PEMBACAAN TABEL UAP ( STEAM TABLES )

PEMBACAAN TABEL UAP( STEAM TABLES )PENGGUNAAN STEAM TABLE : Untuk melakukan perhitungan besaran laju alir dan tingkat kebasahan atau kekeringan fluida panas bumi.

Semua unit parameter yang tertulis dalam steam table adalah bilangan asli, unit satuan sesuai dengan yang tertera dibagian atas atau kiri tabel.

Temperatur dinyatakan dalam C dan tekanan selalu dalam bar absolut. Tekanan fluida yang didalam soal dinyatakan dengan Gauge (pressure gauge) harus ditambah dengan bilangan 1 (satu) atau ditambah dengan harga tekanan atmosfer sesuai dengan ketinggian.

Contoh Pembacaan Steam TabelTemperatur saturasi (Ts) pada tekanan 20 bar adalah 212.4 C/kgEntalpi saturasi gas/uap (kg) pada tekanan 40 bar abs adalah 2801 KJ.C/kgTekanan kritis adalah 221.2 bar absTemperatur kritis adalah 374.15 C Pada kondisi butir 3 dan 4, yaitu pada tekanan dan saturasi kritis, titik kritis hfg adalah nol.Pada triple point, energi dalam dan entropi (u dan s) harganya sama dengan nol. (lihat catatan halaman 3 bagian bawah steam table.

Persamaan umum :h = hf + x. hfgS = Sf + x. SfgU = Uf + x. UfgDimana x = fraksi uap = dryness traction = mass of vapour / mass of mixtureHarga-harga hf, hfg, hg, Sf, Sfg, Sg, Uf, Ufg, Ug, ditentukan dalam steam table.

Beberapa parameter seperti Vf hanya dinyatakan pada halaman 10 harga-harga tersebut dapat digunakan tanpa mengurangi akurasi perhitungan karena volume spesifik fasa cair sangat kecil dibandingkan dengan fasa uap maka fasa campuran (mixture) dapat diabaikan. Jadi untuk : V= (1-x). Vf +x. Vg menjadi V = x. Vg (Vf diabaikan)Contoh :

1.Tentukan volume spesifik fluida campuran pada tekanan 10 bar abs dan dryness = 20%V = (1-x). Vf + x.VgDari table halaman 10., harga Vf = 0.001128 dan Vg = 0,1944 maka :V = (1-0,2) x 0,001128 + 0,2 x 0,1944 = 0,000846 + 0,0388 = 0,04 m/kg (1,8% error)

2. Tentukan harga entalpi fluida 2 fasa pada tekanan 15 bar abs dengan tingkat kekeringan uap (dryness) = 25%

h = hf + x. hfg Dari steam table : hf = 845 kj/kg dan hfg = 1947 kj/kgmaka : h = 845 + 0.25 x 1947 = 1332 kj/kgProses TermodinamikaPada Umumnya pada teknik panasbumi terjadi 4 proses termodinamika :

1. Proses Isentropik

- entropi (s) tidak mengalami perubahan (konstan)- Terjadi pada turbin pembangkit listrik tenaga panasbumi , dimana pada proses ini dihasilkan energi panas karena adanya perubahan entalpi masuk dan entalpi keluar turbin.2. Proses Adiabatik- entropi (s) naik pada kondisi adiabatik

3. Proses Isothermal - proses dimana pada fluida tidak terjadi perubahan temperatur (temperatur konstan)

4. Proses Isentalpik- proses dimana harga entalpi tidak mengalami perubahan (entalpi konstan) - Terjadi pada proses flashing (perubahan fasa cair menjadi fasa uap, baik di reservoir, casing maupun pipa penyalur uap).Contoh 1.

Sebuah turbin isentropik.Tekanan uap kering pada inlet turbin 10 bar abs. Tekanan outlet turbin 1 bar abs, efisiensi turbin 73%. Turbin isentropik efisiensi (h) didefinisikan sebagai perubahan entalpi nyata terhadap perubahan entalpi isentropik atau ni = h actual / h isentropik.Jawaban: Dari steam table :Pada tekanan 10 bar : hg= 2778 kj/kg, sg= 6.586 kj/kgkPada tekanan 1 bar: hf = 417 kj/kg, sf = 1.303 kj/kgk hfg = 2258 kj/kg, sfg = 6.056 kj/kgktitik 1-2, proses isentropik ( 1 : inlet turbin, 2 : outlet turbin)

