nilai harapan informasi sempurna

8/19/2019 Nilai Harapan Informasi Sempurna

1/26

NILAI HARAPAN INFORMASI

SEMPURNA

MERI DWI ANGGRAINI, SE,

M.Si


2/26

Konsep

• Pengambilan ep!"!san #alam ea#aane"i#apas"ian #an pen!$ %isio pe%l!a#an&a "amba$an in'o%masi !n"!

mempe%baii m!"! ep!"!san• In'o%masi "amba$an bisa #ipe%ole$

#engan (alan mela!an peneli"ian,Men#enga%an pen#apa" pa%a a$li #alambi#angn&a, mengi!"i nase$a" ons!l"an,mela!an peng!(ian pasa% #an s!mbe%in'o%masi lainn&a.


3/26

Lan(!"an)

• Dengan a#an&a "amba$an in'o%masi"e%seb!", #i$a%apan $asil ep!"!sanbisa #isemp!%naan *#ipe%baii+

• Dalam pengambilan ep!"!san#engan mengg!naan in'o%masisemp!%na, pa%a pengambil

ep!"!san #apa" men(aminpemili$an "in#aan *al"e%na"i' + &angmembe%ian $asil "e%besa% *greatest

payof +


4/26

Lan(!"an)

• Pengambilan ep!"!san #engan mengg!naan nilai$a%apan #a%i "amba$an in'o%masi *expected payofwith perect inormation) a#ala$ #enganmeng$i"!ng nilai $a%apan &ang #apa" membe%ian

$asil &ang paling "e%"inggi !n"! se"iap e(a#ian.• on"o$ - seo%ang p%o#!sen #i$a#apan pa#a

pe%soalan !n"! memili$ "iga al"e%na"i'memp%o#!si ba%ang, &ai"! ba%ang A, #an .

e!n"!ngan #an e%!gian &ang aan #ipe%ole$p%o#!sen #a%i memp%o#!si masing/masing p%o#!"e%seb!" "e%gan"!ng pa#a si"!asi pasa% *e(a#ian+

&ai"! pasa% les!, pasa% no%mal #an pasa% %amai.


5/26

Lan(!"an)

• Hasil "e%besa% * payof terbesar + pa#ase"iap e(a#ian "e%#i%i #a%i 01 !n"! pasa%les! *e(a#ian 2+ apabila p%o#!sen

"e%seb!" memp%o#!si ba%ang A, 334!n"! pasa% no%mal *e(a#ian 0+ apabilap%o#!sen memp%o#!si ba%ang , #an 514!n"! pasa% %amai *e(a#ian e 6+ apabila

p%o#!sen memp%o#!si p%o#! .• e%i!" matrix payof #a%i pe%soalan

"e%seb!"


6/26

Lan(!"an)

TK

Keadaan Pasar HHIS (HarapanHasil Informasi

Sempurna)Les!

*4.24+

No%m

al*4.54+

Ramai

*4.04+

A 017 344 814

/24 3347 534

/201 344 5147

Masim!m a%is 01 334 514

Hasil maksimum xProbabilitas

25(0.10

)

0(0.!0

)

!50(0.20

)

"0#5

9abel pe%$i"!ngan $a%apan $asil #engan in'o%masisemp!%na


7/26

Lan(!"an)

• Nilai 384,1 me%!paan %a"a/%a"a $asil *average expected payof + &ang aan #ipe%ole$ p%o#!senapabila meng$a#api si"!asi &ang samabe%!lang ali #an selal! memili$ "in#aan &angmeng$asilan payof "e%bai bagi e(a#ian&ang #i"!n(!an ole$ in'o%masi semp!%na.

• Nilai average expected payof b!an angam!"la melainan nilai "e%bai &ang bisa#ipe%ole$ pengambil ep!"!san #enganin'o%masi ba%! *nilai $a%apan $asil #enganin'o%masi semp!%na: NHIS+.


8/26

Lan(!"an)

• Maa !n"! mempe%ole$ nilai in'o%masisemp!%na bagi pengambil ep!"!sana#ala$ #engan men;a%i selisi$ an"a%a nilai

$a%apan $asil #engan in'o%masi semp!%na*NHIS+ #an nilai $a%apan $asil "anpain'o%masi semp!%na *E


9/26

Lan(!"an).

