panduan tugas besar struktur beton iii.docx

1

Daftar IsiA. Tata Cara Pengambilan Tugas dan Asistensi.................................................................................................................3

B. Langkah – Langkah Perancangan Balok Girder Jembatan.......................................................................................3

1. Analisis Material....................................................................................................................................................................3

a. Beton Prategang...............................................................................................................................................................3

b. Beton Bertulang................................................................................................................................................................3

c. Baja Prategang.................................................................................................................................................................. 3

d. Tulangan.............................................................................................................................................................................. 4

2. Analisis Penampang............................................................................................................................................................ 4

a. Penentuan Lebar Efektif Plat Lantai........................................................................................................................4

b. Properties Penampang Balok Prategang...............................................................................................................4

c. Properties Penampang Balok Komposit (Balok Prategang dan Plat).......................................................5

3. Analisis Pembebanan..........................................................................................................................................................6

a. Berat Sendiri (MS)...........................................................................................................................................................6

b. Beban Mati Tambahan (MA).......................................................................................................................................6

c. Beban Lajur “D” (TD)..................................................................................................................................................... 6

d. Beban Truk (T)................................................................................................................................................................. 9

e. Gaya Rem (TB).................................................................................................................................................................. 9

f. Beban Angin (EW)........................................................................................................................................................10

g. Beban Gempa (EQ)....................................................................................................................................................... 10

h. Hitung Gaya Geser dan Momen pada Balok Prategang................................................................................12

4. Gaya Prategang, Eksentritas dan Jumlah Tendon................................................................................................12

a. Kondisi awal.................................................................................................................................................................... 12

b. Kondisi akhir...................................................................................................................................................................13

5. Penulangan........................................................................................................................................................................... 13

a. Pembesian Balok Prategang.....................................................................................................................................13

b. Posisi Tendon................................................................................................................................................................. 13

c. Lintasan Inti Tendon (Kabel)...................................................................................................................................14

6. Tegangan............................................................................................................................................................................... 14

a. Kehilangan Tegangan pada Tendon......................................................................................................................14

b. Tegangan yang Terjadi pada Penampang Balok.............................................................................................15

c. Tegangan yang Terjadi pada Balok Komposit..................................................................................................15

d. Kontrol Tegangan terhadap Kombinasi Pembebanan..................................................................................16

Panduan Tugas Besar Beton Bertulang III

2

7. Tinjauan terhadap Geser................................................................................................................................................16

a. Tinjauan geser di atas garis netral........................................................................................................................17

b. Tinjauan geser di bawah garis netral...................................................................................................................17

c. Jarak sengkang yang digunakan.............................................................................................................................17

8. Perhitungan penghubung geser (shear connector)............................................................................................17

9. Lendutan Balok...................................................................................................................................................................18

a. Lendutan pada balok prestress (Sebelum komposit) :.................................................................................18

b. Lendutan pada balok komposit:.............................................................................................................................18

c. Kontrol lendutan balok terhadap kombinasi beban......................................................................................18

10. Tinjauan Ultimit Balok Prestress...........................................................................................................................18

a. Kapasitas momen ultimit balok..............................................................................................................................18

b. Momen ultimit balok...................................................................................................................................................18

c. Kontrol kombinasi momen ultimit........................................................................................................................18


3

PANDUAN TUGAS BESARBETON BERTULANG III

A. Tata Cara Pengambilan Tugas dan Asistensi1. Waktu pengambilan tugas dalam dua minggu : 23 Oktober 2013 – 6 November 20132. Asistensi/konsultasi tugas dengan asisten yang bersangkutan minimal 7 kali 3. Jika point 1 dan 2 tidak dipenuhi maka mahasiswa dianggap mengundurkan dari tugas

besar beton bertulang III

B. Langkah – Langkah Perancangan Balok Girder Jembatan

1. Analisis Material

a. Beton PrategangMengetahui dan menghitung properties beton prategang, meliputi tapi tidak terbatas pada : Bentuk dan dimensi penampang beton prategang Kuat tekan beton (fc’) Modulus elastis beton, Ec = 4700 * √fc’ atau wc

