perencanaan gear box by fiq dkk
TRANSCRIPT
Perancangan Gear Box
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam dunia industri, hampir semua mesin-mesin untuk industri maupun mesin-
mesin yang dipakai oleh masyarakat, menggunakan sistem transmisi (gear box). Untuk
mempermudah menjalankan beban yang berat agar motor dapat dengan mudah untuk
memindah, mengangkat atau mendorong beban yang berat tersebut.
Gearbox merupakan suatu komponen dari suatu mesin yang berupa rumah untuk
roda gigi. Komponen ini harus memiliki konstruksi yang tepat agar dapat menempatkan
poros-poros roda gigi pada sumbu yang benar sehingga roda gigi dapat berputar dengan
baik dengan sedikit mungkin gesekan yang terjadi.
Selain harus memiliki konstruksi yang tepat, terdapat beberapa kriteria yang
harus dipenuhi oleh komponen ini yaitu dapat meredam getaran yang timbul akibat
perputaran dan gesekan antar roda gigi.
Dari kesulitan konstruksi yang disyaratkan dan pemenuhan kriteria yang
dibutuhkan, maka kami bermaksud membuat produk tersebut sebagai objek pembuatan
Tugas Perencanaan Elemen Mesin. Dalam tugas ini membahas mengenai segala sesuatu
yang ada dalam sistem gear box.
1.2 Maksud dan Tujuan
Adapun maksud dan tujuan dari perencanaan dan penulisan laporan gear box ini
adalah sebagai berikut :
Agar mahasiswa mampu menerapkan teori yang diperoleh dari perkuliahan sehingga
dapat menerapkan secara langsung dilapangan.
Agar dapat mengetahui hal-hal yang berkaitan dengan permasalahan pada
perencanaan gear box, seperti gaya-gaya pada roda gigi reaksi pada poros dan yang
lainnya.
Mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi serta mengupayakan penggunaan
gear box untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat kearah yang lebih baik.
Akademi Teknik Soroako 1
Perancangan Gear Box
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Roda Gigi
Pada dasarnya sistem transmisi roda gigi merupakan pemindahan gerakan
putaran dari satu poros ke poros yang lain hampir terjadi disemua mesin. Roda gigi
merupakan salah satu yang terbaik antara sarana yang ada untuk memindahkan suatu
gerakan. Roda gigi dikelompokkan menurut letak poros putaran atau berbentuk dari
jalur gigi yang ada. Keuntungan dari penggunaan sistem transmisi diantaranya :
Dapat dipakai untuk putaran tinggi maupun rendah
Kemungkinan terjadinya slip kecil
Tidak menimbulkan kebisingan
2.2 Klasifikasi Sistem Transmisi Roda Gigi
2.2.1 Roda gigi lurus (Spurs gear)
Roda gigi lurus dipakai untuk memindahkan gerakan putaran antara poros-
poros yang sejajar. Yang biasanya berbentuk silindris dan gigi-giginya adalah lurus
dan sejajar dengan sumber putaran. Pengunaan roda gigi lurus karena putarannya
tidak lebih dari 3600 rpm dan kecepatan keliling tidak lebih dari 5000 ft/menit. Ini
tidak mutlak, spur gear dapat juga dipakai pada kecepatan diatas batas-batas
tersebut.
Gambar 2.1 Roda gigi lurus
Akademi Teknik Soroako 2
Perancangan Gear Box
2.2.2 Roda gigi miring (Helical gear)
Roda gigi miring dipakai untuk memindahkan putaran antara poros-poros
yang sejajar. Sudut kemiringan adalah sama pada setiap roda gigi, tetapi satu roda
gigi harus mempunyai kimiringan ke sebelah kanan dan yang lain ke kiri. Roda gigi
ini mampu memindahkan putaran lebih dari 3600 rpm dan kecepatan keliling lebih
dari 5000 ft/menit.
Gambar 2.2 Roda gigi miring
2.2.3 Roda gigi payung (Bevel gear)
Roda gigi kerucut dipakai untuk memindahkan gerakan atau putaran antara
poros yang berpotongan. Walaupun roda-roda gigi kerucut biasanya dibuat untuk
sudut poros 90, roda-roda gigi ini biasanya untuk semua ukuran sudut.
Gambar 2.3 Roda gigi payung
2.2.4 Roda gigi cacing (Worm gear)
Roda gigi cacing dipakai untuk memindahkan putaran antara poros yang
tegak lurus bersilang. Susunan roda gigi cacing biasanya mempunyai penutup
tunggal atau ganda, suatu susuna roda gigi berpenutup tunggal adalah sesuatu
dimana roda gigi dibungkus penuh atau sebagian oleh gigi cacing, sebuah roda gigi
Akademi Teknik Soroako 3
Perancangan Gear Box
dimana setiap elemen ditutup sebagian oleh yang lain adalah susunan roda gigi
cacing berpenutup ganda.
