perancangan percobaan -...
TRANSCRIPT
PERANCANGAN PERCOBAAN
3. Percobaan Faktor Tunggal - RAL
FAKTOR TUNGGAL DALAM RAL
Karakteristik Rancangan
Perlakuan yang dicobakan merupakan taraf-taraf dari satu faktor tertentu. Misal faktor yang ingin dikaji pengaruhnya adalah Varietas. Perlakuan yang dicobakan adalah Var1, Var2 dan Var3 (taraf-taraf dari varietas).
Faktor-faktor diluar perlakuan dikondisikan serba sama
Kondisi unit percobaan diasumsikan serba sama (homogen)
P1U1 P2U2 P1U2 P3U3 P5U3 P1U3
P6U1 P4U1 P3U2 P4U2 P5U1 P2U3
P6U2 P6U3 P4U3 P5U2 P2U1 P3U1
Pengacakan dan Bagan Percobaan
Suatu percobaan dengan enam buah perlakuan dan setiap perlakuaan diulang sebanyak tiga kali.
Unit Percobaaan3 x 6 = 18 Unit
Ilustrasi
UlanganPerlakuan
Total
Keseluruhan
P1 P2 P3 P4 P5 P6
1 Y11 Y21 Y31 Y41 Y51 Y61
2 Y12 Y22 Y32 Y42 Y52 Y62
3 Y13 Y23 Y33 Y43 Y53 Y63
Total perlakuan (Yi) Y1. Y2. Y3. Y4. Y5. Y6. Y..
Tabulasi data
Model Linier Aditif
dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r
Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
= Rataan umum
I = Pengaruh perlakuan ke-i
= i-
ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j
atau ijiijijiij YY
Hipotesis
H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0
atau ,
H0: 1= …=6= (semua perlakuan memberikanrespon yang sama)
H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’
Penguraian Keragaman Total
JKP JKT
)()()(
))((2)()()(
)()()(
2
...
2
.
2
..
....
2
...
2
.
2
..
......
......
JKG
YYYYYY
YYYYYYYYYY
YYYYYY
YYYYYY
i j
i
i j
iij
i j
ij
iiijiiijij
iiijij
iiijij
Jika kedua ruas dikuadratkan:
Penguraian Keragaman Total
Struktur Tabel Sidik Ragam
Sumber
keragaman
Derajat
bebas (DB)
Jumlah
kuadrat (JK)
Kuadrat
tengah (KT)
F-hitung
Ulangan sama r1=r2= … = rt =r
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat t(r-1) JKG KTG
Total tr-1 JKT
Ulangan tidak sama r1r2 … rt
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
Galat (ri-1) JKG KTG
Total ri-1 JKT
Rumus Hitung
Untuk mempermudah perhitungan jumlah kuadrat dapat dilakukan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
Hitung Faktor Koreksi (FK)
Hitung Jumlah Kuadrat Total (JKT)
Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)
Hitung Jumlah Kuadrat Galat (JKG)
JKPJKTJKG
FKr
YJKP
FKYJKT
rtrNN
YFK
t
i i
i
t
i
r
j
ij
t
i
i
i
1
2
.
1 1
2
1
2
.. ,
Ilustrasi: Kasus
Percobaan untuk mencari metode promosi yang paling efektif
memberikan hasil penjualan yang tertinggi
Metode: A (brosur), B (spanduk), dan
C (dari pintu ke pintu)
Ulangan: 5 kali
Satu metode diterapkan pada satu lokasi tertentu (tipe lokasi & masyarakatnya relatif sama), kemudian diamati hasil penjualannya selama periode waktu tertentu.
Ilustrasi: Data
Data yang terkumpul sebagai berikut:
1 2 3 4 5
A 18 20 15 18 21 18.4 92
B 10 16 12 13 15 13.2 66
C 21 25 18 23 20 21.4 107
17.7 265
Metode
Hasil penjualan lokasi ke
Rataan Jumlah
Berapa nilai-nilai dugaan parameter model ?
Penguraian jumlah kuadrat JKT = JKP + JKG
Bagaimana menguji keefektifan ketiga metode tersebut ?
Tabel Anova, Hipotesis , Statistik Uji?
)ˆ ,ˆ( i
Ilustrasi: Tabel sidik ragamAnalisis of Variance (Anova)
Sumber db JK KT F F0.05(2,12)
Metode 2 172.13 86.07 14.11 3.89
Error 12 73.2 6.1
Total 14 245.33
H0: 1= 2= 3=0
H1: Paling sedikit ada satu i≠0
Karena Fhit > Ftab Tolak H0
ada perbedaan pengaruh perlakuan
(antar metode memberikan hasil penjualan yang berbeda)
Mana yang berbeda? A dg B, B dg C, A dg C, ataukah A,B,C berbeda ???
Asumsi:KenormalanKehomogenan ragamKebebasan galat
Karantina tumbuhan ingin mengetahui pengaruh fumigan Methyl Bromide (CH3Br) sebagai pembasmi serangga gudang terhadap daya tumbuh benih kacang hijau. Untuk itu, dilakukan percobaan sebagai berikut: fumigant dengan dosis 0 (Kontrol), 16 g/m3, 32 g/m3, 48 g/m3, 64 g/m3. Fumigasi dilakukan selama 2 jam. Benih kacang hijau yang sudah difumigasi dikecambahkan dengan metode kertas hisap (blotter test). Benih yang dikecambahkan diasumsikan homogen. Setelah 7 hari diperoleh hasil perkecambahan sebagai berikut:
LATIHAN SOAL
Dosis
(g/m3. 2
jam)
UlanganRata-
rata1 2 3 4 5 6 7 8
0 100 100 100 100 100 100 100 100 100
16 100 100 100 100 100 100 100 100 100
32 90 88 92 94 90 88 86 94 90.25
48 80 80 82 78 84 76 82 78 80
64 90 80 92 78 82 88 94 76 85
Rataan umum 91.05
LATIHAN SOAL
Dosis
(g/m3. 2
jam)
UlanganRata-
rata1 2 3 4 5 6 7 8
0 100 100 100 100 100 100 100 100 100
16 100 100 100 100 100 100 100 - 100
32 90 88 92 94 - - 86 94 90.67
48 80 80 82 78 84 76 82 78 80
64 90 80 92 78 82 88 94 76 85
Rataan umum 91.05
ULANGAN TIDAK SAMA