penerapan model arima dalam memprediksi indeks …

Mpu Procuratio : Jurnal Penelitian Manajemen Volume 1,Nomor 1,April 2019 Hal 92-103

[email protected] ISSN 2684-8775 (Online)

92

PENERAPAN MODEL ARIMA DALAM MEMPREDIKSI INDEKS HARGA

SAHAM GABUNGAN BURSA EFEK INDONESIA- JAKARTA

Paiaman Pardede

Fakultas Ekonomi Universitas Mpu Tantular

paiaman.pardede @ yahoo.com

Abstract

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) adalah data pergerakan nilai harga saham yang

berfluktuasi setiap harinya.Data ini jenisnya time series dan banyak dipergunakan peneliti

meramalkan fluktuasi harga saham kemudian hari, karena berguna pelaku pasar atau pemangku

kepentingan dalam pengambilan keputusan manajemen parusahaannya.Dalam penelitian

menggunakan data runtut waktu IHSG dari tanggal 2 Januari 2015 sampai 1 Desember 2015, terdiri

dari 226 hari kerja yang diperoleh dari data base Bloomberg, dengan tujuan mencari model yang

paling tepat untuk memprediksi IHSG kedepan, dan alat analisis yang digunakan adalah ARIMA.

Dalam proses menemukan model, pertama sekali dilakukan menentukan apakah data sudah stasioner

atau tidak dengan alat analisis correlogram, grafik garis dan akar unit, dan didapat data belum

stasioner. Selanjutnya adalah mendiferensi data pada ordo satu sesuai dengan ketentuan ARIMA dan

hasilnya data telah stasioner dan analisis data dapat dilanjutkan dengan menamai penelitian ARIMA

ordo satu. Untuk menemukan model yang paling tepat dalam prediksi, dilakukan ujicoba dengan

mengganti Autoregressive (p) dan Moving Average (q) dimulai masing masing dari angka nol

sampai dua untuk diferensi ordo pertama (d=1), yaitu: ARIMA (2,1,1), ARIMA (2,1,0), ARIMA

(1,1,1), ARIMA (1,1,0), ARIMA (0,1,1), ARIMA(0,1,2), ARIMA (1,1,2) dan ARIMA (2,1,2)

sampai menemukan koefisien ARIMA yang paling signifikan.Hasil dari penelitian menunjukan

model yang tepat untuk memprediksi pergerakan indeks di Bursa Efek Jakarta adalah analisis model

ARIMA (2,1,2), dengan bentuk model persamaan :

Yt= -8.8943 – 0.249748Yt-1 + 0.342596Yt-2 - 0.907152Yt-3 + 1.285832t-1 + 0.973733t-2

Kata Kunci, Indeks Harga Saham Gabungan(IHSG), ARIMA

©2019 Universitas Mpu Tantular

_________________________________________________________________________________________________

PENDAHULUAN

Mencermati pergerakan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) sepanjang tahun 2015 yang

baru saja kita lewati, terlihat jelas pergerakan dengan arah(trend) yang menurun. Kalau pada

permulaan tahun 2015 IHSG berada di kisaran 5242 dan di akhir bulan Pebruari sempat di angka

5523, maka pada penutupan tahun 2015 IHSG jatuh terjun bebas di kisaran 4557 dan bahkan pada

akhir bulan September 2015 sempat menyentuh angka terendah 4120.Banyak pengamat

berkesimpulan bahwa indeks saham suatu negara merupakan cerminan tentang perekonomian negara

tersebut secara umum. Dikatakan untuk mengetahui situasi ekonomi suatu negara, maka indeks

harga saham merupakan ringkasan dari dampak simultan dan kompleks atas berbagai faktor. Hal ini

sangat beralasan karena seperti IHSG di Jakarta, adalah merupakan muara kegiatan dan informasi

para pelaku bisnis secara keseluruhan di negara ini, artinya kalau IHSG menguat mencerminkan

dinamika perekonomian secara umum adalah baik, namun sebaliknya jika IHSG terkoreksi adalah

mencerminkan dinamika perekonomian tersebut sedang lesu. Dengan demikian bahwa indeks harga

saham adalah barometer kesehatan ekonomi suatu negara dan sebagai landasan statistik atas kondisi

pasar terakhir(Sawidji Widoatmojo,2015).Memang pendapat tersebut belum tentu benar adanya,

karena fluktuasi dari pergerakan IHSG tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor, tidak hanya oleh

dinamika perekonomian dalam negeri semata. Pergerakan indeks dipengaruhi amat banyak faktor

dari dalam negara bersangkutan seperti; sosial, politik, inflasi, pengangguran, keamanan, juga

banyak dipengaruhi situasi eksternal dari mancanegara, dan tidak bisa dipungkiri bahwa naik