EP *"2+ =01*4.24+>344*4.54+>814*4.04+ =320,1

EP *"0+ =/24*4.24+>334*4.54+>534*4.04+=311

EP *"6+ =/201*4.24+>344*4.54+>514*4.04+=325,1

• e%#asa%an nilai expected payof


10/26

PERSOALAN IN


11/26

Lan(!"an)

• apa lallo membeli ian ba%onang pe% eo%Rp. 1 %ib! #an men(!aln&a Rp. 24 %ib!se$ingga e!n"!ngan &ang #ipe%ole$ Rp. 1

%ib!. Pa#a a$i% mingg! ian &ang "inggal:sisa*a%ena "a la!+ #i(!al e %es"o%an #engan$a%ga Rp. 6 %ib! pe% eo%. Pe%min"aanpe%mingg! be%isa% an"a%a 2 sampai #engan 5eo%. e%#asa%an pengalamann&a #alam 244mingg! &ang lal! #ipe%ole$ #a"a pen(!alan 2eo% selama 1 mingg!, 3 eo% 64 mingg!, 1eo% 04 mingg!, #an 5 eo% 1 mingg!.


12/26

Lan(!"an)

• P%obabili"as !n"! #apa" men(!al 2eo% = 1:244 = 4,41, 3 eo% sebesa%= 64:244 = 4,64 #an 1 eo% sebesa%

= 04:244 = 4,04

• Da"a lengapn&a bisa #ili$a" pa#a"abel be%i!" -


13/26

Lan(!"an..

• Pen(!alan ian ba%onang 244 mingg!&ang lal!Pen$ualan

min%%uan(ekor)

&an'akn'amin%%u

Probabilitas(frekuensirelatif)

2 1 4,41

0 24 4,24

6 01 4,01

3 64 4,64

1 04 4,04

8 1 4,41

5 1 4,41

100 100


14/26

Lan(!"an..

• Pe%soalan bapa lallo a#ala$ bagaimanamenen"!an (!mla$ ian ba%onang &ang#ipesan #a%i !(!ng pan#ang &ang op"imal,

se$ingga #ipe%ole$ e!n"!ngan &angmasim!m *masim!m p%oC"+. Pa Lallo $a%!smeng$in#a%i pemesanan &ang be%lebi$anse$ingga ban&a sisa #an $a%!s #i(!al m!%a$e %es"o%an ian baa% a"a! pemesanan &ang"e%lal! se#ii" se$ingga e$ilanganesempa"an men(!al *loss opportunity to sell+aiba" pe%min"aan "a bisa #ila&ani


15/26

Sol!si)

• Un"! menen"!an sol!si #a%ipe%soalan "e%seb!", "e%lebi$ #a$!l!#apa" #i$i"!ng expected prot a"a!

$a%apan e!n"!ngan &ang bisa#ipe%ole$ bapa Lallo be%#asa%an#!a on#isi &ai"! -

2. Pe%min"aan *#eman# =D+ sama a"a!lebi$ besa% #a%i pe%se#iaan *s"o;=+

0. Pe%min"aan lebi$ %en#a$ #a%i


16/26

Lan(!"an..

• Kon#isi 2 D

Ka%ena pe%min"aan sama a"a! lebi$ besa%#a%i pe%se#iaan, maa sem!a pe%se#iaan

&ang a#a bisa #i(!al. apa lallo bisamempe%ole$ e!n"!ngan #a%i men(!alian ba%onang a#ala$ sebesa% Rp. 1 %ib!,maa '!ngsi a"a! pe%samaan e!n"!ngan&ang bisa #ipe%ole$ bapa Lallo #a%ipen(!alan iann&a a#ala$ - K=1


17/26

Lan(!"an)

• Kon#isi e 0 - D

Apabila pe%min"aan lebi$ e;il #a%i pe%se#iaan aan"e%#apa" sisa ian &ang $a%!s #i(!al #i %es"o%an #engan$a%ga &ang lebi$ %en#a$. Pengel!a%an !n"! membeli

seban&a eo% ian aan sama #engan 1 a%ena$a%ga sa"! eo% ian RP 1 %ib!. Pen#apa"an #a%i sel!%!$ian ala! sem!an&a "e%(!al a#ala$ sebesa% 24, "apia%ena pe%se#iaan "i#a "e%(!al sel!%!$n&a maa selisi$sisa pe%se#iaan sama #engan */D+6, a%ena sisa ian

#apa" #i(!al #i %es"o%an #engan $a%ga Rp 6 %ib!.Ke!n"!ngan &ang bisa #ipe%ole$ bapa Lallo a#ala$ -

K =24D > 6*/D+ /1 = 24D > 6/6D/1= 5D/0


18/26

Lan(!"an)

• on"o$ - apa Lallo memp!n&ai pe%se#iaan $an&a 6eo% #an la! 0 eo%, maa e!n"!ngan &ang#ipe%ole$ a#ala$ -

Pene%imaan pen(!alan = 0 24 =04 %ib!

Pene%imaan pen(!alan sisa = 2 6 = 6 %ib!

9o"al pene%imaan = 06 %ib!

Pengem!a%an membeli 6 eo% ian = 6 1 %ib! = 21%ib!

Ke!n"!ngan &ang #ipe%ole$ = 06 %ib!/21 %ib! = %ib!Dengan mengg!naan pe%samaan K #apa" #i$i"!ng

e!n"!ngan bapa Lallo = 5*0+/0*6+ = 23 ? 8 = %ib!


