1

3737

PenulisanPenulisan dandanPenyampaianPenyampaianHasilHasil ukurukur

3838

AkurasiAkurasi Vs Vs PresisiPresisiAkurasiAkurasi::

SeberapaSeberapa dekatdekat sebuahsebuah angkaangka ((hasilhasil ukurukur) ) terhadapterhadap nilainilaisebenarnyasebenarnyaDitentukanDitentukan dengandengan membandingkanmembandingkan angkaangka tersebuttersebutterhadapterhadap suatusuatu hasilhasil yang yang telahtelah diketahuidiketahui atauatau diacudiacu

PresisiPresisi::BiasanyaBiasanya diperlihatkandiperlihatkan oleholeh berapaberapa banyakbanyak angkaangka didibelakangbelakang komakoma yang yang terdapatterdapat padapada hasilhasil pengukuranpengukuranAtauAtau dengandengan katakata lain lain ketelitianketelitian hasilhasil pengukuranpengukuranDalamDalam pengukuranpengukuran fisikafisika diperlihatkandiperlihatkan oleholeh nilainilaiketakpastianketakpastian ((ralatralat))

2

3939

ContohContoh 1 :1 :

BerapaBerapa panjangpanjang sebuahsebuah talitali??GitoGito memperolehmemperoleh hasilhasil ukurukur sebesarsebesar 2,63 cm.2,63 cm.MenggunakanMenggunakan penggarispenggaris yang yang samasama, Gino , Gino memperolehmemperoleh hasilhasil ukurukur sebesarsebesar 1,98 cm. 1,98 cm. SiapaSiapa yang yang lebihlebih akuratakurat??SiapaSiapa yang yang lebihlebih presisipresisi??DiketahuiDiketahui panjangpanjang talitali sebenarnyasebenarnya adalahadalah2,65 cm.2,65 cm.

4040

AkurasiAkurasi vsvs PresisiPresisi padapadacontohcontoh 11

JikaJika hasilhasil sebenarnyasebenarnya adalahadalah 2.65 cm, 2.65 cm, makamaka::HasilHasil GitoGito dapatdapat dikatakandikatakan cukupcukup akuratakuratdandan sangatsangat presisipresisi, , sementarasementaraHasilHasil Gino Gino sangatsangat presisipresisi, , tetapitetapi tidaktidakbegitubegitu akuratakurat. Hal . Hal iniini mungkinmungkin disebabkandisebabkankarenakarena kesalahankesalahanpenggunaan/pembacaanpenggunaan/pembacaan alatalat ukurukur((penggarispenggaris) yang ) yang digunakandigunakan

3

4141

ContohContoh 2 :2 :

PengukuranPengukuran beratberat sampelsampel menggunakanmenggunakantimbangantimbangan centigram balancecentigram balance, ,

Maya Maya memperolehmemperoleh hasilhasil sebesarsebesar 3 g.3 g.Luna Luna memperolehmemperoleh hasilhasil sebesarsebesar 3,00 g.3,00 g.SiapaSiapa yang yang lebihlebih akuratakurat??

SiapaSiapa yang yang lebihlebih presisipresisi??diketahuidiketahui beratberat sampelsampel sebenarnyasebenarnya adalahadalah3,01 g.3,01 g.

4242

AkurasiAkurasi vsvs PresisiPresisi padapadacontohcontoh 22

JikaJika nilainilai sebenarnyasebenarnya adalahadalah 3,01 g.3,01 g.HasilHasil Maya Maya dapatdapat dikatakandikatakan akuratakurat tetapitetapikurangkurang presisipresisi, , padahalpadahal alatalat ukurukur yang yang digunakandigunakan dapatdapat mencapaimencapai ketelitianketelitian 1/100 g.1/100 g.HasilHasil Luna Luna sangatsangat akuratakurat karenakarena nilainilai yang yang diperolehdiperoleh sangatsangat dekatdekat dengandengan nilainilaisebenarnyasebenarnya dandan ditunjangditunjang jugajuga dengandengankepresisiankepresisian yang yang dimilikidimiliki..

