pid para control de temperatura

8/16/2019 PID para control de temperatura

1/37

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD JUAREZ

Control Digital

PID para control de temperatura

Profesor: M.C. Miriam M González Muñoz

Hora: 17: !1":

#$ de septiem%re del # 1&

ContenidoPID aplicado en el control de temperatura..........................................................................'

Introducci(n................................................................................................................ '

Marco Teórico................................................................................................................ 'PID )Proporcional Integral Deri*ati*o+...................................................................... '

Resistencia Joule o calentadora ....................................................................................$

,ermocoples............................................................................................................. $

,ermocople tipo -..................................................................................................7

PIC1$ 1"#'..............................................................................................................7


2/37

Proteus..................................................................................................................... "

Isis........................................................................................................................ "

/res...................................................................................................................... "

0luetoot ................................................................................................................."

Pantalla 2CD............................................................................................................. 3

Desarrollo................................................................................................................... 1

Muestreo................................................................................................................ 1

Planta..................................................................................................................... 11

4cuaci(n en funci(n del tiempo..........................................................................11

4cuaci(n en continuo.......................................................................................... 1#

4cuaci(n en discreto........................................................................................... 1#

Codigo en matla%................................................................................................ 1#

4ntrada impulso..................................................................................................1'

4ntrada escal(n.................................................................................................. 1'

Diagrama de 0ode.............................................................................................. 1&

Diagrama de 56 uist.......................................................................................... 1&

Mapeo de polos 8 escal(n e impulso......................................................................19

Codigo en Matla%................................................................................................ 19

Mapeo de polos 6 escal(n e impulso discreto.....................................................19

5uestro sistema.................................................................................................. 1$

tep con tiempo limitado.................................................................................... 1$

tep sin tiempo limitado e impulso.....................................................................17

2azo cerrado....................................................................................................... 17

5uestro sistema.................................................................................................. 13

tep con tiempo limitado.................................................................................... 13

tep sin tiempo limitado e impulso.....................................................................#

istema en lazo cerrado.....................................................................................#

ensor.................................................................................................................... #1Control................................................................................................................... ##

Mapeo de polos 6 escal(n e impulso discreto.....................................................##

5uestro sistema.................................................................................................. ##

tep con tiempo limitado.................................................................................... #'

tep sin tiempo limitado e impulso.....................................................................#'

1


3/37

4tapa ;sica del pro6ecto.......................................................................................... #&

Prototipo................................................................................................................ #&

Materiales.............................................................................................................. #&

uncionamiento.....................................................................................................#9

Diseño del Circuito................................................................................................. #9

C(digo para el microcontrolador............................................................................ #$

Pro6ecto terminado................................................................................................ '


4/37

PID aplicado en el control de temperatura

Introducción

En el presente documento se describe detalladamente el proceso con el cual se regulala temperatura de un horno utilizando una herramienta de control llamada PID. Antes deexplicar el pro ecto se de!inir"n #arios temas $ue son necesarios para el!uncionamiento de nuestro pro ecto.

Marco Teórico

PID (Proporcional Integral Derivativo)

%onsideremos un lazo de control de una entrada una salida &'I'() de un grado delibertad*

Figura 1. Diagrama de b o!ue"

+os miembros de la !amilia de controladores PID, inclu en tres acciones* proporcional&P), integral &I) deri#ati#a &D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD PID.

• P: acción de control proporcional, da una salida del controlador $ue es

proporcional al error, es decir* u (t )= KP. e (t ) , $ue descripta desde su !unción

trans!erencia $ueda*

C p (s)= K p

'


5/37

Donde K p es una ganancia proporcional a-ustable. n controlador proporcional

puede controlar cual$uier planta estable, pero posee desempe/o limitado error enr0gimen permanente &o!!1set).

• I: acción de control integral: da una salida del controlador $ue es proporcional alerror acumulado, lo $ue implica $ue es un modo de controlar lento.

u (t )= K i∫0

t

e (τ )dτ C i (s )= K is

+a se/al de control u &t) tiene un #alor di!erente de cero cuando la se/al de error e &t)es cero. Por lo $ue se conclu e $ue dada una re!erencia constante, o perturbaciones,el error en r0gimen permanente es cero.

