modul_ajar_2.4

NASTASIA FESTY MARGINI, ST., MT. 8/14/2014

1

Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca modul mahasiswa memahami

kegunaan Energi Spesifik.

Tujuan Pembelajaran Khusus

Setelah membaca modul dan menyelesailkan

contoh soal, mahasiswa mampu menjelaskan

penggunaan energi spesifik untuk menentukan

aliran kritis, super kritis, dan sub kritis.

Di dalam praktek aliran saluran terbuka tidak

selalu merupakan aliran seragam dengan

kedalaman normal. Apabila dilihat lebih

mendalam lagi maka akan tampak bahwa

aliran tidak seragam banyak terjadi dan ini

akan dijelaskan dalam bab 3, namun

sebelum itu diperlukan penjelasan mengenai

suatu konsep penting yaitu energi spesifik

(specfic energy).

Untuk menjelaskan konsep tersebut perlu dilihat sket definisi seperti pada Gb.2.8

sebagai berikut:

Datum

dA cos

zA

Penampang A

A

2

1

iw

io

O

dA

d

g

V

2

2 A

iw

Gambar 2.8. Tinggi energi dilihat pada suatu

penampang memanjang saluran terbuka berubah

lambat laun

Bagian-bagian dari geometri penampang aliran

yang ditunjukkan pada gambar tersebut diatas

adalah :

Penampang aliran, yaitu: potongan melintang yang tegak lurus pada arah aliran.

Kedalaman penampang aliran d (depth of flow section), yaitu: kedalaman aliran diukur tegak

lurus arah aliran.

Kedalam aliran y (depth of flow), yaitu: jarak vertical dari titik terendah dari penampang

saluran sampai ke permukaan air.

Apabila kemiringan dasar saluran mempunyai sudut sebesar 0 terhadap bidang horizontal,

maka hubungan antara kedalaman aliran y dan

kedalaman penampang aliran d dapat dinyatakan

dalam suatu persamaan sebagai berikut:

Untuk sudut kecil sekali maka y = d .

Taraf/duga air (stage), yaitu: elevasi dari permukaan air diukur dari satu bidang

persamaan tertentu (datum).

cos

dy (2.11)

Misalnya ada suatu aliran saluran terbuka dengan

penampang memanjang seperti pada Gb.2.8

tersebut diatas dimana kemiringan dasar saluran

(i0) tidak sama dengan kemiringan permukaan air

(iw) dan tidak sama pula dengan kemiringan garis

energi (if) atau dengan perkataan lain dasar

saluran, garis tekanan dan garis energi tidak

sejajar satu sama lain

( i0 iw if ), serta mempunyai kemiringan () besar.


2

Apabila pada aliran

tersebut diambil

suatu penampang O

dimana didalamnya

terdapat suatu titik A

pada suatu garis arus

dari aliran tersebut,

g

VdAzH AA

2cos

2

(2.12)

maka tinggi energi

(total head) pada

penampang tersebut

dapat dinyatakan

sebagai berikut:

H = Tinggi energi diukur dari datum

(ft atau m)

zA = Tinggi titik A diatas datum

(ft atau m)

dA = Kedalaman titik A diukur dari

permukaan air (ft atau m)

= Sudut kemiringan dasar saluran

VA2/2g = Tinggi kecepatan dari arus

yang melalui titik A (m)

Dimana:

Pada dasarnya untuk setiap garis arus yang

berada di dalam suatu penampang akan

mempunyai tinggi kecepatan yang berbeda-

beda; hal ini disebabkan oleh besarnya

kecepatan yang berbeda beda, atau dapat dikatakan bahwa pembagian kecepatan tidak

seragam.

