tugas besar struktur beton bertulang 1

TUGAS BESAR STRUKTUR BETON BERTULANG 1

FITRI SULISTYAWATI ( 5113412015 )

Data yang sudah diketahuifc (a) = 24 MPa h3 = 55 cmfc (b) = 25 MPa h4 = 60 cmfc (c) = 27 MPa As = 900 mm2

fy tulangan utama = 375 MPa As’ = 450 mm2

fy sengkang = 230 MPa qD = 50 kN/mb1 = 24 cm = 240 mm qL = 11 kN/mb2 = 26 cm = 260 mm t = 13,75 cm = 137,5 mmb3 = 28 cm = 280 mm L = 8 cm = 800 mmh1 = 45 cm = 450 mm L1 = 2,6 cm = 260 mh2 = 50 cm = 500 mm

1.

Diketahui :fc (a) = 24 MPafc (b) = 25 MPafc (c) = 27 MPafy tulangan utama = 375 MPafy sengkang = 230 MPab1 = 24 cm = 240 mmh1 = 45 cm = 450 mmAs = 900 mm2

qD = 50 kN/m L = 8 cm = 800 mm

Ditanya : Momen Nominal pada masing-masing balok = ....?

1 | TUGAS BESAR STRUKTUR BETON BERTULANG 1

Jawaban :

a) Balok a :

d = h1 – 50 fc (a) = 24 MPa

= 450 – 50

= 400

Batasan regangan leleh = 0,003

εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154

Menghitung Tulangan Tarik

ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .24 .0,85375

.( 246,154400 )

¿0,04624 . 0,6154

¿0,0285

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0285

¿0,0213


Syarat →

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900240 . 400

=0,009375

Syarat = ρ min ≤ ρ ≤ ρ max

= 0,00373 ≤ 0,009375 ≤ 0,0213 → OKE

Nilai a dan Momen Nominal

Gaya Tarik Baja = Gaya Tekan Beton

T = D

As . fy=0,85 . fca. b1 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 1

a= As . fy0,85 . fca. b 1

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 1

¿ 900 .3750,85 .24 .240

¿ 3375004896

¿68,934mm

Mencari Momen Nominal

Z=d−a2

¿400−68,9342

¿400−34,467=365,533

Mn=As . fy . Z


¿900 . 375 .365,533

¿123367387,5 N mm=123,367 kN mm

Kontrol terhadap baja tulangan

Syarat baja leleh dahulu sebelum bentun runtuh

d=400

a=68,934 mm

c= aβ 1

c=68,9340,85

=81,1 mm

0,003c

= εsd−c

0,00381,1

= εs400−81,1

81,1 εs=0,9567

εs=0,0118

Kareana εs > εy berarti tulangan baja leleh dahulu sebelum beton runtuh, sehingga yang

digunakan benar. Bahwa momen nominal balok a adalah 123,367 kN m


Regangan tarik baja tulangan > Regangan leleh baja

εs > εy

b) Balok b :

d = h1 – 50 fc (b) = 25 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .25 . 0,85375

.(246,154400 )

¿0,0481 . 0,6154

¿0,02967

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,02967


¿0,0222

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900240 . 400

=0,009375


= 0,00373 ≤ 0,009375 ≤ 0,0222 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b1 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 1

a= As . fy0,85 . fca. b 1

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 1

¿ 900 .3750,85 .25 . 240

¿ 3375005100

¿66,1764 mm


Z=d−a2

¿400−66,17642


¿400−33,088

¿366,912

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .366,912

¿123832800 N mm=123,832 kN mm



d=400

a=66,1764 mm

c= aβ 1

c=66,17640,85

=77,855 mm

0,003c

= εsd−c

0,00377,855

= εs400−77,855

77,855 εs=0,9664



εs > εy

εs=0,0124



c) Balok c :

d = h1 – 50 fc (c) = 27 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .27 . 0,85375

.( 246,154400 )