• PI: acción de control proporcional-integral, se de!ine mediante

u (t )= K p e (t )+ K pT i

∫0

t

e (τ )dτ

Donde T i se denomina tiempo integral es $uien a-usta la accion integral. +a !unción

de trans!erencia resulta*

C PI (s )= K p(1 + 1T i s)

%on un control proporcional, es necesario $ue exista error para tener una acción decontrol distinta de cero. %on acción integral, un error pe$ue/o positi#o siempre nosdar" una acción de control creciente, si !uera negati#o la se/al de control ser"decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra $ue el error en r0gimenpermanente ser" siempre cero.

&


6/37

Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. 'e puede demostrar $ue uncontrol PI es adecuado para todos los procesos donde la din"mica es esencialmentede primer orden. +o $ue puede demostrarse en !orma sencilla, por e-emplo, medianteun ensa o al escalón.

• PD: acción de control proporcional-derivativa , se de!ine mediante*

u (t )= K p e (t )+ K pT dde (t )

dt

DondeT d

es una constante de denominada tiempo deri#ati#o. Esta acción tienecar"cter de pre#isión, lo $ue hace m"s r"pida la acción de control, aun$ue tiene lades#enta-a importante $ue ampli!ica las se/ales de ruido puede pro#ocar saturaciónen el actuador. +a acción de control deri#ati#a nunca se utiliza por s2 sola, debido a$ue solo es e!icaz durante per2odos transitorios. +a !unción trans!erencia de uncontrolador PD resulta*

C PD (s )= K p+ s K p T d

%uando una acción de control deri#ati#a se agrega a un controlador proporcional,permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir $ue responde a la#elocidad del cambio del error produce una corrección signi!icati#a antes de $ue lamagnitud del error se #uel#a demasiado grande. Aun$ue el control deri#ati#o noa!ecta en !orma directa al error 3ea4 estado estacionario, a/ade amortiguamiento alsistema , por tanto, permite un #alor m"s grande $ue la ganancia 5, lo cual pro#oca

una me-ora en la precisión en estado estable.

9


7/37

• PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinadare6ne las #enta-as de cada una de las tres acciones de control indi#iduales. +a ecuaciónde un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante*

u (t )= K p e (t )+ K p

T i∫

0

t e (τ )dτ + K p T d de (t )dt

7 su !unción trans!erencia resulta*

C PID (s )= K p(1 + 1T i s +s T d)

Resistencia Joule o calentadora

%uando una corriente el0ctrica !lu e a tra#0s de un sólido o l2$uido con conducti#idad!inita, la energ2a el0ctrica se con#ierte en calor a tra#0s de p0rdidas resisti#as en elmaterial. El calor se genera cuando los electrones de conducción trans!ieren energ2a alos "tomos de conductores a tra#0s de colisiones. Este calentamiento es indeseado,

se hacen es!uerzos para reducirlo. 'in embargo, muchas aplicaciones se basan en elcalentamiento Joule8 algunos de 0stos utilizan el e!ecto directamente, tales como placasde cocina, mientras $ue otras aplicaciones, tales como micro#"l#ulas para el control de!luidos, utilizar el e!ecto indirectamente a tra#0s de la expansión t0rmica.

Termocoples

n termopar &tambi0n llamado termocupla) es un transductor !ormado por la unión de

dos metales distintos $ue produce una di!erencia de potencial mu pe$ue/a &del ordende los mili#oltios) $ue es !unción de la di!erencia de temperatura entre uno de losextremos denominado 9punto caliente: o 9unión caliente: o de 9medida: el otrollamado 9punto !r2o: o 9unión !r2a: o de 9re!erencia: &e!ecto 'eebec; ).

$

http://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Seebeckhttp://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Seebeck


8/37


9/37

salida. Este PI% en cuestión es uno de mu ba-o consumo $ue sir#e para aplicacionesdonde se desee ahorrar espacio consumo.

Proteus

Es una compilación de programas de dise/o simulación electrónica, desarrolladopor +abcenter Electronics $ue consta de los dos programas principales* Ares e Isis, los módulos G'M Electra.

