pengertian dan ruang lingkup ekonomi...
TRANSCRIPT
Pengertian Umum Ekonomi Teknik
Untuk mendapatkan pengertian ekonomi teknik, kita
harus bertitik tolak dari pengertian analisis ekonomi.
Analisis ekonomi: analisis yang mempelajari hubungan
antara biaya (cost) dan manfaat (benefit).
Ekonomi
Suatu usaha untuk memperoleh keuantungan pada setiap siklus kegiatan usaha
EKONOMI TEKNIK(Newnan,D.G., 1990. Engineering Economic Analysis . Engineering Press Inc.California. )
Suatu ilmu pengetahuan yang berorientasi
pada pengungkapan dan perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik (engineering)
EKONOMI TEKNIK:(Irwanto, A. Kohar. 1984. Ekonomi Enjiniring di Bidang Mekanisasi Pertanian. Jurusan Mekanisasi Pertanian
Fakultas Teknologi Pertanian IPB. Bogor )
pengetahuan ekonomi yang dikhususkan untuk menganalisis biaya dan manfaat dari suatu usaha atau kegiatan ekonomi yang terutama melibatkan aspek teknik.
Studi ekonomi timbul dikalangan ahli teknik dan bisnis karena adanya
banyak alternatif yang harus dipilih di dalam mengambil keputusan yang
berbeda nilai ekonominya. Dimana alternatif perbedaan ini, merupakan
dasar mengambil keputusan yang optimum dari segi ekonomi.
DWI LINGKUNGAN DARI ASPEK TEKNIK
Seorang teknisi dihadapkan pada dua lingkungan:
1. Lingkungan fisik yang meliputi aspek fisik: hukum-hukum fisika,
thermodinamika, mekanika fluida, dan lain-lain
2. Lingkungan ekonomi meliputi ilmu-ilmu dan kaedah/hukum
ekonomi dalam melaksanakan suatu kegiatan produksi maupun jasa.
Dalam teknik pertanian lingkungan fisik mencakup benda-benda fisik
dan ilmu fisika terapan serta ilmu lainnya yang erat hubungannya
dengan:
- alat/mesin budidaya pertanian,
- bangunan pertanian,
- irigasi dan drainase
- mesin pengolahan hasil pertanian
- pelistrikan dll
Dalam lingkungan ekonomi mencakup azas-azas ekonomi perusahaan:
- manajemen
- hubungan manfaat dan biaya
- analisis-analisis ekonomi
- evaluasi proyek
- perencanaan usaha di bidang teknik pertanian dsb
Diantara kedua lingkungan tersebut, seorang teknisi yang bertugas harus
dapat mengelola, menangani dengan baik dan cermat untuk dapat
menciptakan suatu hasil, faedah (kegunaan) dan jasa.
Keberhasilan seorang teknisi dalam memecahkan suatu masalah tergantung
sejauh mana dia bisa menggabungkan kedua lingkungan tersebut di atas
menjadi suatu kesatuan
EFISIENSI FISIK DAN EKONOMI
Di dalam proses enjiniring, tujuan dari pada aplikasi enjiniring adalah untuk
memperoleh hasil akhir atau jasa setinggi mungkin per satuan input, yang
hakikatnya merupakan pernyataan efesiensi fisik.
Efisiensi (fisik) = OutputInput
Contoh satuan fisik : Kilowatt, Hp, Kg.
Dalam hal ini, efisiensi fisik selalu kurang dari 100%.
Efisiensi (ekonomi): Nilai uang daripada inputNilai uang dari output
: Penerimaan (uang)Biaya yang dikeluarkan (uang)
Harga efisiensi ekonomi dapat lebih besar dari 100%, dan memang tingkat ini yang harus dicapai setinggi mungkin.
Ukuran lain yang umum digunakan untuk mengukur efisiensi finansial adalah kemampuan pengembalian tiap tahun dari uang yang diinvestasikan (annual rate of return).
Ukuran annual rate of return sangat penting untuk mengevaluasi bagaimana tingkat efisiensi kerja dari suatu peralatan/mesin sebelum habis masa pakainya
Annual rate of return = Keuntungan bersih tiap tahun Modal yang diinvestasikan
Selain itu ukuran lain yang dipergunakan adalah laju keuntungan (rate of profit) yang didasarkan pada penerimaan dan pendapatan.
Ada dua keuntungan (profit) di dalam studi ekonomi, yaitu:1. Tingkat keuntungan sebelum dikenakan pajak pendapatan2. Tingkat keuntungan setelah dikenakan pajak pendapatan
PROSES ENJINIRING
Manusia secara terus menerus akan mencari kepuasan dalam memenuhi
kebutuhannya, Dalam usaha ini, manusia tersebut harus mengorbankan
sesuatu agar sesuatu yang lain yang lebih bernilai dari yang pertama
baginya. Proses ini pada hakekatnya disebut proses ekonomi. Proses
ekonomi pada hakekatnya bertujuan untuk mencapai efisiensi ekonomi
setinggi mungkin,
Aspek enjiniring sendiri merupakan suatu wadah dari usulan (rencana)
dan kegiatan enjiniring yang dapat digunakan dalam memenuhi
kebutuhan atau keinginan dari pada manusia tersebut yang bertujuan
memperoleh hasil akhir (output) per satuan pengeluaran (input) setinggi
mungkin. Proses ini pada hakekatnya disebut proses fisik. Proses ini
bertujuan untuk mencapai efisiensi fisik setinggi mungkin.
KEGIATAN DALAM PROSES ENJINIRING :
1. Penentuan tujuan
2. Identifikasi faktor-faktor strategis
3. Penentuan metode
4. Evaluasi usulan (rencana) enjiniring
5. Pengambilan keputusan
PENENTUAN TUJUAN
Dalam penentuan tujuan usaha, faktor yang penting diperhatikan
adalah mempelajari terlebih dahulu kebutuhan orang-orang terhadap
apa yang akan diciptakan oleh kegiatan enjiniring yang akan
dilaksanakan
Perlu terlebih dahulu survei pasar, dengan tujuan agar dapat
diketahui keinginan konsumen, dalam hal daya tarik, bentuk traktor,
design atau dari segi daya angkutnya.
IDENTIFIKASI FAKTOR STRATEGIS
Suatu unsur penting dari proses enjiniring adalah identifikasi faktor-
faktor pembatas dalam menyelesaikan tujuan yang sudah dalam
menyelesaikan tujuan yang sudah ditetapkan.
Faktor pembatas harus diuji agar diperoleh faktor strategis, dimana dia
akan menggantikan faktor pembatas tersebut. Faktor strategis ini akan
menentukan suatu keberhasilan pelaksanaan rencana.
contoh: sebuah poros tidak dapat masuk kedalam suatu lubang.
Faktor pembatas mungkin poros terlalu besar atau lubang terlalu
kecil. Hal ini bisa dieliminir dengan memperkecil poros atau
memperbesar lubang. Hal ini tergantung keadaan, mana yang
tidak mengganggu atau merusak bagian yang lain.
Dengan demikian, diameter lubang merupakan faktor strategis dan harus
dipilih untuk perbaikan sistem tersebut.
PENENTUAN METODE
Penentuan metode ini penting dalam melaksanakan identifikasi faktor-
faktor strategis, sedangkan identifikasi faktor-faktor strategis
diperlukan untuk menentukan tujuan kerja.
Setiap metode yang digunakan mungkin akan menghasilkan faktor
strategis yang berbeda. Setiap kemungkinan ini seharusnya dievaluasi
untuk dapat menentukan metode mana yang lebih berhasil dilihat dari
segi ekonomi keseluruhan.
EVALUASI RENCANA/USULAN ENJINIRING
Penyelesaian pengerjaan suatu rencana mungkin saja dapat dilakukan
dengan beberapa metode atau cara.
Misalkan tiap metode ini dari aspek fisiknya feasible untuk penerapan
aspek enjiniring. Dari banyak metode yang dapat digunakan itu, hanya
satu yang harus dilaksanakan yaitu yang biayanya terendah
Dalam mengevaluasi suatu rencana atau usulan enjiniring dari segi harga
dan biayanya, perlu diperhatikan tentang:
--Jumlah investasi yang dibutuhkan - biaya tenaga kerja
-- pengaruh waktu terhadap nilai uang - bahan baku
-- laju penyusutan mesin dan alat - tingkat modal
-- elemen-elemen biaya operasi - tingkat pajak pendapatan
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Keputusan yang tepat akan dapat mengatasi masalah-masalah yang
timbul dalam pelaksanaan rencana di lapangan, sebaliknya banyak
timbul masalah bila keputusan yang diambil tidak tepat
bagaimanapun ahlinya seseorang dalam menjalankannya.
Dalam hal ini seseorang yang punya pengalaman dan pengetahuan
harus dapat menganalisis dan mengetahui segera alternatif yang
tepat dan menguntungkan. Kemudian alternatif ini dipilih sebagai
keputusan
Keputusan disamping memperhatikan aspek fisik (hal ini bisa
dilaksanakan), juga harus diikuti dengan aspek ekonomi
(menguntungkan) dan kemanusiaan.
Memerlukan infestasi
Relatif Besar
EKONOMI TEKNIK
Dampak yang
timbul yang jangka
panjang
DIPERLUKAN KEPUTUSAN STRATEGIS
YANG MEMERLUKAN PERTIMBANGAN
TEKNIK & EKONOMIS SECARA RASIONAL
Decition Making
Support
Keputusan yang rasional memerlukan prosedur dan
proses yang sistematis, dengan tahapan sbb(Newnan,D.G., 1990. Engineering Economic Analysis . Engineering Press Inc.California. )
1. Mengidentifikasi dan memahami persoalan dgn baik
2. Merumuskan tujuan penyelesaian masalah
3. Mengumpulkan data-data yang relevan
4. Klarifikasi, klasifikasi, dan validasi kebenaran data
5. Identifikasi atau memehami alternatif pemecahan masalah
6. Menetapkan kriteria pengukuran alternatif
7. Menyusun dan menyiapkan model keputusan
8. Melakukan evalusi & analisa
9. Mengambil keputusan
10. Mengimplementasikan keputusan
KONSEP BIAYA & BUNGA
PENGERTIAN BIAYA
Suatu pengorbanan yang dibutuhkan dalam rangka mencapai tujuan yang diukur dengan nilai uang
BIAYA BERDASARKAN KELOMPOK
PENGGUNAANYA
• Biaya yang ditanamkan dalam rangka penyiapan kebutuhan usaha untuk siap beroperasi dengan baik
• Biasanya dikeluarkan pada awal kegiatan usaha
• Jumlahnya relatif besar dan berdampak jangka panjang untuk kesinambungan usaha
• Contoh : Penyedian fasilitas produksi, mesin-mesin, peralatan dan fasiltitas kerja lainya.
1. BIAYA INVESTASI
BIAYA BERDASARKAN KELOMPOK
PENGGUNAANYA
• Biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjalankan aktivitas usaha tersebut sesuai dengan tujuan
• Biaya dikeluarkan secara rutin (priode waktu tertentu)
• Jumlahnya relatif sama atau sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi
• Contoh : pembelian bahan baku, pembayaran gaji, pembeliaan bahan pendukung
2. BIAYA OPERASIONAL
BIAYA BERDASARKAN KELOMPOK
PENGGUNAANYA
• Biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjaga/menjamin performance kerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap dioperasikan.
• Sifat pengeluarannya dibedakan menjadi : 1) biaya perawatn rutin dan
2) biaya perawatan insidentil
3. BIAYA PERAWATAN (MAINTENANCE COST)
BUNGA (INTEREST)
PENGERTIAN BUNGA
Sejumlah uang yang dibayarkan akibat pemakaian uang yang dipinjamkan sebelumnya
Interest = Present Amount Owen – Original Investment
(Bunga) (Jumlah utang sekarang) (jumlah pinjaman semula)
BUNGA MODAL
Di dalam perhitungan ekonomi harus diperhitungkan perubahannilai uang terhadap waktu, karena nilai uang bersifat dinamis danproduktif
Apabila penggunaan uang (modal) dari suatu usaha berasal darisuatu pinjaman, maka harus diberikan imbalan (jasa) daripenggunaan modal tersebut dan biasa kita sebut sebagai bunga.
Jika kita meminjamkan uang kepada seseorang untukmenggunakannya, biasanya kita meminta bunganya agardibayar karena penggunaan uang tersebut.Sama halnya dengan bank, organisasi bersifat koperasi danlembaga-lembaga kredit akanmembayar bunga terhadap yang didepositokan
Sebagai contoh, seorang petani A meminjamkan uang kepada tetangganya B. Ini berarti bahwa A (lender) melewatkan kesempatan menggunakan uangnya kepada B untuk tujuan produktif. Di lain pihak B (borrower) memperoleh kesempatan menggunakan uang A untuk tujuan produktif, mungkin untuk menambah jumlah pupuk di dalam usaha taninya, dan sebagainya.
Jadi jelas bahwa:- Si “lender” mendapat imbalan sebagai pendapatannya - Si “borrower” harus membayar imbalan tsb krn menggunakan uang si “lender”
Di dalam prakteknya, apa yang dibayarkan (imbalan) karenamenggunakan uang disebut sebagai keuntungan (profit) bagi yang meminjamkan, sedangkan bagi peminjam uang ini mrpk bunga
Contoh, misalnya A meminjamkan uang kepada B sebanyak Rp 1000 dengan tingkat bunga 20% per tahun selama 1 tahun. Uang yang harus dibayar: Rp 1000 + (0.2) (1000) = Rp 1200
PERHITUNGAN BUNGA
1. TINGKAT SUKU BUNGA
Merupakan rasio antara bunga yang dibebankan per peride waktu dengan jumlah uang yang dipinjam awal peride dikali 100%
Rate Interest = Bunga yang dibayarkan per satuan waktu x 100%
jumlah pinjamn awal
Contoh : ????
PASSIVE INCOMEPASSIVE INCOME
2. BUNGA SEDERHANA
Sistem perhitungan bunga hanya didasarkan atas besarnya pinjaman semula dan bunga peride sebelumnya yang belum dibayar tidak termasuk faktor pengali bunga
1. Sistem bunga sederhana
Bunga = i x P x n
2. Pinjaman akhir periode (F)
F = P ( 1 + i . n )
SECARA FORMULA
Dimana:I = bunga modal yang harus dibayarkan (Rp)P = modal pokok, atau jumlah uang saat sekarang
(present value), (Rp)N = jumlah unit waktu atau jumlah periode bunga modal
(bulan, tahun atau musim)i = tingkat bunga yang berlaku (persen per unit waktu)
Jumlah pinjaman pokok (P) Rp 1000 dengan tingkat bunga modal 10% per tahun (i),
Contoh :
Misalnya jumlah pinjaman pokok (P) Rp 1000 dengan tingkat bunga modal 10% per tahun (i), maka jumlah pinjaman pada setiap tahun dapat kita lihat pada Tabel di bawah:
Jumlah pinjaman pada tahun ke 1 = Rp 1000 + 0.1 (1000) = Rp 1100Jumlah pinjaman pada tahun ke 2 = Rp 1000 + 0.1 (1000) + 0.1 (1000)
= Rp 1000 + 2 (0.1) 1000 = Rp 1200
Jumlah pinjaman pada tahun ke N:F = P + PNi
= P (1 + Ni)Jumlah pinjaman yang harus dibayar pada akhir tahun ke tiga:
F = Rp 1000 (1 + (3) (0.1) ) = Rp 1300
Tahun Pinjaman (P) Bunga (I) Pinjaman akhir tahun (F)
1 1000 100 1100
2 1000 100 1200
3 1000 100 1300
3. BUNGA MAJEMUK
Sistem perhitungan bunga dimana tidak hanya diperhitungkan terhadap besarnya pinajaman awal, tetapi perhitungan didasarkan atas besarnya utang awal periode yang bersangkutan (bunga berbunga)
Pinjaman akhir periode (F)
F = P (1 + i)n
Contoh : ????