4

4343

4444

IlustrasiIlustrasi pentingnyapentingnyamenentukanmenentukan ralatralat dengandengantepattepat

SuatuSuatu bendabenda A A dandan B, B, akanakan diujidiuji untukuntukmenentukanmenentukan apakahapakah bendabenda tersebuttersebutterbuatterbuat daridari emasemas 18 karat 18 karat atauatau AlloyAlloySebagaiSebagai acuanacuan diketahuidiketahui::ρρ emasemas = 15,5 gr/cm= 15,5 gr/cm33

ρρ alloy = 13,8 gr/cmalloy = 13,8 gr/cm33

5

4545

HasilHasil pengujianpengujian

KisaranKisaran nilainilai13,7 13,7 –– 14,114,113,5 13,5 –– 16,516,5

HasilHasil terbaikterbaik13,913,91515

B gr/cmB gr/cm33A gr/cmA gr/cm33

4646

AnalisaAnalisaBendaBenda AA

NilaiNilai terbaikterbaik A A dekatdekat dengandengan ρρ emasemasNilaiNilai terbaikterbaik A A jauhjauh daridari ρρ alloyalloyρρ emasemas dandan ρρ alloy alloy masukmasuk dalamdalam kisarankisarannilainilai AA

BendaBenda BBNilaiNilai terbaikterbaik B B dekatdekat dengandengan ρρ alloyalloyNilaiNilai terbaikterbaik B B jauhjauh daridari ρρ emasemasρρ emasemas diluardiluar kisarankisaran nilainilai BBρρ alloy alloy masukmasuk dalamdalam kisarankisaran nilainilai A A

TidakTidak dapatdapat disimpulkandisimpulkan

adalahadalah AlloyAlloy

6

4747

KesimpulanKesimpulan

KetakpastianKetakpastian memberikanmemberikan hasilhasil ukurukuryang yang lebihlebih nyatanyataKetakpastianKetakpastian yang yang sangatsangat besarbesar akanakanmemberikanmemberikan hasilhasil ukurukur yang yang siasia--siasia

4848

PenulisanPenulisan HasilHasil UkurUkur

AturanAturan angkaangka pentingpentingAturanAturan pembulatanpembulatan angkaangkaLangkahLangkah--langkahlangkah menuliskanmenuliskan hasilhasil ukurukur

7

4949

AngkaAngka PentingPenting (significant (significant figures)figures)

1.1. Digit Digit bukanbukan nolnol yang paling yang paling kirikiri adalahadalahdigit yang paling digit yang paling bermaknabermakna ((most most significantsignificant). ). ContohContoh: : 1123,4 ; 0,23,4 ; 0,112323

2.2. JikaJika tidaktidak terdapatterdapat tandatanda desimaldesimal, , makamakadigit digit bukanbukan nolnol yang paling yang paling kanankananadalahadalah digit yang paling digit yang paling tidaktidak bermaknabermakna((least significantleast significant). ). ContohContoh: 12: 1233 ; 12; 123300

5050

AngkaAngka PentingPenting (significant (significant figures)figures)

3.3. JikaJika terdapatterdapat tandatanda desimaldesimal, , makamaka digit digit paling paling kanankanan adalahadalah digit yang paling digit yang paling tidaktidak bermaknabermakna ((least significantleast significant). ). ContohContoh: 123,: 123,44 ; 123,; 123,00

4.4. SemuaSemua digit digit didi antaraantara mostmost dandan leastleast, , adalahadalah digit digit bermaknabermakna..

8

5151

TentukanTentukan berapaberapa jumlahjumlahangkaangka pentingpenting

1,034 s1,034 s3000 m3000 m0,0067 g0,0067 g0,040010,040012,01202,01204,314,31××101022

0,900,90××1010--11

empatempat angkaangka pentingpentingsatusatu angkaangka pentingpentingduadua angkaangka pentingpentingempatempat angkaangka pentingpentinglima lima angkaangka pentingpentingtigatiga angkaangka pentingpentingduadua angkaangka pentingpenting

5252

PembulatanPembulatan AngkaAngka

MelakukanMelakukan pembulatanpembulatan angkaangka dalamdalam sainssainsberbedaberbeda dengandengan dalamdalam matematikamatematika..AturanAturan pembulatannyapembulatannya adalahadalah jikajika angkanyaangkanya::•• >5 >5 →→ dibulatkandibulatkan keke atasatas•• <5 <5 →→ dibulatkandibulatkan keke bawahbawah•• = 5, = 5, berlakuberlaku::

JikaJika angkaangka sebelumnyasebelumnya ganjilganjil, , dibulatkandibulatkankeke atasatasJikaJika angkaangka sebelumnyasebelumnya genapgenap, , dibulatkandibulatkankeke bawahbawah

9

5353

ContohContoh ::

BulatkanBulatkan sampaisampai 3 3 angkaangka pentingpenting!!

