tugas besar beton

Upload: sadlyfebrian

Post on 04-Nov-2015

263 views

Category:

Documents


11 download

DESCRIPTION

Tugas Besar Beton

TRANSCRIPT

TUGAS BESAR

TUGAS BESARSTS 6401 : PERENCANAAN STRUKTUR BETON II

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangKolom adalah batang tekan vertikal dari rangka (frame) struktural yang memikul beban dari balok. Kolom merupakan elemen utama karena berfungsi meneruskan beban- beban dari balok atau lantai (dari elevasi atas) ke kolom dibawahnya hingga akhirnya sampai ke tanah melalui pondasi. Meskipun balok atau pelat diatasnya dibuat sangat kaku, bila kolom tidak kuat menahan beban maka akan terjadi keruntuhan struktur secara keseluruhan, yang tentunya akan sangat membahayakan dan merugikan. Oleh karena itu, perencanaan kolom perlu mendapat perhatian yang seksama.Pada kondisi lapangan umumnya kolom tidak hanya bertugas menahan beban aksial vertikal, definisi kolom diperluas dengan mencakup juga tugas menahan kombinasi beban aksial dan momen lentur. Atau dengan kata lain, kolom harus diperhitungkan untuk menyangga beban aksial tekan dengan eksentrisitas tertentu.Tidak seperti pada balok, perhitungan jumlah tulangan untuk kolom agak sukar dilakukan karena beban aksial tekan lebih dominan sehingga keruntuhan tekan sulit dihindari. Sehingga dalam analisis suatu kolom, perlu ditinjau pula momen dan gaya tekan aksial yang bekerja pada kolom.Kapasitas penampang kolom beton bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi P-M yang menunjukan hubungan beban aksial dan momen lentur pada kondisi batas. Setiap titik kurva menunjukan kombinasi P dan M sebagai kapasitas penampang terhadap suatu garis netral tertentu.Untuk melakukan perhitungan titik-titik tersebut, perlu dilakukan dengan metode trial-error sehingga dalam tugas besar ini, perhitungan dilakukan menggunakan komputer dengan membandingkan antara penggunaan microsoft office excel dengan aplikasi rekayasa konstruksi seperti PCA Column.

1.2 Perumusan masalahPerumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas besar ini antara lain:a. Bagaimana membuat diagram interaksi dari suatu kolom dengan bentuk penampang segiempat ?b. Bagaimana perbandingan diagram interksi kolom penampang segiempat yang dihasilkan antara microsoft office excel dengan aplikasi rekayasa konstruksi seperti PCA Column?

1.3 TujuanAdapun tujuan dari penyusunan Tugas Besar ini antara lain:a. Membuat diagram interaksi P-M dari suatu kolom dengan bentuk penampang segi empat akibat kombinasi momen lentur dan gaya aksial b. Membandingkan diagram interksi kolom penampang segiempat yang dihasilkan antara microsoft office excel dengan aplikasi rekayasa konstruksi seperti PCA Column.