1,5 (0,043√fc’), wc = berat volume beton

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), fci’ = 0,80 * fc’ Tegangan ijin beton saat penarikan:

o Tegangan ijin tekan, 0,60 * fci’o Tegangan ijin tarik, 0,50 * √ fci’

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : o Tegangan ijin tekan, 0,45 * fci’o Tegangan ijin tarik, 0,50 * √ fci’

b. Beton BertulangMengetahui dan menghitung properties beton prategang, meliputi tapi tidak terbatas pada : Kuat tekan beton (fc’) Modulus elastis beton, Ec = 4700 * √fc’

c. Baja PrategangMemilih jenis baja prategangan yang akan digunakan dalam perhitungan dan properties baja tulangan tersebut meliputi tapi tidak terbatas pada: Tegangan tarik putus (fpu) disesuaikan dengan jenis tendon yang dipilih Tegangan leleh (fpy) Luasan baja (Aps), dll.


4

d. TulanganMemilih jenis baja tulangan yang akan digunakan dalam perhitungan dan properties baja tulangan tersebut.

2. Analisis Penampang

a. Penentuan Lebar Efektif Plat Lantai

Lebar efektif plat (Be) Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok, n = Eplat / Ebalok

Lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n * Be

b. Properties Penampang Balok PrategangContoh : Penampang I

No.

DIMENSILuas

TampangJarak

thp alasMomen Statis

Momen Inersia

Momen InersiaLebar

Tinggi

b h A y A*y A*y2 Io

(m) (m) (m2) (m) (m3) (m4) (m4)

1 0,64 0,07 0,04 2,07 0,09 0,19 0,00002

2 0,8 0,13 0,10 1,97 0,20 0,40 0,00015

3 0,3 0,12 0,04 1,86 0,07 0,12 0,00004

4 0,2 1,65 0,33 1,08 0,36 0,38 0,07487

5 0,25 0,25 0,06 0,33 0,02 0,01 0,00033

6 0,7 0,25 0,18 0,13 0,02 0,00 0,00091

Total 0,75 0,76 1,11 0,07631


5

Gambar penampang balok girder sesuai dengan soal Letak titik berat, yb = ∑A*y / ∑A Momen inersia terhadap alas balok, Ib = ∑ A*y2 + ∑IO

Momen inersia terhadap titik berat balok , Ix = Ib - A * yb2

Tahanan momen sisi atas, Wa = Ix / ya

Tahanan momen sisi bawah, Wb = Ix / yb

c. Properties Penampang Balok Komposit (Balok Prategang dan Plat)Contoh: penampang I

No.

DIMENSI Luas Tampang

Jarak thp alas

Momen Statis

Momen Inersia

Momen InersiaLebar Tinggi

b h A y A*y A*y2 Io(m) (m) (m2) (m) (m3) (m4) (m4)

0 1,18 0,2 0,23600 2,2 0,519 1,142 0,000791 0,64 0,07 0,04480 2,07 0,093 0,192 0,000022 0,8 0,13 0,10400 1,97 0,205 0,404 0,000153 0,3 0,12 0,03600 1,86 0,067 0,125 0,000044 0,2 1,65 0,33000 1,08 0,356 0,385 0,074875 0,25 0,25 0,06250 0,33 0,021 0,007 0,000336 0,7 0,25 0,17500 0,13 0,023 0,003 0,00091

Total 0,98830 1,284 2,257 0,07710

Gambar penampang balok komposit sesuai dengan soal Letak titik berat , ybc = ∑A*y / ∑A Momen inersia terhadap alas balok, Ibc = ∑ Ac*y2 + ∑Ico Momen inersia terhadap titik berat balok , Ixc = Ibc - Ac * ybc

2 Tahanan momen sisi atas, Wac = Ixc /( yac – ho) Tahanan momen sisi bawah, Wbc = Ixc / ybc


6

3. Analisis Pembebanan

a. Berat Sendiri (MS)Berat sendiri meliputi :

Balok prategang Plat lantai Deck slab Diafragma

Beban, QMS = A * w (kN/m) (A = luasan penampang ; w = berat volume struktur)Gaya geser, VMS = ½ * QMS * L (kN)Momen, MMS = 1/8 * QMS * L2 (kNm)

b. Beban Mati Tambahan (MA)Beban mati tambahan (superimposed dead load), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari (overlay). Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja

dengan baik.