SECARA FORMULA
Pengaruh bunga modal majemuk dapat dihitung seperti Tabel berikut:
Jumlah yang harus dibayar pada tahun ketiga pada bunga majemuk adalah Rp 1331. Jumlah ini merupakan nilai uang kemudian (future value), sedangkan Rp 1000 disebut nilai sekarang (present value)
Perhitungan bunga modal majemuk lebih umum digunakan dalam perhitungan-perhitungan ekonomi
Tahun Pinjaman (P)
Bunga (I)
Pinjaman akhir tahun (F)
1 1000 100 1100
2 1100 110 1210
3 1210 121 1331
Contoh :
FORMULA BUNGA MODAL MAJEMUK (SINGLE PAYMENT COMPOUND INTEREST FORMULAS)
Pada prinsipnya formula bunga modal majemuk ada dua macam:
a) Formula bunga majemuk tidak kontinyu (discrete compound interest formula)
b) Formula bunga majemuk kontinyu (continous compound interest formula)
Yang akan diuraikan adalah formula bunga majemuk tidak kontinyu
karena formula ini yang banyak digunakan dalam perhitungan praktis
Bunga majemuk tidak kontinyu adalah bunga modal yang dibayarkan berangkai setiap akhir suatu periode waktu dalam selang waktu tertentu (seperti tiap akhir bulan, akhir musim akhir tahun dsb)
Formula bunga modal yang menghubungkan PRESENT WORTH (PW) dan FUTURE WORTH (FW) dari sejumlah uang
P = nilai sekarang dari sejumlah uangF = nilai kemudian dari sejumlah uangN = jumlah periode waktu pembayarani = tingkat bunga modal (interest rate) per unit waktu
a) MENGHITUNG F, BILA DIKETAHUI P
F = P (1 + i)N
(1 + i)N disebut single payment compound amount factordengan simbol fungsional = (F/P, i%, N)
Dengan demikian persamaannya menjadi:
F = P (F/P, i%, N)
Dimana faktor (F/P, i%, N) dapat diperoleh dari Tabel daftar bungafaktor bunga modal
F = P (1 + i)N diperoleh dari:
Seorang petani meminjam uang sebanyak Rp 2.000.000 dari sebuah bank untuk membeli traktor tangan, dan bersedia mengembalikan pinjaman tersebut setelah 8 musim tanam. Berapa jumlah uang yang harus dikembalikan pada akhir musim ke 8, jika bunga modal yang berlaku 10 % per musim?
Tahun Jumlah pada
awal tahun
BM yang dibayar
selama setahun
Jumlah majemuk
pada akhir tahun
1 P Pi P + Pi = P (1 + i)
2 P (1 + i) P (1 + i) i P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i)2
3 P (1 + i)2 P (1+i)2 i P (1+ i)2 + P (1+i)2 i = P (1+i)3
4 P (1 + i)N-1 P (1+i)N-1 i P(1+i)N-1 + P(1+i)N-1 i= P(1+i)N
= F
Contoh :
a) Dengan menggunakan rumus:
F = P (1+i)N
= Rp 10.000.000 (1+0.1)8
= Rp 10.000.000 (2,143589)= Rp 21.435.890
b) Dengan menggunakan Tabel konversi:
F = P(F/P, i%, N)F = Rp 10.000.000 (2,1436)F = Rp 21.436.000
Nilai 2,1436 diperoleh dari Tabel konversi pada i = 10%, kolom F/P dan N = 8
B) MENCARI P BILA DIKETAHUI F
Dari Persamaan F = P (1+i)N
Diperoleh P = F(1/(1+i)N)P = F (1+i)-N
Nilai (1+i)-N disebut single payment present worth factorDengan simbol fungsional (P/F, i%, N), sehingga persamaan menjadi :
P = F (P/F, i%, N)
Seorang petani ingin memiliki traktor tangan sendiri seharga Rp 20.000.000 pada 10 tahun yang akan datang. Berapa uang yang harus disimpan ke bank pada saat sekarang, bila tingkat bunga modal yang berlaku 10% per tahun?
Contoh :
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Angsuran seragam adalah suatu sistem pembayaran (pengembalian modal) yang dilakukan pada setiap akhir periode selama N periode dengan jumlah yang sama, pada tingkat i% per periode
PA A A A A A A
1 2 3 4 N-1 NF
Dari diagram arus kas dapat dilihat bahwa pembayaran pertama dilakukan satu periode setelah peminjaman P, sedangkan nilai F terletak pada waktu yang sama dengan nilai terakhir dari A yaitu N periode dari P
LOGO
www.themegallery.com Company Name
MENCARI F BILA DIKETAHUI A
Nilai F dari pembayaran seragam sebesar A, yang dibayarkan pada akhir periode selama N periode, merupakan penjumlahan nilai kemudian dari setiap pembayaran A.
Jika F1 adalah nilai kemudian dari pembayaran periode pertama,F2 adalah nilai kemudian dari pembayaran periode kedua,FN-1 adalah nilai kemudian dari pembayaran periode N-1,FN nilai kemudian dari periode pembayaran ke N,
Maka nilai:
F = F1 + F2 + F3 + …+ FN-1 + FN
F = A (1+i)N-1 + A (1+i) N-2+ A (1+i)N-3 + … + A (1+i)1 + A (1+i)0
= A
= A
1
11
)1(1
)1()1(
i
iiN
i
iN 1)1(
LOGO
www.themegallery.com Company Name
i
iN 1)1( Maka nilai : disebut “uniform series compound
amount factor”
Dengan simbol fungsional (F/A, i%, N) sehingga rumusnya menjadi:
F = A (F/A, i%, N)
Contoh Soal:
Si Ali menyimpan uangnya di bank pada setiap akhir bulan sebanyak Rp
100.000. Berapa jumlah tabungannya setelah 6 bulan, jika tingkat bunga yang
berlaku 2% per bulan?
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Jawab:
F = A (F/A, 2%, 6)
= Rp 100.000 (6,2295)
= Rp 622.950
Berapa nilai F4 dan F5 ?
LOGO
www.themegallery.com Company Name
MENCARI P BILA DIKETAHUI A
Dari persamaan F = P (1 +i) N dan
F = A
Maka diperoleh:
P (1 +i) N = A
P = A
Contoh Soal:
Seorang ayah menyimpan sejumlah uang di bank, dengan maksud
agar anaknya dapat mengambil uang tersebut Rp 500.000 setiap
bulan selama 6 bulan. Berapa jumlah uang yang harus disimpan
pada saat itu, jika tingkat bunga modal yang berlaku 2% per bulan?
i
iN 1)1(
i
iN 1)1(
N
N
ii
i
)1(
1)1(
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Jawab:
P = A (P/A, i%, N)
P = Rp 500.000 (P/A, 2%, 6)
P = Rp 500.000 (5.6014)
P = Rp 2.800.700
LOGO
www.themegallery.com Company Name
MENCARI A JIKA DIKETAHUI F
Dari persamaan:F = A
Akan diperoleh: A = F
Persamaan di atas digunakan untuk mencari arus tunai A
pada setiap akhir periode yang setara dengan nilai F pada
akhir periode. Nilai konversi dari F ke A disebut
“sinking fund factor” dan mempunyai simbol
fungsional (A/F, i%, N), persamaan tersebut menjadi:
A = F (A/F, i%, N)
i
iN 1)1(
1)1( N
i
i
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Contoh Soal:
Berapa besar setoran tetap setiap akhir tahun, jika
seseorang menginginkan dapat mengambil uang
simpanannya sejumlah Rp 5.000.000 pada akhir tahun
ke 5, jika tingkat bunga yang berlaku 12% per tahun.
Jawab:
A = F (A/F, 12%, N)
= Rp 5.000.000 (0.1574)
= Rp 787.000
LOGO
www.themegallery.com Company Name
MENCARI A JIKA DIKETAHUI P
Dari persamaan:P = A
Maka diperoleh: A = P
Persamaan di atas digunakan untuk mencari arus seragam A pada
setiap akhir periode setara dengan nilai P pada awal periode. Nilai
konversi dari P ke A disebut “capital recovery factor” atau crf,
mempunyai simbol fungsional (A/P, i%, N).
Maka persamaan menjadi:
A = P (A/P, i%, N)
N
N
ii
i
)1(
1)1(
1)1(
)1(
N
N
i
ii
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Contoh Soal:
Seorang petani ingin membeli traktor tangan seharga
Rp 20.000.000 dengan cara angsuran setiap akhir
tahun selama 5 tahun. Jika tingkat bunga modal yang
berlaku 20% per tahun, berapa besarnya pembayaran
angsuran pada setiap tahun, bila pembayaran pertama
dilakukan setiap tahun setelah saat pembelian?
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Jawab:A = P (A/P, 20%, 5)
= Rp 20.000.000 (0.3344)= Rp 6.688.000
LOGO
www.themegallery.com Company Name
ANGSURAN SERAGAM YANG DITUNDA
Pada bagian sebelumnya telah dibahas penyelesaian cara pembayaran
angsuran seragam, yang pelaksanaan pembayaran yang pertama
dimulai pada akhir tahun pertama setelah saat peminjaman.
Selanjutnya akan dibahas cara pembayaran angsuran dimana
pembayaran angsuran pertama ditunda atau dimulai setelah beberapa
periode dari saat peminjaman.
Kondisi ini digambarkan diagram arus kas seperti di bawah ini:
A A A A A A
J-1 J 1 2 3 N-1 N
p
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Pada diagram di atas terlihat bahwa angsuran ditunda sepanjang J periode dan angsuran pertama dimulai pada akhir periode J + 1.
Nilai P untuk angsuran tersebut yang dihitung dengan menggunakan faktor (P/A, i%, N) adalah nilai P pada akhir periode J atau awal periode J + 1.
Untuk mencari nilai P pada awal tahun pertama harus dianggap nilai P pada akhir periode J (PJ) sebagai nilai F terhadap nilai P semula,
sehingga untuk menghitungnya dapat menggunakan faktor (P/F, i%, N)
Contoh Soal:
Seorang ayah ingin menyimpan uangnya untuk membiayai kuliah
anaknya. Dia berharap anaknya akan menerima uang sebesar Rp
10.000.000 per tahun ketika anaknya berusia 18, 19, 20 dan 21 tahun.
LOGO
www.themegallery.com Company Name
a. Berapa uang yang harus disimpan di bank, kalau ia menyimpannya pada saat itu lahir
b. Kalau seandainya si anak selama kuliah mendapat beasiswa yang
cukup untuk memenuhi kebutuhan kuliahnya selama 4 tahun,
sehingga ia tidak mengambil uangnya di bank selama 4 tahun,
berapa uang yang akan diterimanya jika diambil seluruhnya pada
saat ia berumur 24 tahun?
Bunga modal yang berlaku 20% per tahun.
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Jawab:
P17 = A (P/A, i%, 4)
= Rp 10.000.000 (P/A, 20%, 4)
= Rp 10.000.000 (2.5887)
= Rp 25.887.000
P17 = F17
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Untuk mencari P pada saat pembayaran yaitu pada awal periode ke-1
(P0), maka:
P0 = F17(P/F, 20%, 17)
= Rp 25.887.000 (0,0451)
= Rp 1.167.500
Jadi uang yang harus di tabungkan pada saat anaknya lahir adalah
Rp 1.167.500
Untuk menghitung jumlah uang pada saat si anak berumur 24 tahun
(F24) dapat digunakan nilai P0.
F24 = P0 (F/P, 20%, 24)
= Rp 1.167.500 (79,4968)
= Rp 92.816.250
LOGO
www.themegallery.com Company Name
ANGSURAN SERAGAM YANG DILAKUKAN
PADA SETIAP AWAL PERIODE
Kasus lain yang mungkin terjadi adalah kalau seandainya pembayaran
angsuran dilakukan pada setiap awal periode.
Pada kasus ini penyelesaian dapat dilakukan dengan melakukan
modifikasi rumus-rumus yang telah dijelaskan sebelumnya, dimana
bentuk arus kas yang belum sesuai dengan hubungan-hubungan yang
telah ada harus diubah atau disesuaikan dengan pola hubungan yang
ada, yaitu berdasarkan:
- Posisi P terdapat pada satu periode sebelum angsuran pertama
- Posisi F terdapat pada posisi yang sama dengan nilai A terakhir
- Posisi F berjarak N periode dari P
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Contoh Soal:
Seseorang melakukan suatu setoran/angsuran seragam yang besarnya
Rp 1.000.000 setiap tahunnya, dan dilakukan dalam jangka waktu 5
tahun. Angsuran dilakukan pada awal tahun, artinya pembayaran
pertama dilakukan pada awal tahun pertama (akhir tahun ke-0) dan
setoran angsuran terakhir dilakukan pada awal tahun ke-5 (akhir tahun
ke-4). Tingkat bungan modal yang berlaku 10% per tahun.
Hitunglah jumlah uang yang akan diperoleh pada akhir tahun ke-5.
Jawab:
A A A A A
Cara 1.
0 1 2 3 4 5
F4
F5 = ?
LOGO
www.themegallery.com Company Name
F5 tidak dapat langsung dihitung dengan menggunakan rumus-rumus
yang telah ada, karena pola diagram arus kasnya tidak sesuai dengan
pola yang sudah ada, yaitu posisi F tidak berada pada posisi A yang
terakhir.
Untuk dapat mencari F5, langkah pertama yang harus dilakukan adalah
menghitung dahulu F4, karena F4 berada pada posisi yang sama dengan
A terakhir, sehingga dapat dihitung dengan rumus yang ada:
F4 = A (F/A, 10%, 5)
= Rp 1.000.000 (6.1051)
= Rp 6.105.100
Langkah ke 2:
F4 dianggap P bagi F5, sehingga F4 = P4
Sehingga: F5 = P4 (F/P, 10, 1)
= Rp 6.105.100 (1.10)
= Rp Rp 6.715.600
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Cara 2:
Mencari P pada awal tahun ke-0 (P-1), yang berarti
merupakan nilai P yang posisinya satu periode sebelum
pembayaran A yang pertama.
