x (300)4

= 5,67.10-8 x 81.108

= 459,27.10-4 watt/m2

Sebuah bola memiliki jari-jari 20 cm dipanaskan sampai suhu 500 K, sedangkan benda-benda disekitar-nya bersuhu 300 K. Berapa daya yang diperlukan untuk memperta-hankan suhu bola jika permukaan-nya memiliki emisivitas ½ ?

DIKETAHUI : e = ½ r = 20 cm = 0,2 mT1 = 300 K ; T2 = 500 Kt = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4

DITANYAKAN : Daya = P = …. ?JAWAB :

Penyelesaian:Luas bola =A= 4p.r2 = 4x3,14x (0.2)2

A = 0,5 m2

Daya pancar tiap satuan luas E = e . t . DT4

= ½ x 5,67.10-8 x (200)4

= 1542.10-4 watt/m2 Daya yang diperlukan P = E.A= 1542.10-4 x 0,5 = 0,0771 watt

Jika suatu benda meradiasikan kalor pada temperatur tinggi (maksimum) puncak spektrum radiasi akan bergeser kearah panjang gelombang yang makin

kecilPada kondisi radiasi maksimum panjang gelombangnya :

lm = T.Clm = Panjang gelombang pada energi pancar maksimum (m)

T = suhu dalam K

C = 2,898 x 10-3 m.K

HUKUM PERGESERAN WIEN

Kelemahan dari teori ini yaitu tidak dapat digunakan untuk seluruh

bagian spektrum (tidak cocok untuk panjang gelombang panjang)

BENDA YANG BERADIASI MEMANCARKAN ENERGI DALAM BENTUK GELOMBANG

W. Wien merumuskan bahwa terjadi pergeseran maksima maks sesuai perumusan maks T = 2.898 x10-3 m K

hubungan di atas dikenal sebagai hukum pergeseran Wientahun 1896 Wien mengemukakan per-samaan sebaran radiasi (T) =A -5e-B/ T

KESIMPULAN TEORI WIEN

RELEIGH DAN JEANS MENGOREKSI TEORI WIEN MELALUI EKSPERIMENNYA AKAN TETAPI HASIL EKSPERIMEN HANYA COCOK PADA DAERAH SPEKTRUM CAHAYA TAMPAK SEDANGKAN UNTUK DAERAH PANJANG GELOMBANG PENDEK TIDAK COCOK. KEGAGALAN INI DIKENAL DENGAN BENCANA ULTRAVIOLET (ultraviolet catastrophe)

RADIASI

Kwantum/kwanta/foton

ENERGI FOTON

W = h .f

E = energi foton ( j )h = tetapan Planck = 6,626 x 10-34 J.sf = frekwensi (Hz)c = 3 x 10 8 m/s = panjang gelombang(m)

EkW

W = energi foton (J)W0 = energi ikat (J)

= fungsi kerja logam= energi ambang

O = ambangfO = frek. ambang

W = WO +Ekh.f = WO +Ek

h.f = h.fO +Ekh. = h. +Ekc

0

c

R A D IA S I e l e k t r o n

f o t o n

w0

1. Efek foto listrik terjadi apabila energi foton(W) cukup untuk membebaskan elektron dari ikatannya dengan inti atom (WO)

2. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) yang dibebaskan dari keping tidak bergantung pada intensitas (lamanya) penyinaran

3. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) berbanding lurus dengan frekuensi cahaya yang digunakan (hasil eksperimen Robert A. Milikan)

4. Cahaya dapat memperlihatkan sifat gelombang juga dapat memperlihatkan sifat-sifat partikel (foton)

R A D IA S I e l e k t r o n

f o t o n

EkW

w0

W = WO +Ekh.f = WO +Ek

h.f = h.fO +Ekh. = h. +Ekc

0

c

Cahaya dari sinar ultra violet dengan panjang gelombang 2500 angstrum dikenakan pada permukaan logam kalium. Jika fungsi kerja logam kalium 2,21 ev, hitunglah berapa elektron volt (ev) energi kinetik dari elektron yang keluar dari permukaan logam kalium.

Penyelesaian:Diketahui : c = 3.108 m/s l = 2500 angstrum = 25.10-8 m f = c/ l = 3.108/25.10-8= 1,2.1015 hz W0= 2,21 ev = 2,21.1,6.10-19 = 3,536.10-19 j h = 6,626.10-34 j.sDitanyakan : Energi kinetik elektron (Ek)

Jawab: W = W0 + Ek

Ek = W - W0

= h.f - 3,536.10-19

= 6,626.10-34.1,2.1015- 3,536.10-

19

= 4,415.10-19 j.

4,415.10-19

= = 2,76 ev

1,6.10-19

Sebuah logam memiliki fungsi kerja 6,08.10-19 j. Pada saat logam disinari terlepas elektron dari permukaan logam dengan energi kinetik 3,08 ev. Hitunglah panjang gelombang dari sinar itu ?

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

W0= 6,08.1,6.10-19 j

Ek= 3,08 ev = 3,08.1,6.10-19

= 4,928.10-19 j

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan :

Panjang gelombang sinar ( )l

Jawab:

W = W0 + Ek

= 6,08.10-19 + 4,928.10-19

= 11,008.10-19 j. hc W = l hc = l W 6,626.10-34.3.10 8

= l = 18.10-8 m 11,008.10-19

Gambar 2.6 skema percobaan Milikan untuk menghitung besarnya muatan pada elektron.  