93

turunnya harga indeks bisa dipengaruhi para pelaku pasar dan atau para spekulan.Pada tulisan ini,

tidaklah secara fokus meneliti tentang penyebab dari fluktuasi pergerakan indeks itu sendiri. Dalam

tulisan ini justru akan menggunakan informasi aktual dari pergerakan indeks itu dari satu hari ke hari

berikutnya sebagai dasar pengambil keputusan di kemudian hari. Tujuan tulisan ini adalah

menentukan model yang digunakan untuk memprediksi indeks saham dikemudian hari.Didalam

suatu penelitian sering ditemukan istilah variabel dependent dan variabel independent. Variabel

dependent adalah variabel terikat(tergantung), sedangkan variabel independent adalah variabel tidak

terikat(bebas) atau variabel yang mempengaruhi variabel terikat. Dalam praktek penelitian, seorang

peneliti sering menghubungkan variabel independent mempengaruhi variabel dependent. Namun

dalam perkembangan ilmu itu sendiri dan ditambah dengan software penelitian yang semakin

canggih, sekarang ini telah banyak penelitian yang didasarkan pada perilaku data variabel itu

sendiri(regresi sendiri) hanya berdasarkan perilaku satu data variabel yang diamati tanpa

memasukkan variabel independent di dalam model (Agus Widarjono,2009), secara khusus untuk

data runtut waktu (time series) seperti harga saham yang di teliti dalam tulisan ini.Harga saham itu

sangat berfluktuasi setiap hari, dan para pengamat meyakini bahwa pola pergerakan harga saham ini

bukan saja dipengaruhi oleh faktor-faktor eksternal sebagaimana pendapat di atas tetapi juga

dipengaruhi oleh harga saham itu sendiri pada hari kemarin atau pada hari sebelumnya. Demikian

juga harga saham hari ini akan mempengaruhi harga saham besok atau hari kemudian (Wing Wahyu

Winarno). Transaksi saham merupakan suatu transaksi yang mengandung unsur ketidakpastian.

Seorang investor harus ekstra hati-hati dalam menentukan pilihan dan mengambil keputusan

berinvestasi, sebab kalau salah mengambil keputusan maka bukan tambahan modal yang didapatkan

tapi suatu kerugian akibat salah pilih (Abdul Hadi dkk).Beberapa model yang cukup populer untuk

menganalisis terhadap data runtut waktu seperti harga saham, yaitu: (a) Autoregressive (AR) adalah

menganalisis data harga saham periode sekarang dipengaruhi oleh data harga saham periode

sebelumnya, (b) Moving Average (MA) adalah menganalisis data harga saham periode sekarang

dipengaruhi oleh nilai residual data harga saham periode sebelumnya, (c) Autoregressive Moving

Average (ARMA) adalah menganalisis data harga saham periode sekarang dipengaruhi oleh data

harga saham dan residual pada periode sebelumnya, dan (d) Autoregressive Integrated Moving

Average (ARIMA) yaitu data ARMA yang sudah dideferen atau distasioner lebih dahulu.Sudah

banyak para peneliti yang menggunakan model-model tersebut sebagai alat analisis dalam

memprediksi, secara khusus untuk data-data time series banyak menggunakan model ARIMA. Djoni

Hatidja, menggunakan ARIMA untuk memprediksi harga saham PT. Telkom,tbk dari Januari 2010

sampai Maret 2011, hasilnya model ARIMA 3,1,3 yang paling baik. Lalu Bambang Hendrawan,

untuk memprediksi IHSG untuk perusahaan yang tergabung dalam Kompas 100 dari Januari 2006

sampai Nopember 2007, hasilnya ARIMA model (2,1,2) yang terbaik. Algifari, dalam melakukan

estimasi inflasi kelompok bahan makanan dengan data Januari 2006 sampai Agustus 2009, hasilnya

ARIMA model (2,0,2) yang terbaik.Demikian juga Kumar Manoj dan Anand Madhu, yang

memprediksi produksi gula di India,mengambil data untuk produksi selama tahun 2013, hasilnya

ARIMA (2,1,0) yang terbaik. Sedangkan Raymond Y.C. Tse, meneliti tentang industri keuangan di

Hongkong, dengan data kuartalan dari tahun 1980 sampai 1995, hasilnya ARIMA (2,1,1) yang

terbaik, juga S.Alwadi dan Mohd Tahir Ismail dkk, melakukan estimasi data keuangan di Malasia

untuk tahun 1993 sampai 2009, hasilnya ARIMA (2,0,2) yang terbaik. Demikian juga Prapanna

