BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam melaksanakan operasi penambangannya tersebut, PT. INCO telah

menggunakan alat-alat berat mekanis, seperti Bulldozer sebagai alat gali

dan dorong, Power Shovel dan Back Hoe sebagai alat muat, serta Haul

Truck sebagai alat angkut. Kinerja alat-alat tersebut dapat diukur

melalui parameter biaya operasi yang salah satu unsurnya adalah biaya

bahan bakar solar.

Pengeluaran dari bahan bakar solar untuk kegiatan penambangan yang

mengalami kenaikan sebesar 53,8% dari tahun 2004 ke 2005 (Sumber :

Production and Cost Report) membuat PT.INCO mulai mengevaluasi

konsumsi bahan bakar pada alat produksinya dengan tujuan untuk

menurunkan biaya operasi. Cara yang dipakai oleh PT. INCO adalah

dengan membandingkan konsumsi bahan bakar tiap jam antara alat

produksi yang sejenis dalam hal ini adalah HD785-5 buatan Komatsu

dengan 777D buatan Caterpillar tanpa melihat kondisi kerja kedua jenis

truk tersebut. Padahal hal ini tidak dapat serta merta disimpulkan demikian

karena adanya beberapa hal yang harus dipertimbangkan antara lain

kondisi jalan, jarak tempuh, kecepatan mesin dan sebagainya.

Karena adanya permasalahan di atas dan perbedaan lokasi operasi antara

777D dan HD785-5 maka penelitian ini hanya difokuskan untuk mengevaluasi

kinerja alat HD785-5 dengan cara menunjukkan hubungan antara kondisi

lapangan dan dan kondisi kerja alat terhadap konsumsi bahan bakar. Pada

penelitian ini, pengaruh kondisi lapangan akan difokuskan pada tahanan

1

2

kemiringan dan pengaruh kondisi kerja alat difokuskan pada kecepatan alat.

B. Identifikasi Masalah

Faktor yang mempengaruhi dalam perencanaan produksi suatu bahan

galian ialah:

1. Pertimbangan ekonomis (Econimic Consideration)

a. Cut off Grade (kadar endapan bahan galian terendah yang masih

memberikan keuntungan apabila ditambang).

b. Break Even Stripping ratio (BESR)

2. Pertimbangan teknis

a. Penentuan ultimate pit limit

b. Pertimbangan struktur geologi yang dominan

c. Pertimbangan geometri penambangan

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi perencanaan produksi

tersebut maka hal ini sangat berpengaruh besar terhadap revenue dan cost

penambangan.

B. Batasan Masalah

Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini yaitu :

1. Penelitian difokuskan pada revenue dan cost.

2. Penelitian dilakukan dengan menggunakan bantuan NPV scheduler

dan sebuah program sederhana (based and runs on fortran) yang akan

mensimulasikan beberapa skenario.

3. Variabel baik laju produksi dan parameter geoteknik dianggap tetap

ketika dilakukan simulasi.

3

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah dan batasan masalah yang telah

diuraikan, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Bagaimana bentuk atau model simulasi dari hasil simulasi NPV

scheduler?

2. Bagaimana hasil analisa dan perbandingan dari simulasi skenario

pada NPV scheduler?

3. Bagaimana hasil analisis hasil simulasi NPV scheduler VS program

sederhana dengan teknik Lerchs Grossman ?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah

1. Mengetahui pengaruh optimasi pit pada kegiatan perencanaan tambang.

2. Mengetahui dampak perubahan parameter ekonomi baik revenue

maupun cost terhadap pit.

3. Mensimulasikan optimasi pit di dalam perencanaan produksi

tambang terbuka pada dengan menggunakan bantuan software NPV

Scheduler dan program yang dijalankan pada fortran.

E. Kegunaan Penelitian

1. Menambah ilmu dan wawasan tentang pengoptimalan pit serta

parameter – parameter yang mempengaruhi revenue dan cost dalam

penambangan serta dapat membuat suatu pemodelan pit yang

optimal.

4

2. diharapkan dapat membantu mencari dan mendapat kan bentuk

ultimate pit, pushback, perkiraan umur tambang, dan NPV proyek

tambang.

3. Memberikan saran dan masukan kepada perusahaantentang bentuk

model pit yang optimal dari segi revenue dan cost setelah dilakukan

beberapa simulasi dan analisis data.

5

BAB II

KAJIAN TEORITIS

A. Dasar Teori

1. Pengertian Perencanaan Tambang

Optimasi merupakan proses menjadikan sesuatu keluaran lebih

efektif atau lebih sempurna dengan melakukan penyesuaian pada masukkan.

Jika optimasi itu merupakan proses, maka hasil dari optimasi pit merupakan

pit yang telah menjadi lebih efektif dan memiliki keuntungan terbesar

(keuntungan = pendapatan – ongkos).

Perencanaan tambang dapat dijelaskan dengan membuat suatu

rancangan tambang untuk mencapai ultimate pit limit dalam jangka waktu

tertentu secara aman dan menguntungkan. Dimana di dalamnya berisikan

juga perancangan batas akhir penambangan, tahapan (pushback), urutan

penambangan, penjadualan produksi, dll (hal yang berkaitan dengan

geometri). Sementara aspek perencanaan tambang lainnya meliputi

perhitungan kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya modal dan

ongkos operasi.

Perencanaan tambang memiliki tujuan membuat suatu rencana

produksi tambang untuk sebuah cebakan yang akan menghasilkan aliran kas

dan memaksimalkan kriteria ekonomi (NPV atau ROR) dan menghasilkan

tonase pada tingkat produksi yang telah ditentukan dengan biaya serendah

mungkin.

