presentasi tugas akhir ki091391 -...

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 1

APLIKASI SEGMENTASI CITRA MEDIS BERBASIS

MORFOLOGI KONTUR AKTIF(Kata kunci: segmentasi citra, kontur aktif, morphology, threshold)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391

Penyusun Tugas Akhir :

Korsa Satria Putra

(NRP : 5107.100.067)

Dosen Pembimbing :

Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom

Informasi yang terdapat dalam citra medis sangat penting dandibutuhkan untuk menganalisa diagnosis suatu penyakit ataumeneliti adanya kerusakan sel-sel atau jaringan.

Saat ini kian banyak dikembangkan penelitian terhadap objekcitra medis sehingga ditemukan informasi penting tersebut.

Salah satu penelitian adalah segmentasi citra digital untukmengetahui bentuk suatu objek pada sebuah citra medis.

Diimplementasikan suatu pendekatan segmentasi citra medisdengan metode berbasis morphology kontur aktif yang memilikipemodelan secara sequential dan diskrit.


LATAR BELAKANG


RUMUSAN MASALAH

1. Memahami konsep perumusan segmentasi citra medis denganmetode berbasis morphology kontur aktif yang memilikipemodelan secara sequential dan diskrit.

2. Menyusun suatu algoritma segmentasi citra volumetric yangsesuai dengan metode yang ada

3. Mengimplementasikan skema pembuatan citra volumetric dariproses segmentasi citra.

4. Menyusun skenario uji coba terhadap system yang telah dibuat,mengamati kinerja system dan mengidentifikasi kendala yangmungkin timbul.


BATASAN MASALAH

1. Aplikasi merupakan implementasi dari metode perumuskankembali model kontur aktif milik Chan dan Vese denganmetode segmentasi berbasis morphology kontur aktif denganpemodelan secara sequential dan diskrit

2. Implementasi dilakukan menggunakan Matlab 7.9.0

3. Citra yang disegmentasi merupakan citra grayscale.

1. Melakukan perbandingan segmentasi dengan metode berbasismorphology kontur aktif antara model sequential dan modeldiskrit.

2. Menciptakan suatu aplikasi yang dapat melakukan segmentasicitra medis volumetric dengan pemodelan secara sequentialdan diskrit.


TUJUAN


GAMBARAN UMUM APLIKASI

(a) Citra Medis Volumetric

(b) Inisialisasi level set

(c) Hasil Segmentasi Model diskrit

(d) Hasil Segmentasi Model sequential

c

ba

d


DESAIN MODEL SEQUENTIAL

Menghitung inside(c1(ϕ) )outside kontur (c2(ϕ))

Menghitung Unit Ball (Bp)

Menghitung Region Competition (Fr)

evolusi level setF konstan (Fc)

Citra asal Citra hasil segmentasi

inisialisasi level set (ϕ)

Aliran kelengkungan(Fk)

Opening closing

Perbandingan norm u

threshold level set

Norm u sebelum > norm u sesudah

Norm u sebelum < norm u sesudah


DESAIN MODEL DISKRIT

Menghitung inside(c1(ϕ) )outside kontur (c2(ϕ))


Menghitung Characteristic dari Bp pada level set

Menghitung Fk

Citra asal Citra hasil segmentasi

inisialisasi level set (ϕ)

evolusi dari level set

Perbandingan norm u

threshold level set

Norm u sebelum > norm u sesudah

Norm u sebelum < norm u sesudah

INISIALISASI LEVEL SET


Membaca citra gray level

Menghitung ukuran citra

Membuat matriks ones

Citra asalInisial level set

inisialisasi awal level set

Inside c1 dan outside c2


Menghitung inside kontur (c1) dan

outside kontur (c2)

Nilai dari c1 dan c2

Inisial level set



Menentukan ux dan uy dari gradien u

Menghitung euclidean distance

Inisial level set

Menghitun Bp dari ecludian distance <=1

Matriks Bp

MENGHITUNG REGION COMPETITION Fr


Menghitung nilai Fr

Delasi S0 oleh Bp

Erosi S0 oleh Bp

Menggabungkan proses erosi dan delasi

1. Matriks Bp2. c1 dan c23. Inisial level

set (S0)Fr > 0

Matriks S1

ya

tidak

EVOLUSI LEVEL SET DENGAN Fc


1. Matriks S12. Matriks Bp

Menghitung evolusi u

Mencari Fc

Matriks S2Erosi pada Fc dengan Bp

PROSES ALIRAN KELENGKUNGAN Fk


Menghitung aliran kelengkungan u

Mencari local area pada u

Matriks S3Proses opening dan closing oleh Bp

1. Matriks S22. Matriks Bp

PERBANDINGAN NORM u


Matriks S3 Menghitung nilai norm u sebelum (u1)dan norm u sesudah (u2)

