7. pengontrol pid

Slide 1

PENGONTROL PID #Pengontrol PID0Isi KULIAHPENGONTROL PIDANALISIS KESALAHAN

Tujuan Instruksional Kuliah Mampu menjelaskan karakteristik pengontrol PIDMampu menjelaskan perfomansi yang dihasilkan dari penggunaan pengontrol PID pada sistem kontrolMenganalisis kesalahan pada penggunaan pengontrol PID#Pengontrol PID1PENGONTROL Klasifikasi Pengontrol Industri Two position atau on-off controllersProportional, Integral & Derivative ControllersProportional plus Integral ControllersProportional plus Derivative ControllersProportional plus Integral plus Derivative Controllers

#Pengontrol PID2Definisi kontrolerControllerOtak dari sistem. Ia menerima error / e(t) sebagai input Lalu menghasilkan sinyal kontrol / u(t) U(t) menyebabkan controlled variable / c(t) menjadi sama dengan set point / r(t)

#Pengontrol PIDKontroler dalam Diagram BlokError detector(comparator)Set Point+-FeedbackSignalMeasurementDevicesErrorSignalControllerControllerOutputSignalActuatorEnergy orfuelManipulatedvariableManufacturingProcessControlledvariableDisturbancesMeasuredvariabler(t)e(t)u(t)c(t)#Pengontrol PIDPENGONTROL : Two Position Controllers (on-off)

#Pengontrol PID5Tak dapat dipungkiri, sampai saat ini kontrol PID merupakan satu-satunya strategi yang paling banyak diadopsi pada pengontrolan variabel proses di industri. Berdasarkan survey, dijumpai kenyataan bahwa 97% industri yang bergerak dalam bidang proses (seperti industri kimia, pulp, makanan, minyak dan gas) menggunakan PID sebagai komponen utama dalam pengontrolannya (sumber: Honeywell, 2000).

#Pengontrol PID6Kepopuleran PID sebagai komponen kontrol proses dilatarbelakangi terutama oleh kesederhanaan struktur, serta kemudahan dalam melakukan tuning parameter kontrolnya. Pada tingkat pengoperasian, seorang operator tidak dituntut untuk menguasai pengetahuan matematika yang relative rumit, melainkan hanya dibutuhkan pengalaman lapangan saja. #Pengontrol PID7Selain sederhana, kepopuleran PID disebabkan juga oleh alasan histories. Dalam hal ini, PID telah diterapkan di industri secara luas jauh sebelum era digital berkembang, yaitu dimulai sekitar tahun 1930-an, dimana saat itu strategi kontrol PID diimplementasikan dengan menggunakan rangkaian elektronika analog, bahkan banyak diantaranya direalisasikan dengan menggunakan komponen mekanis dan pneumatis murni. #Pengontrol PID8Seiring dengan perkembangan teknologi digital dan solid state, dewasa ini produk PID komersil muncul di pasaran dalam beragam model dan bentuk, yaitu dari sekedar modul jenis special purpose process controller (seperti Temperature Controler, Pressure Controller, dan sebagainya) sampai modul kontrol jenis general purpose process controller atau yang lebih dikenal dengan nama DCS (Distributed Control System). Bahkan perkembangan terakhir, modul PID ini juga umum dijumpai dalam bentuk modul independen pada sistem PLC (Programmable Logic Controller)#Pengontrol PID9PID (ProportionalIntegralDerivative) controller merupakan kontroler untuk menentukan presisi suatu sistem instrumentasi dengan karakteristik adanya umpan balik pada sistem tesebut.Komponen kontrol PID ini terdiri dari tiga jenis yaitu Proportional, Integratif dan Derivatif. Ketiganya dapat dipakai bersamaan maupun sendiri-sendiri tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant#Pengontrol PID10Penalaan parameter kontroler PID (Proporsional Integral Diferensial) selalu didasari atas tinjauan terhadap karakteristik yang diatur (Plant). Dengan demikian betapapun rumitnya suatu plant, perilaku plant tersebut harus diketahui terlebih dahulu sebelum penalaan parameter PID itu dilakukan. Karena penyusunan model matematik plant tidak mudah, maka dikembangkan suatu metode eksperimental. PENGONTROL PID : Proportional Controllers #Pengontrol PIDPENGONTROL PID : Integral ControllerPengaruh pada sistem : Menghilangkan Error Steady StateRespon lebih lambat (dibandingkan dengan P)Dapat Menambah Ketidakstabilan (karena menambah orde pada sistem)Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error. Semakin besar error, semakin cepat sinyal kontrol bertambah/berubah.#Pengontrol PID36Keberadaan kontroller dalam sebuah sistem kontrol mempunyai kontribusi yang besar terhadap prilaku sistem. Pada prinsipnya hal itu disebabkan oleh tidak dapat diubahnya komponen penyusun sistem tersebut. Artinya, karakteristik plant harus diterima sebagaimana adanya, sehingga perubahan perilaku sistem hanya dapat dilakukan melalui penambahan suatu sub sistem, yaitu kontroler. #Pengontrol PIDSalah satu tugas komponen kontroler adalah mereduksi sinyal kesalahan, yaitu perbedaan antara sinyal setting dan sinyal aktual. Hal ini sesuai dengan tujuan sistem kontrol adalah mendapatkan sinyal aktual senantiasa (diinginkan) sama dengan sinyal setting. Semakin cepat reaksi sistem mengikuti sinyal aktual dan semakin kecil kesalahan yang terjadi, semakin baiklah kinerja sistem kontrol yang diterapkan.

