pengolahan data metode arima

8/14/2019 Pengolahan data metode arima

http://slidepdf.com/reader/full/pengolahan-data-metode-arima 1/20

1

Autoregressive Integrated

Moving Average(ARIMA)

Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi:qiyara.ipromart.co.id

Untuk mendapatkan filenya silakankunjungi: qiyara.ipromart.co.id



Qiyara Damayanti Consulting 2

Konsep ARIMA

ARIMA disebut juga metode Box-Jenkins, yangmerupakan suatu teknik yang mengabaikanindependent variable dalam melakukanperamalan, sehingga;

ARIMA hanya menggunakan nilai-nilai sekarangdan masa lalu dari dependent variable untukmelakukan peramalan jangka pendek.

Perbedaannya dengan metode lain karenametode ini tidak mengasumsikan pola tertentudalam data historis dari series yang akandiforecast .





Proses Pemilihan Model ARIMA

Penentuan Bentuk

Umum Model

Identifikasi Model

Terpilih secara Tentatif

Estimasi Parameter Model

Terpilih secara Tentatif

Uji Kecukupan Model

(Adequacy Test )

Gunakan Model untuk

Peramalan

• Stasioneritas(Residu)

•Autokorelasi

(Residu)

• AIC





Proses Pemilihan Model ARIMA

Model AR( p)

Model MA(q)

Model ARIMA ( p,i=0,q)

t pt pt t t t uY Y Y Y Y

...1312110

pt pt t t t t u

...131211

pt pt t pt pt t Y Y Y

......11110





Penentuan Model Terbaik

Model ARIMA terbaik, adalah model ARIMA yangmemiliki:

Signifikansi t-stat untuk seluruh suku AR dan MA dalampersamaan. Probabilita t-stat dari setiap koefisien lebih

kecil dari 0.1 (asumsi =10%). Nilai inverted root matriks (IRM) suku AR dan MA, |IRM| <1

Nilai residual yang bebas otokorelasi. Yaitu nilai koefisienkorelasi | AC | dan |PAC | yang lebih kecil dari 0.5; danprobabilita Q-stat seluruh variabel selang yang lebih besar

dari 0.1. Memiliki nilai Schwarz Criterion atau Akaike Information

Criterion (AIC) terkecil.





Penentuan Model Terbaik

Guna memperoleh hasil estimasi yang baikperhatikanlah kriteria berikut:

Gunakan data dalam jumlah yang banyak (long series)

Gunakan suku MA yang sedikit

Jika menggunakan suku AR dan MA, gunakan dalam jumlah sedikit

Semakin sedikit suku AR dan MA yang digunakan akan

semakin baik





Penentuan Bentuk Umum: I Pengujian Stasioneritas: Merupakan inspeksi visual atas series: view line graph

t t t y y 100 .





Penentuan Bentuk Umum: I Pengujian Statistik: Augmented Dickey Fuller Test

E-views: View Unit Root Test (ADF)

ADF stat sebesar -2.549886 nilainya secara absolut lebih kecildari MacKinnon critical value data memiliki unit root (tidak

stasioner) pada level. Lakukan kembali pengujian unit root,

tetapi kali ini pada tingkat 1st difference:





Penentuan Bentuk Umum: I Sekarang ADF stat secara absolut lebih besar daripada critical

value Tolak Ho (tolak hipotesa bahwa ada unit root alias

tidak stasioner) bentuk data yang stasioner pada firstdifference.

Secara tidak langsung ordo integrasi pun telah ditemukan,

yaitu d = 1. Berikutnya adalah penentuan ordo suku AR dan MA.





Penentuan Bentuk Umum: AR-MA Pengujian correlogram:

View Correlogram(lakukan sesuai denganhasil derajat integrasi)

Biarkan Eviewsmenentukan panjang lagmaksimum-ok

Dari grafik batang AC:pelanggaran garis batasterjadi pada lag 1, 8, dan12 kandidat MA (1).

Dari grafik batang PAC:pelanggaran garis batas

juga terjadi pada lag 1 kandidat AR (1). 3 kandidat model: ARIMA(1,1,1); ARIMA(1,1,0)/ARI (1); danARIMA (0,1,1)/IMA (1).

Selanjutnya adalahpenentuan model terbaik.





Estimasi Parameter

Model ARIMA (1,1,1): quick-estimate equation-ketikkan:d(gdp) c AR(1) MA(1)

Repeat: Model ARI (1): d(gdp) c AR(1), dan

Repeat: IMA (1): d(gdp) c MA(1)





Estimasi Parameter: ARIMA (1,1,1)

Hasil Estimasi: suku MA tidak signifikan maka model inigugur.