Hasil segmentasi optimal

u1 > u2ya

tidak

Ulangi proses dari awal

PROSES THRESHOLD


Menentukan daerah dari level set u <= 0

Mengubah kedalam bentuk biner

Membagi berdasarkan area

Menghilangkan luasan <= nilai tertentu

CHARACTERISTIC Bp PADA u


Mencari Bp pada u <= 1

Menghitung characteristic Bp

Menghitung jumlah Bp

Matriks Bp

1. MatriksCharacteristic Bp

2. Jumlah dari Bp

MENGHITUNG Fk


Menghitung nilai Fk

1. Matriks Characteristic Bp

2. c1 dan c2

Nilai dari Fk

EVOLUSI LEVEL SET u


Evolusi level set

1. Nilai dari Fk2. Matriks

Characteristic Bp

3. Jumlah Bp

Matrix hasil segmentasi

DESAIN ANTAR MUKA APLIKASI


1. Segmentasi citra dengan menyetting terlebih dahulu jumlahitersi, luasan threshold dan parameter-parameter pada 2model.

2. Segmentasi dengan menyetting parameter-parameter pada 2model , banyaknya iterasi dilakukan sebanyak n kali olehprogram dan luasan threshold sebasar 20.

3. Segmentasi dengan tujuan mencari region competition, yaitusystem telah memiliki parameter-parameter yang tetap dalamperhitungan segmentasi.

SKENARIO UJI COBA


Segmentasi citra dengan menyetting terlebih dahulu jumlah itersi, luasan threshold dan parameter-parameter pada 2 model.

• Perbandingan waktu segmentasi antara model sequential danmodel diskrit

SKENARIO 1 – PERBANDINGAN (1)


0200400600800

100012001400160018002000

wa

ktu

(s)

Citra

Sequential

Diskrit

Hasil analisa: Energy untuk melakukan proses segmentasi padapemodelan diskrit lebih kecil daripada pemodelan sequential karena waktuuntuk melakukan proses segmentasi pada model diskrit lebih singkat.

Sequentialλ=1, v = 0 , μ = 0.3jumlah itersi = 1

Diskritλ=1, β = 0 , = 0.2jumlah itersi = 1

SKENARIO 1 - PERBANDINGAN (2)


Model Diskrit

Model Sequential


Hasil analisa: Model diskrit dapat menghasilkan segmentasi pada true

boundary obyek yang diharapkan. Sedangkan pada model sequential,hasil segmentasi belum mendekati obyek yang diharapkan.

Segmentasi dengan menyetting parameter-parameter pada 2 model , banyaknya iterasi dilakukan sebanyak n kali oleh program

dan luasan threshold sebasar 20.




Hasil analisa: Energy untuk melakukan proses segmentasi padapemodelan diskrit lebih kecil daripada pemodelan sequential karena waktuuntuk melakukan proses segmentasi pada model diskrit lebih singkat.

0200400600800

100012001400160018002000

wa

ktu

(s)

Citra

Sequential

Diskrit

Sequentialλ=1, v = - 0.5 , μ = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system

Diskritλ=1, β = 0.5 , = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system



• Perbandingan jumlah iterasi segmentasi antara modelsequential dan model diskrit



Hasil analisa: Pada setiap citra uji coba, iterasi pada model sequentiallebih kecil daripada pemodelan diskrit.

020406080

100120140160180200

Ju

mla

h I

tera

si

Citra

Sequential

Diskrit

Sequentialλ=1, v = - 0.5 , μ = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system

Diskritλ=1, β = 0.5 , = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system



Model Diskrit

Model Sequential





Segmentasi dengan tujuan mencari region competition




Hasil analisa: Energy untuk melakukan proses segmentasi padapemodelan diskrit lebih kecil daripada pemodelan sequential

0200400600800

100012001400160018002000

wa

ktu

(s)

Citra

Sequential

Diskrit

Sequentialλ=1, v = 0 , μ = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system

Diskritλ=1, β = 0 , = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system


• Perbandingan jumlah iterasi segmentasi antara modelsequential dan model diskrit



Hasil analisa: Pada setiap citra uji coba, iterasi pada model sequentiallebih kecil daripada pemodelan diskrit.