#Pengontrol PIDApabila perbedaan antara nilai setting dengan nilai keluaran relatif besar, maka kontroler yang baik seharusnya mampu mengamati perbedaan ini untuk segera menghasilkan sinyal keluaran untuk mempengaruhi plant. Dengan demikian sistem secara cepat mengubah keluaran plant sampai diperoleh selisih antara setting dengan besaran yang diatur sekecil mungkin[Rusli, 1997].

#Pengontrol PIDKontroler ProposionalKontroler proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya) [Sharon, 1992]. Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran kontroller proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya.#Pengontrol PIDDiagram blok kontroler proporsional

#Pengontrol PIDGambar di depan menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran kontroller proporsional. Sinyal keasalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualmya. Selisih ini akan mempengaruhi kontroller, untuk mengeluarkan sinyal positip (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

#Pengontrol PIDKontroler proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional (proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroller efektif dicerminkan oleh Pita proporsional (Gunterus, 1994, 6-24), sedangkan konstanta proporsional menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan, Kp.

#Pengontrol PIDHubungan antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (Kp) ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan berikut:

#Pengontrol PIDProportional band dari kontroler proporsional tergantung pada penguatan

#Pengontrol PIDGambar di depan menunjukkan grafik hubungan antara PB, keluaran kontroler dan kesalahan yang merupakan masukan kontroller. Ketika konstanta proporsional bertambah semakin tinggi, pita proporsional menunjukkan penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang dikuatkan akan semakin sempit[Johnson, 1988, 372].

#Pengontrol PIDPENGONTROL PID : Proportional Controllers Pengaruh pada sistem : Menambah atau mengurangi kestabilan. Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time, settling time Mengurangi (bukan menghilangkan) Error steady stateuntuk menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar, yang akan membuat sistem lebih tidak stabil, Kontroler Proporsional memberi pengaruh langsung (sebanding) pada error.Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan kontroler. #Pengontrol PID23

K : proportional gain

Lup Tertutup :Proportional Action :PENGONTROL PID : Proportional Controller#Pengontrol PID24PENGONTROL PID : Proportional Controller

Untuk unit step input : R(s) = 1/sSteady state Error :

Respon terhadap input unit step pada pengontrol proportional untuk sistem orde-1#Pengontrol PID25PENGONTROL PID : Proportional Controller

Respon terhadap gangguan (to torque disturbances) :

Jika R(s) = 0, maka :Steady state error terhadap step disturbance torque TD:

#Pengontrol PID26PENGONTROL PID : Proportional Controller

Proportional Control of System with inertial load :

Lup tertutup :Persamaan akar karakteristik :

memiliki akar-akar imajiner

respon terhadap unit step inputCatatan :tidak diinginkan,perlu ditambahkan derivative controller#Pengontrol PID27Kontroller integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s ), kontroller proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantabnya nol. Dengan kontroller integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol.PENGONTROL PID : Integral Controller#Pengontrol PIDKontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan(Rusli, 18, 1997). Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan.

#Pengontrol PIDSinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak- lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar berikut [Ogata, 1997, 236] menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke dalam kontroller integral dan keluaran kontroller integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut.

