VI. KONSTANTA PRIMER DAN SEKUNDER SALURAN DUA KAWAT SEJAJAR

I. TUJUAN

1. Tujuan Pembelajaran Umum : Mempelajari konstanta-konstanta primer dan sekunder saluran dua kawat sejajar 2. Tujuan Pembelajaran Khusus1. Memahami bahwa saluran memiliki resistansi, induktansi, kapasitansi dan

konduktansi per satuan panjang.

2. Mengukur resistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi saluran dua

kawat sejajar

dengan menggunakan jembatan Wheatstone dan Maxwell sebagai alat bantu

dan menentukan impedansi karakteristik saluran.

3. Mengamati pengaruh frekuensi terhadap resistansi, induktansi, kapasitansi

dan konduktansi saluran.

4. Menentukan model rangkaian dari saluran transmisi.

II. LANDASAN TEORI :

Walaupun tidak berlaku umum, saluran transmisi dapat dimodelkan sebagai berikut :

Gambar 7.1. Model rangkaian saluran transmisi

Dengan : R = resistansi per satuan panjang (Ohm/meter)

L = induktansi per satuan panjang (Henry/meter)

G = konduktansi per satuan panjang (Siemens/meter)

C = kapasitansi per satuan panjang (Farad/meter)

R, L, G dan C merupakan konstanta-konstanta primer saluran transmisi. Setiap saluran transmisi memiliki konstanta primer yang berbeda-beda, bergantung pada dimensi fisik saluran , bahan pembuat saluran yang terdiri dari konduktor dan bahan dielektrik dan frekuensi operasi saluran transmisi. Sebagai contoh saluran koaksial, geometri dari saluran ini dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Gambar 7.2. Geometri saluran koasial.

Dilihat dari gambar di atas, saluran koaksial memiliki dua konduktor, yaitu konduktor dalam atau inner conductor dengan jari-jari dan konduktor luar atau outer conductor dengan jari-jari . Konstanta primer dari saluran koaksial adalah sebagai berikut :

1. Resistansi Saluran Per Satuan Panjang

Resistansi saluran per satuan panjang dari saluran koasial terdiri dari resistansi dalam per satuan panjang dan resistansi luar per satuan panjang. Atau :

R = R konduktor dalam + R konduktor luar (7.1)

Resistansi saluran per satuan panjang untuk konduktor dalam dari saluran koasial memenuhi persamaan berikut :

(7.2)

Resistansi per satuan panjang untuk konduktor luar dari saluran koasial memenuhi persamaan berikut :

(7.3) dengan asumsi bahwa konduktivitas ( ) kedua konduktor dan harga efek kulit () sama.

Disini :

merupakan konduktivitas konduktor dalam siemens/meter dan merupakan skin depth atau kedalaman kulit yang dirumuskan sebagai berikut :

(7.4) diukur dalam mm.

Untuk mengukur resistansi saluran dapat digunakan alat bantu berupa rangkaian jembatan Wheatstone, dapat dilihat pada gambar 7.3, dimana kondisi saluran untuk mengukur resistansi total (resistansi konduktor dalam + resistansi konduktor luar) dibuat seperti pada gambar 7.3 bagian I dan kondisi saluran untuk mengukur resistansi konduktor dalam dibuat seperti pada gambar 7.3 bagian II. Sedangkan untuk mengetahui besar resistansi konduktor luar adalah resistansi konduktor total dikurangi resistansi konduktor dalam. Dengan mengatur potensiometer dari jembatan, sehingga jembatan setimbang (Uy1 = 0), kita dapat mengetahui nilai resistansi saluran (Rx) dengan menggunakan persamaan berikut : (7.5)

Tetapi pada prakteknya sangat sulit sekali memperoleh Uy1 =0.

Resistansi Rx ini merupakan resistansi untuk panjang saluran 100 meter (karena saluran koasial yang digunakan panjangnya 100 meter). Sehingga resistansi saluran per satuan panjang, R diberikan oleh : Ohm/meter (7.6)

Atau secara umum untuk panjang saluran sembarang, resistansi saluran per satuan panjang dinyatakan dalam :

(7.7)

Disini = panjang saluran (meter)

2. Induktansi Saluran Per Satuan Panjang

Induktansi saluran per satuan panjang dari saluran koasial dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut : (7.8)

Dengan :

= permeabilitas medium dielektrik antara konduktor.