Mondal dkk, melakukan estimasi tentang harga saham di NSE India untuk data dimulai September

2013 sampai Pebruari 2014, hasilnya ARIMA (1,0,2) yang terbaik.Berdasarkan uraian diatas, maka

tujuan penelitian ini adalah ingin mengetahui model mana yang paling cocok dan tepat diantara ke

empat model dalam memprediksi harga saham(secara khusus IHSG BEI), dan bagaimana model

prediksi masa yang akan datang untuk menjadi pedoman bagi para pelaku pasar

Mpu Procuratio : Jurnal Penelitian Manajemen Volume 1,Nomor 1,April 2019 Hal 92-

103 [email protected] ISSN 2684-8775 (Online)

94

DATA DAN METODOLOGI

1. Data dan Sumber Data

Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa data indeks harga saham gabungan

penutupan harian (daily closing stock price index) dari tanggal 2 Januari 2015 sampai 1

Desember 2015, terdiri dari 226 hari yang diperoleh dari data base Bloomberg.

2. Model Autoregressive (AR)

Model Autoregressive (AR) menunjukkan nilai prediksi variable dependen Yt hanya

merupakan fungsi linier dari sejumlah Yt actual sebelumnya. Seperti nilai variable dependen

Yt hanya dipengaruhi oleh nilai variable tersebut satu periode sebelumnya atau kelambanan

pertama model tersebut model aotoregressif tingkat pertama atau disingkat AR(1)

Persamaan model AR(1) ditulis sbb :

Secara umum bentuk model umum Autoregresif (AR) dapat dinyatakan dalam persamaan

sbb : Dimana :

Y = variable dependen Yt-1, Yt-2, Yt-p = kelembanan (lag) dari Y et et = residual = residual (kesalahan pengganggu) p = tingkat AR

Residual dalam persamaan (2) tersebut sebagaimana model OLS mempunyai

karakteristik nilai rata-rata nol, varian konstan dan tidak saling berhubungan. Model AR

dengan demikian menunjukkkan bahwa nilai prediksi variable dependen Yt hanya

merupakan fungsi linier dari sejumlah Yt actual sebelumnya.

3. Model Moving Average (MA)

Model Moving Average (MA) menyatakan bahwa nilai prediksi variable dependen

Yt hanya dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya. Misalnya jika nilai variable

dependen Yt hanya dipengaruhi oleh nilai residual satu periode sebelumnya maka disebut

dengan model MA tingkat pertama atau disingkat dengan MA(1).

Model MA(1) dapat ditulis dalam bentuk persamaan sbb : Yt = 0 + 1 et + 2 et-1 (3)

Dimana :

et = residual

e = kelambanan tingkat pertama residual

secara umum, bentuk model dari Moving Average dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan

sbb :

Yt = 0 + 1 Yt-1 + 2 Yt-2 + … + p Yt-p + et (4)

Dimana :

e = residual

et-1, et-2, et-q = kelembanan (lag) dari residual

= tingkat MA

p

Model MA adalah model prediksi variable dependen Y berdasarkan kombinasi linier dari

residual sebelumnya sedangkan model AR memprediksi variable Y didasarkan pada nilai

sebelumnya

Yt = 0 + 1 Yt-1 + e t (1)

Dimana :

Y = variable dependen

Yt1 = kelembanan pertama dari Y

Yt = 0 + 1 Yt-1 + 2 Yt-2 + … + p Yt-p + et (2)



95

4. Model Autoregressive Moving Average

Seringkali perilaku suatu data time series dapat dijelaskan dengan baik melalui

penggabungan antara model AR dan model MA. Model gabungan ini desebut Autoregressive

Moving Average(ARMA). Misalnya nilai variable dependent Yt dipengaruhi oleh

kelambanannpertama Yt dan kelambanan tingkat pertama residual maka modelnya disebut dengan

model ARMA (1,1). Model ARMA (1,1) dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagi berikut :

Secara umum bentuk model dari ARMA dapat ditulis dalam bentuk persamaan sbb :

Yt = 0 + 1 Yt-1 + 2 Yt-2 + … + p Yt-p + 0 et + 1 et-1 + 2 et-2 + … + q et-q (6)

5. Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Model AR, MA dan ARMA sebelumnya mensyaratkan bahwa data time series yang diamati

mempunyai sifat stasioner. Data time series dikatakan stasioner jika memenuhi tiga kriteria yaitu jika

data time series mempunyai rata-rata, varian dan kovarian yang konstan. Namun dalam kenyataan

data time series seringkali tidak stasioner namun stasioner pada proses diferensi(differencing). Proses

diferensi adalah suatu proses mencari perbedaan antara satu periode dengan periode lainnya secara

berurutan. Data yang dihasilkan disebut data diferensi tingkat pertama. Jika kita kemudian

melakukan diferensi data diferensi tingkat pertama maka akan menghasilkan data diferensi tingkat

kedua dan seterusnya.