#Pengontrol PIDKurva sinyal kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit kesalahan nol

#Pengontrol PIDBlok diagram hubungan antara besaran kesalahan dengan kontroller integral

#Pengontrol PIDPengaruh perubahan konstanta integral terhadap keluaran integral ditunjukkan oleh Gambar berikut. Ketika sinyal kesalahan berlipat ganda, maka nilai laju perubahan keluaran kontroler berubah menjadi dua kali dari semula. Jika nilai konstanta integrator berubah menjadi lebih besar, sinyal kesalahan yang relatif kecil dapat mengakibatkan laju keluaran menjadi besar (Johnson, 1993, 375). #Pengontrol PIDPerubahan keluaran sebagai akibat penguatan dan kesalahan

#Pengontrol PIDKetika digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:

Keluaran kontroler membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki (Johnson, 1993, 376). Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroler (Guterus, 1994).

#Pengontrol PIDPENGONTROL PID : Integral Controller

Integral Action :

Untuk unit step , maka Steady state Error :

Lup tertutup :#Pengontrol PID37PENGONTROL PID : Integral ControllerRespon terhadap torque disturbances :Jika hanya Integral controller spt berikut :

Persamaan akar karakteristik :memiliki akar positif real, maka sistem TIDAK STABIL

#Pengontrol PID38PENGONTROL PID : Derivative ControllerPengaruh pada sistem : Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi sehingga bisa memperbesar pemberian nilai KpMemperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan errorD hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis D tidak beraksi.Sehingga D tidak boleh digunakan sendiriBesarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error (e) Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang ditimbulkan.#Pengontrol PID39PENGONTROL PID : Derivative Controller

Derivative Action :

Catatan :Pengontrol derivative tidak digunakan sendiri, selalu digabung dengan elemen proportional atau proportional + integral

#Pengontrol PID40PENGONTROL PID : P+I Action

adjustableReset rate : Inverse of integral time

#Pengontrol PID41PENGONTROL PID : P+I Action

Respon terhadap torque disturbances :Lup tertutup output dan gangguan :Jika input referens NOL, sinyal error :

Persamaan akar karakteristik :Stabil jika memiliki akar negatif real

Steady state error terhadap step disturbance torque TD:

#Pengontrol PID42PENGONTROL PID : P+D Action

adjustable


PD Controller pada sistem dengan beban inersia:Fungsi transfer lup tertutup

Persamaan karakteristikRespon terhadap unit step input :


PD Controller pada sistem orde-2 :

Fungsi transfer lup tertutup

Persamaan karakteristik

Steady state error untuk unit ramp input :#Pengontrol PID45PENGONTROL PID : P+I+D Action

#Pengontrol PID46PENGONTROL : Efek Sensor

Sensor orde-1Sensor overdamped orde-2Sensor underdamped orde-2#Pengontrol PID47ANALISIS KESALAHAN

Fungsi transfer lup terbuka :

Fungsi transfer lup tertutup :

Fungsi transfer error terhadap input :Sistem Kontrol dengan UNITY FEEDBACK :

Steady State Error :

#Pengontrol PID48ANALISIS KESALAHAN : static position error constantSteady state error untuk input unit STEP :Definisikan Static Position Error Constant Kp

Maka steady state error :

Sistem tipe 0 :

Sistem tipe 1 atau lebih tinggi :

#Pengontrol PID49ANALISIS KESALAHAN : static velocity error constantSteady state error untuk input unit RAMP :Definisikan Static Velocity Error Constant Kv


Sistem tipe 0 :

Sistem tipe 1 :

Sistem tipe 2 atau lebih:

#Pengontrol PID50ANALISIS KESALAHAN : static acceleration error constantSteady state error untuk input unit PARABOLIC :Definisikan Static Acceleration Error Constant Ka


Sistem tipe 0 :

Sistem tipe 1 :

#Pengontrol PID51ANALISIS KESALAHAN : static acceleration error constant

Sistem tipe 2 :

Sistem tipe 3 atau lebih:

#Pengontrol PID52ANALISIS KESALAHAN : Ringkasan

Input STEPInput RAMPInput ACCELERATIONSistem Tipe 0Sistem Tipe 1

0Sistem Tipe 2

00

Steady State Error in terms of Gain K#Pengontrol PID53ANALISIS KESALAHAN : ContohFungsi transfer lup terbuka suatu sistem kontrol dengan unity feedback

Fungsi transfer lup tertutup :

Untuk suatu input uni t ramp : R(s) = 1/s2

Steady state error :Bagaimana bentuk respon output ?#Pengontrol PID54

7. pengontrol pid

Documents