bevel gear

27
BEVEL GEAR Oleh: I Wayan Yoga Wirawan I Wayan Gede Suarjana I Putu Saskara Mita

Upload: shannon-thomas

Post on 27-Nov-2015

268 views

Category:

Documents


39 download

TRANSCRIPT

BEVEL GEAR

Oleh:I Wayan Yoga WirawanI Wayan Gede Suarjana

I Putu Saskara Mita

30.1 IntroduksiRoda gigi bevel digunakan untuk transmisi daya pada rasio kecepatan

konstan antara dua poros yang sumbu berpotongan pada sudut tertentu. Permukaan pitch untuk roda gigi kerucut adalah frustums dari kerucut. Dua pasang kerucut di kontak yang akan ditampilkan pada Gambar. 30.1. Unsur-unsur kerucut, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 30.1 (a), berpotongan pada titik perpotongan sumbu rotasi. Karena jari-jari kedua roda gigi adalah sebanding dengan jarak mereka dari puncak, karena itu kerucut dapat menggulung bersama tanpa geser. Dalam Gambar.30.1 (b), unsur-unsur dari kedua kerucut tidak berpotongan pada titik persimpangan poros. Akibatnya, mungkin ada bergulir murni hanya pada satu titik kontak dan harus ada geser tangensial pada semua titik lain kontak. Oleh karena itu, kerucut, tidak dapat digunakan sebagai permukaan Pitch karena tidak mungkin untuk memiliki pendorong positif dan geser ke arah yang sama pada saat yang sama. Kami, dengan demikian, menyimpulkan bahwa unsur-unsur kerucut Pitch bevel gear dan sumbu poros harus berpotongan pada titik yang sama.

Gambar 30.1 Permukaan pitch untuk bevel gear

30.2 Klasifikasi Bevel Gear

Roda gigi bevel dapat diklasifikasikan ke dalam jenis berikut, tergantung pada sudut antara poros dan permukaan Pitch.

1. Gigi mitre. Ketika roda gigi bevel sama (memiliki gigi yang sama dan sudut Pitch sama) menghubungkan dua poros sumbu yang berpotongan di sudut kanan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 30.2 (a), kemudian keduanya dikenal sebagai mitra gigi.

2. Bevel gear bersudut. Ketika roda gigi bevel menghubungkan dua poros sumbu yang berpotongan dengan sudut selain sudut kanan, kemudian keduanya dikenal sebagai gigi bevel sudut.

3. Mahkota gigi bevel. Ketika roda gigi bevel menghubungkan dua poros sumbu yang berpotongan dengan sudut lebih besar dari sudut kanan dan salah satu roda gigi bevel memiliki sudut pitch dari 90 º, maka dikenal sebagai gigi mahkota. Gigi mahkota sesuai dengan rak di spur gearing, seperti ditunjukkan pada Gambar 30.2 (b).

4. Bevel gear internal. Ketika gigi pada roda gigi kerucut dipotong di bagian dalam kerucut Pitch, maka keduanya dikenal sebagai gigi bevel internal.

Catatan: Roda gigi bevel mungkin memiliki gigi lurus atau spiral. Dapat diasumsikan, kecuali dinyatakan lain, bahwa roda gigi kerucut memiliki gigi lurus dan sumbu dari poros berpotongan di sudut kanan.

Gambar 30.2 Klasifikasi Bevel Gear

30.3 Istilah yang digunakan dalam Bevel Gear

Gambar 30.3 Istilah dalam Bevel Gear

1. Pitch cone. Ini adalah kerucut yang mengandung unsur pitch pada gigi.2. Cone centre. Ini adalah puncak dari kerucut pitch. Ini dapat didefinisikan sebagai

titik dimana sumbu dua roda gigi kawin berpotongan satu sama lain.3. Pitch angle. Ini adalah sudut yang dibuat oleh garis lapangan dengan sumbu poros.

Hal ini dilambangkan dengan 'θP'.4. Cone distance. Ini adalah panjang elemen kerucut pitch. Hal ini juga disebut sebagai

kerucut Pitch radius. Hal ini dilambangkan dengan 'OP'. Secara matematis, kerucut jarak atau radius Pitch kerucut.

