PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN

KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG

(Skripsi)

Oleh

TANTI OKTAVIANI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2018

ABSTRAK

PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN

KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG

Oleh

TANTI OKTAVIANI

Penelitian ini merupakan pengembangan penelitian sebelumnya yang masih terbatas

dalam penggunaan fitur untuk mengenali tulisan tangan aksara Lampung. Fitur

transformasi fourier digunakan dalam penelitian ini karena memiliki sifat tidak

sensitive terhadap noise, rotation invariant, dan diskriminan yang kuat. Gambar

masukan berupa karakter aksara berukuran 32x32 piksel sebanyak 32.140 karaker yang

merupakan tulisan tangan aksara Lampung berformat biner. Support vector machine

digunakan untuk mengklasifikasi kelas. Jumlah kelas untuk klasifikasi adalah 18 kelas

dan menghasilkan akurasi adalah sebesar 72,11%. Sifat rotation invariant yang dimiliki

oleh transformasi Fourier mengakibatkan misklasifikasi terhadap beberapa kelas

karakter yang mirip dan menghasilkan akurasi rendah. Oleh karena itu, beberapa kelas

yang mirip digabungkan. Pada akhirnya jumlah kelas dikurangi menjadi12 kelas

presentase akurasi yang diperoleh sebesar 81.83%. Penggabungan kelas menjadi 12

kelas menghasilkan penigkatan sebesar 9.72%.

Kata kunci: Aksara Lampung, Pengenalan Karakter Tulisan Tangan, Transformasi

Fourier

PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN

KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG

Oleh

Tanti Oktaviani

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

SARJANA KOMPUTER

Pada

Jurusan Ilmu Komputer

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2018

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan pada 2 Oktober 1996 di Tangerang

sebagai anak pertama dari dua besaudara dengan Ayah

bernama Imam Gunodo dan Ibu bernama Nurhayati.

Penulis menyelesaikan Pendidikan Sekolah Dasar (SD) di

SD Negeri Gunung Sahari Utara 01 Pagi tahun 2008,

menyelesaikan Sekolah Menegah Pertama (SMP) di SMP

Negeri 5 Jakarta tahun 2011, kemudian menyelesaikan Sekolah Menegah Atas

(SMA) di SMA Negeri 25 Jakarta tahun 2014.

Penulis melanjutkan jenjang Pendidikan dengan terdaftar sebagai mahasiswa

Jurusan Ilmu Komputer Universitas Lampung tahun 2014. Penulis melakukan

Kerja Praktik di PT. Lotte Shopping Indonesia pada bulan Februari tahun 2017 dan

melaksanakan Kuliah Kerja Nyata di Desa Berundung, Kecamatan Ketapang

Kabupaten Lampung Selatan pada bulan Agustus tahun 2017.

PERSEMBAHAN

Segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, atas

berkat rahmat, nikmat dan hidayah-Nya yang memberikan

semangat serta kekuatan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

Kupersembahkan karya ini kepada:

Kedua Orang Tuaku, yang dengan segala kesabaran, pengorbanan

dan perjuangan dengan penuh cinta dan kasih sayang yang telah

membesarkan, mendidik, dan selalu memberikan Do’a serta

motivasi tiada hingga, sampai akhirnya saya mencapai

keberhasilan ini.

Adikku serta Keluarga besarku yang selalu menjadi semangat.

Seluruh keluarga besar Ilmu Komputer 2014,

Serta Alamater tercinta, Universitas Lampung.

MOTTO

”Tidak ada balasan bagi kebaikan selain kebaikan (pula)”

(Q.S. Ar-rahman :60)

“Semua yang riil bersifat rasional dan semua yang rasional

bersifat riil”

(G.W.F. Hegel)

“kesakitan membuat anda berpikir. Pikiran membuat anda

bijaksana. Kebijaksanan membuat kita bias bertahan dalam

hidup”

(John Patrick)

SANWACANA

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas berkat rahmat

dan hidayah-Nya yang diberikan kepada penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Transformasi Fourier

dalam Pengenalan Karakter Tulisan Tangan Aksara Lampung” dengan baik. Tidak

lupa sholawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Besar

Muhammad SAW beserta keluarganya, para sahabatnya dan pengikutnya.

Pada kesempatan ini penuils mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang

telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu ucapan terima

kasih disampaikan kepada:

1. Kedua orang tua tercinta, Ayah Imam Gunodo dan Ibu Nurhayati yang tanpa

kenal lelah selalu memberikan do’a, dukungan, semangat, dan motivasi.

2. Adik tersayang, Kasia Senivarera yang selalu menghibur dan tak lupa

memberikan semangat serta do’a.

3. Bapak Dr. rer. nat. Akmal Junaidi, M.Sc. sebagai pembimbing utama, yang

senantiasa membimbing, memotivasi, memberikan ide, kritik, saran, dan

arahan dalam penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Ardiansyah, M,Kom. sebagai pembimbing kedua, yang telah

membimbing, memberikan komentar dan masukan selama penyusunan

skripsi ini.

