tugas besar beton 1 ok

DAFTAR ISI

JUDUL ......................................................................................................................................

LEMBAR PENGESAHAN.......................................................................................................

KATA PENGANTAR........................................................................................................................DAFTAR ISI.............................................................................................................................

DAFTAR TABEL.....................................................................................................................

DAFTAR GAMBAR.................................................................................................................

BAB I

BEBAN DAN MUTU BAHAN.............................................................................................. I-1

1.2 BEBAN PELAT LANTAI ATAS...............................................................................................I-1

1.2 BEBAN PELAT LANTAI ATAP...............................................................................................I-1

1.3 BEBAN PELAT LUIFEL.........................................................................................................I-2

1.4 BEBAN DINDING TEMBOK...................................................................................................I-2

1.5 MUTU BAHAN YANG DIPAKAI...........................................................................................I-2

BAB II

DESAIN PELAT.................................................................................................................. II-1

2.1 DESAIN PELAT BETON LANTAI ATAS................................................................................II-1

2.1.1 Pelat lantai atas (pelat 1) perpustakaan.........................................................................II-1

2.1.2 Pelat beton lantai atas (pelat 2).....................................................................................II-5

2.1.3 Pelat beton lantai atas (pelat 3).....................................................................................II-9

2.1.4 Pelat beton lantai atas (pelat selasar)..........................................................................II-13

2.2 DESAIN PELAT BETON ATAP...........................................................................................II-16

2.2.1 Pelat beton atap (pelat 1) perpustakaan......................................................................II-16

2.2.2 Pelat beton atap (pelat 2)............................................................................................II-20

2.2.3 Pelat lantai atap (pelat 3)............................................................................................II-24

2.2.4 Pelat beton atap (selasar)............................................................................................II-28

2.3 DESAIN PELAT LUIFEL.....................................................................................................II-30

BAB III

DESAIN BALOK................................................................................................................ III-1

3.1 DISTRIBUSI BEBAN PELAT KE BALOK.............................................................................III-1

3.1.1 Beban pelat ke Balok B1.............................................................................................III-1

3.1.2 Beban pelat ke Balok Ba (balok anak)........................................................................III-3





3.2 RENCANA TULANGAN LONGITUDINAL BALOK................................................................III-9

3.2.1 Balok B1......................................................................................................................III-9

3.3 TULANGAN LONGITUDINAL UNTUK SEMUA BALOK......................................................III-12

BAB IV

DESAIN TANGGA............................................................................................................. IV-1

4.1 UKURAN ANAK TANGGA..................................................................................................IV-1

4.2 DIAGRAM BIDANG MOMEN BMD.....................................................................................IV-1

4.3 PENULANGAN BORDES.....................................................................................................IV-2

4.4 PENULANGAN BADAN TANGGA........................................................................................IV-4

LAMPIRAN ............................................................................................................................................

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1. Beban mati pada pelat lantai...............................................................I-1

Tabel 1.2. Beban hidup pada pelat lantai.............................................................I-1

Tabel 1.3. Beban mati pada pelat atap..................................................................I-1

Tabel 1.4. Beban mati pada pelat lantai...............................................................I-2

Tabel 2.1. Koefisien momen (PBI-1971).............................................................II-1

Tabel 2.2. Kebutuhan tulangan pelat 1 lantai dua................................................II-4


Tabel 2.4. Kebutuhan tulangan pelat 2 lantai dua................................................II-8


Tabel 2.6. Kebutuhan tulangan pelat 3 lantai dua..............................................II-12

Tabel 2.7. Koefisien momen (PBI-1971)...........................................................II-16

Tabel 2.8. Kebutuhan tulangan pelat 1 atap.......................................................II-19

Tabel 2.9. Koefisien momen (PBI-1971)...........................................................II-20

Tabel 2.10. Kebutuhan tulangan pelat 2 atap.....................................................II-23

Tabel 2.11. Koefisien momen (PBI-1971).........................................................II-24

Tabel 2.12. Kebutuhan tulangan pelat 3 atap.....................................................II-27

Tabel 3.1. Momen pada semua balok.................................................................III-9

Tabel 3.2. Penulangan balok B1,Ba,B2,B3,B4, dan B5...................................III-12

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1. Disribusi beban pelat ke balok B1.................................................III-1

Gambar 3.2. Disribusi beban pelat ke balok Ba.................................................III-3





Gambar 3.1. Daerah penulangan geser.............................................................III-14






Desain Pelat Dan Balok Beton 2012

BAB IBEBAN DAN MUTU BAHAN

1.2 Beban pelat lantai Atas

Beban mati pada pelat lantai ( qD ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.1. Beban mati pada pelat lantai

no Beban yang bekerja h x brt. jenis(kNm)

satuan

1 Berat plat sendiri 0,12 x 24 2,88 kNm2 Keramik 0,175 kNm3 Spesi 0,025 x 18,5 0,463 kNm4 Plafond 0,11 kNm ∑qD 3,628 kNm

Beban hidup pada pelat lantai ( qL ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.2. Beban hidup pada pelat lantai

no Rencana bangunan Beban satuan1 perpustakaan 2 kNm2 Rumah tinggal 2 kNm

Beban terfaktor ( qu )

Beban terfaktor yang bekerja :

qU=1,2 qD+1,6 qL

qU Rumah tinggal = qU Perpustakaan qU=(1,2× 3,628)+(1,6×2)=7,553kNm

1.2 Beban pelat Lantai atap

Beban mati pada pelat lantai ( qD ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.3. Beban mati pada pelat atap

no Beban yang bekerja h x brt. jenis(kNm) satuan1 Berat plat sendiri 0,09 x 24 2,16 kNm2 Water proofing 0,025 x 19 0,475 kNm3 Plafond 0,11 kNm ∑qD 2,745 kNm

BAB I PEMBEBANAN I- 1


Beban hidup pada pelat lantai ( qL )

Beban hidup berupa air hujan qL = 1 kNm, maka Beban terfaktor ( qu )

yang bekerja :

qU=(1,2× 2,745)+(1,6 ×1)=4,894 kNm

1.3 Beban Pelat Luifel

Beban mati pada pelat lantai ( qD ) seperti pada tabel berikut :Tabel 1.4. Beban mati pada pelat lantai

no Beban yang bekerja h x brt. jenis(kNm)

satuan

1 Berat plat sendiri 0,09 x 24 2,16 kNm2 Water proofing 0,025 x 19 0,475 kNm ∑qD 2,635 kNm

Beban hidup pada pelat lantai ( qL )