020406080

100120140160180200

Ju

mla

h ite

rasi

citra

Sequential

Diskrit

Sequentialλ=1, v = 0 , μ = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system

Diskritλ=1, β = 0 , = 0.1. Iterasi akan sebanyak n kali ditentukan oleh system



Model Diskrit

Model Sequential





PERBANDINGAN TABEL - Sequential

Analisa Data Tabel yang diperoleh

λ=1, v = 0 , μ = 0.3 , jumlah itersi = 1 Citra Iterasi Waktu (s)brain.bmp 1 1.9968jaringan.bmp 1 41.1999mamograph.bmp 1 7.7844mri-stack.tif 27 1230.021t1-rendering.tif 36 1837.519

λ=1, v = - 0.5 , μ = 0.1.Citra Iterasi Waktu (s)brain.bmp 4 2.1528jaringan.bmp 4 41.0439mamograph.bmp 4 8.1589mri-stack.tif 104 1219.991t1-rendering.tif 132 1819.486

λ=1, v = 0 , μ = 0.1Citra Iterasi Waktu (s)brain.bmp 4 3.0732jaringan.bmp 4 42.3699mamograph.bmp 4 8.5333mri-stack.tif 104 1324.0269t1-rendering.tif 135 1871.871

Hasil analisa: Jumlah iterasi tidak berpengaruh pada energy yang dikeluarkan untukproses segmentasi. Energy yang paling besar terdapat pada iterasi pertama.v memiliki pengaruh besar dalam kecepatan proses segmentasi karena vmerupakan konstan speed dari evolusi level set.


PERBANDINGAN TABEL - Diskrit

Analisa Data Tabel yang diperoleh

λ=1, β = 0 , = 0.2 , jumlah itersi = 1 Citra Iterasi Waktu (s)brain.bmp 1 0.0468jaringan.bmp 1 0.4056mamograph.bmp 1 0.2184mri-stack.tif 27 12.324t1-rendering.tif 36 7.7688

λ=1, β = 0.5 , = 0.1Citra Iterasi Waktu (s)brain.bmp 5 0.0780jaringan.bmp 3 0.5928mamograph.bmp 4 0.3588mri-stack.tif 153 25.662t1-rendering.tif 176 21.8244

λ=1, β = 0 , = 0.1Citra Iterasi Waktu (s)brain.bmp 5 0.1092jaringan.bmp 3 0.5616mamograph.bmp 4 0.3432mri-stack.tif 153 24.3204t1-rendering.tif 176 20.0772

Hasil analisa: Jumlah iterasi berpengaruh pada energy yang dikeluarkan untukproses segmentasi.

1. Permasalahan segmentasi citra volumetric dapat diselesaikandengan metode segementasi berbasis morphology konturactive yang dimodelkan dalam model sequential dan modeldiskrit.

2. Energi yang digunakan dalam melakukan proses segmentasicitra pada model diskrit lebih kecil daripada model sequential.

3. Hasil output segmentasi pada model diskrit lebih akuratdaripada model sequential dengan besaran parameter yangsama pada kedua model.

4. Jumlah iterasi yang dihasilkan pada model diskrit lebih besardaripada model sequential.

KESIMPULAN (1)


5. Banyaknya iterasi pada sequential model dalam prosessegmentasi citra tidak berpengaruh pada energy yangdikeluarkan.

6. Semakin negative nilai v pada model sequential maka energyyang digunakan untuk melakukan proses segmentasi menjadisemakin kecil.

7. Banyaknya iterasi pada diskrit model mempengaruhi energydalam proses segmentasi. Jika iterasi semakin banyak makaenergy yang dikeluarkan semakin besar.

8. Pada beberapa permasalahan, proses thresholding pada modelsequential dan model diskrit kurang akurat sehinggamenyebabkan hasil segmentasi yang kurang optimal.

