b. Pemfaktoran Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1Sebelumnya, kamu telah memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1. Sekarang kamu akan mempelajari cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1.

Perhatikan perkalian suku dua berikut.(x + 3) (2x + 1) = 2x2 + x + 6x + 3                         = 2x2 + 7x + 3Dengan kata lain, bentuk 2x2 + 7x + 3 difaktorkan menjadi (x + 3) (2x + 1). Adapun cara memfaktorkan 2x2 + 7x + 3 adalah dengan membalikkan tahapan perkalian suku dua di atas.2x2 + 7x + 3 = 2x2 + (x + 6 x) +3                (uraikan 7x menjadi penjumlahan dua suku yaitu pilih ( x + 6x )                     = (2x2 + x) + (6x + 3)                     = x(2x + 1) + 3(2x + 1)           (Faktorkan menggunakan sifat distributif)                    = (x + 3)(2x+1)Dari uraian tersebut dapat kamu ketahui cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 sebagai berikut.

1. Uraikan bx menjadi penjumlahan dua suku yang apabila kedua suku tersebut dikalikan hasilnya sama dengan (ax2)(c).

2. Faktorkan bentuk yang diperoleh menggunakan sifat distributif

Contoh Soal :

Faktorkan bentuk-bentuk berikut.      a. 2x2 + 11x + 12                     b. 6x2 + 16x + 18Jawab:a. 2x2 + 11x + 12 = 2x2 + 3x + 8x + 12                              = (2x2 + 3x) + (8x + 12)                              = x(2x + 3) + 4(2x + 3)                              = (x + 4)(2x + 3)     Jadi, 2x2 + 11x + 12 = (x + 4)(2x + 3).b. 6x2 + 16x + 8 = 6x2 + 4x + 12x + 8                           = (6x2 + 4x) + (12x + 8)                           = 2x(3x + 2) + 4(3x + 2)                           = (2x + 4)(3x + 2)      Jadi, 6x2 + 16x + 8 = (2x + 4)(3x +2)

C. Pecahan dalam Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Di Kelas VII, kamu telah mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan. Pada bagian ini, materi tersebut dikembangkan sampai dengan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar. Cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa,yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajari contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal :

Contoh Soal :

4. Penyederhanaan Pecahan Bentuk Aljabar

Masih ingatkah kamu materi penyederhanaan pecahan yang telah dipelajari di Kelas VII?

Coba jelaskan dengan menggunakan kata-katamu sendiri. Sekarang kamu akan mempelajari cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. Untuk itu, pelajari uraian berikut ini.

a.

   Untuk menyederhanakan bentuk , tentukan faktor persekutuan dari pembilang dan penyebutnya.   Kemudian, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan tersebut.    Faktor persekutuan dari 5x dan 10 adalah 5.

   Jadi,

b.

    Faktor persekutuan dari 9p dan 27q adalah 9.

     Jadi,

c.

   Untuk menyederhanakan bentuk    

   tentukan faktor penyebutnya sehingga   

   Jadi,

Agar kamu lebih memahami materi penyederhanaan pecahan bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.

Contoh soal :