Gambar 2.4 Roda gigi cacing
2.2.5 Screw gear
Jenis roda gigi ini trediri dari dua buah helical gear wheel yang merupakan
kombinasi sederhana untuk memindahkan gaya maupun torsi poros yang
membentuk sudut-sudut tertentu.
Gambar 2.5 Screw gear
2.2.6 Hypoid gear
Hypoid gear bentuknya hampir menyerupai spiral bevel gear, namun
perbedaannya terletak pada pitch yang lebih hiperbolid dibandingkan dengan
cousenya dan mengoperasikannya lebih lembut dan tenang.
Gambar 2.6 Hypoid gear
2.3 Rumus Dasar Roda Gigi
Akademi Teknik Soroako 4
Perancangan Gear Box
2.3.1 Persamaan yang digunakan pada roda gigi lurus (Spurs gear)
a. Perbandingan kecepatan / ratio velocity (rv)
D=n2
n1
=Nt1
Nt2
=d1
d2
Dimana:
rv = Perbandingan percepatan
n1, n2 = Putaran roda gigi (rpm).
Nt1, Nt2 = Jumlah gigi (buah).
d1 ,d2 = Diameter Roda gigi (mm).
b. Jarak poros antara dua roda gigi (C)
C=d1+d2
2Inch
Dimana:
C = Jarak poros antara dua roda gigi (inch).
d = Diameter roda gigi (inch).
c. Diameter Pitch (P)
P=Ntd ( JumlahGigi
Inchi )
Dimana:
Nt = jumlah gigi (buah).
d = diameter lingkaran pitch (inch).
d. Standar ukuran roda gigi
Akademi Teknik Soroako 5
Perancangan Gear Box
Nama φ=1412
°
20° 20° dipotong 25°
Addendum (A)P
1 1P
0,8P
1P
Dedendum (b)1, 157
P1, 25
P1P
1, 25P
Tinggi gigi ©2 ,157
P2 ,25
P1,8P
2P
Tinggi kontak (d)2P
2P
1,6P
2P
celah0 ,157
P/
(b−a )(c−d )
0 ,25P
0,2P
0 ,25P
Tabel 2.1 Standar ukuran roda gigi
e. Jari-jari base circle
Rb = r cos q ; r=d
2
Dimana:
r = radius pitch circle (in)
q = sudut kontak (o)
f. Kecepatan putaran roda gigi
vp= π×d×n12
Dimana:
Vp = kecepetan putaran
D = diameter roda gigi (inch).
N = putaran roda gigi (rpm).
g. Gaya-gaya pada roda gigi lurus
Akademi Teknik Soroako 6
Perancangan Gear Box
Torsi yang dipindahkan (T).
T= 63025daya
n ( lbin )
Gaya tangensial (Ft).
Ft=33.000× NVp
Dimana:
Ft = Gaya tangensial.
N = daya.
Vp = kecepatan garis kontak
n = putaran roda gigi (rpm)
Gaya Normal (Fn).
Fn= Ftcos φ
lb
Gaya Radial (Fr).
Fr=Fn⋅Sinφ
Gaya Dinamis (Fd).
Fd=(600+Vp600 )Ft
Untuk 0 < Vp 200 ft / menit
Fd=(1200+Vp)1200 )Ft
Untuk 2000 <Vp 4000 Ft/menit
Fd=( (78+√Vp)78
Ft )Untuk Vp > 4000 Ft/menit
Dimana Fw Fd dan Fb Fd
Dimana:
Fd = beban dinamis (lb)
Vp = kecepatan putaran roda gigi (Ft/menit)
Ft = Gaya tangensial.
h. Menentukan lebar gigi (b)
Akademi Teknik Soroako 7
Perancangan Gear Box
b=Fdd . Q . k
Q=2d1
d1 + d2
Dimana:
b = lebar gigi (inchi).
Fd = beban dinamis (lb).
d1 = diameter pinion.
d2 = diameter gear.
Q = factor beban.
k = factor beban terkecil.
Syarat keamanan:
9p< b
13p
Gambar. 2.2. Distribusi Gaya-Gaya
Penjelasan distribusi gaya-gaya:
Gaya radial (Fr) = Gaya yang berimpit dengan jari-jari.
Gaya tangensial = Gaya yang biasa disabut sebagai garis
singgung.