KESIMPULAN (2)


1. Perlu dilakukan uji coba yang lebih mendalam untuk mengetahuiefektivitas hasil dengan metode segmentasi berbasis morphologykontur active. Parameter-parameter yang terdapat pada modelsequential dan model diskrit dapat diubah agar mendapatkanefektivitas hasil segmentasi yang optimal.

2. Variasi citra segmentasi yang digunakan agar lebih diperbanyak untukmemberikan informasi tentang variasi hasil dan tingkat keoptimalandari metode segmentasi berbasis morphology kontur active denganmodel sequential dan model diskrit.

3. Setelah berhasil dilakukan segmentasi, dilakukan proses lebih lanjutterhadap citra hasil segmentasi tersebut, misal : dilakukan prosespendeteksian penyakit yang mungkin terdapat pada citra medistersebut maupun mendeteksi kemungkinan adanya kanker pada citratersebut.

SARAN


SELESAI


TERIMA KASIH


• Uji coba kali ini nilai dari λ=1, v = 0 , μ = 0.3 ,jumlah itersi = 1 dan luasan untuk threshold = 20

• Hasil dari uji coba

SKENARIO 1 – MODEL SEQUENTIAL (1)


Citra Sub Image Iterasi Waktu (s)

brain.bmp 1 1 1.9968

jaringan.bmp 1 1 41.1999

mamograph.bmp 1 1 7.7844

mri-stack.tif 27 27 1230.021

t1-rendering.tif 36 36 1837.519


• Uji coba kali ini nilai dari λ=1, β = 0 , = 0.2 ,jumlah itersi = 1 dan luasan untuk threshold = 20.


SKENARIO 1 – MODEL DISKRIT (2)






mri-stack.tif 27 27 12.324




• Uji coba kali ini nilai dari λ=1, v = - 0.5 , μ = 0.1. Iterasi akansebanyak n kali ditentukan oleh system. Luasan thresholdingsebesar 20.








mri-stack.tif 27 104 1219.991




• Uji coba kali ini nilai dari λ=1, β = 0.5 , = 0.1. Iterasi akansebanyak n kali ditentukan oleh system. Luasan thresholdingsebesar 20.








mri-stack.tif 27 153 25.662



• Uji coba kali ini nilai dari λ=1, v = 0 , μ = 0.1. Iterasi akansebanyak n kali ditentukan oleh system. Luasan thresholdingsebesar 20.








mri-stack.tif 27 104 1324.0269



• Uji coba kali ini nilai dari λ=1, β = 0 , = 0.1. Iterasi akansebanyak n kali ditentukan oleh system. Luasan thresholdingsebesar 20.








mri-stack.tif 27 153 24.3204


DAFTAR SIMBOL


No. Nama Data Keterangan1. Dataset Dataset berupa image grayscale volumetric, matriks

ones yang memiliki ukuran sesuai dengan image yangdiinputkan.

2. Inisialisasi level setfunction

Menentukan letak inisialisasi awal kontur pada image

3. Jumlah iterasi Jumlah iterasi yang diperlukan hingga menemukanbentuk kontur yang tepat.

4. λ (lamdha) Parameter yang perlu disetting sesuai denganimage.Digunakan untuk mencari Fr (region competition)

5. μ(miu ) Parameter yang disetting untuk menentukan Fk, yaitualiran kelengkungan dari kurva.

6. v Parameter yang disetting untuk menentukan Fc, yaituperubahan dalam kecepatan konstan.

7. B Parameter yang disetting untuk masking median filter.8. ( alpha ) Parameter yang disetting untuk menentukan Fk, yaitu

aliran kelengkungan dari kurva.9. β ( beta ) Parameter yang disetting untuk menentukan Fk, sebagai

pengurangan dari hasil konvulusis.

09 Februari 2011 Presentasi Tugas Akhir - CI 1599 43

Thresholding adalah langkah awal dalam pendekatan segmentasiberdasarkan kesamaan derajat keabuan atau luasan tertentu daricitra. Thresholding bisa dilakukan dingan single threshold danmultiple threshold. Secara single thresholding dapat dilakukandengan batasan T , sedangkan multiple threshold dapat dilakukandengan batasan T > 1.