Seperti yang telah dijelaskan di dalam sub-bab

sebelumnya bahwa dalam hal pembagian

kecepatan tidak seragam maka besarnya tinggi

energi untuk suatu penampang harus diberi

koreksi sebesar (koefisien energi). Dengan demikian maka tinggi energi pada suatu

penampang adalah:

g

VadzH

2cos

2

Menurut hukum ketetapan

energi, tinggi energi

pada penampang hulu

(penampang 1) sama

dengan tinggi energi

pada penampang hilir

(penampang 2)

ditambah kehilangan

energi yang terjadi di

sepanjang aliran. Hal ini

dapat dilihat pada

Gb.2.9.

(2.13)

Gambar 2.9. Tinggi energi pada dua penampang dari

aliran saluran terbuka berubah lambat laun

Datum

hf

z2

1 2

z1

d1 cos

E.G.L H.G.L

g

V

.

. 2

2

a

a

d2 cos

g

V

.

. 2

1

a

a

Menurut hukum ketetapan energi, tinggi

energi pada penampang hulu

(penampang 1) sama dengan tinggi

energi pada penampang hilir

ditambah dengan kehilangan energi

disepanjang aliran (hf). Dengan

demikian persamaan energi antara

dua penampang tersebut dapat

dinyatakan sebagai berikut:

fhg

Vdz

g

Vdz

2cos

2cos

2

2222

2

1111 aa (2.14)


3

Pers.(2.14) adalah persamaan energi untuk aliran

parallel berubah lambat laun dengan kemiringan

besar. Untuk aliran parallel berubah lambat laun

dengan kemiringan kecil,

d cos = y, sehingga Pers.(2.14) dapat diubah menjadi:

fhg

Vyz

g

Vyz

22

2

2222

2

1111 aa (2.15)

Energi spesifik pada suatu

penampang saluran dinyatakan

sebagai energi tiap satuan berat

diukur dari dasar saluran.

Jadi apabila harga z = 0 dimasukkan

ke dalam Per.2.15 maka dapat

dinyatakan persamaan sebagai

berikut:

g

VdE

2cos

2

a (2.16)

Untuk aliran dengan kemiringan d cos = y

dan a = 1 (kecepatan dianggap sama dengan

kecepatan rata-rata), Pers. 2.16 berubah

menjadi:

g

VyE

2

2

(2.17)

Dimana:

E = energi spesifik ( ft atau m)

d = kedalaman penampang aliran

(ft atau m)

y = kedalaman aliran (ft atau m)

a = koefisien energi (tanpa satuan)

= sudut kemiringan dasar saluran (derajat)

Kemudian karena V =Q/A, maka Pers.2.17

dapat diubah menjadi: 2

2

2gA

QyE

(2.18)

Untuk suatu harga Q tetap, dan untuk luas penampang A yang juga merupakan fungsi dari y, maka energi spesifik E hanya merupakan fungsi dari y saja, atau apabila dinyatakan dalam suatu persamaan adalah sebagai berikut :

yfE (2.19)

Dengan demikian untuk suatu penampang saluran tertentu dan suatu debit yang diketahui dapat digambar suatu lengkung hubungan antara energi spesifik E dan kedalaman aliran y seperti tampak pada Gb.2.10.

Gambar 2.10. Lengkung (kurva) energi spesifik

y

y1 yc

y2 y

T

dy dA

B

B

B

c

c P1

c

Debit = Q Q > Q

Q < Q

Penampang saluran

A A A

E

Daerah aliran sub kritis

Daerah aliran superkritis

Dari kurva energi seperti tampak pada Gb.2.10

diatas dapat diketahui bahwa satu kurva untuk

suatu debit tertentu (Q) terdiri dari 2(dua)

lengkung yaitu lengkung AC dan lengkung CB

yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

Lengkung AC ke arah kanan bawah mendekati sumbu horizontal di tak ber-hingga, hal ini dapat

dilihat dari persamaan energi spesifik:

2

2

2gA

QyE

02

02

g

QE

; apabila kedalaman aliran y = 0 ,

maka

; (tak berhingga)

Dalam hal ini sumbu E merupakan asymptot dari

lengkung.