Beban hidup qL = 1 kNm, maka Beban terfaktor ( qu ) yang bekerja :

qU=(1,2× 2,635)+(1,6 ×1)=4,762 kNm

1.4 Beban Dinding Tembok

Beban tembok pasang batu bata sebesar 0,450 kN/m2

1.4 Mutu Bahan Yang Dipakai

1. Mutu baja 304 MPa

2. Mutu beton 20 Mpa

3. Tulangan pelat D10 dan D6

4. Tulangan geser yang tersedia Ø8 dan Ø6

5. Tulangan balok D22

ρmin=1,4f y

= 1,4304

=0,0046

Kmax=382,5. β1 . f c

' .(600+ f y−225. β1)

( 600+f y )2

¿382,5.0,85.20 .(600+304−225.0,85)

(600+304 )2

¿5,6712 MPa

BAB I PEMBEBANAN I- 2

3500 mm5400 mm

95mm

25mm


BAB II ket : β1=0,85→ f c' ≤ 30 MPa

DESAIN PELAT

2.1 Desain Pelat Beton Lantai Atas

2.1.1 Pelat lantai atas (pelat 1) perpustakaan

Beban terfaktor ( qU ) = 7,553 kNm

Kondisi tumpuhan pelat terjepit penuh

Ly

Lx

=5,43,5

=1,54<2,5 pelat 2 arah

Tabel 2.1. Koefisien momen (PBI-1971)

Ly / Lx 1,5 1,6 1.54Clx 36 37 36,43

Cly 17 16 16,57

Ctx 76 79 77,29

Cty 57 57 57,00

Momen perlu :

M lx¿ ¿

M ly¿ ¿

M tx¿ ¿

M ty¿ ¿

1. Tulangan lapangan arah X (Mlx)

Mlx(+) = 3,371 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

BAB II DESAIN PELAT II- 1

35mm

85mm


a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,467

0,85 ∙20 )95=2,646 mm

Luas tulangan pokok :

A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙2,646 ∙ 1000304

=147,945 mm2

f ' c<31,36 MPa,

jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b ∙ d= 1,4304

1000 ∙95=437,500 mm2

Dipilih yang besar, jadi As,u = 437,500 mm2

Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500

=179,520 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),

Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm (<179,520 mm).

Luas tulangan pokok yang digunakan :

A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

175=448,799 mm2>A s , u(OK )

jadi pakai tulangan pokok As = D10-175 = 448,799 mm2

2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty)

Mty(-) = 5,274 kNm,

ds = 25+10 = 35 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =5,274 ∙106

0,8∙1000 ∙852=0,912 MPa< Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,912

0,85 ∙20 )85=4,692mm




A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙4,692∙ 1000304

=262,363 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙85=391,447 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447

=200,640 mm2

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),

Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 195 mm (< 200,640 mm).

Luas Tulangan pokok yang digunakan :

A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

195=402,768 mm2>A s , u(OK )

Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2

Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u =240 mm2

Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm> A s , u

s ≤ (5h = 5·120 = 600)

Dipilih yang kecil, jadi s = 115 mm

Luas Tulangan bagi yang digunakan :

A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :

Tulangan pokok As = D10-195 = 448,799 mm2

Tulangan bagi Asb = D6-115 = 245,864 mm2



Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 1 lantai dua dapat

dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2.2. Kebutuhan tulangan pelat 1 lantai dua

Penulangan Arah Lx Arah Ly

Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan

M (kNm) 3,371 7,151 1,533 5,274

ds (mm) 25 25 35 35

d (mm) 95 95 85 85

Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671

K (Mpa) 0,467 0,990 0,265 0,912

<Kmaks <Kmaks <Kmaks <Kmaks

a (mm) 2,646 5,706 1,337 4,692

Luas Tul. Pokok As (mm2) 147,945 319,088 74,759 262,363

Luas Tul. min As,u (mm2) 437,500 437,500 391,447 391,447

Jarak Tul. Pokok s (mm) 179,520 179,520 200,640 200,640

s < 240 240 240 240

Dipakai s (mm) 175 175 195 195

Luas Tul. Pokok As pakai 448,799 448,799 402,768 402,768

As Pakai > As,u (mm2) OK OK OK OK

Luas Tul. Bagi Asb 87,500 87,500 78,289 78,289

Asb min 240 240 240 240

Asb,u 240 240 240 240

Jarak Tul. Bagi s (mm) 117,810 117,810 117,810 117,810

s < 600,000 600,000 600,000 600,000

Dipakai s (mm) 115 115 115 115

Luas Tul. Bagi Asb pakai 245,864 245,864 245,864 245,864

Asb Pakai > Asb,u (mm2) OK OK OK OK

Tulangan Pokok D10- 175 175 195 195

Tulangan Bagi D6- - 115 - 115


3500 mm

2500 mm

95mm

25mm


2.1.2 Pelat beton lantai atas (pelat 2)



Ly

Lx

=3,52,5

=1,4<2,5 pelat 2ara h


Ly / Lx 1,4Clx 34Cly 18Ctx 73Cty 57

Momen perlu :

M lx¿ ¿

M ly¿ ¿

M tx¿ ¿

M ty¿ ¿


Mlx(+) = 1,605 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,605 ∙106

0,8∙1000 ∙ 952=0,222 MPa< Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,222

0,85 ∙20 )95=1,251 mm


35mm

85mm



A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙1,251 ∙1000304

=69,929 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙95=437,500 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500

=179,520 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),

Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 175 mm


A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

175=448,799 mm2>A s , u(OK )



Mty(-) = 2,691 kNm,

ds = 25+10 = 35 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =2,691 ∙106

0,8∙1000 ∙852=0,466 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,446

0,85 ∙20 )85=2,360 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙2,360 ∙ 1000304

=131,997 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙85=391,447 mm2


Jarak tulangan :



s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447

=200,640 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

195=402,768 mm2>A s , u(OK )

Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2

Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 240 mm2

Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm> A s , u

s ≤ (5h = 5·120 =600)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :





Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 2 lantai dua dilihat

pada tabel berikut :




M (kNm) 1,605 3,446 0,850 2,691

ds (mm) 25 25 35 35

d (mm) 95 95 85 85

Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671

K (Mpa) 0,222 0,477 0,147 0,466


a (mm) 1,251 2,706 0,738 2,360



Jarak Tul. Pokok s (mm) 179,520 179,520 200,640 200,640

s < 240 240 240 240

Dipakai s (mm) 175 175 195 195



Luas Tul. Bagi Asb 87,500 87,500 78,289 78,289

Asb min 240 240 240 240

Asb,u 240 240 240 240


s < 600,000 600,000 600,000 600,000

Dipakai s (mm) 115 115 115 115





2.1.3 Pelat beton lantai atas (pelat 3)



3500 mm

2000 mm

95mm

25mm



Ly

Lx

=3,52

=1,75<2,5 pelat 2arah


Ly / Lx 1,7 1,8 1,75Clx 40 40 40Cly 14 13 13,5Ctx 81 82 81,5Cty 57 57 57

Momen perlu :