6

7

Kegiatan perencanaan tambang berawal dari diperolehnya data

utama sebagai masukkan berupa data geologi, kualitas, geoteknik,

infrastruktur, metallurgi, pemasaran (marketing). Berikutnya dengan

petunjuk dan batasan dari bagian manajemen perusahaan tambang

dikembangkan desain penambangan kemudian rancangan penambangan

(geometri tambang) dimana di dalamnya terdapat produksi alat, penjadualan

produksi. Sementara aspek yang tidak berkaitan dengan geometri tambang

berupa perkiraan pembiayaan baik itu ongkos modal maupun ongkos

operasi. Penggabungan dari seluruh aspek tersebut akan menghasilkan

keluaran berupa alternatif - alternatif tambang dan dapat dijadikan acuan

untuk langkah berikutnya. Berikut merupakan suatu siklus perencanaan

tambang pada gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Siklus Perencanaan Tambang

8

2. Penaksiran Cadangan

Penaksiran cadangan merupakan salah satu tugas terpenting dan

memiliki tanggung jawab yang berat dalam mengevaluasi suatu

proyek penambangan. Hasil dari penaksiran cadangan ini berupa

suatu taksiran. Seperti model yang dibuat adalah pendekatan dari

realitas berdasarkan data atau informasi yang kita miliki, dan

tentunya masih memiliki ketidakpastian. Data utama yang

diperlukan untuk menentukan taksiran cadangan dapat berupa data

geologi, data kadar, data lokasi, peta topografi. Metoda – metoda yang

digunakan untuk menaksir cadangan dapat berupa metoda poligon,

metoda jarak terbalik , dan lain – lain.

Metoda poligon dibuat dengan cara membagi dua jarak antara

dua titik conto dengan satu garis sumbu, kadar pada suatu luasan di

dalam poligon ditaksir dengan nilai data yang berada di tengah -tengah

poligon. Umumnya diterapkan pada endapan - endapan yang relatif

homogen dan mempunyai bentuk yang sederhana. Metoda ini bekerja

dengan terlebih dahulu mendapatkan data - data lubang bor yang berisi

kadar beserta volumenya. Pada gambar 2 berikut merupakan contoh

metoda poligon.

9

Gambar 2. Contoh Metoda Poligon

Metoda jarak terbalik merupakan suatu cara penaksiran cadangan

dengan memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak) atau

merupakan penaksiran harga rata - rata terbobot dari data - data lubang

bor disekitar titik tersebut. Data yang berada di dekat titik yang

ditaksir memperoleh bobot lebih besar, sedangkan data yang jauh dari

tit ik yang ditaksir bobotnya lebih kecil. Untuk mendapatkan efek

pemerataan data dilakukan faktor pangkat (ID1, ID2, ID3,…) dan

semakin tinggi pangkat yang digunakan hasilnya akan semakin mendekati

metode nearest point.

10

Z* (v )=∑i=1

n

λ i z ( xi )

∑i=1

n

λi= 1

λ1=d

1−r

∑i=1

n

d1−r

Keterangan:

= Kadar yang ditaksir

𝝀1 = faktor pembobotan berisi jarak

Z(xi) = Kadar sample disekitar

di = Jarak antara titik bor dengan titik yang hendak di taksir

r = Pangkat atau power yang digunakan

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari gambar 3 berikut ini yang

berisikan beberapa titik bor lengkap dengan kadar dan jarak dengan suatu

titik yang kadarnya hendak diketahui.

Z* (v )

11

Gambar 3. Contoh Metoda Jarak Terbalik

Hubungan jarak ( spacing) antar titik bor dengan ukuran blok model

dapat digunakan rule of thumb jarak antar titik bor ialah ¼ grid blok

model. Penjelasan berupa contoh lebih lengkapnya seperti Gambar 4

berikut ini

(jika jarak antar titik bor 25 m maka grid blok model 10 m x 10 m ).

10 m

10 m

Jarak antar titik bor : 25m

Gambar 4 Rule Of Thumb Hubungan Jarak Antar Titik Bor Vs Grid Blok M odel

12

3. Kadar Batas, Nisbah Pengupasan, dan Kadar Ekivalen

Pengertian kadar rata – rata batas terendah dari yang masih dapat

menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (cut

off grade). Sementara apabila diinginkan kadar yang menghasilkan angka

yang sama antara pendapatan yang diperoleh dari penjualan tadi dengan

biaya yang dikeluarkan untuk menambang serta memprosesnya kadar

ini dikenal dengan nama kadar batas pulang pokok (break even cut off

grade ). Pengertian kadar batas yang lainnya dapat berupa internal cut

off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan

kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut, yaitu mengirimkan

material hasil penambangan ke tempat pemrosesan, atau mengirimkan

material tersebut ke tempat pembuangan.

Nisbah pengupasan ( Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah

dari jumlah material penutup (waste) terhadap jumlah material (ore).

Untuk tambang digunakan ton waste/ton ore, sementara untuk tambang

batubara sering digunakan m3 waste/ton batubara. Lebih lanjut jika kadar

diketahui, dan jika semua keuntungan bersih dari enambang tersebut

dipakai untuk mengupas tanah penutup merupakan konsep break even

stripping ratio .

Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang

ditemukan berupa cebakan yang didapati lebih dari satu mineral

(utama dan ikutan ). Net Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal

sebelum menuju kadar ekivalen, NSR didefinisikan sebagai nilai kotor

13

dari satu ton setelah dikurangi dengan ongkos - ongkos smelting,

refining, freight (SRF). Kadar yang menghasilkan gabungan nilai NSR

dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen.

4. Dasar Rencana Penambangan

Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor

yang berperan dalam menentukan berjalan/tidaknya suatu tambang.

Secara garis besar pertimbangan yang menjadi dasar rencana

penambangan dibagi menjadi dua, yaitu :

a. Pertimbangan Ekonomis.