5. Addendum angle. Ini adalah sudut subtended oleh addendum gigi di pusat kerucut.Hal ini dilambangkan oleh 'α' matematis, sudut addendum,

6. Dedendum angleIni adalah sudut subtended oleh dedendum gigi di pusat kerucut.Hal ini dilambangkan dengan 'β'. Secara matematis, dedendum sudut,

7. Face angle. Ini adalah sudut subtended oleh wajah gigi di pusat kerucut. Hal ini dilambangkan oleh 'φ'. Sudut wajah sama dengan sudut pitch ditambah sudut addendum.

8. Root angle. Ini adalah sudut subtended oleh akar gigi di pusat kerucut. Hal ini dilambangkan oleh 'θR'. Hal ini sama dengan sudut pitch dikurangi sudut dedendum.

9. Back (or normal) cone. Ini adalah kerucut imajiner, tegak lurus dengan kerucut Pitch pada akhir gigi.

10. Back cone distanceIni adalah panjang kerucut kembali. Hal ini dilambangkan dengan 'RB'. Hal ini juga disebut kembali kerucut jari-jari.

11. Backing. Ini adalah jarak dari titik Pitch (P) dari belakang bos, sejajar denganPitch titik gigi. Hal ini dilambangkan dengan 'B'.

12. Crown height. Ini adalah jarak dari titik mahkota (C) dari pusat kerucut (O), sejajar dengan sumbu gigi. Hal ini dilambangkan dengan 'HC'.

13. Mounting heightIni adalah jarak dari belakang bos dari pusat kerucut. hal inidilambangkan dengan 'HM'.

14. Pitch diameter. Ini adalah diameter lingkaran Pitch terbesar.15. Outside or addendum cone diameterIni adalah diameter maksimum gigi dari gigi.

Ini adalah sama dengan diameter kosong dari mana gigi dapat dipotong. Secara matematis, di luar diameter,

16. Inside or dedendum cone diameter. Bagian dalam atau diameter kerucut dedendum diberikan oleh,

30.4 Penentuan Sudut pitch untuk bevel Gears

Pertimbangkan sepasang roda gigi bevel di mesh, sebagai ditunjukkan pada Gambar. 30,3.Cari θP1 = sudut pitch untuk pinion tersebut,

θP2 = pitch sudut untuk gigi,θS = Sudut antara dua sumbu poros,DP = pitch diameter pinion tersebut,DG = pitch diameter roda gigi, danV.R. = rasio kecepatan =

Dari gambar 30.3 kita temukan bahwa :

Kita tahu jarak kerucut :

Dari persamaan i dan ii kita mempunyai:

Membagi oleh seluruh dengan cos θP1 kita mendapatkan:

Dengan cara yang sama kita peroleh:

Catatan: Bila sudut antara sumbu poros adalah 90 º y. θS = 90 º, maka persamaan (iii)dan (iv) dapat ditulis sebagai:

30.5 Proporsi untuk Bevel Gear

Proporsi untuk roda gigi bevel dapat diambil sebagai berikut:

1.Addendum, a = 1 m2. Dedendum, d = 1.2 m3. Clearance = 0.2 m4. Working depth = 2 m5. Thickness of tooth = 1.5708 mDimana m adalah module

30.6 Formatif atau Setara Jumlah Gigi untuk Bevel Gear - pendekatan Tredgold

Kita telah membahas bahwa gigi berbentuk spiral untuk memacu gigi dapat dihasilkan oleh tepidari pesawat karena gulungan pada silinder dasar. Sebuah analisis yang sama untuk roda gigi kerucut akan menunjukkan bahwa bagian yang benardari rumit yang dihasilkan terletak di permukaan bola. Tapi itu tidak mungkin untuk mewakili di pesawatpermukaan profil yang tepat dari sebuah gigi roda gigi kerucut tergeletak di permukaan sebuah bola. Oleh karena itu,penting untuk mendekati profil bevel gigi gigi seakurat mungkin. pendekatan tersebut(dikenal sebagai pendekatan Tredgold ini) didasarkan pada fakta bahwa tangen kerucut pada bidang di titik lapangan akan sangat mendekati permukaan bola untuk jarak dekat kedua sisi pitch titik, seperti ditunjukkan pada Gambar. 30.4 (a). Kerucut (dikenal sebagai kerucut kembali) dapat dikembangkan sebagai pesawat permukaan dan memacu gigi gigi yang sesuai dengan sudut pitch dan tekanan dari roda gigi kerucut danjari-jari kerucut dikembangkan dapat ditarik. Prosedur ini ditunjukkan pada Gambar. 30.4 (b).

