PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA PÉRDIDA DE ENERGÍA QUE CAUSAN LAS VÁLVULAS Y ACCESORIOS DE ACOPLAMIENTOS, POR MEDIO DE LA ECUACIÓN (10-8)

k=LeDfT (10-8)

1. En la tabla 10.4, encontrar LeD

para la válvula o acoplamiento.

Si la tubería es de acero nueva y limpia: En la tabla 10.5, encontrar fT

Para tubo de otros materiales: Con la tabla 8.2, determinar la rugosidad ∈ del tubo Calcular D/∈. Emplear el diagrama de Moody, figura 8.6 para determinar fTen la zona de turbulencia completa.

3. Calcular k=LeDfT

4. Calcular hL=kV 2

2 g=¿, donde vp es la velocidad en el tubo.

PROBLEMA 10Determine el coeficiente de resistencia K para una válvula de globo abierta por completo Colocada en una tubería de acero de 6 pulg cedula 40.

Solución:

En la tabla 10.4 encontramos que la relación de longitud equivalente Le/D para una válvula de globo abierta por completo es de 340. En la tabla 10.5 vemos que para una tubería de 6 pulgas, fT = 0.015. Entonces,

k=LeDfT=(340 ) (0.015 )=5.10

Con D = 0,5054 pies para e tuvo, encontramos la longitud equivalente.

Le=kfTD= (5.10 ) (0.5054 pies )

0.015=172 pies

PROBLEMA 11Calcule la caída de presión a través de una válvula de globo abierta por completo, situada en una tubería de acero de 4 pulg cedula 40, por la que circulan 400 gal/min de aceite (sg = 0.87). Solución:En la figura 10.24 mostrada anteriormente se presenta un diagrama de la instalación. Para determinar la caída de presión, debe escribirse la ecuación de la energía para el flujo entre los puntos 1 y 2:

P1γ

+Z1+V 1

2

2 g−hL=

P2γ

+Z2+V 2

2

2 g

Figura N°11: Válvula de globo para el problema modelo.

La energía que se pierde es hL , es la perdida menor debida a la válvula, solamente. La caída de es la diferencia entreP1 yP2. Al despejar de la ecuación de la energía esta diferencia, queda.

P1−P2=γ [(Z2−Z1)+V 22−V 122 g+hL ]

Pero Z2=Z1 yV 2=V 1. Entonces, tenemos

P1−P2=γ hL

Se emplea la ecuación (10-1) para determinar hL.

hL=kV 2

2 g=fT

LeD

(V2

2g¿

La v es la velocidad promedio del flujo en la tubería de 4 pulg. Para la tubería, D = 0.3355 pie y A = 0.0884 pie2. Entonces, tenemos.

v=QA

=400gal /min0.0884 pies2

× 1 pies3/ s449gal /min

=10.08 pies /s

En la tabla 10.5, encontramos que para una tubería de 4 pulg, fT=¿ 0.017. Para la valvula de

globo, LeD

=¿ 340. Entonces,

k=LeDfT=(0.017 ) (340 )=5.78

hL=kV 2

2 g=9.12 pies

Para el aceite, γ= (0.870)(62.4 lb/pie3). Entonces, tenemos.

P1−P2=γ hL=(0.870 ) (62.4 )lb

pies3×9.12 pies× 1 pie2

144 pulg2

P1−P2=3.4 psi

APLICACION DE VALVULAS ESTANDAR

En la sección anterior presentamos varios tipos de válvulas utilizadas comúnmente en los sistemas de distribución de fluidos. En las figuras 10.14 a 10.21 mostramos diagramas y fotografías de cortes de la configuración de estas válvulas. La resistencia es muy dependiente de la trayectoria que sigue el fluido al moverse hacia la válvula, a esta y fuera de ella. Una válvula con trayectoria más estrecha ocasionara perdidas de energías mayores. Por tanto, si

deseamos que el sistema que se diseñe Sea eficiente tenga perdidas de energía relativamente bajas, hay que seleccionar con cuidado e tipo de válvula. En esta sección describimos las características generales de las válvulas mostradas. Para otros tipos de válvulas debe buscarse datos similares.