1) Kadar Batas (Cut Off Grade)

Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata

terendah dari endapan bahan galian yang masih memberikan

keuntungan apabila endapan tersebut ditambang. Kadar batas inilah

yang akan menentukan batas - batas atau besarnya cadangan. Tabel

1 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas:

14

Tabel 1Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)

Kadar bijih 0,80 % Cu 0,70 % Cu

Perolehan 85 % Cu 85 % Cu

Perolehan tembaga per tonne 6,80 Kg 5,95 Kg

Ongkos Per tonne Per kg Per tonne Per kg

Bijih Cu Bijih CuPenambangan $ 1,00 $ 0,15 $ 1,00 $ 0,17Pengolahan $ 3,00 $ 0,44 $ 3,00 $ 0,50G & A $ 1,00 $ 0,15 $ 1,00 $ 0,17Depresiasi $ 1,40 $ 0,20 $ 1,40 $ 0,24Total $ 6,40 $ 0,94 $ 6,40 $ 1,08

$ 5,10 $ 0,75 $ 4,46 $ 0,75

Total $11,50 $ 1,69 $ 10,86 $ 1,83Harga Cu @ $ 1.75/Kg $11,90 $ 1,75 $ 10,41 $ 1,75Keuntungan Bersih $ 0,40 $ 0,06 ($ 0,45) ($ 0,08)

Kadar Batas Dengan Interpolasi

Ongkos Penggerusan, Pemurnian, Pengangkutan

0,75 % Cu(1)

Catatan : ( ) : Nilai di dalam kolom negatif

(1) : Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut :

$ 0,4 – 0 = 0,80% Cu – (x)

0 - ($ 0,45) = (x) - 0,70% Cu

2) Nisbah Pengupasan ( Stripping Ratio)

Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus

dipindahkan untuk mendapatkan ore. Sementara nisbah

pengupasan untuk inkrement terakhir sepanjang dinding pit ialah

breakeven stripping ratio.

BESR=Pendapatan per ton−(ongkos produksi per )

ongkos pengupasan per ton waste

Dimana pendapatan per tonne apabila dikurangi ongkos

15

produksi per tonne akan menghasilkan pendapatan bersih. Pada

Tabel 2 berikut ditampilkan contoh penggunaan BESR.

Tabel 2 Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)

Kadar bijih 0,8 % Cu

6,80

Kg Cu

Ongkos

Penambangan * $ 1,00 $ 0,15

Pengolahan $ 3,00 $ 0,44

G & A $ 1,00 $ 0,15

$ 5,00 $ 0,74

$ 5,10 $ 0,75

$ 10,10 $ 1,49

Depresiasi $ 1,40 $ 0,20

Total Ongkos $ 11,50 $ 1,69

@ $ 1.75/Kg Cu

Harga Jual Produk $ 11,90

Keuntungan Bersih $ 0,40

0,42

Perolehan per kg Cu per tonne bijih

Tonne bijih

Ongkos Penggerusan, Pemurnian, Pengangkutan

Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)

BESR (1)

Catatan : ( ) : Nilai di dalam kolom negatif * : Tidak termasuk ongkos pengupasan

BESR (1), (2), (3), (4) : Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 0.95 per tonne waste.

16

b. Pertimbangan teknik

1) Geoteknik

Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka)

termasuk uji kekuatan batuan (uji kuat tekan, uji kuat tarik,

uji geser, pemetaan bidang lemah, dll) yang diperlukan untuk

menentukan kestabilan lereng. Dari sini lereng berikut sudutnya

dapat didesain. Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen

penting pada lereng tambang (Kennedy, 1990) yaitu :

a) Konfigurasi jenjang ( bench configuration ).

Didalamnya terdapat komponen : tinggi jenjang, lebar

jenjang, beserta su dut muka (face angle).

b) Sudut lereng antar jalan ( interramp angle ).

Sudut lereng gabungan beberapa jenjang diantara dua jalan

angkut.

c) Sudut lereng keseluruhan ( overral slope angle ).

Sudut sebenarnya dari dinding pit keseluruhan.

Penjelasan lebih lengka pnya dapat dilihat pada Gambar 5

berikut ini :

17

Gambar 5 jenjang, sudut lereng antar jalan, sudut lereng keseluruhan

2) Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope )

Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau

paling luar dari suatu tambang terbuka yang masih

diperbolehkan, dan pada kemiringan ini jenjang masih tetap

mantap. Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang

harus ditinjau dari dua segi, yaitu :

a) Dari segi ekonomis, kemiringan lereng tersebut masih

menguntungkan.

b) Dari segi teknis keamanannya, kemiringan lereng

tersebut masih bisa dijamin.

18

3) Sistem penirisan

a) Sistem penirisan langsung.

Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan

air yang sudah terlebih dahulu masuk kedalam tambang.

b) Sistem penirisan tidak langsung.

Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah

masuknya air ke dalam tambang.

5. Perancangan Batas Akhir Penambangan

Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian

dari proses perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -

masalah geometri. Di dalam nya terdapat perancangan batas akhir

penambangan, pushback, urutan penambangan tahunan/bulanan,

penjadualan produksi, dan waste dump. Sementara bagian dari proses

perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan

permasalahan geometri meliputi kebutu han alat dan tenaga kerja,

perkiraan biaya, dan biaya operasi.

Dalam menentukan batas penambangan, terdapat tujuan yang

hendak dicapai yaitu menentukan batas – batas penambangan pada suatu

cebakan (jumlah cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan

nilai bersih total dari cebakan tersebut sebelum memasukkan faktor

nilai waktu dan uang. Dimana tidak diperhitungkannya nilai waktu dari

uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling besar untuk suatu set

parameter ekonomik tertentu. Dan dengan menambahkan faktor bunga

19

(interest) besar pit akan berkurang, Metoda yang sering digunakan dalam

merancang batas akhir penambangan dan telah menjadi standar pada

tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang dan metoda Lerchs

Grossman.

a. Metoda Kerucut Mengambang

Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk

menentukan geometri batas akhir penambangan karena mudah

dimengerti. Awal dikembangkannya metoda kerucut mengambang

didasari fakta bahwa selama masih ditemukannya nilai blok yang

positif pada blok model, maka nilai dari blok model tersebut masih

mungkin untuk diperbaiki. Penjelasan secara umum dari metoda

kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat

produk berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos

untuk menambang berikut mengolah dengan terlebih dahulu

mengangkat batuan yang menutupi produk berharga tesebut dan arah

bergerak metode ini yaitu straight forward.

Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk

dimengerti dan mudah untuk diterapkan pada operasi penambangan

sementara kekurangan dari metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat

mencoba semua kemungkinan kombinasi dari blok .

Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu :

1) Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok yang memiliki

nilai ekonomi blok positif dan berada di permukaan.

20

2) Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang

dapat dipindahkan pada blok tersebut.

3) Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai

blok yang ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif,

maka kerucut tersebut harus diangkat.

4) Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok hingga semua

blok yang berada di dalam blok model telah diperiksa.

5) Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut

yang bernilai positif dilakukan merupakan ultimate pit.

pada Gambar 6 di bawah ini akan ditampilkan algoritma dari

metoda kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir :

21

Gambar 6 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang(Wright, 1990)

Mulai

Memulai darilevel permukaan

Mencari nilai ekonomikblok yang positif

Membentuk suatu krucut terbalik

Kembali mencari nilaiblok positif

Mencoba level berikutnya Nilai blok dalam

Memperbaharui topografi pit

Cek blok positif pada permukaan

Cek blok positif pada semua level

Topografi pit hasil optimasi

Mulai

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Ya

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

-3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

-4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

-3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

-4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

22

Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga

disertai contoh penggunaannya seperti berikut ini :

Berikut pada Tabel 3 yang merupakan penampang melintang

dari suatu blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik

blok, dengan bentuk (sudut) lereng yang masih diijinkan yaitu satu

blok ke kanan atau kiri dan satu blok ke atas atau bawah atau 450.

Asumsi Blok (i,j) ialah blok (baris, kolom). Pencarian blok positif

dimulai dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama

kemudian dilanjutkan ke baris berikutnya dan seterusnya.

Tabel 3 Nilai Ekonomik Blok Mula -Mula

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

Hasil pencarian blok dapat dilihat pada Tabel 4 yaitu berada pada baris

ke-2 kolom ke-5 (2,5). Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang

terbentuk dari blok (2,5) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1

Tabel 4Nilai Ekonomik B lok – Hasil Pencarian Blok Pada Blok (2,5)

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

-3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

-4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2

-3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3

-4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4

23

Hasil pencarian blok berikutnya seperti terlihat pada Tabel 5

berada pada baris ke -3 kolom ke-4 (3,4). Dimana nilai kerucut (blok

yang diarsir) yang terbentuk dari blok (3,4) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1

+ -1 + 2 +7 = +2.

Tabel 2.5Nilai Ekonomik Blok – Hasil Pencarian Blok Pada Blok (3,4)

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

Hasil pencarian blok berikutnya seperti terlihat pada Tabel 6

berada pada baris ke -4 kolom ke-4 (4,4). Dimana nilai kerucut (blok

yang diarsir ) yang terbentuk dari blok (4,4) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -

1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1 +7 + -1 +5 = -1.

Tabel 6Nilai Ekonomik Blok – Hasil Pencarian Blok Pada Blok (4,4)

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

Karena tidak ditemukan kembali blok setelah blok (4,4), maka

pencarian berakhir pada blok (4,4). Dengan hasil akhir optimasi pit

menggunakan kerucut mengambang seperti pada Tabel 5 yaitu +2.

24

b. Metoda Lerchs Grossman

Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh

Helmut Lerchs and Ingo F. Grossman dengan papernya yang

berjudul “Optimum Design of Open Pit Mines”. Pertama kali

dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan Kanada

di Montreal (Mei, 1964). Dan kembali dipublikasikan pada bulletin

CIMM (Januari,1965).

Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman

untuk mendesain batas akhir pit penambangan ( ultimate pit design )

dengan terlebih dahulu menentukan bentuk ataupun sudut lereng

sebesar satu blok ke kanan atau kiri dan satu blok ke atas atau

bawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij).

Penjelasan lebih lengkap sebagai berikut :

1) Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij.

2) Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada

baris ke-0 yang berisikan angka nol.

3) Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada

kolom ’j’ pada penampang melintang dari suatu blok model.

Kemudian nilai hasil penjumlahan untuk setiap kolom (nilai

ekonomik kolom) tersebut diasumsikan (Mij).

M ij=∑i=0

n

Mij untuk J= 1,2,…..dst (1)

25

4) Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P

ij) dari i,j =1,1 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah

baris berikutnya (i+1) hingga mencapai dasar kemudian

berpindah kolom (j+1) untuk k emudian menghitung Pij hingga

mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan forward pass

hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok

model.

Pij=M ij max(i−1 , j−1i j− i

i+1 , j−1 ) Untuk J=1,2,…..dst (2)

5) Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan

baris yang ada dipermukaan Pij.

Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman, yaitu metodanya

mudah digunakan untuk diproses komputer dan dapat lebih

akurat melihat nilai optimum suatu pit dari pada

menggunakan metoda kerucut mengambang. Kekurangan dari

metoda Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya

factor waktu sebagai parameter. Untuk lebih jelasnya berikut

disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman dalam bentuk

diagram alir :

26

Gambar 7Algoritma Lerchs Grossman

Mulai

Mengasumsikan nilai ekonomikblok sebagai mij

Membuat air blockspada baris ke-0

Menentukan nilai ekonomik kolom

(M ij) dengan menjumlahkan m ij

per kolom

Menentukan topografi optimal dari pit (Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1,j-1), (Pi,j-1), (Pi+1,j-1)) dengan arah gerakan forward pass dari kolom pertama hingga kolom terakhir

Nilai maksimum pit merupakan P ij pada kolom terakhir yang berada dipermukaan

Selesai

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-6 5 5 5 5 5 5 -6

-7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

-8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-6 5 5 5 5 5 5 -6

-7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7

-8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8

27

Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman

beserta contoh penggunaannya seperti berikut ini :

Seperti terlihat pada Tabel 7 merupakan penampang

melintang dari suatu blok model berisikan informasi berupa

nilai ekonomik blok mula -mula (mij). Asumsi bentuk atau sudut

lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu

blok ke kiri atau 450.

Tabel 7Nilai Ekonomik Blok Mula -Mula (mij)

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

Seperti terlihat pada Tabel 8 nilai ekonomik blok beserta air

blocks (blok yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya.

Tabel 8Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-8 3 3 3 3 3 3 -8

-15 1 1 1 1 1 1 -15

-23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23

0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

-2 -2 -1 2 5 8 11 14

X 1 4 7 10 13 16 X

X X 2 5 8 11 X X

X X X 7 0 X X X

28

Seperti terlihat pada Tabel 9 berikut yang berisikan air

blocks (blok yang diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij.

Tabel 9Nilai Ekonomik Kolom (M ij)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

Pada Tabel 10 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang

optimal (P ij) hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai

maksimum pit ialah 14 (blok yang diarsir).

