Apabila suatu gaya eksternal bekerja pada sebuah struktur, struktur tersebut akan mengalami

deformasi dan titik dimana gaya luar tersebut bekerja akan berpindah dari posisi semula sebelum

dikenakan gaya luar. Apabila gaya tersebut bekerja secara berangsur-angsur ( quasi-static ),

maka energi kinetik yang terjadi bisa diabaikan sehingga bila tidak ada energi yang hilang dalam

proses tersebut dan kerja yang dilakukan oleh gaya luar akan sama dengan

Perubahan internal energy.

Ada beberapa teorema yang dikeluarkan oleh Castigliano untuk dapat menghasilkan penurunan

rumus mengenai deformasi yang terjadi pada sebuah balok atau struktur yang dikenai gaya luar.

Teorema Castigliano 1 :

Apabila sekumpulan gaya bekerja pada struktur elastis linier dan strain energy U dapat dituliskan

sebagai fungsi dari perpindahan titik-titik dimana gaya-gaya tersebut bekerja, maka turunan

parsialdari U terhadap salah satu perpindahan titik Δj sama dengan gaya yang bekerja pada titik

tersebut sebesar Fj.

Teorema Castigliano 2 :

Apabila sekumpulan gaya bekerja pada struktur dan Complementary Strain Energy U* dapat

dituliskan sebagai fungsi dari kumpulan gaya tersebut, maka turunan parsial dari U* terhadap

salah satu gaya Fj akan sama dengan perpindahan titik dimana gaya tersebut bekerja sebesar Δj

dalam arah sesuai dengan gaya tersebut bekerja.