pengolahan data pasang surut dengan metode admiralty

PENGOLAHAN DATA PASANG SURUT

DENGAN METODE ADMIRALTY

TUJUAN

- Mahasiswa dapat memahamibagaimana cara pengolahan data pasang surut dengan metode

Admiralty.

- Mahasiswa dapat mengetahui nilai komponen harmonik serta mengetahui tipe pasang

surut di suatu perairan.

PENDAHULUAN

Pasang surut atau pasut merupakan suatu fenomena pergerakan naik turunnya permukaan

air laut secara berkala yang diakibatkan oleh kombinasi gaya gravitasi dan gaya tarik menarik dari

benda-benda astronomi terutama oleh matahari, bumi dan bulan. Pengaruh benda angkasa lainnya

dapat diabaikan karena jaraknya lebih jauh atau ukurannya lebih kecil (Dronkers, 1964).Faktor non

astronomi yang mempengaruhi pasut terutama di perairan semi tertutup (teluk) antara lain adalah

bentuk garis pantai dan topografi dasar perairan (Bishop, 1984).

Dari semua benda angkasa yang mempengaruhi proses pembentukan pasang surut air

laut, matahari dan bulan yang sangat berpengaruh melalui tiga gerakan utama yang menentukan

keadaan paras laut di bumi ini. Ketiga gerakan itu adalah :

1. Revolusi bulan terhadap bumi, dimana orbitnya berbentuk elips dan periode yang

diperlukan untuk menyelesaikan revolusi itu adalah 29,5 hari untuk menyelesaikan

revolusinya.

2. Revolusi bumi terhadap matahari dengan orbitnya berbentuk elips dan periode yang

diperlukan untuk itu adalah 365,25 hari.

3. Perputaran bumi terhadap sumbunya sendiri dan waktu yang diperlukan untuk gerakan ini

adalah 24 jam. (Ongkosongo, 1989).

Menurut (Ilahude, 1999 dalam Siswanto, 2007), Untuk menentukan nilai bilangan Formzahl

digunakan rumus dibawah ini :

Dimana hasil dari nilai F akan menentukan tipe pasang surutnya, dengan klasifikasi sebagai

berikut :

0 < F ≤ 0,25 : Pasang surut harian ganda (semidiurnal)

0,25 < F ≤ 1,50 : Pasang surut campuran condong ke harian ganda

F =

22

11

ASAM

AOAK

1,50 <F ≤3,00 : Pasang surut campuran condong ke harian tunggal

F > 3,0 : Pasang surut harian tunggal (diurnal)

Secara umum pasang surut di berbagai daerah dapat dibedakan menjadi empat tipe yaitu :

Tipe pasang surut tunggal (diurnal tide)

Tipe pasang surut campuran dominan tunggal

. Tipe Pasang surut campuran dominan ganda

Tipe Pasang surut ganda

METODE

Langkah – langkah pengolahan data dengan menggunakan Metode Admiralty :

a. Skema-I

Sebelum dilakukan pengolahan data pasut dilakukan terlebih dahulu smoothing pada data

lapangan yang diperoleh dari pengukuran alat, hal ini dilakukan untuk menghilangkan noise,

kemudian data tersebut dimasukkan kedalam kolom – kolom di skema-I, ke kanan menunjukkan

waktu pengamatan dari pukul 00.00 sampai 23.00 dan ke bawah adalah tanggal selama 29 piantan,

yaitu mulai tanggal 4 Mei s/d 1 Juni 2012.

b. Skema-II

Isi tiap kolom – kolom pada skema II ini dengan bantuan Tabel2 yaitu denganmengalikan

nilai pengamatan dengan harga pengali pada Tabel 2 untuk setiap hari pengamatan. Karena pengali

dalam daftar hanya berisi bilangan 1 dan -1 kecuali untuk X4 ada bilangan 0 (nol) yang tidak

dimasukkan dalam perkalian, maka lakukan perhitungan dengan menjumlahkan bilangan yang

harus dikalikan dengan 1 dan diisikan pada kolom yang bertanda (+) dibawah kolom X1, Y1, X2, Y1, X4,

dan Y4. Lakukan hal yang sama untuk pengali -1 dan isikan kedalam kolom di bawah tanda (-).

Gambar. Diagram Alir Pengolahan Data Pasang Surut dengan Metode Admiralty

Keterangan:

: hasil pekerjaan

: tabel

: garis kerja

: garis konfirmasi dengan tabel

: tahap pekerjaan ke-9 9

DATA PENGAMATAN

Data pengamatan disusun menurut

-Skema 1-

-Skema 2-

-Skema 4-

-Skema 3-

-Skema 5 & 6-

-Skema 7 & 8-

Tabel 2

Tabel nilai f, u, w

Tabel 7

Tabel 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Skema 1. Penyusunan Data Pasang Surut

JAM 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

TGL

04 120 129 140 148 153 153 148 139 128 119 113 112 115 123 132 141 146 146 142 133 122 113 107 107

05 112 123 136 148 157 161 157 149 136 123 113 107 108 114 124 135 144 149 147 139 128 117 107 103

06 105 114 128 143 157 164 165 159 146 131 117 107 103 106 115 127 139 147 149 145 135 123 111 103

