kemiringan dan keruncingan data

TUGAS MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF

UKURAN PENYEBARAN DATA

(KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN)

MAKALAH

Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Deskriptif

Kelompok 2 :

1.Muhammad Sibly (NIM:12112844)

2.Syawaladdin Jaya (NIM:12113358)

3.Novrian Tamma (NIM:12113577)

4.Bram Yoga.A (NIM:12112909)

Jurusan Manajemen Informatika

Akademi Manajemen Informatika dan Komputer Bina Sarana Informatika

Tangerang 2012

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan Alhamdulillah kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas

segala Rahmat, Hidayah dan bimbingan-Nya, Sehingga kami penulis dapat

menyelesaikan Makalah ini.

Penulisan makalah ini digunakan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan

mata kuliah STATISTIKA DESKRIPTIF sebagai nilai Ujian Akhir Semester (UAS).

Pada Makalah ini, kami akan membahas hasil analisa studi yang berkenaan pada

pembahasan makalah ini yaitu “UKURAN PENYEBARAN DATA (kemiringan dan

keruncingan distribusi data)”. Oleh karena itu, kami mengucapkan rasa terima kasih

kepada:

1. Ibu Sulistiah,M.Kom, selaku Dosen Pada Mata Kuliah STATISTIKA

DESKTIPTIF.

2. Teman-teman semua yang telah mendukung dan memberi semangat kepada

kami.

Semoga bantuan dan dukungan yang telah diberikan kepada kami mendapat

balasan serta karunia dari Allah SWT. Kami menyadari penulisan makalah ini jauh

dari sempurna, maka dari itu kami berharap saran dan kritik untuk kesempurnaan

makalah ini. Akhirnya kami berharap semoga makalah ini dapat memberi manafaat

yang sebesar-besarnya bagi kami dan pihak yang memerlukan.

Tangerang,02 September 2012

Penulis

i

DAFTAR ISI

Judul Halaman

Kata Pengantar ................................................................................................. i

Daftar Isi........................................................................................................... ii

BAB I............................................................................................................... 1

PENDAHULUAN ........................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang................................................................................... 1

1.2. Ruang Lingkup.............................................................................. 2

1.3. Maksud dan Tujuan ........................................................................... 2

1.4. Metode Penelitian................................................................ 3

1.5. Sistematika Penulisan ........................................................................ 3

BAB II ............................................................................................................ 4

PEMBAHASAN .............................................................................................. 4

2.1. Pengertian Statistika Deskriptif ......................................................... 4

2.2. Pengertian Dispersi Data.................................................................... 5

C. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data .................................................. 6

D. Kemiringan dan Keruncingan Data ................................................... 7

E. Analisa Ukuran Penyebaran Data Menggunakan MS. Excel ............ 11

F. Cara Membaca Nilai Kurtosis dan Skewness .................................... 15

G. Uji Normalitas Kurtosis dan Skewness.............................................. 16

BAB III............................................................................................................ 18

PENUTUP........................................................................................................ 18

DAFTAR PUSTAKA

ii

Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan Data) Page 1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana

mengumpulkan, menganalisis dan menginterpretasikan data. Atau dengan kata

lain, statistika menjadi semacam alat dalam melakukan suatu riset empiris.

Dalam menganalisis data, para ilmuwan menggambarkan persepsinya tentang

suatu fenomena. Deskripsi yang sudah stabil tentang suatu fenomena seringkali

mampu menjelaskan suatu teori. (Walaupun demikian, orang dapat saja

berargumentasi bahwa ilmu biasanya menggambarkan bagaimana sesuatu itu

terjadi, bukannya mengapa). Penemuan teori baru merupakan suatu proses kreatif

yang didapat dengan cara mereka ulang informasi pada teori yang telah ada atau

mengesktrak informasi yang diperoleh dari dunia nyata. Pendekatan awal yang

umumnya digunakan untuk menjelaskan suatu fenomena adalah statistika

deskriptif.

Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-

negara Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama usia dan

jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun

1500, pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian

dan tahun 1662, dikembangkan catatan kelahiran dan kematian. Baru pada tahun

1772-1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data

tentang negara. Tahun 1791-1799, Dr.E.A.W Zimmesman mengenalkan kata

statistika dalam bukunya Statistical Account Of Scotland. Tahun 1981-1935

R.Fisher mengenalkan analisa varians dalam literatur statistiknya.

Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulum

Matematika Sekolah Dasar sejak tahun1975. Hal itu disebabkan karena sekitar

lingkungan kita berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantor

kelurahan kita mengenal statistik desa, di dalamnya memuat keadaan penduduk

mulai dari banyak penduduk, pekerjaanya, banyak anak, dan sebagai


B. Rumusan Masalah

Dalam penulisan makalah ini, penulis mencoba menguraikan sedikit rumusan

permasalahan yang akan dibahas dari materi yang berkaitan dengan tema

penulisan makalah. Diantara lain:

1) Pengertian Statistika Deskriptif.

2) Manfaat mempelajari Statistika Deskriptif.

3) Pengertian Dispersi Data.

4) Menganalisa Ukuran Penyebaran Data (Kemringan dan Keruncingan)

5) Pengujian Normalitas Kemiringan dan Keruncingan (Kurtosis dan

Skewnees)

C. Tujuan dan Manfaat Penulisan

Tujuan

1) Tujuan dari penulisan ini guna melengkapi dan memenuhi salah satu syarat untuk

memperoleh nilai UAS (Ujian Akhir Semester) mata kuliah STATISTIKA

DESKRIPTIF.

2) Dengan dibuatnya makalah ini dapat membantu kita dalam memahami

penganalisaan tentang data-data statistik dengan menggunakan Software Ms.

Excel dan SPSS.

3) Belajar membuat makalah tentang STATISTIKA DESKRIPTIF dalam materi

Ukuran Penyebaran Data.

Manfaat

Penulis mengharapkan agar tulisan ini dapat dimengerti oleh pembaca dan

pembaca dapat memahami seberapa pentingnya materi Ukuran Penyebaran.


D. Metode Penelitian

1. Metode Browsing Internet.

Dalam pembuatan Makalah ini penulis melakukan penelitian melalui

browsing ke internet supaya Makalah ini dapat menjelaskan secara terperinci atau

penambahan wawasan dalam materi yang bersangkutan yaitu Ukuran Penyebaran

Data.

2. Metode Kepustakaan.

Pengumpulan data dengan cara membaca buku-buku yang berhubungan dengan

masalah yang berkenaan dengan penulisan tugas makalah ini dapat disajikan

sebagai bahan pertimbangan untuk mendekati dan meneliti kebenaran antara teori

dengan praktek yang ada.

E. Sistematika Penulisan

Untuk mempermudah pembaca mengerti akan maksud dan isi makalah ini,

maka penulis mengadakan penggolongan secara garis besar sesuai dengan

permasalahan yang akan dibahas yaitu :

BAB I : Dalam bab pendahuluan ini penulis mencoba menguraikan tentang Latar

Belakang, Rumusan Masalah, Tujuan dan Manfaat Penulisan, Metode

Pengumpulan Data, dan Sistematika Penulisan.

BAB II : Dalam bab II ini akan diuraikan mengenai teori dari materi yang dibahas

serta Pembahasan hasil Analisa penulis dalam menganalisa Ukuran

Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan). Dalam bab ini juga

akan dijelaskan tentang cara membaca nilai dari Ukuran Penyebaran

Data beserta Uji Normalitas.

BAB III : Dalam bab ini penulis menguraikan tentang penutup yang

meliputi kesimpulan dan saran berdasarkan atas pada bab

pendahulu.


BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah tehnik yang digunakan untuk mensarikan data dan

menampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal ini

melibatkan proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistik

sederhana, seperti rata-rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan

grafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan pada

kejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada di

dalamnya. Tetapi dapatkah statistika deskriptif memberikan hasil yang bisa

diterima secara ilmiah? Statistik merupakan suatu alat pengukuran yang

berhubungan dengan keragaman pada karakteristik objek-objek yang berbeda .

Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili populasi objek yang memiliki

"quantifiabel feature" melalui penyelidikan. Namun demikian, keragaman bisa

menjadi hasil dari keberagaman yang lainnya (karena acak atau terkontrol). Pada

ilmu fisika, yang sangat berkaitan dengan ekstraksi dan formulasi persamaan

matematik tidak menyisakan banyak tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmu

statistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan model. Hubungan relasi statistik

selanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu proporsi

perubahan stokastik yang pasti.

Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:

a. Mengumpulkan data/informasi.

b. Mengolah data hasil pengumpulan.

c. Menyajikan data hasil pengolahan.

d. Menganalisis data.


B. Pengertian Dispersi Data

Penyebaran atau dispersi adalah perserakan dari nilai observasi terhadap nilai

rata-ratanya. Rata-rata dari serangkaian nilai observasi tidak dapat

diinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rata-

ratanya. Makin besar variasi nilai ix , makin kurang representatif rata-rata

distribusinya.

Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut dispersi

atau variasi atau keragaman data. Dispersi data digunakan untuk membandingkan

penyebaran dua distribusi data atau lebih.

Beberapa jenis pengukuran Dispersi adalah sebagai berikut:

1. Jangkauan (Range)

Selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas

terendah.

2. Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)

Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi

banyaknya data.

3. Varians (Variance)

Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya.

4. Standar Deviasi

Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data

terhadap nilai rata-ratanya.

5. Jangkauan kuartil dan jangkauan persentil 10-90

Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartil atau semi antar

kuartil atau deviasi kuartil sedangkan jangkauan persentil 10-90 disebut

juga rentang persentil 10-90.

6. Koefisien Variasi

Koefisien Variasi, disebut dispersi relatif, dapat digunakan untuk

membandingkan nilai – nilai besar dengan nilai – n ilai kecil. Sedangkan lima

bentuk dispersi sebelumnya tidak bisa.


C. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data

Dispersi Data adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok

data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok

data terhadap pusatnya data.

Dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran dua distribusi

data atau lebih. Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanya

memberi informasi yang sangat terbatas sehingga tanpa disandingkan dengan

dispersi data menjadi kurang bermanfaat dalam menganalisa data.

Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut :

a. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-

ratanya benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data

mempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka

dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.

b. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan

terhadap variabilitas data.

c. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika,

misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari

populasi yang sama atau tidak.


D. Kemiringan dan Kerunncingan Data

a. Kemiringan Distribusi Data

Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan suatu distribusi

data. Tiga pola kemiringan distribusi data adalah sebagai berikut:

Gambar II.1: Grafik Kemiringan Distribusi Data

Pengukuran kemiringan suatu distribusi data dapat diketahui dengan beberapa

cara, antara lain:

1. Memperhatikan hubungan antara rata-rata hitung, median dan modus.

2. Menggunakan koefisien Pearson.

3. Menggunakan Momen ketiga.

4. Menggunakan kotak diagram garis.

Rumus untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data:

i. Rumus Pearson:

atau mod)X(S

1α = med)X(

S

3α =


ii. Rumus Momen:

- Data Berkelompok

- Data tidak Berkelompok

Tabel 1: Keterangan Rumus Momen

iii. Rumus Bowley:

Rumus ini menggunakan nilai kuartil. Tabel 2: Keterangan Rumus Bowley

Keterangan : Ketentuan :

α 3= Derajat kemiringan

X = Nilai data ke – ii= Nilai rata-rata hitung

fi = Frekuensi kelas ke - i

m = Nilai titik tengah kelas ke – IiS = Simpangan baku

n = Banyaknya data

α 3= 0 distribusi data simetris

α 3 < 0 distribusi data miring ke kiri

α 3> 0 distribusi data miring ke kanan

Keterangan :

Q = Kuartil pertama1Q = Kuartil kedua2Q = Kuartil ketiga3

a3=1

nS3∑ fi (mi−x )3

a3=1

nS3∑ (X i− x)3

a3=Q3+Q1−2Q2

Q3−Q1


b. Keruncingan Distribusi Data

Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya

puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan

distribusi data disebut juga kurtosis.