Seandanya data time series yang kita gunakan tidak stasioner dalam level maka data tersebut

kemungkinan menjadi stasioner melalui proses diferensi atau dengan kata lain jika tidak stasioner

pada level maka perlu dibuat stasioner pada tingkat diferensi(differencing). Model dengan data

stasioner melalui proses differencing ini disebut ARIMA.

Dengan demikian, jika data stasioner pada proses differencing d kali dan mengaplikasikan

ARMA(p,q), maka modelnya ARIMA (p,d,q) dimana p adalah tingkat AR, d tingkat proses membuat

data menjadi stasioner dan q merupakan tingkat MA. ARIMA (2,1,2) berarti menunjukkan AR (2),

proses differencing 1 untuk membuat data stasioner dan tingkat MA pada level 2 atau lag 2 Berikut adalah tahapan tahapan yang dilakukan dalam memilih model ARIMA, yaitu:

Langkah pertama dalam proses ARIMA adalah identifikasi. Langkah ini dilakukan untuk mengetahui

apakah data yang diamati bersifat stasioner. Jika tidak stasioner, lakukan proses diferensi sampai

dengan data bersifat stasioner. Setelah itu membuat correlogram sebaran data untuk menentukan orde

autoregresif dan orde moving average. Orde yang dipilih adalah kelambanan waktu yang koefisien

autoregresif dan koefisien eutoregresif parsial yang signifikan. Penentuan orde (kelambanan waktu)

untuk AR dan MA dilakukan dengan cara coba- coba (trial and error). Oleh karena itu, model

ARIMA lebih banyak unsur seninya daripada unsur ilmiah (Gujarati, 2003).Langkah kedua adalah

melakukan estimasi parameter autoregresif dan parameter moving average berdasarkan orde yang

diperoleh pada tahap identifikasi. Model estimasi yang baik dapat dilihat dari signifikansi parameter

estimasinya, nilai Akaike Infosmation Criteria (AIC), Schwarz Information Criteria (SIC).Langkah

ketiga adalah melakukan uji distribusi residual. Model yang baik adalah model yang memiliki residual

terdistribusi secara random (white noise). Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan antara

besarnya koefisien autocorrelation function (ACF) dan koefisien partial autoregresif function (PACF)

residual yang diperoleh dari correlogram residual. Jika koefisien ACF dan koefisien PACF tidak

signifikan (nilai koefisiennya lebih kecil daripada nilai kritisnya), maka model yang diperoleh bersifat

white noise yaitu residual terdistribusi secara random.Langkah keempat adalah melakukan peramalan

nilai variabel yang diamati dengan menggunakan model yang terbaik.

HASIL DAN PEMBAHASAN

1. Uji Stasioner

Berikut ini ada tiga analisis yang dilakukan untuk mengetahui Stasioner tidaknya suatu data.

Yt = 0 + 1 Yt-1 + 0 et + 1 et-1 (5)



96

Dari gambar 3.1 diatas diperoleh data sebagai

berikut:

1) Grafik otokorelasi pada lag pertama berada di luar garis Bartlett dan menurun secara

eksponensial atau perlahan dan semakin kecil dan apabila diteruskan akan keluar dari

garis Bartlett.

2) Nilai koefisien otokorelasi (kolom AC) adalah 0.989 (mendekati nilai 1) dan menurun

secara perlahan

3) Nilai Statistik Q (kolom Q-stat) sampai lag 36 adalah 5854,7 jauh lebih besar dari nilai

Kai Kuadrat(X2) dengan derajat kebebasan (degree of freedom) 30 sebesar 43,779

4) Nilai probabilitas dari lag ke-1 hiungga lag ke-36 sangat kecil mendekati nol

Berdasarkan ke-empat data korelogram diatas dapat disimpulkan bahwa data IHSG untuk

tahun 2015 tidak stasioner

2. Grafik Garis Stasioner

IHSG

5,600

5,400

5,200

5,000

4,800

4,600

4,400

4,200

4,000

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M

Gambar 3.1 Grafik garis data IHSG



97

Tabel 3.2 grafik garis cenderung tidak mendatar, maka dapat disimpulkan bahwa data

IHSG untuk tahun 2015 tidak stasioner.

