Media PembelajaranMEKANIKAPertemuan Ke 6

B. Dinamika Titik Partikel. Dinamika titik partikel ?. Dinamika titik partikel adalah Ilmu yang mempelajari tentang gerak suatu sistem dengan memperhatikan hukum yang mengaturnya dan faktor yang menyebabkannya mengapa .

Dinamika titik partikel adalah Ilmu yang mempelajari tentang gerak suatu sistem dengan memperhatikan hukum yang mengaturnya dan faktor yang menyebabkannya.

Hukum-hukum gerak titik partikel atau benda yang telah diformulasikan oleh Isaac Newton disebut hukum I, II dan III Newton

1. Hukum I NewtonHukum I Newton menunjukkan sifat umum yang dimiliki oleh setiap benda yaitu kecenderungan benda mempertahankan keadaannya. Sifat ini disebut kelembaman atau inersia. Dengan demikian Hukum I Newton juga disebut Hukum Kelembaman.

Contoh Kasus 1. (a)(b)FF

Contoh Kasus 2A. F

Contoh Kasus 2B. F

Bunyi hukum I Newton : Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol maka benda akan bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap atau diamSecara matematik dapat ditulis:

2. Hukum II Newton. Sebuah titik partikel yang massanya m bergerak maka titik partikel tersebut dikatakan mempunyai momentum

Momentum digunakan untuk menyatakan kuantitas gerak titik partikel atau sistem.Secara matematik dapat ditulis:

Sebagai konsekuensi dari hukum inersia dapat dikatakan bahwa, Setiap system dalam kerangka acuan inersia yang mengalami resultan gaya ( ), maka system akan mengalami perubahan gerak.

Hubungan antara gaya sebagai penyebab dan perubahan gerak sebagai akibat, dinyatakan sebagai hukum II Newton, Laju perubahan momentum sebanding dengan gaya yang menimbulkannya dan searah dengan gaya tersebut

Secara matematis dapat ditulis:

k= konstanta sembarang, diambil sama dengan 1 untuk system SI

Karena m konstan makaUntuk gaya konstan yang bekerja pada benda bermassa lebih besar, akan memenghasilkan percepatan yang lebih kecil, berarti benda tersebut lebih malas bergerak atau lembam untuk merubah keadaan geraknya.

m

Percepatan sebuah benda yang ditimbulkan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut besarnya berbanding lurus dengan besarnya gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya Bunyi Hukum II Newton:

Dari sinilah ada konsep massa inersia sebagai ukuran kelembaman terhadap perubahan gerak translasi.

Impuls gaya dapat dihitung langsung bila berupa fungsi t secara eksplisit, yang

Contoh Kasus Pada Pesawat Atwood. (a)(b)

(c)(d)

(f)(e)

Contoh soal 1. Dua balok A dan B dengan massa masing-masing 5 kg dan 3 kg dihubungkan dengan katrol melalui seutas tali tanpa gesekan. Gaya P diberikan pada katrol dengan arah ke atas. Jika mula-mula kedua balok dalam keadaan diam di atas lantai, Berapakah bersarnya percepatan balok A, apabila besar P adalah 60 N? ( ).

Diketahui:

Ditanyakan : a =?Penyelesaian : = 5 kg= 3 kg

Contoh soal 2. ). Dua buah balok A dan B dengan massa masing-masing 20 kg dan 5 kg, dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol, seperti pada gambar. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepas-kan. Berapakah percepatan dan tegangan tali masing-masing balok? ( ).

Diketahui :

Ditanyakan : a = .? T = ?

Penyelesaian : AABKita tinjau sistem balok A dan B :

Tegangan tali ditentukan dengan meninjau balok A adalah

Sebuah mobil bermassa 0,5 ton melaju dengan kecepatan di atas jalan datar. Berapa gaya hambat yang dapat menghentikan mobil setelah menempuh jarak 1000 m? Contoh soal 3.

Diketahui: m = 0,5 ton = 500 kg Ditanyakan : F = ...?

Massa mobil m = 500 kg, sehingga besarnya gaya hambat: F = m a = 500 (-0,2) = -100 NDengan persamaan Penyelesaian:

Seseorang yang berada di dalam lift. Dalam hal ini ada beberapa kemungkinan peristiwa, antara lain:Contoh Kasus orang yang berada di dalam lift.

a. (a) b.

c. (b)

(c)

Contoh soal.

Diketahui :

Ditanyakan : F = .? Penyelesaian : m = 0, 5 ton = 500 kgPQ = 1000 m

3. Hukum III Newton. Berdasarkan hukum I dan II Newton maka dapat dikatakan bahwa., Momentum suatu system yang terisolir dalam kerangka acuan inersia adalah kekal (besar dan arahnya tetap)Pernyataan tersebut disebut Hukum Kekekalan Momentum.Lihat Media Hk Kekekalan Momentum.

Untuk system 2 titik partikel, hukum kekekalan momentum dapat ditulis:

Persamaan di atas menyatakan bahwa : Jika dua partikel (system) saling berinteraksi maka gaya interaksi yang mereka alami adalah sama besar tetapi arahnya berlawanan.

Pernyataan ini merupakan bunyi dari Hukum III Newton (Hukum Aksi reaksi) .

Syarat dua gaya dikatakan aksireaksi bila:(a) Gaya bekerja pada dua benda(b) Gayanya sejenis(c) Besarnya gaya sama tetapi arahnya berlawanan (d) Titik tangkap gaya segaris kerja.

(a)(b)AABBGambar .(a) : Interaksi dua partikel (b) : Perubahan momentumGambar samping melukiskan system dua titik partikel, di mana gaya interaksi yang mereka alami menyebab kan lintasan mereka melengkung.

Perubahan momentum kedua partikel dilukiskan oleh gambar (b)

Untuk system banyak partikel hukum kekekalan momentum dirumuskan sebagai:

Contoh soal. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 5 kg dan 10 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing sebesar 25 m/s dan 15 m/s dengan arah berlawanan sehingga kedua benda bertumbukkan. Jika kelajuan benda A setelah tumbukkan adalah 10 m/s. Hitunglah besarnya kelajuan benda B setelah tumbukkan,

Diketahui :

Ditanyakan : = ?

Penyelesaian :

KESIMPULAN. Dinamika titik partikel adalah Ilmu yang mempelajari tentang gerak suatu sistem dengan memperhatikan hukum yang mengaturnya dan faktor yang menyebab-kan titik partikel bergerak atau diam .

Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol maka benda akan bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap atau diam. Bunyi hukum I Newton :

a = oV = konstan atau v= 0 (diam).

Percepatan sebuah benda yang ditimbulkan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut besarnya berbanding lurus dengan besarnya gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya Bunyi Hukum II Newton:

Bunyi Hukum III Newton: Jika dua partikel (system) saling berinteraksi maka gaya interaksi yang mereka alami adalah sama besar tetapi arahnya berlawanan. Atau Jika partikel pertama mengerjakan gaya pada partikel kedua maka partikel kedua juga mengerjakan gaya pada partikel pertama yang besarnya sama tetapi arahnya berlawananAtau Aksi = - reaksi

Terima kasih