Cari θP = pitch sudut atau setengah dari sudut kerucut,R = pitch lingkaran radius pinion bevel atau gigi, danRB = jarak kerucut Kembali atau lapangan radius lingkaran setara pinion memacu atau gigi.

Gambar 30.4

Sekarang dari Gambar. 30.4 (b), kita menemukan bahwa:

Kita tahu bahwa jumlah (atau formatif) setara dengan gigi,

Catatan: 1. Tindakan roda gigi bevel akan sama dengan roda gigi memacu setara.

2. Karena banyaknya setara dengan gigi selalu lebih besar dari jumlah sebenarnya gigi, karena itu sepasang diberikan roda gigi bevel akan memiliki rasio kontak yang lebih besar. Dengan demikian, mereka

akan berjalan lebih lancar daripada sepasang memacu roda gigi dengan jumlah yang sama gigi.

30.7 Kekuatan Bevel GearKekuatan gigi roda gigi kerucut diperoleh dengan cara yang sama seperti yang dibahas di sebelumnya artikel. Bentuk modifikasi dari persamaan Lewis untuk beban tangensial gigi diberikan sebagai berikut:

Catatan : 1. Faktor bisa disebut bevel faktor2. Untuk operasi yang memuaskan dari roda gigi bevel, lebar wajah harus dari 6,3 m sampai 9,5 m, dimana m adalah modul. Juga rasio L/b tidak boleh melebihi 3. Untuk ini, jumlah gigi di pinion tidak harus kurang dari:

3. Beban dinamis untuk roda gigi bevel dapat diperoleh dengan cara yang sama seperti dibahas untuk memacu roda gigi.4. Beban gigi statis atau kekuatan daya tahan gigi untuk gigi bevel diberikan

oleh

Nilai batas daya tahan lentur (σe) dapat diambil dari Tabel 28.8, di gigi spur.5. Beban maksimum atau membatasi untuk dipakai untuk roda gigi bevel diberikan oleh

di mana DP, b, Q dan K memiliki arti yang biasa seperti yang dibahas di gigi memacu kecuali bahwa Q didasarkan pada formatif atausetara jumlah gigi, sehingga

30.8 Gaya Aksi pada Bevel GearPertimbangkan bevel gear dan pinion di mesh seperti yang ditunjukkan

pada Gambar. 30,5. Gaya normal (WN) pada gigi tegak lurus ke profil gigi dan dengan demikian membentuk sudut sama dengan sudut tekanan (φ) untuk lingkaran pitch. Dengan demikian gaya normal dapat diselesaikan menjadi dua komponen, satu adalah komponen tangensial (WT) dan yang lainnya adalah komponen radial (WR). Komponen tangensial (yaitu beban gigi tangensial) menghasilkan reaksi bantalan sedangkan komponen radial menghasilkan dorong akhir dalam shaft. Besarnya komponen tangensial dan radial adalah sebagai berikut:

Kekuatan ini dianggap bertindak pada jari-jari rata-rata (Rm). Dari geometri Gambar tersebut. 30,5, kita menemukan bahwa:

Sekarang gaya radial (WR) bekerja pada radius rata-rata dapat diselesaikan lebih lanjut menjadi duakomponen, WRH dan WRV, dalam arah aksial dan radial seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 30,5. Oleh karena itu gaya aksial pada poros pinion,

dan kekuatan radial yang bekerja pada poros pinion,

Gambar 30.5 Gaya aksi pada bevel gear

Sebuah sedikit pertimbangan akan menunjukkan bahwa gaya aksial pada poros pinion adalah sama dengan gaya radial pada poros gigi tapi arah mereka berlawanan. Demikian pula, gaya radial pada poros pinion adalah sama dengan gaya aksial pada poros roda gigi, tetapi bertindak dalam arah yang berlawanan.