¿0,05202 . 0,6154

¿0,0320

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0320

¿0,0320

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900240 . 400

=0,009375


= 0,00373 ≤ 0,009375 ≤ 0,0213 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b1 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 1

a= As . fy0,85 . fca. b 1

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 1

¿ 900 .3750,85 .27 . 240

¿ 3375005508

¿61,275 mm



Z=d−a2

¿400−61,2752

¿400−30,6375

¿369,3625

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .369,3625

¿124659843,8 N mm=124,66 kN mm



d=400

a=61,275 mm

c= aβ 1

c=61,2750,85

=72,088 mm



εs > εy

0,003c

= εsd−c

0,00372,088

= εs400−72,088

72,088 εs=0,988

εs=0,0137



Jadi Jadi Momen nominal dari ketiga balok dengan dimensi sama dan fc berbeda adalah :

Mna = 123,367 kN m , Mnb = 123,832 kN m , Mnc = 124,66 kN m

NomerKuat tekan Panjang, Lebar, Momen Nominal, Persentase

beton, fc (Mpa) h (mm) b (mm) Mn (kNm) (%)

a 24 450 240 123,367 100 %

1. b 25 450 240 123,832 100,38 %

c 27 450 240 124,66 101,48 %


2.

Diketahui :fc (a) = 24 MPafc (b) = 25 MPafc (c) = 27 MPafy tulangan utama = 375 MPafy sengkang = 230 MPab1 = 24 cm = 240 mmb2 = 26 cm = 260 mmb3 = 28 cm = 280 mmh1 = 45 cm = 450 mmAs = 900 mm2

qD = 50 kN/m L = 8 cm = 800 mm



Jawaban :

a) Balok a

d = h1 – 50 fc (a) = 24 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d


Syarat →

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .24 .0,85375

.( 246,154400 )

¿0,04624 . 0,6154

¿0,0285

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0285

¿0,0213

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900240 . 400

=0,009375


= 0,00373 ≤ 0,009375 ≤ 0,0213 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b1 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b1


a= As . fy0,85 . fca. b 1

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 1

¿ 900 .3750,85 .24 .240

¿ 3375004896

¿68,934mm


Z=d−a2

¿400−68,9342

¿400−34,467=365,533

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .365,533

¿123367387,5 N mm=123,367 kN mm



d=400



εs > εy

a=68,934 mm

c= aβ 1

c=68,9340,85

=81,1 mm

0,003c

= εsd−c

0,00381,1

= εs400−81,1

81,1 εs=0,9567

εs=0,0118



b) Balok b :

d = h1 – 50 fc (b) = 25 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400


¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .25 . 0,85375

.(246,154400 )

¿0,0481 . 0,6154

¿0,02967

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,02967

¿0,0222

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900260 . 400

=0,008654


= 0,00373 ≤ 0,008654 ≤ 0,0222 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b2 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 2

a= As . fy0,85 . fca. b 2

Mencari a


a= As . fy0,85 . fca. b 2

¿ 900 .3750,85 .25 . 260

¿ 3375005525

¿61,086 mm


Z=d−a2

¿400−61,0862

¿400−30,543

¿369,457

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .369,457

¿124691737,5 N mm=124,692 kN mm



d=400



εs > εy

a=61,086 mm

c= aβ 1

c=61,0860,85

=71,866 mm

0,003c

= εsd−c

0,00371,866

= εs400−71,866

71,866 εs=0,9844

εs=0,01369


digunakan benar. Bahwa momen nominal balok a adalah 124,692 kN mm

c) Balok c :

d = h1 – 50 fc (c) = 27 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875


Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .27 . 0,85375

.( 246,154400 )