07 101 107 119 135 151 163 169 166 156 142 125 112 103 102 108 119 131 142 149 148 141 130 117 106

08 101 102 112 126 143 158 167 170 164 152 136 120 108 102 104 112 123 135 144 148 144 136 124 112

09 104 102 107 118 133 149 161 168 167 159 145 130 116 107 104 108 117 127 137 144 144 140 130 120

10 110 105 106 118 132 146 157 164 164 157 146 132 120 111 108 110 116 123 130 137 141 142 142 139

11 132 123 115 110 110 112 121 131 138 146 154 159 158 152 143 132 122 115 112 114 119 126 133 137

12 137 135 129 123 117 115 116 120 128 137 145 151 153 151 146 138 129 122 118 117 118 122 127 131

13 134 134 132 128 124 121 120 122 126 131 137 142 146 146 145 141 135 129 125 122 120 120 120 123

14 127 131 133 133 131 126 124 124 125 127 131 135 138 140 140 140 138 134 126 121 120 120 121 124

15 128 132 134 135 135 135 133 129 126 124 124 126 130 133 136 137 137 137 135 132 128 125 121 120

16 120 125 134 141 144 145 142 138 131 126 122 118 119 126 132 134 134 134 130 126 121 117 115 116

17 119 125 132 140 146 150 150 146 139 131 123 116 114 114 118 126 134 136 135 131 127 123 119 113

18 112 113 120 129 144 155 159 158 148 138 127 120 113 109 111 120 133 139 139 135 128 119 111 107

19 107 108 114 127 140 153 161 160 154 140 127 114 108 106 106 109 114 124 135 142 137 128 115 107

20 105 110 118 130 144 154 163 164 159 148 135 122 113 105 104 114 125 136 145 144 133 122 111 106

21 102 102 106 113 125 137 153 166 166 151 132 117 109 102 101 102 109 117 130 141 143 133 120 108

22 103 102 103 110 119 130 144 158 165 160 146 130 117 108 103 103 112 122 132 139 142 140 128 114

23 106 103 105 111 119 128 136 147 158 163 161 149 134 120 109 104 104 109 118 126 134 139 139 129

24 118 109 105 107 113 123 134 145 156 162 162 152 138 123 112 106 106 112 120 129 137 139 137 130

25 122 114 107 107 110 119 128 141 152 159 160 156 145 135 122 112 109 109 112 121 130 137 139 136

26 126 116 110 109 109 112 119 131 143 152 159 157 150 137 124 113 109 109 110 114 119 125 132 136

27 137 134 126 120 119 120 125 132 142 152 157 158 158 153 142 130 118 111 109 111 115 120 128 134

28 138 139 139 135 128 122 120 123 130 138 145 151 155 155 147 137 128 119 110 108 109 113 118 125

29 133 138 139 137 133 129 128 128 130 135 141 148 153 152 148 141 135 127 120 112 106 106 112 121

30 129 137 142 144 144 141 136 130 126 126 131 139 143 146 147 145 141 135 128 119 112 107 108 114

31 126 136 145 150 152 151 146 137 128 122 121 123 129 136 141 144 144 139 132 121 113 107 106 109

01 118 131 146 157 162 161 155 147 138 128 121 118 120 126 134 139 146 148 144 135 124 113 105 104

Tabel 2. Konstanta Pengali untuk menyusun Skema 2

Waktu (jam)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

X1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

Y1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

X2 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1

Y2 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

X4 1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 1

Y4 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1

Tabel 3. Penyusunan Hasil Perhitungan dari Skema 2

c. Skema-III

Untuk mengisi kolom – kolom pada skema-III, setiap kolom pada kolom – kolom skema-III

merupakan penjumlahan dari perhitungan pada kolom – kolom pada skema-II.

1. Untuk Xo (+) merupakan penjumlahan antara X1 (+) dengan X1 (-) tanpa melihat tanda

(+) dan (-) mulai tanggal 4 mei s/d 1 juni 2012.

2. Untuk X1, Y1, X2, Y1, X4, dan Y4 merupakan penjumlahan tanda (+) dan (-), untuk mengatasi

hasilnya tidak ada yang negatif maka ditambahkan dengan 2000. Hal ini dilakukan juga