3. Uji Akar Unit (Unit Root Test)

Tabel 3.1

Hasil Uji t- Statistics t-Statistics Prob

Augmented Dickey- Fuller test Statistics -0.862021 0.7988

Test Critical Value 1% level -3.459362

5% level -2.874200

10% level -2.573594

Tabel 3.2

Hasil Uji Akar Unit

Tabel 3.2 Hasil uji akar unit diperoleh nilai alpha 5% adalah -2.8742 jauh lebih besar dari

nilai statistik sebesar -0,862021 menunjukkan bahwa data tidak stasioner.Ketiga alat analisi

diatas sama-sama memberikan hasil bahwa data belum stasioner, oleh karena data belum stasioner,

selanjutnya adalah membuat data menjadi stasioner dengan cara lebih dahulu

mendiferensatulag,sebagaiberiku

4. Hasil Uji Korelogram

Tabel 3.3

Korelogram data sesudah dideferen satu lag

Variabel Coeffisient Std Error t-Statistic Prob

ISHG (-1) -0.007319 0.008490 -0.862021 0.3896

C 33.12788 42.10554 0.786782 0.4322

R-squared 0.003321 Mean dependent var -3.044894

Adjusted R-squared -0.001148 S.D. dependent var 51.93821

S.E. of regression 51.96802 Akaike info criterion 10.74798

Sum squared resid 602250.5 Schwarz criterion 10.77835

Log likelihood -1207.148 Hannan-Quinn criter. 10.76024

F-statistic 0.743080 Durbin-Watson sta 1.854558

Prob(F-statistic) 0.389602



98

Keterangan Tabel 3.3 sebagai berikut:

a. Grafik otokorelasi dan otokorelasi parsial menunjukkan bahwa semua batang sudah

berada dalam garis Bartlett.

b. Nilai koefisien otokorelasi (kolom AC) sudah sangat kecil

c. Nilai statistic Q(kolom Q-stat) sampai lag 36 adalah 12.65 lebih kecil dari nilai

kai kuadrat(X2) dengan derajat kebebasan (degree of freedom) 30 sebesar

43,779

d. Nilai probabilitas semuanya lebih besar dari alpha 5%

Dari uraian korelogram di atas dapat disimpulkan bahwa data sudah stasioner pada

diferen pertama(d=1), maka selanjutnya, semua analisis yang akan dilaksanakan dalam

penelitian ini adalah analisis pada tingkat diferen pertama yang disebut ARIMA dengan

d=1(p,d=1,q)

5. Estimasi ARIMA

Untuk lebih menjelaskan bagaimana perilaku model dan sekaligus memprediksi harga

saham dikemudian hari, berikut ini adalah pemaparan delapan model ARIMA diferen pertama

yaitu ARIMA (2,1,1), ARIMA (2,1,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,1,0), ARIMA (0,1,1),

ARIMA (0,1,2), ARIMA (1,1,2), dan ARIMA(2,1,2). Dimana hasil ARIMA (2,1,1) dan ARIMA

(2,1,2) akan dimuat secara utuh, sedangkan hasil ARIMA yang lainnya akan ditampilkan

masing-masing koefisien variabelnya dan nilai AIC dan nilai SIC dalam Tabel Signifikansi

Uji ARIMA (2,1,1)

Dalam ARIMA (2,1,1), maksudnya adalah ar(1) ar(2) d(1) dan ma(1), dimana dalam operasinal

dengan e-views dilakukan: d(ihsg) c ar(1) ar(2) ma(1)

Tabel 3.4

Hasil Analisis ARIMA (2,1,1)

Variabel Coefficient Std. Error t-Statistic Prob

C -2.780887 3.751225 0.741328 0.4593

AR(1) -0.840617 0.121229 6.934147 0.0000

AR (2) 0.066014 0.067776 0.973997 0.3311

MA (1) 0.911986 0.101090 9.021486 0.0000

R-squared 0.015578 Mean dependent var 2.741669

Adjusted R-squared 0.002092 S.D. dependent var 52.05481



Log likelihood -1195.534 Hannan-Quinn criter 10.78282

F-statistic 1.155155 Durbin-Watson stat 1.974860


Inverted AR Roots 0.07

Inverted MA Roots -.91

Dependent Variable: D(IHSG)

Tabel 3.4 Terlihat bahwa variable C dan AR(2) belum signifikan dan R-square sangat kecil,

sedangkan variable AR(1) dan MA(1) sudah signifikan. Karena masih ada variabel yang belum

signifikan, perlu dilakukan coba-coba dengan mengganti p dan q mulai dari nol sampai 2(dua)

untuk seluruh model ARIMA di atas, sampai menemukan model yang lebih baik dengan

mengganti angka dalam kurung baik untuk p dan q untuk seluruh model ARIMA yang akan diuji

Uji ARIMA (2,1,2)