5. Bapak Didik Kurniawan, S.Si., M.T. sebagai pembahas dan selaku

Sekertaris Jurusan Ilmu Komputer Universitas Lampung, yang telah

memberikan kritik dan masukan yang bermanfaat dalam penyusunan skripsi

ini.

6. Bapak Rico Andrian, M.Kom. sebagai pembimbing akademik yang selalu

memberikan arahan dan masukan selama menjalani masa perkuliahan.

7. Bapak Prof. Warsito, S.Si., D.E.A., Ph.D. selaku Dekan FMIPA Universitas

Lampung

8. Bapak Dr. Ir. Kurnia Muludi, M.S. Sc. selaku Ketua Jurusan Ilmu Komputer

Universitas Lampung.

9. Bapak Dan Ibu Dosen Jurusan Ilmu Komputer FMIPA Universitas

Lampung yang telah memberikan ilmu dan pengalaman dalam hidup untuk

menjadi lebih baik.

10. Leila Fauziah dan Said Achmad yang selalu sabar serta memberikan doa,

motivasi, masukan, kritik, saran sehingga penulis dapat sampai ditahap ini.

11. Teman-teman HIMAEN serta Keluarga KKN Desa Berundung yang telah

memberikan arti kekeluargaan, kebersamaan, dan semangat.

12. Rekan-rekan Ilmu Komputer 2014 yang telah memberikan motivasi,

semangat, dan kebersamaannya selama ini.

13. Almamater tercinta, Universitas Lampung

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan akan tetapi

sedikit harapan penulis semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu

pengetahuan terutama bagi teman-teman Ilmu Komputer.

Bandar Lampung, 30 Oktober 2018

Tanti Oktaviani

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ........................................................................................................... i

DAFTAR TABEL ................................................................................................ iii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ iv

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 3

1.3 Batasan Masalah........................................................................................... 3

1.4 Tujuan .......................................................................................................... 3

1.5 Manfaat ........................................................................................................ 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengenalan Pola ........................................................................................... 5

2.2 Aksara Lampung .......................................................................................... 7

2.3 Handwriting Character Rocognition ......................................................... 10

2.4 Transformasi Fourier ................................................................................. 11

2.4.1 Discrete Fourier Transform Satu Dimensi (DFT 1D) ............................... 13

2.4.2 Discrete Fourier Transform Dua Dimensi (DFT 2D) ............................... 13

2.4.3 Fast Fourier Transform (FFT) ................................................................... 14

ii

2.5 Support Vector Machine (SVM) ................................................................ 14

2.5.1 Non Linear Support Vector Machine ......................................................... 15

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 17

3.2 Perangkat Pendukung ................................................................................. 17

3.3 Dataset ........................................................................................................ 18

3.4 Tahapan Penelitian ..................................................................................... 19

3.4.1 Image Acquisition....................................................................................... 19

3.4.2 Preprocessing ............................................................................................. 19

3.4.3 Feature Extration ....................................................................................... 20

3.4.4 Classification ............................................................................................. 22

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Prerocessing ............................................................................................... 24

4.2 Pembagian Dataset ..................................................................................... 25

4.3 Ekstraksi Fitur ............................................................................................ 26

4.4 Klasifkasi Fitur ........................................................................................... 30

4.5 Analisis Kesalahan Klasifikasi ................................................................... 35

4.5.1 Penggabungan Kelas .................................................................................. 37

BAB V KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan ................................................................................................ 42

5.2 Saran ........................................................................................................... 43

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Rincian pembagian kelompok dataset .................................................. 25

Tabel 4.2 Bentuk f(x,y) karakter aksara Ba .......................................................... 27

Tabel 4.3 Bilangan kompleks transformasi fourier .............................................. 28

Tabel 4.4 Nilai absolut matriks kompleks ............................................................ 28

Tabel 4.5 Hasil normalisasi nilai absolut matriks ................................................ 29

Tabel 4.6 Presentase akurasi klasifikasi dengan fitur transformasi fourier.......... 27

Tabel 4.7 Jumlah data terbanyak misklasifikasi dengan fitur trnsformasi fourier 35

Tabel 4.8 Pengelompokan kelas berdasarkan hasil rotasi gambar ....................... 37

Tabel 4.9 Presentase akurasi pengujian ekstraksi fitur 12 kelas .......................... 39

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Aksara Lampung ................................................................................ 7

Gambar 2.2 Karakter diakritik atas ....................................................................... 7

Gambar 2.3 Karakter diakritik bawah ................................................................... 8

Gambar 2.4 Karaker diakritik kanan ..................................................................... 9

Gambar 2.5 Tanda baca aksara Lampung ............................................................. 9

Gambar 2.6 Proses transformasi fourier .............................................................. 12

Gambar 2.7 Konsep Support Vector Machine (SVM) ........................................ 14