¿0,05202 . 0,6154

¿0,0320

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0320

¿0,0320

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900280 . 400

=0,008036


= 0,00373 ≤ 0,008036 ≤ 0,0213 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b3 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 3


a= As . fy0,85 . fca. b 3

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 3

¿ 900 .3750,85 .27 . 280

¿ 3375006426

¿52,521 mm


Z=d−a2

¿400−52,5212

¿400−26,261

¿373,739

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .373,739

¿126136912,5 N mm=126,137 kN mm



d=400



εs > εy

a=52,521 mm

c= aβ 1

c=52,5210,85

=61,789 mm

0,003c

= εsd−c

0,00361,789

= εs400−61,789

61,789 εs=1,0146

εs=0,0164







a 24 450 240 123,367 100 %

2. b 25 450 260 124,692 101,74 %

c 27 450 280 126,137 102,45 %


3.

Diketahui :fc (a) = 24 MPa


fc (b) = 25 MPafc (c) = 27 MPafy tulangan utama = 375 MPafy sengkang = 230 MPab1 = 24 cm = 240 mmb2 = 26 cm = 260 mmb3 = 28 cm = 280 mmh1 = 45 cm = 450 mmh2 = 50 cm = 500 mmh3 = 55 cm = 550 mmAs = 900 mm2

qD = 50 kN/m L = 8 cm = 800 mm


Jawaban :

a) Balok a

d = h1 – 50 fc (a) = 24 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE


Syarat →

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .24 .0,85375

.( 246,154400 )

¿0,04624 . 0,6154

¿0,0285

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0285

¿0,0213

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900240 . 400

=0,009375


= 0,00373 ≤ 0,009375 ≤ 0,0213 → OKE




T = D

As . fy=0,85 . fca. b1 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 1

a= As . fy0,85 . fca. b 1

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 1

¿ 900 .3750,85 .24 .240

¿ 3375004896

¿68,934mm


Z=d−a2

¿400−68,9342

¿400−34,467=365,533

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .365,533

¿123367387,5 N mm=123,367 kN mm




d=400

a=68,934 mm

c= aβ 1

c=68,9340,85

=81,1 mm

0,003c

= εsd−c

0,00381,1

= εs400−81,1

81,1 εs=0,9567

εs=0,0118



b) Balok b :

d2 = h2 – 50 fc (b) = 25 MPa

= 500 – 50

= 450




εs > εy

εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d 2

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 450

¿276,923


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd 2 )

¿ 0,85 .25 . 0,85375

.(276,923400 )

¿0,0481 . 0,69231

¿0,0333

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0333

¿0,02498

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900260 . 450

=0,00769



= 0,00373 ≤ 0,00769 ≤ 0,02498 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b2 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 2

a= As . fy0,85 . fca. b 2

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 2

¿ 900 .3750,85 .25 . 260

¿ 3375005525

¿61,086 mm


Z=d 2−a2

¿450−61,0862

¿450−30,543

¿419,457

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .419,457

¿141566737,5 N mm=141,567 kN mm




d 2=450

a=61,086 mm

c= aβ 1

c=61,0860,85

=71,866 mm

0,003c

= εsd 2−c

0,00371,866

= εs450−71,866

71,866 εs=1,1344

εs=0,01578


digunakan benar. Bahwa momen nominal balok a adalah 141,567 kN mm

c) Balok c :



εs > εy

d3 = h1 – 50 fc (c) = 27 MPa

= 550 – 50

= 500


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d 3

¿ 0,003(0,003+0,001875)

.500

¿307,692


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd3 )

¿ 0,85 .27 . 0,85375

.( 307,692500 )

