panduan perhitungan struktur girder komposit
TRANSCRIPT
Proyek / Bagpro : Perencanaan Revitalisasi Jembatan Semi Permanen Menjadi Permanen Rayon A 100m
Nama Paket : Pembangunan Jembatan Simpang D Kec. Rambah Hilir
Jembatan Komposit 18m
Prop / Kab / Kodya : Rokan Hulu-Riau
1. DATA KONSTRUKSI
Tebal slab lantai jembatan h = 0,200 m
Tebal lapisan aspal ta = 0,050 m
Tebal genangan air hujan th = 0,050 m
Jarak antara girder baja s = 1,250 m
Lebar jalur lalu-lintas b1 = 5,000 m
Lebar trotoar b2 = - m
Lebar total jembatan b = 5,900 m
Panjang bentang jembatan L = 18,000 m
MUTU BAJA Bj - 37
Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa
Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160 MPa
Modulus elastis baja, Es = 210.000 MPa
MUTU BETON K - 250
Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa
Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 21.409,52 MPa
SPESIFIC GRAFITY
Berat baja ws = 77,00 kN/m3
Berat beton bertulang wc = 25,00 kN/m3
Berat lapisan aspal wa = 22,00 kN/m3
Berat air hujan wh = 9,80 kN/m3
PROFIL BAJA : WF 700.300.15.28
Berat profil baja, wprofil = 2,1500 kN/m
Tinggi, d = 708 mm
Lebar, b = 302 mm
Tebal badan, tw = 15 mm
Tebal sayap, tf = 28 mm
Luas penampang, A = 27.360 mm2
Tahanan momen, Wx = 6.700.000 mm3
Momen inersia, Ix = 2,37,E+09 mm4
Panjang bentang girder, L = 18.000 mm
Tebal slab beton, h = 200 mm
Jarak antara girder, s = 1.250 mm
PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT
(C)2010: TRIANTO KURNIAWAN, ST.
Girder Composit - 1 of 10
2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT
2.1. KONTROL PENAMPANG
L / d = 25,424
1.25*b / tf = 13,482
L / d > 1.25*b / tf (OK)
d / tw = 47,20
d / tw < 75,00 (OK)
Compact section (OK)
2.2. TEGANGAN IJIN KIP
Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi
sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,
L1 = L / 3 = 6.000 mm
c1 = L1 * d / (b * tf) = 502,365
c2 = 0.63 * Es / fs = 826,875
Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka :
Tegangan kip dihitung dengan rumus :
Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 139,001 MPa
3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT
3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON
Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :
L/4 = 4.500,00 mm
s = 1.250,00 mm
12*h = 2.400,00 mm
Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.250,00 mm
3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT
Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,80872
Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n = 25.487,52 mm2
Luas penampang komposit, Acom = A + Act = 52.847,52 mm2
Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,
Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)
Jarak garis netral terhadap sisi bawah,
ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 572,96 mm
< d maka garis netral di bawah slab beton
Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 135,04 mm
Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 335,04 mm
Girder Composit - 2 of 10
Momen inersia penampang komposit :
1/2 * Be* h3 / n = 509.750.450 mm4
Act * (ytc - h/2)2 = 1.408.063.528 mm4
Ix = 2.370.000.000 mm4
A * (d/2 - yts)2 = 1.311.697.765 mm4
Icom = 5.599.511.743 mm4
Tahanan momen penampang komposit :
Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc = 16.712.815 mm3
Sisi atas baja, Wts = Icom / yts = 41.464.659 mm3
Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs = 9.773.005 mm3
3.3. TEGANGAN IJIN
Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 8,30 MPa
Tegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128,00 MPa
4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT
4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT
Beban
(kN/m)
1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500
2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680
3 Perancah dan bekisting dari kayu 1,7500
4 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500
Total beban mati girder sebelum komposit, QD = 10,7180
Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksana-
an konstruksi, dan diambil qL = 2,00 kN/m2
Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = 2,50 kN/m
Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL = 13,2180 kN/m
4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L2 = 535,33 kNm
Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106 / Wx = 79,900 MPa
< Fskip = 139,001 MPa
AMAN (OK)
Jenis bebanNo
Girder Composit - 3 of 10
4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT
Qt = 13,22 kN/m E = 210.000.000 kPa
L = 18 m Ix = 0,002370 m2
d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = 0,03630 m
< L/240 = 0,07500 m
(OK)
5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT
5.1. BERAT SENDIRI (MS)
Beban
(kN/m)
1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500
2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680
3 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500
Total berat sendiri girder QMS = 8,9680
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,
MMS = 1/8 * QMS * L2 = 363,204 kNm
VMS = 1/2 * QMS * L = 80,712 kN
5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
Beban
(kN/m)
1 Aspal 0,05 1,25 22,00 1,375
2 Air hujan 0,05 1,25 9,80 0,613
Total beban mati tambahan, QMA = 1,988 kN/m
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,
MMA = 1/8 * QMA * L2 = 80,49 kNm
VMA = 1/2 * QMA * L = 17,89 kN
5.3. BEBAN LAJUR "D"
Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly
Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar.
UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg
dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m
q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m
Jenis KonstruksiNo
No Jenis beban
Girder Composit - 4 of 10
KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m
Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :
DLA = 0.4 untuk L 50 m
DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m
DLA = 0.3 untuk L 90 m
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
q = 8,00 kPa DLA = 0,4 s = 1,25 m
Beban lajur "D", QTD = q * s = 10,00 kN/m
PTD = (1 + DLA) * p * s = 77,00 kN
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",
MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = 751,500 kNm
VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 128,500 kN
5.4. GAYA REM (TB)
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang
dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-
ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :
Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt 80 m
Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m
Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt 180 m
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Jumlah girder, n = 5,00
Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = 50,00 kN
Lengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = 2,19 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",
MTB = 1/2 * TTB * y = 54,626 kNm
VTB = TTB * y / L = 6,070 kN
Girder Composit - 5 of 10
5.5. BEBAN ANGIN (EW)
Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat
angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
Cw = koefisien seret = 1,20
Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi
2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2,00 m
Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m
Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN/m
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,
MEW = 1/8 * QEW * L2 = 40,824 kNm
VEW = 1/2 * QEW * L = 9,072 kN
5.6. BEBAN GEMPA (EQ)
Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke
bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.
Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt
Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.
Beban berat sendiri, QMS = 8,97 kN/m
Beban mati tambahan, QMA = 1,99 kN/m
Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = 1,096 kN/m
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,
MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 44,370 kNm
VEQ = 1/2 * QEQ * L = 9,860 kN
Girder Composit - 6 of 10
6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT
Wtc = 16.712.815 mm2
Wts = 41.464.659 mm2
Wbs = 9.773.005 mm2
n = 9,8087
Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M *10^6 / ( n * Wtc )
Tegangan pada sisi atas baja, fts = M *10^6 / Wts
Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M *10^6 / Wbs
Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja
fbs
(MPa)
1 Berat sendiri (MS) 37,164
2 Beban mati tamb (MA) 8,236
3 Beban lajur "D" (TD) 76,895
4 Gaya rem (TB) 5,589
5 Beban angin (EW) 4,177
6 Beban gempa (EQ) 4,540
KOMBINASI - 1
Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 8,30 MPa
Tegangan ijin baja : 100% * Fs = 128,00 MPa
Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja
fbs
(MPa)
1 Berat sendiri (MS) 37,164
2 Beban mati tamb (MA) 8,236
3 Beban lajur "D" (TD) 76,895
4 Gaya rem (TB)
5 Beban angin (EW)
6 Beban gempa (EQ)
122,296
< 100% * Fc < 100% * Fs
OK (AMAN) OK (AMAN)
KOMBINASI - 2
Tegangan ijin beton : 125% * Fc = 10,38 MPa
Tegangan ijin baja : 125% * Fs = 160,00 MPa
Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja
fbs
(MPa)
1 Berat sendiri (MS) 37,164
2 Beban mati tamb (MA) 8,236
3 Beban lajur "D" (TD) 76,895
4 Gaya rem (TB)
5 Beban angin (EW) 4,177
6 Beban gempa (EQ)
126,473
< 125% * Fc < 125% * Fs
OK (AMAN) OK (AMAN)
7,540 29,809
No
(MPa) (MPa)
0,249 0,985
4,584 18,124
atas beton atas baja
363,20400
80,49375
751,50000
54,62607
40,82400
1,070
2,216
atas bajaatas beton
Momen
M (kNm)
ftc
(MPa)
fts
(MPa)Jenis Beban
0,491
4,584
0,333
0,249
0,271
8,759
1,941
18,124
1,317
0,985
44,36978
7,291 28,824
4,584 18,124
ftc fts
(MPa) (MPa)Jenis Beban
2,216 8,759
No
0,491 1,941
2,216 8,759
0,491 1,941
atas beton atas baja
No Jenis Bebanftc fts
Girder Composit - 7 of 10
KOMBINASI - 3
Tegangan ijin beton : 140% * Fc = 11,62 MPa
Tegangan ijin baja : 140% * Fs = 179,20 MPa
Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja
fbs
(MPa)
1 Berat sendiri (MS) 37,164
2 Beban mati tamb (MA) 8,236