M lx¿ ¿

M ly¿ ¿

M tx¿ ¿

M ty¿ ¿


Mlx(+) = 1,208 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,208 ∙106

0,8∙1000 ∙ 952=0,167 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,167

0,85 ∙20 )95=0,940 mm



35mm

85mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙0,940 ∙ 1000304

=52,566 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙95=437,500 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500

=179,520 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

175=448,799 mm2>A s , u(OK )


2. Tulangan tumpuan arah Y (Mty) :

Mty(-) = 1,722 kNm,

ds = 25+10 = 35 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,722 ∙106

0,8∙1000 ∙852=0,298 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,298

0,85 ∙20 )85=1,503 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙1,503 ∙ 1000304

=84,048 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙85=391,447 mm2


Jarak tulangan :



s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447

=200,640 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

195=448,799 mm2>A s , u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm

s ≤ (5h = 5·120 =600)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :





Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 3 lantai dua dapat

dilihat pada tabel berikut :




M (kNm) 1,208 2,462 0,408 1,722

ds (mm) 25 25 35 35

d (mm) 95 95 85 85

Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671

K (Mpa) 0,167 0,341 0,071 0,298


a (mm) 0,940 1,925 0,354 1,503



Jarak Tul.

Pokok s (mm) 179,520 179,520 200,640 200,640

s < 240 240 240 240

Dipakai s (mm) 175 175 195 195



Luas Tul. Bagi Asb 87,500 87,500 78,289 78,289

Asb min 240 240 240 240

Asb,u 240 240 240 240


s < 600 600 600 600

Dipakai s (mm) 115 115 115 115






25mm

95mm


2.1.4 Pelat beton lantai atas (pelat selasar)

Beban terfaktor (qU) = 7,553 kNm

Ly

Lx

=12,41,5

=8,267>2,5 pelat 1ara h

1. momen lapangan, MU(+)

M U¿¿

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =0,708 ∙106

0,8∙1000 ∙ 952=0,098 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,098

0,85 ∙20 )95=0,550 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙0,550 ∙ 1000304

=30,737 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙95=437,500 mm2


Jarak tulanagan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500

=179,520 mm2

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

175=448,799 mm2>A s , u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·437,500 = 87,500 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2


Jarak tulangan :



s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm

s ≤ (5h = 5·120 = 600)


Luas tulangan bagi yang digunakan :

A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙62 ∙1000

115=245,864 mm2>A sb , u(OK )

Jadi pakai :



2. momen tumpuan, MU(-)

M U¿¿

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,416 ∙106

0,8∙1000 ∙ 952=0,196 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,196

0,85 ∙20 )95=1,103 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙1,103 ∙ 1000304

=61,654 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙95=437,500 mm2


Jarak tulanagan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000437,500

=179,520 mm2

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

175=448,799 mm2>A s , u(OK )




Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·437,500 = 87,500 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2


Jarak tulangan :

s=

14

π ∙ D2 ∙ S

A s , u

=

14

π ∙ 62 ∙1000

240=117,810 mm

s ≤ (5h = 5·120 = 600)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙62 ∙1000

115=245,864 mm2>A sb , u(OK )

Jadi pakai :




3500 mm5400 mm

65mm

25mm


2.2 Desain Pelat Beton Atap

2.2.1 Pelat beton atap (pelat 1) perpustakaan



Ly

Lx

=5,43,5

=1,54<2,5 pelat 2 arah


Ly / Lx 1,5 1,6 1,54Clx 36 37 36,43Cly 17 16 16,57Ctx 76 79 77,29Cty 57 57 57

Momen perlu :

M lx¿ ¿

M ly¿ ¿

M tx¿ ¿

M ty¿ ¿


Mlx(+) = 2,184 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =2,184 ∙106

0,8∙1000 ∙652=0,646 MPa<Kmaks


25mm

65mm


a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,646

0,85 ∙20 )65=2,519 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙2,519 ∙ 1000304

=140,885 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙65=299,342 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342

=262,375 mm

s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

180=436,332mm2> A s , u(OK )

jadi pakai tulangan pokok As = D10-180 = 436,332mm

2. Tulangan tumpuan arah X (Mty)

Mtx(-) = 3,417 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =2,193 ∙106

0,8∙1000 ∙552=1,412 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙1,412

0,85 ∙20 )55=4,776 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙4,776 ∙1000304

=267,07 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙55=253,289 mm2




Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000267,07

=294,079 mm2

s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

180=436,332mm2> A s , u(OK )

Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%.267,07 = 53,332 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000180

=157,080 mm

s ≤ (5h = 5·90 = 450)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :



Kebutuhan tulangan arah bentang Lx dan Ly PELAT 1 atap dapat dilihat




Tabel 2.8. Kebutuhan tulangan pelat 1 atap



M (kNm) 2,184 4,633 0,993 3,417

ds (mm) 25 25 35 35

d (mm) 65 65 55 55

Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671

K (Mpa) 0,646 1,371 0,411 1,412


a (mm) 2,519 5,472 1,345 4,776



Jarak Tul.

Pokok s (mm) 262,375 256,680 310,079 294,079

s < 180 180 180 180

Dipakai s (mm) 180 180 180 180



Luas Tul. Bagi Asb 59,868 61,197 50,658 53,414

Asb min 180 180 180 180

Asb,u 180 180 180 180


s < 450 450 450 450

Dipakai s (mm) 150 150 150 150





2.2.2 Pelat beton atap (pelat 2)



2500 mm3500 mm

65mm

25mm



Ly

Lx

=3,52,5

=1,4<2,5 pelat 2ara h


Ly / Lx 1,4

Clx 34

Cly 18

Ctx 73

Cty 57

Momen perlu :

M lx¿ ¿

M ly¿ ¿

M tx¿ ¿

M ty¿ ¿

1. Tulangan lapangan arah Y (Mlx)

Mlx(+) = 1,040 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

d = h – ds = 90 - 25 = 65

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,1,040 ∙106

0,8∙1000 ∙652=0,308 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,308

0,85 ∙20 )65=1,187 mm



35mm

55mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙1,187 ∙ 1000304

=66,394 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙65=299,342 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342

=262,375 mm

s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),

Dipilih yang kecil, jadi dipakai s = 180 mm.