Ada tiga jenis derajat keruncingan:

i. Leptokurtis : Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi

ii. Mesokurtis : Distribusi data yang puncaknya normal

iii. Platikurtis : Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu

mendatar.

Gambar II.2: Grafik Keruncingan Distribusi Data


Derajat keruncingan distribusi data a4dapat dihitung berdasarkan rumus berikut :

- Data Berkelompok :

- Data tidak Berkelompok :

Tabel 3: Keterangan Rumus Keruncingan Data

Keterangan : Ketentuan : α4 = Derajat keruncingan

X = Nilai data ke – ii

f = Frekuensi kelas ke - ii

m = Nilai titik tengah kelas ke – ii

S = Simpangan baku

n = Banyaknya data

α4 = 3 distribusi keruncingan datadisebut mesokurtis

α4 > 3 distribusi keruncingan datadisebut leptokurtis

α4 < 3 distribusi keruncingan datadisebut platikurtis

4

ii44

)X(mΣfnS

1α

4

)XX(_nS

1α i44

=


E. Analisa Ukuran Penyebaran Data Menggunakan Ms. Excel

1. Analisa Kemiringan Distribusi Data (Skewness)

Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva

frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan

(mengacu dari meannya) maka disimpulkan menceng kanan (positif) dan jika

distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kiri maka dapat disimpulkan

menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketiga

terhadap mean. Distribusi normal dan distribusi simetris lainnya, misalnya

distribusi t memiliki skewness 0.

Cara penulisan rumus skewness di excel :

Skew (number1, number2,...)

Dimana :

Number1, number2 ... berupa1-255 argumen yang Kita ingin hitung

skewnessnya. Kita juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array,

bukan argumen yang dipisahkan oleh koma

.

Gambar II.3: Analisa Kemiringan Distribusi Data Menggunakan EXCEL


2. Analisa Keruncingan Distribusi Data (Kurtosis)

Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif

terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih runcing dari distribusi normal

dinamakan Leptokurtik, yang lebih datar Platikurtik dan distribusi normal disebut

Mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean.

Cara penulisan rumus kurtosis di excel :

Kurt (number1, number2,...)

Dimana :

Number1, number2, ... dapat berupa 1-255 argumen yang ingin dihitung

kurtosisnya. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array,

bukan argumen yang dipisahkan oleh koma

.

Gambar II.4: Analisa Keruncingan Distribusi Data Menggunakan EXCEL


3. Analisa Ukuran Penyebaran Data

Statistik Deskriptif adalah Statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan

atau memberikan gambaran terhadap objek yang di teliti melalui data sampel atau

populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan

yang berlaku untuk umum.

Dalam Statistik Deskriptif ini akan dikemukakan cara-cara penyajian data,

dengan tabel biasa maupun distribusi frekuensi; grafik garis maupun batang;

diagram lingkaran; histogram dll, dan menghitung ukuran penyebaran dan

pemustan data seperti: Mean, Median, Mode, Standard Deviation, Variance,

Kurtosis, Skewness, Range, Minimum, Maximum, Sum, dan Count

.

Gambar 5: Analisa Statistika Deskriptif Ukuran Penyebaran Data

Menggunakan EXCEL


Keterangan:

Tabel 4: Keterangan Analisa Statistika Deskriptif Penyebaran Data

Mean Mean aritmetik atau dikenal sebagai rata-rata.

Sama seperti fungsi Rata-rata.

Standar Error Perkiraan kesalahan dalam sampel Mean.

Median Nilai di tengah, sama dengan fungsi Median.

Mode Nilai yang paling umum.