P-1 = A (P/A, 10%, 5)
= Rp 1.000.000 (3.7908)
= Rp 3.790.800
F5 = P-1 (F/P, 10%, 6)
= Rp 3.790.800 (1.7716)
= Rp 6.715.781
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Menyetarakan Nilai Sekarang (P), Nilai yang Akan Datang (F) dan Nilai Angsuran Seragam (A)
Pada beberapa masalah sering ditemukan sejumlah arus
pembayaran yang besarnya berbeda pada setiap periode
pembayaran, misalnya pada biaya yang dikeluarkan untuk
perawatan suatu mesin.
Dalam analisis ekonomi selalu diasumsikan bahwa biaya
produksi selalu dibayarkan pada akhir periode. Disini akan
dibayarkan bagaimana menyetarakan sejumlah arus pembayaran
terhadap nilai P, F dan A
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Contoh Soal:
Sebuah mesin memerlukan biaya perawatan pada tahun pertama
sebesar Rp 1.000.000, tahun kedua Rp 2.000.000, tahun ketiga Rp
5.000.000 dan tahun ke-4 sampai tahun ke-8 sebesar Rp 4.000.000 per
tahun. Bunga modal yang berlaku 20% per tahun.
Tanya: Berapa nilai keseluruhan perawatan mesin tersebut apabila
disetarakan:
a. Pada awal tahun dari pembeliannya
b. Pada akhir umur pemakaian
c. Biaya perawatan rata-rata per tahun
LOGO
www.themegallery.com Company Name
Jawab:
a. Nilai P0 didapatkan dengan menjumlahkan semua nilai sekarang (P)
dari semuruh biaya pada tiap periode.
P0 = F1 (P/F, 20%, 1) + F2 (P/F, 20%, 2) + F3 (P/F, 20%, 3) +
A (P/A, 20%, 5) (P/F, 20, 4)
=Rp 1.000.000 (0.833) + Rp 2.000.000 (0.694) + Rp 5.000.000
(0.5787) + Rp 4.000.000 (2.9906) (0.4823)
=Rp 10.883.966
b. Nilai F8 dapat dicari dengan menjumlahkan kemudian (F) pada akhir
tahun ke-8 dari semua arus biaya pada tiap tahun, seperti pada
penyelesaian (a). Apabila P0 sudah diketahui/dihitung, dapat digunakan
langsung digunakan dengan hubungan F dan P
LOGO
www.themegallery.com Company Name
F8 = P0 (F/P, 20, 8)
= Rp 10.883.966 (4.2988)
= Rp 46.787.991
c. Untuk mencari nilai A dapat menggunakan P0 atau F8
A = P0 (A/P, 20%, 8)
= Rp 10.883.966 (0.2606)
= Rp 2.836.361
A = F8 (A/F, 20%, 8)
= Rp 46.787.991 ( 0.0606)
= Rp 2.835.352
LOGOwww.themegallery.com
RUMUS BUNGA MODAL YANG MENGHUBUNGKAN ARUS KAS YANG BERSIFAT GRADIEN SERAGAM (ARITMATIK) DENGAN NILAI P DAN F
Dalam masalah ekonomi sering dijumpai arus uang yang berkurang
atau bertambah dengan nilai yang konstan.
Misalnya, biaya perawatan dan pemeliharaan suatu mesin akan
bertambah dengan meningkatnya umur alat atau berkurangnya
suatu tingkat produksi dengan bertambahnya umur alat
Pertambahan dan pengurangan biaya tersebut relatif sama tiap
tahun sehingga keadaan ini membuat suatu seri aritmatik (deret
hitung)
Suatu arus pengeluaran atau penerimaan dimana terjadi
penambahan secara seragam dapat digambarkan dengan arus kas
seperti berikut:
LOGOwww.themegallery.com
1 2 3 N-1 N
G 2G (N-3)G
(N-2)G
(N-1) G
Gambar di atas menunjukan suatu arus kas yang meningkat
secara konstan pada setiap akhir periode sebesar G. Nilai G ini
disebut nilai Gradien dan pembayaran terjadi pada akhir setiap
periode.
Pada arus kas terlihat bahwa tidak ada pembayaran pada akhir
tahun pertama, karena dianggap belum ada pengeluaran untuk
biaya perawatan dan pemeliharaan. Biaya baru akan dikeluarkan
pada akhir tahun kedua dan seterusnya.
LOGOwww.themegallery.com
Seperti halnya pembahasan sebelumnya, nilai gradien (G) dapat
dihubungankan dengan nilai-nilai yang lainnya.
Mencari P jika diketahui G
P0?
1 2 3 N-1 N
G 2G (N-3)G
(N-2)G
(N-1) G
LOGOwww.themegallery.com
Nilai P dari arus kas seperti gambar di atas, adalah berdasarkan:
P = F
P = G + 2G + . . . . . +
(N-2) G + (N-1) G
= G
Nilai disebut “faktor gradien ke nilai P”
Dalam Tabel konversi bunga modal dinyatakan dengan simbol:
(P/G, i%, N) dan mempunyai rumus
P = G (P/G, i%, N)
Ni )1(
1
2)1(
1
i 3)1(
1
i
1)1(
1 N
iN
i)1(
1
i
1
NN
N
i
N
ii
i
)1()1(
)1( 1
i
1
NN
N
i
N
ii
i
)1()1(
)1( 1
LOGOwww.themegallery.com
MENCARI A JIKA DIKETAHUI G
Untuk mencari hubungan antara A dan G, digunakan nilai P dengan
menggunakan faktor (A/P, i%, N)
A = P (A/P, i%, N)
= G (P/G, i%, N) (A/P, i%, N)
= G
= G
Nilai disebut “Gradient to uniform series factor”
dan mempunyai simbol fungsional (A/G, i%, N)
i
1
NN
N
i
N
ii
i
)1()1(
)1( 1
1)1(
)1(
N
N
i
ii
1)1(
1Ni
N
i
1)1(
1Ni
N
i
LOGOwww.themegallery.com
Jadi: A = G (A/G, i%, N)
Contoh Soal:
Serangkaian pembayaran dilakukan pada setiap akhir tahun.
Pembayaran sebesar Rp 1.000.000 dilakukan pada tahun ke-2, Rp
2.000.000 pada tahun ke-3, dan Rp 3.000.000 pada tahun ke-4.
Tingkat bunga modal yang berlaku 15% per tahun.
Hitunglah:
a. Nilai kesetaraan P pada awal tahun pertama
b. Nilai kesetaraan A yang dibayarkan seragam pada setiap akhir
periode
Jawab:
Dari soal di atas dapat diketahui bahwa arus pembayaran
merupakan suatu bentuk gradien dengan G = Rp 1.000.000 dan N =4
LOGOwww.themegallery.com
a. P = G (P/G, i%, N)
= Rp 1.000.000 (P/G, 15%, 4)
= Rp 1.000.000 (3,79)
= Rp 3.790.000
b. A = G (A/G, i%, N)= Rp 1.000.000 (A/G, 15%, 4)= Rp 1.000.000 (1,326)= Rp 1.326.000
Contoh Soal:Suatu arus pembayaran yang dilakukan pada setiap akhir tahun
Tahun Pembayaran (Rupiah)
1 5.000.000
2 6.000.000
3 7.000.000
4 8.000.000
LOGOwww.themegallery.com
Apabila tingkat bunga yang berlaku 15% per tahun, hitunglah nilai
kesetaraan P dengan rumus gradient aritmatik dan kesetaraan arus
seragam
Jawab:
Arus pembayaran seperti ini tidak dapat diselesaikan secara
langsung dengan rumus yang ada, karena polanya tidak mengikuti
pola yang dapat diselesaikan dengan rumus yang ada.
LOGOwww.themegallery.com
Apabila tingkat bunga yang berlaku 15% per tahun, hitunglah nilai
kesetaraan P dengan rumus gradient aritmatik dan kesetaraan arus
seragam
Jawab:
Arus pembayaran seperti ini tidak dapat diselesaikan secara
langsung dengan rumus yang ada, karena polanya tidak mengikuti
pola yang dapat diselesaikan dengan rumus yang ada.
Untuk menyelesaikannya, diagram tersebut dapat dibagi menjadi 2
bagian yaitu:
1. Arus seragam yang besarnya Rp 5.000.000
2. Arus gradien aritmatik dengan G = Rp 1.000.000
LOGOwww.themegallery.com
Diagram lengkap:
x Rp 1.0001 2 3 4
5.0006.000
p0T 7.0008.000
Diagram bagian pertama:
x Rp 1.000
5.000 5.000 5.000 5.000p0A
Diagram bagian kedua:x Rp 1.000
1.0002.000
P0G 3.000
LOGOwww.themegallery.com
a. Untuk mencari nilai P keseluruhan (P0), dapat dihitung dengan
menjumlahkan nilai P dari kedua bagian di atas:
P0T = P0A + P0G
= A (P/A, 15%, 4) + G (P/G, 15%, 4)
= Rp 5.000.000 (2,885) + Rp 1.000.000 (3,79)
= Rp 18.650.000
b. Untuk menghitung kesetaraan nilai A juga perlu dilakukan cara
yang sama, yaitu menjumlahkan nilai A dari bagian pertama
dengan nilai A pada bagaian kedua (hubungan A dengan G)
AT = A + AG
= Rp 5.000.000 + G (A/G, 15%, 4)
= Rp 5.000.000 + Rp 1.000.000 (1.3263)
= Rp 6.326.300
LOGOwww.themegallery.com
Contoh Soal:
Suatu arus pembayaran yang dilakukan pada setiap akhir tahun
Apabila tingkat bunga yang berlaku 15% per tahun, hitunglah nilai
kesetaraan P dengan rumus gradien matematik
Jawab:
Seperti diketahui bahwa rumus gradien matematik hanya berlaku
untuk arus pembayaran yang meningkat pada setiap periode,
sehingga untuk soal di atas harus dibagi menjadi 2 bagian dengan
diagram arus kas yang mengikuti pola tersebut.
Tahun Pembayaran (Rupiah)
1 8.000.000
2 7.000.000
3 6.000.000
4 5.000.000
LOGOwww.themegallery.com
Diagram lengkap:
x Rp 1.0001 2 3 4
5.0006.000
7.000p0T 8.000
Diagram bagian pertama:
x Rp 1.000
8.000 8.000 8.000 8.000p0A
Diagram bagian kedua:x Rp 1.000
P0G3.000
2.0001.000
LOGOwww.themegallery.com
Penyelesaian soal ini berbeda dengan soal sebelumnya. Kalau
pada soal sebelumnya penggabungan diagram merupakan
penjumlahan dari kedua bagian, maka pada soal ini
penggabungan merupakan pengurangan bagian pertama
dengan bagian kedua.
P0T = P0A – P0G
= A (P/A, 15%, 4) – G (P/G, 15%, 4)
= Rp 8.000.000 (2.8550) – Rp 1.000.000 (3,798)
= Rp 19.055.000
LOGOwww.themegallery.com
Contoh :
Suatu pengeluaran setiap akhir tahun yaitu Rp. 100.000,-, Rp 200.000,- dan Rp. 300.000,- masing-masing pada tiap akhir tahun ke 2, 3 dan ke 4. Besar bunga bank 15% pertahun. Hitungkah nilai ekivalensinya dalam:
Present worth (P) pada permulaan tahun.
Annual Worth (A) seragam pada tiap akhir tahun selama 4 tahun
Pada umumnya berlakunya suatu tingkat bunga modal mempunyai
dasar periode tahunan. Tetapi tidak jarang jumpai suatu
perhitungan bunga modal yang mempunyai basis periode kurang
dari satu tahun, misalnya per musim, per kuartal, per bulan dsb
Perubahan tingkat bunga modal pada satuan periode yang berbeda
tidak mengukuti garis lurus (linier), tetapi berdasarkan pada dasar
perhitungan bunga modal majemuk, sehingga bentuk perubahan
untuk setiap periode tidak linier.
Berikut ini akan dibahas hubungan antara tingkat bunga modal pada
dasar suatu periode tertentu dengan tingkat bunga modal pada
periode lain
Apabila dalam suatu transaksi peminjaman atau simpanan
ditentukan tingkat bunga modal adalah 5% per musim tanam
(asumsi 1 tahun 2 musim tanam), maka dapat dikatakan bahwa
tingkat bunga pertahunnya 10%. Nilai tersebut disebut tingkat
bunga nominal.
Tetapi kalau dihitung besarnya bunga berdasarkan periode yang
digunakan (per musim tanam), maka nilai bunga per tahun yang
sesungguhnya lebih besar dari 10%, akibat adanya efek
majemuk selama 2 periode musim tanam.
Misalnya uang yang diinvestasikan pada awal musim tanam
pertama besarnya Rp 10.000.000, dengan bunga modal 5% per
musim.
Maka perhitungan selanjutnya adalah:
Bunga modal pada musim pertama:
I = Rp 10.000.000 (0.05) = Rp 500.000
Total pokok pada awal musim kedua:
P = Rp 10.000.000 + Rp 500.000
= Rp 10.500.000
Bunga modal musim kedua:
I = Rp 10.500.000 (0.05) = Rp 525.000
Jumlah bunga selama 2 musim ( 1 tahun)
= Rp 500.000 + Rp 525.000
= Rp 1.025.000
Tingkat bunga modal yang didasarkan pada periode 1 tahun:
= Rp 1.025.000/Rp 10.000.000 (100%)
= 10,25%
Tingkat bunga per tahun yang memperhitungkan efek majemuk dari
tingkat bunga modal pada dasar sebelumnya disebut tingkat bunga
modal efektif
Hubungan antara tingkat bunga modal nominal dan efektif dapat dirumuskan dalam persamaan berikut:
ie =
Dimana:ie = tingkat bunga modal efektifin = tingkat bunga modal nominalc = perbandingan antara periode yang dicari dengan periode
dasar
Pada contoh di atas tingkat bunga efektif bisa dihitung dengan menggunakan rumus tersebut, sebagai berikut:
ie =
= 0.1025 atau 10.25%
1)1( Cn
c
i
1)2
10.01( 2
Seorang petani meminjam uang kepada bank sebesar Rp 10.000.000. Ia
bersedia mengembalikan secara angsuran pada tiap akhir tahun selama
5 tahun. Jika diketahui tingkat bunga modal yang berlaku 6% per
musim berapa angsuran tiap tahunnya.
Jawab:
in = 2 (6%) = 12%
ie =
= 0.1236 atau 12,36%
A = P = Rp 10.000.000
= Rp 3.037.970
1)2
12.01( 2
1)1(
)1(
N
N
i
ii
1)1236.01(
)1236.01(1236.05
5
Soal:Seorang petani meminjam uang kepada bank sebesar Rp 10.000.000.
Ia bersedia mengembalikan secara angsuran pada tiap akhir bulan
selama 20 bulan. Jika diketahui tingkat bunga modal yang berlaku
6% per musim berapa angsuran tiap bulannya.