Gambar 2.8 SVM non linear................................................................................ 15

Gambar 3.1 Diagram alir tahapan penelitian ....................................................... 19

Gambar 3.2 Perhitungan gambar biner menggunakan trasnformasi fourier ....... 21

Gambar 3.3 Proses ekstraksi menggunakan transformasi fourier ....................... 22

Gambar 4.1 Hasil normalisasi dan konversi citra ................................................ 24

Gambar 4.2 Karakter Ba ukuran 32x32 piksel .................................................... 22

Gambar 4.3 keluaran hasil ekstraksi fitur transformasi fourier ........................... 30

Gambar 4.4 Confusion matrix fitur transformasi fourier .................................... 34

Gambar 4.5 Ilustrasi perhitungan transformasi fourier ....................................... 36

Gambar 4.6 Perubaan nomor kelas ...................................................................... 38

Gambar 4.7 confusion matrix 12 kelas ................................................................ 39

Gambar 4.8 Ilustrasi matrik Ba dan Ka ............................................................... 40

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Handwriting Character Recognition adalah kemampuan komputer untuk

menerima dan menafsirkan masukan tulisan tangan yang dapat dipahami dari

sumber seperti dokumen, foto, layar sentuh dan perangkat lainnya (Uluwiyah

dkk, 2013). Gambar teks tertulis dapat menggunakan hasil dari scan tulisan

tangan langsung pada kertas yang biasa disebut dengan data offline, ataupun

dapat berupa bantuan hardware yang biasa digunakan untuk melakukan

penulisan seperti misalnya oleh permukaan layar komputer berbasis pena yang

biasa disebut dengan data online.

Aksara Lampung merupakan warisan budaya yang perlu dilestarikan. Banyak

tulisan tangan Aksara Lampung tersebar sebagai arsip dan menjadi sebuah

materi pengenalan sejarah yang pada saat ini kurang dipahami oleh masyarakat.

Salah satu cara melestarikannya yaitu melalui pendekatan teknologi. Aksara

Lampung memiliki jumlah aksara induk sebanyak 20 aksara dan setiap aksara

dapat dilekati 23 jenis anak aksara. Hal tersebut mengharuskan komputer untuk

2

menggunakan teknik Handwriting Character Recognition untuk mengenali

tulisan tangan Aksara Lampung.

Dalam melakukan proses Handwriting Character Recognition pada tulisan

tangan Aksara Lampung, komputer terlebih dahulu harus menganalisis fitur

atau ciri dari karakter yang akan dikenali. Tentunya diperlukan suatu metode

yang dapat mengenali secara unik karakter dari tulisan tangan yang akan

dianalisa. Transformasi fourier merupakan metode yang dapat digunakan

untuk menggambarkan bentuk objek yang ditemukan dari gambar masukan.

Transformasi fourier digunakan sebagai pengolah citra agar dapat lebih

mendekati bentuk citra aslinya (Chariet dkk, 2007). Transformasi Fourier

memiliki kemampuan diskriminasi yang kuat, rotation invariant, sensitivitas

noise rendah, normalisasi mudah, dan pelestarian informasi.

Penggunaan fitur-fitur chain code 4 direction, pixel density, water reservoir,

branch point, dan end point untuk mengenali tulisan tangan aksara Lampung

telah digunakan dalam penelitian sebelumnya (Junaidi dkk, 2011), lalu dalam

penelitian ini akan dilakukan pengembangan dengan cara menggunakan fitur

lainnya yang belum pernah diaplikasikan yaitu tranformasi fourier.

3

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini, antara lain:

1. Bagaimana menggunakan metode transformasi fourier untuk

mandapatkan fitur yang dapat diaplikasikan dalam pengenalan tulisan

tangan Aksara Lampung?

2. Bagaimana mengevaluasi tingkat akurasi dari hasil klasifikasi yang

dilakukan?

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Sistem ini hanya ditujukan untuk inputan berupa gambar tulisan tangan

aksara Lampung.

2. Penelitian ini melanjutkan penelitian sebelumnya dengan cara

memperluas fitur yang telah digunakan.

3. Penelitian ini hanya menggunakan fitur transformasi fourier.

4. Proses pengenalan citra yang dilakukan pada penelitian ini mencakup

tahap ekstraksi fitur hingga tahap klasifikasi fitur menggunkan

LIBSVM.

1.4 Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji dan menganalisis transformasi

fourier untuk mengenali tulisan tangan aksara Lampung serta

4

mengklasifikasikannya ke dalam jenis aksara yang sesuai yang selanjutnya

akan dievaluasi untuk mengetahui tingkat keakurasiannya.

1.5 Manfaat

Manfaat praktis dari penelitian ini adalah :

1. Mengembangkan penelitian dengan menggunakan fitur lain yang belum

pernah dilakukan yaitu transformasi fourier.