Gaya normal = Gaya yang tegak lurus bidang.
i. Menentukan beban ijin bending (Fb)
Akademi Teknik Soroako 8
Perancangan Gear Box
Fb=s0 .b .yp
Dimana:
y = faktor bentuk Lewis
s = ketahanan permukaan ijin
j. Koreksi metode AGMA
Sad =
Sat × KiKt x Kr Psi
Dimana :
Sad = Tegangan ijin max perencanaan (Psi)
Sat = Tegangan ijin bahan (Psi)
Ki = Faktor umur = 1 sembarang umum
Kt = Faktor tempratur = 1
Kr = Faktor keamanan = 1,333
Tegangan yang pernah terjadi pada kaki gigi (t).
t =
Ft × Ko × P × Ks × KmKv × B × j
t = Tegangan yang terjadi (Psi)
Ft = Gaya tangensial (lb)
Ko = Faktor koreksi beban lebih 1, 25
Ks = Faktor koreksi ukuran = 1
Km = Faktor koreksi distrubusi beban
Kv = Faktor koreksi distribusi beban
j = Faktor koreksi beban lebih 1, 25
P = diameter Pitch
Akademi Teknik Soroako 9
Perancangan Gear Box
b = lebar gigi
Syarat keamanan; sad > t
2.3.2 Persamaan yang digunakan pada roda gigi miring (Helical gear)
a. Ukuran geometri pada helical gear
Normal circular pitch (Pn) adalah jarak antara dua titik pada gigi yang
ada pada satu bidang yang tegak lurus terhadap sudut helix.
Transverse Circular pitch (P) adalah diukur pada bidang yang tegak
lurus sumbu poros.
Aksial picth (Pa) adalah jarak yang diukur dari bidang yang sejajar
sumbu poros.
Pn = P . cos
Pa = P . cos
P =
Ntd
Dimana:
P = diameter pitch pada bidang yang tegak lurus sumbu poros.
t = jumlah gigi gear
d = diameter circle
Pn = normal diameter pitch
P.p = ; Pn . Pn = dan Pn =
Pcos φ
b. Jumlah gigi equivalent
Radius ellip
Nc =
d
2 cos2 φ
Jumlah gigi equivalent dapat dihitung dengan rumus;
Nte = Pn . 2 . rc
Dimana Pn = normal diameter pitch, dengan demikian;
Akademi Teknik Soroako 10
Perancangan Gear Box
Nte = Pn . 2
d
2 cos2 φ
c. Beban dinamis pada helical gear
Dapat diperkirakan dengan rumus :
Fd =
78 + √Vp78
Ft
Dimana:
Vp = pitch line velocity
d. Tegangan bending pada helical gear
Persamaan lewis :
Fb =
s . b . yKf . Pn
Dimana :
Fb = bidang normal.
Pn = diameter pitch
t =
Ft . ko . P . Ks . KmKv . b . j
Sad =
Sat . K l
K t . K r
Dimana:
Ko = faktor beban lebih.
Kv = faktor dinamis
Km = faktor distribusi beban.
J = faktor geometri
2.3.3 Persamaan yang digunakan pada gigi payung (Bevel gear)
Akademi Teknik Soroako 11
Perancangan Gear Box
a. Perbandingan kecepatan untuk bevel gear
rv =
n drivenn driver
Sedang sudut antara kedua poros roda gigi adalah jumlah dari sudut
pitch-nya:
= +
Dimana:
= sudut poros
= sudut pitch gear
= sudut pitch pinion
Sudut picth dapat dicari dengan rumus:
Tan =
sin Σ(Ntp / Ntg )+cos Σ
tan =
sin Σ(Ntg / Ntp ) + cos Σ
Dengan demikian apabila sudut poros = 900, maka:
tan =
NtgNtp
tan =
NtpNtg
b. Jumlah gigi equivalent
Nt’g =
Ntgcos Γ ; Nt’p =
Ntpcos γ
Dimana:
Nt’ = jumlah gigi equivalent ; Nt = jumlah gigi sebenarnya
c. Bahan dinalis untuk bevel gear
Akademi Teknik Soroako 12
Perancangan Gear Box
Kecepatan pitch-line = Vp, dan yang dipakai pada persamaan ini dicari
pada pitch diameter rata-rata
Diharapkan besarnya = Fb Fd
d. Beban keausan ijin
Estimasi beban keausan ijin dapat memakai rumus:
Fw =
dp . k . Q 'cos γ
dp = diameter pitch diukur dari bagian belakang gigi
Q ‘=
2 N'tgN'tp +N'tg
Dimana:
N’tp dan N’tg = jumlah gigi eqivalent pada pinion dan gear.