= permeabilitas relative medium dielektrik terhadap permeabilitas ruang hampa

= permeabilitas ruang hampa Henry/meter

Untuk mengukur induktansi saluran dapat digunakan alat bantu jembatan Maxwell (gambar 7.4). Pada kondisi jembatan Maxwell setimbang, berlaku :

(7.9)dan (7.10)

dari sini juga dapat dihitung faktor kualitas yang dihasilkan :

(7.11)

3. Kapasitansi Saluran Per Satuan Panjang

Kapasitansi per satuan panjang dari saluran koasial dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut : (7.12)

Dengan :

= permitivitas bahan dielektrik

permitivitas ruang hampa = Farad/meter

= permitivitas relative medium terhadap permitivitas ruang hampa ;

Untuk mengukur kapasitansi saluran dapat digunakan alat bantu jembatan Wien- Robinson (gambar 7.5). Pada kondisi jembatan Wien- Robinson setimbang, berlaku : , (7.13)

4. Konduktansi Saluran Per Satuan Panjang

Konduktansi saluran per satuan panjang dari saluran koasial dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :

(7.14)

Dengan :

= konduktivitas dielektrik antara konduktor.

Dari hasil Rx akan didapatkan :

(7.15)

Resistansi dan konduktansi dari saluran mewakili redaman pada saluran. Resistansi mewakili redaman pada konduktor sedangkan konduktansi mewakili redaman pada dielektrik. Kapasitansi dan induktansi dari saluran mewakili energi yang dapat disimpan dalam saluran, kapasitansi mewakili energi listrik sedangkan induktansi mewakili energi magnet.

Selain konstanta primer, saluran transmisi juga memiliki konstanta sekunder, yaitu salah satu diantaranya adalah impedansi karakteristik saluran dan konstanta propagasi saluran.

Impedansi karakteristik saluran, memenuhi persamaan : (Ohm) (7.16)

Untuk saluran tanpa rugi-rugi (Losless line), Nilai , sehingga :

(Ohm) (7.17)

Konstanta propagasi saluran, memenuhi persamaan :

(7.18)Konstanta propagasi ini umumnya di saluran transmisi merupakan bilangan komplek, dimana konstanta propagasi memiliki komponen riil dan imajiner. Bagian riil dari konstanta propagasi adalah konstanta redaman yang menyatakan berapa redaman saluran untuk setiap panjang 1 meter, satuannya dalam neper/meter, sedangkan bagian imajiner dari konstanta propagasi adalah konstanta fasa yang menyatakan berapa pergeseran fasa yang terjadi untuk setiap panjang 1 meter, satuannya dalam radian/meter.

III. DIAGRAM RANGKAIAN

1. Jembatan Wheatstone (untuk mengukur resistansi saluran) :

Gambar 7.3 Rangkaian jembatan Wheatstone untuk pengukuran resistansi saluran

2. Jembatan Maxwell : (untuk mengukur induktansi saluran) :

Gambar 7.4. Rangkaian jembatan Maxwell untuk pengukuran induktansi saluran

3. Jembatan Wien-Robinshon : (untuk mengukur kapasitansi dan konduktansi saluran) :

Gambar 7.5 Rangkaian Jembatan Wien-Robinshon untuk pengukuran kapasitansi dan konduktansi saluran

IV. PERALATAN DAN KOMPONEN1. Generator fungsi : 1 buah

2. Osiloskop dua kanal : 1 buah

3. Kabel telepon standar 250 meter : 1 gulung

4. Modul Kabel 4 kawat tiruan 1 Km : 1 buah

5. Universal bridge : 1 buah

6. Multimeter : 1 buah

7. Resistor 100 Ohm, 1 %, 0,5 W : 2 buah

8. Potensiometer, 1 KOhm, 2W : 2 buah

9. Potensiometer 470 KOhm : 1 buah

10. Kapasitor 10 nF, 1% : 1 buah

11. Kabel BNC to banana : 1 buah

12. Soket (jumper) dan kabel sambungan : secukupnya.

V. LANGKAH PERCOBAAN

A. Mengukur Resistansi Saluran

1. Susun diagram rangkaian gambar 7.3.

Hubungkan kabel merah dan hitam dari kabel telepon standar 250 meter ke terminal a-b dari gambar 7.3, dan ujung kedua kabel dihubungsingkat.

Berikan input tegangan 4Vpp, f = 1 KHz pada jembatan Wheatstone.

Seimbangkan jembatan, yaitu dengan cara mengatur potensiometer sehingga diperoleh tegangan di titik Uy1 seminimum mungkin (Uy1 ( 0).

Baca resistansi potensiometer.

Hitung resistansi saluran 4 kawat 250 meter dengan menggunakan pers.(7.1).