1.4 Batasan masalahRuang lingkup permasalahan dan pembahasn pada Tugas Besar ini dibatasi oleh beberapa hal antara lain :a. Studi tugas besar ini hanya meninjau elemen struktur beton bertulang yang mengalami kombinasi momen lentur dan gaya aksial yaitu kolom.b. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolom berpenampang segiempat.c. Studi tugas akhir ini hanya meninjau momen lentur dan gaya aksial arah sumbu X.d. Studi tugas besar ini hanya membandingkan diagram interaksi kolom menggunakan microsoft office excel dengan aplikasi rekayasa konstruksi seperti PCA Column.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian dan Prinsip dasar kolomKolom adalah batang tekan vertikal dari rangka (frame) struktural yang memikul beban dari balok. Kolom meneruskan beban-beban dari elevasi atas ke elevasi lebih bawah hingga akhirnya sampai ke tanah melalui pondasi. Karena kolom merupakan komponen tekan, maka keruntuhan pada satu kolom merupakan lokasi kritis yang dapat menyebabkan collapse (runtuhnya) lantai yang bersangkutan dan juga runtuh batas total (ultimate total collapse) beserta seluruh strukturnya. Keruntuhan kolom struktural merupakan hal yang sangat berarti ditinjau dari segi ekonomis maupun segi manusiawi. Oleh karena itu, dalam merencanakan kolom perlu lebih waspada yaitu dengan memberikan kekuatan cadangan yang lebih tinggi daripada yang dilakukan pada balok dan elemen struktural horisontal lainnya, terlebih lagi karena keruntuhan tekan tidak memberikan peringatan awal yang cukup jelas. Keserasian tegangan dan regangan yang digunakan dalam analisis atau desain seperti pada balok juga dapat diterapkan pada kolom. Akan tetapi, disini ada suatu faktor baru (selain momen lentur) yang ikut masuk dalam perhitungan, yaitu adanya gaya tekan. Karena itu, perlu ada penyesuaian dalam menyusun persamaan-persamaan keseimbangan penampang dengan meninjau kombinasi gaya tekan dan momen lentur. Banyaknya penulangan dalam hal balok telah dikontrol agar balok dapat berperilaku daktail. Dalam hal kolom, beban aksial biasanya dominan sehingga keruntuhan yang berupa keruntuhan tekan sulit dihindari. Apabila beban pada kolom bertambah, maka retak akan banyak terjadi di seluruh tinggi kolom pada lokasi-lokasi tulangan sengkang. Dalam keadaan batas keruntuhan (limit state of failure), selimut beton di luar sengkang (pada kolom bersengkang) atau di luar spiral (pada kolom berspiral) akan lepas sehingga tulangan memanjangnya akan mulai kelihatan. Apabila bebannya terus ditambah, maka terjadi keruntuhan dan tekuk lokal (local buckling) tulangan memanjang. Dapat dikatakan bahwa dalam keadaan batas keruntuhan, selimut beton lepas dahulu sebelum lekatan baja-beton hilang. Seperti halnya balok, kekuatan kolom dievaluasi berdasarkan prinsip-prinsip dasar sebagai berikut : a. Distribusi regangannya linier di seluruh tebal kolom.b. Tidak ada gelincir antara beton dengan tulangan baja (ini berarti regangan pada baja sama dengan regangan pada beton yang mengelilinginya). c. Regangan beton maksimum yang diizinkan pada keadaan gagal (untuk perhitungan kekuatan) adalah 0,003. d. Kekuatan tarik beton diabaikan dan tidak digunakan

2.2 Beban Aksial dan Lentur Pada KolomKolom akan melentur akibat momen, dan momen tersebut akan cenderung menimbulkan tekanan pada satu sisi kolom dan tarikan pada sisi lainnya. Tergantung pada besar relatif momen dan beban aksial, banyak cara yang dapat menyebabkan runtuhnya kolom. Gambar 2.1 memperlihatkan kolom yang memikul beban Pn. Dalam beberapa bagian dari gambar, beban ditempatkan pada eksentrisitas yang semakin besar (sehingga menghasilkan momen yang semakin besar) sampai akhirnya seperti pada gambar 2.1 f diperlihatkan kolom menerima momen lentur yang besar sehingga pengaruh beban aksial diabaikan. Setiap kasus dari keenam kasus tersebut dibahas singkat sebagai berikut : a) Beban aksial besar dan momen diabaikan. Untuk kondisi ini, keruntuhan akan terjadi oleh hancurnya beton, dengan semua tulangan dalam kolom mencapai tegangan leleh dalam tekan.b) Beban aksial besar dan momen kecil sehingga seluruh penampang tertekan. Jika suatu kolom menerima momen lentur kecil (yaitu jika eksentrisitas kecil), seluruh kolom akan tertekantetapi tekanan di satu sisi akan lebih besar dari sisi lainnya. Tegangan tekan maksimum dalam kolom akan sebesar 0,85c dan keruntuhan akan terjadi oleh runtuhnya beton dan semua tulangan tertekan. c) Eksentrisitas lebih besar dari kasus (b) sehingga tarik mulai terjadi pada satu sisi kolom. Jika eksentrisitas ditingkatkan dari kasus sebelumnya, gaya tarik akan mulai terjadi pada satu sisi kolom dan baja tulangan pada sisi tersebut akan menerima gaya tarik yang lebih kecil dari tegangan leleh. Pada sisi yang lain tulangan mendapat gaya tekan. d) Kondisi beban berimbang. Saat eksentrisitas terus ditambah, akan dicapai suatu kondisi dimana tulangan pada sisi tarik mencapai leleh dan pada saat yang bersamaan, beton pada sisi lainnya mencapai tekan maksimum 0,85c. Kondisi ini disebut kondisi pada beban berimbang. e) Momen besar, beban aksial relatif kecil. Jika eksentrisitas terus ditambah, keruntuhan terjadi akibat tulangan meleleh sebelum hancurnya beton.f) Momen lentur besar. Pada kondisi ini, keruntuhan terjadi seperti halnya pada sebuah balok.