BAB III
Akademi Teknik Soroako 13
Perancangan Gear Box
PERENCANAAN
Diketahui data-data motor sebagai berikut :
Type Motor : Motor AC BS 5000 - 99
Daya motor : 2,2 KW
Putaran ( N ) : 2850 Rpm
Voltase : 220 / 380
Ampere : 34,6 / Z
Cutter Modul (M) : 2
Sket Rancangan Gear Box
3.1 Perencanaan Roda Gigi
a. Menentukan Jumlah Gigi ( Z )
NinNout =
2850 x 5003000 x 500 =
1.425.000 .0001.500 .000 = Z 2. Z 4 . Z 6 . Z 8
Z 1 . Z 3 . Z 5 . Z 7 = 20 .25 .150 .1920 .15 .200 .25
Jadi ,
Z1 = 20 Gigi ; Z5 = 25 Gigi
Z2 = 20 Gigi ; Z6 = 19 Gigi
Akademi Teknik Soroako 14
Perancangan Gear Box
Z3 = 15 Gigi ; Z7 = 20 Gigi
Z4 = 25 Gigi ; Z8 = 15 Gigi
Keterangan :
Z1 & Z2 adalah roda gigi payung
Z3, Z4, Z5, Z6, Z7 & Z8 adalah roda gigi miring
b. Menentukan Diameter Tusuk (Dt)
Berdasarkan jumlah gigi ( Z ), maka dapat dihitung :
Dt1 = Z1 . M = 20 . 2 = 40 mm
Dt2 = Z1 . M = 20 . 2 = 40 mm
Dt3 =Z 3 . Mn
cos B =
15 .2cos15
= 31,05 mm
Dt4 =Z 4 . Mn
cos B =
25 .2cos15
= 51,76 mm
Dt5 =Z 5 . Mn
cos B =
200 .2cos15
= 51,76 mm
Dt6 =Z 6 . Mn
cos B =
150 .2cos15
= 39,34 mm
Dt7 =Z 7 . Mn
cos B =
25 .2cos15
= 41,41 mm
Dt8 =Z 8 . Mn
cos B =
19 .2cos15
= 31,05 mm
c. Menentukan Lebar Gigi Roda Gigi Miring ( b )
b = ( 6 ÷ 10 ) mn
b = 8 . 2 = 16 mm
Jadi, lebar gigi untuk masing-masing roda gigi miring adalah 16 mm
d. Menentukan jarak antara poros ( A )
Akademi Teknik Soroako 15
Perancangan Gear Box
A = Mn
cosB.
Z 1+Z 22
Antara poros II dan III
A1 = Mn
cos15.
Z 3+Z 42
A1 = 2
cos15.
15+252
= 41,41 mm
Antara poros III dan IV
A2 = Mn
cos15.
Z 5+Z 62
A2 = 2
cos15.
25+192
= 45,55 mm
Antara poros IV dan V
A3 = Mn
cos15.
Z 7+Z 82
A3 = 2
cos15.
20+152
= 36,23 mm
e. Menentukan Tinggi Gigi Seluruhnya( h )
h = ( 2,1 ÷ 2,3 ) Mn
h = 2,2 . 2 = 4,4 mm
Jadi, tinggi gigi untuk roda gigi miring dan roda gigi payung seluruhnya adalah
4,4 mm
f. Menentukan Lebar Gigi Roda Gigi Payung ( b )
Sudut Pitch ( i ) = arc tg Z 1Z 2
= arc tg 2020
= 45 O
Panjang Konis Pitch ( Ra ) = Dt 1
2. sin i =
402. sin 45
= 28,28 mm
b = Ra3 = 28,28
3 = 9,42 mm
Akademi Teknik Soroako 16
Perancangan Gear Box
g. Menentukan Kemiringan Kepala Gigi Payung ( K1 )
Dedendum ( ha ) = ( 1,1 ÷ 1,3 ) m = 1,2 . 2 = 2,4 mm
Addendum ( hf ) = m = 2
Sudut kepala gigi ( k ) = arc tg haRa
= arc tg 2,4
28,28 = 4,85 o
Sudut kaki gigi = arc tg hfRa
= arc tg 2
28,28 = 4 o
K1 = k + d = 4,85 o + 4 o = 8,85 o
3.2 Perencanaan Poros
a. Menentukan diameter poros 1
Dik :
n = 2850 Rpm
dt1 = 40 mm
α = 200 β = 150
Bahan St. 70
ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2
Βk = 1,8
Dit : Diameter Poros 1 = ……mm
Penyelesaian :
a) Momen Puntir
Mp1 ¿9550P . CB
n
Mp1 ¿95502200 .12850
= 7371,929825 Nmm
b) Gaya keliling
Ft1 ¿2. Mp1
dt 1
Ft1 ¿2. 7371,929925
dt 1
= 368,5964913 N
Akademi Teknik Soroako 17
Perancangan Gear Box
Ft1 = Ft2
Fr1 ¿ Ft1 .tan α . cos δ
= 368,5964913 .tan20 ° . Cos 45
= 94,86413853 N
Fa1 = Fa2
Fa1 ¿ Ft1 .tan α . cos δ
= 368,5964913 .tan20 ° . Cos 45
= 94,86413853 N
Fa1 = Fa2
c) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan
FAz = Fr1 = 94,86413853 N
FAx = Ft1 = 368,5964913 N
Fy = Fa1 = 94,86413853 N
d) Momen bengkok maksimum
Mb max. ¿√ Mb x2+ Mb z2