untuk kolom X1, Y1, X2, Y1, X4, dan Y4

TGL X1 Y1 X2 Y2 X4 Y4

+ - + - + - + - + - + -

04-Mei 1562 1567 1527 1602 1430 1699 1646 1483 1043 1043 1571 1558

05-Mei 1559 1578 1515 1622 1387 1750 1611 1526 1044 1047 1573 1564

06-Mei 1562 1577 1503 1636 1363 1776 1548 1591 1043 1048 1570 1569

07-Mei 1575 1567 1496 1646 1372 1770 1481 1661 1045 1050 1569 1573

08-Mei 1593 1550 1492 1651 1409 1734 1426 1717 1045 1050 1566 1577

09-Mei 1609 1528 1494 1643 1464 1673 1392 1745 1044 1047 1561 1576

10-Mei 1608 1548 1519 1637 1518 1638 1405 1751 1057 1046 1553 1603

11-Mei 1671 1443 1563 1551 1678 1436 1524 1590 1046 1029 1558 1556

12-Mei 1636 1489 1572 1553 1664 1461 1595 1530 1043 1041 1568 1557

13-Mei 1620 1503 1572 1551 1610 1513 1615 1508 1040 1043 1572 1551

14-Mei 1596 1513 1562 1547 1567 1542 1611 1498 1034 1038 1549 1560

15-Mei 1572 1560 1571 1561 1533 1599 1609 1523 1044 1045 1576 1556

16-Mei 1556 1534 1504 1586 1470 1620 1588 1502 1024 1036 1544 1546

17-Mei 1547 1560 1490 1617 1447 1660 1554 1553 1033 1036 1550 1557

18-Mei 1575 1512 1464 1623 1400 1687 1498 1589 1044 1013 1545 1542

19-Mei 1523 1513 1431 1605 1380 1656 1416 1620 1009 1015 1538 1498

20-Mei 1588 1522 1458 1652 1399 1711 1458 1652 1044 1028 1563 1547

21-Mei 1525 1460 1415 1570 1383 1602 1325 1660 973 1015 1521 1464

22-Mei 1568 1462 1460 1570 1454 1576 1332 1698 992 1026 1516 1514

23-Mei 1594 1457 1465 1586 1557 1494 1352 1699 1009 1023 1496 1555

24-Mei 1608 1467 1489 1586 1587 1488 1372 1703 1027 1024 1526 1549

25-Mei 1628 1454 1507 1575 1632 1450 1411 1671 1027 1026 1529 1553

26-Mei 1603 1418 1478 1543 1624 1397 1424 1597 1019 995 1499 1522

27-Mei 1678 1473 1529 1622 1699 1452 1568 1583 1052 1047 1584 1567

28-Mei 1648 1484 1524 1608 1663 1469 1642 1490 1040 1048 1573 1559

29-Mei 1666 1486 1533 1619 1626 1526 1665 1487 1059 1042 1587 1565

30-Mei 1645 1525 1545 1625 1569 1601 1694 1476 1065 1049 1595 1575

31-Mei 1610 1548 1521 1637 1501 1657 1693 1465 1055 1050 1590 1568

01-Jun 1620 1600 1538 1682 1464 1756 1688 1532 1068 1079 1618 1602

Tabel 4. Penyusunan Hasil Perhitungan dari Skema 3

Tanggal X0 X1+ Y1+ X2+ Y2+ X4+ Y4+

+ 2000 2000 2000 2000 500 500

04-Mei 3129 1995 1925 1731 2163 500 513

05-Mei 3137 1981 1893 1637 2085 497 509

06-Mei 3139 1985 1867 1587 1957 495 501

07-Mei 3142 2008 1850 1602 1820 495 496

08-Mei 3143 2043 1841 1675 1709 495 489

09-Mei 3137 2081 1851 1791 1647 497 485

10-Mei 3156 2060 1882 1880 1654 511 450

11-Mei 3114 2228 2012 2242 1934 517 502

12-Mei 3125 2147 2019 2203 2065 502 511

13-Mei 3123 2117 2021 2097 2107 497 521

14-Mei 3109 2083 2015 2025 2113 496 489

15-Mei 3132 2012 2010 1934 2086 499 520

16-Mei 3090 2022 1918 1850 2086 488 498

17-Mei 3107 1987 1873 1787 2001 497 493

18-Mei 3087 2063 1841 1713 1909 531 503

19-Mei 3036 2010 1826 1724 1796 494 540

20-Mei 3110 2066 1806 1688 1806 516 516

21-Mei 2985 2065 1845 1781 1665 458 557

22-Mei 3030 2106 1890 1878 1634 466 502

23-Mei 3051 2137 1879 2063 1653 486 441

24-Mei 3075 2141 1903 2099 1669 503 477

25-Mei 3082 2174 1932 2182 1740 501 476

26-Mei 3021 2185 1935 2227 1827 524 477

27-Mei 3151 2205 1907 2247 1985 505 517

28-Mei 3132 2164 1916 2194 2152 492 514

29-Mei 3152 2180 1914 2100 2178 517 522

30-Mei 3170 2120 1920 1968 2218 516 520

31-Mei 3158 2062 1884 1844 2228 505 522

01-Jun 3220 2020 1856 1708 2156 489 516

d. Skema-IV

Mengisi seluruh kolom – kolom pada skema-IV, diisi dengan data setelah penyelesaian

skema-III dibantu dengan daftar 2 (Tabel-5).

Arti indeks pada skema-IV :

Indeks 00 untuk X berarti Xoo, Xo pada skema-III dan indeks 0 pada daftar 2

Indeks 00 untuk Y, berarti Yoo, Yo pada skema-III dan indeks 0 pada daftar 2

Contoh :

Harga Xoo yang diisikan untuk kolom x (tambahan) adalah penjumlahan harga Xo dari skema-III

yang telah dikalikan dengan faktor pengali dari daftar 2 kolom 0, perkalian dilakukan baris per

baris. Untuk baris ke 2 ke kolom 0 dari daftar 2, faktor 29 menunjukkan beberapa kali harus

dikurangi dengan faktor bilangan tambahan dalam hal ini 2000 begitu seterusnya pegisian di

skema-IV.