4

Lengkung CB ke arah kanan atas mendekati garis yang membentuk sudut 450 terhadap

sumbu horizontal atau vertical . Hal ini juga

dapat dilihat dari persamaan energi spesifik :

2

2

2gA

QyE

2

2

2gA

Qyy 0

2 2

2

gA

Q

; apabila kedalaman air y = E (garis

OD) maka :

atau , ini berarti y=

Untuk kemiringan dasar saluran besar garis OD tidak membentuk sudut 450 dengan sumbu horizontal, hal ini dapat ditunjukkan dengan penjelasan sebagai berikut:

2

22

2cos

2cos

gA

Qd

g

VdE

cosdE

Untuk y menuju tak berhingga maka :

Dari

persamaan

energi

spesifik:

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa apabila

sudut kecil sekali atau mendekati nol, maka E = d , berarti garis OD membentuk sudut sebesar = tan-1 atau

= 450 terhadap sumbu horizontal (sumbu E). untuk sudut besar, cos kurang

dari satu (< 1); dengan demikian maka E < d , dan

sudut > 450.

Dari kurva energi spesifik tersebut dapat dilihat pula bahwa:

(a) Untuk satu harga E akan terdapat dua kemungkinan harga y yaitu: kedalaman air rendah /duga rendah (y1) dan kedalaman air tinggi/duga tinggi (y2), tetapi tidak terjadi bersama-sama. Oleh karena itu kedalaman y2 disebut kedalaman alternatif (alternate depth) dari kedalaman y1.

(b) Untuk harga E minimum harga y dapat dicari

dengan cara sebagai berikut:

22

2

2

22

Ag

Qy

gA

QyE

dy

dA

gA

Q

dy

dE3

2

221

Dari elemen geometri diketahui bahwa dA/dy = T

(lebar permukaan air), sehingga persamaan

tersebut diatas menjadi :

DgA

Q

A

T

gA

Q

dy

dE2

2

2

2

12

21

Harga E minimum dicapai apabila ,

dengan demikian maka:

12

2

DgA

Q

0dy

dE

012

2

DgA

Q

(2.20) 12

gD

Vatau

atau

gD

V2

adalah bilangan Froude


5

Apabila bilangan Froude (FR) sama dengan satu maka aliran merupakan aliran kritis dan kedalaman aliran merupakan

kedalaman kritis (critical depth = yc)

Dari Pers.(2.20) dapat dinyatakan bahwa:

22

2 D

g

V (2.21)

Pers.(2.21) tersebut di atas menunjukkan salah satu

criteria aliran kritis yaitu tinggi kecepatan sama

dengan setengah dari kedalaman hydraulik.

Kemudian, untuk harga koefisien energi 1, dan kemiringan dasar saluran mempunyai sudut

besar maka Pers.(2.22) menjadi:

2

cos

2

2 a D

g

V

acosgD

VFR

dan angka Froude menjadi :

(2.23)

(2.22)

Seperti dijelaskan pada Gb.2.16 bahwa untuk

satu harga E terdapat dua kemungkinan

kedalaman air y yaitu y1 < yc dan y2 > yc ,

sedangkan pada kondisi y = yc aliran adalah aliran

kritis. c

cR

gD

V

gD

VF

Untuk kedalaman aliran y < yc, maka luas

penampang A < Ac dan menurut Hukum

kontinuitas kecepatan aliran V > Vc. Dengan

demikian maka Angka Froude

Karena

c

c

gD

V

= 1 maka FR > 1, berarti aliran

adalah aliran superkritis.

Sebaliknya untuk kedalaman aliran y > yc maka

FR < 1 , yang berarti aliran adalah aliran

subkritis.

Perubahan aliran dari subkritis ke superkritis

atau sebaliknya sering terjadi.

Apabila keadaan tersebut terjadi pada jarak yang

pendek maka aliran dapat dikatakan berubah dengan cepat yang

dikenal dengan gejala lokal (local phenomena).

