modul tutorial arima

1

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id


Qiyara Damayanti Consulting 2

Konsep ARIMA ARIMA disebut juga metode Box-Jenkins, yang

merupakan suatu teknik yang mengabaikan independent variable dalam melakukan peramalan, sehingga;

ARIMA hanya menggunakan nilai-nilai sekarang dan masa lalu dari dependent variable untuk melakukan peramalan jangka pendek.

Perbedaannya dengan metode lain karena metode ini tidak mengasumsikan pola tertentu dalam data historis dari series yang akan diforecast.



Proses Pemilihan Model ARIMA

Penentuan BentukUmum Model

Identifikasi Model Terpilih secara Tentatif

Estimasi Parameter ModelTerpilih secara Tentatif

Uji Kecukupan Model(Adequacy Test)

Gunakan Model untukPeramalan

• Stasioneritas (Residu)

•Autokorelasi (Residu)

• AIC



Proses Pemilihan Model ARIMA

Model AR(p)

Model MA(q)

Model ARIMA (p,i=0,q)

tptptttt uYYYYY ...1312110

ptptttttu ...131211

ptpttptptt YYY ...... 11110



Penentuan Model Terbaik

Model ARIMA terbaik, adalah model ARIMA yang memiliki:

Signifikansi t-stat untuk seluruh suku AR dan MA dalam persamaan. Probabilita t-stat dari setiap koefisien lebih kecil dari 0.1 (asumsi =10%).

Nilai inverted root matriks (IRM) suku AR dan MA, |IRM| <1 Nilai residual yang bebas otokorelasi. Yaitu nilai koefisien

korelasi |AC| dan |PAC| yang lebih kecil dari 0.5; dan probabilita Q-stat seluruh variabel selang yang lebih besar dari 0.1.

Memiliki nilai Schwarz Criterion atau Akaike Information Criterion (AIC) terkecil.



Penentuan Model Terbaik

Guna memperoleh hasil estimasi yang baik perhatikanlah kriteria berikut:

Gunakan data dalam jumlah yang banyak (long series) Gunakan suku MA yang sedikit Jika menggunakan suku AR dan MA, gunakan dalam

jumlah sedikit Semakin sedikit suku AR dan MA yang digunakan akan

semakin baik



Penentuan Bentuk Umum: I Pengujian Stasioneritas: Merupakan inspeksi visual atas series: view line graph

ttt yy 100 .



Penentuan Bentuk Umum: I Pengujian Statistik: Augmented Dickey Fuller Test E-views: View Unit Root Test (ADF) ADF stat sebesar -2.549886 nilainya secara absolut lebih kecil

dari MacKinnon critical value data memiliki unit root (tidak stasioner) pada level. Lakukan kembali pengujian unit root, tetapi kali ini pada tingkat 1st difference:



Penentuan Bentuk Umum: I Sekarang ADF stat secara absolut lebih besar daripada critical

value Tolak Ho (tolak hipotesa bahwa ada unit root alias tidak stasioner) bentuk data yang stasioner pada first difference.

Secara tidak langsung ordo integrasi pun telah ditemukan, yaitu d = 1.

Berikutnya adalah penentuan ordo suku AR dan MA.



Penentuan Bentuk Umum: AR-MA Pengujian correlogram:

View Correlogram (lakukan sesuai dengan hasil derajat integrasi)

Biarkan Eviews menentukan panjang lag maksimum-ok

Dari grafik batang AC: pelanggaran garis batas terjadi pada lag 1, 8, dan 12 kandidat MA (1).

Dari grafik batang PAC: pelanggaran garis batas juga terjadi pada lag 1 kandidat AR (1).

3 kandidat model: ARIMA (1,1,1); ARIMA (1,1,0)/ARI (1); dan ARIMA (0,1,1)/IMA (1).

Selanjutnya adalah penentuan model terbaik.



