persamaaneksponen

Upload: mrahmatullah-spd

Post on 07-Apr-2018

221 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    1/7

    Persamaan Eksponen

    1. Sederhanakan4

    3

    3

    2

    3

    4

    3

    2

    2.

    .

    xy

    yx

    Jawab :

    yxyxyyyxx ==

    2

    34

    3

    3

    2

    3

    4

    3

    2

    ... 2

    2. Tentukan penyelesaian persamaan 212 93 + = xx

    Jawab :

    2

    1442

    2

    12)3(3 222

    12

    ==+

    = +

    xxxxx

    3. Tentukan penyelesaian persamaan ( ) 120

    82

    5

    4 23 =+x

    x

    Jawab :

    3

    22248208.51

    20

    8

    4

    8.

    5

    4 23 =====+ xxxxxx

    4. Jika 21 xdanx memenuhi persamaan 05)5(65 =+ xx maka tentukan 21 xx +

    Jawab :

    2)5log(1

    5loglog0)()(

    255

    21

    2 ====+=++a

    cxxcgbga gxx

    Atau dengan cara lain :

    Misal yx

    =5 maka :

    2

    255

    051

    0)5)(1(056

    21

    2

    1

    2

    =+

    ===

    ===

    ==+

    xx

    xy

    xy

    yyyy

    x

    x

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    2/7

    5. Tentukan penyelesaian pertaksamaan9

    13 52

    2

    +>

    x

    memenuhitidakx

    xxxx

    7. Ubahlah1

    11

    11

    +yx

    yxke dalam pangkat positifnya !

    Jawab :

    yx

    xy

    xy

    yx

    xy

    xy

    xyyx

    yx

    yx

    +=

    +=

    =

    +

    +

    111

    11

    11

    8. Nyatakan12

    21

    2

    3

    +yx

    yxdalam bentuk eksponen positif !

    Jawab :

    )2(

    )3(

    2.

    32

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    3

    21

    13

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    xyy

    xyx

    xy

    yx

    xy

    xy

    yx

    xy

    xy

    xy

    yx

    yx

    +

    =+

    ==

    +

    +

    9. Sederhanakan675

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    +

    + p

    p

    pp

    Jawab :2

    6

    7

    6

    67

    51)1)(1(

    )1(

    )1().1(

    )1(

    )1(.)1.(

    )1(

    1ppp

    p

    pp

    p

    pp

    p=+=

    +=

    +

    +

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    3/7

    10. .......)5,0(32

    1125,0

    2

    5

    3 =++

    Jawab :

    25,125,05,05,04

    1

    2

    1

    1000

    125 31

    =++=++

    11. ........:.3

    1

    2

    1

    2

    1

    3

    2

    2

    1

    3

    2

    21

    =

    a

    bba

    b

    a

    Jawab :

    abb

    aba

    a

    b=

    2

    1

    3

    1

    3

    4

    3

    2

    2

    1

    ...

    12. ( ) .......)(

    1.

    3

    2

    3 =+

    +

    baab

    baba

    Jawab :

    ba

    baba

    ab

    abba

    ba

    ab

    ba +

    =+

    =+

    +

    ).(

    )(

    )().(

    )(

    )(.

    )(

    13

    23

    2

    2

    3

    13. Tentukan penyelesaian persamaan 3813 2 =+x

    Jawab :

    2

    1233 2

    142 ==+ xx

    14. Diketahui 522 =+ xx . Tentukan nilai xx 22 22 +

    Jawab :

    ( ) 2322252222522 22222

    =+=++=+ xxxxxx

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    4/7

    15. Tentukan penyelesaian persamaan 2733

    1 122

    =

    +x

    Jawab :

    2

    132 433 21

    ==++ xx

    16. Tentukan penyelesaian persamaan 125,012

    813

    27 =x

    Jawab :

    ( )4

    14)12(3 233 81

    == xx

    17. Jikax

    x

    +

    =

    2

    3 2

    2

    18 maka tentukan nilai 28 xx

    Jawab :

    128

    222

    2

    2363

    =

    ==

    xx

    xxx

    18. Tentukan penyelesaian persamaanx

    x

    + =1

    3 2

    27

    13

    Jawab :( )

    7

    1333 2

    1

    3

    23 ==

    + x

    xx

    19. Diketahui 321

    2

    1

    =+ xx . Tentukan nilai 1+ xx

    Jawab :

    791

    2

    2

    1

    2

    1

    =+= +

    xxxx

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    5/7

    20. Tentukan penyelesaian persamaan 0273.29 133 = +xx

    Jawab :

    memenuhitidak

    x

    x

    x

    xxxx

    33

    3

    2393

    0)33)(93(0273.6)3(

    3

    23

    33323

    =

    ===

    =+=

    21. Jika 10 > xdanx memenuhi persamaan pxx

    xx

    =3

    maka tentukan p !

    Jawab :

    2

    133

    3313

    2

    3

    ==

    ==

    +

    ++

    pxx

    xxxxxx

    p

    pp

    22. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan242 )( xxx xx =

    Jawab :

    Kemungkinan I : 200)2(422 ==== xatauxxxxxx

    Kemungkinan II : x = 1

    Kemungkinan III : x = -1ganjilxx

    genapx

    54

    222 ==

    tidak memenuhi

    Kemungkinan IV : x = 004

    022 = =xx

    x tidak memenuhi

    HP : {1,2}

    23. Tentukan jumlah akar-akar persamaan 1155 11 =+ + xx

    Jawab :

    05

    5log

    055.11)5(55.115

    5

    5.5

    5

    21

    2

    ==+

    =+=+

    xx

    xxx

    x

    x

    24. Tentukan jumlah akar-akar persamaan 02)2(5)4(2 =+ xx

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    6/7

    Jawab :

    0log022.5)2(22

    22

    21

    2 ==+=+ xxxx

    25. Tentukan penyelesaian persamaan 4323.4 1412 =++ xx

    Jawab :

    2

    131414

    1411414122

    62166432)3.4.(2

    4323.24323.)2(

    ====

    ==++

    +++++

    xxx

    xxxx

    26. Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan

    ==

    ++

    +

    122

    212

    324

    255yxyx

    yxyx

    maka tentukan xy !

    Jawab :

    10

    25)2()1(

    )2........(18322

    )1.......(1255

    5105422

    4212

    ===

    ==

    ==++

    +

    xy

    ydanxdidapatdanDari

    yx

    yx

    yxyx

    yxyx

    27. Tentukan penyelesaian pertaksamaan1

    12

    3

    27

    3

    1

    +

    >

    x

    x

    Jawab :

    22

    412)3(3 2

    1

    1312 > + xx

    xxx

    28. Tentukan penyelesaian pertaksamaan 822 12 > +xx

    Jawab :

    242

    22

    0)22)(42(082.2)2( 2

    >>

    +>

    x

    memenuhitidak

    x

    x

    xxxx

    29. Tentukan penyelesaian dari pertaksamaan Rxx

    x >+ ,2

    922 22

    Jawab :

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/

  • 8/6/2019 PersamaanEKSPONEN

    7/7

    2421212

    0)42)(12.2(

    042.9)2(2)2.(2

    92

    )2(

    4 222

    >>

    >+>+

    xataux xx

    xx

    xxx

    xx

    30. Tentukan penyelesaian pertaksamaan3618

    3

    32 2

    64

    8

    1> xx

    x

    Jawab :

    1822 36181836

    +

    xxxx

    Soal Latihan dan Pembahasan ditulis oleh Yuyun Somantri pada blog wordpress http://latihanmatematika.wordpress.com/