Perubahan tersebut dapat

berupa air terjun (water drop) atau

loncatan air (hydraulic jump).

yc y0

E

y E

Emin

Q

Penggunaan kurva energi spesifik untuk air terjun dan loncatan air dapat dilihat pada contoh

sebagai berikut:

Gambar 2.11. Suatu air terjun diinterpertasikan dengan menggunakan kurva energi spesifik


6

Gambar 2.12. Suatu loncatan air diinterpertasikan dengan

menggunakan lengkung energi spesifik

E

y

y2 E

y1

E2 E1

Contoh Soal 2.3 :

Suatu saluran mempunyai penampang persegi empat dengan lebar = 6,00 m;

(a)Gambar sekumpulan lengkung/kurva energi spesifik untuk debit aliran sebesar Q1 = 5,60 m

3/s , Q2 = 8,40 m

3/s , Q3 = 11,20 m3/s.

(b)Dari kumpulan kurva tersebut gambar garis yang menghubungkan titik-titik tempat kedudukan kedalaman kritis.

(c)Tunjukkan persamaan dari garis tersebut yang merupakan hubungan antara kedalaman kritis (yc) dan energi spesifik E { E = f (yc)}.

(d)Buat kurva perbandingan antara yc dan Q

(e)Buat kurva tidak berdimensi hubungan antara y/yc dan E/yc

B

y

Gambar 2.13.

Penampang

saluran berbentuk

persegi empat

mym

my

T

AD

2

6

6

(a)Luas penampang : A = B.y = 6 . y m2

Lebar permukaan air : T = B = 6 m

Kedalaman hidraulik :

Dengan menggunaan persamaan energi spesifik :

dapat dihitung besarnya E untuk setiap harga y yang dapat dibuat dalam tabel sebagai berikut:

y (m)

A (m)

Q= 5,60 m3/s Q=8,40 m3/s Q=11,2 m3/s

V(m/s) E (m) V(m/s) E(m) V(m/s) E(m)

0,10 0,20 0,30

0,60 1,20 1,80

9,33 4,67 3,11

4,54 1,31 0,79

g

VyE

2

2

Tabel 2.1. Perhitungan harga V dan E contoh soal 2.3

Lanjutkan perhitungan dengan mengisi tabel tersebut sampai y = 1,50 m

Lanjutkan perhitungan dalam tabel 2.1 kemudian plot pada kertas milimeter untuk mendapat sekumpulan kurva hubungan antara y dan E untuk setiap harga Q.

Lanjutkan sendiri penyelesaian sebagai latihan.

Dari tabel tersebut gambar hubungan antara y dan

E pada kertas millimeter sehingga menghasilkan

tiga kurva hubungan antara y dan E.

Dari gambar tersebut cari titik-titik yang

menunjukkan kedalaman kritis, kemudian

hubungkan titik-titik tersebut dan cari persamaan

garis hubungan tersebut.

(b) Dari kurva tersebut

dapat ditentukan

besarnya yc untuk setiap

harga Q dari setiap titik

dimana E minimum.

Hubungan titik-titik

tersebut akan

membentuk garis lurus.

(c) Untuk saluran

berpenampang persegi

empat berlaku E = 1,5 yc

maka garis tersebut

membentuk sudut

= tan-1 3/2 = 56,3o

terhadap absis.


7

(d) Kurva hubungan antara hc dan Qc dibuat dari

jawaban a), dengan hasil seperti Gb. 2.14.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q (m3/det)

yc (

m)

Gambar 2.14. Rating Curve

Kurva pada Gb. 2.14 tersebut disebut rating curve yang biasanya digunakan pada penampang pengukuran debit.

2

2

2gy

qyE

22

2 ccc yyg

q

y

y

y

E

(e) Kurva tidak berdimensi dapat digambar dengan

terlebih dulu melakukan perhitungan dengan

menggunakan persamaan sebagai berikut :

dan

apabila

dan E

y

E

c

yy

y

c

Gambar 2.15. Kurva hubungan antara y/yc dan E/yc untuk

saluran berpenampang persegi empat (tak berdimensi)

maka dengan menggunakan tabel 2.1 dapat dibuat

tabel hubungan antara y dan E seperti pada Gb. 2.15.