c. Beban Lajur “D” (TD)


7

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Beban Terbagi Rata), BTR dan beban garis, BGT seperti terlihat pada gambar. Beban Terbagi Merata, BTR mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 9.0 kPa untuk L≤ 30 m q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

dengan pengertian :q adalah intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam arah memanjang jembatanL adalah panjang total jembatan yang dibebani (meter)

Gambar Beban “D” : BTR vs panjang yang dibebani

Beban garis, BGT dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49,0 kN/m.

Gambar beban lajur, TD

Penempatan beban ini dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut :1. bila lebar jalur kendaraan jembatan kurang atau sama dengan 5,5 m, maka beban

"D" harus ditempatkan pada seluruh jalur dengan intensitas 100 %


8

2. apabila lebar jalur lebih besar dari 5,5 m, beban "D" harus ditempatkan pada jumlah lajur lalu lintas rencana (nl) yang berdekatan, dengan intensitas 100 % seperti tercantum dalam Pasal 6.3.1. Hasilnya adalah beban garis ekuivalen sebesar nl x 2,75 q kN/m dan beban terpusat ekuivalen sebesar nl x 2,75 p kN, kedua-duanya bekerja berupa strip pada jalur selebar nl x 2,75 m;

3. lajur lalu lintas rencana yang membentuk strip ini bisa ditempatkan dimana saja pada jalur jembatan. Beban "D" tambahan harus ditempatkan pada seluruh lebar sisa dari jalur dengan intensitas sebesar 50 %. Susunan pembebanan ini bisa dilihat dalam Gambar berikut ini

Gambar Penyebaran pembebanan pada arah melintangFaktor beban dinamis (FBD) untuk beban lajur, TD

Gambar Faktor beban dinamis untuk BGT untuk pembebanan lajur “D”


9

d. Beban Truk (T)Pembebanan truk "T" terdiri dari kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan danberat as seperti terlihat dalam Gambar di bawah. Berat dari masing-masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai. Jarak antara 2 as tersebut bisa diubah-ubah antara 4,0 m sampai 9,0 m untuk mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang jembatan.

Gambar Pembebanan truk “T” (500 kN)

Faktor beban dinamis (FBD) untuk beban lajur diambil 30%.

e. Gaya Rem (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Gaya rem diperhitungkan senilai dengan gaya rem sebesar 5% dari beban lajur D yang dianggap ada pada semua jalur lalu lintas, tanpa dikalikan dengan faktor beban dinamis dan dalam satu jurusan.


10

Gambar Gaya rem per lajur 2,75 m (KBU)

f. Beban Angin (EW)

Angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas; Apabila suatu kendaraan sedang berada diatas jembatan, beban garis merata tambahan arah horisontal harus diterapkan pada permukaan lantai seperti diberikan dengan rumus:TEW = 0,0012 Cw (Vw)2 Ab [ kN ]VW adalah kecepatan angin rencana (m/s) untuk keadaan batas yang ditinjauCW adalah koefisien seret = 1,2Ab adalah luas equivalen bagian samping jembatan (m2)

Tabel Kecepatan angin rencana VW

Keadaan BatasLokasi

Sampai 5 km dari pantai > 5 km dari pantaiDaya layan 30 m/s 25 m/s

Ultimit 35 m/s 30 m/s

g. Beban Gempa (EQ)


11

Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10*g (g = percepatan gravitasi) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

T*EQ = Kh I WT

dengan pengertian :T*EQ adalah Gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN)Kh adalah Koefisien beban gempa horisontalC adalah Koefisien geser dasar untuk daerah , waktu dan kondisi setempat yang sesuaiI adalah Faktor kepentinganS adalah Faktor tipe bangunanWT adalah Berat total nominal bangunan yang mempengaruhi percepatan gempa, diambil sebagai beban mati ditambah beban mati tambahan (kN)

Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * SKh = Koefisien beban gempa horisontal,C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat,S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 √[ Wt / ( g * Kπ P ) ]Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahanKP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.