99

Tabel 3.5

Hasil analisis ARIMA (2,1,2) Variabel Coefficient Std. Error t-Statistic Prob

C -2.817417 3.575099 -0.788067 0.4315

AR(1) -1.249748 0.037561 -33.27213 0.0000

AR (2) -0.907152 0.035939 -25.24160 0.0000

MA (1) 1.285832 0.020472 62.80967 0.0000

MA (2) 0.973733 0.016749 58.13525 0.0000

R-squared 0.030479 Mean dependent var -2.741669

Adjusted R-squared 0.012690 S.D. dependent var 52.05481



Log likelihood -1193.833 Hannan-Quinn criter 1.896180

F-statistic 1.713329 Durbin-Watson stat


Inverted AR Roots -.62+.72i -.62-.72i

Inverted MA Roots -.64+.75 -.64-.75i

Dependent Variable: D(IHSG)

Tabel 3.5 diperoleh nilai (1) AR(2) MA(1) dan MA(2) signifikan dan nilai R-square lebih

baik dari sebelumnya namun nilai konstanta belum sinifikan. Dalam penelitian ini dilakukan

mengganti p dan q untuk tiap model, serta mencoba untuk diferen 2, tetapi hasilnya tidak lebih baik

dari ARIMA (2,1,2). Berikut adalah tampilan koefisien untuk masing masing variable model ARIMA.

6. Delapan Model ARIMA

Tabel 3.6

Signifikansi Parameter Model Dari Delapan Model

ARIMA

1 ARIMA C a1 a2 b1 b2 SSR AIC SIC Keterangan

(2.1.1) - - -

592183.4

10.7581 10.8192

( 2.780887 0.840617 -0.06601 0.911 98

5 7 AR(1) MA(1) Sig

(0,4593) (0,0000) (0,3311) (0,000 0)

AR(2) C non sig

2 ARIMA -

-

599478.1 10.7614 10.8012 Non sig -2.69273 0.05663 0.1362 4 3 6

(2,1,0) (0,4747) (0,4068) (0,8434)

3 ARIMA -2.8583

0.2341

-

-

0.177 52

-

601790.1

10.7158

10.7822

Non sig

(1,1,1) (0,4469) (0,8014) (0,850

8)

4 ARIMA

-

-

-

602252.9

10.7479 10.7783

Non sig -2.9194 0.059265 9 5

(1,1,0) (0,4308) (0,3824)

5 ARIMA -

-

-

-

602252.9

10.7479 10.7783

Non sig 3.018339 0.0571 23

9 5

(0,1,1)

(0,4107)

(0,400 2)

6 ARIMA 10.7563 10.8018



100

-3.02212

-

- 0.0604 68

0.02485

594261.6 1 6

Non sig

(0,1,2)

(0,4232)

(0,374

6)

(0,7177)

7 ARIMA -

594261.6

10.7570 10.9179 C, AR(1) dan

-5.48095

0.954472

0.9127 58

0.71840

2

4

MA(1) sig

(1,1,2)

(0,0039)

(0,0000)

(0,000

0)

(0,3039)

AR(2) non sig

8 ARIMA -

1.2858 32

0.97373

583219.9

10.7518 10.8282

-2.81742 -1.24975 0.907152 3 7 6 C Non sig

(0,000

0)

AR(1) AR(2)

(2,1,2) (0,4315) (0,0000) (0,0000) (0,0000)

MA(1) MA(2) Sig

Sumber : Perhitungan berbagai ARIMA dengan menggunakan E-views 7

Tabel 3.6 didapat bahwa baik AR(1) AR(2) MA(1) dan MA(2) sudah signifikan dan nilai R

square sudah baik dari sebelumnya tetapi untuk konstanta belum sinifikan.Dalam penelitian ini

penulis telah mencoba dengan cara mengganti p dan q untuk masing-masing model, bahkan

mencoba untuk diferen 2, tetapi hasilnya tidak lebih baik dari ARIMA (2,1,2). Berikut adalah

tampilan koefisien untuk masing masing variable model ARIMA.Berdasarkan keterangan dalam

tabel 4.6 dari delapan model ARIMA yang ditampilkan didapat hanya 3 model yang lebih baik

dibandingkan dengan model lainnya walapun tidak sempurna, karena dari delapan model tersebut

hasilnya tidak ada satupun model yang keseluruhan variabelnya signifikan. Namun dalam keperluan

penelitian, dari keseluruhan model yang sudah dipaparkan diambil tiga model yang dianggap

menjadi model yang lebih baik, yaitu ARIMA (2,1,1), ARIMA (1,1,2), dan ARIMA (2,1,2), karena

sudah ada variabel yang signifikan, sedangkan ARIMA yang lainnya tidak satupun variabelnya

signifikan. Dari tiga model yang baik ini model yang paling baik adalah model ARIMA (1,1,2) dan