2. Mengetahui tingkat akurasi dari hasil ekstraksi fitur transformasi fourier.

Manfaat akademis dari penelitian ini adalah:

1. Mampu mengaplikasikan ilmu yang telah dipelajari selama perkuliahan

2. Sebagai acun dan referensi penelitian sejenis.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengenalan Pola

Pengenalan pola adalah proses mengelompokkan data numerik dan simbolik

termasuk citra secara otomatis oleh komputer, tujuan dari pengelompokan

adalah untuk mengenali suatu objek di dalam citra. Komputer akan menerima

masukan berupa citra objek yang akan diidentifikasi kemudian memproses citra

tersebut dan memberikan keluaran berupa informasi atau deskripsi objek di

dalam citra (Djamal dan Ramdln, 2013).

Dalam sistem pengenalan pola dasar terdapat beberapa komponen, yang terdiri

sebagai berikut :

1. Sensor, digunakan untuk menangkap sebuah objek penciri atau fitur yang

nantinya akan diekstraksi.

2. Mekanisme Pre-Processing, merupakan mekanisme penangkapan objek

oleh sensor yang digunakan untuk mengurangi kompleksitas ciri yang

digunakan untuk proses klasifikasi.

6

3. Mekanisme pencari fitur (manual/otomatis), merupakan tahapan setelah

pre-processing yang digunakan untuk mengekstraksi ciri untuk dipisahkan

kedalam kelas yang dibutuhkan pada saat tahap klasifikasi.

4. Algoritma Pemilah, merupakan tahapan klasifikasi dengan hasil berupa

pengelompokan kelas dari objek yang ditangkap denga kriteria-kriteria

yang telah ditentukan (Al Fatta, 2009).

Dalam pengenalan pola, fitur merupakan komponen penting dalam sebuah

penelitian. Fitur merupakan segala jenis aspek pembeda yang secara kuantitas

dapat diukur dari sebuah objek. Fitur yang digunakan dalam setiap penelitian

akan sangat beragam dan tidak sedikit penelitian menggunakan banyak fitur

untuk mengukur perbedaan dari objek yang akan diteliti. Berikut merupakan

beberapa aplikasi system pengenalan pola sesuai objek yang diteliti:

1. Voice Recognition – merupakan aplikasi pengenalan suara sebagai sumber

objeknya.

2. Face Indentification – mendeteksi citra wajah sebagai bahan utama

penelitian.

3. Handwriting recognition – merupakan aplikasi pendeteksi tulisan tangan.

4. Fingerprint identification – merupakan pengenalan sidik jari.

5. Optical Character Recocniton (OCR) – OCR merupakan system

pendukung dalam pengenalan pola.

6. Robot Vision – merupakan aplikasi robot yang menggukan pengenalan pola

untuk mengenali objek tertentu pada lingkungan yang unik.

7

2.2 Aksara Lampung

Menurut jurnal Pengenalan Aksara Lampung Menggunakan Jaringan Syaraf

Tiruan yang dibuat oleh Adhika Aryantio dan R Munir, Aksara Lampung

merupakan tulisan aksara perkembangan dari aksara Devanagari yang berasal

dari India Selatan. Aksara Lampung memiliki 20 jenis aksara dasar dan 12 anak

aksara (diakritik). Anak aksara melekat pada induk aksara akan menghasilkan

jenis cara membaca yang berbeda-beda. Total jenis kombinasi cara membaca

aksara Lampung terdapat 560 suku kata (Aryantio dan Munir, 2015). Bentuk

bentuk karakter dasar aksara lampung dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Aksara Lampung (Junaidi, 2016)

Karakter diakritik aksara lampung atau pengubah bunyi vokal karakter dapat

dikelompokan berdasarkan posisi penulisanya terhadap karakter dasar. Berikut

merupakan penjelasan kelopok diakritik aksara lampung:

1. Diakritik Atas.

Gambar 2.2 Karakter diakritik atas (Junaidi, 2016).

8

Diakritik atas terdiri dari enam karakter yang masing masing memiliki nama

atau istilah. Diakritik ulan é dan bicek digunakan untuk menggantikan huruf

vokal “e” pada karakter dasar. Perbedaan keduanya terlihat dari segi

pengucapan huruf e dalam setiap kata. Diakritik ulan i digunakan untuk

mengganti huruf vokal “i”. Diakritik terkelubung, datas dan rejenjung ar

digunakan untuk menambhkan ekspansi huruf konsoan “ng”, “n”, dan “r” di

akhir vokal.

2. Diakritik Bawah.

Diakritik bawah terdiri dari tiga karakter yang memiliki nama atau istilah

masing masing. Diakritik bitan u mengubah huruf karakter dasar menjadi

huruf vokal “u”. Diakritik ulan o menggantikan huruf vokal yang melekat

pada karakter dasar menjadi huruf vokal “o” Diakritik takelungau

mengubah huruf vokal karakter dasar menjadi huruf diftong atau dua huruf

vokal yang digabungkan. Berikut merupakan bentuk dari ketiga karakter

diakritik bawah.