Dari hasil percobaannya, Milikan dapat menghitung besarnya muatan elektron yaitu sebesar 1,6022 x 10 -19 C. Dengan ditemukannya muatan elektron ini, maka kita dapat menghitung besarnya massa elektron yaitu ;

massa elektron adalah 9,1096 x 10 -28 gram atau  kali massa atom hidrogen yaitu atom terkecil di alam.

EKSPERIMEN R.A. MILIKAN

Foton hambur( ’ )

Foton datang( )

E = mo.c2

Elektron hambur

E = h.f

E’ = h.f’

P =0

= panjang gelombang foton sebelum tumbukan ’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan h = tetapan Planck = 6,626 x 10 –34 J.s c = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m/s m0 = massa diam elektron = sudut hamburan elektron

Pada percobaan efek compton digunakan sinar X dengan panjang gelombang 0,1 angstrum. Sinar X menumbuk elektron dan terhambur dengan sudut sebesar 900. Jika massa diam elektron 9,1.10-31 kg, berapa panjang gelombang elektron yang terhambur ?

Penyelesaian:Diketahui : c = 3.108 m/s = 0,1l angstrum = 10-11 m m0= 9,1.10-31 kg

q = 900

h = 6,626.10-34 j.sDitanyakan : Panjang gelombang terhambur (l')

Jawab:

h

l' - = ( 1 - lcos )q

m0c

6,626.10-34

l' - = l ( 1 - cos90)

9,1.10-31.3.108

= 2,43.10-12

l' = 2,43.10-12 + l

= 2,43.10-

12 + 10-11

= 1,243.10-11 m

Bergerak lurus dengan momentum p = m.vm

v

m

v

Menurut deBroglie partikel bergerak seperti gelombang ,

dengan demikian partikel pada saat bergerak selain memiliki momentum (p) juga memiliki

panjang gelombang( )

HUBUNGAN ANTARA

MOMENTUM ( p ) DENGAN PANJANG

GELOMBANG ()

= panjang gelombang deBroglie (m)p = momentum (N.s)h = tetapan Planck = 6,626 x 10-34 J.s

Hitunglah panjang gelombang de Broglie dari elektron yang bergerak dengan kecepatan 2,4.108 m/s, dengan menggunakan teori :

a. non relativistik b. relativistik

massa elektron diam 9,1.10-31 kg

Penyelesaian:Diketahui : v = 2,4.108 m/s = 0,8 c m0= 9,1.10-31 kg; h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan : panjang gelombang deBroglie ( )l

Jawab:a). dengan teori non relativistik, berarti selama elektron bergerak massanya tetap m = m0

h 6,626.10-34

l = = mv 9,1.10-31.2,4.108

= 3,304.10-12 m

b). dengan menggunakan teori relativistik, massa elektron berubah saat bergerak m0

m = ; v2/c2 = (0,8c)2/c2 = 0,64 1 - v2/c2 h h l = = mv m0 . v

1 - v2/c2 h 1 - v2/c2 6,626.10-34 1 - 0,64 l = = m0 . v 9,1.10-31.2,4.108

6,626.10-34.0,6 l = = 1,82.10-12 m 2,184.10-22

APLIKASI DARI TEORI deBROGLIE PADA MIKROSKOP ELEKTRON DIMANA CAHAYA

DIGANTI DENGAN ELEKTRON

Pada tahun 1927 Davisson dan Germer memilih elektron sebagai partikel untuk menguji hipotesa de Broglie.

Elektron-elektron diperoleh dari filamen yang dipijarkan, kemudian elektron-elektron itu dipercepat dalam medan

listrik yang tegangannya 54 Volt. Setelah dipercepat elektron-elektron memiliki energi kinetik.

Ek = 54 eV = 54 . 1,6 .10 –19 Joule

PERCOBAAN DAVISSON DAN GERMER

Radiasi termal adalah proses dimana

permukaan benda memancarkan energi panas

dalam bentuk gelombang elektromagnetik.

Radiasi termal berbentuk spektrum

Radiasi termal dihasilkan ketika panas dari

pergerakan partikel bermuatan dalam atom

diubah menjadi radiasi elektromagnetik.

RADIASI TERMAL

BEBERAPA PENGAMATAN LEBIH JAUH

Radiasi cahaya tampak hanya merupakan bagian kecil saja

dari radiasi keseluruhanterdapat suatu maksima untuk

setiap temperatur bahan,

•RUMUS WIEN HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM GELOMBANG PENDEK•TEORI RELEIGH DAN JEINS HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM CAHAYA TAMPAK.•CAHAYA MEMILIKI SIFAT KEMBAR (DUALISME) YAITU PADA KONDISI TERTENTU MEMILIKI SIFAT PARTIKEL DAN PADA KONDISI LAIN MEMILIKI SIFAT GELOMBANG. AKAN TETAPI KEDUA SIFAT TERSEBUT TIDAK MUNGKIN MUNCUL PADA SAAT YANG SAMA•PERCOBAAN COMPTON MEMBUKTIKAN BAHWA CAHAYA MEMILIKI SIFAT PARTIKEL•EKSPERIMEN DAVISON DAN GERMER MEMBUKTIKAN ASUMSI DARI deBROGLIE BAHWA PARTIKEL DAPAT MENUNJUKKAN SIFAT GELOMBANG

RANGKUMAN

radiasibendahitam.swf

Klik ikon diatas