ARIMA (2,1,2). Untuk membandingkan kedua model tersebut, kita dapat membandingkan nilai

Akaike Info Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SIG). Model dengan nilai AIC dan SIC yang

lebih kecil memiliki kualitas yang lebih baik dan model itulah yang sebaiknya kita pilih. Model

ARIMA (1,1,2) dan ARIMA (2,1,2)

Tabel 3.7

Perbandingan nilai AIC dan

SIC

Nilai ARIMA (1,1,2) ARIMA (2,1,2) Kesimpulan

AIC 10.75702 10.75187 Pilih ARIMA (2,1,2)

SIC 10.81794 10.82826 Pilih ARIMA (1,1,2)

Tabel 3.7 Nilai AIC dan SIC tidak ada yang memberikan nilai lebih baik secara mutlak, maka

langkah selanjutnya adalah dengan melakukan uji coba masing-masing model dengan

menghitung standard kesalahan (standard error) dari masing masing ARIMA terhadap IHSG,

seperti berikut ini:

Tabel 3.8

Perbandingan Standard

Kesalahan

Variabel ARIMA Standard Error(SE)

IHSG 1,1,2 51.72926

IHSG 2,1,2 51.30015

Tabel 3.8 uji coba dengan membandingkan nilai standard kesalahan dari masing



101

masing ARIMA, maka didapat satadard kesalahan ARIMA (2,1,2) yang paling kecil, dengan

demikian disimpulkan bahwa model ARIMA (2,1,2) adalah model yang lebih mendekati nilai

observasi, maka model yang dipilih dalam prediksi harga saham dalam penelitian ini adalah

model ARIMA (2,1,2).

Untuk model ARIMA (2,1,2) persamaan umumnya setelah diolah dari persamaan AR(2) dan

MA(2) ditulis menjadi : Yt= (1- 1- 2)C + (1+ 1)Yt-1 + ( 2- 1)Yt-2 – 2Yt-3 +q1 t-1 + q2 t-2

Berdasarkan hasil output e-views model ARIMA (2,1,2), didapat :

1

= AR(1)

= -1.249748

q1

= MA(1) =

1.28583 2

2

= AR(2)

= -0,907152

q2

= MA(2)= 0.973733

C = -2.817417

Maka: Yt =(1-(-1.249748)-(-0.907152)(-2.817417) + (1+(-1.249748)Yt-1 + (-

0.907152)-(- 1.249748)Yt-2 (-0.907152)Yt-3 + 1.285832 t-1 + 0.973733 t-2

Berdasarkan hasil perhitungan model di atas, maka didapat persamaan model yang paling

baik untuk memprediksi nilai saham di BEI Jakarta, adalah sebagai berikut:

Yt= -8.8943 – 0.249748Yt-1 + 0.342596Yt-2 - 0.907152Yt-3 + 1.285832 t-1 + 0.973733 t-2

7. Melakukan Estimasi

` Setelah mendapatkan model persamaan, selanjutnya kita akan melakukan estimasi.

Dalam melakukan estimasi dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu (1) menampilkan

grafik Dinamic maupun Static dan(2) menampilkan nilai estimasi itu sendiri.

Metode Grafik Dinamic

Gambar 3.2 Tampilan hasil estimasi dynamic

Gambar 3.3 arah(trend) dari IHSG selama tahun 2015 adalah arah(trend) yang

menurun, dengan standard kesalahan yang semakin hari semakin melebar. Output juga

memberikan nilai RMSE, MAE, dan MAPE untuk mengukur kesalahan peramalan. Jika

pengujian dilakukan pada satu model, besar kecilnya kesalahan tidak dapat ditentukan RMSE



102

dan MAE, karena besar kecilnya tergantung dari peubahnya, nilai yang terkecil adalah nilai

prediksi yang paling baik. Dalam penelitian ini hal itu tidak perlu lagi dilakukan, karena

model untuk peramalan telah ditemukan

Metode Grafik Static

Gambar 3.3 Tampilan hasil estimasi Static

Gambar 3.4 grafik dari IHSG maupun grafik standard kesalahannya mengikuti

fluktuasi dari data. Output juga memberikan nilai RMSE, MAE, dan MAPE yang nilainya

jauh lebih kecil dibandingkan dengan niali RMSE, MAE dan MAPE dari output metode

grafik dinamic. Dari hasil RMSE, MAE, dan MAPE untuk masing-masing metode grafik

diatas, disimpulkan bahwa metode grafik static yang lebih baik dan sebagian dari hasil

estimasi ditunjukkan berikut ini.