Tabel 10Nilai Pit Optimal (P ij)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

Pada Tabel 11 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang

0 0 0 0 0 2 5 8 11 14

-2 -2 -1 2 5 8 11 14

X 1 4 7 10 13 16 X

X X 2 5 8 11 X X

X X X 7 0 X X X

29

optimal (Pij), dan arah gerakan backward pass dari blok yang

memiliki nilai maksimum menuju blok awal perhitungan dilakukan.

Tabel 11Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

6. Perancangan Pit dan Pushback

Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk -

bentuk penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan

ditambang, dari titik awal hingga ke bentuk akhir pit. Adapun tujuan dari

pembuatan pushback ini, yaitu : untuk membagi seluruh volume yang

ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang lebih kecil

sehingga lebih mudah ditangani. Tahapan – tahapan penambangan yang

dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja

yang cukup untuk operasi peralatan yang efisien.

Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria - kriteria

(Irwandy Arif, 2002) diantaranya seperti di bawah berikut :

a. Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan

30

baik. Lebar pushback minimum 10-100 m.

b. Memperhatikan sekurang -kurangnya memiliki sat u jalan angkut

untuk setiap pushback, dengan memperhitungkan jumlah material

yang terlibat dan memungkinkannya akses keluar. Jalan angkut ini

harus menunjukkan pula akses ke seluruh permukaan kerja.

c. Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar

daerah kerja.

d. Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan

tahap -tahap penambangan, karena dalam kenyataanya beberapa

pushback dapat saja dikerjakan secara bersamaan.

7. Penjadualan Produksi

Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam

periode waktu (misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase, kadar, dan

pemindahan material total yang akan dihasilkan oleh tambang

tersebut. Tujuan yang diinginkan ialah menghasilkan suatu jadual

untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti memaksimumkan

NPV atau ROR.

Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan

tambang yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah. Langkah

pertama dengan mendefinisikan urutan penambangan. Berikutnya dengan

menjelaskan strategi kadar batas (cut off grade ) yang berbeda terhadap

waktu. Dan terakhir menetapkan kombinasi dari laju produksi baik itu

menambang, mengolah, dan memurnikan yang akan optimal.

31

Banyaknya tanah penutup yang harus dikupas selama masa pra

produksi sekurang – kurangnya adalah jumlah material tanah penutup

yang harus dipindahkan dari pushback tahap pertama, dan masih mungkin

dilakukan pengupasan pra-produksi pada pushback kedua, dan seterusnya.

Material yang ditambang selama pra-produksi biasanya ditempatkan

didekat crusher dan menjadi bagian dari untuk tahun pertama.

8. Waste Dump Dan Stockpile

Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat

pembuangan material kadar rendah atau material bukan yang harus digali

dari pit untuk memperoleh material kadar tinggi. Langkah pertama dalam

mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi tempat yang tepat

untuk menangani waste rock selama umur tambang. Seleksi tempat

sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor, seperti berikut : lokasi dan

ukuran pit, topografi, volume waste rock yang akan dipindahkan,

kondisi tanah/batuan sekitar, peralatan yang akan digunakan. Setelah

berbagai pertimbangan diseleksi, dilanjutkan dengan pemilihan alternatif -

alternatif lokasi yang ada. Setelah memilih alternatif yang terbaik dan

yang mungkin maka desain dapat dibuat.

Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan

komponen utama termahal pada ongkos penambangan maka desain

tempat pembuangan memiliki peran penting. Dua hal parameter terpenting

yang mempenga ruhi desain tempat pembuangan ialah lokasi dan

ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan produksi waste

32

beserta lokasi asalnya.

Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar

tambang, tetapi memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (interna

dumping). Tempat pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya

Dimana kestabilan dari tempat pembuangan bergantung dari beberapa

faktor seperti : topografi tempat pembuangan, metode pembuatan tempat

pembuangan, parameter geoteknik dari tempat pembuangan dan material

penyusunnya, gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi, air hujan).

Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan

yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan

solusi yang ekonomis, prakti s, dan keselamatan tetap terjaga.

Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material

yang akan digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan

berkadar rendah yang dapat diproses pada saat yang akan datang, dan

tempat menyimpan tanah penutup atau tanah pucuk yang dapat

digunakan untuk reklamasi).

9. Analisis Investasi Tambang

Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat

berupa : padat modal, masa pra – produksi yang panjang, risiko tinggi,

dan sumber daya tak terbaharui. Suatu usaha bisnis termasuk

pertambangan mempunyai tujuan yaitu memberikan pengembalian

finansial kepada para pemilik usaha, konsisten dengan tujuan dari

perusahaan. Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk

33

menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh

dari suatu proyek. Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan

layak/tidak layaknya suatu proyek :

a) Net Present Value

Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas

hingga akhir proyek. Dimana umumnya ketika didapat NPV > 0,

proyek dapat diterima, Tabel 12 berikut merupakan contoh dari

perhitungan NPV :

Tabel 12Contoh Aliran Kas Vs Tahun

Year

0 -301 -12 53 5.54 45 176 207 208 -2

Aliran Kas ($)

Dengan mengambi l laju bunga 10 %, maka :

NPV = - 30.000 – 1.000 (P/F,1,10%) + 5.000 (P/F,2,10%) + 5.500

(P/F,3,10%) + 4.000 (P/F,4,10%) + 17.000 (P/F,5,10%) +

20.000

(P/F,6,10%) + 20.000 (P/F,7,10%) – 2.000 (P/F,8,10%) +

10.000 (P/F,9,10%)

NPV = - 30.000 – 1.000 * 0,9091 + 5.000 * 0,8264 + 5.500 * 0,7513

34

+ 4.000 * 0,6830 + 17.000 * 0,6209 + 20.000 * 0,5645 +

20.000 * 0,5132 – 2.000 * 0,4665 + 10.000 * 0,4241

NPV = - 30.000 – 909,1 + 4.132 + 4.132,15 + 2.732 + 10.555,3 +

11.290 + 10.264 – 933 + 4241

NPV = $ 15.504,35

b) Rate of Return (ROR)

