PREDIKSI JUMLAH PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA DAN TOTAL

MARKET DI KABUPATEN SIDOARJO MENGGUNAKAN ARIMA DAN VECTOR

AUTOREGRESSIVE (VAR)

Efrandi Andiarga (1310100016)

Dosen Pembimbing:

Dr. Drs. Agus Suharsono, MS.

1

PaparanP

en

dah

ulu

an • LatarBelakang

• RumusanMasalah

• Tujuan

• Manfaat

• BatasanPenelitian

Tin

jau

anP

ust

aka • Sepeda

Motor

• KabupatenSidoarjo

• AnalisisTime Series

• ARIMA

• VAR

Met

od

olo

giP

en

elit

ian • Sumber Data

• VariabelPenelitian

• LangkahAnalisis

• JadwalPelaksanaan

• StatistikaDeskriptif

• PrediksiDenganARIMA

• PrediksiDenganVAR

• Kesimpulan

• Saran

2

An

alis

isD

an P

emb

ahas

an

Kes

imp

ula

nD

an S

aran

3

Latar Belakang

Cub Matic Sport

ARIMA & VAR

4

Penelitian Sebelumnya

5

• Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Mitra Pinasthika Mustika (MPM) Honda Motor dengan Pendekatan ARIMA Box-Jenkins

Nursita(2010)

• Mengenai Pemodelan Indeks HargaSaham Gabungan, Kurs, Dan HargaMinyak Dunia Dengan PendekatanVector Autoregressive

Setiawan(2012)

• Pengaruh Kualitas Produk Dan HargaJual Terhadap Keputusan PembelianSepeda Motor Honda Pt Astra Honda Motor, Tbk

Muis(2013)

Rumusan Masalah

• Bagaimana karakteristik permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo?

• Bagaimana model ARIMA dan Vector Autoregressive yang sesuai dengan permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo?

• Bagaimana hasil prediksi jumlah permintaan kendaraan roda 2 jeniscub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di KabupatenSidoarjo?

Tujuan

• Mendeskripsikan permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dansport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo.

• Memodelkan ARIMA dan Vector Autoregressive yang sesuai denganpermintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo.

• Memprediksi jumlah permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo.

6

Manfaat

•Pemerintah : memberikan informasi mengenai prediksijumlah kendaraan roda 2 di Kabupaten Sidoarjosehingga pemerintah setempat dapat menerapkankebijakan-kebijakan tertentu berdasarkan hasilprediksi.

•Produsen Honda : penelitian ini diharapkan dapatdijadikan sebagai acuan untuk menetapkan program dan strategi pemasaran produk berdasarkan hasilprediksi.

Batasan Penelitian

•Dalam penelitian ini diasumsikan jenis kendaraan roda2 yang dipasarkan tidak dibatasi jumlahnya olehpemerintah setempat.

7

8

Kendaraan Bermotor

• Kendaraan bermotor adalah setiap kendaraan yang digerakkan oleh peralatan mekanika berupa mesin selainkendaraan yang berjalan di atas rel.

Sepeda Motor

• Kendaraan beroda 2 dengan atau tanpa rumah-rumah dandengan atau tanpa kereta samping atau kendaraanbermotor beroda tiga tanpa rumah-rumah

Kabupaten Sidoarjo

•Kabupaten Sidoarjo terletak antara 112,5’ dan 112,9’ Bujur Timur danantara 7,3’ dan 7,5’ Lintang Selatan. Batas sebelah utara adalahKotamadya Surabaya dan Kabupaten Gresik, sebelah selatan adalahKabupaten Pasuruan, sebelah timur adalah Selat Madura dan sebelahbarat adalah Kabupaten Mojokerto. Kabupaten Sidoarjo memiliki luaswilayah sebesar 63.438,534 ha

9

Analisis Time Series

Time series merupakan kumpulan observasi yang

berurutan menurut waktu. Beberapa objek

pembelajaran time series termasuk pemahaman dan

deskripsi model, peramalan nilai di masa mendatang,

dan sistem kontrol optimal. Sedangkan metodologi

statistika yang ada untuk menganalisa data time

series disebut analisis time series. (Wei, 2006).

10

ARIMA Box Jenkins

Pada analisis time series (ARIMA), langkah pertama yang dilakukan adalah

mengecek kestasioneran data.

Kondisi stasioner terdiri atas dua hal, yaitu stasioner dalam mean dan

stasioner dalam varians.

Nilai λ (Lambda) Transformasi

-1 1/Zt

-0,5 1/ 𝑍𝑡

0 Ln Zt

0,5 𝑍𝑡

1 Zt

Tidak Stasioner

Dalam VariansTidak Stasioner

Dalam Mean

𝑊𝑡 = 𝑍𝑡 − 𝑍𝑡−1

11

ACF (Autocorrelation Function)

alat yang mendeteksi keeratan hubungan linear antara

pengamatan Zt dan Zt + k pada data time series yang

dipisahkan oleh waktu sebesar k

12

n

t

t

kn

t

ktt

k

ZZ

ZZZZ

1

2

1

)(

))((̂

PACF (Partial Autocorrelation function)

13

Pada pengamatan time series dimana sampel PACF

dinotasikan dengan dengan perhitungan seperti yang

telah diberikan oleh Durbin dalam wei (1990) adalah

sebagai berikut :

k

j

jkj

k

j

jkkjk

kk

1

111

1,1

1

1, 1, 1 , 1ˆ ˆ ˆ ˆk j kj k k k k j

Penentuan Model ARIMA

Model ACF PACF

AR (p) Dies Down Cut off setelah lag p

MA (q) Cut off setelah lag q Dies Down

ARMA (p,q) Dies Down Dies Down

AR (p) Atau MA (q) Cut off setelah lag q Cut off setelah lag p

14

Model Model ARIMA

15

AR (p)

MA (q)

ARMA (p, q)

ARIMA

tptpttt aZZZZ ...2211

qtqtttt aaaaZ ...2211

qtqttqtptt aaaZZZ ...... 1111

tqt

d

p aBBB 01

Diagnostic Checking

16

H0 : F(x) = F0 (x) untuk semua

nilai x (residual

berdistribusi normal)

H1 : F(x) ≠ F0 (x) untuk sekurang-

kurangnya sebuah nilai x

(residual tidak berdistribusi

normal)

H0 ditolak jika D > D(1-α,n) atau p-

value < α.