Standar

Deviation

Sebuah ukuran variabilitas data. Sama seperti

fungsi STDEV.

Sample Varians Kuadrat dari standar deviasi. Sama seperti fungsi

VAR.

Kurtosis Mengukur berat dari ekor distribusi. Sama seperti

fungsi KURT.

Skewness Indeks apakah nilai-nilai yang di salah satu ujung

distribusi. Sama seperti fungsi SKEW.

Range Perbedaan antara maksimum dan minimum.

Minimum Nilai Terkecil.

Maximum Nilai Terbesar.

Sum Jumlah dari semua nilai. Sama seperti fungsi SUM.

Count Jumlah total nilai. Sama seperti fungsi menghitung.


F. Cara Membaca Nilai Kurtosis dan Skewness

1. Nilai Skewness

Skewness diartikan sebagai kemiringan distribusi data. Yang dimaksud

dengan kemiringan data adalah besarnya pembagian data atau rata-rata sebaran

data yang biasanya di wujudkan denan bentuk lonceng, untuk data yang

berdistribusi normal. Begitu juga jika kita terapkan pada Skewness. Apabila

skewness menunjukkan simetri maka dikatakan data membentuk distribusi

normal, apabila kemiringan distribusi data agak condong ke kanan ditunjukkan

dengan nilai skewness yang negative, selanjutnya apabila kemiringan distribusi

data condong ke kiri yang ditunjukkan bahwa nilai skewness positif.

Apabila nilai sk = 0, maka menunjukkan data berdistribusi normal, sk < 0

kemiringan ke kanan, dan sk > 0 kemiringan ke kiri. Sebagai contoh, jika

diperoleh nilai sk = -0,807 adalah artinya merupakan nilai negatif, akan tetapi

tidak jauh dari nilai, Berarti data cenderung berdistribusi normal atau hampir

normal.

2. Nilai Kurtosis

Kurtosis diartikan sebagai keruncingan distribusi data. Semakin runcing nilai

kurtosis akan menunjukkan data hampir mengumpul (homogen). Akan tetapi

apabila nilai kurtosis 0 menunjukkan data normal, dan apabila nilai kurtosis

semakin kecil, maka menunjukkan data semakin tumpul (semakin menyebar

dikatakan data tidak homogen).

Jika nilai kurtosis dekat nol maka data cenderung normal, apabila nilai

kurtosis negative berarti datanya tumpul atau cenderung melebar ke bawah,

sebaliknya apabila nilai kurtosis positif maka datanya bersifat runcing atau

cenderung mengelompok (homogen).

Sebagai contoh misalnya, Jika diketahui nilai ku = 1,06. Maka nilai kurtosis

positif yang lebih besar dari nol dan cukup jauh dari nol. Oleh karena itu,

dikatakan datanya cenderung runcing atau dengan kata lain cenderung homogen.


G. Uji Normalitas Skewness dan Kurtosis

Salah satu uji statistik adalah uji normalitas data. Uji normalitas berguna

untuk menentukan apakah data yang telah dikumpulkan merupakan distribusi

normal atau bukan. Pengujian normalitas akan mengarahkan teknik statistik apa

yang akan digunakan untuk uji pengambilan keputusan (statistisk inferensi).

Metode statistik klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu

rumit. Berdasarkan pengalaman empiris ahli statistik, data yang banyaknya lebih

dari 30 (n > 30), sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Tetapi untuk

memberikan kepastian data merupakan distribusi normal atau tidak, sebaiknya

digunakan uji normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa

dipastikan berdistribusi normal, demikian juga yang kurang dari 30 belum tentu

tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian.

Berikut ini Beberapa Cara yang umum pada pengolahan data menggunakan

SPSS dalam menguji normalitas data :

1. Dengan melihat hasil nilai skewness kurtosis yang didapat melalui statistik

deskriptif.