¿0,05202 . 0,6154

¿0,0320

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0320

¿0,0320

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan


ρ= Asb .d 3

= 900280 .500

=0,006429


= 0,00373 ≤ 0,006429 ≤ 0,0213 → OKE



T = D

As . fy=0,85 . fca. b3 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b 3

a= As . fy0,85 . fca. b 3

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b 3

¿ 900 .3750,85 .27 . 280

¿ 3375006426

¿52,521 mm


Z=d 3−a2

¿500−52,5212

¿500−26,261

¿473,739

Mn=As . fy . Z


¿900 . 375 .473,739

¿159886912,5 N mm=159,887 kN mm



d 3=500

a=52,521 mm

c= aβ 1

c=52,5210,85

=61,789 mm

0,003c

= εsd 3−c

0,00361,789

= εs500−61,789

61,789 εs=1,3146

εs=0,02128





εs > εy





a 24 450 240 123,367 100 %

3. b 25 500 260 141,567 114,75 %

c 27 550 280 159,887 129,60 %


Jadi kesimpulan dari nomer 1, 2 dan 3 dapat dilihat dari tabel dibawah ini :



a 24 450 240 123,367 100 %1. b 25 450 240 123,832 100,38 %

c 27 450 240 124,66 101,48 %a 24 450 240 123,367 100 %

2. b 25 450 260 124,692 101,74 %c 27 450 280 126,137 102,45 %a 24 450 240 123,367 100 %

3. b 25 500 260 141,567 114,75 %c 27 550 280 159,887 129,60 %


4.

Diketahui :fc (a) = 24 MPafy tulangan utama = 375 MPafy sengkang = 230 MPab1 = 24 cm = 240 mmh1 = 45 cm = 450 mmAs = 900 mm2

As’ = 450 mm2

qD = 50 kN/m L = 8 cm = 800 mm

Ditanya : Momen Nominal balok tulangan rangkap di atas = ...?


Jawaban :

d = h1 – 50 fc (a) = 24 MPa

= 450 – 50

= 400


εy= fyE

¿ 375200000

¿375

200000

¿0,001875

Cb= 0,003(0,003+εy)

. d

¿ 0,003(0,003+0,001875)

. 400

¿246,154


ρb=0,85 . fc . β 1fy

.(Cbd )

¿ 0,85 .24 .0,85375

.( 246,154400 )

¿0,04624 . 0,6154

¿0,0285


Syarat →

ρb max=0,75 . ρb

¿0,75 . 0,0285

¿0,0213

ρb min=1,4fy

= 1,4375

=0,00373

Rasio Penulangan

ρ= Asb .d

= 900240 . 400

=0,009375

ρ= As 'b .d

= 450240 . 400

=0,004688


= 0,00373 ≤ 0,009375 ≤ 0,0213 → OKE, karena tulangan tarik

sudah leleh dahulu jadi tidak membutuhkan tulangan rangkap pada balok tersebut



T = D

As . fy=0,85 . fca. b1 . β 1 . c

β 1 . c= As . fy0,85 . fca .b1

a= As . fy0,85 . fca. b1

Mencari a

a= As . fy0,85 . fca. b1

¿ 900 .3750,85 .24 .240

¿ 3375004896


¿68,934mm


Z=d−a2

¿400−68,9342

¿400−34,467=365,533

Mn=As . fy . Z

¿900 . 375 .365,533

¿123367387,5 N mm=123,367 kN mm



d=400

a=68,934 mm

c= aβ 1

c=68,9340,85

=81,1 mm

0,003c

= εsd−c



εs > εy

0,00381,1

= εs400−81,1

81,1 εs=0,9567

εs=0,0118

Kareana εs > εy berarti tulangan baja leleh dahulu sebelum beton runtuh, sehingga

yang digunakan benar. Bahwa momen nominal balok a adalah 123,367 kN m

5.

Diketahui :

qd=50kNm

fy=375 Mpa

ql=11kNm

fc=24 Mpa

L=8m=8000 mm γ beton=24kN

m3=2400

kg

m3

Ditanyakan :

Rencanakan balok dengan tulangan rangkap = ... ? syarat → ( h<1m ).