30.9 Desain Shaft untuk Gears BevelDalam merancang poros pinion, prosedur berikut dapat diterapkan:1. Pertama-tama, menemukan torsi yang bekerja pada sayap itu. Hal ini diberikan oleh:

2. Tentukan gaya tangensial (WT) bekerja pada radius rata-rata (Rm) dari pinion tersebut. Kita tahu bahwa:

3. Sekarang menemukan gaya aksial dan radial (yaitu WRH dan WRV) yang bekerja pada poros pinion seperti dibahas di atas.4. Cari momen lentur yang dihasilkan pada poros pinion sebagai berikut:Momen lentur karena WRH dan WRV diberikan oleh:

dan bending momen akibat WT,:Resultan momen bending:

5. Karena poros terkena saat memutar (T) dan momen lentur yang dihasilkan (M), saat itu memutar setara,

6. Sekarang diameter poros pinion dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan torsi. Kita tahu bahwa:

7. Prosedur yang sama dapat diadopsi untuk menemukan diameter poros gigi

Contoh soalSebuah motor 35 kW yang berjalan pada 1200 r.p.m. drive kompresor di 780 r.p.m.melalui pengaturan bevel gearing 90 °. Pinion memiliki 30 gigi. Sudut tekanan gigi . Roda mampu menahan tegangan dinamisdi mana v adalah garis lapangan kecepatan dalam m / menit. Faktor bentuk untuk gigi dapat diambil sebagai. Dimana TE adalah jumlah gigisetara dengan memacu gigi. Lebar wajah dapat diambil sebagai dari miring tinggi kerucut pitch. Tentukan untuk pinion, pitch modul, lebar wajah, addendum, dedendum, diameter luar dan tinggi miring.

Solusi. Diketahui : P = 35 kW = 35 × 103 W ; NP = 1200 r.p.m. ; NG = 780 r.p.m. ; θS = 90º ; TP = 30 ; φ = 14 1/2º ; b = L / 4

Modul dan lebar wajah untuk pinion yangMisalkan m = Modul di mm,

b = Wajah lebar dalam mm = L / 4, dan ... (Mengingat)

DP = pitch lingkaran diameter pinion tersebut.

Kita tahu bahwa rasio kecepatan,

jumlah gigi pada gear:

Karena poros yang tegak lurus, oleh karena itu pitch sudut untuk pinion itu,,

dan pitch sudut untuk gigi,

Kita tahu bahwa jumlah formatif gigi untuk pinion,

dan nomor formatif gigi untuk gigi,

Gigi pinion untuk faktor bentuk yang

dan faktor bentuk gigi untuk gigi,

Karena stres statis diijinkan (σo) untuk kedua pinion dan gigi adalah sama (yaitu 140 MPa atau N/mm2) dan y'P kurang dari y'G, oleh karena itu pinion lebih lemah. Jadi desain harus didasarkan pada sayap itu. Kita tahu bahwa torsi pada pinion yang. Kit tahu torsi pada pinion:

Beban tangensial pada pinion:

Pitch line velocity:

Tegangan kerja yang diijinkan:

Kita tahu bahwa panjang dari elemen kerucut pitch atau tinggi miring kerucut dari pitch,

Karena lebar wajah (b) adalah 1/4th dari tinggi miring kerucut dari lapangan, oleh karena itu

Kita tahu bahwa beban tangensial pada pinion tersebut

Memecahkan ekspresi ini dengan memukul dan metode percobaan, kita menemukan bahwa

m = 6,6 8 Ans mm.dan lebar wajah, b = 6,885 m = 6,885 × 8 = 55 mm

Tambahan dan dedendum untuk pinion yangKita tahu bahwa addendum,

a = 1 m = 1 × 8 = 8 mm dan dedendum, d = 1,2 m = 1,2 × 8 = 9,6

Di luar diameter untuk pinion yangKita tahu bahwa diameter luar untuk pinion tersebut,

DO = DP + 2 a cos θP1 = m.TP + 2 a cos θP1 ... (Q DP = m . TP) = 8 × 30 + 2 × 8 cos 33º = 253.4 mm

Slant heightKita tahu bahwa tinggi miring kerucut dari pitch,

L = 27,54 m = 27,54 x 8 = 220,3 mm Jawaban.