Dina IndartiDina Indarti

Vektor dapat dinyatakan secara geometri sebagai suatu ruas garisberarah atau panah pada ruang dimensi 2 atau ruang dimensi 3.

Panjang panah adalah besarnya vektor.

Arah panah adalah arah dari vektor-vektor.

Anak panah mempunyai pangkal dan ujung.

Dua vektor dikatakan ekivalen jika memiliki panjang dan arahyang sama.

Vektor biasa dinotasikan dengan huruf tebal, misalnya u dan v,atau dapat juga dengan

Vektor dapat dinyatakan secara geometri sebagai suatu ruas garisberarah atau panah pada ruang dimensi 2 atau ruang dimensi 3.

Panjang panah adalah besarnya vektor.

Arah panah adalah arah dari vektor-vektor.

Anak panah mempunyai pangkal dan ujung.

Dua vektor dikatakan ekivalen jika memiliki panjang dan arahyang sama.

Vektor biasa dinotasikan dengan huruf tebal, misalnya u dan v,atau dapat juga dengan danu v

Penjumlahan Vektor Secara Geometris

(a) (b)Segitiga Jajaran Genjang

Penjumlahan Vektor Secara Geometris

(a) (b)Segitiga Jajaran Genjang

Penjumlahan vektor bersifat komutatif dan asosiatif,yaitu:

u + v = v + u(u + v) + w = u + (v + w)

cu adalah kelipatan skalar vektor u.panjang cu adalah |c| dikali panjang u.cu searah dengan u apabila c positif dan berlawanan arahbila c negatif.

Penjumlahan vektor bersifat komutatif dan asosiatif,yaitu:

u + v = v + u(u + v) + w = u + (v + w)

cu adalah kelipatan skalar vektor u.panjang cu adalah |c| dikali panjang u.cu searah dengan u apabila c positif dan berlawanan arahbila c negatif.

u-2u

u3u -2u

Tentukan sehingga 8,6 dan 3, tegaklurus

(8)(3) (6)( ) 24 6 0

4

b b

Penyelesaian

b b

b

u = v

u v

o

Tentukan sudut antara 8,6 dan 5,12

(8)(5) (6)(12) 112cos 0,862

(10)(13) 130

arccos 0,532 (atau 30,5 )

Penyelesaian

u v =

u vu v

o

Tentukan sudut antara 8,6 dan 5,12

(8)(5) (6)(12) 112cos 0,862

(10)(13) 130

arccos 0,532 (atau 30,5 )

Penyelesaian

u v =

u vu v

Diberikan u = (2,-1,3) dan a = (4,-1,2). Tentukan Projau dan||Projau|| !

u.a = (2)(4)+(-1)(-1)+(3)(2) = 15||a||2 = 16+1+4 = 21

Projau =

|| Projau || =

7

10,

7

5,

7

20

21

30,

21

15,

21

60

Diberikan u = (2,-1,3) dan a = (4,-1,2). Tentukan Projau dan||Projau|| !

u.a = (2)(4)+(-1)(-1)+(3)(2) = 15||a||2 = 16+1+4 = 21

Projau =

|| Projau || =

7

10,

7

5,

7

20

21

30,

21

15,

21

60

217

5

7

35

7

75

49

525

49

100

49

25

49

400