PILOT mengendalikan Kecepatan: Seberapa cepat pesawat terbang dan pada sudut berapa pesawat diarahkan Kuantitas dinyatakan dalam BESARAN dan ARAH. VEKTOR

SKALAR DAN VEKTOR

• SKALAR adalah bilangan yang mengekspresikan kuantitas. Skalar

mungkin memiliki atau tidak memiliki satuan

Contoh: mass, volume, energy

• VEKTOR adalah kuantitas yang memiliki besaran dan arah. Besaran vektor

adalah skalar

Contoh: Perpindahan,Kecepatan, Percepatan, Medan listrik

• Penulisan vektor atau P.

• Nilai vektor ditulis dengan atau P

P

P

SISTEM KOORDINAT

Koordinat Cartesian Koordinat Polar

R

A B

𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2 − 2𝐴𝐵 𝐶𝑜𝑠

𝑆𝑖𝑛 𝛽

𝐵=

𝑆𝑖𝑛 𝛼

𝐴=

𝑆𝑖𝑛 𝜃

𝑅

7

a b

Dua vektor sama, a = b

a b

Dua Vektor mempunyai besar

sama, arah berbeda

a b

Dua vektor arah sama,

besaran beda

a b

Dua Vektor besar dan arah

berbeda

PENJUMLAHAN VEKTOR

Metode Segitiga Metode Poligon Metode Jajaran Genjang

Menunjukkan

sifat Komutatif

Asosiatif

PENGURANGAN VEKTOR

A – B = A + (-B) - (A + B) = - A - B

Caranya sama saja, hanya vektor B digambarkan berlawanan arah dengan yang diketahui

PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR

• Perkalian vektor P dengan skalar m adalah mP yang memiliki besar

m kali

• (m + n)P = mP + nP

• m ( P + Q ) = mP + mQ

• m(nP) = n(mP) = (mn)P

KOMPONEN VEKTOR

Komponen Vektor

VEKTOR SATUAN

CONTOH

Hitung besar dan arah vektor satuan!

Perkalian Vektor I: Perkalian Dot

Hasil perkalian dot dua vektor adalah skalar

Perkalian Vektor II: Perkalian Cross

Hasil dari perkalian cross dua vektor adalah vektor baru

Jika P = Px i + Py j + Pz k dan Q = Qx i + Qy j + Qz k

= 𝑖 𝑗 𝑘

𝑃𝑥 𝑃𝑦 𝑃𝑧

𝑄𝑥 𝑄𝑦 𝑄𝑧

Maka P x Q = (Py Qz – Pz Qy) i + (Pz Qx – Px Qz) j + (Px Qy – PyQx) k

LATIHAN SOAL

1. Sebuah Perahu bergerak sepanjang 30 km ke arah utara. Setelah itu

bergerak sepanjang 50 km dengan arah 60 o ke arah barat daya.

Berapakah resultannya?

2. Sebuah benda bergerak dengan jarak perpindahan

r1 = 15 i + 20 j + 25 k; r2 = 25 i - 15 j - 5 k; r1 = - 12 i + 12 j

Berapakah resultan perpindahan

THANKYOU