Gambar 2.1Kolom menerima beban dengan eksentrisitas yang terus diperbesar

2.3 Kekuatan Kolom yang Dibebani EksentrisPrinsip balok tegangan segiempat ekivalen yang berlaku pada analisis balok dapat juga diterpkan pada analisis kolom terhadap beban eksentrik. Gambar 2.2 memperlihatkan penampang melintang suatu kolom segiempat tipikal dengan diagram distribusi regangan, tegangan dan gaya padanya. Persamaan keseimbangan gaya dan momen dari Gambar 2.2 untuk kolom pendek dapatdinyatakan sebagai gaya tahan aksial nominal dalam keadaan runtuh :

Karena :

Persamaan (2.1) dan (2.2) dapat pula ditulis sebagai:

Untuk eksentrisitas kecil, kuat aksial beban diambil 80% dan 85% masing-masing untuk sengkang dan spiral. Rumusnya menjadi :Untuk kolom berspiral

Untuk kolom bersengkang

Regangan : Tegangan: Gaya dalam :

Keterangan :c = Jarak sumbu netraly = Jarak pusat plastise = eksentrisitas beban ke pusat plastise= eksentrisitas beban ke tulangan tarikd= selimut efektif tulangan

Gambar 2.2 Tegangan dan Gaya-gaya pada Kolom

2.4 Ragam Kegagalan Pada KolomBerdasarkan besarnya regangan pada tulangan baja yang tertarik (Gambar 2.2), penampang kolom dapat dibagi menjadi dua kondisi awal keruntuhan yaitu : 1. Keruntuhan tarik, yang diawali dengan lelehnya tulangan yang tertarik. 2. Keruntuhan tekan, yang diawali dengan hancurnya beton yang tertekan. Kondisi balanced terjadi apabila keruntuhan diawali dengan lelehnya tulangan yang tertarik sekaligus juga hancurnya beton yang tertekan. Apabila Pn adalah beban aksial dan Pnb adalah beban aksial pada kondisi balanced, maka : Pn Pnb keruntuhan tekan Dalam segala hal, keserasian regangan (strain compatibility) harus tetap terpenuhi.

2.4.1 Keruntuhan tarik pada penampang kolom segi empatAwal keadaan runtuh dalam hal eksentrisitas yang besar dapat terjadi dengan lelehnya tulangan baja yang tertarik. Peralihan dari keruntuhan tekan ke keruntuhan tarik terjadi pada e = eb. Jika e lebih besar daripada eb atau Pn 0 Fsti = (fsti - 0,85 fc')*AstiJika fsti 0 Fsti = fsti *Astisehingga :Fst1=-907291,958NFst2=-226822,99NFst3=-226822,99NFst4=-226822,99NFst5=-144075,372NFst6=-9976,973NFst7=107251,466NFst8=839812,119NFsti=-79479,688Ne. Menentukan gaya pada betonCc = (0,85 * fc' )* a * b

Jika a< h maka a = * cJika a >h maka a = h

= 0,85 - 0,05*(fc'-30)/5=0,8a=197,47mm

Seingga gaya pada beton :