Jawab:
in = 6%/6 = 1%
ie =
= 0,0097 atau 0.97%
A = P = Rp 10.000.000
= Rp 552.380
1)6/1
01.01( 6/1
1)0097.01(
)0097.01(0097.020
20
1)1(
)1(
N
N
i
ii
SISTEM PEMBELIAN KREDIT
Untuk membeli suatu alat atau mesin, beberapa dealer menawarkan
sistem pembelian yang disebut dengan sistem kredit. Cara ini
dimaksudkan untuk membantu para petani atau pembeli yang tidak
dapat melakukan pembelian secara tunai.
Dalam pelaksanaan sistem kredit ini, pembeli diharuskan membayar
sejumlah uang muka, yang besarnya tergantung pada ketentuan yang
berlaku. Sisanya diangsur bulanan dalam jangka waktu tertentu.
Pada sebagian besar dealer yang menawarkan sistem kredit ini,
bunga modal yang dibebankan pada pembeli dihitung dengan
menggunakan bunga modal sederhana.
Jika dari tingkat bunga yang ditetapkan, nilai tingkat ini lebih rendah
yang ada secara umum, tetapi kalau bunga dihitung berdasarkan
bunga modal efektif, maka nilai ini lebih tinggi dari tingkat bunga yang
berlaku.
Sistem ini memang banyak yang memanfaatkan meskipun dari segi
tingkat bunga yang digunakan lebih tinggi, tetapi karena keterbatasan
dana para petani atau pembeli, maka sistem kredit dealer merupakan
alternatif yang banyak dipilih. Sementara itu, pengambilan kredit di
bank tidak semudah yang diharapkan.
CONTOH SOAL:
Sebuah dealer mesin pertanian menawarkan sistem pembelian kredit
dengan bunga rendah, yaitu 12% per tahun. Uang muka yang harus
dibayar saat pembelian adalah 25% dari harga mesin. Sisa harga
ditambah dengan bunga 12% per tahun, dengan sistem
bunga modal sederhana, harus dibayar bulanan selama 2 tahun,
mulai satu bulan setelah pembelian. Seorang petani ingin membeli
sebuah traktor yang harganya Rp 20.000.000 dan bersedia
memenuhi ketentuan pembayaran yang ditetapkan.
Hitunglah:
a. Berapa biaya angsuran yang harus dibayar setiap bulan
b. Kalau angsuran yang dibayar bulanan dihitung dengan bunga
efektif, berapa tingkat bunga yang sebenarnya yang
dibebankan pada petani tersebut.
Jawaban:
a. Harga pembelian Rp 20.000.000
Uang muka 25% dari harga mesin Rp 5.000.000
Sisa yang belum dibayar Rp 15.000.000
Bunga = PNi
= Rp 15.000.000 (2)(0.12)
= Rp 3.600.000
Total pinjaman (harga + bunga) = Rp 18.600.000
Angsuran bulanan = Rp 18.600.000/24
= Rp 775.000
b. Untuk melihat tingkat bunga efektif sebenarnya, maka arus
pembayaran dapat dianggap sebagai pinjaman sebagai:
- pinjaman sebesar Rp 15.000.000 (harga dikurangi uang muka)
- angsuran bulanan sebesar Rp 775.000
Dari kondisi ini dapat ditentukan besarnya tingkat bunga yang
digunakan. Diagram arus kas dari sistem pembayaran tersebut
adalah sebagai berikut:
P = Rp 15.000.000
A A A = Rp 775.000 A A A
Dari hubungan P dan A dirumuskan :
P = A (P/A, i%, N)Rp 15.000.000 = Rp 775.000 (P/A, i%, N)(P/A, i%, N) = 19.355
Dari persamaan di atas dapat dicari i% per bulan, yang memenuhi persamaan tersebut. Dari Tabel konversi diperoleh:
(P/A, 1,5, 24) = 20,0304
(P/A, 2,0, 24) = 18,9139
Dari hasil interpolasi dapat diketahui bahwa nilai i yang dicari (tingkat
bunga per bulan) ada diantara 1,5% dan 2%, dan dengan interpolasi
diperoleh nilai i = 1,925% per bulan.
Nilai tersebut merupakan tingkat bunga modal per bulan. Untuk mencari
tingkat bunga modal efektif per tahun digunakan rumus berikut:
in = 12 (1,925%)
= 23,1% atau 0,231 per tahun
ie =
=
= 0.257 atau 25,7% per tahun
Jadi bunga efektif sebenarnya yang dibebankan pada pembeli adalah
25,7% dan lebih tinggi dari yang ditawarkan dealer 12% per tahun
1)1( cn
c
i
1)12
231.01( 12
KESETARAAN
Apabila seseorang meminjam uang sebesar Rp 10.000.000 (P),
dengan tingkat bunga modal 10% pertahun (i), dan jangka waktu
peminjaman 4 tahun (N), maka ada beberapa cara yang dapat
dipakai untuk menyelesaikan pinjaman tersebut:
Membayar pokok pinjaman (P) + bunga (I) pada setiap akhir periode
Tahun Pinjaman
Awal (P)
Bunga
(I)
Pembayaran (Rp)
Pokok Bunga Jumlah Sisa
1 10.000 1.000 0 0 0 11.000
2 11.000 1.100 0 0 0 12.100
3 12.100 1.210 0 0 0 13.310
4 13.310 1.331 10.000 4.641 14.641 0
Total 46.410 4.641 10.000 4.641 14.641
II. Membayar bunga (I) pada tiap akhir tahun, dan membayar pokok
pinjaman (P) pada akhir periode
III. Sebagian pokok pinjaman dibayar per tahun, dan bunga (I)
dibayar setiap tahun. Pada cara ini, pembayaran pokok setiap
tahun besarnya sama dengan pokok pinjaman dibagi lama
pembayaran. Dalam hal contoh pembayaran pokok/tahun = Rp
10.000.000/4
Tahun Pinjaman
Awal (P)
Bunga
(I)
Pembayaran (Rp)
Pokok Bunga Jumlah Sisa
1 10.000 1.000 0 1.000 1.000 10.000
2 10.000 1.000 0 1.000 1.000 10.000
3 10.000 1.000 0 1.000 1.000 10.000
4 10.000 1.000 10.000 1.000 11.000 0
Total 40.000 4.000 10.000 4.000 14.000
Tahun Pinjaman
Awal (P)
Bunga (I) Pembayaran (Rp)
Pokok Bunga Jumlah Sisa
1 10.000 1.000 2.500 1.000 3.500 7.500
2 7.500 750 2.500 750 3.250 5.000
3 5.000 500 2.500 500 3.000 2.500
4 2.500 250 2.500 250 2.750 0
Total 25.000 2.500 10.000 2.500 12.500
IV. Pokok pinjaman dan bunga dibayar dengan sejumlah angsuranyang besarnya tetap
Dalam cara ke-4 ini besarnya angsuran (terdiri dari pokok pinjaman
dan bunga) ditentukan dengan menggunakan persamaan untuk
mencari angsuran tetap berdasarkan bunga modal majemuk.
Tahun Pinjaman
Awal (P)
Bunga (I) Pembayaran (Rp)
Pokok Bunga Jumlah Sisa
1 10.000 1.000 2.155 1.000 3.155 7.845
2 7.845 785 2.370 237 3.155 5.475
3 5.475 548 2.607 548 3.155 2.868
4 2.868 287 2.868 287 3.155 0
Total 26.188 2.620 10.000 2.072 12.620
Dari contoh, besarnya angsuran tiap tahun:
A = P (A/P, 10%, 4)
= Rp 10.000.000 (0.3155)
= Rp 3.155.000
Cara Jumlah Pinjaman Jumlah Bunga Perbandingan
1 46.410 4.641 0.10
2 40.000 4.000 0.10
3 25.000 2.500 0.10
4 26.188 2.620 0.10
Dari keempat cara pembayaran pinjaman kita lihat bahwa
perbandingan antara jumlah bunga yang dibayarkan dan besarnya
pinjaman mempunyai nilai yang sama yaitu 0.10 yang merupakan nilai
bunga modal yang berlaku (i = 10%)
Dari perhitungan tersebut dapat dijelaskan bahwa semua alternatif
pembayaran bersifat setara, perbedaan jumlah total pinjaman hanyalah
variasi dari perencanaan pengembalian pinjaman bagi peminjam
modal.
Alternatif pengembalian manapun yang kita pilih, merupakan
pengembalian pinjaman sejumlah uang senilai Rp 10.000.000
untuk waktu sekarang pada tingkat bunga 10% per tahun.
Pada tingkat bunga yang lain akan memperlihatkan nilai
sekarang atau pembayaran akhir tahun yang berbeda pada
masing-masing alternatif pembayaran
Dua jenis alat akan diseleksi dengan data-data sebagai berikut:
Tahun Alternatif A Alternatif B
0 -$2000 -$1500
1 +1000 +700
2 +850 +300
3 +700 +300
4 +550 +300
5 +400 +300
6 +400 +400
7 +400 +500
8 +400 +600
Bila tingkat bunga yang berlaku adalah 8%, alternative mana yang dipilih?
Contoh :
Suatu perusahaan pengolahan pakan ternak akan membeli sebuah mesin penggiling bijian. Terdapat tiga jenis mesin yang ditawarkan dimana semua jenis mesin tersebut mempunyai kapasitas penggilingan yang sama. Harga beli mesin dan biaya operasi per tahun dari ketiga jenis mesin tersebut ditunjukkan pada tabel di bawah ini :
Umur pemakaian semua jenis mesin adalah sama yaitu 5 tahun dan suku bunga bank per tahun 18%, mesin manakah yang dipilih ? Lakukan analisis berdasarkan Present Worth Analysis
Mesin A Mesin B Mesin C
Harga beli, Rp 5.300.000 5.400.000 5.600.000
Biaya operasi penggilingan,
Rp/tahun
8.400.000 7.920.000 7.200.000
Nilai akhir mesin 10% hrg beli 10% hrg beli 10% hrg beli
Contoh :
Untuk membuka bisnis Penepung Cabe, diperkirakan menghabiskan dana awal sebesar Rp. 10.000.000,-dan akan membutuhkan biaya operasi sebesar Rp. 5.000.000,- setiap tahunnya. Selama 5 (lima) tahun berproduksi diperkirakan akan mendapatkan pendapatan bersih sebesar Rp. 8.000.000,- setiap tahunnya. Berapakah persen interest rate (i %).
Mesin AHarga beli, Rp 10,000,000.00Biaya operasi penggilingan, Rp/jam 5,000,000.00Pendapatan Rp/tahun 8,000,000.00rate
Investasi -10,000,000.00Benefit 1 3,000,000.00Benefit 2 3,000,000.00Benefit 3 3,000,000.00Benefit 4 3,000,000.00Benefit 5 3,000,000.00Rate 0.1524
Ada dua buah pompa yang akan dipilih oleh seseoarang. Jika tingkat bunga 8% pompa mana yang akan dipilih? Data-data pompa tersebut adalah:
Pompa A Pompa B
Biaya awal $7000 $5000
Nilai pada akhir umur ekonomis
1500 1000
Umur ekonomis 12 6
Contoh :
Terdapat lima alternatif mesin pengolahan dengan data sebagai berikut :
Jika tingkat bunga 12%, alternatif mana yang harus dipilih?
A B C D E
Investasi awal, $ 70 140 100 100 80
Keuntungan seragam, $/tahun
9,7 19,6 19,6 12,2 12
Nilai akhir alat, $ 50 60 60 75 50
Umur alat 6 12 12 6 4
Contoh 1 :
Suatu perusahaan pengolahan pakan ternak akan membeli sebuah mesin penggiling bijian. Terdapat tiga jenis mesin yang ditawarkan dimana semua jenis mesin tersebut mempunyai kapasitas penggilingan yang sama. Harga beli mesin dan biaya operasi per tahun dari ketiga jenis mesin tersebut ditunjukkan pada tabel di bawah ini :
Umur pemakaian semua jenis mesin adalah sama yaitu 5 tahun dan suku bunga bank per tahun 18%, mesin manakah yang dipilih ? Lakukan analisis berdasarkan Annual Cash Flow Analysis.
Mesin A Mesin B Mesin C
Harga beli, Rp 5.300.000 5.400.000 5.600.000
Biaya operasi penggilingan,Rp/tahun
8.400.000 7.920.000 7.200.000
Nilai akhir mesin 10% hrg beli 10% hrg beli 10% hrg beli
Contoh 2 :
Untuk membuka bisnis Penepung Cabe, diperkirakan menghabiskan dana awal sebesar Rp. 10.000.000,- dan akan membutuhkan biaya operasi sebesar Rp. 5.000.000,- setiap tahunnya. Selama 5 (lima) tahun berproduksi diperkirakan akan mendapatkan pendapatan bersih sebesar Rp. 8.000.000,- setiap tahunnya. Berapakah persen interest rate(i %). Lakukan analisis berdasarkan Annual Cash Flow
Analysis.
Contoh 3 :
Terdapat lima alternatif mesin pengolahan dengan data sebagai berikut :
Jika tingkat bunga 12%, alternatif mana yang harus dipilih? Selesaikan masalah tersebut berdasarkan analisis: Annual Cash Flow Analysis.
A B C D E
Investasi awal, $ 70 140 100 100 80
Keuntungan seragam, $/tahun
9,7 19,6 19,6 12,2 12
Nilai akhir alat, $ 50 60 60 75 50
Umur alat 6 12 12 6 4
Suatu industri pengolahan tepung ikan untuk pakan ternak menggunakan alat pengering ikan
(Solar Tunnel Dryer). Dari hasil penelitian pendahuluan diperoleh data mengenai operasi
pengolahan tepung ikan tersebut. Berdasarkan data-data dibawah ini, apakah menurut Saudara
industri tersebut layak atau tidak ditinjau dari nilai NPV, B/C Ratio dan IRR.
Pengering
Harga Alat, Rp/unit 2.500.000
Umur pakai alat, tahun 2
Harga akhir alat, Rp/unit 250.000
Suku bunga bank per th, desimal 0,18
Kapasitas alat 2,5 kg ikan kering/jam
Jam kerja/hari, jam/hari 8
Biaya pemeliharan dan perbaikan, Rp/hr 500
Biaya tenaga kerja, Rp/hari 15000
Biaya listrik, Rp/hari 2000
Asumsi : Jumlah hari kerja = 15 hari/bulan (180 hari/tahun)
Harga beli ikan ikan rucah = Rp 2.000/kg
Harga jual ikan kering = Rp 6.500/kg ikan kering
Rendemen pengolahan ikan kering = 60%
1. Berdasarkan hasil evaluasi ekonomi yang dilakukan, apakah pengolahan tepung ikan
tersebut layak untuk dioperasikan, jelaskan.