B = 6 m

y 1

z z = 2

y

Contoh Soal 2.4 :

Suatu saluran berpenampang trapesium seperti pada gambar berikut ini mengalirkan air sebesar

Q m3/det.

Gambar 2.16. Suatu penampang saluran berbentuk trapesium

(a) Gambar sekumpulan kurva energi spesifik

(pada satu kertas millimeter) untuk debit aliran

sebesar:

Q1= 0 ; Q2 = 1,35 m3/s ; Q3 = 2,70 m

3/s ;

Q4= 5,40 m3/s ; Q5= 8,10 m

3/s ;

Q6 =10,80 m3/s .

(b) Gambar tempat kedudukan titik-titik kedalaman

kritis dari kurva tersebut. Tentukan persamaan

garis/tempat kedudukan tersebut (E=f(yc)).

(c) Dari sekumpulan kurva tersebut pada soal (a)

gambar suatu kurva (lengkung) hubungan

antara kedalaman kritis dan debit aliran

(yc vs Q).

(d) Gambar (plot) sekumpulan kurva hubungan

antara kedalaman alternatif y1 vs y2 dari

sekumpulan kurva pada soal (a).y2y1

Q

yc

Tentukan persamaan

lengkung tersebut

y2

y1


8

Gambar 2.17.

Penampang trapesium

A = (B + zy)y

A = (6 + 2y)y ..(1)

B = 6 m

y 1 z

z = 2 y

2

22

22 Ag

Qy

g

VyE

(a) Dengan menggunakan dua persamaan tersebut diatas dapat dihitung harga E untuk setiap harga y seperti pada tabel 2.2 sebagai berikut :

(2)

Tabel 2.2. Perhitungan harga E contoh soal 2.4

Y (m)

A A2 E (m) untuk setiap Q (m3/det)

(m2) (m2) Q1 = 0 Q2 = 1,35 Q3 = 2,70 Q4 = 5,40 Q5 = 8,10 Q6 = 10,80

0,00 0,00

0,10 0,62 0,38 0,10 0,34 1,05 3,89 8,63 15,27

0,15 0,95 0,89 0,15 0,25 0,56 1,78 3,82 6,68

0,20 1,28 1,64 0,20 0,26 0,42 1,09 2,20 3,76

0,25 1,63 2,64 0,25 0,28 0,39 0,80 1,49 2,46

0,30 1,98 3,92 0,30 0,32 0,39 0,67 1,14 1,79

0,35 2,35 5,50 0,35 0,37 0,42 0,62 0,95 1,41

0,40 2,72 7,40 0,40 0,41 0,45 0,60 0,84 1,19

0,50 3,50 12,25 0,50 0,51 0,53 0,62 0,77 0,98

0,60 4,32 18,66 0,60 0,60 0,62 0,68 0,78 0,91

0,70 5,18 26,83 0,70 0,70 0,71 0,75 0,82 0,92

0,80 6,08 36,97 0,80 0,80 0,81 0,84 0,89 0,96

0,90 7,02 49,28 0,90 0,90 0,91 0,93 0,97 1,02

1,00 8,00 64,00 1,00 1,00 1,01 1,02 1,05 1,09

1,10 9,02 81,36 1,10 1,10 1,10 1,12 1,14 1,17

1,20 10,08 101,61 1,20 1,20 1,20 1,21 1,23 1,26

1,30 11,18 124,99 1,30 1,30 1,30 1,31 1,33 1,35

1,40 12,32 151,78 1,40 1,40 1,40 1,41 1,42 1,44

1,5 13,50 182,25 1,50 1,50 1,50 1,51 1,52 1,53

Hasil perhitungan tersebut diplot (digambar) pada suatu kertas milimeter atau kertas apa saja asal diperhatikan bahwa absisnya adalah E dan ordinatnya adalah y. Karena satuan dari y dan E sama yaitu meter (m) maka skala sumbu E dan sumbu y harus sama, agar diperoleh sekumpulan kurva yang dapat digunakan untuk perhitungan berikutnya. Gambar 2.18 menunjukkan hasil ploting tersebut.