Hitung resistansi per meter untuk saluran 4 kawat 250 meter dengan menggunakan pers. (7.2).

2. Ulangi prosedur no. 1 untuk frekuensi 10 KHz, 20 KHz dan 100 KHz.

3. Ulangi prosedur no.1 dan no.2 untuk kabel 4 kawat tiruan 1 Km.

4. Ulangi prosedur no.1 dan no.2 untuk kabel putih dan kuning dari kabel telepon standar 250 meter.

5. Ulangi prosedur no. 4 untuk kabel 4 kawat tiruan 1 Km.

B. Mengukur Induktansi saluran :

1. Susun diagram rangkaian gambar 7.4.

Hubungkan kabel merah dan hitam dari kabel telepon standar 250 meter ke terminal a-b dari gambar 7.4, dan ujung kedua kabel dihubungsingkat.

Berikan input tegangan 4Vpp, f = 1 KHz pada jembatan Maxwell.

Seimbangkan jembatan, yaitu dengan cara mengatur potensiometer dan secara bergantian sehingga diperoleh tegangan di titik Uy1 seminimum mungkin (Uy1 ( 0).

Baca resistansi potensiometer . dan dan hitung dan Q (faktor kualitas) dengan menggunakan pers. (7.3) dan pers. (7.4).

Hitung induktansi per meter untuk saluran 4 kawat 250 meter.

2. Ulangi prosedur no. 1 untuk frekuensi 10 KHz, 20 KHz dan 100 KHz.

3. Ulangi prosedur no. 1 dan no.2 untuk kabel 4 kawat tiruan 1 Km.

4. Ulangi prosedur no. 1 dan no.2 untuk kabel putih dan kuning dari kabel telepon standar 250 meter.

5. Ulangi prosedur no. 4 untuk kabel 4 kawat tiruan 1 Km.

C. Mengukur kapasitansi dan impedansi karakteristik saluran :

1. Susun diagram rangkaian gambar 7.5.

Hubungkan kabel merah dan hitam dari kabel telepon standar 250 meter ke terminal a-b dari gambar 7.5, dan ujung kedua kabel dibuka.

Berikan input tegangan 4Vpp, f = 1 KHz pada jembatan Wien Robinson.

Seimbangkan jembatan, yaitu dengan cara mengatur potensiometer dan secara bergantian sehingga diperoleh tegangan di titik Uy1 seminimum mungkin (Uy1 ( 0).

Baca resistansi potensiometer . dan dan hitung dan . dengan menggunakan pers. (7.5).

Hitung Kapasitansi dan konduktansi per meter untuk saluran 4 kawat.

2. Ulangi prosedur no. 1 untuk frekuensi 10 KHz, 20 KHz dan 100 KHz.

3. Ulangi prosedur no.1 dan no. 2 untuk kabel 4 kawat tiruan 1 Km.

4. Ulangi prosedur no. 1 dan no. 2 untuk kabel merah-putih, merah-kuning dan merah-kawat serabut (shield) dari kabel telepon standar 250 meter.

5. Ulangi prosedur no. 4 untuk kabel 4 kawat tiruan 1 Km.

Hitung impedansi karakteristik saluran 4 kawat.

VI. REFERENSI 1. Lehr dan Messgerate, Measurement on Coaxial Transmission Lines, Lucas Nulle, TAT. 5/1, 5/2 dan 5/3.

Dielektrik

a

b

c

Konduktor

dalam

Konduktor

Luar

LABORATORIUM SALURAN TRANSMISI VII-1

_1351589381.unknown

_1351590222.unknown

_1351591547.unknown

_1351592044.unknown

_1351592125.unknown

_1352121597.unknown

_1351592345.unknown

_1351592055.unknown

_1351591821.unknown

_1351591858.unknown

_1351591761.unknown

_1351591093.unknown

_1351591527.unknown

_1351590458.unknown

_1351590485.unknown

_1351590541.unknown

_1351590340.unknown

_1351589675.unknown

_1351589890.unknown

_1351589931.unknown

_1351589968.unknown

_1351589792.unknown

_1351589836.unknown

_1351589743.unknown

_1351589527.unknown

_1019156625.unknown

_1046500383.unknown

_1351588921.unknown

_1351589074.unknown

_1351589190.unknown

_1351588979.unknown

_1046506111.unknown

_1203712363.unknown

_1046505827.unknown

_1046505962.unknown

_1046500234.unknown

_1046500271.unknown

_1019754158.unknown

_1019153712.unknown

_1019156576.unknown

_1019153667.unknown