2. Tentukan nilai Break Event Point (BEP)
*** GOOD LUCK ****
UJIAN AKHIR SEMESTER
PS TEKNIK PERTANIAN, SEMESTER GENAP TA 2005/2006
Mata Kuliah : MEKANIKA MESIN
Dosen Pengasuh : Dr. Ir. Santosa, MP
Renny Eka Putri, STP, MP
Hari/Tanggal : Senin / 19 Juni 2006
Jam : 14.00 – 15.30 WIB
(Buku tertutup dan soal dikumpul)
Soal 1
a) Sebuah traktor mempunyai lebar track 1,5 m dan titik pusat grafitasi berada 700 mm di atas
permukaan jalan rata. Jika koefisien gesek dan jalan adalah 0,6 dan kurva belokan dengan
jalan membentuk jari-jari (R) 200 m. Tentukan kecepatan jika kendaraan akan mengalami
”meluncur keluar dari lintasan (slip)” dan ”tergulir ke samping (overturning)”?
b) Bila traktor bergerak sangat cepat, manakah yang terjadi terlebih dahulu ”meluncur keluar
dari lintasan (slip)” atau ”tergulir ke samping (overturning)”? mengapa?
Soal 2
Suatu mesin pemotong rumput akan digerakkan dengan menggunakan motor bensin, untuk
menyalurkan tenaga dari motor yang akan digunakan V-belt yang dibelitkan pada dua puli yang
masing-masing dipasangkan pada poros motor dan mesin pemotong. Kedua poros tersebut
dipasang sejajar pada jarak 70 cm, dengan arah putar yang sama. Poros motor bensin dan mesin
pemotong masing-masing berputar 3000 dan 1500 rpm.
a) Jika diameter puli dari motor penggerak adalah 15 cm, berapakah diameter puli dari mesin
pemotong? asumsi tidak terjadi slip.
b) Berapakah kecepatan linear dari belt tersebut?
c) Berapakah panjang belt?
Soal 3
a) Jelaskan dengan singkat komponen-komponen yang digunakan sebagai alat transmisi tenaga.
b) Sebutkan material yang biasa digunakan untuk komponen transmisi tenaga.
c) Jelaskan dengan singkat alasan pemakaian gear, V-Belt dan rantai dalam transmisi tenaga.
Soal 4
Batang selinder pejal dengan Bantalan A dan B. W1 dan W2 adalah beban terpusat akibat roda
gigi berturut-turut 6 kg dan 10 kg. Berapa mm ukuran diameter batang silinder yang harus dipilih
agar mampu menahan gaya aksi tersebut, dengan tegangan lentur ijin adalag 3 kg/mm.
*** GOOD LUCK ****
UJIAN AKHIR SEMESTER PS TEKNIK PERTANIAN, SEMESTER GENAP TA 2005/2006
Mata Kuliah : TEK. PENGOLAHAN HASIL PERKEBUNAN Dosen Pengasuh : Mislaini R. STP, MP
Renny Eka Putri, STP, MP Hari/Tanggal : Selasa / 20 Juni 2006 Jam : 14.00 – 15.30 WIB
(Buku tertutup dan soal dikumpul)
Soal 1 a) Jelaskan tahap-tahap pengolahan gambir. b) Sebutkan kegunaan gambir dalam kehidupan
A B D C 20 cm 40 cm 30 cm
c) Masalah terbesar dalam pengolahan gambir adalah mutu dan rendemen yang dihasilkan. Sebutkan upaya yang bisa dilakukan untuk memperbaiki mutu dan rendemen gambir tersebut.
Soal 2 Limbah sawit merupakan salah satu sumber limbah pertanian yang jumlahnya terus menerus meningkat seiring dengan peningkatan produksi kelapa sawit a) Sebutkan manfaat yang dapat diambil dari limbah kelapa sawit tersebut. b) Salah satu upaya pemanfaatan tandan kosong kelapa sawit (TKS) adalah
melalui pengomposan. Jelaskan pengertian pengomposan dan proses pengolahannya.
c) Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi laju pengomposan. Soal 3 a) Jelaskan proses pengolahan cocoa. b) Sebutkan alat dan mesin yang dingunakan dalam pasca panen cocoa
Soal 4 Jelaskan perbedaan proses pengolahan teh hitam dengan teh hijau. Soal 5 a) Pada waktu proses penyanggraian kopi dan coklat terjadi proses pirolisis.
Jelaskan pengertian proses pirolisis tersebut. b) Jelaskan proses pengolahan tanaman hasil perkebunan lainnya
berdasarkan tugas kelompok anda.
*** GOOD LUCK ****
Kuis I ”Mekanika Mesin”
a)
Nt4 = 70 gigi
Nt3 = 20 gigi
n4 = ?
d1 = 150 mm dan n1 = 48 rpm
d2 = 400 mm
b) Penggerak PTO traktor menggunakan susunan
gear, dengan diketahui kecepatan gear 1 adalah
1800 rpm. Jumlah gigi gear 1 = 23, gear 2 =
35, gear 3 = 28, gear 4 = 26, dan gear 5 = 55
buah.
- Berapakah rpm kecepatan putar gear 5?
- Bila gear 1 berputar searah jarum jam,
kemanakah arah putaran gear 5?
a)
Kuis I ”Mekanika Mesin”
a)
Kuis I ”Mekanika Mesin”
a)
*** GOOD LUCK ****
Nt4 = 70 gigi
Nt3 = 20 gigi
n4 = ?
d1 = 150 mm dan n1 = 48 rpm
d2 = 400 mm
b) Penggerak PTO traktor menggunakan susunan
gear, dengan diketahui kecepatan gear 1 adalah
1800 rpm. Jumlah gigi gear 1 = 23, gear 2 =
35, gear 3 = 28, gear 4 = 26, dan gear 5 = 55
buah.
- Berapakah rpm kecepatan putar gear 5?
- Bila gear 1 berputar searah jarum jam,
kemanakah arah putaran gear 5?
a)
Nt4 = 70 gigi
Nt3 = 20 gigi
n4 = ?
d1 = 150 mm dan n1 = 48 rpm
d2 = 400 mm
b) Penggerak PTO traktor menggunakan susunan
gear, dengan diketahui kecepatan gear 1 adalah
1800 rpm. Jumlah gigi gear 1 = 23, gear 2 =
35, gear 3 = 28, gear 4 = 26, dan gear 5 = 55
buah.
- Berapakah rpm kecepatan putar gear 5?
- Bila gear 1 berputar searah jarum jam,
kemanakah arah putaran gear 5?
a)
LOGOwww.themegallery.com
KUIS 1
1.Suatu arus pembayaran yang dilakukan pada setiap akhir tahun
Apabila tingkat bunga yang berlaku 15% per tahun, hitunglah nilai
P
Tahun Pembayaran (Rupiah)
1 8.000.000
2 7.000.000
3 6.000.000
4 5.000.000
2. Suatu pengeluaran setiap akhir tahun yaitu Rp. 100.000,-, Rp 200.000,-dan Rp. 300.000,- masing-masing pada tiap akhir tahun ke 2, 3 dan ke 4. Besar bunga bank 15% pertahun. Hitungkah nilai ekivalensinya dalam:
Present worth (P) pada permulaan tahun.
Annual Worth (A) seragam pada tiap akhir tahun selama 4 tahun
LOGOwww.themegallery.com
Suatu pengeluaran setiap akhir tahun yaitu Rp. 100.000,-, Rp 200.000,- dan Rp. 300.000,- masing-masing pada tiap akhir tahun ke 2, 3 dan ke 4. Besar bunga bank 15% pertahun. Hitungkah nilai ekivalensinya dalam:
Present worth (P) pada permulaan tahun.
Annual Worth (A) seragam pada tiap akhir tahun selama 4 tahun
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Teknik NPV, B/C Ratio dan IRR merupakan teknikkriteria investasi yang mempertimbangkan nilaiwaktu dari uang.
Setiap kriteria tadi dipakai untuk menentukanditerima atau tidaknya suatu usulan proyek.
Kadang-kadang dipakai juga untuk memberikanurutan (ranking) berbagai usulan proyek menuruttingkat keuntungan masing-masing
1
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
2
NPV (Net Present Value).….
NPV merupakan selisih antara present value dari benefit
(keuntungan) dengan present value dari cost (biaya).
NPV = PVbenefit – PVcost
Apabila proyek yang dinilai mempunyai pola cashflow
yang konvensional (cash out flow atau aliran uang keluar
diikuti serangkaian cash in flow atau aliran uang masuk)
maka PVcost adalah sebesar modal yang diinvestasikan.
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
3
Apabila cashflow dari suatu proyek mempunyaipola non konvensional maka PVcost adalahkeseluruhan dari biaya. Misalnya: investasi awal,biaya pemelliharaan, biaya produksi dan biayaperawatan.
Apabila PVbenefit (cash in flow) berbentuk annuallymaka present value dapat langsung dihitungdengan mengalikan terhadap Present Worth ofAnnually factor (P/A).
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
4
Apabila PVbenefit (cash in flow) tidak berbentukannually (berubah dari tahun ke tahun) makapresent value harus dicari satu per satu denganmengalikan dengan discount factor (P/F).
Keputusan tentang diterima atau ditolaknya suatuproyek akan sangat bergantung pada hasil NPV dariproyek tsb.
NPV > 0; proyek diterima karena menguntungkan
NPV = 0; tidak untung dan tidak rugi
NPV < 0; proyek ditolak karena merugikan
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
5
KESIMPULAN:
Proyek B lebih
layak dari Proyek A
karena lebih
menguntungkan
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
6
Sebuah proyek perkebunan memerlukan investasi Rp
7.5 milyar pada tahun pertama dan Rp 6 milyar pada
tahun ke-2. Produksi mulai pada tahun ke-3 sampai
tahun ke-7. Besarnya biaya pemeliharaan setelah
berproduksi Rp 600 juta/tahun dan besarnya biaya
produksi Rp 700 juta/tahun. Dari hasil produksi
diperoleh penerimaan Rp 6 milyar/tahun. Jika tingkat
suku bunga 12%, apakah proyek ini diterima atau
ditolak?
Contoh Kasus Non Konvonsional
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
8
B/C Ratio.….
t
benefit
PV
PVRatioCB
cos
_/
B/C > 1; Layak
B/C < 1; Tidak layak
B/C = 1; Tidak layak
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Proyek perkebunan di atas memiliki B/C = 1.13
artinya proyek ini menghasilkan Rp 1.13 untuk
setiap rupiah yang diinvestasikan
B/C menunjukkan berapa rupiah mengukur
present value (PV) untuk setiap rupiah yang
diinvestasikan
NPV menunjukkan berapa rupiah kelebihan
PVbenefit di atas PVcost
9
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
IRR didefenisikan sebagai tingkat discount atau bunga
yang akan menyamakan present value benefit (PVbenefit)
dengan present value cost (PVcost) .
Atau tingkat discount rate (P/V) yang akan
menyebabkan NPV = 0
Kriteria penerimaan atau penolakannya adalah:
IRR ≥ tingkat bunga yang ditetapkan; maka diterima
IRR < tingkat bunga yang ditetapkan; maka ditolak
10
IRR (Internal Rate of Return).….
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Perhitungan IRR…..
Perhitungan IRR harus dilakukan secara trial and error
hingga akhirnya diperoleh tingkat discoun rate yang
akan menyebabkan NPV = 0
Penentuan besarnya IRR untuk cash in flow yang
berbentuk annually lebih mudah dibandingkan dengan
cash in flow non annually.
11
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Perhitungan IRR untuk benefit (keuntungan) yang
berbentuk annually yaitu sebagai berikut:
1. Hitung besarnya PP (Payback Period yaitu waktuyang diperlukan agar benefit seimbang dengan cost)untuk proyek yang sedang dievaluasi
2. Gunakan tabel Present Worth of Annuity (P/A).Pada baris umur proyek carilah angka yang samaatau hampir sama dengan hasil PP dalam langkah(1). IRR terletak pada persentase terdekat denganhasil yang diperoleh. Apabila masih diperlukan,maka dilakukan langkah ke-3
12
CashInFlow
walInvestasiAPP
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
3. Untuk menentukan IRR yang sesungguhnya dari suatu
proyek dengan jalan mengadakan suatu interpolasi.
Salah satu cara untuk menyederhanakan perhitungan
IRR untuk cash in flow yang tidak seragam (tidak
annuity) adalah dengan jalan menganggap cash in flow
tsb seolah-olah suatu annuity dengan jalan mengambil
rata-ratanya. Dimana langkah-langkahnya adalah sbb:13
Perhitungan IRR untuk benefit (keuntungan) yang
berbentuk non annually (berubah dari tahun ke tahun)
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
1. Hitung rata-rata cash in flow per tahun
2. Bagilah investasi awal dengan rata-rata tsb untuk
mengetahui perkiraan PP dari proyek yang sedang
dievaluasi
3. Gunakan tabel (P/A) untuk menghitung besarnya IRR.
Hasil yang diperoleh akan merupakan perkiraan IRR.
Caranya sama dengan langkah 2 pada perhitungan
untuk cash in flow yang berbentuk annuity
14
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
15
4. Selanjutnya sesuaikan IRR yang diperoleh dalam
langkah (3), yaitu diperbesar atau diperkecil ke dalam
pola cash in flow yang sesungguhnya. Apabila cash in
flow yang sesungguhnya dalam tahun-tahun pertama
ternyata lebih besar dari rata-rata yang diperoleh dalam
langkah (1), maka perbesar tingkat suku bunga (i) yang
digunakan dan apabila sebaliknya maka perkecillah
tingkat suku bunga tsb
5. Dengan menggunakan discount rate atau suku bunga (i)
yang baru maka diperoleh dalam langkah (4),
hitunglah NPV dari proyek tersebut
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
16
6. Apabila hasil yang diperoleh > 0 maka perbesar discount
rate atau tingkat suku bunga (i) yang digunakan dan
apabila sebaliknya maka turunkanlah discount rate (i) tsb
7. Hitunglah kembali NPV dengan menggunakan tingkat
suku bunga yang baru sampai akhirnya diperoleh tingkat
suku bunga yang secara berurutan menghasilkan NPV
positif dan negatif
8. Dengan menggunakan interpolasi maka IRR yang
sebenarnya dapat ditentukan
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
1. Rata-rata cash in flow = 2 100 000
2. PP = Investasi Awal / Cash in flow = 7 000 000 / 2 100
000 = 3.33
17
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
3. Dari tabel (P/A) maka nilai i yang mendekati PP (3.33)
pada umur proyek 6 tahun adalah saat selang i = 18%
(P/A = 3.498) dan i = 20% (P/A = 3.326)
Dengan demikian, discount rate 20% dijadikan sebagai
titik awal perhitungan IRR sebenarnya karena selisih <
3.498 (18%) → selisih (3.498-3.333=0.165)
3.326 (20%) → selisih (3.333-3.326=0.007)
18
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
4. Hubungan cash in flow tahun-tahun pertama (4 500 000
dan 2 200 000) adalah lebih besar dari cash in flow rata-
rata (2 100 000) maka IRR dari langkah (3) yaitu 20%
harus diperbesar misalnya 3% sehingga menjadi 25%
5. NPV untuk discount rate 25% adalah sbb:
19
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
20
6. Karena dari hasil langkah (5) NPV > 0 maka nilai i
diperbesar lagi, misalnya menjadi 30%
7. Karena saat i = 30%, nilai NPV < 1 maka pencarian nilai
i dihentikan dan dilakukan proses interpolasi
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
%30%25
%%25
251880331220
0331220
x
21
8. Interpolasi nilai IRR sesungguhnya adalah sbb:
saat i = 25%, NPV = + 331 220
saat i = 30%, NPV = - 251 880
→ IRR = 27.84%
%84.27%5
%%25
583100
331220
x
x
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Kesimpulannya: IRR proyek > discount rate (i) yang
ditetapkan yaitu 10%, berarti proyek ini dalam keadaan
sangat baik
22
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Biaya penyusutan bervariasi menurut umur ekonomi
Umur ekonomis suatu mesin atau alat adalah umur umursuatu mesin atau alat dari sejak pembelian dengankeadaan baru 100% hingga umur saat mesin atau alattersebut lebih ekonomis bila diganti dengan yang barulagi daripada jika terus menggunakannya
Tidak ekonomis lagi disebabkan oleh laju perbaikan danpemeliharaan yang makin tinggi, atau karena teknologiyang sudah tua
1
Umur Ekonomis.….