= √3577,5507012+9829,2039752
¿19.030,12492Nmm
e) Momen gabungan
MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2→ α0 Tabel 9-01
¿√(19.030,12492)2+0,75¿¿
¿√382.629.272,4
¿19.562,52214 Nmm
f) Diameter Poros
σ ' biz=σbizβk
= 701,8
= 38,8889 N/mm2
D1 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz
=3√ 19.562,522140,1 .38,8889
=¿17,1343 mm
Jadi, diameter untuk poros 1 adalah 17,13 mm≈∅ 18 mm
Akademi Teknik Soroako 18
Perancangan Gear Box
Akademi Teknik Soroako 19
Perancangan Gear Box
b. Menentukan diameter poros II
Dik :
Dt1 = 40 mm
Dt2 = 40 mm
Dt3 = 31,05 mm
Dt4 = 51,76 mm
α = 200 ; β = 150 ; δ = 45o
Bahan St. 70
ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2
Βk = 1,8
Dit : Diameter Poros 2 = ……mm
Penyelesaian :
a) Momen Puntir
Mp2 ¿ MP1Dt 2Dt 1
Mp2 ¿7.371,929825 .4040
= 7.371,929825 Nmm
b) Gaya-Gaya Keliling
Ft2 = Ft1 = 368,5964913 N
Fa2 = Fr1 = 94,86413851 N
Fr2 = Fa1 = 94,86413851 N
Ft3 = Ft4 = 2. Mp1
Dt 3
= 2. 7371,929825
31,05
= 474,8425008 N
Fr3 = Fr4 = Ft3 . tg α
cos β
¿474,8425008 .tg 20°
cos15 °
¿178,9252669 N
Akademi Teknik Soroako 20
Perancangan Gear Box
Fa3 = Fa4 = Ft3 . tanβ
= 474,8425008 . tan 15o
= 127,2336646 N
MFa2 = Fa2 . dt 22
= 94,86413853 . 402
= 1897,282771 Nmm
MFa3 = Fa3 . dt 32
= 127,2336646 . 31,05
2
= 1975,302643 Nmm
c) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan
∑ MFz 0 + _
Fr3 . 50 + FBx . 100 – Ft2 . 150 – MFa3 + MFa2 = 0
FBx = Ft 2.150+MFa3−Fr 3 .50 – MFa2
100
= 368,5964913.150+197,302643−178,9252669 . 50−1897,28771
100
= 464,2123022 N
∑ Fx 0 +−¿
FBx - Fr3 - Ft2 - FCx = 0
- FCx = -FBx - Fr3 + Ft2
= -464,2123022 - 178,9252669 + 368,5964913
= 274,54110778 N
∑ MCx 0 + -
- Ft3 . 50 + FBz . 100 – Fr2 . 150 = 0
FBz = Ft 3 . 50+Fr 2.150
100
= 474,8425008 . 50+94,86413851 .150
100
= 379,7174582 N
∑ Fz 0 ¿)
Akademi Teknik Soroako 21
CO
CO
Perancangan Gear Box
FCz + FBz - Ft3 - Fr2 = 0
FCz = Ft3 + Fr2 - FBz
= 474,8425008 + 94,86413851 - 379,7174582
= 189,9891811 N
d) Momen bengkok maksimum
Mb. max. ¿√ Mb x2+ Mb z2
= √(16.532,54179)2+(9.499,459055)2
¿19.067,37162 Nmm
e) Momen gabungan
MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2
¿√(19067,37164)2+0,75¿¿
¿19.598,757 Nmm
f) Diameter Poros
σ ' biz=σbizβk
= 701,8
= 38,8889 N/mm2
D2 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz
=3√ 19.598,7570,1. 38,8889
=¿17,1448 mm
Jadi, diameter untuk poros II adalah 17,1448≈∅ 18 mm
Akademi Teknik Soroako 22
Perancangan Gear Box
Akademi Teknik Soroako 23
Perancangan Gear Box
c. Menentukan diameter poros III
Dik :
Dt3 = 31,05 mm
Dt4 = 51,76 mm
Dt5 = 51,76 mm
Dt6 = 39,34 mm
α = 200 ; β = 150 ; δ = 45o
Bahan St. 70
ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2
Βk = 1,8
Dit : Diameter Poros 3 = ……mm
Penyelesaian :
g) Momen Puntir
Mp3 ¿ MP2Dt 4Dt3
Mp3 ¿7.371,929825 .51,7631,05
= 12.288,92392 Nmm
h) Gaya-Gaya Keliling
Ft4 = Ft3 = 474,8425008 N
Fr4 = Fr3 = 178,9252669 N
Fa4 = Fa3 = 127,2336646 N
Ft5 = Ft6 = 2. Mp3
Dt5
= 2. 12288,92392
51,76
= 474,8425008 N
Fr5 = Fr6 = Ft5 . tg α
cos β
¿474,8425008 .tg 20°
cos15 °
¿178,9252669 N
Fa5 = Fa6 = Ft5 . tanβ
Akademi Teknik Soroako 24
Perancangan Gear Box