12

RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK

No. Jenis Beban Kode BebanQ

(kN/m)

P(kN

)

M (kN/m)

Keterangan

1 Berat balok prategang balok Beban merata, Qbalok

2 Berat plat Plat Beban merata, Qplat

3 Berat sendiri MS Beban merata, QMS

4 Mati tambahan MA Beban merata, QMA

5 Lajur “D” TD Beban merata, QMA dan terpusat PTD

6 Truk T Beban merata, QT

7 Gaya rem TB Beban momen, MTB

8 Angin EW Beban merata, QEW

9 Gempa EQ Beban merata, QEQ

h. Hitung Gaya Geser dan Momen pada Balok PrategangGaya geser dan momen pada balok prategang berdasarkan beban dan kombinasi beban dan lokasi nya dari pada balok prategang.

Kombinasi 1 = MS + MA + TD + TB Kombinasi 2 = MS + MA + TD + EW Kombinasi 3 = MS + MA + TD + TB + EW Kombinasi 4 = MS + MA + EQ

4. Gaya Prategang, Eksentritas dan Jumlah Tendon

a. Kondisi awal

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z0 Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok Tegangan di serat atas, 0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1)Tegangan di serat bawah, 0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2)Besarnya gaya prategang awal,Dari persamaan (1) : Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) Dari persamaan (2) : Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) Diambil besarnya gaya prategang, Pt


13

b. Kondisi akhirGaya prategang awal : Pt

Beban putus satu tendon : Pb1

Beban putus minimal satu strand : Pbs Gaya prategang saat jacking : Pj = Pt1 / 0.85 persamaan (1)

Pj = 0.80 * Pb1 * nt persamaan (2)Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) Diambil jumlah tendon, nt Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan :ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) Diambil jumlah strands, ns

Tentukan posisi baris tendonPersentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) :po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) < 80% Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 30%Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30% :Peff = 70% * Pj

5. Penulangan

a. Pembesian Balok Prategang

b. Posisi TendonContoh posisi tendon pada penampang I.

a. Posisi tendon di tengah bentang

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : aHitung ke-eksentrisitasan tendon, es dan tentukan jarak tendon terhadap as tendon, yd dengan Momen statis tendon terhadap alas : ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)yd = ns * (zo - a) / n2

Diameter selubung tendon, dt

Jarak bersih vertikal antara selubung tendon, yd - dt > 25 mm (OK)


14

b. Posisi tendon di tumpuanDiambil jarak dari alas balok ke as baris tendon : a’Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah : yeMomen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah : ∑ ni * yd' = ns * ye

c. Lintasan Inti Tendon (Kabel)

Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es

Sudut AngkurPersamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X)dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / LPersamaan sudut angkur, α = ATAN (dY/dX)

Tata Letak dan Trace Kabel Posisi masing-masing cable : zi = zi' - 4 * fi * X / L2 * (L - X)

Pemakaian Angkur

Gambar Penampang Balok beserta Posisi TendonGambar penampang balok girder pada : tumpuan, ¼ bentang dan tengah bentang.

6. Tegangan

a. Kehilangan Tegangan pada Tendon Kehilangan Tegangan akibat Gesekan Angkur Kehilangan Tegangan akibat Gesekan Kabel Kehilangan Akibat Pemendekan Elastis Kehilangan Tegangan akibat Relaksasi Tendon


15

Pengaruh Susut (Shrinkage ) Pengaruh Rayapan (Creep )

b. Tegangan yang Terjadi pada Penampang BalokTegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :

Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0,60 * fci' dengan fci' = 0,80 fc' Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0,50 * √ fci' dengan fci' = 0,80 fc'

Tegangan beton pada kondisi beban layan (setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :

Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup ≤ 0,45 * fc'

Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0,50 * √ fc'

Keadaan awal (saat transfer) Keadaan setelah kehilangan gaya prategang Keadaan setelah plat lantai selesai dicor Keadaan setelah plat dan balok menjadi komposit

c. Tegangan yang Terjadi pada Balok Komposit Tegangan yang terjadi pada balok komposit Tegangan akibat berat sendiri (MS) Tegangan akibat beban mati tambahan (MA) Tegangan akibat susut dan rangkak (SR)