Definisi rate of return yaitu : perbandingan antara uang masuk atau

keluar (gain/loss) terhadap uang (assets, capital) yang diinvestasikan

yang dinyatakan dalam %. Tabel 13 berikut merupakan contoh dari

perhitungan ROR :

Tabel 13Contoh Rate Of Return

  Tahun 1

Tahun 2

Tahun 3

Tahun 4

Rata - rata

Pendapatan bersih dari operasi 3 4 5 6 4.5

Depresiasi 2 2 2 2 2

Pendapatan yang akan dikenai pajak

1 2 3 4 2.5

pajak@50% 500 1 1.5 2 1.25

Keuntungan bersih 500 1 1.5 2 1.25

Total Investasi = 6000

Rate of return = (1250/6000) * 100%

= 12.5%

35

Tabel 14Contoh Payback Period

Aliran kas tahunan

Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal

A B C D E

Inisiasi investasi ($) 10 10 10 10 10

Tahun proyek

1 2 7 1 6 6

2 2 3 2 2 2

3 2 1 7 2 2

4 2 2 2 3

5 2 4

6 2 1

7 2 1

Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman

perlu memberikan bunga kepada peminjam, alasan tersebut ialah :

1) Risiko. Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga

berhadapan dengan kemungkinan jika peminjam tidak mampu

membayar pinjaman.

2) Inflasi. Uang yang dibayarkan dimas adepan akan memiliki nilai

intrinsik lebih kecil akibat dari inflasi.

3) Biaya Transaksi. Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan

pinjaman, pencatatan pembayaran, penagihan hutang.

4) Biaya akibat kehilangan peluang. Dengan memberi pinjaman

36

maka, pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan uang

tersebut untuk dimanfaatkan.

5) Penundaan kepuasan. Dengan memberi pinjaman, pemberi

pinjaman telah menunda manfaat yang dapat memuaskan dari

uang tersebut.

Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran

kas ( cash flow). Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai

selisih uang masuk dengan uang yang keluar pada suatu kurun

waktu tertentu. Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang

telah dijelaskan di atas diuraikan seperti pada Tabel 15 berikut,

yaitu komponen -komponen penyusun aliran kas (dimulai dari

pendapatan produk yang dapat dijual * harga komoditas/unit hingga

didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+/ -/=)

yang hendak dilakukan pada sisi kiri.

Tabel 15Contoh Aliran Kas

37

Operasi Komponen

( - ) Royalti

( = ) Pendapatan kotor dari tambang

( - ) Ongkos operasi

( = ) Pendapatan besih dari tambang

( - ) Depresiasi dan Amortisasi

( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak

( - ) Pajak

( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak

( + ) Depresiasi dan Amortisasi

( = ) Aliran kas operasi

( - ) Ongkos modal

Pendapatan dari produk yang dapat dijual * Harga komoditas/unit

Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga

( interest formulas ) yang bermula dari lima variabel berikut :

F = Jumlah uang di masa yang akan datang.

P = Jumlah uang saat ini.

A = Seri pembayaran untuk n kali.

i = Laju bunga efektif per periode.

n = Banyaknya periode bunga.

Adapun formula yang digunakan berikut ini :

1) F=P∗(1+i)n (3)

2)P=F∗ 1

(i+)n (4)

3)F=A∗

(1+1)n−1i (5)

38

4)A=F∗ 1

( i+)n−1 (6)

5)P=A∗

(1+i)n−1

i(1+i)n(7)

6)A=P∗

i(1+i)n

(1+i)n−1 (8)

Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan

salah satu dari dua langkah berikut :

1) Meringkas masalah.

Meringkas masalah dengan menetukan variabel - variabel yang

diketahui terlebih dahulu, dan mendefinisikan variabel yang

hendak ditanya.

2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas.

Dengan mengkonstruk sikan masalah ke dalam diagram

aliran kas. Yaitu plot diagram aliran kas vs waktu, dimana

pemasukkan diplot vertikal keatas dan pengeluaran diplot

vertikal kebawah, seperti gambar berikut ini :

39

Gambar 8 Diagram Garis Aliran Kas

Ongkos modal merupakan biaya investasi yang diperlukan

untuk melakukan persiapan umum kegiatan penambangan hingga

mencapai tahap produksi. Ongkos modal sendiri masih dibedakan

menjadi dua, yaitu :

1) Modal Tetap.

Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site, membeli

peralatan, persiapan fasilitas serta berbagai pengeluaran yang

terkait dengan persiapan dimulainya proyek.

Contoh: Akuisisi tanah, tahapan pra produksi maupun

pembangunan sarana dan prasarana tambang, studi dan izin

lingkungan, bangunan dan fasilitas penambangan dan

pengolahan, fasilitas penunjang, pengeluaran ketika mendesain

tambang.

2) Modal Kerja.

Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai

operasi penambangan pada bulan awal produksi.

Contoh : Inventaris (bahan mentah, suku cadang, penyediaan,

material yang sedang diproses, produk akhir), dll.

Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga

biaya operasi (operating costs ) yaitu semua biaya yang diperlukan

untuk dapat melakukan kegiatan penambangan dan atau pengolahan.

40

10. Program NPV Scheduler

a. Pengenalan NPV Scheduler

NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks

juga salah satu piranti lunak yang dapat digunakan untuk

merencanakan suatu tambang terbuka dengan memasukkan faktor -

faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu tambang

terbuka. NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara

berikut chile (tembaga), afrika selatan (berlian, besi, dan platina),

brazil (fosfat), juga dapat digunakan untuk kasus batubara, seperti

pada tambang batubara miller mining di inggris.

Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan

menghasilkan ultimate pit maka otomatis blok -blok yang berada

didalam daerah pit akan memberi harga optimal yang mungkin

diraih. Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan

membuat tujuan ore dan waste untuk optimisasi rencana

pengangkutan pada tambang dengan hasil keluaran berupa waktu

kerja truk. Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari scheduling

model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan

tambang atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan

parameter – parameter variabel ekonomi berupa alternatif

menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile dan variabel cut off

grade untuk optimasi kadar batas. Baik itu optmasi scheduling atau

41

optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik

daripada NPV keluaran scheduling model .

Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler

memungkinkan dengan menggunakan datamine studio sebagai alat

bantu. Hanya saja hasil NPV Scheduler tersebut yang dapat

digunakan dari model masukkan s/d model pushback generator, dan

tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi

stockpile/optimasi kadar batas, karena alat bantu (datamine studio)

hanya menerima masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback

tambang.

Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler

berikut disajikan penjelasan model - model yang ada pada NPV

Scheduler sebagai penyusun utama :

1) Model masukkan ( Input Model)

Merupakan model untuk memasukkan blok model, satuan mata

uang, dan tipe penyusun batuan.

2) Model Ekonomi ( Economic Model )

Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk

yang diinginkan, metode pemrosesan yang akan digunakan,

biaya penambangan, biaya pengolahan, dan perolehan.

3) Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)

Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase

dengan menggunakan metoda Lerchs Grossman atau kerucut

42

mengambang. Juga modul untuk mengisi keadaan lereng

(azimuth, sudut lereng), besarnya laju produksi dari tambang,

discount rate, batasan pit yang akan ditambang. Hasil keluaran

berupa bentuk ultimate pit, phase menuju suatu batas akhir

pit, dan menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal.

4) Tahapan Penambangan ( Pushback Generator )

Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis,

urutannya, be serta batasannya.

5) Penjadualan (Scheduling)

Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat

batasan, dan menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat.

6) Optimasi Stokpile dan Kadar Batas ( Stockpile And Mineflow

Optimizer )

Merupakan model yang bertuju an melihat kembali jadual

penambangan dan mempertimbangkan kombinasi dari

pencampuran target pada stockpile atau mineflow optimizer

yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV.

Gambar berikut Gambar 9 merupakan bentuk flow chart dari

model- model yang ada pada NPV Scheduler :

43

Mulai

Model masukan(Input model)

Model Ekonomi(econic model)

Batas pit akhir

(untimate pit)

Tahapan Penambangan(Pushback generator)

PilihanOptimasi Stockpile

(stockpile optimizer)

PilihanOptimasi Kadar batas

(Mineflow optimizer)

44

Gambar 9 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler

b. Masukkan dan keluaran NPV Scheduler

NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan

untuk membuat suatu perencanaan tambang tentunya harus

diisi berbagai masukkan aga r dapat mengeluarkan suatu

keluaran. Berikut data -data yang diperlukan sebagai

masukkan untuk NPV Scheduler :

1) Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya.

2) Keadaan harga, biaya, dilusi, perolehan, kondisi lereng,

tingkat suku bunga, produksi rata-rata yang diinginkan,

dll.

Berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler :

1) Permukaan ultimate pit, dan pit phase

2) Permukaan pushback.

3) Permukaan Periode (jadual).

4) Laporan kerja yang berisi Profit, NPV, Nisbah Pengupasan,

ongkos Penambangan dan Pengolahan, Umur Tambang.

Selesai

45

5) Tampilan grafis dan kurva -kurva.

c. Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler

Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan erencanaan

tambang yang optimal dengan langkah - langkah berikut :

1) Langkah pertama dalam menjalankan program NPV

Scheduler ialah pada model impor model dengan member input

(mengimport) suatu blok model dengan ekstensi datamine,

medsystem, vulcan, surpac, micromine, dll.

2) Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi

input berupa harga logam, komponen - komponen biaya baik

itu biaya penambangan, biaya untuk pengolahan, perolehan dan

sebagai keluaran akan didapat nilai bersih untuk keseluruhan

blok.

3) Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan

memberi masukkan berupa metode pencarian ultimate pi yang

diinginkan, optimasi yang diharapkan, keadaan lereng dimana

tambang berada ( azimuth dan slope), suku bunga yang

digunakan, tonase yang diharapkan keluar untuk suatu kurun

waktu. Program akan mencari bentuk ultimate pit serta

maksimasi NPV.

4) Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi

berbagai input untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit

ke dalam bentuk geometri ruang pushback yang terbaik dan

46

praktis.

5) Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling.

Menjadualkan bagaimana menambang pushback yang telah ada

dengan batasan -batasan tertentu. Seperti mempertahankan jumlah

hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan pada tingkat

tertentu, waktu kerja truk. Untuk menghasilkan perkiraan NPV

yang lebih realistik. Hasil dari model penjadualan dapat

dianggap sebagai hasil akhir.

6) Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile

merupakan melihat kembali jadual penambangan untuk parameter

– parameter ekonomi, hasilnya berupa strategi penyimpanan

yang optimal melalui tempat penyimpanan atau mendapatkan

material dari sumber luar dan hasilnya akan memperlihatkan

hasil perkiraan NPV secara lebih detail. Langkah berikut ( mine

flow optimizer ) juga merupakan pilihan yang memiliki kekuatan

untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi

penyimpanan, mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan

optimasi penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih

lanjutnya dengan meningkatkan laju penambangan dan kadar

batas sehingga didapat nilai NPV maksimum.

Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan

pula dalam bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan

NPV Scheduler seperti pada Gambar 10 berikut :

47

Mulai

Mengimport blok model sebagai masukan untuk

model masukan.

Menghasilkan keluaran berupa laporan

Menghasilkan keluaran berupa laporan dan

kontur awal pit

Memberi masukan untuk model ekonomi

Memberi masukan untuk model batas pit

Dengan bantuan Datamine Studio menjadikan salah

satu pushback sebagai masukan

mula - mula

Menghasilkan keluaran berupa laporan, bentuk

ultimate pit dan pit phase

Memberi masukan untuk model tahapan penambangan

Memberi masukan pada model penjadualan

Menghasilkan keluaran berupa laporan dan bentuk pushback

Menghasilkan keluaran berupa bentuk scheduling surface dan laporan akhir

48

Gambar 10. Langkah Pengerjaan NPV Scheduler

B. Pengamatan Lapangan

Sebelum melakukan perhitungan pengoptimasian pit terlebih

dilakukan pengamatan di lapangan yakni melihat keadaan topografi dan

bentuk bahan galian tersebut guna untuk memberikan masukan untuk

pembutan blok model nantinya. Serta melihat kondisi penambangan pada

lokasi penelitian.