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
2
Depresiasi.….
Penyusutan dapat didefenisikan sebagai penurunan ataupemerosotan dari nilai modal suatu mesin atau alat pertanianakibat bertambahnya umur
Faktor-faktor yang menyebabkan nilai suatu mesin atau alat dapat menurun atau merosot adalah:
Adanya bagian-bagian mesin rusak karena pemakaiansehingga tidak dapat bekerja lebih efektif daripada keadaansebelumnya
Adanya peningkatan biaya operasi yang dibutuhkan per unitoutput yang sama pada tingkat performance mesin yangsudah terpakai lama dibandingkan dengan mesin baru
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
3
Munculnya model atau desain baru yang lebih efisien danpraktis akibat perkembangan teknologi
Adanya pengembangan proyek atau perusahaan
Untuk menghitung biaya penyusutan dapat dilakukan dengan4 metode, yaitu:
Metode garis lurus (strange line method)
Metode penjumlahan angka tahun (sum of year digitsmethod)
Metode pengurangan berganda (double decleaningbalance method)
Metode sinking fund (MSF)
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
4
Metode Garis Lurus
(Strange Line Method).…. Depresiasi tiap tahun dianggap sama
Metode ini menganggap penurunan nilai suatu mesin/alatberlangsung dengan tingkat penurunan yang tetap selamaumur pakai.
Dengan metode ini, biaya penyusutan sama dengan biayaawal dikurangi nilai akhir (savage value), dibagi dengan umurpemakaian.
Biaya penyusutan tahunan (annual depreciation charge)adalah:
P = Investasi awal = harga beli (Rp) S = Nilai akhir mesin atau alat (Rp) N = Perkiraan umur ekonomis (tahun) D = Biaya penyusutan (Rp / tahun) N
SPD
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 1:
5
Harga beli sebuah traktor Rp 20 750 000 dan nilai
akhirnya diperkirakan 10% dari harga beli. Bila umur
ekonominya 5 tahun, berapakah biaya penyusutan
tiap tahun ?
P = Rp 20.750.000
S = 10% dari harga beli = 10% x Rp 20.750.000 =
Rp 2.075.000
N = 5 tahun
tahunRptahun
RpRpD
tahun
xRpRp
N
SPD
/000.735.35
000.075.2000.750.20
5
)000.750.20%10(000.750.20
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
6
Jumlah modal yang mengalami penyusutan = P – S
= Rp 20.750.000 – Rp 2.075.000 = Rp 18.675.000
Rp
Rp 5 000 000
Rp 10 000 000
Rp 15 000 000
Rp 20 000 000
Rp 25 000 000
0 1 2 3 4 5
N (tahun)
S (
Nil
ai
Akh
ir)
...
Rp
Rp 3.735.000
N
SPNP
N
SPnP
N
SPP
N
SPP
N
SPP
P
3
2
1
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Nilai akhir (Bn) tiap akhit tahun ke-n adalah:
Bn = Nilai akhir = % P tiap akhir tahun ke-n (Rp)
P = Harga beli (Rp)
S = Nilai akhir tahun terakhir (Rp)
n = Tahun ke-n
N = Perkiraan umur ekonomi (tahun)
N
SPnPBn
7
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Biaya penyusutan tiap tahun adalah:
A = Biaya penyusutan tiao tahun (Rp / tahun)
Crf = (A/P, i%, N) adalah capital recovery factor yang dapat
dicari pada daftar Crf menurut i dan N
i = Tingkat suku bunga per tahun (%)
N = Perkiraan umur ekonomi (tahun)
)%,,/(*)( NiPASPA
8
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Data sama dengan contoh kasus 1 dengan i = 12%, maka biaya penyusutan tiap tahun adalah:
A = (Rp 20.750.000 – Rp 2.075.000) x (A/P,12%,5)
A = Rp 18.675.000 x 0.2774 = Rp 5.180.445 / tahun
Susunan dengan tabel adalah:
S = Rp 3.658.014*(P/F,12%,5) = Rp 3.658.014*0.5674 = Rp 2.075.557
Contoh Kasus 2:
± 10% Harga
awal
(F/P,12%,1)
=1.120
9
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
10
Metode Sum of Years Digits (SOYD):
Metode Penjumlahan Angka Tahun
Depresiasi di awal besar dan di akhir kecil
Metode ini memperlihatkan laju penyusutan yang cepat pada
tahun-tahun dimana mesin/ alat mempunyai produktivitas yang
tinggi, kemudian laju ini terus menurun menurut bertambahnya
umur mesin/alat.
Dengan metode ini, biaya penyusutan dihitung dengan
menjumlah angka tahun (digit) dari angka umur ekonomi. Misal
umur ekonominya 5 tahun, maka jumlah angka tahunnya adalah
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
Laju penurunan nilai berlangsung makin kecil kearah
bertambahnya umur, karena menggunakan ratio yang dimulai
dari sisa umur tertinggi terhadap jumlah angka tahun.
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
11
Persamaan metode ini adalah:
D = Depresiasi tiap tahun (Rp / tahun)
N = Perkiraan umur ekonomi (tahun)
Yd = Jumlah angka tahun perkiraan umur ekonomi
Contoh: 1 + 2 + 3 + … + N = Yd; Yd = N (N+1) / 2
n = Umur pemakaian mesin/alat pada permulaan
tahun berikutnya (tahun)
P = Harga beli (Rp)
S = Nilai akhir (% P), Rp
)(* SPY
nND
d
)(*1
SPY
nND
d
n
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 3:
Data sama dengan kasus 1. Berikut ini adalah daftar biaya
penyusutan tiap tahun dengan penjumlahan angka tahun:
12
Bn = Bn-1 -Dn(N-0)(P-S)/Yd
(N-1)(P-S)/Yd
(N-2)(P-S)/Yd
(N-n+1)(P-S)/Yd
(N-N+1)(P-S)/Yd
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
13
)(*)1(
)(*)1(
)(*)2(
)(*)1(
)(*)0(
3
2
1
SPY
NND
SPY
nND
SPY
ND
SPY
ND
SPY
ND
d
N
d
n
d
d
d
N
Jd
N
N
nNJd
n
d
d
d
JY
SPPB
JY
SPPB
NNNY
SPPB
NNY
SPPB
NY
SPPB
1
1
3
2
1
*)(
*)(
)]2()1([*)(
)]1([*)(
*)(
N
nNJd
n
d
n
JY
SPPB
SPY
nND
1
*)(
)(*1
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Metode Pengurangan Berganda (Double
Decleaning Balance Method)…..
Laju penyusutan juga berlangsung cepat pada tahun-tahun dimanamesin/alat masih mempunyai produktivitas tinggi dan kemudianmakin menurun menurut pertambahan umur pemakaian.
Persamaan dari metode ini adalah:
1 nn VVD
14
n
nN
XPV
1
1
1 1
n
nN
XPV
1* nVRD
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
15
D = Biaya penyusutan pada tahun n+1 (Rp/thn)
P = Harga beli (Rp)
X = Ratio antara laju penyusutan “metode pengurangan”
dengan “metode garis lurus”
Untuk “metode pengurangan berganda” X = 2
Untuk “metode pengurangan tunggal” X = 1
X/N = R
n = Umur pemakaian mesin/alat pada permulaan tahunberikutnya (tahun)
V = Nilai terakhir mesin/alat pada tiap tahun umurpemakaian (tahun)
N = Perkiraan umur ekonomi (tahun)
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 4:
Data yang digunakan sama dengan kasus 1. Laju penyusutan per
tahun dengan “metode garis lurus” adalah:
karena untuk “pengurangan berganda”, R = 2/5 → MPB, maka laju
penyusutan untuk metode ini adalah 2 x 20% = 40% per tahun.
Daftar perhitungan biaya penyusutan tiap tahun umur pemakaian
adalah sebagai berikut:
16
thnMGLN
XRx
Rp
Rp/
5
1%100
000.675.18
000.735.3
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Metode Sinking Fund
(MSF)…..
18
Metode ini sangat berguna dalam penentuan interval rencana
pemensiunan mesin/alat
Metode ini memungkinkan sekali untuk memperkirakan biaya
penyusutan yang lebih mendekati dengan penyusutan yang
aktual terjadi pada mesin/alat pada tiap tahun umurnya
Dengan MSF, nilai suatu mesin dianggap menurun dengan
laju yang makin bertambah dan (P-S) dianggap sebagai nilai
yang akan datang (future worth) yang harus dihitung berapa
besar angsuran seragamnya (A) pada tiap akhir tahun.
Sehingga A = F (A/F,i%,N).
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 5:
19
Bila i = 6% majemuk setahun
Umur ekonomis mesin diperkirakan 5 tahun
Harga awal mesin Rp 5 000 000
Nilai akhir diperkirakan Rp 1 000 000
Besar angsuran seragamnya: A = (5 000 000 – 1 000 000)
(A/F,6%,5) = Rp 709 600
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Dari tabel di atas, maka dapat disusun persamaan
sebagai berikut:
20)%,,/)(%,,/)((
)1%,,/)(%,,/)((
niAFNiFASPPV
niPFNiFASPD
n
n
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Dn = Biaya penyusutan tiap akhir tahun (Rp/thn)
P = Harga beli (Rp)
S = Nilai akhir (Rp)
i = Tingkat bunga modal (%)
N = Perkiraan umur ekonomi (tahun)
n = Umur pemakaian mesin/alat pada permulaan tahun
berikutnya: 1, 2, 3, …, N (tahun)
Vn = Nilai mesin/alat pada tiap akhir tahun n (Rp)
21
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 6
Data sama dengan kasus 1. Tingkat bunga 12% per tahun.
Berapa biaya penyusutan tiap tahun dengan menggunakan
metode sinking fund ?
22
Analisa Alsintan….. Kegunaan analisa biaya alat dan mesin pertanian:
Untuk memilih beberapa mesin dari beberapa alternatif yangada
Untuk menentukan apakah akan menyewa atau membeli alat
Untuk menentukan pembelian
Perhitungan untuk biaya alat dan mesin di bidang pertaniandan industri dikenal dua komponen yaitu:
Biaya tetap (fixed cost / owning cost)
Biaya tidak tetap (variable cost / operating cost)
Prestasi alat dan mesin pertanian harus mengimbangi biayatetap dan biaya tidak tetap.
Prestasi tertinggi dari mesin/ alat adalah (Rp/kg):
Biaya per jam serendah mungkin (Rp/jam)
Produksi per jam setinggi mungkin (jam/kg)
Biaya Tetap (Fixed Cost)
Komponen biaya ini bersifat independent terhadap pemakaiandari mesin atau alat.
Dengan kata lain, biaya tetap per jam tidak berubah denganperubahan jam kerja tiap tahun dari pemakaian alat atau mesin.
Ini berarti bahwa biaya ini tetap dihitung sebagai pengeluaranwalaupun mesin dan alat tidak dipergunakan (beroperasi).
Unsur biaya yang termasuk ke dalam komponen biaya tetap iniadalah:
Biaya penyusutan
Biaya modal dan asuransi
Biaya pajak (2% P)
Biaya gudang/ garasi/ gedung
Total biaya tetap = Biaya
Penyusutan + Biaya modal
dan asuransi + Biaya Pajak +
Biaya garasi/gudang/gedung
Biaya Penyusutan (Rp/thn)…..
Nilai penyusutan alat atau mesin dapat dikatakan
sebagai fungsi dari waktu. Hal ini karena proses
penyusutan merupakan suatu biaya yang harus
dikeluarkan sepanjang waktu.
Metode yang sering dipakai adalah metode garis
lurus, yaitu:
N
SPD
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Nilai bersih untuk dasar penyusutan untuk traktor dan
peralatan besar dihitung berdasarkan harga penyerahan
di lokasi daerah proyek termasuk perlengkapan, dimana
perhitungannya sebagai berikut:
Harga penyerahan (termasuk perlengkapan) Rp 75.900.000
Dikurangi biaya pergantian ban Rp 4.000.000
Harga penyerahan tanpa ban Rp 71.900.000
Dikurangi nilai jual (nilai akhir 10%) Rp 7.590.000
Nilai bersih untuk dasar penyusutan Rp 64.310.000
Kemudian biaya penyusutan dihitung dengan menggunakannilai bersih untuk dasar penyusutan sebagai harga awal (P).
untuk traktor rantai, biaya pergantian ban tidak ada. Jikamenggunakan metode garis lurus, maka biaya penyusutan =
Rp 64.310.000 / 10.000 jam = Rp 6.431 /jam
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Biaya Bunga Modal dan
Asuransi (Rp/thn)…..
Biaya bunga modal dan asuransi diperhitungkan untuk
mengembalikan nilai modal yang ditanam sehingga pada akhir
umur peralatan diperoleh suatu nilai uang yang present value-
nya (PV nya) sama dengan nilai modal yang ditanam.
Persamaan yang digunakan dalam perhitungan biaya ini
adalah:
I = Total bunga modal dan asuransi (Rp/thn)
P = Harga mesin atau alat (Rp)
i = Total persen bunga modal dan asuransi (%)
n = umur ekonomis (tahun)
n
niPI
2
)1(
Contoh kasus:
Tingkat bunga modal = 12% per tahun
Asuransi = 2% per tahun
Umur ekonomi = 5 tahun
Harga awal = Rp 20.750.000
Berapa total bunga modal dan asuransi per tahun ?
JAWAB:
tahunRpI
x
xxRpI
/000.743.1
52
)15(000.750.20)02.012.0(
Biaya Pajak (Rp/thn)…..
Biaya pajak tiap tahun bagi alsintan sangat bervariasi dari satu
negara ke negara lain.
Untuk memperoleh besarnya biaya pajak, akan lebih tepat bila
berpedoman pada catatan tahunan dari pemilik alsintan tsb.