Gambar 2.3 karakter diakritik bawah (Junaidi, 2016).

9

3. Diakritik Kanan

Sama seperti sebelumnya, diakritik kanan memiliki tiga jenis karakter yang

memiliki nama atau istilah masing masing. Berikut merupakan karakter

diakritik kanan yang ditunjukan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Karakter diakritik kanan (Junaidi, 2016).

Diakritik tekelingai ai merupakan pengubah huruf diftong ai pada karakter

dasar. Diakritik keleniah dapat menindih huruf vokal karakter dasar dan

menambahkan ekspansi huruf konsonan “h” di akhir vokal. Diakritik

nengen merupakan pembungkam huruf vokal yang melekat pada karakter

dasar sehingga bagian yang tersisa hanyalah konsonan dari karakter dasar.

Gambar 2.5 Tanda baca aksara Lampung (Junaidi, 2016).

Dalam penulisan karakter aksara lampung terdapat lima tanda baca yang

digunakan. Pada Gambar 2.5 ditunjukan bentuk tanda baca dalam karakter

aksara lampung. Tanda baca tersebut adalah ngemula, beradu, kuma,

ngulih, dan tanda seru. berikut merupakan penjelasan dari kelima tanda

baca tersebut:

10

1. Ngemula

Ngemula yang berbentuk seperti matahari memiliki fungsi untuk

memulai sebuah kalimat.

2. Beradu

Beradu diletakan diakhir kalimat dan berfungsi sebagai tanda titik atau

penyelesaian kalimat.

3. Kuma

Merupakan tanda baca penjeda kalimat atau sebagai pemisah elemen

dari serangkaian (tiga atau lebih) hal dalam suatu kalimat.

4. Ngulih

Ngulih digunakan sebagai tanda baca tanya, dapat diletakan di akhir

kalimat sebagai penanda kalimat tersebut merupakan sebuah

pertanyaan.

5. Tanda seru

Tanda seru merupakan tanda baca yang menyatakan bahwa kalimat

tersebut merupakan kalimat perintah atau pernyataan tegas (Junaidi,

2016).

2.3 Handwriting Character Recognition

Handwriting Character Recognition atau pengenalan tulisan tangan merupakan

kemampuan komputer untuk menerima serta menafsirkan input tulisan tangan

yang bersumber dari segala jenis bentuk dokumen seperti kertas, foto, layer

sentuh dan perangkat lainnya (Uluwiyah dkk, 2013).

11

Dalam jenisnisnya handwriting character recognition atau pengenalan tulisan

tangan terbagi menjadi dua yaitu, online dan offline. Pengenalan tulisan tangan

online yaitu berupa inputan dengan bantuan alat optik berupa sensor, layar dan

pena yang nantinya digunakan untuk menulis setiap karakter. Sedangkan

pengenalan tulisan tangan offline menggukana scan gambar tulisan tangan

sebagai objek citra yang akan diteliti.

2.4 Transformasi Fourier

Transformasi fourier merupakan salah satu metode untuk menggambarkan

bentuk objek yang ditemukan dari gambar masukan. Sebelum perhitungan

fourier dilakukan, gambar masukan didigitalkan dan ditentukan batas batas

objek berdasarkan gambar masukan. Setelah batas ditemukan, dilakukan proses

normalisasi yang selama prosesnya titik titik menjadi batas objek dan model

diambil untuk menentukan jumlah titik data yang sama (Cheriet, 2007).

Bentuk Fourier Descriptors digunakan untuk menggambarkan bentuk (kurva

tertutup) benda yang ditemukan pada gambar masukan. Namun, sebelum

menghitung deskriptor fourier, gambar input digitalisasi dan informasi batas

objek diekstraksi dan dinormalisasi. Selama normalisasi, titik-titik data dari

batas bentuk objek dan model diambil sampelnya untuk memiliki jumlah titik

data yang sama. Fourier descriptors memerlukan representasi 1D dari batas

batas objek. Untuk itu digunakanlah ciri dari suatu objek. Ciri suatu objek ini

12

digunakan untuk memetakan represrntasi 2D ke 1D. Terdapat beberapa bentuk

yang dapat dijadikan sebagak ciri, yaitu koordinat kompleks, centroid distance,

curvative dan cumulative angular function (Cheriet dkk, 2007).

Gambar 2.6 Proses transformasi fourier (Anike, 2015)

Transformasi fourier pada pengolahan citra dapat mempercepat proses dengan

efisien. Dalam perhitungan transformasi fourier, terdapat transformasi fourier

diskrit satu dimensi yang merupakan sebuah fungsi diskret (sebagaimana dalam

pengenalan pola) dan hanya akan ditemukan hasil sejumlah terhingga nilai,

sehingga hanya dibutuhkan sejumlah terhingga fungsi saja. Alternatif lain dari

transformasi fourier diskret adalah fast fourier transform yang bekerja secara

rekursif dengan membagi vektor asli menjadi dua bagian (Susilawati, 2009).