Isis

El Programa I'I', Intelligent 'chematic Input ' stem &'istema de Enrutado deEs$uemas Inteligente) permite dise/ar el plano el0ctrico del circuito $ue se desearealizar con componentes mu #ariados, desde simples resistencias , hasta alguno $ueotro microprocesador o microcontrolador , inclu endo!uentes de alimentación,generadores de se/ales muchos otros componentes con prestaciones di!erentes. +osdise/os realizados en Isis pueden ser simulados en tiempo real, mediante el móduloG'M, asociado directamente con I'I'.

Ares

ARE', o Ad#anced Routing and Editing 'o!t are &'o!t are de Edición Ruteo A#anzado)8 es la herramienta de enrutado, ubicación edición de componentes, seutiliza para la !abricación de placas de circuito impreso, permitiendo editargeneralmente, las capas super!icial &Top %opper), de soldadura &Kottom %opper).

%luetoot&

Kluetooth es una especi!icación industrial para Redes Inal"mbricas de Lrea

Personal & PA


10/37

• Eliminar los cables conectores entre 0stos.

• (!recer la posibilidad de crear pe$ue/as redes inal"mbricas !acilitar la

sincronización de datos entre e$uipos personales.

+os dispositi#os $ue con ma or !recuencia utilizan esta tecnolog2a pertenecen asectores de las telecomunicaciones la in!orm"tica personal, como PDA, tel0!onosmó#iles, computadoras port"tiles, ordenadores personales , impresoras o c"marasdigitales.

Pantalla 'CD

+as pantallas de cristal l2$uido &+%D) se han popularizado mucho en los 6ltimos a/os,debido a su gran #ersatilidad para presentar mensa-es de texto &!i-os en mo#imiento),#alores num0ricos s2mbolos especiales, su precio reducido, su ba-o consumo depotencia, el re$uerimiento de solo Q pines del PI% para su conexión su !acilidad deprogramación en lengua-es de alto ni#el &por e-emplo, lengua-e %). Desde todo punto de#ista el empleo del displa +%D BQx> &+%D >xBQ) deber2a considerarse como la primeraopción a la hora de decidir por un dispositi#o de presentación al!anum0rica, exceptocuando las condiciones de iluminación ambiental no sean las m"s !a#orables.

3

http://es.wikipedia.org/wiki/Redes_inal%C3%A1mbricashttp://es.wikipedia.org/wiki/Telecomunicacioneshttp://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/PDAhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9fono_m%C3%B3vilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9fono_m%C3%B3vilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Computadora_port%C3%A1tilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Computadora_personalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Impresorahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_digitalhttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_digitalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Redes_inal%C3%A1mbricashttp://es.wikipedia.org/wiki/Telecomunicacioneshttp://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/PDAhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9fono_m%C3%B3vilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9fono_m%C3%B3vilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Computadora_port%C3%A1tilhttp://es.wikipedia.org/wiki/Computadora_personalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Impresorahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_digitalhttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_digital


11/37

Desarrollo

Muestreo

'e realizo un muestreo para determinar la !unción a la $ue se calienta la resistencia $uese utiliza los datos se muestran en la tabla siguiente*

Tiem

po

Temperat

ura

? >C

> .Q

B? C .Q

B .S

>?

> ?.>

C? SB.Q

C B.C

? .

B? .C

? BBQ

B>B

Q? BCC

1


12/37

Planta

Ecuación en función del tiempo

+os datos muestran $ue la !unción $ue describe el calentamiento de la resistencia escasi lineal por eso se realizo una extrapolación con una ecuación de primer grado.

m= y2 − y1( x2 − x1)

=133 − 23

60 − 0 =110

60

y− y1 = m( x− x1 )

y− 23 =110

60( x− 0 )

y− 23 =110 x

60

11


13/37

y=110 x

60+23

T =11 t

6

+ 23

+a ecuación anterior de!ine la temperatura a tra#0s del tiempo en nuestra resistencia,as2 $ue a base de ella se realiza la !unción d trans!erencia.