Untuk Indonesia belum dapat menentukan berapa besar pajak
per tahun yang dibebankan pada tiap jenis alsintan.
Di Amerika diperkirakan beban pajak yang digunakan sekitar
2% dari harga awal per tahun, sedangkan beban asuransi
0.24% dari harga awal per tahun.
Biaya garasi / gudang / gedung
(Rp/thn)…..
Biaya garasi/gudang/gedung terhadap alsintan sebetulnya
tidak nyata nilai uangnya, akan tetapi dapat terlihat akibatnya
terhadap alsintan.
Adanya garasi/gudang/gedung mengakibatkan:
Manajemen yang lebih baik
Perbaikan yang mudah dan aman
Penampilan yang teratur dan baik
Dapat mengurangi kerusakan terhadap alsintan
oleh karena itu, sebetulnya ada biaya yang harus dibebankan
pada alsintan walaupun sukar untuk menentukannya.
Jelas, bisa dibayangkan bagaimana keadaan alsintan,
perbaikannya, kerusakan, kerusakan yang terjadi seandainya
tidak ada garasi/gudang/garasi. Ini akan menjadi suatu
kerugian besar.
Adanya garasi/gudang/gedung menyebabkan biaya perbaikan
menjadi lebih kecil bila tidak ada.
Di Amerika biaya terhadap garasi/gudang/gedung terhadap
alsintan diperkirakan 0.5% - 1% dari harga awal per tahun.
Umumnya digunakan 1% dari harga awal per tahun. Beban ini
tergantung kondisi lokal.
Biaya Tidak Tetap…..
Biaya tiak tetap atau biaya operasi bervariasi menurut
pemakaian. Biaya ini sangat dipengaruhi oleh jam pemakaian.
Biaya tidak tetap terdiri dari:
Biaya bahan bakar
Biaya perawatan
Biaya reparasi
Biaya ban (khusus untuk alsintan tertentu)
Biaya operator
Biaya Bahan Bakar
Biaya ini adalah pengeluaran solar atau bensin (bahan bakar)
pada kondisi kerja per jam
Satuannya adalah liter per jam, sedangkan harga per liter yang
digunakan adalah harga lokasi.
Pemakaian bahan bakar suatu alsintan yang tepat (lt/jam)
adalah bila ditentukan dengan mengukur rata-rata per jam pada
kondisi kerja yang diberikan Agricultural Engineering Service
(FAO, United Nation) yaitu persentase rata-rata biaya bahan
bakar untuk mesin pertanian yaitu:
Biaya Bahan Bakar
per jam jamHP
ltxHARGAltBPemakaianB
.
/)(
Biaya Preventiv (Pemeliharaan)
Biaya ini adalah untuk memberikan kondisi kerja yang lebih
baik bagi alsintan
Biaya ini melipiti:
Minyak pelumas dan Gemuk
Filter
Penyetelan berdasarkan buku petunjuk pemeliharaan
Minyak pelumas & gemuk
Traktor roda 4 kebutuhannya: (HP x 0.1 ltr oli mesin x Rp/ltr)
/ (HP x 100 jam) dan untuk pekerjaan berat di tambah 25%
Traktor rantai kebutuhannya: (HP x 0.31 ltr x Rp/ltr) / (HP x
100 jam) untuk oli pelumas dan (HP x 0.014 kg x Rp/kg) / (HP
x 100 jam) untuk gemuk
Biaya filter umumnya dijumpai pada pemakaian peralatan besar
yang tenaganya 50-400 HP seperti yang digunakan dalam
kegiatan pembukaan hutan, pembuatan jalan dll.
Untuk peralatan besar tsb, biaya filter per jam dapat dihitung
dengan rumus:
BIAYA LOKAL FILTER PER JAM = INDEKS HARGA DASAR
FILTER X FAKTOR PENGALI
Dalam satu unit peralatan besar terdapat bermacam filter
menurut kode nomor tiap suku cadang.
rata-rata faktor pengali per HP sebesar: 0.003/HP
Biaya Reparasi (Perbaikan)
Biaya ini digolongkan ke dalam 3 golongan yaitu:
Biaya perbaikan untuk peralatan-peralatan besar seperti loader,
bulldozer, motor grader, excavator, compactor PERKIRAANBIAYA PERBAIKAN PER JAM = FAKTOR PERBAIKAN X (HASIL
PENYERAHAN – BIAYA PERGANTIAN BAN) / 1000
Biaya perbaikan untuk traktor roda (wheel tractor)
Laju biaya perbaikan x % P / 100 jam
Biaya perbaikan dan pemeliharaan untuk mesin tenaga engine
jam
SP
tahunP
jam
SP
100
)%(2
/%5
100
)%(2.1Mesin sumber tenaga engine
Mesin-mesin panen
Peralatan pertanian seperti bajak, garu dsb
Biaya Ban
Biaya ban per jam diperuntukkan bagi traktor-traktor rodakarena banyak pengalaman menunjukkan bahwa penggantianban ini besar pengaruhnya terhadap biaya operasi.
Biaya ini dihitung dengan persamaan:
BIAYA BAN PER JAM = BIAYA PERGANTIAN BAN /PERKIRAAN JUMLAH JAM UMUR BAN
Biaya penggantian ban ini banyak dijumpai terutama peralatanbesar tipe traktor roda yang bekerja berat.
Misalkan dilakukan penggantian sepasang ban belakang daritraktor roda dilokasi Rp 2.000.000 dan umur penggunaan ban2500 jam, maka biaya ban per jam adalah Rp 2.000.000 / 2500jam = Rp 800 /jam
Biaya Operator
Biaya operator per jam tergantung pada keadaan
lokal. Besar gaji operator bervariasi menurut lokasi.
Besar biaya operator per jam dapat diambil dari gaji
operator bulanan atau jumlah per tahun dibagi
totaljam kerja.
Rumus dan Contoh
Perhitungan Biaya:TRAKTOR & MOTOR PENGGERAK
Bpj = Biaya kerja traktor atau motor penggerak / jam (Rp/jam)
BT = Biaya tetap (Rp/ thn)
Biaya tetap meliputi: biaya penyusustan, biaya bunga
modal dan asuransi, biaya pajak
X = Jumlah jam kerja per tahun (jam/thn)
P = Biaya perbaikan (Rp/jam)
Op = Biaya oli dan pelumas (Rp/jam)
Bb = Biaya bahan bakar (Rp/jam)
O = Biaya operator (Rp/jam)
B = Biaya ban (Rp/jam)
BOBbOpPX
BTBpj
Contoh Kasus:
Satu unit traktor rantai Catterpillar dengan harga
penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp
34.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi
diperkirakan 10.000 jam (5 tahun). Penyusutan
menggunakan metode garis lurus. Besar interest
12%, asuransi 3%, biaya gudang/garasi/gedung 1%,
dan pajak 2% per tahun dari P. Jam kerja per tahun
2.000 jam. Tenaganya 105 HP dan kondisi operasi
termasuk zona B (Faktor perbaikan 0.09). Pemakaian
bahan bakar 0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp
1.000 /jam. Harga oli: Rp 650/lt, pelumas: Rp 750/lt,
solar: Rp 30/lt. Hitung biaya kerjanya per jam !
BIAYA TETAP:
Biaya penyusutan:
(Rp 34.500.000 – Rp 3.450.000) / 5thn = Rp 6.210.000 /thn
Biaya bunga modal dan asuransi:
Biaya pajak dan biaya garasi:
(2% + 1%) x Rp 34.500.000 = Rp 1.035.000 /thn
JUMLAH BIAYA TETAP = Rp 10.350.000 /thn
thnRpxxRp
n
niPI /000.105.3
10
6000.500.3415.0
2
)1(
+
BIAYA TIDAK TETAP:
Biaya perbaikan:
Faktor pengali x (Biaya penyerahan – Biaya pergantian ban)/1000
= (0.09 x Rp 34.500.000) / 1000 jam = Rp 3.105 / jam
Biaya oli dan pelumas (Op): Rp 222,59 / jam
Oli = (105 HP x 0.31 lt x Rp 650/lt) / (HP x 100 jam)
= Rp 211,56 / jam
Gemuk = (105 HP x 0.014 kg x Rp 750/kg) / (HP x 100 jam)
= Rp 11,03 / jam
Biaya bahan bakar (Bb):
jamRpltxRpjamHPltHPxBb /567/30)./(18.005
Biaya operator (O) = Rp 1.000 /jam
Biaya ban = 0
Biaya kerja:
BIAYA KERJA = Rp 10.070 / jam
0/1000/567/59,222/105.32000
000.350.10
jamRpjamRpjamRpjamRpjam
RpBpj
BOBbOpPX
BTBpj
Contoh Kasus:
Sebuah traktor roda model Deutz 70 HP dengan harga
penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp 13.153.000.
Harga ini sudah termasuk bannya. Sedangkan harga 4 ban
adalah Rp 1.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi
diperkirakan 12.000 jam kerja. Besar interest 12%, asuransi
0.24%, biaya gudang/garasi/gedung 1%, dan pajak 2% per tahun
dari P. Jam kerja per tahun 2.000 jam. Pemakaian bahan bakar
0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp 1.000 /jam. Harga oli: Rp
650/lt, pelumas: Rp 750/lt, solar: Rp 30/lt. Laju biaya perbaikan
0.85 / 100 * P / 100 jam. Biaya ban (Rp/jam) = Biaya pergantian
ban (Rp) / perkiraan jam umur pakai (jam)
Hitung biaya kerja traktor tiap tahun umur traktor ! Biaya
penyusutan menggunakan SINKING FUND METHOD.
Harga penyerahan (termasuk perlengkapan) Rp 13.153.000
Dikurangi biaya pergantian ban Rp 1.500.000
Harga penyerahan tanpa ban Rp 11.653.000
Dikurangi nilai jual (nilai akhir 10%) Rp 1.315.300
Nilai bersih untuk dasar penyusutan Rp 10.337.700
biaya penyusutan menggunakan sinking fund method yaitu:
(P-S) = Rp 10.337.700
N = 12000/2000 = 6 tahun
(A/F,12%,12000/2000) = 0.1232
)1%,,/)(%,,/)(( niPFNiFASPDn
BIAYA TETAP
Biaya bunga modal dan asuransi:
Biaya pajak dan biaya garasi:
(2% + 1%) x Rp 13.153.000 = Rp 394.590 /thn
thnRp
xxRp
n
niPI /124.939
12
7000.153.13%24.0%12
2
)1(
BIAYA TIDAK TETAP:
Biaya perbaikan:
Biaya oli dan pelumas (Op): Rp 148,05 / jam
Oli = (70 HP x 0.31 lt x Rp 650/lt) / (HP x 100 jam)
= Rp 141,05 / jam
Gemuk = (70 HP x 0.014 kg x Rp 750/kg) / (HP x 100 jam)
= Rp 7,35 / jam
Biaya bahan bakar (Bb):
118.1100
000.153.13
100
85.0Rp
Rpx
jamRpjamHp
ltxRpjamHPltHPxBb /378
.
/30)./(18.070
Biaya operator (O) = Rp 1.000 /jam
Biaya ban =
BIAYA TIDAK TETAP =
= Rp 3.394,40 /jam
jamrpjamRpjamRpjamRpjamRpBTT
BOBbOpPBTT
/750/1000/378/80,148/118.1
jamRpjam
Rp
kaianamUmurPemaPerkiraanJ
ntianBanBiayaPergaB /750
2000
000.500.1
BEP…..
BEP merupakan suatu keadaan dimana tidak
mendapatkan keuntungan atau kerugian sehingga
sangat membantu dalam hal pengambilan keputusan
BEP berguna untuk:
Penentuan volume produksi
Pemilihan jenis alat atau mesin yang sejenis
Penentuan sewa atau beli
Penentuan Volume Produksi Titik impas dicapai pada periode waktu tertentu
sehingga pada produksi tertentu, total biaya yangdikeluarkan sama dengan total biaya yang diterima.
VOLUME PRODUKSI
TOTAL`BIAYA YANG DIKELUARKAN (C) = TOTALPENDAPATAN YANG DIDAPAT (R)
P = Harga jual (Rp/unit)
n = Σ produksi / thn = volume produksi (unit/thn)
F = Biaya Tetap (Rp/thn)
V = Biaya Tidak tetap (Rp/jam)
C = Total biaya (Rp/thn)
R = Total pendapatan (Rp/thn)
nV F C
P .n R
Contoh Kasus:
BT = Rp 250.000 /thn → F
BTT = Rp 100 /unit → V
P = Rp 250 /unit
TITIK IMPAS =
Supaya menguntungkan, maka volume produksi
harus lebih besar dari 5000 unit/thn
thnunitunitRp
thnRp
VP
F
/5000/)100250(
/000.250
Pemilihan Jenis Alat atau
Mesin yang Sejenis Pemilihan adalah berdasarkan nilai biaya pokoknya
yang paling kecil
Satuannya = jam kerja / tahun
1
1
1
11
K
BTT
XK
BTBP
2
2
2
22
K
BTT
XK
BTBP
B
AX
BAX
K
BTT
K
BTT
K
BT
K
BT
X
K
BTT
K
BTT
XK
BT
XK
BT
K
BTT
XK
BT
K
BTT
XK
BT
BPBP
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
21
1221
2112
1221
21
21
2112
1
1
2
2
2
2
1
1
**
**
**
**
*
**
BTTKBTTK
BTKBTKX
BTTKBTTK
KK
KK
BTKBTKX
K
BTT
K
BTT
K
BT
K
BT
X
Contoh Kasus:
Sebuah KUD Sumber Alam akan membeli sebuah
RMU. Ada dua alternatif yang akan dipilih dari RMU
tsb. Adapun data-data teknisnya adalah sbb:
Jika: Asuransi (0.24% / tahun) P dan Bunga modal (12% / tahun) P
Pajak (2% / tahun) P dan Bangunan (1% / tahun) P
Perbaikan (1.2% per tahun) (P-S) / 100 jam
Harga solar Rp 1.500 / lt
Harga bensin Rp 1.850 / lt
Harga Oli Rp 15.000 / lt
Kebutuhan oli = Harga x HP x (0.8 lt / (HP x 100 jam))
Biaya Operator Rp 7.000/hari
Penyusutan dihitung dengan METODE GARIS LURUS
Jam kerja kedua mesin adalah sama yaitu 8 jam/hari, 20
hari/bulan, 11 bulan/thn
MESIN MANA YANG SEBAIKNYA DIPILIH ?
RMU A:BIAYA TETAP:
Biaya Penyusutan:
D = (P-S)/N = (Rp 7.000.000 – Rp 500.000) / 5 thn =
Rp 1.400.000 /thn
Biaya bunga modal dan asuransi:
Biaya pajak dan biaya garasi:
(2% + 1%) x Rp 7.000.000 = Rp 225.000 /thn
TOTAL BIAYA TETAP RMU A = Rp 2.175.800 / thn
thnRp
xxRp
n
niPI /000.550
10
6000.500.7%24.0%12
2
)1(
BIAYA TIDAK TETAP:
Biaya perbaikan:
Biaya oli
Oli = (12 HP x 0.8 lt x Rp 15.000/lt) / (HP x 100 jam)
= Rp 1.440 / jam
Biaya bahan bakar (Bb):
jamRp
jam
RpRpx /840
100
000.500000.500.7
100
2.1
jamRpjamHp
ltxRpjamHPltHPxBb /240.3
.