A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

180=436,332mm2> A s , u(OK )



Mty(-) = 1,743 kNm,

ds = 25+10 = 35 mm,

d = h – ds = 90 - 35 = 55 mm

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,1,743 ∙106

0,8∙1000 ∙552=0,720 MPa< Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,720

0,85 ∙20 )55=2,382 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙2,382 ∙1000304

=133,230 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙55=253,289 mm2


Jarak tulangan :



s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000253,289

=310,079 mm

s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

180=436,332mm2> A s , u(OK )

Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%.253,289 = 50,658 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000180

=157,080 mm

s ≤ (5h = 5·90 = 450)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :








3500 mm



M (kNm) 1,040 2,233 0,551 1,743

ds (mm) 25 25 35 35

d (mm) 65 65 55 55

Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671

K (Mpa) 0,308 0,661 0,228 0,720


a (mm) 1,187 2,577 0,741 2,382



Jarak Tul.

Pokok s (mm) 262,375 262,375 310,079 310,079

s < 180 180 180 180

Dipakai s (mm) 180 180 180 180



Luas Tul. Bagi Asb 59,868 61,197 50,658 50,658

Asb min 180 180 180 180

Asb,u 180 180 180 180


s < 450 450 450 450

Dipakai s (mm) 150 150 150 150





2.2.3 Pelat lantai atap (pelat 3)




65mm

25mm


Ly

Lx

=3,52

=1,75<2,5 pelat 2arah


Ly / Lx 1,7 1,8 1,75

Clx 40 40 40

Cly 14 13 13,5

Ctx 81 82 81,5

Cty 57 57 57

Momen perlu :

M lx¿ ¿

M ly¿ ¿

M tx¿ ¿

M ty¿ ¿


Mlx(+) = 0,783 kNm,

ds = 20+10/2 = 25 mm,

d = h – ds = 90 - 25 = 65

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,0,783 ∙106

0,8∙1000 ∙652=0,232 MPa< Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,232

0,85 ∙20 )65=0,892 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙0,892 ∙ 1000304

=49,877 mm2


35mm

55mm


f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙65=299,342 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342

=262,375 mm

s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

180=436,332mm2> A s , u(OK )



Mty(-) = 1,116 kNm,

ds = 25+10 = 35 mm,

d = h – ds = 90-35 = 55 mm

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =1,116 ∙106

0,8∙1000 ∙552=0,461 MPa<K maks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,461

0,85 ∙20 )55=1,513 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙1,513 ∙ 1000304

=84,584 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

∙ 1000∙ 55=253,289 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342

=262,375 mm

s ≤ ( 2·h = 2·90 =180 mm ),





A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

180=436,332mm2> A s , u(OK )

Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%.253,289 = 50,658 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000180

=157,080 mm

s ≤ (5h = 5·90 = 450)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :








25mm

65mm



M (kNm) 0,783 1,595 0,264 1,116

ds (mm) 25 25 35 35

d (mm) 65 65 55 55

Kmaks (Mpa) 5,671 5,671 5,671 5,671

K (Mpa) 0,232 0,472 0,109 0,461


a (mm) 0,892 1,831 0,354 1,513



Jarak Tul.

Pokok s (mm) 262,375 262,375 310,079 310,079

s < 180 180 180 180

Dipakai s (mm) 180 180 180 180



Luas Tul. Bagi Asb 59,868 59,868 50,658 50,658

Asb min 180 180 180 180

Asb,u 180 180 180 180


s < 450 450 450 450

Dipakai s (mm) 150 150 150 150





2.2.4 Pelat beton atap (selasar)




ds = 20+10/2 = 25 mm

d = h - ds = 90 – 25 = 65 mm

1. momen lapangan, MU(+)

M U¿¿

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =0,708 ∙106

0,8∙1000 ∙652=0,136 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,136

0,85 ∙20 )65=0,521 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙0,521 ∙ 1000304

=29,141 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙65=299,342 mm2

Dipilih yang besar, jadi As,u = 299,342mm2

Jarak tulanagan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342

=262,375 mm2

s ≤ ( 2·h = 2·120 =240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

255=307,868 mm2> A s ,u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·299,342 = 59,868 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2


Jarak tulangan :



s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000180

=188,496 mm

s ≤ (5h = 5·90 = 450)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙62 ∙1000

150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :



2. momen tumpuan, MU(-)

M U¿¿

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =0,914 ∙106

0,8∙1000 ∙652=0,271 MPa< Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2 ∙0,271

0,85 ∙20 )65=1,046 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙1,046 ∙ 1000304

58,519 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

1000 ∙65=299,342 mm2


Jarak tulanagan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000299,342

=262,375 mm2

s ≤ ( 3·h = 2·90 = 270 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

255=307,999 mm2> A s ,u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·299,342 = 59,868 mm2


25mm

75mm


Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000180

=157,080 mm

s ≤ (5h = 5·120 = 600)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙62 ∙1000

150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :



2.3 Desain Pelat Luifel


ds = 20+10/2 = 25 mm

d = h - ds = 100 – 25 = 75 mm

Tumpuhan terjepit elastis,jadi :

M u¿¿

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =9,524 ∙106

0,8∙1000 ∙652=2,8177 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 2,8177

0,85 ∙20 )65=11,855mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙11,855 ∙1000304

=662,933 mm2

f ' c<31,36 MPa, jadi A s ,u ≥1,4f y

∙ b∙ d= 1,4304

∙ 1000∙ 65=299,342 mm2




Jarak tulanagan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000662,933

=118,473mm2

s ≤ ( 3·h = 3·90 = 270 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

115=682,955 mm2> A s ,u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·662,9233 = 132,587mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·90 = 180 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000180

=157,080 mm

s ≤ (5h = 5·90 = 450)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙62 ∙1000

150=188,496 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :




P3

P1 P2

B1

1/2Lx

1/2Lx

5,4

0,95 1,75

2,7 2,7

1,75 0,95satuan meter (m)


BAB IIIDESAIN BALOK

3.1 Distribusi Beban Pelat ke Balok

Pada balok Ba, B1, B2, B3, B4, B5 di asumsikan berukuran seperti tabel di

bawah ini, serta berat sendiri pada balok (qd-balok) tersebut.

