radiasi benda hitam

RADIASI BENDA HITAMRADIASI BENDA HITAM• Intensitas spesifik• Fluks energi• Luminositas• Bintang sebagai benda hitam (black body)Kompetensi Dasar:Memahami konsep pancaran benda hitam

Judhistira Aria Utama, M.Si.Lab. Bumi & Antariksa

Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

2

Teori Benda Hitam Teori Benda Hitam Jika suatu benda disinari gelombang

elektromagnetik, benda tersebut akan menyerap sebagian energi temperatur benda meningkat.

2

Seandainya benda terus menyerap energi yang datang tanpa memancarkan kembali, apa yang akan terjadi?

Faktanya, sebagian energi yang diserap benda akan dipancarkan kembali. Temperatur akan terus naik apabila laju penyerapan energi > daripada laju pancarannya.

Pada akhirnya benda akan mencapai temperatur keseimbangan, keadaan yang disebut sebagai setimbang termal (setimbang termodinamik).

Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015

3

Untuk memahami sifat pancaran suatu benda, dihipotesiskan suatu penyerap sekaligus peman-car sempurna yang disebut benda hitam (black body).

3

Pada keadaan setimbang termal, temperatur benda

hitam hanya ditentukan oleh energi yang diserap per

detik.

Jika ada 2 benda hitam dengan ukuran sama namun berbeda temperaturnya, benda hitam yang lebih panas adalah yang terlihat lebih terang. Mengapa?


44

Besaran yang Terkait dengan Besaran yang Terkait dengan Benda HitamBenda HitamBesaran yang Terkait dengan Besaran yang Terkait dengan Benda HitamBenda Hitam

r r

s

= s/r (sudut bidang)

r r

A = luas penampang

= A/r2 (sudut ruang)

radian

steradian


5

Unsur Kecil Sudut Ruang Unsur Kecil Sudut Ruang dalam Koordinat Boladalam Koordinat Bola

5

d d

r ddAr sin

d

r sind

r

r

Luas penampang :

Sudut ruang

dA = r2 sin d d

d = dA/r2 = sin d d


66

Tinjau unsur permukaan dA yang arah normalnya adalah garis n

d

dA

nApabila berkas pancaran melewati permukaan dA dalam arah tegak lurus permukaan, dalam sudut ruang sebesar d, maka jumlah energi yang lewat dalam selang waktu dt adalah:

dE = I dA d dt

intensitas spesifik

jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan, per cm2, per detik, per steradian

dE = I dA sin d d dt

atau


77

Untuk berkas pancaran yang membentuk sudut terhadap garis normal n, dapat dibayangkan pancaran tersebut melewati secara tegak lurus permukaan dA’ dA’ = dA cos .

n

Jumlah energi yang lewat dalam selang waktu dt adalah:dE = I dA’ d dt = I dA cos d dt

d = sin d d

Ingat…!

d

dAdA’


8

Sedangkan jumlah energi yang dipancarkan melalui permukaan seluas 1 cm2, per detik, ke segala arah adalah:

8

Apabila pancaran bersifat isotropik (sama ke semua arah), atau dengan kata lain I bukan fungsi dari dan , maka persamaan di atas menjadi:

F = I

= F I cossin d d 0

2

0

dE

dAdt


9

Suatu benda hitam tidak memancarkan gelombang elektromagnet dengan merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak daripada cahaya merah, atau sebaliknya, bergantung temperaturnya.

9

Menurut Max Planck (1858–1947), suatu benda hitam bertemperatur T akan memancarkan energi pada panjang gelombang antara dan + d dengan intensitas spesifik B(T) d sebesar:

( )2

5 hc kT

2hcB T

e

1

1

Fungsi Planck Judhistira Aria Utama | TA 2014 -

2015

1010

Untuk daerah panjang (hc << kT atau hc/kT << 1), Hukum Planck berubah menjadi:

( )2

2 2

2kTB T 2kT

c

Hukum Rayleigh - Jeans


Dengan Hukum Rayleigh – Jeans, semakin pendek semakin besar energi Bencana Ultraviolet!!!

11

Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran benda hitam dengan berbagai temperatur (spektrum benda hitam):

Makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin tinggi pula intensitas spesifik yang dimilikinya.