Tabel 5. Daftar 2 Konstanta Pengali skema IV

Index kedua 0 2 b 3 c 4 d

Konstanta perkalian untuk 29 hari -29 -1 0 -1 0 -1 0

Konstanta perkalian untuk 15 hari -15 1 0 5 0 1 0

Konstanta perkalian untuk X+B dan Y+B 1 1 0 -1 1 1 0

1 1 -1 -1 1 1 -1

Untuk 29 hari 1 1 -1 1 1 -1 -1

1 1 -1 1 1 -1 -1

1 -1 -1 1 1 -1 1

1 -1 -1 1 -1 1 1

1 -1 -1 1 -1 1 1

Untuk 15 hari digunakan pertengahan 15 baris 1 -1 0 -1 -1 1 0

1 -1 1 -1 -1 1 -1

1 -1 1 -1 -1 -1 -1

1 -1 1 -1 1 -1 -1

1 1 1 -1 1 -1 1

1 1 1 1 1 -1 1

1 1 1 1 1 1 1

Hari tengah-tengah 1 1 0 1 0 1 0

1 1 -1 1 -1 1 -1

1 1 -1 1 -1 -1 -1

Untuk 15 hari digunakan pertengahan 15 baris 1 1 -1 -1 -1 -1 -1

1 -1 -1 -1 -1 -1 1

1 -1 -1 -1 1 -1 1

1 -1 -1 -1 1 1 1

1 -1 0 -1 1 1 0

1 -1 1 1 1 1 -1

Untuk 29 hari 1 -1 1 1 1 1 -1

1 -1 1 1 -1 -1 -1

1 1 1 1 -1 -1 1

1 1 1 1 -1 -1 1

1 1 1 -1 -1 1 1

1 1 0 -1 -1 1 0

Tabel 6. Hasil Penyusunan untuk Skema IV

INDEX TANDA X Y Ẍ Ÿ TAMBAHAN JUMLAH

00 + 90243 90243 10 + 60447 55231 2447

- 58000 58000 -2769 12 + 30576 28228

- 29871 27003 -1295 -775 (29) (-) (+) 2000 2000 1b + 25284 23332

- 24683 22333 601 999 13 + 31179 28147

- 29268 27084 -89 -937 (29) (-) (+) 2000 2000

1c + 28958 26748 - 29426 26642 -468 106

20 + 55457 56043 -2543 -1957 - 58000 58000

22 + 26654 30154 - 28803 25889 -4149 2265

(29) (-) (+) 2000 2000 2b + 24476 25046

- 21405 21095 3071 3951 23 + 28033 28745

- 27424 27298 -1391 -553 (29) (-) (+) 2000 2000

2c + 26646 26894 - 27098 27240 -452 -346

42 + 7497 7726 - 6992 6851 5 375

(29) (-) (+) 500 500 4b + 6038 6104 - 5913 5963 125 141

44 + 7573 7491 - 6916 7086 157 -95

(29) (-) (+) 500 500 4d + 5980 5919 9 -229 - 5971 6148

e. Skema-V dan Skema-VI :

Mengisi kolom – kolom pada skema-V dan kolom – kolom pada skema-VI dengan

bantuan daftar 3a skema-V (Tabel 7) mempunyai 10 kolom, kolom kedua disisi pertama kali

sesuai dengan perintah pada kolom satu dan angka – angkanya dilihat pada skema-V. Untuk

kolom 3,4,5,6,7,8,9 dan 10 dengan melihat angka – angka pada kolom 2 dikalikan dengan faktor

pengali sesuai dengan kolom yang ada pada daftar 3a.

Tabel 7. Daftar 3a Faktor Analisa Untuk Pengamatan 29 hari (29 Piantan)

S0 M2 S2 N2 K1 O1 M4 MS4

Untuk skema V X00 1.000

PR cos r X10 1.000 -0.080

X12 - Y1b 0.070 -0.020 1.000 0.020

X13 - Y1c

X20 -0.030 1.000 -0.030

X22 - Y2b 1.000 0.015 0.038 0.002 -0.058 -0.035

X23 - Y2c -0.060 1.000

X42 - Y4b 0.030 1.000

X44 - Y4d 1.000 0.080

Untuk skema VI Y10 1.000 -0.080

Y12 + X1b 0.070 -0.020 1.000 0.030

Y13 + X1c

Y20 -0.030 1.000 -0.030

Y22 + X2b 1.000 0.015 0.032 -0.058 -0.035

Y23 + X2c -0.060 1.000

Y42 + X4b 0.030 0.010 1.000

Y44 + X4d 1.000 0.080

Untuk skema VII Deler P 559 448 566 439 565 507 535

Untuk skema VII Konstanta p 696 333 345 327 173 160 307 318

Tabel 8. Hasil PenyusunanSkema V dan VI

f. Skema-VII :

Format isian pada skema VII dapat dilihat pada Tabel 9.

Tabel 9. Struktur Data Untuk Skema VII

Baris Ke..

S0 M2 S2 N2 K1 O1 M4 MS4

1 V : PR cos r : 2 VI : PR sin r :

3 PR :

4 p : 5 f : 6 1+W :

7 V' : 8 V" : 9 V"' :

10 V=V'+V"+V'" :

11 u : 12 w : 13 p : 15 r :

15 jumlah= g : 16 n*360° :

17 A (cm) : 18 g° :

1) Baris 1 untuk V:PR cos r, merupakan penjumlahan semua bilangan pada kolom – kolom

Skema V (Tabel 8) untuk masing – masing kolom.