13

2.4.1 Discrete Fourier Transform Satu Dimensi (DFT 1D)

Persamaan transformasi fourier satu dimensi dalam bentuk diskrit dari satu

fungsi f(x) menjadi fungsi F(u) didefinisikan dalam persamaan (2.1) sebagai

berikut :

𝐹(𝑢) = ∑ 𝑓(𝑥). exp

𝑁−1

𝑥=0

[−𝑗2𝜋. 𝑢. 𝑥

𝑁](2.1)

Inverse dari transformasi persamaan (2.1) didefinisikan dalam persamaan

(2.2) berikut ini :

𝑓(𝑥) =1

𝑁∑ 𝐹(𝑢). exp [𝑗

2𝜋. 𝑢. 𝑥

𝑁]

𝑁−1

𝑥=0

(2.2)

Dimana u = 0,1,2,…N-1 dan x = 0,1,2,…N-1

2.4.2 Discrete Fourier Transform Dua Dimensi (DFT 2D)

Fungsi transformasi diskrit duadimensi merupakan fungsi f(x,y) menjadi fungsi

F(k1,k2) didefinisikan dalam persamaan (2.3) sebagai berikut :

𝐹(𝑘1, 𝑘2) = ∑∑𝑓(𝑥, 𝑦). 𝑒−𝑗2𝜋𝑇(

𝑘1𝑥𝑁1

+𝑘2𝑦𝑁2

)

𝑁2

𝑦=0

𝑁1

𝑥=0

(2.3)

Inverse dari transformasi persamaan (2.3) didefinisikan dalam persamaan (2.4)

sebagai berikut:

𝑓(𝑥, 𝑦) =1

𝑁1𝑁2∑∑𝐹(𝑘1, 𝑘2). 𝑒

𝑗2𝜋𝑇(𝑘1𝑥𝑁1

+𝑘2𝑦𝑁2

)(2,4)

𝑁2

𝑦=0

𝑁1

𝑥=0

14

Dimana k1= 1,2,…N1-1; k2 = 1,2,…N1-1; x = 1,2,…N2-1; y = 1,2,…N2-1.

2.4.3 Fast Fourier Transfom (FFT)

Fast fourier transform merupakan algoritma yang lebih banyak digunakan

dalam perhitungan fourier. Komplesitas yang dimiliki discrete fourier

transform (DFT) pada persamaan (3) sebesar O(N2) yang sangan berat jika

dijalannkan. Sedangkan komplesitas yang dimiliki oleh fast fourier transform

(FFT) adalah O(N log N) (Purnomo dan Muntasa,2010).

2.5 Support Vector Machine (SVM)

Support vector machine merupakan sebuah pembelajaran yang menggunakan

ruang hipotesis. Berupa fungsi-fungsi linear dalam sebuah ruang ciri (feature

space) berdimensi tinggi, dilatih dengan algoritma pembelajaran yang

didasarkan pada teori optimasi dengan mengimplementasikan bias

pembelajaran yang berasal dari teori pembelajaran stastistik (Nello dan Taylor,

2000).

Gambar 2.7 konsep support vector machine (Nello dan Taylor, 2000).

15

Dalam konsepnya SVM merupakan usaha mencari hyperline terbaik yang

berfungsi sebagai pemisah dua buah kelas pada input space. Pada Gambar 2.7

memperlihatkan beberapa data yang merupakan anggota dari dua buah kelas

data yakni +1 dan -1. Hyperline pemisah terbaik antara kedua kelas tersebut

dapat ditemukan dengan mengukur margin hyperline dan mencari titik

maksimalnya. Margin merupakan jarak antara hyperline dan pattern dari setiap

class. Data yang paling dekat inilah yang disebut dengan support vector

(Sriavastava dan Bhambu, 2009).

2.5.1 Non Linear Support Vector Machine

SVM merupakan sebuah linear machine yang hanya dapat mengkasifikasikan

masalah yang bersifat lineary separable (Nugroho, 2007). Untuk

menyelesaikan masalah klasifikasi data yang tidak bisa secara linear adalah

dengan mentransformasikan data kedalam ruang fitur (feature space) yang

lebih tinggi dimensinya dibandingkan dengan vector input (input space) untuk

selanjutnya dipisahkan secara linear (Muis dan Afandes, 2015).

Gambar 2.8 SVM non linear (Muis dan Afandes, 2015)

16

Tak terhingga jumlah fitur didalam ruang fitur dapat diatasi dengan

menggunakan kernel trick. Fungsi kernel dapat digunakan jika matriks kernel

yang dihasilkan bersifat semi positif semi definite. Fungsi kernel yang umum

digunakan adalah sebagai berikut:

1. Kernel linear : 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥) = 𝑥𝑖𝑇𝑥

2. Polynomial : 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) = (𝛾. 𝑥𝑖𝑇𝑥 + 𝑟)𝑝, 𝛾 > 0

3. Radial basis function : 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) = exp(−𝛾|𝑥𝑖 − 𝑥|2) , 𝛾 > 0

4. Sigmoid kernel : 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥) = tanh(𝛾𝑥𝑖𝑇 + 𝑟)

17

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Komputasi Dasar Jurusan Ilmu

Komputer, Universitas Lampung. Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan

Februari 2018 sampai dengan selesai.