Thresholding


Dimana, c1 dan c2 merupakan 2 konstanta konstanta yangmerupakan rata2 intensitas pada inside dan outside kontour.Dengan menggunakan Level set method diasumisikan:

C-V model (2)

(2.5)

0)(:)(,0)(:)(

,0)(:

xxCoutside

xxCinside

xxC

dxH

dxHxI

c)(

)().()(1

(2.6)

dxH

dxHxI

c))(1(

))(1).(()(2

(2.7)


Dengan menambahkan panjang dan energy pada persamaan 2.4,kemudian meminimalkannya, akan dihasilakan persamaan Level

set, yaitu:

C-V model (3)

(2.8)

222

211 )()(

||)( cIcIv

t

Dimana:

μ = mengkontrol smoothnes dari zero level setv = meningkatkan kecepatan

= mengkontrol tenaga pada image data, pada inside dan outside contour.

= operasi gradientH( ) = Heaviside functionδ( ) = dirac function

21,


heaviside function digunakan untuk menyelesaikan c1 dan c2.Heaviside function disebut juga unit step function, yang merupakanfungsi diskontinyu dan memiliki nilai 0 untuk argument negative, danbernilai 1 untuk argument positif.

C-V model (4)

,0,1,0,0

][n

nnH


Perhitungan nilai norm jika A adalah matriks sebagai berikut :

Perhitungan Norm Matriks


Morphologi adalah pemrosesan citra yang mengubah bentuk /struktur objek dari citra. Operasi morfologi menerapkan elemenpenataan untuk sebuah gambar masukan, menciptakan outputgambar dengan ukuran yang sama.

Nilai setiap pixel pada citra output didasarkan pada perbandingandari pixel yang sesuai pada gambar input dengan tetangganya.Dengan memilih ukuran dan bentuk lingkungan, dapat membangunsebuah operasi morfologi yang sensitif terhadap bentuk tertentudalam gambar input.

Morphology (1)


Operasi dasar morphology adalah delasi dan erosi

Morphology (2)

Operation RuleDelasi Nilai piksel keluaran adalah nilai maksimum semua piksel di lingkungan pixel

masukan itu. Dalam sebuah citra biner, jika ada dari pixel diatur ke nilai 1, makapiksel output di set ke 1.

Erosi Nilai piksel keluaran adalah nilai minimum dari semua piksel di lingkungan pixelmasukan itu. Dalam sebuah citra biner, jika ada dari pixel diatur ke 0,maka pikseloutput diatur ke 0.


Delasi merupakan salah satu operator dasar dalam operasimorphologi. Operasi delasi dapat ditulis secara matematis seperti

Morphology - Delasi (3)

})ˆ(|{ XBzBXY z(2.10)


Delasi merupakan salah satu operator dasar dalam operasimorphologi. Operasi delasi dapat ditulis secara matematis seperti

Morphology – Erosi (4)

(2.12)


Opening merupakan salah satu operator dalam operasi morphologiyang menggabungkan perbaduan antara erosi dan delasi. Operasiopening dapat ditulis secara matematis seperti

Morphology – Opening (5)

(2.13)XBX ( ⊖B) ⊕ B


Closing merupakan salah satu operator dalam operasi morphologiyang menggabungkan perbaduan antara erosi dan delasi. Operasiclosing dapat ditulis secara matematis seperti

Morphology – Closing (6)

(2.14)⊕ B) ⊖ BXBX (


Sebuah bagian penting dari operasi dilasi dan erosi merupakanunsur penataan yang digunakan untuk menyelidiki gambar input.Unsur struktur adalah matriks yang terdiri hanya 0 dan 1 yang dapatmemiliki bentuk dan ukuran berbeda. Pixel dengan nilai 1mendefinisikan lingkungan.

Morphology – Structuring Elements(7)


Filter digunakan untuk proses pengolahan citra digital, sepertiperbaikan derau, perbaikan kualitas citra (image enhancement),mengurangi erotan, penghalusan atau pelembutan citra, deteksi tepidan penajaman tepi

Konvolusi Linear

,),(),(

),(*),(),(

a

as

b

bt

tysxftsg

tsgyxfyxh

(2.15)


Sebagai contoh, terdapat citra f(x,y) berukuran 5 x 5 dengan mask

berukuran 3 x 3. Maka konvolusinya adalah :

Contoh Konvolusi Linear

4425335576266652556645344

),( yxf

010141

010),( yxg

h(x,y) = (0x4) + (-1x4) + (0x3) + (-1x6) + (4x6) + (-1x5) + (0x5) + (-1x6) + (0x6) = 3.