A. VÁLVULA DE GLOBO

En la figura 10.14 se presentan la construcción interna y apariencia externa de la válvula, de globo. Al girar la llave se hace que el dispositivo sellador se eleve en forma vertical, y se aleje del fondo. Esta es una de las válvulas más comunes y es relativamente barata Sin embargo, es una de las de peor rendimiento, en términos de energía que se pierde Observe que el factor de resistencia K es.

k=LeDfT=340 fT

Este se encuentra entre los más elevados de los que aparecen en la lista de la tabla 10.4. Debe emplearse donde no exista un problema real que provoque la perdida de energía. Dicha perdida ocurre porque el fluido debe seguir una trayectoria compleja de la entrada a la salida, pues primero se mueve hacia arriba, luego hacia abajo alrededor del fondo de la válvula y después gira de nuevo hacia la salida. Se crea mucha turbulencia. Otro aprovechamiento de la válvula de globo es estrangular el flujo de un sistema. El termino estrangular se refiere a agregar a propósito resistencia al flujo, con el fin de controlar la cantidad de flujo que circula. Un ejemplo de lo anterior es la llave sencilla de una manguera de jardín. Para arrojar el flujo máximo de agua al jardín o pasto, se elegiría abrir por completo la válvula. Sin embargo, si esta se cierra en forma parcial se obtendría un flujo volumétrico menor para lanzar un roció suave, útil para, entre otras tareas, bañar al perro. El cierre parcial de la válvula proporciona más restricción, y se incrementa la caída de presión de la entrada a la salida. El resultado es un flujo menor.Si se empleara una válvula de globo en un sistema comercial de tubería en la que no fuera necesaria la estrangulación, habría un desperdicio grande de energía. En este caso debemos considerar válvulas más eficientes con valores menores de Le/D.

B. VÁLVULAS DE ANGULO

La figura 10.15 muestra el aspecto externo de la válvula de Angulo y un diagrama de sus conductos interiores. Su construcción es muy parecida a la de la válvula de globo Sin embargo, la trayectoria es algo más simple, debido a que el fluido llega por la entrada inferior, se mueve alrededor del fondo de la válvula y gira para salir por el lado derecho. El factor de resistencia K es.

k=LeDfT=150 fT

C. VÁLVULAS DE COMPUERTA

En la figura 10.16 se muestra una válvula de compuerta en posición cerrada. Si giramos la llave, la compuerta se eleva en forma vertical y se aparta de la trayectoria de flujo Cuando está abierta por completo hay muy poca obstrucción del camino de flujo que Ocasione turbulencia en la corriente. Por tanto este tipo de válvula s uno de los mejores para limitar la perdida de energía. El factor de resistencia k es.

k=LeDfT=150 fT

En una instalación de compuerta abierta por completo solo pierde el 24%(8/340 X 100%) de la energía que pierde una válvula de globo. El costo más alto de la válvula por lo general se justifica con el ahorro de energía durante el ciclo de vida del sistema.

Si cerráramos en forma parcial al llevar la compuerta de regreso hasta cierto punto en la corriente, la válvula de puerta estrangularía el flujo. En la tabla 10.4 se proporcionan datos para las posiciones cerradas parcialmente. Observe que es no lineal y debe tenerse cuidado al usarla para obtener el flujo volumétrico que se desea por medio de estrangulación. También debe considerarse emplear guías y superficies selladoras.

D. VÁLVULAS DE VERIFICACIÓN

La función de una válvula de verificación es permitir el flujo en una dirección y detenerlo en la contraria. En la figura 10.25 se ilustra un uso común, en el que la bomba de una fosa séptica impulsa fluido de esta, por debajo del piso, al exterior de una casa o edificio comercial, con el fin de mantener seca el área de la cimentación. La bomba extrae agua de la fosa y la impulsa hacia arriba a través del tubo de descarga. Cuando el nivel del agua en la fosa baja a un nivel aceptable, la bomba se detiene. En ese momento no se querría que el agua en la tubería regresara hacia abajo, por la bomba, y volviera a inundar la fosa. El empleo de una válvula de verificación justo afuera de la abertura de descarga de la bomba impide que esto ocurra. La válvula de verificación se cierra de inmediato cuando la presión en el lado de salida excede la del interior. Se muestran dos tipos de válvula de paso, la de tipo bola y la de tipo giratorio.Hay diseños diferentes disponibles. Cuando se halla abierta, la de tipo giratorio proporciona una restricción pequeña al movimiento del fluido, lo que da como resultado el factor de resistencia siguiente:

k=LeDfT=100 fT

FIGURA 10.25 Sistema de Bombeo de una fosa séptica Con válvula de verificación.