3.2 Perangkat Pendukung

Penelitian ini menggunakan peralatan pendukung sebagai berikut:

1. Perangkat Keras (Hardware)

Perangkat keras yang digunakan dalam penelitian ini berupa laptop dengan

spesifikasi sebagai berikut:

- Processor : Intel Celeron Ivybridge 1007U CPU 1.50 GHz.

- RAM : 2,00 GB

- System Type : 64-bit operating system, x64-based processor

18

2. Perangkat Lunak (Software)

Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

- Sistem Operasi Windows 10 Home Single Language 64-bit

- Matlab R2016b

3.3 Dataset

Dataset yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari Lampung Handwritten

Character dataset (Junaidi, 2011) yang tersedia di http://patrec.cs.tu-

dortmund.de/cms/en/home/Resources/. Sampel yang digunakan, diperoleh dari

82 orang kontributor yang terdiri dari siswa-siswi SMK N 14 Bandar Lampung

yang duduk dikelas 10 dan 11, berusia rata-rata 16 tahun dan memiliki

pengetahuan yang cukup untuk menulis aksara Lampung. Pengumpulan datset

ini dilakukan pada tahun 2010.

Dataset terdiri dari dokumen gambar asli, Grayscale, dan anotasi atau label setiap

objek aksara dalam dataset. Total dokumen gambar asli berupa 82 halaman

dengan format gambar ppm. Kompnen data yang telah diekstrak betotal 32140

gambar yang terdistribusi dalam 82 subdirektori berformat pgm.

File anotasi berjumlah 82 file dngan format file teks dengan ekstraksi anno.

Dalam file anno terdapat 6 kolom dengan pola kolom nama berkas \ tx \ ty \ tw \

th \ anotasi. Kolom 1 merupakan nama file dari komponen terhubung diekstraksi

(gambar dapat ditemukan di char_ccs direktori dalam subdirektori terkait). Pada

19

kolom 2 sampai 5 merupakan koordinat kotak pembatas dari komponen yang

terhubung dalam dokumen gambar asli dengan catatan koordinat sudut kiri atas

gambar asli adalah (0,0). Kolom 6 merupakan naotasi karakter yang merupakan

label karakter berdasarkan naskah lampung yang terdiri dari 18 kelas.

3.4 Tahapan Penelitian

Tahapan penelitian dilakukan berdasarkan diagram alir Gambar 3.1 berikut.

Gambar 3.1 Diagram alir tahapan penelitian

3.4.1 Image Acquisition

Image Acquisition merupakan tahap awal untuk memperoleh data Image.

Dalam penelitian ini Image Acquisition tidak dilakukan karena data image

menggunakan dataset Lampung Handwritten Character yang tersedia di

http://patrec.cs.tu-dortmund.de/cms/en/home/Resources/.

3.4.2 Preprocessing

Preprocessing merupakan tahap pengkonversian data image kedalam bentuk

tertentu. Dalam penelitian ini preprocessing dilakukan untuk mengkonversi

20

citra menjadi gambar biner dan mengubah ukuran citra menjadi 32x32 piksel

karena data image menggunakan dataset Lampung Handwritten Character

berupa citra grayscale dengan ukuran citra tidak beraturan.

3.4.3 Feature Extration

Feature Extration atau ekstrasi fitur merupakan pengekstrakan data untuk

mencari ciri khusus dari sebuah karakter yang nantinya ciri tersebut akan

menjadi pembeda antara satu karakter dengan yang lainnya. Penelitian ini

menggunakan fitur dari hasil transformasi fourier.

Tahap pertama dalam ekstraksi fitur menggunakan Transformasi Fourier adalah

gambar biner dan normalisasikan. Selama normalisasi, titik-titik data dari batas

bentuk objek dan model diambil sampelnya untuk memiliki jumlah titik data

yang sama.

21

Gambar 3.2 Perhitungan gambar biner menggunakan transformasi fourier

Menggunakan Discrete Fourier Transform (DFT) persamaan (2.3) gambar

biner diubah menjadi gambar komplek (riil dan imaginer) seperti yang

ditunjukan pada Gambar 3.2 atau dengan kata lain berupa gambar mangnitude,

dan gambar phase seperti yang ditunjukan pada Gambar 3.3. DFT merupakan

model transformasi fourier menggunakan pendekatan fungsi diskrit, dan

hasilnya merupakan diskrit.

22

Selanjutnya DFT akan dihitung menggunakan algoritma Fast Fourier

Trasnform (FFT) yang merupakan tehnik perhitungan cepat dengan

memanfaatkan sifat periodikal dari transformasi fourier.