(b) Pada soal ini diminta untuk menggambar tempat kedudukan dari titik-titik dengan kedalaman kritis pada sekumpulan lengkung E vs y soal (a).

Pada gambar soal (a) dicari titik dimana E

minimum, titik-titik tersebut dihubungkan, ternyata

membentuk satu garis lurus OC yang mempunyai

sudut terhadap absis. Sudut dapat dicari karena

Dari gambar tersebut ternyata sudut = 35,4.

Untuk membuktikan bahwa hasil tersebut benar

dapat dicari dengan cara aljabar, sebagai berikut :

Kondisi aliran kritis dicapai apabila angka

Froude = 1

E

y 1tan

Untuk penampang trapesium dengan lebar dasar B = 6 m dan kemiringan tebing z = 2 m maka :

Ac = (B + zyc)yc = (6 + 2yc)yc

c

cc

c

cc

c

cc

y

yy

y

yy

T

AD

23

3

46

26

cccc

yy

Q

A

QV

26

22622 222

c

cc

c D

gyy

Q

g

V

c

cc

ccy

yy

gyy

Q

232

3

2622

2

c

cc

y

yygQ

232

34 322

c

cc

y

yyQ

23

324,393

2

atau

atau


9

Mencari harga yc untuk setiap harga Q dapat

dilakukan dengan mencoba-coba.

Gambar 2.18. Sekumpulan kurva energi spesifik

Gambar 2.6

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0 0,5 1 1,5 2E

y

Q1 = 0 Q2 = 1,35 Q3 = 2,70 Q4 = 5,40 Q5 = 8,10 Q6 = 10,80

yc5 yc4

yc1 yc2

yc3

(c) Apabila hasil perhitungan Qc dan yc tersebut

digambar menghasilkan lengkung seperti pada

Gb. 2.18, lengkung tersebut dikenal dengan nama

Rating curve.

Gambar 2.19. Kurva hubungan antara yc dan Q untuk soal 2.4 (Rating Curve)

(d) Untuk menggambar hubungan antara kedalaman alternatif y1 vs y2, dari kurva pada jawaban soal a) dibuat tabel 2.3.

E Q2 = 1,35 m

3/dt Q3 = 2,70 m3/dt Q4 = 5,40 m

3/dt Q5 = 8,10 m3/dt Q6 = 10,80 m

3/dt

y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2 y1 y2

0,30 0,110 0,270 - - - - - - - -

0,40 0,090 0,390 0,230 0,320 - - - - - -

0,50 0,070 0,490 0,170 0,460 - - - - - -

0,60 0,060 0,590 0,130 0,570 0,380 0,460 - - - -

0,70 0,050 0,690 0,110 0,680 0,300 0,630 - - - -

0,80 0,040 0,790 0,100 0,780 0,250 0,750 0,450 0,670 - -

0,90 0,035 0,890 0,090 0,880 0,230 0,870 0,370 0,820 - -

1,00 0,030 0,995 0,080 0,990 0,210 0,980 0,330 0,940 0,490 0,870

1,10 0,028 1,090 0,075 1,180 0,200 1,170 0,300 1,050 0,430 1,010

1,20 0,025 1,190 0,070 1,190 0,190 1,180 0,280 1,160 0,400 1,130

1,30 0,024 1,290 0,065 1,290 0,170 1,290 0,270 1,270 0,370 1,250

1,40 0,023 1,390 0,060 1,390 0,150 1,390 0,250 1,380 0,330 1,360

1,50 0,022 1,490 0,055 1,490 0,130 1,490 0,230 1,490 0,310 1,470

Tabel 2.3. Perhitungan harga y1 dan y2 contoh soal 2.4

Dengan angka dalam tabel 2.3 tersebut diplot pada kertas milimeter sehingga menghasilkan sekumpulan kurva seperti pada gambar 2.20 berikut ini :