2) Baris 2 untuk VI : PR sin r, merupakan penjumlahan semua bilangan pada kolom – kolom

Skema VI untuk masing – masing kolom.

3) Baris 3 untuk PR dicari dengan rumus :

PR = (PR sin r)2 + (PR cos r)2

4) Baris 4 untuk P didapat dari daftar 3a untuk masing – masing So, M2, S2, N2, K1, 01, M4, dan

MS4.

5) Baris 5 untuk f didapatkan dari daftar (table node factor f) atau dengan menggunakan

perhitungan berikut ini.

Dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan berikut :

s = 277,025 + 129,38481 (Y- 1900) + 13,17640 ( D+l )

h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l )

p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l )

N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l )

Y = tahun dari tanggal tengah pengamatan

D = jumlah hari yang berlalu dari jam 00.00 pada tanggal 1 januari tahun tersebut sampai

jam 00.00 tanggal pertengahan pengamatan.

l = bagian integral tahun = 1

4 ( Y – 1901 )

Contoh :

Y = 2012

D = ((Januari = 31)+(Febuari = 29)+(Maret = 31)+(April = 30) + (Mei yaitu tanggal tengah

pada bulan pengamatan = 17) = 138

l = 1/4 ∗ (Y − 1901) = 1/4 ∗ (2012 − 1901) = 27

Setelah nilai Y , D dan l dapat maka bisa melanjutkan untuk mencari nilai s, h, p dan N.

s = 277,025+129,38481(Y-1900)+13,1764(D+ l)

= 277,025+129,38481(2012-1900)+13,1764(138+27)= 16942,23

h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l )

= 280,190 – 0,23872 (2012- 1900) + 0,98565 (138+27)= 416,08561

p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l )

= 334,385 + 40,66249 (2012- 1900) + 0,11140 (138+27) = 4906,9649

N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l )

= 259,157 – 19,32818 (2012- 1900) – 0,05295 (138+27) = -1914,3359

Untuk mencari nilai f pada M2, K2, O1, K1, S2, P1, N2, M4, MS4 menggunakan persamaan yang telah

ditentukan :

Nilai f :

fM2 = 1,0004 – 0,0373 cos N + 0,0002 cos 2N

fK2 = 1,0241 + 0,2863 cos N + 0,0083 cos 2N – 0,0015 cos 3N

fO1 = 1,0089 + 0,1871 cos N + - 0,0147 cos 2N + 0,0014 cos 3N

fK1 = 1,0060 + 0,1150 cos N – 0,0088 cos 2N + 0,0006 cos 3N

fS2 = 1,0 (Tetap)

fP1 = 1,0 (Tetap)

fN2 = fM2

fM4 = (fM2)2

fMS4 = fM2

6) Baris 6 untuk (1+W) ditunggu dulu karena pengisiannya merupakan hasil dari kolom – kolom

pada skema-VIII.

7) Baris 7 untuk V diperoleh dari persamaan berikut :

Nilai V :

V M2 = -2s +2h

= ((-2*16942,23)+(2*416,08561))

= -33052,29

Karena nilainya negatif maka diusahakan agar nilainya positif dengan cara menggunakan nilai

kelipatan 360. Nilai kelipatan yang digunakan adalah : 92*360 = 33120

Jadi nilai awal ditambah dengan nilai pembantu maka menghasilkan perhitungan :

= -33052,29 + 33120 = 67,71178

V K1 = h + 90

= 416,08561 + 90 = 506,08561

Karena nilainya terlalu besar maka diusahakan nilainya menjadi kecil dengan cara menggunakan

nilai pembantu kelipatan 360.

Nilai Pembantunya yaitu : 1*360 = 33120

Jadi nilai hasil awal dikurangi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan

perhitungan :

= 506,08561 – 360

= 146,08561≈ 146,1

V O1 = -2s + h + 270

= (-2*16942,23) + (416,08561) + (270)

= -33884,45944+ 416,08561+ 270 = -33198,37383

Karena nilainya bernilai negatif maka diusahakan nilainya menjadi positif dengan cara

menggunakan nilai pembantu kelipatan 360.

Nilai pembantunya yaitu 93 * 360 = 33480

Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360, maka menghasilkan

perhitungan :

= -33198,37383+ 33480 = 281,62617 ≈ 281,6

V K2 = 2h

= 2*416,08561 = 832,17122

Karena nilainya terlalu besar maka diusahakan nilainya menjadi dengan cara menggunakan nilai

pembantu kelipatan 360.

Nilai pembantunya yaitu 2*360 = 720


perhitungan :

= 832,17122– 720 = 112,1712

V S2 = 0 (Tetap)

V P1 = -h + 270

= (-416,08561+270)

= -146,086





perhitungan :

= -146,086+ 360 = 213,914

V M4 = 2(V M2)

= 2*(-2s +2h)

= 2* ((-2*16942,23)+(2*416,08561))

= 2*(-33052,29) = -66104,58





perhitungan :

= -66104,58+ 66240 = 135,42≈ 135,4

V MS4 = VM2 = -2s +2h

= ((-2*16942,23)+(2*416,08561)) = -33052,29

Karena nilainya negatif maka diusahakan agar nilainya positif dengan cara menggunakan nilai

pembantu kelipatan 360.