Estimasi Parameter Model ARIMA (1,1,1): quick-estimate equation-ketikkan:

d(gdp) c AR(1) MA(1) Repeat: Model ARI (1): d(gdp) c AR(1), dan Repeat: IMA (1): d(gdp) c MA(1)



Estimasi Parameter: ARIMA (1,1,1)

Hasil Estimasi: suku MA tidak signifikan maka model ini gugur.

MODEL ARIMA (1,1,1) Dependent Variable: D(GDP)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 23.50643 5.942468 3.955667 0.0002 AR(1) 0.499691 0.275092 1.816447 0.0729 MA(1) -0.201503 0.312611 -0.644582 0.5210

R-squared 0.105750 Mean dependent var 23.34535 Adjusted R-squared 0.084202 S.D. dependent var 35.93794 S.E. of regression 34.39166 Akaike info criterion 9.947766 Sum squared resid 98171.24 Schwarz criterion 10.03338 Log likelihood -424.7539 F-statistic 4.907606 Durbin-Watson stat 1.994227 Prob(F-statistic) 0.009673

Inverted AR Roots .50 Inverted MA Roots .20

Untuk mendapatkan filenya silakan

kunjungi: qiyara.ipromart.co.id


Estimasi Parameter: AR(1)/ ARIMA(1,1,0)

Hasil Estimasi: suku AR signifikan. Didukung lebih lanjut dg. nilai |IRM|<1 Kandididat OK

Perlu diuji lebih lanjut dengan pengujian otokorelasi.

MODEL ARI(1) Dependent Variable: D(GDP)


C 23.44152 5.412216 4.331224 0.0000 AR(1) 0.317238 0.102975 3.080716 0.0028


Inverted AR Roots .32




Estimasi Parameter: IMA (1)/ARIMA(0,1,1)

Hasil Estimasi: suku MA signifikan. Didukung lebih lanjut dg. nilai |IRM|<1 Kandididat OK

Perlu diuji lebih lanjut dengan: Pengujian otokorelasi.

MODEL IMA(1) Dependent Variable: D(GDP)


C 22.79699 4.666371 4.885378 0.0000 MA(1) 0.258489 0.104582 2.471642 0.0154


Inverted MA Roots -.26




Uji Kecukupan: Pengujian Otokorelasi

Fokus pada residual model. Pada masing-masing model: View Residual Test

Correlogram Q-statistics



Uji Kecukupan : Pengujian Otokorelasi

Kedua model OK: terlihat dari ketidaksignifikanan nilai Q-stat di setiap lag.

Maka langkah terakhir pemilihan model akan bergantung pada nilai SC yang lebih kecil:

ARI (1) memiliki nilai SC sebesar 9.986. IMA (1) sebesar 10.00805.

Model ARI(1) yang terbaik.

MODEL Adjusted R square

AIC SC

IMA (1) 0.070053 9.951364 10.00805 ARI (1) 0.09082 9.929234 9.986311

ARIMA(1,1,1)* 0.084202 9.947766 10.03338

MODEL Adjusted R square

AIC SC

IMA (1) 0.070053 9.951364 10.00805 ARI (1) 0.09082 9.929234 9.986311

ARIMA(1,1,1)* 0.084202 9.947766 10.03338




Peramalan Tipe Peramalan:

Back Cast Fore Cast

Kriteria model peramalan terbaik: Theil inequality coefficient < 0.2 Bias proportion < 0.2 Variance proportion < 0.2 Nilai covariance proportion mendekati 1.



Peramalan: Kelayakan Model

Terlihat bahwa nilai bias proportion nilainya 0.053880 (dibawah 0.2), sementara covariance proportion 0.856076 (hampir mendekati 1), maka model ini dapat meramal nilai

GDP kedepan.



Peramalan: Aplikasi Perpanjang range data.

Pada menu utama Eviews click procs-change workfile range-ubah end date menjadi 1992.1, karena bentuk data

yang kuartalan-ok. Ubah juga sampel data, procs-sample-ubah end date

menjadi 1992.1-ok. Kemudian kembali pada model ARI (1):

Procs Make model Solve

Terbentuk variabel forecast gdpf dengan tambahan nilai konsumsi 1992.1.


modul tutorial arima

Education