Visible

(m)

UV Inframerah

Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang

CT

(m)

Inte

ns

ita

s S

pe

sif

ik [

B(T

)]

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

UV Inframerah

8 000 K

7 000 K

6 000 K

5 000 K4 000 K

11Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015

1212

Visible

(m)

UV Inframerah

Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang

CT

(m)

Inte

ns

ita

s S

pe

sif

ik [

B(T

)]

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

UV Inframerah

8 000 K

7 000 K

6 000 K

5 000 K4 000 K

Energi total yang dipancarkan benda hitam untuk seluruh panjang gelombang adalah:

( ) 4B T T


13

Panjang gelombang maksimum radiasi benda hitam, yaitu pada harga yang maksimum (maks), dapat diperoleh dari syarat maksimum, yaitu:

= 0d

B(T)d

13

yang akan memberikan:

,Maks

02898T

Hukum Wien

Apa makna fisis dari Hukum Wien?


1414

Dari intensitas spesifik B(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke segala arah, yaitu:

( )

4

4

F I B T

F T

F T

Bila benda hitam berbentuk bola dengan radius R, jumlah energi yang dipancarkan seluruh permukaan benda hitam per detik ke segala arah, adalah: 2 4L AF 4 R T

L

Luminositas


15

Bintang sebagai Benda Bintang sebagai Benda HitamHitam

15

Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini tampak dalam kurva distribusi energi bintang yang memiliki temperatur efektif Tef = 54.000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang bertemparatur sama.


16

LatihanLatihanHubungan antara luminositas L

dengan fluks energi yang diterima E pada jarak d adalah:

16

2

LE

4 d

Fluks energi yang diterima E

pada jarak d tersebut menyatakan juga kecerahan (brightness) objek yang teramati.


17

LatihanLatihan (Lanjutan)(Lanjutan)Paralaks adalah perubahan posisi

teramati benda langit relatif terhadap latar belakang akibat perubahan posisi pengamat.

17

1p

d

p menyatakan sudut paralaks (dalam “) dan d jarak benda langit (dalam parsec)


18

Luminositas bintang B 4x luminositas bintang A. Jarak bintang B dari pengamat di Bumi juga 2x lebih dekat daripada jarak bintang A. Berapakah kecerahan bintang B relatif terhadap bintang A menurut pengamat?

Meskipun bintang A dan bintang B memiliki luminositas yang sama, kecerahan bintang A 105x kecerahan bintang B. Berapa kali lebih jauhkah jarak bintang B dibandingkan bintang A dari pengamat?

Bintang A dan bintang B memiliki radius yang sama, tetapi temperatur bintang A 2x lebih tinggi dibandingkan bintang B. Tentukan perbandingan luminositas bintang B terhadap bintang A!

Dua bintang diketahui memiliki tipe spektrum dan kecerahan yang sama. Bila paralaks bintang A dan B masing-masing adalah 1” dan 0,1”, berapa kali lebih besarkah radius bintang B relatif terhadap bintang A?

18Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015

19

Anda berhasil memperoleh luminositas sebagai fungsi temperatur dari bintang-bintang yang memiliki radius sebesar radius Matahari sebagaimana ditabelkan berikut

ini. Berdasarkan data yang Anda miliki, tentukan besarnya konstanta Stefan – Boltzmann!

Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015 19

Temperatur (K) Luminositas (J/s)

2310 9,8x1024

3030 2,9x1025

3800 7,2x1025

4040 9,2x1025

4560 1,5x1026

5240 2,6x1026

5525 3,2x1026

5830 4x1026

6385 5,7x1026

20

Hasilkan rajah (plot) perbedaan antara aproksimasi Rayleigh – Jeans dan formulasi Planck sebagai fungsi panjang gelombang untuk spektrum cahaya tampak!

20

Temperatur (K) Luminositas (J/s)

6750 7,2x1026

7323 9,9x1026

8160 1,5x1027

9480 2,8x1027

13.000 9,9x1027

19.000 4,5x1028

29.700 2,7x1029

33.200 4,2x1029

42.800 1,2x1030

54.800 3.1x1030


radiasi benda hitam

Documents