Nilai pembantunya yaitu 92*360 = 33120

Jadi nilai hasil awal ditambahi dengan nilai pembantu kelipatan 360 maka menghasilkan

perhitungan :

= -33052,29 + 33120 = 67,71178

8) Untuk nilai u diperoleh dari daftar atau berdasarkan persamaan berikut

Pertama dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya pada

langkah ke-5. Setelah nilai s, h, p dan N diperoleh maka nilai u pada masing-masing komponen

dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Nilai u :

u M2 = -2,14 sin N

= (-2,14*Sin(N*PI()/180)) = 1,9

u K2 = -17,74 sin N + 0,68 sin N – 0,04 sin 3N = (-17,74*SIN(K78*PI()/180)) = 16,16

u K1 = -8,86 sin N + 0,68 sin 2N – 0,07 sin 3N

= (-8,86*Sin(K78*PI()/180))+0,68*Sin(2*K78*PI()/180)- 0,07*Sin(3*K78*PI()/180)

= 8,6

u O1 = 10,80 sin N – 1,34 sin 2N + 0,19 sin 3N

= (10,8*SIN(N*PI()/180))-1,34*SIN (2*N*PI()/ 180 ) +0,19*SIN(3*N*PI()/180)

= -10,8

u S2 = 0 (Tetap)

u P1 = 0 (Tetap)

u M4 = 2 (uM2)

= 2 (-2,14 sin N)

= 2 (-2,14*Sin(N*PI()/180))

=2 (1,95) = 3,9

u MS4 = u M2

= -2,14 sin N

= (-2,14*Sin(N*PI()/180))

= 1,9

u N2 = u M2

= -2,14 sin N

= (-2,14*Sin(N*PI()/180)) = 1,9

9) Baris 9 untuk w diperoleh dari skema-VIII.

10) Baris 10 untuk p diisi dengan harga p yang ada di daftar 3a sesuai dengan masing – masing

kolom.

11) Baris 11 untuk r ditentukan dari : r arctan PR sin r

PR cos r, sedangkan untuk harga nya dilihat dari tanda

pada masing – masing kuadran.

PR cos r

PR sin r

r

+

+

0 < 𝑟 < 90

-

+

90 < 𝑟 < 180

-

-

180 < 𝑟 < 270

+

-

270 < 𝑟 < 360

Tabel 11. Penentuan Nilai r Berdasarkan kuadrannya

12) Baris 15 untuk g ditentukan dari : g = V + u + w + p + r

13) Baris 16 untuk nx3600 ditentukan dari kelipatan 3600 , maksudnya untuk mencari harga

kelipatan 3600 terhadap g, besaran tersebut diisikan pada baris ke 13. Misalnya : 1181 maka n

x 360 = 3 x 360 = 1080, dan harga ini masih dibawah dari harga 1181, yang diisikan adalah

1080.

14) Baris 17 untuk A ditentukan dengan rumus : A =PR

pf (1+w)

15) Baris 18 untuk go ditentukan dari go = g – (n x 360)

g. Tabel-VIII:

Tabel-VIII dibagi menjadi 3 (tiga) kelompok, yaitu :

1) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk S2 dan MS4.

2) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk K1.

3) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk N2.

w dan (1+W) untuk S2 , MS4 w dan (1+W) untuk K1 w dan (1+W) untuk N2

VII : K1 : V = ….. .

VII : K1 : 2V = ….. .

VII : M2 : 3V = ….. .

VII : K1 : u = ……

VII : K1 : u = ….. .

VII : N2 : 2V = ….. .

Jumlah : V+u = ……

Jumlah : 2V+u = ….. .

Selisih : (M2-N2) = ….. .

------> ( - 360 * n ) = ….. .

------> ( - 360 * n ) = ….. .

------> ( - 360 * n ) = ….. .

Daftar 10: S2 : w/f = ….. .

Daftar 10: K1 : wf = ….. .

Daftar 10: N2 : w = ….. .

Daftar 10: S2 : W/f = ….. .

Daftar 10: K1 : Wf = ….. .

Daftar 10: N2 : 1+W = ….. .

Daftar 5: K2 : f = ….. .

Daftar 5: K1 : f = ….. .

w = ….. .

w = ….. .

W = ….. .

W = ….. .

1+W = ….. .

1+W = ….. .

1) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk S2 dan MS4 :

Baris 1 adalah harga V untuk K1 ; Misal : V = 146, 1

Baris 2 adalah harga u untuk K1 ; Misal : u = 8,6

Baris 3 adalah penjumlahan V dan u atau (V + u ) merupakan sudut.

Misal : (V + u ) = 146, 1 + 8,6

Baris 4 adalah w/f diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10.