19/26

Lan(!"an)•

e%#asa%an pe%soalan apa Lallo,apabila sem!a em!nginanpe%min"aan #an pe%se#iaan#ipe%$i"!ngan, maa aan #ipe%ole$e!n"!ngan be%s&a%a" *conditional

prot + sebagai be%i!" -

1 2 * 5 " !

2 1 6 2 /2 /6 /1 /5

0 1 24 8 3 0 4

6 1 24 21 26 22 5

3 1 24 21 04 2 28 23

1 1 24 21 04 01 06 02

8 1 24 21 04 01 64 05 1 24 21 04 01 64 61


20/26

Lan(!"an)

• Pe%$i"!ngann&a -

on"o$ - D =2 #an =8 maa e!n"!ngan &ang#ipe%ole$ a#ala$ = 5*2+ ? 0*8+ = 5 ? 20 = /1

D =5 #an =3 maa e!n"!ngan &ang#ipe%ole$ a#ala$ - 1 *3+ =04, $al ini a%enaapa Lallo $an&a mamp! mela&anipe%min"aan seba"as s"o; a"a! pe%se#iaan sa(a

&ai"! sebesa% 3 eo% #engan e!n"!ngan pe%eo% sebesa% Rp. 1 %ib! #an "i#a mamp!memen!$i pe%min"aan 6 eo% lagi.


21/26

Lan(!"an)

• Un"! %i"e%ia pengambilan ep!"!san, &ang#ig!naan a#ala$ expected prot ( e!n"!ngan&ang #i$a%apan+ #alam menen"!an be%apa (!mla$ pe%se#iaan &ang aan #ipili$.

• Un"! meng$i"!ng expected prot #ipe%l!an#a"a (!mla$ pe%se#iaan, em!nginanpe%min"aan #an p%obabili"asn&a

•

e%#asa%an pe%soalan #ia"as, #apa" #i$i"!ngnilai $a%apan e!n"!ngan *EK a"a! expectedkeuntungan) sbb -


22/26

Lan(!"an)• ia pe%se#iaan $an&a 2 eo%, maa nilai

$a%apan e!n"!ngann&a aan men(a#i -

• EK = Jp *+ = 1 *4,41+ > 1 *4,24+ >).>1*4,41+ = 1

Permintaanikan

ProbabilitasP(x)

Keuntun%andalamribuan +p(x)

, P (x)

2 4,41 1 %ib! 4,010 4,24 1 %ib! 4,14

6 4,01 1 %ib! 2,01

3 4,64 1 %ib! 2,14

1 4,04 1 %ib! 2,44

8 4,41 1 %ib! 4,01

5 4,41 1 %ib! 4,01


23/26

Lan(!"an)•

agaimana (ia pe%se#iaan 0 eo%

• EK = Jp *+ = 6 *4,41+ > 24 *4,24+>).> 24*4,41+ = ,81

Permintaanikan

ProbabilitasP(x)

Keuntun%andalamribuan +p(x)

, P (x)

2 4,41 6 %ib! 4,21

0 4,24 24 %ib! 2,44

6 4,01 24 %ib! 0,14

3 4,64 24 %ib! 6,44

1 4,04 24 %ib! 0,44

8 4,41 24 %ib! 4,14

5 4,41 24 %ib! 4,14


24/26

Lan(!"an..

• Apabila i"a $i"!ng EK !n"! sel!%!$

em!nginan pe%se#iaan, maa aan#ipe%ole$ EK !n"! masing/masingpe%se#iaan a#ala$ sebagai be%i!" -

Permintan ikan Probabilitas Persediaan ()1 2 * 5 " !

2 4,41 1 6 2 /2 /6 /1 /5

0 4,24 1 24 8 3 0 4

6 4,01 1 24 21 26 22 53 4,64 1 24 21 04 2 28 23

1 4,04 1 24 21 04 01 06 02

8 4,41 1 24 21 04 01 64 0

5 4,41 1 24 21 04 01 64 61

-K 5 #" 1*#" 15#/ 15# 1#" 12#5


25/26

Lan(!"an)

• Da%i "abel nilai $a%apan e!n"!ngan !n"!sel!%!$ em!nginan pe%se#iaan "e%seb!"#ipe%ole$ nilai $a%apan e!n"!ngan

*epe;"e# p%oC"+ "e%besa% a#ala$ pa#aa"! pe%se#iaan seba&a 1 eo% &ai"!sebesa% Rp. 21.44

• Se$ingga ep!"!san bapa Lallo a#ala$

men&e#iaan ian #alam a"! 2 mingg!seban&a 1 eo% aga% #i;apai %a"a/%a"ae!n"!ngan sebesa% Rp. 21.44.


26/26

nilai harapan informasi sempurna

Documents