Program Perkalian Matriks

Bentuk Perkalian Matriks

Logika Perkalian Matriks:

Perkalian Matriks dilakukan dengan cara mengalikan elemen kolom dari

matrik A dengan elemen baris dari matriks B. Oleh sebab itu, proses perkalian

dilakukan secara bertahap.

Misalnya C11 = a11xb11 + a12xb21.

Proses untuk mendapatkan hasil perkalian di atas adalah sebagai berikut :

1. Tentukan nilai c11 = 0

2. C11 = C11 + a11xb11

3. C11 = C11 + a12xb21

Contoh :

AxB = C

�2 31 4� �

2 11 3� = �7 11

6 13�

Menghitung C11:

1. C11=0

2. C11 = C11 + a11xb11

C11 = 0 + 2x2 = 4

3. C11 = c11 + a12xb21

C11 = 4 + 3x1 = 4 + 3 = 7

Hasil C11 sama dengan 7.

Bentuk Perkalian :

Syarat :

Matriks A dan B hanya dapat dikalikan jika jumlah Kolom Matriks A =

Jumlah Baris Matriks B

Dalam perkalian matriks, digunakan 3 buah loop karena ada 3 buah indeks

yaitu m, q, dan n atau p, dimana nilai p sama dengan n. Untuk menghitung

hasil perkalian, maka indeks dari C yaitu m dan q digunakan sebagai ordo

dari C. Loop pertama indeks m, loop kedua indeks q dan loop ketiga indeks p

atau n.

Algoritma Perkalian Matriks

Berdasarkan cara kerja di atas, maka algoritma perkalian sbb:

1. Buat perulangan i dari i=1 hingga m, lanjutkan ke langkah 2. Jika i>m,

lanjutkan ke langkah 5

2. Buat perulangan j dari j=1 hingga q, lanjutkan ke langkah 3. Jika j>q, ulangi

langkah l.

3. Tentukan nilai awal cij =0

4. Buat perulangan k dari 1 hingga p, hitung hasil perkalian.

Cij = Cij + Aik x Bjk.

Jika k>p, ulangi langkah 2

5. Selesai

Flowchart Perkalian :

Dalam artikel ini saya hanya menampilkan flowchart perkalian.

Syarat Perkalian:

Dua buah matriks A dan B hanya dapat dikalikan jika jumlah kolom (n) dari

matriks A sama dengan jumlah baris (p) dari matriks B. Syarat ini harus

periksa terlebih dahulu sebelum melakukan proses input data dari kedua

matriks.

Artinya jika n tidak sama dengan p, maka proses input ukuran (ord0) dari

matriks harus diulangi.

Fungsi yang dapat digunakan adalah repeat – until dengan flowchart sebagai

berikut :

C

C[i,j] = 0

fori= 1tomdo

For j = 1 to

q do

For k = 1

to n do

C[I,J] = C[I,J] + A[I,K]*B[K,J]

B

Kode Program :

For i:=1 to m do

For j:=1 to q do

Begin

C[i,j]:=0;

For k:=1 to n do

C[i,j]:= C[i,j] + A[i,k]*B[k,j];

End;

Kode Program

Program Perkalian_Matriks;

uses crt;

var i,j,k,m,n,p,q : integer;

A,B,C,D : array[1..10,1..10] of integer;

Begin

repeat

clrscr;

write('Input Jml Baris Matriks A= ');readln(m);

write('Input Jml Kolom Matriks A= ');readln(n);

write('Input Jml Baris Matriks B= ');readln(p);

write('Input Jml Kolom Matriks B= ');readln(q);

until (p=n);

{Input Data matriks A}

for i:= 1 to m do

for j:= 1 to n do

Begin

write('Input A',i,j,'= ');

readln(A[i,j]);

repeat

clrscr;

write('Baris Matriks A= ');readln(m);

write(Kolom Matriks A= ');readln(n);

write(Baris Matriks B= ');readln(p);

write(Kolom Matriks B= ');readln(q);

until (p=n);

End;

{Input Data matriks B}

for i:= 1 to n do

for j:= 1 to q do

Begin

write('Input B',i,j,'= ');

readln(B[i,j]);

End;

clrscr;

{Perkalian Matriks}

for i:= 1 to m do

Begin

for j:= 1 to q do

Begin

C[i,j]:=0;

for k:=1 to n do

C[i,j]:=C[i,j] + A[i,k]*B[k,j];

End;

End;

{Cetak Matriks}

writeln('Matriks A');

for i:= 1 to m do

Begin

for j:= 1 to n do

write(A[i,j],' ');

writeln;

End;

writeln('Matriks B');

for i:= 1 to n do

Begin

for j:= 1 to q do

write(B[i,j],' ');

writeln;

End;

writeln('Matriks C');

for i:= 1 to m do

Begin

for j:= 1 to q do

write(C[i,j],' ');

writeln;

End;

readln;

End.

Hasil Program

Demikian artikel Program Perkalian Matriks semoga dapat digunakan

sebagai bahan tambahan pelajaran kulian anda. Ada tanggapan? Silakan

tuliskan pada kolom komentar.

Semoga bermanfaat.

God bless you all.