Tabel 3.1 Asumsi ukuran balok untuk berat sendiri

Balok Ukuran (mm) Berat sendiri (kNm)

Ba 200 x 400 1,92

B1 300 x 450 3,24

B2 300 x 600 4,32

B3 250 x 450 2,7

B4 200 x 300 1,44

B5 200 x 300 1,44

Barat dinding satu pasang batu bata setinggi 3,5 meter

q tembok=3 ∙0,450=1,575 kN /m'

3.1.1 Beban pelat ke Balok B1

Gambar 3.1. Disribusi beban pelat ke balok B1

BAB III DESAIN BALOK III- 1


P1=12

.1,75 .1,75 . q=1,5312 q kNm

P2=0,95.1,75 . q=1,6625 q kNm

P3=2,7.0,75 . q=2,025 q kNm

RA=P1+P2+ P3=1,5312 q+1,6625 q+2,025 q=5,2187 q kNm

Mt=(RA .12

L)−P1( 13

1,75+0,95)−P2( 12

0,95)−P3(12

2,7)¿ (5,2187.2,7 )−1,5312 q( 1

31,75+0,95)−1,6625 q( 1

20,95)−2,025 q( 1

22,7)

¿14,0905 q−2,3478 q−0,7896 q−2,7337 q

¿8,2194 qkNm

Mmax = Mt

18

q L2=8,2194 q

q=8,2194 q .8

5,42=2,2549 qkNm

Qd=2,2549. qd=2,2549 ∙3,628=8,1807 kNm

Ql=2,2549. q l=2,2549 ∙ 2=4,5098 kNm

qd-balok = 3,24 kN/m'

qtembok = 1,575 kN/m'

Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 8,1807 +3,24+ 1,575 = 12,9957kNm

jadi :

QU = 1,2Qd +1,6 Ql

= (1,2.12,9957)+(1,6.4,5098)

= 22,8195 kNm

M u¿¿

M u¿¿


3,5

1/2Lx

1,25 1,250,5 0,5

1/2Lx

10,750,751

P1 P2

P3P4

satuan meter (m)

Ba


3.1.2 Beban pelat ke Balok Ba (balok anak)

Gambar 3.2. Disribusi beban pelat ke balok Ba

P1=12

.1 .1. q=0,5 q

P2=1.0,75 . q=0,75 q

P3=12

.1,25 .1,25 . q=0,7812 q

P4=0,5.1,25 . q=0,625 q

RA=P1+P2+ P3+P4=0,5 q+0,75 q+0,7812 q+0,625 q=2,6562 q kNm

Mt=(RA .12

L)−P1( 13

1+0,75)−P2( 12

0,75)−P3( 13

1,25+0,5)−P4 (12

0,5)

¿ (2,6562.1,75 )−0,5 q( 13

1+0,75)−0,75( 12

0,75)−0,7812( 13

1,25+0,5)−0,625( 12

0,5)

¿4,6483 q−0,5417 q−0,2812 q−0,7161q−0,1562 q=2,9531 q kNm

Mmax = Mt

18

q L2=2,9531 q

q=2,9531 q .8

3,52=1,9285 q kNm

Qd=1,9285. qd=1,9285 ∙3,628=6,9966 kNm

Ql=1,9285. q l=1,9285 ∙2=3,857 kNm

qd-balok anak = 1,92 kNm



1/2Lx

1/2Lx

4,5

P2

P1

2,51,25

2 2,5

0,75

B2

satuan meter (m)

Ba


Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 6,9966+ 1,92+ 1,575 = 10,4916 kNm

jadi :

QU = 1,2Qd +1,6 Ql

= (1,2.10,4916)+(1,6.3,857)

= 18,7611 kNm

M u¿¿

M u¿¿



Beban titik B1 akibat balok anak maka :

qD = 10,4916 kNm

qL = 3,857 kNm

PD=12

qD . Lb . anak=12

10,4916.3,5=18,3603 kNm

PL=12

qL . Lb . anak=12

3,857.3,5=6,7497 kNm

Pu balok anak=1,2 PD+1,6 PL=¿

P1=12

.2,5 .1,25 . q=1,5625 qkNm

P2=2,5.0,75 . q=1,875 q kNm

RB=P1+P2=1,5625 q+1,875 q=3,4375 qkNm

Mt=( RB . L )−P1( 13

2,5)−P2( 12

2,5)


1/2Lx

P1

1/2Lx

P2P3

1,25 0,5 0,5 1,25

1,751,75

3,5

B3

satuan meter (m) (m)


¿ (3,4375 q .2,5 )−1,5625 q( 13

2,5)−1,875( 12

2,5)¿8,5937 q−1,3021 q−2,3437 q=4,9478 q kNm

Mmax = Mt

18

q L2=4,9478 q kNm

q=4,9478 q .8

4,52=1,9457 q kNm

Qd=0,9362. qd=1,9457 ∙3,628=7,0916 kNm

Ql=0,9362.q l=1,9457 ∙ 2=3,9095 kNm

qd-balok = 4,32 kNm

qd-dinding = 1,575 kNm

Qd-total = Qd + qd-balok + qd-dinding = 7,0916+ 4,32 + 1,575 = 12,9857 kNm

jadi :

QU = 1,2Qd +1,6 Ql = (1,2.12,9857)+(1,6.3,9095) = 21,8380 kNm

M u¿¿

M u¿¿





P1=12

.1,75 .1,75 q=1,5312 q

P2=0,5.1,25 q=0,625 q

P3=12

.1,25 .1,25 q=0,7812 q

RB=P1+P2+P3=1,5312 q+0,625 q+0,7812 q=2,9374 q kNm

Mt=(RA .12

L)−P1( 13

1,75)−P2( 12

0,5)−P3( 13

1,25+(0,5))¿ (2,9374.1,75 )−1,5312q ( 1

31,75)−0,625 ( 1

20,5)

−0,7812( 13

1,25+ (0,5 ))¿5,1404 q−0,8932 q−0,1562 q−0,7161 q=3,3749 qkNm

Mmax = Mt

18

q L2=3,3749 q

q=3,3749 q .8

3,52=2,2040 q kNm

Qd=2,2040. qd=2,2040 ∙3,628=7,9961 kNm

Ql=2,2040. q l=2,2040 ∙ 2=4,408 kNm


qd-balok = 2,7 kNm

Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 7,9961+ 2,7 +1,575= 12,2711 kNm

jadi :

QU = 1,2Qd +1,6 Ql = (1,2.12,2711)+(1,6.4,408) = 21,7781 kNm

M u¿¿

M u¿¿


1/2Lx

3,5

1/2Lx

1,25

1,251,25

0,50,75

satuan meter (m)P2

P1

B4




P1=12

.1,25 .1,25 . q=0,7812q kNm

P2=1,25.0,75 . q=0,9375 q kNm

RB=P1+P2=0,7812 q+0,9375 q=1,7187 q kNm

Mt=(RA .12

L)−P1( 13

1,25)−P2( 12

1,25)¿ (1,7187 q .1,25 )−0,7812 q( 1

31,25)−0,9375( 1

21,25)

¿2,1483 q−0,3255 q−0,5859 q=1,2369 qkNm

Mmax = Mt

18

q L2=1,2369 q

q=1,2369 q .8

2,52=1,5833 q kNm

Qd=1,5833. qd=1,5833 ∙3,628=5,7442 kNm

Ql=1,5833. q l=1,5833 ∙2=3,1666 kNm


qd-balok = 1,44 kNm

Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 5,7442+ 1,44 +1,575 = 8,7592 kNm

jadi :