12,379 cm = 12,4 cm12,379 cm = 12,4 cm356,329 L = 356 L356,329 L = 356 L0,03455 g = 0,0346 g0,03455 g = 0,0346 g1,68571 s = 1,68 s1,68571 s = 1,68 s atauatau 1,69 s ???1,69 s ???

5454

Now you tryNow you try

BulatkanBulatkan sampaisampai satusatu angkaangka didi belakangbelakangkomakoma::

15,265 m15,265 m1,33 s1,33 s0,9543 g0,9543 g2,6597 cm2,6597 cm105,0356 L105,0356 L0,0698 kg0,0698 kg

10

5555

JawabJawab::

15,265 m 15,265 m 15,3 m15,3 m1,33 s 1,33 s 1,3 s1,3 s0,9543 g 0,9543 g 1,0 g1,0 g2,6597 cm 2,6597 cm 2,6 cm2,6 cm

105,0356 L 105,0356 L 105,0 L105,0 L0,0698 kg 0,0698 kg 0,1 kg 0,1 kg

atauatau 2,7 cm ?2,7 cm ?

5656

LangkahLangkah--langkahlangkahPenulisanPenulisan HasilHasil UkurUkur

1.1. TentukanTentukan nilainilai ralatnyaralatnya2.2. BulatkanBulatkan nilainilai ralatnyaralatnya sampaisampai angkaangka yang yang

paling paling pentingpenting sajasaja ((satusatu angkaangka pentingpenting))3.3. SesuaikanSesuaikan nilainilai pengamatanpengamatan terbaikterbaik ((xx) )

terhadapterhadap nilainilai ralatnyaralatnya ((ΔΔxx))SatuannyaSatuannya samasamaOrdenyaOrdenya samasamaPosisiPosisi ketakpastiannyaketakpastiannya telahtelah sesuaisesuai

11

5757

ContohContoh ::

xx = 265,5 cm= 265,5 cmΔΔxx = 2,5 cm= 2,5 cmx = ( 266 x = ( 266 ±± 2 ) cm2 ) cm

xx = 8,29 Kg= 8,29 KgΔΔxx = 0,61 Kg= 0,61 Kgx = ( 8,3 x = ( 8,3 ±± 0,6 ) Kg0,6 ) Kg

5858

xx = 523 cm= 523 cmΔΔxx = 155 cm= 155 cm

xx = 0,486 = 0,486 ×× 1010--33 grgr/cm/cmΔΔxx = 0,635 = 0,635 ×× 1010--66 grgr/cm/cm

xx = 343 = 343 ×× 1010--22 KgKgΔΔxx = 105 = 105 ×× 1010--22 grgr

xx = 795 kW/m= 795 kW/mΔΔxx = 564 W/cm= 564 W/cm

xx ==

xx ==

xx ==

xx ==

12

5959

x = 3267 x = 3267 ×× 1010--33 g.cm/sg.cm/sΔΔxx = 42 = 42 g.cm/sg.cm/s

x = x = −−3,21 3,21 ×× 1010--1919 CCΔΔxx = 2,675 = 2,675 ×× 1010--2020 CC

xx ==

xx ==

6060

PenyampaianPenyampaian HasilHasil UkurUkurPenulisanPenulisan ((xx ±± ΔΔxx)) memilikimemiliki maknamaknahasilhasil ukurukur bernilaibernilai antaraantara xx + + ΔΔxx s.ds.d. . xx −− ΔΔxx

HasilHasil ukurukur dapatdapat dinyatakandinyatakan dalamdalam bentukbentukralatralat mutlaknyamutlaknya ((Δx) x ± ΔxContoh : ( 266 ( 266 ±± 2 ) cm2 ) cm

AtauAtau hasilhasil ukurukur jugajuga dapatdapat dinyatakandinyatakan dalamdalambentukbentuk ralatralat relatifnyarelatifnya (%).(%).RalatRalat relatifrelatif adalahadalah ((Δx/x) × 100%Contoh : ( 1000 ( 1000 ±± 1% ) 1% ) ΩΩ