Gambar 2.20. Sekumpulan kurva hubungan antara kedalaman alternatif

Contoh soal 2.5 :

Suatu bendung ambang lebar dalam suatu saluran berpenampang persegi empat

mempunyai lebar B. Apabila kedalaman air di

hulu = y1 , tinggi kecepatan di hulu dan

kehilangan energi karena geseran diabaikan,

turunkan persamaan teoritis untuk debit aliran

dalam hubungannya dengan kedalaman air

di hulu.

H1 h1

g

V

2

2

1a

g

Vc

2

2a

hc

Datum

Gambar 2.21. Aliran melalui suatu

pelimpah ambang lebar

Karena kehilangan energi diabaikan, maka Persamaan Bernouli dapat diterapkan antara penampang 1 di hulu dan penampang c diatas ambang.


10

g

VPy

g

VPy ccc

22

22

111

a

a

)(02

2

1 diabaikang

V

Dipermukaan air : P1 = Pc = 0

Diasumsikan harga a = 1

Aliran di hulu relatif lambat :

Maka persamaan tersebut menjadi

c

cc

c

Ey

Eg

Vyy

1

2

12

00

222

2

ccc yD

g

V c

cc

ccc y

yy

g

VyE

2

11

22

2

Untuk saluran berpenampang persegi empat :

Sehingga

Dengan demikian maka :

113

2

2

3yyatauyy cc

3

2

23

2

22

2

22

.

..

g

qy

g

qy

gy

q

g

Vy

y

g

V

yV

B

yBV

B

Qq

c

c

c

cc

cc

23

1

23

1

23

1

23

3

1

32

13

2

704,1

704,1

3

2

3

2

3

2

ByQ

y

ygq

yg

q

yg

qyc

Jadi :

Apabila debit tiap satuan lebar sama dengan q maka :

Soal Latihan (Pekerjaan rumah) :

(1) Tunjukkan bahwa hubungan antara kedalaman

alternatif y1 dan y2 dari suatu aliran di dalam

saluran berpenampang persegi empat dapat

dinyatakan sebagai berikut:

(2) Gambar kurva tak berdimensi hubungan antara

y1/yc sebagai ordinat dan y2/yc sebagai absis.

3

21

22

212

cyyy

yy

y1 y2 (b)

(3) Suatu saluran berpenampang persegi empat

melebar lambat laun dari lebar B1 = 1,50 m

menjadi B2 = 3,00 m kedalaman air sebelum

pelebaran adalah y1 = 1,50 m dan kecepatan

V1 = 2,0 m/det. Berapa besarnya kedalaman

air setelah perlebaran (y2 = ?)

Gambar 2.22. Tampak atas/denah (a) dan penampang

memanjang saluran yang melebar lambat laun (b)

B1 = 1,50 m B2 = 3,00 m (a)

Energi Spesifik (E) adalah tinggi energi diukur dari dasar saluran.

Energi Spesifik merupakan fungsi dari kedalaman aliran oleh karena itu dapat

digambar kurva hubungan antara energi Spesifik (E) dan kedalaman air (y).

Dari lengkung spesifik dapat dilihat bahwa untuk satu harga E terdapat dua harga kedalaman air,

yaitu y1 dan y2. Dua kedalaman tersebut merupakan kedalaman alternatif satu sama lain.

y1 adalah kedalaman air alternatif bagi y2, demikian sebaliknya.


11

Pada harga E minimum kedalaman y1 sama dengan kedalaman y2 (y1 = y2) yang berarti

hanya satu kedalaman air yang disebut kedalaman kritis (yc).

Aliran dengan y > yc disebut aliran sub kritis dan aliran dengan y < yc disebut aliran super kritis.

Perubahan dari aliran super kritis ke sub kritis membentuk suatu loncatan air.

modul_ajar_2.4

Documents