QU = 1,2Qd +1,6 Ql = (1,2.8,7592)+(1,6.3,1666) = 15,5776 kNm

M u¿¿


1/2Lx

1,5

0,75 0,75

P

B5satuan meter (m)


M u¿¿



P=12

.0,75 .0,75 . q=0,2812 q kNm

RA=P=0,2812q kNm

Mt=(RA .12

L)−P ( 13

1,25)¿ (0,2812 q .0,75 )−0,2812 q( 1

30,75)

¿0,2109 q−0,0703 q=0,1406 q kNm

Mmax = Mt

18

q L2=0,1406 q

q=0,1406 q .8

1,52=0,5 qkNm

Qd=0,5. qd=0,5 ∙3,628=1,814 kNm

Ql=0,5.q l=0,5 ∙ 2=1kNm

qtembok = 0 kN/m'

qd-balok = 1,44 kNm

Qd-total = Qd + qd-balok + qtembok = 1,814+ 1,44 + 0 = 3,254 kNm

jadi :

QU = 1,2Qd +1,6 Ql

= (1,2.3.254)+(1,6.1)

= 5,5048 kNm

M u¿¿


390

60

300

450

satuan mm

Kmaks = 5,6712 Mpa

As

As'


M u¿¿

Tabel 3.1. Momen pada semua balok

Balok Qu (kNm) Mu(+) (kNm) Mu(-) (kNm)

Ba 18,7611 28,7279 9,5760

B1 22,8105 83,1443 27,7148

B2 21,838 75,7973 25,2658

B3 21,7781 33,3477 11,1159

B4 15,5776 12,1700 4,0567

B5 5,5048 1,5482 0,5161

satuan kNm

3.2 Rencana Tulangan Longitudinal Balok

3.2.1 Balok B11. Menenentukan ukuran balok B1

Diasumsikan ukuran balok B1 300x450 mm dan ds 60 mm dengan Mu

(+) = 83,1443 kNm

K=M u

+¿

ϕ . b . d2=83,1443. 106

0,8.300 .3902 =2,2777 MPa¿

karena K < Kmaks maka dipakai K = 2,2777 MPa

dminimal=√ M u

ϕ .b . K=√ 83,1443. 106

0,8.300.2,2777=390 mm

hminimal = dminimal + ds = 340 + 60 = 450 mmmaka digunakan :



h = 500 mm

b = 300 mm

ds = 60 mm

2. Tulangan Longitudinal balok B1

d = h – ds = 400 – 60 = 440 mm

jumlah tulangan per baris :

m=b−2. dsD+Sn

+1=300−2.6022+40

+1=3,90→ maksimal 4 batang

I. Balok lapangan Mu(+) =83,1443kNm tulangan tarik di bawah

K=M u

+¿

ϕ . b . d2=83,1443

0,8.300 .4402 =1,7894 MPa<Kmaks( pakaitul . tunggal)¿

a=(1−√1− 2. K0,85. f c ' ) . d=(1−√1−2.1,7894

0,85.20 ).440=49,0949 mm

Luas tulangan As,u :

A s=0,85. f c

' .a . bf y

=0,85.20 .49,0949 .300304

=822,855 mm2

A s ,min=ρmin . b . d=0,0046.300.440=607,895 mm2

Dipakai As,u = 822,855 mm2

Jumlah tulangan (n) :

n=A s , u

14

. π . D2= 822,855

14

. π . 222=2,164 → pakai3 batang (3 D22 ) .

jadi dipasang :

Tul. tarik As =3D22 = 1140,3981 mm2 > As,u (OK)

Tul. tekan As' = 2D22 = 760,2654 mm2 ( ditambahkan)

II. Balok ujung Mu(-) = 9,5760 kNm tulangan tarik di atas.

K=M u

+¿

ϕ . b . d2=9,5760

0,8.300 .4402 =0,5965 MPa< Kmaks( pakaitul . tunggal)¿

a=(1−√1− 2. K0,85. f c ' ) . d=(1−√1−2.0,5965

0,85.20 ) .440=15,719 mm

Luas tulangan As,u :



A s=0,85. f c

' .a . bf y

=0,85.20 .15,719 .300304

=263,708 mm2

A s ,min=ρmin . b . d=0,0046.300.440=609,895 mm2

Dipakai As,u = 609,895 mm2

Jumlah tulangan (n) :

n=A s , u

14

. π . D2= 609,895

14

. π . 222=1,599 → pakai 2 batang (2 D 22 ) .

jadi dipasang :

Tul. tarik As = 2D22 = 760,2654 mm2 > As,u (OK)

Tul. tekan As' = 2D22 = 760,2654 mm2 ( ditambahkan)



3.3 Tulangan Longitudinal Untuk Semua Balok

Tabel 3.2. Penulangan balok B1,Ba,B2,B3,B4, dan B5

satuan B1 Ba B2 B3 B4 B5

lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan lapangan tumpuan

b mm 300 300 200 200 300 300 250 250 200 200 200 200h mm 450 450 400 400 600 600 450 450 300 300 300 300ds mm 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60d mm 390 390 340 340 540 540 390 390 240 240 240 240K 2,2777 0,7592 1,5532 0,5177 1,0831 0,3610 1,0962 0,3654 1,3205 0,4402 0,1680 0,0560dmin mm 390 390 278 278 540 540 356 356 196 196 196 196hmin mm 450 450 338 338 600 600 416 416 256 256 256 256

dipakai : b mm 300 300 200 200 300 300 300 300 200 200 200 200h mm 500 500 350 350 600 600 450 450 300 300 300 300d mm 440 440 290 290 540 540 390 390 240 240 240 240K mm 1,7894 0,5965 2,1350 0,7117 1,0831 0,3610 0,9135 0,3045 1,3205 0,4402 0,1680 0,0560

pakai tulangan TunggalTungga

lTungga

lTungga

lTungga

lTungga

l Tunggal TunggalTungga

lTungga

lTungga

lTungga

la mm 49,049 15,719 39,049 12,405 35,575 11,592 21,553 7,050 19,429 6,297 2,384 0,792As mm2 822,855 263,708 436,730 138,743 596,820 194,474 361,582 118,266 217,300 70,425 26,658 8,856As min mm2 607,895 607,895 267,105 267,105 746,053 746,053 538,816 538,816 221,053 221,053 221,053 221,053As,u mm2 822,855 607,895 436,730 267,105 746,053 746,053 538,816 538,816 221,053 221,053 221,053 221,053n batang 2,1647 1,5992 1,1489 0,7027 1,9626 1,9626 1,4174 1,4174 0,5815 0,5815 0,5815 0,5815pakai n (batang) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2