Jawab :

Merencanakan lebar dan tinggi balok :

b=400 mm

hmin=L

16=8000

16=500 mm

b=12

h−23

h


Menggunakan nilai h=2. b=800 mm → d=750mm → d '=50 mm

Beban yang bekerja pada balok :

qu=(1,2 D+1,6 L )+berat balok sendiri

qu=(1,2(50)+1,6(11))+(b . L . γbeton)

qu=(60+17,6 )+(0,4 .8 . 24)

qu=77,6+76,8=154,4kNm


Momen ultimate (batas kekuatan) :

Mu=18

. qu . L2

Mu=18

154,4 . 82

Mu=1235,2 kNm

Mencari ρmaks , a danc :

ρb=0,85. β1 . fc

fy ( 600600+ fy )

ρb=0,85 . 0,85 .24

375 ( 600600+375 )

ρb=0,02845

ρmaks=0,75. ρb

ρmaks=0,75 . 0,02845

ρmaks=0,02134

Jika → As1=As−As '

As1=ρmaks . b . d

As1=0,02134 .400 .750=6402,46 mm2

a=( As−A s' ). fy

0,85. fc . b

a=As1 . fy

0,85. fc . b

a=6402,46 . 3750,85 .24 . 400

=294,23 mm

c= aβ1

=294,230,85

=346,15 mm


Mencari Momen Nominal Balok :

Mn=Mn1+Mn2

Tulangan rangkap, dimisalkan Mn1=80 % . Mn dan Mn2=20 % . Mn

Mn1=0,85. fc . b . a(d−12

a)

Mn1=0,85 .24 .400 .294,23 (750−12

.294,23)Mn1=1447476725 Nmm

Mn1=1447,47 kNm

Maka ,

Mn=Mn1

0,8=1447,47

0,8=1809,34 kNm

Mn2=20 % . Mn

Mn2=20 % . 1809,34

Mn2=361,87 kNm

Mencari ε s' dan fs ' :

0,003c

=ε s '

c−d '

ε s '=(c−d ' )

c.0,003

ε y=fyE

ε s'=

(c−d' )c

.0,003

ε s'=

(346,15−50 )346,15

.0,003=0,00257


f s'=E . εs '

f s'=200000.0,00257

f s'=513,33≅ 513 Mpa

Mencari luas tulangan tekan dan luas tulangan tarik :Luas tulangan tekan :

Mn2=A s ' . f s' (d−d' )

A s'=Mn2

f s' (d−d ')

A s'= 361,87 x 106

513(750−50)

A s'=1007,06 mm2

Luas tulangan tarik :

As1=As−A s '

As=As1+ As '

As=6402,46+1007,06

As=7409,52 mm2

Kontrol rasio penulangan rangkap :Syarat → ρ> ρmaks

ρmaks=0,02134

ρ= Asb .d

= 7409,52400 . 750

=0,0247

ρ> ρmaks

0,0247>0,02134 → OKE

Cek :

∅ Mn>Mu

0,8 . 1809,34>1235,2

1447,47>1235,2


Jadi momen nominal balok tulangan rangkap tersebut adalah 1447,47 kNm

Menentukan jumlah tulangan tarik dan tulangan tekan pada balok

● Luas tulangan tarik ● Luas tulangan tekan

As=7409,52 mm2 A s'=1007,06 mm2

Merencanakan dimensi tulangan tarik : Merencanakan dimensi tulangan tekan :Diameter = 22 mm Diameter = 22 mmJumlah = 21 tulangan tarik Jumlah = 3 tulangan tarikLuas : Luas :

Asytb=2114

π d2 As ' ytb=314

π d2

Asytb=1614

3,14 .222 As ' ytb=3

14

3,14. 222

Asytb=7978,74 mm2 As ' ytb=1139,82mm2

Kontrol → Asytb> As Kontrol → As ' ytb> As '

7978,74>7409,52mm2 → OKE 1139,82>1007,06 mm2 → OKE

Jadi luas tulangan tarik adalah As=21 D 22 Jadi luas tulangan tarik adalah As=2 D 22


Menentukan tulangan geser

Mencari gaya geser rencana :