- tegangan akibat susut beton (shrinkage)- tegangan akibat rangkak beton (creep)- superposisi tegangan susut dan rangkak

Tegangan akibat prategang (PR) Tegangan akibat beban lajur "d" (TD) Tegangan akibat gaya rem (TB) Tegangan akibat beban angin (EW) Tegangan akibat beban gempa (EQ)


16

d. Kontrol Tegangan terhadap Kombinasi PembebananKombinasi pembebanan untuk Tegangan Ijin

Aksi / Beban SimbolKombinasi Pembebanan

1 2 3 4 5A. Aksi TetapBerat sendiri MS √ √ √ √ √Beban Mati Tambahan MA √ √ √ √ √Susut dan Rangkak SR √ √ √ √ √Prategang PR √ √ √ √ √B. Aksi TransienBeban Lajur “D” TD √ √ √ √Gaya Rem TB √ √ √ √C. Aksi LingkunganBeban Angin EW √ √Beban Gempa EQ √

7. Tinjauan terhadap Geser

V = gaya geser akibat bebanM = momen akibat beban

Eksentrisitas tendon : e = Y = 4 * f * X / L2 * (L - X)Sudut kemiringan tendon : α = ATAN [4 * f * (L – 2*X)] / L2]Komponen gaya arah x: Px = Peff*cos αKomponen gaya arah y: Py = Peff*sin αResultan gaya geser, Vr = V - PyTegangan geser yang terjadi : fv = Vr * Sx / ( b * Ix )

Untuk tinjauan geser di atas garis netral :Tegangan beton di serat atas : fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / WaSudut bidang geser, γ = 1/2*ATAN (2*fv / fa)Jarak sengkang yang diperlukan, as = fa * At / ( fv * b * tan γ )Tegangan beton di serat bawah : fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / WbSudut bidang geser, = 1/2*ATAN (2*fv / fb)γJarak sengkang yang diperlukan, as = fb * At / ( fv * b * tan )γAt = luas tulangan geser


17

a. Tinjauan geser di atas garis netral

b. Tinjauan geser di bawah garis netral

c. Jarak sengkang yang digunakan

8. Perhitungan penghubung geser (shear connector)

Tegangan geser horisontal akibat gaya lintang pada penampang yang ditinjau dihitung dengan rumus : fv = Vi * Sx / ( bv * Ixc )Vi = gaya lintang pada penampang yang ditinjauSx = momen statis luasan plat terhadap titik berat penampang kompositSx = beff * ho * ( yac - ho / 2 )bv = lebar bidang gesek ( = lebar bidang kontak antara plat dan balok )beff = lebar efektif platho = tebal platIxc = Inersia penampang balok komposit

Luas total shear conector, Ast = ns * Asns = jumlah shear conectorAs = luas satu shear conectorJarak antara shear conector, dihitung dengan rumus : as = fs * Ast * kt / ( fv * bv )kf = koefisien gesek pada bidang kontak ( = 1 - 1.4 )fs = tegangan ijin baja shear conector, fs = 0,578 * fyfci = tegangan ijin beton balok komposit

Jika fv > 0.2 * fci maka penampang harus diperbesar


18

9. Lendutan Balok

a. Lendutan pada balok prestress (Sebelum komposit) : Lendutan pada keadaan awal (transfer), Lendutan setelah kehilangan gaya prategang, Lendutan setelah Plat selesai dicor (beton muda), Lendutan setelah plat dan balok menjadi komposit

b. Lendutan pada balok komposit: Lendutan akibat berat mati, lendutan akibat prestress, lendutan akibat susut dan rangkak (SR),

a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage ) b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep )

lendutan akibat beban lajur "d" (td); lendutan akibat beban rem (tb) lendutan akibat beban angin (ew) lendutan akibat beban gempa (eq)

c. Kontrol lendutan balok terhadap kombinasi beban

10. Tinjauan Ultimit Balok Prestress

a. Kapasitas momen ultimit balok

b. Momen ultimit balok momen akibat susut dan rangkak momen akibat prategang

c. Kontrol kombinasi momen ultimit


panduan tugas besar struktur beton iii.docx

Documents