MODEL ARIMA (1,1,1)Dependent Variable: D(GDP)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 23.50643 5.942468 3.955667 0.0002 AR(1) 0.499691 0.275092 1.816447 0.0729MA(1) -0.201503 0.312611 -0.644582 0.5210

R-squared 0.105750 Mean dependent var 23.34535

Adjusted R-squared 0.084202 S.D. dependent var 35.93794S.E. of regression 34.39166 Akaike info criterion 9.947766Sum squared resid 98171.24 Schwarz criterion 10.03338

Log likelihood -424.7539 F-statistic 4.907606Durbin-Watson stat 1.994227 Prob(F-statistic) 0.009673

Inverted AR Roots .50Inverted MA Roots .20





Estimasi Parameter: AR(1)/ ARIMA(1,1,0)

Hasil Estimasi: suku AR signifikan.

Didukung lebih lanjut dg. nilai |IRM|<1 Kandididat OK

Perlu diuji lebih lanjut dengan pengujian otokorelasi.

MODEL ARI(1)

Dependent Variable: D(GDP)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 23.44152 5.412216 4.331224 0.0000 AR(1) 0.317238 0.102975 3.080716 0.0028

R-squared 0.101516 Mean dependent var 23.34535 Adjusted R-squared 0.090820 S.D. dependent var 35.93794S.E. of regression 34.26717 Akaike info criterion 9.929234Sum squared resid 98636.06 Schwarz criterion 9.986311Log likelihood -424.9570 F-statistic 9.490809Durbin-Watson stat 2.034425 Prob(F-statistic) 0.002791

Inverted AR Roots .32




Qiyara Damayanti Consulting15

Estimasi Parameter: IMA (1)/ARIMA(0,1,1)

Hasil Estimasi: suku MA signifikan.

Didukung lebih lanjut dg. nilai |IRM|<1 Kandididat OK

Perlu diuji lebih lanjut dengan: Pengujian otokorelasi.

MODEL IMA(1)

Dependent Variable: D(GDP)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 22.79699 4.666371 4.885378 0.0000MA(1) 0.258489 0.104582 2.471642 0.0154

R-squared 0.080866 Mean dependent var 22.93333 Adjusted R-squared 0.070053 S.D. dependent var 35.93448

S.E. of regression 34.65297 Akaike info criterion 9.951364Sum squared resid 102070.4 Schwarz criterion 10.00805Log likelihood -430.8843 F-statistic 7.478367Durbin-Watson stat 1.911491 Prob(F-statistic) 0.007598

Inverted MA Roots -.26





Uji Kecukupan: Pengujian Otokorelasi

Fokus pada residual model.

Pada masing-masing model: View Residual Test Correlogram Q-statistics





Uji Kecukupan : Pengujian Otokorelasi

Kedua model OK: terlihat dari ketidaksignifikanan nilai Q-statdi setiap lag.

Maka langkah terakhir pemilihan model akan bergantung padanilai SC yang lebih kecil: ARI (1) memiliki nilai SC sebesar 9.986.

IMA (1) sebesar 10.00805.

Model ARI(1) yang terbaik.

MODELAdjustedR square

AIC SC

IMA (1) 0.070053 9.951364 10.00805 ARI (1) 0.09082 9.929234 9.986311

ARIMA(1,1,1)* 0.084202 9.947766 10.03338





Peramalan

Tipe Peramalan:

Back Cast

Fore Cast

Kriteria model peramalan terbaik: Theil inequality coefficient < 0.2

Bias proportion < 0.2

Variance proportion < 0.2

Nilai covariance proportion mendekati 1.





Peramalan: Kelayakan Model Terlihat bahwa nilai bias proportion nilainya 0.053880

(dibawah 0.2), sementara covariance proportion 0.856076(hampir mendekati 1), maka model ini dapat meramal nilaiGDP kedepan.





Peramalan: Aplikasi Perpanjang range data.

Pada menu utama Eviews click procs-change workfilerange-ubah end date menjadi 1992.1, karena bentuk datayang kuartalan-ok.

Ubah juga sampel data, procs-sample-ubah end date

menjadi 1992.1-ok. Kemudian kembali pada model ARI (1):

Procs Make model

Solve

Terbentuk variabel forecast gdpf dengan tambahan

nilai konsumsi 1992.1.


pengolahan data metode arima

Documents