Cara hitungan :

(V + u) = 154,6nilai ini berada diantara sudut 1500 dan 1600 (bedanya 10), beda antara 154,6-

150 = 4,6

Jadi cara interpolasi untuk menghitung w/f adalah :

w/f = w/f K2 sudut 150o + 154,6− 150

10𝑥 f K2 sudut 160 − f K2sudut 150

= 13,6 + 4,6

10𝑥 11,2 − 13,6

= 13,6 + 0,46 𝑥 −2,4

= 13,6 + (-1,104)

= 12,496 ≈ 12,5

Baris 5 adalah W/f diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan Tabel nilai w, W dan 1+W.

Cara hitungan :

(V + u) = 154,6, nilai ini berada diantara sudut 150o adalah -0,157 dan 160o adalah = -0,245

(bedanya 10). Beda antara 154,6 - 150 = 4,6

Jadi cara interpolasi untuk menghitung W/f adalah :

W = W/fK2 sudut 150o - 154,6−150

10𝑥 w/f K2sudut 150 − w/f K2 sudut 160

= -0,157 - 4,6

10𝑥 −0,157 − (−0,245)

= -0,157 - 4,6

10x (0,088)

= -0,157 - 0,46 x (0,088)

= -0,157 – 0,04048

= -0,19748≈ −0,2

Baris ke 6 adalah f diperoleh dengan sama dengan seperti Tabel-VII.cara menggunakan persamaan

berikut :

Pertama dapatkan nilai s, h, p dan N dari persamaan berikut :

s = 277,025 + 129,38481 (Y- 1900) + 13,17640 ( D+l )

h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l )

p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l )

N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l )

Y = tahun dari tanggal tengah pengamatan

D = jumlah hari yang berlalu dari jam 00.00 pada tanggal 1 januari tahun tersebut sampai jam

00.00 tanggal pertengahan pengamatan.

l = bagian integral tahun = 1

4 ( Y – 1901 )

Contoh :

Y = 2012

D = ((Januari = 31)+(Febuari = 29)+(Maret = 31)+(April = 30) + (Mei yaitu tanggal tengah pada

bulan pengamatan = 17) = 138

l = (1/4 ∗ (Y − 1901)) = (1/4 ∗ (2012 − 1901)) = 27

Setelah nilai Y , D dan l dapat maka bisa melanjutkan untuk mencari nilai s, h, p dan N.

s = 277,025+129,38481(Y-1900)+13,1764(D+ l)

= 277,025+129,38481(2012-1900)+13,1764(138+27) = 16942,23

h = 280,190 – 0,23872 (Y- 1900) + 0,98565 ( D+l )

= 280,190 – 0,23872 (2012- 1900) + 0,98565 (138+27)

= 416,08561

p = 334,385 + 40,66249 (Y- 1900) + 0,11140 ( D+l )

= 334,385 + 40,66249 (2012- 1900) + 0,11140 (138+27)

= 4906,9649

N = 259,157 – 19,32818 (Y- 1900) – 0,05295 ( D+l )

= 259,157 – 19,32818 (2012- 1900) – 0,05295 (138+27)

= -1914,3359

Untuk mencari nilai f pada K2, menggunakan persamaan yang telah ditentukan :

Nilai f untuk K2:

fK2 = 1,0241 + 0,2863 cos N + 0,0083 cos 2N – 0,0015 cos 3N

= (1,0241+0,2863*COS(-1914,3359 *PI()/180+0,0083*COS(2*-1914,3359 *PI()/180-

0,0015*COS(3*-1914,3359 *PI()/180))))

= (1,0241+0,2863*COS(N*PI()/180+0,0083*COS(2*N*PI()/180

-0,0015*COS(3*N*PI()/180))))

= 0,9

Baris 7 adalah w diperoleh dengan cara : w = w/f (baris 5) x f (baris 6) jadi nilai

w = 12,5* 0,9

= 11,2

Baris 8 adalah W diperoleh dengan cara : W = W/f (baris 5) x f(baris 6). Jadi nilai W = -0,2 * 0,9

= -0,16 ≈ −0,2

Baris 9 adalah (1+W) diperoleh dengan cara : 1+W (baris 8). Jadi nilai

(1+W) = 1 + (-0,2)

= 0,8

2) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk K1 :

a) Baris 1 adalah harga 2v untuk K1 (baris ke 7 skema-VII)

Misal : 2 * 146,1 = 292,2

b) Baris 2 adalah harga u untuk K1 (baris ke 8 skema-VII)

Misal : 8,6

c) Baris ke 3 adalah penjumlahan 2V dan U atau (2V + u ) merupakan sudut

Misal (2V + u ) = 292,2 + 8,6 = 300,7

d) Baris 4 adalah wf diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10.

Cara hitungan :

(2V + u ) = 300,7

nilai ini berada diantara sudut 300o dan 310o (bedanya 10). Beda antara 300,7– 300 = 0,7

Jadi cara interpolasi untuk menghitung wf adalah :

wf = wf K1 sudut 300o + 300,7– 300

10𝑥 wf K1 sudut 310 − wf K1 sudut 300

= 13,8 + 0,7

10 ∗ (11,8 − 13,8)

= 13,8 + 0,07 𝑥 (−2)

= 13,8 + (-0,14)

= 13,66 ≈ 13,7

e) Baris 5 adalah Wf diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10.

