MODUL 2STATFIT

2.1Tujuan Praktikum1. Mengetahui jenis-jenis distribusi.2. Mengetahui cara penggunaan stat fit.3. Mengaplikasikan statfit untuk mencari distribusi yang sesuai dengan data yang dimiliki.4. Mengetahui penggunaan distribusi dalam software Promodel.

2.2Jenis-Jenis DistribusiDistribusi dibagi menjadi 2 yaitu :1. Distribusi kontinyuYang termasuk Distribusi kontinyu diantaranya adalah :a) Distribusi uniformVariabel random X berdistribusi uniform, diasumsikan memiliki probabilitas yang sama untuk terjadinya diamana saja dalam suatu sub interval sepanjang d yang ada dalam interval a sampai b

lainnyaxbxababaxf;0)(1),;(

b) Distribusi eksponensialSering digunakan untuk memodelkan waktu tunggu sampai sebuah peristiwa terjadi, dan juga untuk memodelkan waktu antar terjadi peristiwa. Variabel random X berdistribusi eksponensial dengan parameter , memiliki fungsi :

> 0; E (x) = = ; Var (x) = 2 = 2

Gambar 2.1 Grafik Distribusi Eksponensialc) Distribusi normalVariabel random X berdistribusi normal, dengan parameter dan memiliki fungsi distribusi probabilitas (pdf) :

Gambar 2.2 Grafik Distribusi Normal

d) Distribusi WeibullDistribusi Weibull ini diperkenalkan oleh ahli fisikawan swedia Waloddi Weibull pada tahun 1939. Grafik distribusi weibull untuk = 1 dan berbagai nilai parameter dilukiskan pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.3 Grafik Distribusi WeibullPeubah acak kontinyu X terdistribusi Weibull pada parameter dan , jika fungsi padatnya berbentuk

Jika = 1 maka distribusi weibull menjadi distribusi eksponensial. Jika > 1 maka kurvanya mirip lonceng dan menyerupai kurva normal tetapi agak moncong.

2. Distribusi diskritYang termasuk distribusi diskrit antara lain :a) Distribusi poissonDistribusi peluang peubah acak Poisson X, yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu diberikan oleh x = 0,1,2,Menyatakan rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu atau daerah tertentu.b) Distribusi Binomial Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli.

b(x;n,p) = nCx px qn-x dimana x = 0,1,2,3,,n

n : banyaknya ulanganx : banyaknya keberhasilan dalam peubah acak xp : peluang berhasil dalam setiap ulanganq : peluang gagal, dimana q = 1-p dalam setiap ulangan

2.3 StatfitStatfit, software pendukung Promodel adalah salah satu aplikasi statistic yang berguna untuk menentukan distribusi dari data yang akan digunakan sebagai input untuk membuat model dalam Promodel. Statfit memberikan kemudahan, kecepatan dan ketepatan dalam pengolahan data yang dimiliki. Statfit secara otomatis akan mengelompokkan data sesuai dengan fungsi distribusi, relative memberikan perbandingan antara jenis distribusi, dan sebuag ukuran mutlak yang dapat diterima masing-masing distribusi. Statfit menerjemahkan fungsi distribusi kedalam bentuk khusus untuk software simulasi. Fitur dalam Statfit meliputi statistic deskriptif, estimasi parameter, goodness of fit test, analisa grafis, variasi acak (random variate), dan banyak lagi.

Tampilan awal Statfit

Gambar 2.4 Tampilan awal statfitLangkah-langkah menggunakan Statfit1. Masukkan data yang telah didapatkanTabel 2.1 Pemasukan data pada statfit19,41139,19259,49

29,44149,92269,92

39,29159,41279,99

49,92169,21289,21

59,96179,17299,22

69,49189,99309,42

79,19199,29319,46

89,99209,41329,9

99,41219,99

109,12229,18

119,49239,91

129,22249,41

2. Uji kecukupan dataTabel 2.2 Uji kecukupan dataNoX (minute)X2Xbar

19,4188,5489,519

29,4489,1149,519

39,2986,3049,519

49,9298,4069,519

59,9699,2029,519

69,4990,0609,519

79,1984,4569,519

89,9999,8009,519

99,4188,5489,519

109,1283,1749,519

119,4990,0609,519

129,2285,0089,519

139,1984,4569,519

149,9298,4069,519

159,4188,5489,519

169,2184,8249,519

179,1784,0899,519

189,9999,8009,519

199,2986,3049,519

209,4188,5489,519

219,9999,8009,519

229,1884,2729,519

239,9198,2089,519

249,4188,5489,519

259,4990,0609,519

269,9298,4069,519

279,9999,8009,519

289,2184,8249,519

299,2285,0089,519

309,4288,7369,519

319,4689,4929,519

329,998,0109,519

Total304,622902,823

Untuk tingkat keyakinan 95% dan tingkat ketelitian 5 %Diketahui: N=32, S=0,05, K=2

N= N= N= 1,677 N> N= 30> 1,677, maka data cukup

3. Uji Kenormalan

Gambar 2.5 Normalitas data4. Untuk mengetahui statistics descriptive pilih statistics lalu klik descriptive maka akan keluar

Gambar 2.6 Hasil statistics descriptiveHasil yang dapat kita ketahui dari perintah ini adalah banyaknya jumlah data yang kita miliki, nilai minimum, nilai maksimum, nilai mean, modus, median, standar deviasi, varian, koefisien, skewness dan kurtosis.

5. Uji Korelasia. Scater Plot

Gambar 2.7 Scater Plotb. Autocerrelation

Gambar 2.8 Autocerrelation

c. Run test

Gambar 2.9 Run Test6. Distribution fitUntuk memutuskan bentuk distribusi dari data yang kita miliki secara otomatis, kita dapat menggunakan perintah autofit, dengan cara memilih menu fit > autofit. Dengan perintah ini kita dapat mengetahui hasil distribusi data yang kita miliki dengan mudah dan cepat.Pilih fit lalu klik autofit atau dapat langsung memilih maka akan keluar

Gambar 2.10 Hasil autofitNilai rank yang paling tinggi adalah distribusi Exsponential (9.12,0.399) dan penerimanya do not reject. Hal ini berarti bahwa data yang telah diuji memiliki distribusi Exsponential. Semakin tinggi nilai ranking maka distribusi tersebut semakin baik dalam mewakili data yang kita miliki.7. Setelah mengetahui distribusi dari data tersebut kemudian kita melakukan uji statistic untuk menguji apakah distribusi probabilitas terpilih benar-benar tepat mewakili sample data. Untuk melakukan pengujian itu dilakukan dengan memilih fit > goodness-of-fit atau mengklik icon yang hasilnya sebagai berikut :

Gambar 2.11 Hasil goodness-of-fit

8. Untuk melihat grafik lalu pilih fit klik result graph pilih distribution.

Gambar 2.12 Cara menampilkan HistogramKemudian akan keluar

Gambar 2.13 Histogram distribusi dari data tersebut

II-3