/500.1)./(18.012
Biaya operator (O) = Rp 7.000 /hari * (1 hari / 8 jam)
= Rp 875 /jam
Biaya ban = 0
TOTAL BIAYA TIDAK TETAP RMU A =
= Rp 6.395 /jam
jamRpjamRpjamRpjamRpBTT
BOBbOpPBTT
/875/240.3/440.1/840
RMU B:BIAYA TETAP:
Biaya Penyusutan:
D = (P-S)/N = (Rp 3.000.000 – Rp 300.000) / 3 thn =
Rp 900.000 /thn
Biaya bunga modal dan asuransi:
Biaya pajak dan biaya garasi:
(2% + 1%) x Rp 3.000.000 = Rp 90.000 /thn
TOTAL BIAYA TETAP RMU B = Rp 1.234.800 / thn
thnRp
xxRp
n
niPI /800.244
10
6000.000.3%24.0%12
2
)1(
BIAYA TIDAK TETAP:
Biaya perbaikan:
Biaya oli
Oli = (8 HP x 0.4 lt x Rp 15.000/lt) / (HP x 100 jam)
= Rp 480 / jam
Biaya bahan bakar (Bb):
jamRp
jam
RpRpx /324
100
000.300000.000.3
100
2.1
jamRpjamHp
ltxRpjamHPltHPxBb /664.2
.
/850.1)./(18.08
Biaya operator (O) = Rp 7.000 /hari * (1 hari / 8 jam)
= Rp 875 /jam
Biaya ban = 0
TOTAL BIAYA TIDAK TETAP RMU B =
= Rp 4.343 /jam
jamRpjamRpjamRpjamRpBTT
BOBbOpPBTT
/875/664.2/480/324
thnjamtahun
bulan
bulan
hari
hari
jam/760.1
11*
20*
8
kgRpjamkg
jamRp
jamkgthnjam
thnRp
K
BTT
XK
BTBP
A
A
A
AA /13
/600
/395.6
/600*/760.1
/800.175.2
JUMLAH JAM KERJA PER TAHUN =
BIAYA POKOK RMU A =
BIAYA POKOK RMU B =
kgRpjamkg
jamRp
jamkgthnjam
thnRp
K
BTT
XK
BTBP
B
B
B
BB /17
/300
/343.4
/300*/760.1
/800.234.1
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
RMU A LEBIH BAIK DIPILIH DARIPADA RMU B KARENA BIAYA
POKOKNYA LEBIH KECIL
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Fungsi Financial(PV, FV, NPV, IRR, PMT)
dan Analisa BEP
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Fungsi PV PV (Present Value) digunakan untuk menentukan nilai sekarang
dari suatu investasi
Syntax: PV(rate;nper,pmt,fv,type)
Rate : besarnya suku bunga dalam periode
nper : jumlah periode pembayaran
pmt : besarnya pembayaran / penerimaan yangdilakukan setiap periode pembayaran
fv : future value, nilai yang diharapkan ada setelahperiode pembayaran / penerimaan terakhir
type : menentukan waktu pembayaran / penerimaan diakhir (type = 0) atau di awal (type = 1) periode.Bila argumen ini dikosongkan, secara defaultdianggap 0.
4
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
5
Anda merencanakan untuk dapat mengambil uang tabungandari bank sebesar Rp 500 ribu tiap bulannya. Tingkat sukubunga adalah tetap 10% selama 3 tahun. Hitunglah berapabesar uang yang harus ditabung ke bank !
PV nya adalah sebesar Rp 15 495 617. Artinya untuk dapatmengambil tabungan dari Bank setiap bulannya selama 3tahun sebesar Rp 500 000 tiap pengambilan, Anda harusmenyimpan dana sebesar Rp 15 496 000.
PV = A (P/A,10%/12,3*12) = Rp 500.000 (P/A,0.83%,36)= Rp 500.000 (31.0003) = Rp 15.500.167
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Fungsi FV FV untuk menentukan future value dari suatu investasi
berdasarkan periode dan pembayaran yang tetap serta tingkatsuku bunga yang tetap.
Syntax: FV(rate;nper;pmt;pv,type)
Misalnya: Anda merencanakan menyimpan modal untukmembuka usaha 3 tahun kedepan dengan menanamkandeposit / menabung sebesar Rp 3 juta saat ini dan berencanamenabung Rp 500 ribu setiap bulannya selama 3 tahun.Dengan tingkat suku bunga sebesar 11% per tahun, makatentukanlah besar modal yang dimiliki 3 tahun kedepan !
6
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
7
Digunakan untuk menghitung besarnya cicilan untuk suatupinjaman dengan lama tertentu dan suku bunga tetap
Syntax: PMT(rate;nper;pv;fv;type)
Seorang pria ingin mendapatkan uang Rp 2.762.800 di Bankpada tahun ke-5. Jika bunga Bank 5% tiap tahunnya,berapakah pria tersebut harus mendepositkan uangnya tiaptahunnya ?
A = F (A/F,5%,3) = Rp 2.762.800 (0.1810) = Rp 500.067
Fungsi PMT
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Fungsi NPV Fungsi NPV digunakan untuk menghitung nilai Net PresentValue dari suatu nilai uang pada akhir periode tertentu.
NPV dapat digunakan untuk menetukan kelayakan dari suatuinvestasi berdasarkan suatu discount rate (i) dan pengeluaran(negatif) atau pendapatan (positif).
Rumus untuk menghitung NPV adalah sbb:
Beberapa contoh kasus untuk NPV adalah sbb:
1
CostBenefit PVPVNPV
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Besar discount rate adalah 8% (pada sel C4) dengan investasiawal sebesar US$ 40.000 (sel C5) yang ditanamkan saat ini danakan diinvestasikan pada suatu usaha selama 5 tahun.Pendapatan bersih yang didapat adalah seperti yang terlihatpada tabel. Berapakah NPV investasi tersebut?
Hasil yang positif menunjukkan bahwa investasi ini layakdilaksanakan. Perhatikan nilai investasi awal sebesarUS$40,000 tidak dimasukkan dalam tanda kurung karenapembayaran dilakukan pada awal periode.
2
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
8
Digunakan untuk menghitung besarnya internal rate of returnuntuk cash flow. Cash flow harus dibuat berdasarkan intervaltertentu, misalnya bulanan atau tahunan.
IRR adalah tingkat bunga yang diterima sebagai hasil suatuinvestasi yang terdiri dari pengeluaran (nilai negatif) ataupendapatan (nilai positif)
Syntax: IRR(value;guess) value: array atau referensi sel yang berisi nilai yang akan
dihitung IRRnya. Value harus mengandung paling tidaksatu nilai negatif dan satu nilai positif
guess: angka tebakan yang mendekati nilai IRR untukmenghitung
Fungsi IRR
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
9
Anda akan membuka usaha restoran. Diperkirakanmembutuhkan modal Rp 250 juta (sel C2) danmegharapkan pendapatan dalam 5 tahun seperti padatabel. Hitung nilai IRRnya !
IRR setelah 4 tahun = IRR(C2:C6) = - 4.53% IRR setelah 5 tahun = IRR(C2:C7) = + 6.68% IRR setelah 2 tahun, harus memasukkan angka tebakan
(guess) = IRR(C2:C4;-9%) = - 46.57%
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
ANALISIS BIAYA
ALSINTAN DAN BEP
DENGAN
MENGGUNAKAN
KOMPUTER
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Langkah-langkah Penyelesaian
Analisa Biaya Alsintan Menentukan mana biaya tetap dan biaya tidak tetap
Identifikasi faktor-faktor yang diketahui
Menyelesaikan perhitungan biaya tetap terlebih dahulu
Menghitungan biaya penyusutan (Rp/thn) denganmengetahui terlebih dahulu metode yangdigunakan
Menghitung biaya modal dan asuransi (Rp/thn)
Menghitung biaya pajak dan garasi (Rp/thn)
MENGHITUNG TOTAL BIAYA TETAP (Rp/thn)
Menyelesaikan perhitungan biaya tidak tetap
Menghitung biaya perbaikan (Rp/jam)
Menghitung biaya oli dan pelumas (Rp/jam)
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Menghitung biaya bahan bakar (Rp/jam)
Menghitung biaya operator (Rp/jam)
Menghitung biaya ban (Rp/jam) bagi alsintan yang
menggunakan ban
MENGHITUNG TOTAL BIAYA TIDAK TETAP (Rp/jam)
Menghitung total biaya tetap (Rp/thn) dibagi dengan jam
kerja per tahun (jam/thn) sehingga didapat total biaya
tetap dalam Rp/jam
MENGHITUNG BIAYA OPERASI (Rp/jam) yaitu
penjumlahan antara biaya tetap (Rp/jam) dan biaya tidak
tetap (Rp/jam)
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 1:
Satu unit traktor rantai Catterpillar dengan harga
penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp
34.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi
diperkirakan 10.000 jam (5 tahun). Penyusutan
menggunakan metode garis lurus. Besar interest
12%, asuransi 3%, biaya gudang/garasi/gedung 1%,
dan pajak 2% per tahun dari P. Jam kerja per tahun
2.000 jam. Tenaganya 105 HP dan kondisi operasi
termasuk zona B (Faktor perbaikan 0.09). Pemakaian
bahan bakar 0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp
1.000 /jam. Harga oli: Rp 650/lt, pelumas: Rp 750/lt,
solar: Rp 30/lt. Hitung biaya kerjanya per jam !
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
BIAYA TETAP:
Biaya penyusutan:
(Rp 34.500.000 – Rp 3.450.000) / 5thn = Rp 6.210.000 /thn
Biaya bunga modal dan asuransi:
Biaya pajak dan biaya garasi:
(2% + 1%) x Rp 34.500.000 = Rp 1.035.000 /thn
JUMLAH BIAYA TETAP = Rp 10.350.000 /thn
thnRpxxRp
n
niPI /000.105.3
10
6000.500.3415.0
2
)1(
+
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
BIAYA TIDAK TETAP:
Biaya perbaikan:
Faktor pengali x (Biaya penyerahan – Biaya pergantian ban)/1000
= (0.09 x Rp 34.500.000) / 1000 jam = Rp 3.105 / jam
Biaya oli dan pelumas (Op): Rp 222,59 / jam
Oli = (105 HP x 0.31 lt x Rp 650/lt) / (HP x 100 jam)
= Rp 211,56 / jam
Gemuk = (105 HP x 0.014 kg x Rp 750/kg) / (HP x 100 jam)
= Rp 11,03 / jam
Biaya bahan bakar (Bb):
jamRpltxRpjamHPltHPxBb /567/30)./(18.0105
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Biaya operator (O) = Rp 1.000 /jam
Biaya ban = 0
Biaya kerja:
BIAYA KERJA = Rp 10.070 / jam
0/1000/567/59,222/105.32000
000.350.10
jamRpjamRpjamRpjamRpjam
RpBpj
BOBbOpPX
BTBpj
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Contoh Kasus 2:
Sebuah traktor roda model Deutz 70 HP dengan harga
penyerahan di lokasi (termasuk perlengkapan) Rp 13.153.000.
Harga ini sudah termasuk bannya. Sedangkan harga 4 ban
adalah Rp 1.500.000. Nilai akhir 10% dan umur ekonomi
diperkirakan 12.000 jam kerja. Besar interest 12%, asuransi
0.24%, biaya gudang/garasi/gedung 1%, dan pajak 2% per tahun
dari P. Jam kerja per tahun 2.000 jam. Pemakaian bahan bakar
0.18 lt solar / HP.jam. Biaya operator Rp 1.000 /jam. Harga oli: Rp
650/lt, pelumas: Rp 750/lt, solar: Rp 30/lt. Laju biaya perbaikan
0.85 / 100 * P / 100 jam. Biaya ban (Rp/jam) = Biaya pergantian
ban (Rp) / perkiraan jam umur pakai (jam)
Hitung biaya kerja traktor tiap tahun umur traktor ! Biaya
penyusutan menggunakan SINKING FUND METHOD.
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Harga penyerahan (termasuk perlengkapan) Rp 13.153.000
Dikurangi biaya pergantian ban Rp 1.500.000
Dikurangi nilai jual (nilai akhir 10%) Rp 1.315.300
Nilai bersih untuk dasar penyusutan Rp 10.337.700
Biaya penyusutan menggunakan sinking fund method yaitu:
(P-S) = Rp 10.337.700
N = 12000/2000 = 6 tahun
(A/F,12%,12000/2000) = 0.1232
)1%,,/)(%,,/)(( niPFNiFASPDn
+
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
BIAYA TETAP
Biaya bunga modal dan asuransi:
Biaya pajak dan biaya garasi:
(2% + 1%) x Rp 13.153.000 = Rp 394.590 /thn
thnRp
xxRp
n
niPI /124.939
12
7000.153.13%24.0%12
2
)1(
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
BIAYA TIDAK TETAP:
Biaya perbaikan:
Biaya oli dan pelumas (Op): Rp 148,05 / jam
Oli = (70 HP x 0.31 lt x Rp 650/lt) / (HP x 100 jam)
= Rp 141,05 / jam
Gemuk = (70 HP x 0.014 kg x Rp 750/kg) / (HP x 100 jam)
= Rp 7,35 / jam
Biaya bahan bakar (Bb):
118.1100
000.153.13
100
85.0Rp
jam
Rpx
jamRpjamHp
ltxRpjamHPltHPxBb /378
.
/30)./(18.070
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Biaya operator (O) = Rp 1.000 /jam
Biaya ban =
BIAYA TIDAK TETAP =
= Rp 3.394,40 /jam
jamrpjamRpjamRpjamRpjamRpBTT
BOBbOpPBTT
/750/1000/378/80,148/118.1
jamRpjam
Rp
kaianamUmurPemaPerkiraanJ
ntianBanBiayaPergaB /750
2000
000.500.1
EKONOMI TEKNIK (PNP 321) : Dinah Cherie, S.TP., M.Si
Menghitung biaya operasi (Rp/jam) dengan terlebih
dahulu menghitung biaya tetap (Rp/jam) dan biaya tidak
tetap (Rp/jam), seperti yang telah dijelaskan sebelumnya
Hitung biaya pokok (Rp/unit) dengan cara membagi
biaya operasi (Rp/jam) dengan kapasitas alsintan
(unit/jam)
Memilih biaya pokok yang lebih kecil bila ada pilihan
beberapa alsintan yang diinginkana atau pilihan beli
atau sewa
Memutuskan batas minimum volume alsintan sebagai
batas produksi agar menguntungkan
Langkah-langkah Penyelesaian
Analisa BEP …..