3 Beban lajur "D" (TD) 76,895
4 Gaya rem (TB) 5,589
5 Beban angin (EW) 4,177
6 Beban gempa (EQ)
132,063
< 140% * Fc < 140% * Fs
OK (AMAN) OK (AMAN)
KOMBINASI - 4
Tegangan ijin beton : 150% * Fc = 12,45 MPa
Tegangan ijin baja : 150% * Fs = 192,00 MPa
Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja
fbs
(MPa)
1 Berat sendiri (MS) 37,164
2 Beban mati tamb (MA) 8,236
3 Beban lajur "D" (TD) 76,895
4 Gaya rem (TB) 5,589
5 Beban angin (EW) 4,177
6 Beban gempa (EQ) 4,540
136,603
< 150% * Fc < 150% * Fs
OK (AMAN) OK (AMAN)
7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT
Lendutan max. pada girder akibat :
1. Beban merata Q : d max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom)
2. Beban terpusat P : d max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom)
3. Beban momen M : d max = 1/(72 3) * M * L2 / (Es * Icom)
Panjang bentang girder, L = 18,00 m
Modulus elastis, Es = 2,10,E+08 kPa
Momen inersia, Icom = 0,005599512 m4
Lendutan
d max
1 Berat sendiri (MS) 0,010424
2 Beban mati tamb (MA) 0,002310
3 Beban lajur "D" (TD) 0,007956
4 Gaya rem (TB) 0,000121
5 Beban angin (EW) 0,001172
6 Beban gempa (EQ) 0,001273
8,144 32,197
0,249 0,985
0,271 1,070
4,584 18,124
0,333 1,317
2,216 8,759
0,491 1,941
7,873 31,126
atas beton atas baja
No Jenis Bebanftc fts
(MPa) (MPa)
0,249 0,985
4,584 18,124
0,333 1,317
2,216 8,759
0,491 1,941
atas beton atas baja
No Jenis Bebanftc fts
(MPa) (MPa)
10,000 77,000
(Kn/m) (kN) (kN/m)
Q P M
54,626
Jenis BebanNo
1,008
1,096
8,968
1,988
Girder Composit - 8 of 10
Batasan lendutan elastis, L/240 = 0,075 m
KOMB-4
Lendutan
d max
1 Berat sendiri (MS) 0,010424
2 Beban mati tamb (MA) 0,002310
3 Beban lajur "D" (TD) 0,007956
4 Gaya rem (TB) 0,000121
5 Beban angin (EW) 0,001172
6 Beban gempa (EQ) 0,001273
d tot = 0,023257 m
< L/240
(OK)
8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT
Gaya geser
V (kN)
1 Berat sendiri (MS) 80,712
2 Beban mati tamb (MA) 17,888
3 Beban lajur "D" (TD) 128,500
4 Gaya rem (TB) 6,070
5 Beban angin (EW) 9,072
6 Beban gempa (EQ) 9,860
KOMBINASI - 1 100%
Gaya geser
V (kN)
1 Berat sendiri (MS) 80,712
2 Beban mati tamb (MA) 17,888
3 Beban lajur "D" (TD) 128,500
4 Gaya rem (TB)
5 Beban angin (EW)
6 Beban gempa (EQ)
Vmax = 227,100
KOMBINASI - 2 125%
Gaya geser
V (kN)
1 Berat sendiri (MS) 80,712
2 Beban mati tamb (MA) 17,888
3 Beban lajur "D" (TD) 128,500
4 Gaya rem (TB)
5 Beban angin (EW) 9,072
6 Beban gempa (EQ)
Vmax = 236,172
KOMBINASI - 3 140%
Gaya geser
V (kN)
1 Berat sendiri (MS) 80,712
2 Beban mati tamb (MA) 17,888
3 Beban lajur "D" (TD) 128,500
4 Gaya rem (TB) 6,070
5 Beban angin (EW) 9,072
6 Beban gempa (EQ)
Vmax = 242,241
0,001172 0,001172
0,002310 0,002310 0,002310
0,007956 0,007956 0,007956
0,000121
0,010424 0,010424 0,010424
KOMBINASI BEBAN KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3
No Jenis BebanLendutan Lendutan Lendutan
(Kn/m) (kN) (kN/m)
< L/240
(OK)
< L/240
(OK)
< L/240
(OK)
0,020691 0,021863 0,021983
Jenis BebanNo
No Jenis Beban
No Jenis Beban
No Jenis Beban
Girder Composit - 9 of 10
KOMBINASI - 4 150%
Gaya geser
V (kN)
1 Berat sendiri (MS) 80,712
2 Beban mati tamb (MA) 17,888
3 Beban lajur "D" (TD) 128,500
4 Gaya rem (TB) 6,070
5 Beban angin (EW) 9,072
6 Beban gempa (EQ) 9,860
Vmax = 252,101
Persen Vmax 100% Vmax
Teg. Ijin (kN) (kN)
1 KOMB-1 100% 227,100
2 kOMB-2 125% 188,937
3 KOMB-3 140% 173,029
4 KOMB-4 150% 168,067
Vmax (rencana) = 227,100
9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR
Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 227,100 kN
ytc = 335,04 mm
h = 200 mm
Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Act = 25.487,52 mm2
Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,
Sc = Act * (ytc - h / 2) = 5.990.663,64 mm3
Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 242,96 N/mm
Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 13
Luas penampang geser, Asv = p / 4 * D2 * 2 = 265,33 mm2
Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs = 96,00 MPa
Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv = 25.471,68 N
Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :
n = 1/4*qmax * L / Qsv = 42,9236 buah
Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 104,837 mm
Digunakan shear connector, 2 D 13 - 100 mm
Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :
n = 1/8*qmax * L / Qsv = 21,46 buah
Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 209,67 mm
Digunakan shear connector, 2 D 13 - 200 mm
No Jenis Beban
No Kombinasi Beban
227,100
236,172
242,241
252,101
2D13
Girder Composit - 10 of 10