La válvula de verificación tipo bola ocasiona una restricción mayor porque el fluido debe moverse por completo alrededor de ella. Sin embargo, es común que la Verificación tipo bola sea más pequeña y sencilla que la de tipo giratorio. Su resistencia es:

k=LeDfT=150 fT

Un factor de aplicación importante para las válvulas de verificación es que se requiere cierta velocidad mínima de flujo para hacer que la válvula abra por completo.A bajos flujos volumétricos, una válvula abierta en forma parcial presentaría más restricción y mayor pérdida de energía.

E. VALVULA DE MARIPOSA

En la figura 10.19 se presenta una fotografía del corte de una válvula común de mariposa, donde un disco relativamente delgado y suave pivotea sobre un eje vertical. Cuando está abierta por completo, solo la dimensión delgada del disco queda frente al flujo lo que solo causa una obstrucción pequeña. El cierre de la válvula solo requiere de un cuarto de vuelta de

la llave, y es frecuente que esto se realice por medio de un mecanismo de motor de operación remota. La válvula de mariposa, cuando está abierta por completo, tiene una resistencia de:

k=LeDfT=45 fT

Este valor es para las válvulas más pequeñas, de 2 a 8 pulg. Entre 10 y 14 pulg, el factor es de 3 5 fT . Las válvulas más grandes, de 16 a 24 pulg, tienen un factor de resistencia de 25fT .

F. VALVULAS DE PIE CON ALCACHOFA (COLADOR)

Las válvulas de pie llevan a cabo una función similar a las válvulas de verificación. Se emplean en la entrada de las líneas de succión que conducen fluido de un tanque de abastecimiento a una bomba, como se ilustra en la figura 10.26. Es común que estén equipadas con un filtro integral para mantener los objetos extraños fuera del sistema de tuberías.

FIGURA 10.26 Sistema de bombeo con válvula de pie en la línea de succión.

Las resistencias para los dos tipos de válvulas de pie son:

k=LeDfT=45 fT Tipo disco de vástago.

k=LeDfT=45 fT Tipo disco de bisagra.

El tipo de disco de vástago es similar a la válvula de globo en cuanto a su construcción interna, pero es aún más angosta. La de tipo de bisagra es similar a la válvula de verificación de tipo giratorio. Debe planearse alguna resistencia adicional por si el filtro se viera obstruido durante el servicio. Consulte en los sitios 1 a 6 de Internet las descripciones de otras válvulas y acoplamientos.

VUELTAS DE TUBERIA

Con frecuencia es más conveniente doblar un ducto o tubo que instalar un codo de fábrica.La resistencia al flujo que opone una vuelta depende de la relación del radio de curvatura r, al diámetro interior del tubo D. En la figura 10.27 se aprecia que la resistencia mínima para una vuelta a 90° ocurre cuando la razón r/D es igual a tres, aproximadamente.La resistencia está dada en términos de la razón de longitud equivalente Le/D, por tanto debe emplearse la ecuación (10-8) para calcular el coeficiente de resistencia. La resistencia que se muestra en la figura 10.27 incluye tanto la resistencia de la vuelta como la resistencia debido a la longitud del tubo en la curvatura.

Cuando se calcula la razón r/D , se define r como el radio de la línea central del ducto o tubo, que se denomina radio medio .Es decir, si R0 es el radio al exterior de la vuelta, entonces Ri es el radio al interior de esta y D0 es el diámetro exterior del ducto o tubo:

r=Ri+D02

r=R0−D02

r=R0+R i2