Gambar 3.3 Proses ekstraksi menggunakan transformasi fourier

3.4.4 Classification

Classification atau tahap klasifikasi merupakan tahapan pencarian kelas

terhadap fitur fitur yang sudah dikelompokan pada tahap sebelumnya. Dalam

penelitian ini metode klasifikasi menggunakan Support Vector Machine (SVM)

untuk menghasilakan output kelas karakter atau daftar urut kelas dengan akurasi

masing masing yang merupakan hasil distribusi dari penginputan data

berdasarkan beberapa keriteria yang ditentukan sebelumnya.

23

Dalam penelitian ini klasifikasi hasil ekstraksi fitur dari transformasi fourier

menggunakan LIBSVM sebagai tools. setelah seluruh hasil diperoleh dilakukan

analisis akurasi menggunakan matrik confusion.

42

BAB V

KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang diperoleh berdasarkan hasil penelitian ekstraksi karakter aksara

Lampung menggunkan transformasi fourier adalah sebagai berikut:

1. Ekstraksi fitur transformasi fourier dapat diimplementasikan kedalam

pengenalan karakter tulisan tangan aksara Lampung.

2. Penggabungan kelas menjadi 12 kelas dilakukan karena sifat transformasi

fourier yang rotation invariant dan bentuk karakter aksara Lampung yang

mirip.

3. Akurasi tertinggi yang didapatkan dalam klasifikasi 18 kelas sebesar 72.11%

dan 81.83% pada 12 kelas.

4. Penggabungan kelas menjadi 12 kelas menghasilkan peningkatan sebesar

9.72%.

43

5.2 Saran

Saran yang dapat diberikan untuk pengembangan penelitian ekstraksi karakter

aksara Lampung menggunkan transformasi fourier adalah sebagai berikut:

1. Ekstraksi fitur aksara Lampung dikembangkan menggunakan metode lain

dan dengan ukuran citra yang lebih bervariasi.

2. Tahapan kasifikasi fitur dikembangkan dengan menggunakan metode

klasifikasi yang lainnya seperti k-nearest neighbor (KNN), principal

component analysis (PCA), dan lain sebagainya.

DAFTAR PUSTAKA

Al Fatta, H. 2009. rekayasa system pengenalan pola. Yogyakarta:ANDI.

Anike, M. 2015. Analisa Pengolahan Citra Menggunakan Metode Transformasi

Fourier. Kupang: Jurnal Konferensi Nasional Sistem & Informatika 2015.

Aryantio, A dan Munir, R. 2015. Pengenalan Aksara Lampung Menggunakan

Jaringan Syaraf Tiruan. Bandung : Jurnal Institut Teknologi Bandung bidang

Tehnik Informatika

Cheriet, M; Kharma, N; Liu C. L dan Suen, C. Y. 2007. Character Recognition

System: A Guide for Students and Practioner. New Jersey: John Wiley&Sons

Inc.

Djamal, E. C. dan Ramdln, S. N. 2013. Pengenalan Pola Tanda TAngan

MEnggunakan Multilayer Preceptron dalam Identifikasi Kepribadian.

Jakarta: Sesindo

Junaidi, A; Vajda, S; dan Fink, G. A. 2011. Lampung- A New Handwritten

Character Benchmark: Database, Labeling and Recognition. Proceedings of

International Workshop on Multilingual OCR, MOCR 2011. Page 105-112.

Beijing, China, 2011. ACM.

Junaidi, A. 2016. Lampung Handwritten Character Recognition. Disertasi.

Program Doktoral Dortmund University. Dortmund. German.

Muis, I. A, dan Afandes, M. 2015. Penerapan Metode Support Vector Machine

(SVM) Menggunakan Kernel Radial Basis Function (RBF) Pada Klasifikasi

Tweet. Pekan Baru: Jurnal Sains, Teknomolgi dan Industri.

Nello, C., dan Taylor, J. S., 2000. An Introduction To Support Vector Machines and

Other Kernel Based Learning Methods, Cambridge University Press.

Nugroho, A. S. 2007. Pengantar Support Vecto Machine. e-tutorial SVM: milis

indo-dm@yahoogroups.com

Purnomo, M. H. ,dan Muntasa, A. 2010. Konsep Pengolahan Citra Digital dan

Ekstraksi Fitur. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Sriavastava, D. K dan Bhambu, L. 2009. Data Clasiffication using Support Vector

Machine. Bhiwani: Journal of Theoretical and Applied Information

Tecnology

Susilawati, I. 2009. Transformasi fourier. Yogyakarta: Jurnal Tehnik Pengolahan

Citra Universita Mercu Buana Program Studi Teknik Elektro.

Uluwiyah R. A, Nur O dan Kusumaningsih, A. 2013. Deteksi Manusia dengan

Menggunakan Histogram of Oriented Gradients Naïve Bayes Classifier.

Madura : Jurnal Universitas Trunojoyo Bidang Teknik Informatika.