As pakai mm 1140,3981 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

ditambahkan As' mm2 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654 760,2654n batang 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2m baris 3,90 3,90 2,29 2,29 3,90 3,90 3,90 3,90 2,29 2,29 2,29 2,29

m mkasimal/ baris 4 4 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3

dipasang :

tul. Tarik 3D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22tul. Tekan (+) 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22 2D22

keterangan : asumsi demensi balok d dan h minimal b dan h pakai


Vut = 0 kN

2,7 mm

d= 0,44m 2,26 m

Vud = 51,5517 kN

φVc/2 = 36,895 kN

vu = 61,5883 kN

1700 mm1000 mm


3.2.2 Rencana tulangan geser pada balok

1. Tulangan geser balok B1

Gaya geser Vu = 1/2.Qu.L = 1/2.22,8105.5,4 = 61,5883 kN

ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.

16√20 .300 .440=73790,24 N

ϕV c

2=73790,24

2=36895,12 N

V ud=V ut+xy

. ( V u−V ut )=0+ 2,262,7

. (61,5883−0 )=97,408 kN

titik koordinat φVc/2 = 36,895 kN

x= 36,89561,5883

∙ 2,7=1,7 mdari tengah bentang

Gambar 3.1. Daerah penulangan geser

ϕV c

2<Vu<ϕVc

maka luas begel perlu per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :

Av ,u=75√ f c ' .b . S

1200. f y

=75√20 .300 .10001200.304

=275,8307 mm2

Av ,u=b . S3. f y

=300.10003.304

=328,9473 mm2

Pakai Av,u = 328,9473 mm2


Vut = 0 kN

1,75 m

d = 0,29 m 1,46 m

Vu

Vud = 27,3911 kN

φVc/2 = 16,2115 kN

32,8319 kN φVc= 32,432 kN

0,9 m 0,85 m m


Spasi begel (s) :

s=n .

14

. π . dp2 . S

Av, u

=2.

14

. π . 62 .1000

329,9473=171,386 mm

s ≤ d/2 = 440/2 = 220 mm ( dipakai s = 170 mm)

s ≤ 600 mm

jadi dipakai begel φ6– 170

2. Tulangan geser balok Ba


ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.

16√20 .200 .290=32423 N

ϕV c

2=32423

2=16211 N

V ud=V ut+xy

. ( V u−V ut )=0+ 1,462,7

. (32,8319−0 )=27,3911 kN


x= 16,21132,8319

∙ 1,75=0,9 m dari tengahbentang


Vu>ϕVc

maka luas begel perlu min. per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :

V s=V u−ϕV c

ϕ=32,8319−32,423

0,75=0,5452 kN



Av ,u=V s . S

f y .d=0,5452.1000

304.290=0,0061mm2

Av ,u=75√ f c ' .b . S

1200. f y

=75√20 .200 .10001200.304

=188,8872 mm2

Av ,u=b . S3. f y

=200.10003.304

=219,2982 mm2


Spasi begel (s) :

s=n .

14

. π . dp2 . S

Av, u

=2.

14

. π . 82 .1000

219,2981=145,92mm

s ≤ d/2 = 290/2 = 145 mm ( dipakai s = 140 mm)

s ≤ 600 mm

jadi dipakai begel φ8 - 140


Gaya geser

Vu = 1/2.Qu.L + 1/2.Pu= (1/2.21,838.4,5)+(1/2.32,8318) = 65,5514 kN

ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.

16√20 .200 .240=26832,8 N

ϕV c

2=26832,8

2=13416,4 N

V ud=V ut+xy

. ( V u−V ut )

¿16,4154+ 2,012,25

. (65,5514−16,4154 )=60,3102 kN

titik koordinat φVc = 26,832 kN

x= 26,83265,5514

∙2,25=0,9 m daritengah bentang


2,25 m

d = 0,24 m 2,01m

Vud = 60,3162 kN

φVc = 26,832 kN

Vu= 65,5514 kN

Vut = 16,4154 kN

0,9 m 1,35 m



Vu>ϕVc


V s=V u−ϕV c

ϕ=65,5514−26,832

0,75=51,6258 kN

Av ,u=V s . S

f y .d=51,6258.1000

304.540=0,3144 mm2

Av ,u=75√ f c ' .b . S

1200. f y

=75√20 .300 .10001200.304

=275,8307 mm2

Av ,u=b . S3. f y

=300.10003.304

=328,9473 mm2


Spasi begel (s) :

s=n .

14

. π . dp2 . S

Av, u

=2.

14

. π . 82 .1000

328,9473=97,28 mm

s ≤ d/2 = 540/2 = 270 mm ( dipakai s = 95 mm)

s ≤ 600 mm




ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.

16√20 .300 .390=65404,9 N


Vut = 0 kN

1,75 m

d = 0,39 m 1,36 m

Vud = 29,6181 kN

Vu = 38,1116 kN φVc/2 = 32,7024 kN


ϕV c

2=65404,9

2=32702,4 N

V ud=V ut+xy

. ( V u−V ut )=0+ 1,361,75

. (38,1116−0 )=29,6181 kN


ϕVc2

<Vu<ϕVc

maka luas begel perlu per satu meter panjang balok (Av,u) yang besar :

Av ,u=75√ f c ' .b . S

1200. f y

=75√20 .300 .10001200.304

=275,8307 mm2

Av ,u=b . S3. f y

=300.10003.304

=328,9473 mm2


Spasi begel (s) :

s=n .

14

. π . dp2 . S

Av, u

=2.

14

. π . 62 .1000

328,9473=171,90 mm

s ≤ d/2 = 390/2 = 195 mm

s ≤ 600 mm

jadi dipakai begel φ6 –170


Vut = 0 kN

1,25 m

d = 0,24 m 1,01 m

φVc/2 = 13,416 kN

Vu = 19,4720 kN

0,7 m 0,55 m

Vud = 15,7337 kN




ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.

16√20 .200 .240=26832,8 N

ϕV c

2=26832,8

2=13416,4 N

V ud=V ut+xy

. ( V u−V ut )=0+ 1,011,25

. (19,4720−0 )=15,7337 kN


x= 13,41619,4720

∙ 1,25=0,7 mdari tengahbentang


ϕVc2

<Vu<ϕVc


Av ,u=75√ f c ' .b . S

1200. f y

=75√20 .200 .10001200.304

=183,887 mm2

Av ,u=b . S3. f y

=200.10003.304

=219,298 mm2


Spasi begel (s) :

s=n .