RA=12

qu . L

RA=12

154,4 .8

RA=617,6 kN

Gaya geser rencana pada tumpuan :

Vu=RA

Vu=617,6 kN

Gaya geser rencana pada jarak d dari muka tumpuan :

d=750mm ,dari 12

L=12

8=4 m=4000 mm

Maka V u pada d adalah :


Vud=Vu( 1

2L−d)

12

L

Vud=617,6 ( 1

28000−750)

12

.7500

Vud=501,8 kN

Kemampuan beton menahan geser :

Vc=√ fc6

. b . d

Vc=√246

.400 .750

Vc=244,95 kN Cek penampang mampu menahan gaya geser rencana :

Vud

∅−Vc ≤

23

√ fc . b . d

501,80,6

−244,95 ≤23

√24 .400 .750

591,38 ≤ 979,8 → OKE, jadi penampang mampu menahan geser rencana

Kontrol tulangan geser :Vud

∅> Vc

2501,8

0,6> 244,95

2836,33>122,475 → OKE, memerlukan tulangan geser

Vu>∅Vc501,8>0,6.244,95582,528>146,97 → OKE

Menentukan tulangan geser :Vu∅

−Vc ≥23√ fc. b . d

501,80,6

−244,95 ≥23

√24 .400 .750

784,383 ≥ 391,92Karena,Vu∅

−Vc ≥23√ fc. b . d


maka jarak sengkang menggunakan → Smaks=d4

Smaks=d4

Smaks=750

4=187,5 mm

Merencanakan tulangan geser diameter 10 (∅ 10¿

Av=14

π d2

Av=14

3,14.102

Av=157 mm2

Kemampuan tulangan yang timbul menahan geser :

Vs ytb=Av . fy . d

S

Vs ytb=157 .375 . 50

187,5Vs ytb=157 kN<784,38

Syarat → Vs ytb>Vs, maka jarak sengkang diperkecil agar Vs ytb>Vs

S= Av . fy . dVs

S=157. 375 .750784,38

=56,29 mm≅ 56 mm

Jadi jarak penampang kritis sejauh d = 750 mm dari muka tumpuan adalah sebesar 50 mm sampai dengan gaya lintas dengan Vs = 157 kN Nilai Vn pada daerah kritis sejauh d = 750 mm dari muka tumpuan dan jarakX d :

Vnd=Vud

∅

Vnd=501,8

0,6=836,33 kN

Jarak X d=3700−750=3250 mm

Nilai Vn1 dan jarak X1 :

Jarak sengkang ¿d4=750

4=187,5 mm

S= Av . fy . dVs1

187,5=157 . 350 .750Vs1

Vs1=235,5 kN

Vn1=Vs1+Vc


Vn1=235,5+244,95=480,45 kN

Jarak X1 :

X1

Vn1

=Xd

Vnd

X1

480,45= 3250

836,33

X1=1867,03 mm≅ 1867 mm


Jarak sengkang ¿d2=750

2=375 mm ; Maksimum jarak sengkang = 300 mm

Maka menggunakan jarak sengkang maksimum, S=300mm

S= Av . fy . dVs1

300=157 .375 .750Vs2

Vs2=147,188 kN

Vn2=Vs2+Vc

Vn2=147,188+244,95=392,138 kN

Jarak X2 :

X2

Vn2

=Xd

Vnd

X 2

392,138= 3250

836,33

X2=3250

836,33.392,138

X2=1523,85 mm


Vn3=Vc

Vn3=244,95 kN


X3

Vn3

=Xd

Vnd

X3

244,95= 3250

836,33

X3=3250

836,33.244,95

X3=951,878 mm

Tulangan Geser pada Balok


6.

Diketahui :

L1=2,6 m=2600 mm fy=375 Mpa

L=8m=8000 mm fc=24 Mpa

t=13,75 cm=137,5 mm=0,1375 m γ beton=24kN

m3=2400

kg

m3

b2=26 cm=260 mm=0,26 m h2=50 cm=500 mm=0,5 m

Ditanyakan :

Momen Nominal balok tersebut = ... ?