Nilai Estimasi

Nilai hasil estimasi 10 hari terakhir dari data penelitian.

Tabel 3.9

Tampilan nilai estimasi dan actual 10 hari terakhir

IHSG ACTUAL PREDICTED IHSG

4500.95 4456.81

4497.91 4511.29

4518.94 4497.82

4561.33 4506.38

4541.07 4542.86

4545.38 4521.52

4585.55 4532.94

4597.06 4584.69

4560.56 4606.31

4446.46 4572.47

Dari Tabel 3.9 di atas, penulis menampilkan data prediksi indeks dan indeks aktual

untuk sepuluh hari terakhir, dari seluruh data prediksi penelitian. Memang kalau kita

perhatikan secara seksama masih ada tingkat error antara harga prediksi dan harga aktual,

namun tujuan dari penelitian ini adalah mencoba memprediksi harga kedepan dan

memperkecil tingkat kesalahan dalam mengambil keputusan.



103

KESIMPULAN

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk perhitungan prediksi

pergerakan IHSG di kemudian hari adalah dengan menggunakan model ARIMA (2,1,2) hal

ini diperkuat dengan data standard kesalahan (error) ARIMA (2,1,2) sebesar 51,30015 yaitu

standard kesalahan (error) yang terkecil diantara semua standard kesalahan (error) yang diuji,

hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Bambang Hendrawan yang memprediksi

IHSG Kompas 100. Dalam penelitian ini didapat persamaan model adalah: Yt= -8.8943 – 0.249748Yt-1 + 0.342596Yt-2 - 0.907152Yt-3 + 1.285832 t-1 + 0.973733 t-2

Hasil penelitian ini sekaligus menjadi masukan bagi para pelaku pasar khususnya dalam

memprediksi fluktuasi indeks ke depan.

DAFTAR KEPUSTAKAAN

1. Abdul Hadi dkk, 2012, Aplikasi SPSS dalam Saham, Penerbit PT Elex Media Komputindo

2. Agus Widarjono,2009, Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya, Penerbit Ekonisa FE

UII, Yogyakarta

3. Algifari, 2012, “Estimasi Inflasi Kelompok Bahan Makanan Dengan Metode Box-

Jenkins”. Jurnal STIE YKPN Yogyakarta

4. Bambang Hendrawan, 2008, “ Penerapan Model ARIMA Dalam Memprediksi

IHSG Kompas 100”. Jurnal Politeknik Batam Parkway Street, Batam

5. Bambang Juanda, Junaidi, 2012, “ Ekonometrika Deret Waktu, Teori dan Aplikasi,

IPB Press

6. Dedi Rosadi, 2011, Ekonometrika&Analisis Runtut Waktu Terapan, Aplikasi untuk

bidang ekonomi, bisnis, dan keuangan, Penerbit Andi, Yogyakarta.

7. Djoni Hatidja 2011. “Penerapan Model Arima Untuk Memprediksi Harga Saham

PT Telkom Tbk”. Jurnal Ilmiah Sain, Vol 11 No.1. April 2011, page 116-123

8. Gujarati, Damodar N, Basic Econometrics, International edition, edisi ke-7 New York:

Mc Graw-Hill Higher Education, 2005

9. Kumar Manoj and Anand Madhu 2013,“ An Application of Time Series ARIMA

Forecasting model for Predicting Sugarcane Production in India”, Journal Studies in

Business and Economics page 81-94

10. Nachrowi, N. Djalal dan Hardius Usman, Penggunaan Teknuik Ekonometri:

Pendekatan

Populer&Praktis, edisi revisi Jakarta: PT Raja Grasindo

11. ,Pendekatan Populer dan Praktis Ekonometrika Untuk Analisis

Ekonomi dan Keuangan, LP FE UI, 2005

12. Prapanna Mondal, dkk,2014, “Study of Effectiveness of Time Series Model (ARIMA)

in Forecasting Stock Prices”, International Journal of Computer Science,

Engineering and Application (IJCSEA) vol 4 no.2 April 2014

13. Raymond Y.C.Tse, 1995, “An application of the ARIMA Model to Real Estate

Price in Hongkong,” Journal of Property Finance vol 8 no.2 page 152-163

14. S Alwadi et all 2011, “Selecting Wavelet Transforms Model in Forecasting Financial

Time Series Data Based on ARIMA Model”, Journal Mathematical Science Vol 5, 2011

page 315- 326

15. Wing Wahyu Winarno, 2011, Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews,

edisi 3, Penerbit UPP STIM



104



105



106



107



108



109



110

,



111



112



113



114



115

penerapan model arima dalam memprediksi indeks …

Documents