14

. π . dp2 . S

Av, u

=2.

14

. π . 62 .1000

219,298=257,862 mm

s ≤ d/2 = 240/2 = 120 mm ( dipakai s = 120 mm)

s ≤ 600 mm


Vut = 0 kN

1,25 m

d = 0,24 m 1,26 m

Vud = 3,4680 kN

Vu = 4,1286 kN





ϕ V c=0,75.16 √ f c ' . b . d=0,75.

16√20 .200 .240=26832,8 N

ϕV c

2=26832,8

2=13,4164 N

V ud=V ut+xy

. ( V u−V ut )=0+ 0,411,25

. (32,377−0 )=10,6196 kN


Vu< ϕVc2

maka tidak perlu begel, atau pakai begel diameter terkecil φ6

dengan jarak spasi sebagai berikut :

s ≤ d/2 = 240/2 = 120 mm ( dipakai s = 120 mm)

s ≤ 600 mm




BAB IVDESAIN TANGGA

4.1 Ukuran anak tangga

tanα=TI=1,75

2,3=0,761 → jadi T=0,761

2 T+ I=61 cm →2.0,761+ I=61 cm2,52. I=61 cm

Diperoleh :

I= 612,52

=24,206 cm→ pakai I=25 cm

T=0,761 ∙18,42 cm → pakai I=19 cm

Kontrol : 2T + I = 2.19 + 25 = 63 cm OK

jadi ukuran anak tangga :

T = 19 cm = 190 mmI = 25 cm = 250 mm

4.2 Diagram bidang momen BMD

Beban bordes : hbordes = 110 mm

qD = 0,11.24 = 2,64 kN/m2

qu1 = 1,2. qD + 1,6. qL

= 1,2.2,64 + 1,6.3 = 8 kN/m2

Beban tangga ;

Berat pelat hpelat = 110 mm = 0,11.24 = 2,4 kN/m2

Berat anak tangga T/2 = (0,2/2).24 = 2,4 kN/m2 +

qD = 4,8 kN/m2

qu2 = 1,2.qD + 1,6.qL

= 1,2.4,8 + 1,6.3

= 10,56 kN/m2

∑ Mc = 0 → RB.2,3 - qu1.1,2.2,9 – qu2.2,3.1,15

2,3RB – 8.1,2.2,9 – 10,56.2,3.1,15

2,3RB – 27,84 – 27,9312

BAB IV DESAIN TANGGA IV- 1


RB=55,7712

2,3=24,248 kN

RC = qu1.1,2 + qu2.2,3 - RB

= 8.1,2 + 10,56.2,3 – 24,248

= 9,64 kN

SFx = 0 → - qu1.1,2 + RB - qu2.x = 0

- 8.1,2 + 24,248 – 10,56.x = 0

Diperoleh x = 1,4 m

BMD TANGGA

Mmax = - qu1.1,2.(0,6 + x) + RB.x – 1/2.qu2.x2

= - 8.1,2.(0,6 +1,4) + 24,248.1,4 – 1/2.10,56.1,4 2

= 4,4 kNm

Mmax = - qu1.1,2.(0,6 + y) + RB.y – 1/2.qu2.y2

= - 8.1,2.(0,6 + y) + 24,248.y – 1/2.10,56.y2

= 5,28.y2 – 14,648.y + 5,76

y1,2=14,648 ±√(−14,648)2−4.5,28 .5,76

2.5,28

¿ 14,648± 9,6410,56


25mm

85mm


Diperoleh :

y1 = 2,3 m

y2 = 0,47 m

MB = -1/2.qu1.1,2 = -1/2.8.1,22 = - 5,76 kNm

4.3 Penulangan bordes

Terjadi momen negatif pada bordes MU(-) = MB

(-) = 5,76 kNm

ds = 20 + D/2

= 20 + 10/2

= 25 mm.

d = h – ds = 110 – 25 = 85 mm

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =5,76 ∙106

0,8∙1000 ∙852=0,9966 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,9966

0,85 ∙20 )85=5,14 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙5,14 ∙1000304

=287,434 mm2

f ' c<31,36 MPa,


∙ b ∙ d= 1,4304

1000 ∙85=391,447 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447

=200,640 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),




25mm

85mm


A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

195=402,768 mm2>A s , u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm

s ≤ (5h = 5·120 =600)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :



4.4 Penulangan badan tanggaPenulangan ujung atas badan tangga = penulangan bordes

1. Penulangan ujung atas badan tangga MU(-) = 4,6 kNm

Terjadi momen negatif pada bordes MU(-) = MB

(-) = 5,76 kNm

ds = 20 + D/2

= 20 + 10/2

= 25 mm.

d = h – ds = 110 – 25 = 85 mm



K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =5,76 ∙106

0,8∙1000 ∙852=0,9966 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,9966

0,85 ∙20 )85=5,14 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙5,14 ∙1000304

=287,434 mm2

f ' c<31,36 MPa,


∙ b ∙ d= 1,4304

1000 ∙85=391,447 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447

=200,640 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),



A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

195=402,768 mm2>A s , u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm

s ≤ (5h = 5·120 =600)




25mm

85mm


A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :



2. Penulangan daerah lapangan badan tangga Mu(-) = 4,6 kNm

ds = 25 mm

d = 110-25 = 85 mm.

K=M u

∅ ∙ b ∙ d2 =4,6 ∙ 106

0,8∙1000 ∙852=0,796 MPa<Kmaks

a=(1−√1− 2 K0,85 ∙ f c ' )d=(1−√1−2∙ 0,7958

0,85 ∙20 )85=4,1 mm


A s=0,85∙ f ' c ∙ a∙b

f y

=0,85 ∙20 ∙4,1∙ 1000304

=229,276 mm2

f ' c<31,36 MPa,


∙ b ∙ d= 1,4304

1000 ∙85=391,447 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙102 ∙ 1000391,447

=200,640 mm

s ≤ ( 2·h = 2·120 = 240 mm ),





A s=1/4 π ∙D2 ∙ S

s=1/4 π ∙ 102 ∙ 1000

195=402,768 mm2>A s , u(OK )


Tulangan bagi :

Asb = 20%As,u = 20%·391,447 = 78,289 mm2

Asb = 0,002bh = 0,002·1000·120 = 240 mm2


Jarak tulangan :

s=1/ 4 π ∙ D2 ∙ SA s , u

=1/4 π ∙62∙ 1000240

=117,810mm

s ≤ (5h = 5·120 =600)



A sb=1 /4 π ∙ D2 ∙ S

s=1/4 π ∙102∙ 1000

115=245,864 mm2> A sb ,u(OK )

Jadi pakai :




tugas besar beton 1 ok

Documents