Menggunakan formalism level set, metode penurunan paling signifikan dipastikan ke dalam bentuk :

Deskripsi Model (1)

Minimum Variance Model

= { c2 )2 – (I – c1)2 ]} (2.19)

Yang dapat diselesaikan untuk , dengan k adalah level set lengkungan /curva dan c1 = rata-rata (I) dalam { } dan c2 = rata-rata (I)dalam { }.Di Persamaan 2.19 ini, syarat pertama (first term) merepresentasikan aliranlengkungan dan minimalisasi panjang dari kurva, syarat kedua (second

term) merepresentasikan gerakan ke dalam pada kecepatan konstan danminimalisasi area dari region , dan syarat terakir (last term)merepresentasikan kompetisi region dengan minimum variance criterion.


Gerakan dalam kecepatan konstan

Kecapatan F dalam persamaan (1) menjadi Fc = - v dengan v 0. Menggunakan finite-element discretization pada suatu waktu, perumusandiperbaharui menjadi :

Deskripsi Model (2)

Minimum Variance Model dan Diskrit Multi scale Set Morphology

(2.20)

Multiscale set erosinya adalah

Secara umum Bp = {(x,y) : ||(x,y)||p } menandakan komponen bola yang berkorespondensi dengan beberapa lp norm ||.||p . Dimana

22 )()( uyux ||(x,y)||p = (2.21)erosiSE


Kompetisi Region

Kecepatan F di Persamaan (1) sekarang Fr = λ [(I-c2)2 -(I-c1)2], dengan λ > 0.Mengikuti alasan yang sama seperti disubsection sebelumnya, iterasimenjadi

Deskripsi Model (3)


Dimana inisial kondisi S0 = inside (C0) = {(x,y) : }. Hasil dari himpunanSk+1 mengandung titik-titik (x,y) yang juga merupakan solusi dari delasi dariSk jika Fr > 0 atau sebaliknya erosi Sk.

(2.22)Sk+1 = (Sk ⊕ Bp) (Sk ⊖ Bp)

delasi erosi


Aliran Kelengkungan

Aliran pemendekan Euclidean (aliran lengkungan) berlaku ketetapanFk = dalam persamaan 1, dimana k berarti rata-rata lengkungan.

Perkiraan dari iterasi aliran lengkungan (kurva) dapat diterapkan

Deskripsi Model (4)


Dimana MED ( . ) menunjukkan median, ‘ ₒ ’ menunjukkan operasi opening ,dan ‘ • ‘ merupakan operasi closing.

(2.23)Sk+1 = MED (Sk)

opening closing


Pembentukan Model sequential

inisialisasi S0 = {(x,y) : } dan berjalan terus sampai menemukan solusi Sk.Asumsikan bahwa Sk sudah diselesaikan pada perhitungan diskrit k-timesdan untuk menghitung Sk+1, dapat menyelesaikan persamaan 2.19 padaiterasi berikutnya dalam 3 langkah : mulai dari solusi W0 = Sk dari waktulangkah sebelumnya dan secara sequensial tiap persyaratan di sisi kananpada persamaan 2.19 menggunakan fungsi F yang tepat, seperti :

Deskripsi Model (5)


Kemudian, solusi pada(k+1) diberikan oleh himpunan terakhir , Sk+1 = W3.

(2.24)Fr Fc Fk


Untuk alasan efisiensi ditentukan pendekatan model variansi-minimumsebagai berikut. Sama dengan metode level-set, jadikan u : Ω R menjadifungsi biner,

Deskripsi Model (6)

Diskrit Model

Rumus diskrit terbaru untuk u yaitu :

(2.25)

(2.26)

Dengan sgn(x) = 1 jika x>0, -1 jika sebaliknya, |Bp| jumlah elemen dari Bp , dan ‘*’ menunjukkan konvolusi linear. XBp merupakan characteristik dari Bp yang berada dalam u dengan Bp <=1.

Konvolusi linear


Fungsi kecepatan diberikan sebagai berikut :

Deskripsi Model (7)

Diskrit Model

Dimana ,

(2.27)

Konvolusi linear


IMPLEMENTASI

Inisialisasi Level Set

1 Img = imread('mri-stack.tif'); %baca image

2 Img = Img(:,:,1);

3 Img = double(Img);

4 [row,col]=size(Img);%menghitung ukuran citra

9 tepi = 2; %menentukan tepian level set

10 %membuat matriks ones dengan ukuran brs*kol

11 m = ones(row,col);

12 %inisialisasi level set

13 m(tepi:row-tepi,tepi:col-tepi) = -1;

14 u = -m; % invers..