C. Data Yang Diambil

Data-data yang diperlukan adalah :

1. Data utama, yaitu data penting yang digunakan untuk membahas

masalah-masalah yang dihadapi. Data utama yang perlu diambil adalah

data yang mempengaruhi naik dan turunnya nilai ekonomi suatu bahan

galian dan yang di perlukan untuk proses komputerisasi nantinya.

2. Data pendukung, yaitu data yang dapat mendukung data-data dari

lapangan guna menganalisis permasalahan yang ada untuk mencari

alternatif penyelesaian masalah. Data pendukung dapat diambil dari

Memberi masukan untuk model stockpile (stockpile

optimizer)

Memberi masukan untuk model optimasi kadar batas

(stockpile optimizer)

Selesai Menghasilkan keluaran berupa laporan akhir dengan maximized NPV

49

laporan penelitian terdahulu dari perusahaan, brosur perusahaan, dari data

instansi yang terkait dan juga dari literatur-literatur, seperti:

a. Data litologi

b. Peta topografi

c. Peta geologi

d. Curah hujan

e. Data harga jual bahan galian.

f. Data biaya produksi

D. Analisis Penyelesaian Masalah

Dalam menganalisa penyelesaian masalah digunakan bantuan

program NPV scheduler dan sebuah program sederhana (based and runs

on fortran) yang akan mensimulasikan beberapa skenario. Adapun

langkah - langkah dalam penyelesaina masalah menggunakan program

NPV scheduler dapat dilihat seperti pada gambar 10 di atas.

Kemudian setelah melakukan pengamatan dan perhitungan optimasi

pit maka di dapatkan bentuk ultimate pit, penjadualan produksi, model pit

yang optimal serta nilai ekonomi yang di peroleh setelah dilakuakn beberapa

skenario perhitungan ekonomi, kemudian memberi masukan dan kesimpulan

kepada perusahaan untuk menerapkan perencanaan produksi.

BAB III

METODELOGI PENELITIAN

Dalam menyusun rencana Tugas Akhir ini penyusun akan menggunakan

beberapa simulasi perhitungan ekonomi yang di bantu dengan program NPV

scheduler dan sebuah program sederhana (based and runs on fortran) yang akan

mensimulasikan beberapa skenario. Dan denngan melihat literature dan buku

acuan yang telah ada dengan keadaan yang ada dilapangan, sehingga dari

keduanya akan didapatkan pendekatan masalah yang baik.

Adapun aturan penelitiannya adalah sebagai berikut :

1. Studi literatur

Studi ini dilakukan dengan mencari bahan-bahan pustaka yang

menunjang diperoleh dari:

a. Instansi yang terkait

b. Perpustakaan

c. Brosur-brosur, buletin

d. Informasi-informasi

e. Peta, grafik dan tabel

2. Penelitian di lapangan

Dalam melaksanakan penelitian dilapangan akan dilakukan beberapa

tahap, yaitu:

a. Observasi lapangan dengan melakukan pengamatan secara langsung

dilapangan yang akan dibahas yang terjadi dan mencari informasi-informasi

pendukung yang berkaitan dengan masalah.

50

51

b. Penentuan batas lokasi pengamatan.

c. Mencocokkan dengan perumusan masalah, yang bertujuan agar penelitian

yang dilakukan tidak meluas, data yang diambil dapat digunakan secara

efektif.

3. Pengambilan data

a. Mencatat keadaan yang terjadi, melakukan wawancara dan pemotretan.

b. Melakukan pengukuran-pengukuran

4. Pengolahan data

Pengolahan dilakuak dengan menggunakan bantuan program NPV

scheduler dan sebuah program sederhana (based and runs on fortran) yang

akan mensimulasikan beberapa skenario. dan beberapa perhitungan,

penggambaran, selanjutnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel, grafik, gambar

atau rangkaian perhitungan dalam menyelesaikan suatu proses tertentu.

5. Analisis pengolahan data

Analisis hasil pengolahan data dilakukan dengan tujuan memperoleh

kesimpulan sementara. Selanjutnya kesimpulan sementara tersebut akan diolah

lebih lanjut dalam bagian pembahasan.

6. Kesimpulan

Kesimpulan diperoleh setelah dilakukan korelasi antara hasil

pengolahan data yang telah dilakukan dengan permasalahan yang teliti.

Kesimpulan ini merupakans uatu hasil akhir dari semua aspek yang telah

dibahas.

RENCANA DAFTAR PUSTAKA

Arif, Irwandy & Adisoma Gatut S. 2002. Buku Ajar Perencanaan Tambang. ITB, Bandung.

Blank, T. Leland & Tarquin J. Anthony.1989. Engineering Economy. Mc Graw -Hill, Inc., Texas.

Earthworks.2007. NPV Scheduler Help. Earthworks.

Gentry, Donald W. & O’neil, Thomas J. 1984. Mine Investment Analysis. Society OfMining Engineers, New York.

Kennedy, B.A. 1990. Surface Mining. Society for Mining, Metallurgical & Exploration, Inc., Littletown, Colorado.

Raimon Kopa. 2010. Panduan Pelaksanaan PLI. Padang: Universitas Negeri Padang.

Tim Penyusun. 2011. Buku Panduan Penulisan Tugas Akhir/Skripsi. Padang: Universitas Negeri Padang.

Tim Penyusun. 2013. Buku Pedoman Pengalaman Lapangan Industri Mahasiswa FT UNP Padang. Padang: Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang.

Wright, Alaphia. E. 1990. Open Pit Mine Design Model. Vol.8, Trans Tech Publication, Germany.

52

RENCANA DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

DAFTAR GAMBAR

DAFTA R TABEL

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

B. Identifikasi Masalah

C. Perumusan Masalah

D. Batasan Masalah

E. Maksud Dan Tujuan Penelitian

F. Kegunaan Penelitian

BAB II KAJIAN TEORITIS

A. Dasar Teori

B. Pengamatan Lapangan

C. Data yang Diambil

D. Analisis Penyelesaian Masalah

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Diagram Alir Penelitian

B. Pengambilan Sampel

C. Perhitungan Data

53

54

BAB IV DATA DAN ANALISIS DATA

BABV KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

B. Saran

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN