CALCULO DE LA DECLINACION CON OFM

Clculo de Reservas Remanentes Utilizando Grid Escalados de POES y Produccin acumulada

Marcelino Lpez (PDVSA)Jess Caraballo (PDVSA)Pablo Saavedra (Schlumberger)

Marcelo Prillo (Schlumberger)RESUMEN

Existen diferentes tcnicas para calcular las reservas originalmente en sitio, entre esta podemos mencionar Analgico, Calculo Volumtrico, Balance de Materiales, Declinacin de Produccin y Simulacin Matemticas de Yacimientos.

Cada uno de estos mtodos tiene sus ventajas y desventajas y pueden ser aplicados independientemente y cada uno utiliza datos diferentes. Gracias a esta independencia, estas tcnicas pueden ser utilizadas para comparar los diferentes resultados. El quinto mtodo es relativamente nuevo, y no es empleado primordialmente para estos efectos.

Reservas son aquellas cantidad de Hidrocarburos que quedan por ser producidas.

1) Para poder ser llamada reservas, los Hidrocarburos tienen que ser fsicamente producibles

2) Tienen que ser economicante producibles

3) No pueden ser medidas, sino Estimadas4) Como las reservas son remanentes, hay una lnea de tiempo asociado a cada estimado de reservas.Reservas totales o originales son las reservas remanentes que quedan por ser producidas cuando la lnea de tiempo es la fecha de descubrimiento del yacimiento.

EUR = N * FR FR : Es el Factor de Recobro

N : Es la cantidad de hidrocarburo original en sitio

Los Hidrocarburos originales en sitio pueden ser estimados con datos petrofsicos provenientes de los pozos y el factor de recobro con correlaciones establecidas provenientes de yacimientos con caractersticas similares.

Las reservas remanentes son las reservas que quedan por ser producidas desde la fecha del estudio. ERR = EUR-CUM

Donde CUM es el acumulado producido hasta la fecha y es el nico que es medido.

Mtodo Analgico :

Este mtodo es utilizado para estimar el factor de recobro cuando el yacimiento esta recin descubierto y no existen suficientes datos para aplicar los mtodos mas precisos.Se basa en las experiencias adquiridas con yacimientos maduros con caractersticas geolgicas y petrofsicas similares.

Como ultimo recurso existen correlaciones definidas en la literatura que pueden ser utilizadas para estimar el factor de recobro utilizando datos petrofsicos.

Mtodo Volumtrico Este mtodo es uno de los mas importantes para estimar reservas. Consiste en estimar el hidrocarburo original en sitio y multiplicar el resultado con el factor de recobro previamente estimado.

El Petrleo original puede ser estimado con

POES = 7758*A*h*phi*(1-Swi)/Boi en bls (1)

y las reservas recuperables de petrleo

EUR = POES*FR en bls

El Gas original en sitio se estima de la misma manera.

GOES = 43560 *A*h*phi*(1-Swi)/Bgi en pc (2)

y las reservas recuperables de gas

EUR = GOES*FR en pc

Mtodo Volumtrico Planimetria Consiste en calcular con el planmetro el rea ocupada por cada lnea iso-espesor, y luego estimar el volumen rocoso con el mtodo trapezoidal.El petrleo y gas original en sitio es estimado utilizando las ecuaciones 1 y 2 , con porosidades y saturaciones promedio y el factor volumtrico inicial.

Porosidad Promedio = Sum( Phi * h ) / Sum( h )

Saturacin Promedio = Sum( Phi * h * Swi ) / Sum( Phi * h )

Mtodo Volumtrico Mallado Consiste en utilizar datos petrofsicos medidos en cada pozo como saturacin, porosidad y espesor, el rea de inters es dividida con una malla regular igualmente espaciada y para cada celda resultante se estima con mtodos matemticos las propiedades, luego a cada celda se le aplica las ecuaciones (1) y (2) respectivamente para determinar los hidrocarburos originales en sitio.Mtodo Balance de Materiales

La tcnica de balance de materiales esta basada en la ley de conservacin de la masa. Masa Producida = Masa Original en Sitio - Masa en Sitio

Como en la industria medimos volmenes, podemos decir

Volumen Producido = Volumen Original en Sitio - Volumen en Sitio

Esto es cierto siempre y cuando la densidad en condiciones estndar no cambie con el tiempo, lo cual es el caso en yacimientos de petrleo Negro y Gas. Este mtodo no puede ser utilizado en yacimientos de crudo voltiles y en yacimientos de gas-condensado.

Balance de Materiales puede ser dividido en dos fases distintas

a) Determinacin del hidrocarburo original en sitio (cotejo histrico)

b) Prediccin de produccin futura

Balance de Materiales considera el yacimiento Como un tanque. Las propiedades del yacimiento como porosidad, espesor, saturacin inicial son uniformes en toda la rea de drenaje y asume que los datos de produccin y presin del yacimiento son confiables.Mtodo Numrica de Yacimientos

La simulacin del yacimiento representa al yacimiento como mltiples celdas interconectadas. Estas celdas pueden ser arregladas en varias dimensiones y con distintos tamaos. Requiere de muchos datos para cada celda en el modelo. Tales como

- Permeabilidad

- Porosidad

- Espesor

- Elevacin

- Presin

- Saturacin

- etc.

Cabe destacar que el calculo de reservas no es la razn principal de la simulacin sino un subproducto.

Mtodo por Curvas de Declinacin Son grficos de produccin versus tiempo en escala semilog o log-log.Existen 3 mtodos de declinacin.

a) Exponencial: que resulta cuando la tasa de declinacin es constante y es representada.

qt = qi*e-D*t

D : Es la tasa de declinacin nominal

ln qt = ln qi - D*t

Esta ecuacin sugiere que cuando graficamos tasa contra tiempo en escala semilog obtendremos una lnea recta cuya pendiente es D.