Ecuación en continuo

L{11 t 6 + 23 }= 116 s 2 + 23s = 138 s + 116 s 2Ecuación en discreto

Z {138 s 2 +11 s6 s 3 }= ( 11 z6 ( z− 1 2 ))+ 23 z z− 1 = 138 z2 − 127 z

6 z2 − 12 z+ 6

Codigo en matla

num=[138 11]den=[6 0 0]%Mostrar función de transferenciatf(num,den)%Entrada impulsoimpulse(num,den)fi ure%Entrada escalónstep(num,den)fi ure%!eali"ar dia rama de #ode#ode(num,den)fi ure%!eali"ar dia rama de $ &uistn &uist(num,den)%'am#iar función de transferencia a espacio de estados[a,#,c,d]=tf ss(num,den)

1#


14/37

1'


15/37

Entrada impulso

Entrada escalón

1&


16/37

Diagrama de !ode

Diagrama de "#$uist

19


17/37

Giendo todas las gra!icas anteriores se obser#a $ue la planta no tiene control como ase sab2a, por$ue si se de-a conectada la resistencia t0rmica esta seguir" incrementandosu temperatura hasta $ue esta se abra.

Mapeo de polos escalón e impulso

Codigo en %atla%Mapeo de polos escalón e impulso discretonum "=[138 *1 + 0]den "=[6 *1 6]%Mapeo de polosp"map (num ", den ")a-is([*1, 1, *1,1])" ridfi ure%step con tiempo limitado[-]=dstep(num ",den ", .1)t= 0/0 0./ .stairs (t,-)fi ure%step sin tiempo limitado e impulsodstep (num ", den ")fi uredimpulse(num ",den ")

%apeo de polos # escalón e impulso discreto

1$


18/37

"uestro sistema

&tep con tiempo limitado

17


19/37

&tep sin tiempo limitado e impulso

'a(o cerrado

Tipo de controlador p Ti Td

P TH+ U ?

PI . TH+ +H.C ?

PID B.>TH+ >+ . +

'eg6n obser#amos en la siguiente gra!ica

T = 30 L= 7

1"


20/37

K P = 1.2T L

=30

7= 4.28

τ I = 2 L= 2∗7 = 14

τ I = .5 L= .5∗7 = 3.5

13


21/37

"uestro sistema


#


22/37


&istema en la(o cerrado

#1


23/37

*ensor

m= y2 − y1( x2 − x1)

= 50 − 01200 − 0 =

50

1200= 1

24

y− y1 = m( x− x1 )

y− 0 = 1

24( x− 0 )

y= 1

24 x

y= 1

24 x

T = 1

24t

##


24/37

Control

%apeo de polos # escalón e impulso discreto

"uestro sistema

#'


25/37



#&


26/37

+tapa !,sica del pro ecto

Prototipo

'e realizo un prototipo para poder hacer las pruebas, #er el !uncionamiento de laresistencia t0rmica a $ue con este se realizara un muestreo, adem"s de $ue a esteprototipo se le realizaran me-oras para $ue el pro ecto !uncione correctamente.

Materiales

#9


27/37

B B< ??B

%apacitores de u

> Resistencias B5V

> Resistencias de B ?V

> TIP B

> Regulador S?

B PI%BQ BS>C

B Displa +%D

B Termocople tipo 5

> Resistencias de ?V

B AD AR

B Potenciometro de de B?;V

B %hip Kluetooth

!uncionamiento+a resistencia se calienta mediante pulsos, a $ue si se conecta directamente ocurre lomostrado en la ecuación de la planta esta no se detiene hasta $ue esta se abre. El calor se trans!iere al contenedor mediante al termocople se registra la temperatura. Elmicrocontrolador lee el potencial a $ue el usuario le de!ine una temperatura a la $uese debe regular este en#2a mas pulsos para calentar o enciende el abanico si esnecesario en!riar. +a temperatura se debe mostrar en el displa +%D se en#iaramediante bluetooth a un dispositi#o $ue tenga monitor serial por este medio.