Jawab :

Merencanakan lebar dan tinggi balok :

b=300 mm

hmin=L

16=8000

16=500 mm


b=12

h−23

h

Menggunakan nilai h=2. b=600 mm → d=550mm → d '=50 mm


Perhitungan beban pada balok balkon :

Pembebanan pelat lantai :

Akibat beban mati → qd=γ beton .t . ( 2−b2 )

qd=24 . 0,13 . (2−0,3 )

qd=5,304kNm

Akibat beban hidup → ql=L1 (2−b2 )

ql=2,6 (2−0,3 )

ql=4,42kNm

Pembebanan balok :

Akibat beban mati → qd=γ beton . h2 . b2

qd=24 . 0,5 .0,3

qd=3,6kNm

Akibat beban hidup → ql=L1 . b2

ql=2,6 . 0,3

ql=0,78kNm

Beban yang bekerja pada balok balkon :

qu=1,2 D+1,6 L

qu={(1,2 . 5,304 )+(1,6 . 4,42 ) }+ {(1,2. 3,6 )+ (1,6 . 0,78 ) }qu=6,365+7,072+4,32+1,248

qu=19,005kNm

Momen ultimate (batas kekuatan) :

Mu=18

. qu . L2

Mu=18

19,005 .82

Mu=152,04 kNm

Mencari ρmaks , a danc :


ρb=0,85. β1 . fc

fy ( 600600+ fy )

ρb=0,85.0,85 .24

375 ( 600600+375 )

ρb=0,02846

ρmaks=0,75. ρb

ρmaks=0,75 . 0,02846

ρmaks=0,02135

Jika → As1=As−As '

As1=ρmaks . b . d

As1=0,02135 . 300 .550=3522,75 mm2

a=( As−A s' ). fy

0,85. fc . b

a=As1 . fy

0,85. fc . b

a=3522,75 .3750,85 .24 .300

=215,85 mm

c= aβ1

=215,850,85

=253,9468 mm

Mencari Momen Nominal Balok :

Mn=Mn1+Mn2

Tulangan rangkap, dimisalkan Mn1=80 % . Mn dan Mn2=20 % . Mn

Mn1=0,85. fc . b . a(d−12

a)Mn1=0,85 .24 .300 . 215,85(550−1

2.251,85)

Mn1=560203923,15 Nmm

Mn1=560,2 kNm

Maka ,

Mn=Mn1

0,8=560,2

0,8=700,25 kNm


Mn2=20 % . Mn

Mn2=20 %.700,25

Mn2=140,05 kNm

Mencari ε s' dan fs ' :

0,003c

=ε s '

c−d '

ε s '=(c−d ' )

c.0,003

ε y=fyE

ε s'=

(c−d' )c

.0,003

ε s'=

(253,95−50 )166,226

.0,003=0,00241

f s'=E . εs '

f s'=200000.0,00241

f s'=482 Mpa

Mencari luas tulangan tekan dan luas tulangan tarik :

Luas tulangan tekan :

Mn2=A s ' . f s' (d−d' )

A s'=Mn2

f s' (d−d ')

A s'= 140,05 x 106

482(550−50)

A s'=581,12 mm2


Luas tulangan tarik :

As1=As−A s '

As=As1+ As '

As=3522,75+581,12

As=4103,87 mm2

Kontrol rasio penulangan rangkap :

Syarat → ρ> ρmaks

ρmaks=0,02135

ρ= Asb .d

= 4103,87300 .550

=0,02487

ρ> ρmaks

0,02487>0,02135 → OKE

Cek :