Cuando trabajamos con datos de produccin siempre pensamos en trminos de declinacin efectiva, la cual representa la cada de produccin en un periodo de tiempo.

De= (q2 - q1)/ q2

La relacin entre la tasa de declinacin nominal y la efectiva es :

D = -ln (1- De) o viceversa De = 1 - e-D

Las reservas remanentes vienen dadas por la siguiente ecuacin:

ERR = (qi - qecon)/D

Este mtodo arroja resultados conservadores y es por esto que es el mayormente utilizado en la industria.

b) Hiperblica: que resulta cuando el grafico de Produccin vs. Tiempo es cncavo hacia arriba. Este puede ser modelado con la ecuacin hiperblica:

qt = qi/(1+bDi*t)1/bDi es la tasa de declinacin original

b es el exponente hiperblico

El rango de b generalmente esta entre 0 y 1, pero puede darse el caso que sea mayor que 1.Las reservas remanentes

ERR = (qib/(1-b)*Di)*(qi1-b- qecon1-b)

c) Armnica, es una modificacin del caso hiperblico, cuando el valor de b es igual 1. qt = qi/(1+Di*t)

Di es la tasa de declinacin original

Las reservas remanentes vienen dado por:

ERR = (qi/Di)*ln(qi/qecon)

Otras tcnicas para estimar reservas

1) Tasa vs. Acumulado

2 RAP vs. Acumulado

3) RGP vs. Acumulado

4) P/z vs. Acumulado (yacimiento de gas)

En este documento se describe el procedimiento para estimar reservas remanentes por el Mtodo Volumtrico Mallado utilizando la opcin de grid map de OFM y aplicando las ecuaciones (1) y (2) , con la diferencia de restar el petrleo acumulado a los grid del mapa de reservas totales

EUR = POES*FR NP Donde NP : es un grid de petrleo acumulado escalado

El Grid de Petrleo acumulado se realiza de forma escalada en OFM , para distribuir el petrleo acumulado a cada celda de una forma proporcional.CALCULO DE LAS RESERVAS REMANENTES UTILIZANDO MAPAS GRID ESCALADO

Una de las mejores tcnicas para estimar reservas en yacimientos que no estn sometidos a inyeccin de agua es utilizar la opcin de mapas escalados, a continuacin se describe el procedimiento.

1.- Seleccione el yacimiento al cual se quiere realizar el anlisis. Esto se hace mediante un Filter by categora (YACIMIENTO) Ejemplo. Yacimiento NARCUAL SUPERIOR MEDIO 01

2.- Realizar un Filter by Query utilizando la opcin Petroleo.Mensual > 0, para sacar los pozos que no han tenido produccin.

3.- Entrar al menu Edit\Project\Calculated Variables, Crear la variable Ultimo.Acumulado = @Last(Petroleo.Acumulado)

4.- Agrupar la informacin utilizando Filter/ Group Data.

5.- Entrar al men Anlysis\Grid Mapa y elaborar un grid con la variable Ultimo.Acumulado

Realizar un reporte con las siguientes variables

y obtener el ultimo acumulado del yacimiento, para este ejemplo el valor es: NP=797906311 bls

5.1 Entrar al men Anlysis\Grid Mapa y elaborar un grid con la opcin NEW y agregar la variable Ultimo.Acumulado

Y Realizar el Grid del ultimo acumulado tal como se muestra en la figura.

5.2- Seleccione el rea Oficial del yacimiento, utilizando la opcin Edit\Grid Area\ Open

5.3- Copiar de la ventana Output window la siguiente informacin:

Dx: 300

Dy: 200

Sum: 7.0501e+009Con el valor de Sum: 7.0501e+009 y del ultimo acumulado obtenido del reporte anterior NP=797906311 bls se debe crear la variable Acumulado escalado ACUMULADO.ESCALADO :

Entrar al men Edit\Project\Calculated Variables, Crear la variable Acumulado.Escalado = @Last(Petroleo.Acumulado) * (797906311/(7050100000)). Con esta variable se elabora un grid de acumulado escalado y se guarda el mismo con el nombre de NP.grd.

Como se observa en las figuras siguientes. En la ventana Output Window el valor de la suma

Es igual al acumulado real del yacimiento.

Ultimo Acumulado Real del Yacimiento

6.- Se debe calcular el POES con los pozos que tienen petrofisica y utilizar la misma rea con el mismo tamao de CELDAS.

Entrar al men Anlysis\Grid Mapa y elaborar un grid con las variable siguientes:

Realizar el calculo del POES por unidad de rea , para esto se utiliza los valores de Dx y DySi los valor de las celdas activas no son iguales al grid del ultimo acumulado, se debe ajustar los valores del limite mnimo y mximo en el men de limites del grid tal como se muestra en la figura .

Elaborar los mapas de isopropiedades ESPESOR, POROSIDAD Y SATURACIN DE AGUA.y calcular el POES por unidad de rea, para esto se introduce en la ecuacin el valor de Dx y Dy.

El POES se mostrara en la suma de las celdas y no en Volume como en el proceso normal del calculo del POES. Tal como lo muestra la Figura siguiente.

7.- El calculo de las reservas se realiza restando a la ecuacin del POES por unidad de rea el mapa de NP (Ultimo acumulado), que fue realizado previamente.

El resultado de esta ecuacin es el mapa de reserves remanentes, y el valor de las reservas remanentes se observa en Sum: 4.69146e+008 bls

OFM 3.11Pablo Saavedra