H0 :residual memenuhi syarat

white noise

H1 :residual tidak memenuhi

syarat white noise

xFxSDSUP

X 0

k

k

k

knnnQ

1

2ˆ2

H0 ditolak jika 2, qpkQ

atau p-value < α.

Uji Normalitas Uji White Noise

Kriteria Kebaikan Model

MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Kriteria MAPE dirumuskan sebagai berikut :

MAPE = (1𝑛 𝑡=1

𝑛 𝑒𝑡

𝑍𝑡)100%

VAR (Vector Autoregressive)

Vector Autoregressive merupakan suatu proses yang berguna

untuk medeskripsikan suatu kondisi dimana nilai pada masa

sekarang dari suatu data time series Zt tergantung dengan

nilai-nilai pada waktu sebelumnya Zt - 1, Zt - 2 , … Zt – k

Zt = Φ0 + Φ1Zt-1 + Φ2Zt-2 + ... + ΦpZt-p + at

( I – Φ1B - ... - ΦpBp ) Zt = Φ0 + at

18

𝑍1𝑡

𝑍2𝑡 =

Φ10

Φ20 +

Φ11 Φ12

Φ21 Φ22

𝑍1𝑡−1

𝑍2𝑡−1 +

𝑎1𝑡

𝑎2𝑡 VAR (1)

Uji Kesesuaian Model

1919

H0 : F(x) = F0 (x) untuk semua

nilai x (residual berdistribusi

multivariat normal)

H1 : F(x) ≠ F0 (x) untuk sekurang-

kurangnya sebuah nilai x

(residual tidak berdistribusi

multivariat normal)

Tolak H0 jika nilai Dhitung>D,N

atau tolak H0 jika nilai

p-value<.

H0 :residual memenuhi syarat

white noise

H1 :residual tidak memenuhi

syarat white noise

Uji Multivariat Normal Uji White Noise

Q = n(n+2) (𝑛 − 𝑘)−1𝜌𝑘2𝑘

𝑘=1

tolak H0 jika nilai Q > 2;K p q atau

tolak H0 jika nilai p-value < .

0( ) ( )ND maks F x S x

Kriteria Kebaikan Model

20

MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Kriteria MAPE dirumuskan sebagai berikut :

MAPE = (1𝑛 𝑡=1

𝑛 𝑒𝑡

𝑍𝑡)100%

21

22

Sumber Data

• Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Pt Astra Honda Motor Surabaya. Data ini merupakan data penjualan bulanan kendaraan roda 2 merkHonda dan Total Market per jenisnya (cub, matic, dan sport) padatahun 2009-2014.

• In Sample : Januari 2009 – Desember 2013

• Out Sample : Januari 2014 – Maret 2014

Variabel Penelitian

• Z1 = Data penjualan total market kendaraan roda 2 jenis cub

• Z2 = Data penjualan total market kendaraan roda 2 jenis matic

• Z3 = Data penjualan total market kendaraan roda 2 jenis sport

• Z4 = Data penjualan kendaraan roda 2 merk Honda jenis cub

• Z5 = Data penjualan kendaraan roda 2 merk Honda jenis matic

• Z6 = Data penjualan kendaraan roda 2 merk Honda jenis sport

Langkah Analisis ARIMA Box Jenkins

Identifikasi kestasioneran data, jika tidak stasioner dalam

varians maka dilakukan transformasi box cox. Jika data tidak

stasioner dalam mean maka dilakukan differencing

Pembuatan plot ACF dan PACF.

Penentuan orde model ARIMA berdasarkan plot ACF dan PACF.

Uji Asumsi Residual White Noise dan Distribusi Normal.

Melakukan Prediksi dengan model yang telah memenuhi asumsi

Residual White Noise dan Distribusi Normal.

Mengukur Kebaikan Model (MAPE).

23

Langkah Analisis VAR

Identifikasi dengan melihat kestasioneran data dengan membuat plot time

series. Jika masing-masing data belum stasioner terhadap mean maka perlu

dilakukan differencing dan apabila data belum stasioner terhadap varians maka

perlu dilakukan transformasi.

Memeriksa kestasioneran data yang telah dilakukan transformasi maupun proses

differencing. Jika masih data masih belum stasioner, maka masih perlu

dilakukan proses differencing yang kedua.

Pendugaan model VAR awal. Model VAR awal dapat diduga dengan menggunakan

plot MPACF.

Penaksiran Parameter Model VAR. Pada awalnya hasil dari estimasi parameter

model VAR tidak semuanya signifikan, sehingga dilakukan proses backward,

yaitu proses dengan menghilangkan estimasi parameter yang tidak signifikan

sampai semua estimasi parameter yang dihasilkan signifikan dalam alfa 5%.

Pemeriksaan dan pengujian residual. Model VAR harus menghasilkan residual

yang multivariate normal dan white noise.

Melakukan Prediksi. 24