∅ Mn>Mu

0,8 . 573,014>92,567

560,2>152,04

Jadi momen nominal balok tulangan rangkap tersebut adalah 560,2 kNm


Menentukan jumlah tulangan tarik dan tulangan tekan pada balok

● Luas tulangan tarik ● Luas tulangan tekan

As=4103,87 mm2 A s'=581,12 mm2

Merencanakan dimensi tulangan tarik : Merencanakan dimensi tulangan tekan :

Diameter = 22 mm Diameter = 22 mm

Jumlah = 12 tulangan tarik Jumlah = 2 tulangan tarik

Luas : Luas :

Asytb=814

π d2 As ' ytb=214

π d2

Asytb=1214

3,14. 222 As ' ytb=2

14

3,14. 222

Asytb=4559,28 mm2 As ' ytb=759,88 mm2

Kontrol → Asytb> As Kontrol → As ' ytb> As

4559,28>4103,87 mm2 → OKE 759,88>581,12 mm2 → OKE

Jadi luas tulangan tarik adalah As=12 D 22 Jadi luas tulangan tarik adalah As=2 D 22


Perencanaan Geser n Torsi

b=300 mm;h=600 mm;d=550 mm

x=300 mm; y=600 mm

Karena geser bekerja sekaligus dengan torsi maka syarat :

Tu>∅ √ fc24

∑ x2 y

Maka→ Vc=

√ fc15

b . d

√1+(2,5 CtTuVu )

2

Untuk menghitung besarnya Tu pada struktur balok balkon ini maka dapat dihitung perpias 1m dan hanya pada beban pelat lantai saja.

Akibat beban mati → qd=5,304kNm

Akibat beban hidup → ql=4.42kNm

Beban yang bekerja :

qu=1,2 D+1,6 L

qu=1,2 .5,304+1,6 . 4,42

qu=13,4368kNm

Maka beban untuk perpias 1 m:

wu=qu .1=13,4368 kN

Momen Torsi perpias 1 m menjadi :

Tu=12

wu . L

Tu=12

13,4368 . (2,6−0,3 )

Tu=15,452 kNm


Syarat :

Tu>∅ √ fc24

∑ x2 y

15,452>∅ √2424

3002 .600

12,346>6,614 kNm → OKE

Maka→ Vc=

√ fc15

b . d

√1+(2,5 CtTuVu )

2

MencariVu danCt :

Vu=12

qu . L

Vu=12

19,005 . 8=76,02 kN

Ct= b .d

∑ x2 y

Ct= 300.560

3002 600

Ct=3,111 x10−3

mm Kemampuan beton menahan geser dan torsi:

Vc=

√ fc15

b . d

√1+(2,5 CtTuVu )

2

Vc=

√2415

300 . 550

√1+(2,5 .3,111 x10−3.15,45276,02 )

2

Vc=53888,7 N=53,88 kN


Kemampuan tulangan menahan geser dan torsi:

∅Vs=Vu−∅ Vc

∅Vs=76,02−0,6 .53,88

∅Vs=43,692

Vs=33,9880,6

Vs=72,82kN

Vsmaks=23

√ fc . b . d

Vsmaks=23

√24 .300.550

Vsmaks=538,887 kN

KarenaVs<Vsmaks , maka → Jarak tulangan geser Smaks=d2

Merencanakan dimensi tulangan geser / sengkang

Smaks=d2

Smaks=550

2=275 mm

Jarak sengkang maksimum adalah 280 mm dipakai jarak sengkang S=200mm

S¿Smaks=180 mm<280 mm

Merencanakan tulangan geser diameter 10 (∅ 10¿

Av=14

π d2

Av=14

3,14.102

Av=157 mm2


Kemampuan tulangan yang timbul menahan geser :

Vs ytb=Av . fy . d

S

Vs ytb=157.375 .550

200Vs ytb=161,906 kN

Syarat → Vs ytb>Vs

161,906 kN>72,82 kN → OKE

Dipasang sengkang diameter 10 mm dengan jarak 200 mm (∅ 10−200 mm)


7.


tugas besar struktur beton bertulang 1

Documents