#$


28/37

Dise.o del Circuito

#$


29/37

Código para el microcontrolador

unsigned int AD%ResultW ?8

unsigned int GalW?8

!loat #oltage8

!loat promW?8

char #oltageTxtX Y8

HH +cd module connections

sbit +%DZR' at +AT% Zbit8

sbit +%DZE< at +AT% Zbit8

sbit +%DZD at +AT%CZbit8

sbit +%DZD at +AT%>Zbit8

sbit +%DZDQ at +AT%BZbit8

sbit +%DZD at +AT%?Zbit8

sbit +%DZR'ZDirection at TRI'% Zbit8

sbit +%DZE


30/37

HHchar txtCXY W [Iniciando[8

HHchar txt XY W ['istema[8

char i8 HH +oop #ariable

char ;8

#oid Mo#eZDela &) \ HH unction used !or text mo#ing

Dela Zms& ??)8 HH 7ou can change the mo#ing speed here

]

#oid main&)\

('%%(


31/37

%B((,Q,txt )8 HH rite text in second ro

HHDela Zms&Q???)8

HH+cdZ%md&Z+%DZ%+EAR)8 HH %lear displa

+cdZ(ut&B, B, ['ETP(I


32/37

i!&prom`B )\

P(RTA W ?bB?????8HHEnciende Oorno

]

i!&prom B B)\

P(RTA W ?b???B??8HHEnciende Gent

]

loatTo'tr&prom, #oltageTxt)8 HH %on#ert #oltage to string #oltageTxtX Y W ?8

HH+cdZ(ut&>,B,[TEMP* [)8 HH rite string [Goltage* [in !irst ro

HH+cdZ(ut&>,B>,#oltageTxt)8 HH rite #oltage in second ro

HH+cdZ(ut&>,BQ,[%[)8 HH rite string [G[ a!ter #oltage

HHDela Zms&C??)8

ARTBZ riteZTextoltageTxt)8

ARTBZ rite&BC)8 HH_ +ine eed

ARTBZ rite&B?)8 HH_ %arriage Return

dela Zms&B???)8

]

]

'


33/37

Pro ecto terminado

'1


34/37

'#


35/37

Resultados

El control de la temperatura !unciono como se esperaba, mostrando una buenaregulación. 'e comprobó con el termómetro in!rarro-o la temperatura esta es laestablecida, es mostrada en el +%D mediante monitor serial #2a bluetooth.

''


36/37

Conclusión

En este pro ecto se aplico todo lo aprendido en el curso, como lo es la teor2a #ista en

clase $ue despu0s !ue aplicada en nuestras practicas. Adem"s se utilizaron di#ersosconocimientos como dise/o de circuitos P%K s, programación, instrumentación, se#ol#ieron a #er los temas de %ontrol I II.

'&


37/37

%i/liogra0,a

http*HH .eng.ne castle.edu.auH -hb B HteachingHcautBHApuntesHPID.pd!

http*HH .thermometricscorp.comHthert p;.html

http*HH .comsol.comHmultiph sicsH-ouleheatingH

http*HH B.microchip.comHdo nloadsHenHDe#iceDocH ???B BCD.pd!

http*HH .ee.us d.edu.auHtutorialsZonlineHmatlabHPIDHPID.html

http*HHen. i;ipedia.orgH i;iHKluetooth

http*HHes. i;ipedia.orgH i;iHProteusZ >Selectr %C KCnica >

http*HH .programarpicenc.comHlibroHcap?C1displa 1lcd1BQx>1>xBQ1hd S?1mi;rpro.html
http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut1/Apuntes/PID.pdfhttp://www.thermometricscorp.com/thertypk.htmlhttp://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/40001413D.pdfhttp://www.ee.usyd.edu.au/tutorials_online/matlab/PID/PID.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Bluetoothhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proteus_(electr%C3%B3nica)http://www.programarpicenc.com/libro/cap03-display-lcd-16x2-2x16-hd44780-mikroc-pro.htmlhttp://www.programarpicenc.com/libro/cap03-display-lcd-16x2-2x16-hd44780-mikroc-pro.htmlhttp://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut1/Apuntes/PID.pdfhttp://www.thermometricscorp.com/thertypk.htmlhttp://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/40001413D.pdfhttp://www.ee.usyd.edu.au/tutorials_online/matlab/PID/PID.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Bluetoothhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proteus_(electr%C3%B3nica)http://www.programarpicenc.com/libro/cap03-display-lcd-16x2-2x16-hd44780-mikroc-pro.htmlhttp://www.programarpicenc.com/libro/cap03-display-lcd-16x2-2x16-hd44780-mikroc-pro.html

pid para control de temperatura

Documents