2. Kolmogorov-Smirnov dengan pendekatan koreksi Lillifors.

3. Kolmogorov Smirnov untuk 1-sample K-S.

Cara dalam menguji Normalitas dari nilai Skewness dan Kurtosis yang

diperoleh :

Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis mempunyai kelebihan yang

tidak didapat diperoleh dari uji normalitas yang lain. Dimana dengan uji

skewness/kurtosis akan dapat diketahui diketahui grafik normalitas menceng ke

kanan atau ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji

normalitas dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran

kemencengan data.


Dengan membandingkan antara nilai Statistic Skewness dibagi dengan Std

Error Skewness atau nilai Statistic Kurtosis dibagi dengan Std Error Kurtosis.

Dimana jika skor berada antara -2 dan 2 maka distribusi data normal.

Misal kita peroleh nilai Skewness = 0,022 , std error skewness =0,427, Kurtosis=-

0,807 , std error kurtosis = 0,833

Nilai Ratio Skewness/Std Error Skewness = 0,022 / 0,427 = 0,05 < 2

Nilai Ratio Kurtosis /Std Error Kurtosis = -0,807 / 0,833 = -0,9 6> -2

Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis memberikan kelebihan

tersendiri, yaitu bahwa akan diketahui grafik normalitas menceng ke kanan atau

ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji normalitas

dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran kemencengan

data.

Satu istilah dalam Kurva Normal adalah Skewness dan Kurtosis. Skewness

berkaitan dengan lebar kurva, sedangkan Kurtosis dengan tinggi kurva. Jika data

terlihat sebarannya normal, tapi kalau nilai kurtosisnya besar (salah satu kategori

terlalu tinggi) maka tidak normal. Dua nilai ini harus diperhatikan.

Nilai Kritis (Z) = Skewness / _ (6/N). Z tidak boleh lebih dari 2,58 (sig. 1%)

dan 1,96 (sig. 5%). Untuk Kurtosis rumusnya juga sama.


BAB III

PENUTUP

Statistika dipelajari di berbagai bidang ilmu karena statistika adalah

sekumpulan alat analisis data yang dapat membantu pengambil keputusan untuk

mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari data

yang dikumpulkan. Selain itu juga dengan statistika kita bisa meramalkan keadaan

yang akan datang berdasarkan data masa lalu.

Statistika Deskriptif memberikan informasi yang terbatas, yaitu memberi

informasi yang terbatas pada data apa adanya. Oleh karenanya pemakai statistik

deskriptif tidak dapat mengambil kesimpulan yang umum atas data yang terbatas.

Kesimpulan yang dapat diambil, terbatas atas data yang ada.

Kegunaan mempelajari ilmu Statistik adalah:

1. Memperoleh gambaran suatu keadaan atau persoalan yang sudah terjadi.

2. Untuk Penaksiran (Forecasting)

3. Untuk Pengujian (Testing Hypotesa)

Sedangkan Pentingnya mempelajari Dispersi data didasarkan pada 2

pertimbangan:

1. Pusat data (rata2, median dan modus) hanya memberi informasi yang

sangat terbatas.

2. Kedua, dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran

dua distribusi data atau lebih.


DAFTAR PUSTAKA

Statistika, (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.6 edisi keenam, halaman

126 –145

Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab 05, kar. Wayan Koster, edisi

pertama, halaman 93-134

Bambang Kustituanto dan Rudy Badrudin, Statistika I, Seri Diktat Kuliah,

Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1994

Haryono Subiyakto, Statistika 2, Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma,

Jakarta, 1994

Levin, Richard dan David Rubin, Statistics for Management, Prentice Hall,

New Jersey, 1991

Ronald E Walpole, Pengantar Statistika, edisi terjemahan, PT Gramedia

Jakarta, 1992

www.gudangmateri.com

Santoso, Singgih 2001. Aplikasi Excel dalam Statistik Bisnis. Elex Media

Komputindo. Jakarta.

Modul BSI (Bina Sarana Informatika) mata kuliah Statistika Deskriptif.

kemiringan dan keruncingan data

Documents