= 474,8425008 . tan 15o
= 127,2336646 N
MFa4 = Fa4 . dt 4
2
= 127,2336646 . 51,76
2
= 3.292,80724 Nmm
MFa5 = Fa5 . dt 52
= 127,2336646 . 51,76
2
= 3.292,80724 Nmm
i) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan
∑ MDz 0 + _
Fr5 . 50 – Fr4 . 100 + FDx . 150 + MFa5 – Mfa4 = 0
FDx = −Fr 5 .50+Fr 4 .100 – MFa5+MFa 4
150
= −178,9252669 .50+178,9252669 . 130−3.292,80724+3292,80724
180
= 59,64175563 N
∑ Fx 0 +−¿
FDx + Fr5 - Fr4 - FEx = 0
FEx = Fr4 - FDx - Fr5
= 178,9252609 - 59,64175563 – 178,9252609
= 59,64175563 N ¿)
∑ MFx 0 + -
Ft5 . 50 + Ft4 . 100 - FDz . 150 = 0
FDz = −Ft 5. 50−Ft 4 .100
150
= −35,00372763 .50−474 , 8425008. 100
150
= 328,4295764 N ¿)
∑ Fz 0 ¿)
Ft4 + Ft5 - FDz - FEz = 0
Akademi Teknik Soroako 25
CO
CO
Perancangan Gear Box
FEz = FDz - Ft4 - Ft5
= 328,4295764- 474,8425008 - 35,60372763
= 182,016652 N ¿)
j) Momen bengkok maksimum
Mb. max. ¿√ Mb x2+ Mb z2
= √(16421,47882)2+(6274,895022)2
¿17.579,51291 Nmm
k) Momen gabungan
MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2
¿√(17579,51291)2+0,75¿¿
¿19.134,66155 Nmm
l) Diameter Poros
σ ' biz=σbizβk
= 701,8
= 38,8889 N/mm2
D3 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz
=3√ 19.134,661550,1 .38,8889
=¿17,08 mm
Diameter untuk poros III adalah 17,08≈∅ 18 mm
Akademi Teknik Soroako 26
Perancangan Gear Box
Akademi Teknik Soroako 27
Perancangan Gear Box
d. Menentukan diameter poros IV
Dik :
Dt5 = 51,76 mm
Dt6 = 39,34 mm
Dt7 = 41,41 mm
Dt8 = 31,05 mm
α = 200 ; β = 150 ; δ = 45o
Bahan St. 70
ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2
Βk = 1,8
Dit : Diameter Poros 3 = ……mm
Penyelesaian :
a) Momen Puntir
Mp4 ¿ MP3Dt 6Dt5
Mp3 ¿12.288,92392 .39,3451,76
= 9.340,15199 Nmm
b) Gaya-Gaya Keliling
Ft5 = Ft6 = 474,8425008 N
Fr5 = Fr6 = 178,9252669 N
Fa5 = Fa5 = 127,2336646 N
Ft7 = Ft8 = 2. Mp 4
Dt 7
= 2. 9340,15199
41,41
= 451,1061092 N
Fr7 = Fr8 = Ft5 . tg α
cos β
¿451,1061092 .tg20 °
cos15 °
¿169,9811639 N
Fa7 = Fa8 = Ft5 . tanβ
Akademi Teknik Soroako 28
Perancangan Gear Box
= 451,1061092 . tan 15o
= 120,8735177 N
MFa7 = Fa7 . dt 7
2
= 120,8735177 . 41,41
2
= 2.502,686183 Nmm
MFa6 = Fa6 . dt 6
2
= 127,2336646. 39,34
2
= 2.502,686183 Nmm
c) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan
∑ MFGz 0 + _
-Fr6 . 50 + Fr7 . 100 - FFx . 150 + MFa6 - MFa7
FFx = Fr 6 .50−Fr 7 . 100−FFx .150+MFa6−MFa7
150
= 178,9252669.50−169,9811639 . 100−2501,686183+2502,686183
150
= 53,6790203 N ¿)
∑ Fx 0 +−¿
-Fr6 + Fr7 - FFx + FGx = 0
FGx = Fr6 + FFx - Fr7
= 178,9252669 - 53,6790203 – 169,9811639
= 62,6231233 N ¿
∑ MFGx 0 + -
-Ft6 . 50 - Ft7 . 100 + FFz . 150 = 0
FFz = 474,8425008 . 50+451,1061092 .100
150
= 459,0182397 N
∑ Fz 0 ¿)
FFz + FGz - Ft6 + Ft7 = 0
FGz = Ft6 + Ft7 - FFz
Akademi Teknik Soroako 29
CO
CO
Perancangan Gear Box
= 474,8425008 + 451,1061092 - 459,0182397
= 466,9303703 N
d) Momen bengkok maksimum
Mb. max. ¿√ Mb x2+ Mb z2
= √(23346,51852)2+(5633,842348)2
¿24.016,6631 Nmm
e) Momen gabungan
MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2
¿√(24016,6631)2+0,75¿¿
¿24.693,78018 Nmm
f) Diameter Poros
σ ' biz=σbizβk
= 701,8
= 38,8889 N/mm2