S1 = S2Sg 1 = Sf + x. SfgSg 1 = 6.5866.586 = 1.303 + x. 6.056x = 0.872h2 = hf + x h fg = 417 + 0.872 x 2258= 2386 kj/kgh = h1-h2 = 2778 2386 = 392 kj/kgha = ni x hi = 0,73 x 392 kj/kgBila 1 kwh/tone = 3,6 kj/kg (konversi)Maka power output turbin :(0,73 x 392) / 3.6 = 79.5 kWh/ton

Contoh 2 :

Sebuah turbin Adiabatik atmosperic disuplai oleh uap flashing dari reservoir air panas pada tekanan 10 bar (ts = 179,9 C)Bila tekanan kepala sumur diatur agar diperoleh temperatur flashing yang optimum, tentukan besarnya ouput dalam kWh/tonne fluida sumur tersebutC11Catatan :

a). Single flash (single pressure) diperoleh dengan mengurangkan temperatur reservoir dengan rata-rata temperatur antara kepala sumur atau bottom hole (tergantung mana yang berkesusaian) dan temperatur condenser, setara dengan tekanan flashing yang menyatakan tekanan saturasinya.

b). Double flash (two pressure) diperoleh dengan cara mengurangi temperatur reservoir dengan perbedaan temperatur flash pertama dan temperatur condenser pada tekanan flashing yang menyatakan tekanan saturasi.Skema Single Flash

Pada p = 1 bar abs, Ts = 99,6 C (hal 3 steam table)T optimum = 179.9- (179.9-99.6)/2 = 139.8 CP pada t optimum = 3.6 bar (steam table)Dengan menggunakan interpolasi linier Ps = 3,6 bar, diperoleh harga :hf= 588 kj/kg hfg = 2145 kj/kgsf= 1.682 kj/kg sfg= 5,3 kj/kghg = 2733 kj/kgsg= 6.982 kj/kgHf pada p=10 bar : 763 kj/kgKarena flashing adalah proses isentalpik, h1=h2Jadi h1 = h2=763=588+ X. 2145= (hf+X. Hfg)X = 0,08214Untuk 1 kg saturasi air pada tekanan 10 bar, fraksi mixture (x=0.82) diflash menjadi uap kering (dry steam) dan mengalir ke turbin,selebihnya fraksi sebesar (1-x) atau 0,918 adalah air yang dibuang ke sumur reinjeksi.

Penurunan entalpi diturbin dari tekanan 3,6 bar ke 1 bar adalah (h3-h4)

S3=S4=6.982=1.303 + x. 6.056 (lihat sf dan sfg pada tekanan 1 bar di soal pertama)Jadi x = 0.938H4 = 417 + 0.938 x 2258 = 2535 (lihat harga hf dan hfg pada 1 bar di soal pertama)

hi = h3-h4 = 2733 2535 = 198 kj/kgJika ni = 73% ha = ni x hi = 198 x 0.73, tapi karena hanya 0.082 kg fluida yang digunakan maka, energi / tonne = 198 x 0,082 x 0.73/3,6 = 3.3 kWh/tonne

Metoda interpolasi linier

Tujuan : untuk memperoleh harga parameter yang sesuai dengan yang diiginkan dari steam table, dengan cara menentukan titik antara beberapa (n buah titik) dengan fungsi pendekatan garis lurus.

Persamaan garis lurus melalui 2 titik D1 (x1, y1) dan P2 (X2, Y2) dapat ditulis sebagai berikut :(Y-Y1)/ (Y2-Y1) = (X- X1)/ (X2-X1),Maka diperoleh persamaan interpolasi berikut :Y = {((Y2-Y1)/ (X2-X1)) x (X-X1)} + Y1X= {((X2-X1)/ (X2-X1)) x (Y-Y1)} + X1Kurva Interpolasi

Algoritma

Tentukan dua titik p1 dan p2 dengan koordinat masing masing (x1,y2) dan (x2,y2)Tentukan x dari titik yang dicariHitung y = (y2-y1) / (x2-x1) x (x-x1) +y1Tampilkan nilai titik yang baru (x,y).

Contoh :Tentukan harga entalpi fluida (hf), bila diketahui tekanannya 9,6 bar absDari tabel uap harga tekanan dibawah dan diatasnya masing-masing 10 dan 9 barSehingga :

P = x = 9,6 barP = x1 = 9 barP2 = x2 = 10 barHf1 = y1 = 743 kj/kgHf2 = y2 = 763 kj/kgHf = y, dicari dengan interpolasiJadi :Y = [(y2-y1) /{(x2-x1) x (x-x1)}] + y1 = [(763-743)/ {(10-9) x (9.6-9)}] + 743 = 755Maka hf = 755 kj/kg