Cara hitungan :

(2V + u ) = 300,7nilai ini berada diantara sudut 300o dan 310o (bedanya 10). Beda antara 300,7-

300 = 0,7

Jadi cara interpolasi nya untuk menghitung Wf adalah :

W/f = Wf K1 sudut 300o + 0,7

10𝑥 wf K1 sudut 310 − wf K1 sudut 300

= 0,201+ 0,7

10𝑥 0,239 − 0,201

= 0,201 + 0,003

= 0,204 ≈ 0,2

f) Baris 6 adalah f diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 5, cara interpolasinya

sama dengan skema-VII.

g) Baris 7 adalah w diperoleh dengan cara : 𝑤 =𝑤𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 4)

𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 6)

h) Baris 8 adalah W diperoleh dengan cara :

𝑤 =𝑊𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 4)

𝑓 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 6) 𝑤 =

13,7

0,96442

𝑤 = 14,2

i) Baris 9 adalah (1+W) diperoleh dengan cara : 1+W (baris 8)

Jadi 1 + W = 1 + 0,2

= 1,2

3) Untuk menghitung (1+W) dan w untuk N2 :

a) Baris 1 adalah harga 3V untuk M2 (Baris ke 7 skema-VII).

Jadi 3V M2= 3*67,7

= 203,1

b) Baris 2 adalah harga 2V untuk N2 (Baris ke 7 skema-VII).

Jadi 2V untuk N2 = 2* 272,4

= 544,9

c) Baris 3 adalah selisih 3V dan 2V atau ( 3V – 2V) merupakan sudut.

Jadi ( 3V – 2V) = 203,1 - 544,9 = -341,8

Karena nilainya bernilai negatif maka diusahakan nilainya positif dengan cara menggunakan

nilai pembantu kelipatan 360. Jadi pembantunya 1*360 = 360. Jadi hasilnya adalah nilai hasil

awal di tambah dengan nilai pembantu, maka menghasilkan perhitungan : -341,8 + 360 = 18,2

d) Baris 4 adalah w diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan daftar 10.

Cara hitungan : (M2 - N2) = 18,2

nilai ini berada diantara sudut 10o dan 20o (beda nya 10).

Beda antara 18,2– 10o = 8,2

Jadi cara interpolasi untuk menghitung w adalah :

w = w sudut 10 + 8,2

10 x (w sudut 20 − w sudut 10)

w = 1,6 + 8,2

10 x 3,1 − 1,6

= 1,6 + 1,2= 2,8

e) Baris 5 adalah 1+ W diperoleh dengan cara interpolasi menggunakan

daftar 10.

Cara hitungan :

(3V -2V) = 238,800 nilai ini berada diantara sudut 230o dan 240o

(beda nya 10).

Beda antara 238,800 – 230 = 8,800

Jadi cara interpolasi untuk menghitung 1 + W adalah :

1 + W = + W sudut 10° 8,2

10 x ((1 + w sudut 20) − (1 + w sudut 10))

= 1,182 - 8,2

10 x 1,182 − 1,174

= 1,182 – (0,82 x 0,008)

= 1,182 – (0,0656)

= 1,1164 ≈ 1,2

Setelah selesai pindahkan harga amplitude (A) dan kelambatan fase (go) untuk setiap

komponen dari skema-VII ke hasil terakhir dengan nilai pembulatan.

Tabel 12. Skema VII

VII

S0 M2 S2 N2 K1 O1 M4 MS4

V : PR cos r 90243 -

8125,7 -

2664,5 -1276,5 2476,7 -2020,0 386,0 132,5

VI : PR sin r 5457,8 -

1877,0 -775,5 -2765,5 -256,6 -81,0 301,1

PR 90243 9788,5 3259,2 1493,6 3712,4 2036,2 394,4 329

Daftar 3a : P 696 559 448 566 439 565 507 535

Daftar 5 : f 1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 1,0

VII : 1 + W

1,0 0,8 1,2 1,2 1,0 1,0 0,8

: V 67,7 0,0 272,4 146,1 281,6 135,4 67,7

Daftar 9 : u 1,9 0,0 1,9 8,6 -10,8 3,9 1,9

VIII : w 11,2 2,8 14,2 0,0 0,0 11,2

Daftar 3a : p 333 345 327 173 160 307 318

Daftar 4 : r 146,1 215,2 211,3 311,8 187,2 348,1 66,3

Jumlah = g 548,8 571,4 815,5 653,7 618,1 794,5 465,1

n x 360° 360 360 720 360 360 720 360

PR:((P* f *(1+W)) = A

129,7 17,2 8,8 2,2 7,2 4,0 0,8 0,7

g°

188,8

211,4

95,5

293,7

258,1

74,5

105,1

Tabel 13. Skema VIII

Daftar Pustaka

Foreman, M.G.G. 2004. Manual For Tidal Height Analysis and Prediction. Institut of Ocean

Sciences.Sidney. B.C.

Ongkosongo, O., S, R. 1989. Asean- Australia Cooperative Program on marine science Project

I : tides and tidal phenomena: Pasang surut. Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia

Pusat Penelitian Dan Pengembangan Oseanologi. Jakarta

Rawi, S. 1994. Pengolahan Data Pasang Surut. Kursus Intensif Oseanografi Bagi Perwira

TNI AL. Institut Teknologi Bandung. Bandung.

pengolahan data pasang surut dengan metode admiralty

Documents