D2 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz
=3√ 24.693,780180,1 .38,8889
=¿18,51 mm
Diameter untuk poros IV adalah 18,51≈∅ 19 mm
Akademi Teknik Soroako 30
Perancangan Gear Box
Akademi Teknik Soroako 31
Perancangan Gear Box
e. Menentukan diameter poros V
Dik :
Dt7 = 41,41 mm
Dt8 = 31,05 mm
α = 200 β = 150
Bahan St. 70
ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2
Βk = 1,8
Dit : Diameter Poros 5 = ……mm
Penyelesaian :
g) Momen Puntir
Mp5 ¿ MP 4Dt 8Dt 7
Mp5 ¿9.340,1519931,0541,41
= 7.003,422345 Nmm
h) Gaya-Gaya Keliling
Ft8 = Ft7 = 451,1061092 N
Fr8 = Fr7 = 169,9811639 N
Fa8 = Fa7 = 120,8735177 N
MFa8 = Fa8 Dt 8
2
= 120,8735177 . 31,05
2 = 1.876,561362 Nmm
i) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan
∑ MHz 0 + _
( Fr8. 50 ) MFa8 - FIx . 100 = 0
Fix = Fr 8 .50−MFa 8
100
= (169,9811639 . 50)−1876,561362
100
= 66,22496833 N
Akademi Teknik Soroako 32
CO
Perancangan Gear Box
∑ Fx 0 +−¿
FHx - Fr8 + FIx = 0
FHx = Fr8 - FIx
= 169,9811639 - 66,22496855
= 103,7561956 N
∑ MHx 0 + -
Ft8 . 50 + FIz . 100 = 0
FIz¿−Ft 8 .50
100=−451,1061092.50
100
= 225,5530546 N ¿)
∑ Fz 0 ¿)
-FHz + Ft8 - FIz = 0
FHz = -Ft8 + FIz
= -451,1061092 + 275,5530546
= 225,5530546 N ¿)
j) Momen bengkok maksimum
Mb max. ¿√ Mb x2+ Mb z2
= √(5187,80978)2+(11.277,65275 )2
¿12.413,65464 Nmm
k) Momen gabungan
MR ¿√ Mbm ax2+0,75 (α 0 . Mp1)2
¿√(12.413,65464)2+0,75¿¿
¿13.139,3537 Nmm
l) Diameter Poros
σ ' biz=σbizβk
= 701,8
= 38,8889 N/mm2
D5 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz
=3√ 13.139,35370,1 .38,8889
=¿15,00 mm
Jadi, diameter untuk poros V adalah 15,00 mm≈∅ 15 mm
Akademi Teknik Soroako 33
CO
Perancangan Gear Box
Akademi Teknik Soroako 34
Perancangan Gear Box
3.3 Perencanaan Pasak
a. Kontrol kekuatan pasak pada poros 1
Bahan Pasak = St. 37
τg izin = 70 N/mm²
P izin = 100 N/mm²
Dp1 = 18 mm
Penyelesaian :
Mp1 = 7371,929825 Nmm
a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp
= 0,25 x 18 = 1,5 x 18
= 4,5 mm = 27 mm
Control kekuatan pasak
Tekanan permukaan : P= 4 MpDp x a x l
≤ P izin
= 4 x 7371,929825
18 x 4,5 x 27
= 13,48318212 N/mm2 ≤ P izin (Aman)
Tegangan geser (τg) = 2 Mp
Dp x a x l
= 2 x 7371,929825 Nmm
18 x 4.5 x27 ≤ τg izin
= 6,741591061 N/mm2 ≤ τg izin (Aman )
b. Kontrol kekuatan pasak pada poros 1I
τg izin = 70 N/mm²
P izin = 100 N/mm²
Dp2 = 18 mm
Penyelesaian :
Mp2 = 7371,929825 Nmm
a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp
= 0,25 x 18 = 1,5 x 18
= 4.5 mm = 27 mm
Akademi Teknik Soroako 35
Perancangan Gear Box
Tekanan permukaan : P= 4 MpDp x a x l
≤ P izin
= 4 x 7371,929825
18 x 4,5 x 27
= 13,48318212 N/mm2 ≤ P izin (Aman)
Tegangan geser (τg) = 2 Mp
Dp x a x l
= 2 x 7371,929825 Nmm
18 x 4.5 x27 ≤ τg izin
= 6,741591061 N/mm2 ≤ τg izin ( Aman)
c. Kontrol kekuatan pasak pada poros III
τg izin = 70 N/mm²
P izin = 100 N/mm²
Dp3 = 18 mm
Penyelesaian :
Mp3 = 12288,92392Nmm
a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp
= 0,25 x 18 = 1,5 x 18
= 4.5 mm = 27 mm
Tekanan permukaan : P ¿ 4 MpDp x a x l
≤ P izin
= 4 x 12288,92392
18 x 4,5 x27
= 22,47631261N/mm2 ≤ P izin (Aman)
Tegangan geser (τg) = 2 Mp
Dp x a x l
= 2 x 12288,92392Nmm
18 x 4,5 x27 ≤ τg izin
= 11,23815631 N/mm2 ≤ τg izin (Aman)
d. Kontrol kekuatan pasak pada poros IV
τg izin = 70 N/mm²
P izin = 100 N/mm²
Dp4 = 19 mm
Akademi Teknik Soroako 36
Perancangan Gear Box
Penyelesaian :
Mp4 = 9.340,15199 Nmm
a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp
= 0,25 x 19 = 1,5 x 19
= 4,75 mm = 28,5 mm
Tekanan permukaan : P ¿ 4 MpDp x a x l
≤ P izin
= 4 x 9.340,1519919 x4,75 x 28,5
= 14,52519141 N/mm2 ≤ P izin (Aman)
Tegangan geser (τg) = 2 Mp
Dp x a x l
= 2 x 9.340,15199 Nmm
19 x 4,75 x28,5 ≤ τg izin
= 7,262595706 N/mm2 ≤ τg izin (Aman)
e. Kontrol kekuatan pasak pada poros V
τg izin = 70 N/mm²
P izin = 100 N/mm²
Dp5 = 15 mm
Penyelesaian :
Mp5 = 7.003,422345 Nmm
a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp
= 0,25 x 15 = 1,5 x 15
= 3,75 mm = 22,5 mm
Tekanan permukaan : P ¿ 4 MpDp x a x l
≤ P izin
= 4 x 7.003,42234515 x3,75 x22,5
= 22,13427309 N/mm2 ≤ P izin (Aman)
Tegangan geser (τg) = 2 Mp
Dp x a x l
= 2 x 7.003,422345 Nmm
15 x 3,75 x22.5 ≤ τg izin
Akademi Teknik Soroako 37
Perancangan Gear Box
= 11,06713655 N/mm2 ≤ τg izin (Aman)
3.4 Perencanaan Baut
a. Menentukan Baut Kopling
Diketahui :
Kwalitas 4.6
kekuatan patah (B) = 400 N/mm2
Batas Mulur (M ) = 4 . 6 . 10 = 240 N/mm2
τp =mp℘
Dp1 = 18 mm
Penyelesaian :
Mp1 = 7371,929825 Nmm
Mp = F . D = F.(12
Dp1) = F. 9
F = mp9
= 7371,929825
9 = 819,1033139 N
Pembebanan dinamis berulang
τg= F
AS .n . m
AS = F
τ g .n . m =
819,1033139
400 mm2 4.1 .= 0,51193 mm2(Lampiran Tabel 6-01
d<1mm)
σ t = Fmax
AS = ( Fmax = 2….2,5 untuk dinamis )
AS = 819,1033139 N x 2,5
400 mm2
= 2,047758285 mm2(Lampiran table 6-01 d < 3mm)
τp = mp℘ =
7371,9298251 → τp izin = 170 N/mm2
Akademi Teknik Soroako 38
Perancangan Gear Box
Wp = 7371,929825
170
= 43,364293903mm3 (Lampiran table 6-01 d < 3mm)
Maka , d = 8 mm
BAB IV
KESIMPULAN
Secara umum diketahui, bahwa untuk merencanakan suatu element mesin diperlukan
ketelitian yang sangat tinggi dan dengan pertimbangan matang agar mendapatkan hasil
yang sesuai dengan yang direncanakan.
Perhitungan dan pemilihan material untuk mendapatkan dimensi yang direncanakan
tetap berpandangan bahwa suatu desain direncanakan sesuai dengan kebutuhan dan
ukuran. Serta memenuhi syarat keamanan yang diinginkan dan memilih faktor ekonomi
yang murah dengan hasil sebaik-baiknya.
Maka dari hasil perhitungan diperoleh dimensi-dimensi yakni :
Diameter Tusuk dan jumlah gigi (z) dari roda gigi masing –masing :
- Dt1 = 40 mm
- Dt2 = 40 mm
- Dt3 = 31,05 mm
- Dt4 = 51,76 mm
- Dt5 = 51,76 mm
- Dt6 = 39,34 mm
- Dt7 = 41,41 mm
- Dt8 = 31,05 mm
Diameter Poros dari susunan roda gigi masing-masing :
- Dp1 = 18 mm
- Dp2 = 18 mm
- Dp3 = 18 mm
- Dp4 = 19 mm
- Dp5 = 15 mm
Akademi Teknik Soroako 39
Perancangan Gear Box
DAFTAR PUSTAKA
- Akademi Teknik Soroako, Modul Elemen Mesin 8, 1992, Soroako.
- Akademi Teknik Soroako, Modul Perhitungan Elemen Mesin, 1991, Soroako.
- Suga, Kyokatsu, Professor, toh – in Gakuen recnichal College, Japan, Dasar
Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin, Ir. Sularso, MSME, (terj). 1980 ,
Departemen Mesin Institut Teknologi Bandung.
Akademi Teknik Soroako 40