IMPLEMENTASI

Rata – rata intensitas

1 %menghitung intensitas inside dan outside kontur

2 c1 = sum(sum(Img.*(u>=0)))/(sum(sum(u>=0))); %inside

3 c2 = sum(sum(Img.*(u<0)))/(sum(sum(u<0)));

%outside


IMPLEMENTASI

Unit Ball

1 [ux, uy] = gradient(u);

2 Bp = sqrt(ux.^2 + uy.^2)<=1;


IMPLEMENTASI

Evolusi Level Set pada proses Region Competition (Fr)

1 Fr =lamdha1*((Img-c2).^2 - (Img-c1).^2);

2 FrPositive = find (Fr>0);

3 FrNegative = find (Fr<=0);

4 u(FrPositive) = imdilate(u(FrPositive), Bp);

5 u(FrNegative) = imerode(u(FrNegative), Bp);


IMPLEMENTASI

Evolusi Level Set dengan Fc

1 % (Motion at constant speed Fc = -v)

2 u = u - delT*v*sqrt(ux.^2 + uy.^2);

3 Fc = find (u>=0);

4 u(Fc) = imerode(u(Fc), Bp);


IMPLEMENTASI

Aliran Kelengkungan dan opening closing

1 K = mean(mean(u));

2 Fk = miu * K;

3 u = Fk*u;

1 local = find (u>=0);

2 im_open(local) = imopen (u(local),Bp);

3 u(local) = imclose(im_open(local),Bp);


IMPLEMENTASI

Looping

1 NilaiNorm1 = floor(norm (u));

2 NilaiNorm2 = floor(norm (u))-1;

3 while NilaiNorm1 > NilaiNorm2

…… proses segmentasi

4 NilaiNorm1 = NilaiNorm2;

5 NilaiNorm2 = floor(norm(u));

6 End


IMPLEMENTASI

Proses thresholding pada sequential dan diskrit model

1 uBinaryAlgo1 = u <=0;

2 [LabeledImage ObjNumMaxImage] = bwlabel(uBinaryAlgo1);

3 statsImage = regionprops(LabeledImage,'Area');

4 ObjidxImage = find([statsImage.Area]<=20);

5 uBinaryAlgo1 = ismember(LabeledImage, ObjidxImage);

7 index = find(uBinaryAlgo1>0);

8 temp = uAlgo1(index)*-1;

9 temp2 = uAlgo1;

10 temp2 (index) = temp;

11 uBinaryAlgo1 = temp2;

1 uBinaryAlgo2 = u <=0;

2 [LabeledImage ObjNumMaxImage] = bwlabel(uBinaryAlgo2);

3 statsImage = regionprops(LabeledImage,'Area');

4 ObjidxImage = find([statsImage.Area]<=20);

5 uBinaryAlgo2 = ismember(LabeledImage, ObjidxImage);

6 uBinaryAlgo2 = u + uBinaryAlgo2;


IMPLEMENTASI

Characteristic Unit Ball dan jumlah dari Unit Ball

1 findBp = find (Bp <=1);

2 NumberOfElementUnitBall = length(findBp);

3 CharacteristicFunctionBp = u (findBp);


IMPLEMENTASI

Proses menghitung Fk

1 % konvolusi

2 Fk = lamdhaAlgo2*((Img-c2).^2 - (Img-c1).^2) + alpha *

sgn_func ((conv2(u,CharacteristicFunctionBp,'same')+

beta));


IMPLEMENTASI

Evolusi u (diskrit)

1 % evolusi u

2 u = sgn_func (conv2(u,CharacteristicFunctionBp,'same') +

sgn_func(Fk)*(NumberOfElementUnitBall-1));


IMPLEMENTASI

sgn_func

1 %Sgn_function – inSgn berupa matriks

2 function [ outSgn ] = sgn_func( inSgn )

IsiPositive = find (inSgn>0);

IsiNegative = find (inSgn<=0);

outSgn = inSgn;

outSgn(IsiPositive) = 1;

outSgn(IsiNegative) = -1;

presentasi tugas akhir ki091391 -...

Documents