Cc = (0,85 * fc' )* a * b =(0,85 * 35 )* 197,47 * 600=3524780Nf. Menghitung PnPn = Cc + FstiPn=3524780 + (-794749,688)=278,291 tonJika st1< y = 0,65Jika y < st1< 0,005 = 0,65 + ( st1 - y )*50 0,8Jika st1 > 0,005 = 0,8Karena st1 > 0,005 = 0,8Sehingga : Pn = 0,8 * Pn=0,8 *278,291=222,63 tong. Menghitung MnMn = Cc * ( h/2 - a/2 ) + Fsti * ( h/2 - di )Fs1 *(h/2-d1)=308932911,8Fs2 *(h/2-d2)=55166591,4Fs3 *(h/2-d3)=33099954,84Fs4 *(h/2-d4)=11033318,28Fs5 *(h/2-d5)=-7008237,761Fs6 *(h/2-d6)=-1455925,476Fs7 *(h/2-d7)=26085088,65Fs8 *(h/2-d8)=285956026,5=711809728,3Mn=1773708449,59 N.mm=180,806 Ton.mJika st1< y = 0,65Jika y < st1< 0,005 = 0,65 + ( st1 - y )*50 0,8Jika st1 > 0,005 = 0,8Karena st1>0,005 = 0,8Sehingga :Mn = 0,8 * Mn= 0,8 * 180,806=144,645 ton.m4.4.2Z = 1a. Menghitung garis netralc= (0,003/(0,003-(0,002*z)))*d1=(0,003/(0,003-(0,002 * 1))) * 740,5=2221,5 mmb. Menghitung regangan tulangansti = ((c-di)/c)*0,003

st1=0,002st2=0,00213st3=0,00226st4=0,00239st5=0,00253st6=0,00266st7=0,00279st8=0,00292c. Menghitung tegangan tulanganJika sci y fsti = fy = 400 Mpafsti 0 Fsti = (fsti - 0,85 fc')*AstiJika fsti 0 Fsti = fsti *Astisehingga :Fst1=839812,119NFst2=209953,0297NFst3=209953,0297NFst4=209953,0297NFst5=209953,0297NFst6=209953,0297NFst7=209953,0297NFst8=839812,119NTotal=2939342,416Ne. Menentukan gaya pada betonCc = (0,85 * fc' )* a * b

Jika a< h maka a = * cJika a >h maka a = h

= 0,85 - 0,05*(fc'-30)/5=0,8a=1777,2 mmSeingga gaya pada beton :

Cc = (0,85 * fc' )* a * b =(0,85 * 35 )* 1777,2 * 600=14280000 Nf. Menghitung PnPn = Cc + Fsti=14280000 + (2939342,416)=1755,285 ton

Jika st1< y = 0,65Jika y < st1< 0,005 = 0,65 + ( st1 - y )*50 0,8Jika st1 > 0,005 = 0,8Karena st1> 0,005 = 0,8Sehingga : Pn = 0,8 * Pn=0,8 * 1755,285=912,75 ton

g. Menghitung MnMn = Cc * ( h/2 - a/2 ) + Fsti * ( h/2 - di )Fs1 *(h/2-d1)=-285956026,5Fs2 *(h/2-d2)=-51063576,16Fs3 *(h/2-d3)=-30638145,7Fs4 *(h/2-d4)=-10212715,23Fs5 *(h/2-d5)=10212715,23Fs6 *(h/2-d6)=30638145,7Fs7 *(h/2-d7)=51063576,16Fs8 *(h/2-d8)=285956026,5=0Mn=0 N.mm=0 Ton.mJika st1< y = 0,65Jika y < st1< 0,005 = 0,65 + ( st1 - y )*50 0,8Jika st1 > 0,005 = 0,8Karena st1< y = 0,65Sehingga :Mn =0,65 * Mn= 0,65 * 0=0 ton.mDalam pembuatan diagram interaksi pada studi tugas besar ini mengambil nilai Z sebanyak seratus titik dengan -3 Z 1 sehingga interval nilai Z = 0,04. Namun pada bab ini nilai Z yang diuraikan hanya sebanyak dua titik yaitu Z = -3 dan Z = 1. Untuk nilai Z yang lain dapat dilihat pada lampiran.

4.5 Diagram interaksi kolom terhadap momen arah sumbu x4.5.1 Diagram interaksi kolom dengan menggunakan aplikasi microsoft excelBerdasarkan hasil analisa perhitungan dari tiga kondisi yaitu kondisi pure compression, pure tension dan general case diperoleh titik-titik koordinat hubungan Pn dan Mn.Titik-titik tersebut kemudian di plotkan kedalam diagram cartesius sehingga membentuk diagram interaksi kolom sebagai berikut :

Gambar 4.1 Diagram interaksi kolom dengan menggunakan aplikasi microsoft excel4.5.1 Diagram interaksi kolom dengan menggunakan aplikasi PCA ColumnPada tugas besar ini proses pembuatan diagram interaksi dengan menggunakan aplikasi PCA Column ini tidak ditampilkan. Penulis hanya menampilkan hasil akhir yang diperroleh yaitu berupa gambar diagram interaksi kolom sebagai berikut :

Gambar 4.2 Diagram interaksi kolom dengan menggunakan aplikasi PCA Column

Dalam pembuatan diagram interaksi kolom, diagram interaksi yang dihasilkan dengan Microsoft excel sedikit berbeda hasilnya jika menggunakan program PCA Col. Hal ini karena terdapat perbedaan pembulatan angka di belakang koma dan dalam program PCA Col untuk menentukan beberapa nilai dilakukan dengan cara pendekatan, terutama dalam pemilihan diameter tulangan. Dalam proses pembuatannya jika menggunakan Microsoft excel membutuhkan waktu yang lama karena harus menggunakan rumus-rumus, sedangkan jika menggunakan program PCA Col membutuhkan waktu yang singkat, karena dalam program PCA Col terdapat parameter-parameter yang dimasukkan nilainya.

BAB VPENUTUP

5.1 KesimpulanBerdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh dalam membuat diagram interaksi maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :1. Membuat diagram interaksi P-M dengan bentuk penampang segi empat akibat kombinasi momen lentur dan gaya aksial dapat dilakukan dengan terlebih dahulu memnentukan titik-titk kooordinat hubungan Pn dan Mn dalam tiga kondisi yaitu kondisi pure compression, general case minimal 100 titik, dan pure tension.2. Diagram interaksi yang dihasilkan dengan microsoft excel sedikit berbeda dengan diagram interkasi yang dihasilkan dengan PCA Column. Perbedaan ini disebabkan karena penggunaan satuan dan pembulatan angka di belakang koma, serta terdapat beberapa nilai yang dimasukan berdasarkan hasil pendekatan.3. Dalam proses pembuatan diagram interkasi dengan microsoft excel membutuhkan waktu lebih lama dibandingkan dengan menggunakan aplikasi PCA Column. Hal ini disekabkan karena aplikasi PCA Column memang didesain khusus untuk kolom dimana didalamnya sudah tersedia menu-menu yang dibutuhkan untuk mendesain diagram interaksi kolom sehingga pengguna hanya memasukkan data yang dibutuhkan dan langsung mengrun sehingga hasilnya dapat langsung di lihat. Berbeda dengan aplikasi microsoft excel dimana pengguna harus memasukkan data dan menganalisa data tersebut satu per satu.

5.2 SaranSetelah mendesain diagram interaksi kolom dengan menggunakan aplikasi microsoft excel dan aplikasi PCA Column maka penulis memberikan beberapa saran antara lain :1. Pada bab studi kasus sebaiknya proses pembuatan diagram interaksi yang ditampilkan tidak hanya proses dari aplikasi microsoft excel, tetapi aplikasi PCA Column juga sebaiknya ditampilkan guna sebagai salah satu literatur bagi mahasiswa.2. Perlu dilakukan perluasan lagi terhadap batasan masalah seperti misalnya bentuk penampang yang dianalisa bukan hanya segiempat, jumlah aplikasi yang digunakan untuk perbandingan diagram interkasi yang dihasilkan guna menambah pengetahuan mahasiswa.

3