modelacion para diseno sismorresistente

8/19/2019 Modelacion Para Diseno Sismorresistente

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EngSolutions, Inc

Bogotá, Octubre 10 –12, 2011

CONGRESO DE INGENIERIA CIVIL - 2011

Ricardo E. Barbosa C., Ph.D.

Modelación Para Diseño Sismorresistente

• Crear módelo matemático de la estructura

• Evaluar cargas de gravedad (D0, DL, LL)

• Determinar caracteristicas de vibración (periodosfundamentales en cada dirección)

• Definir movimientos sísmicos de diseño de acuerdo alocalización, uso, suelo, estructuración

• Definir el grado de irregularidad y redundancia

• Determinar fuerzas sísmicas de diseño

• Realizar análisis lateral para obtener deformaciones yfuerzas internas

• Verificar desplazamientos laterales (derivas)

• Diseñar los elementos estructurales


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Modelo Matemático

Idealización aproximada de la estructura en la que solo se incluyen los elementos estructurales.

Debe capturar la geometría y la estructuración. No requiere modelamiento detallado de

elementos secundarios sino enfocarse en los elementos del sistema de resistencia sismica

Modelo Matemático

El modelo debe ser simple pero debe capturar los cambios de geometría y estructuración que

se dan piso a piso. No distraerse con detalles geométricos y de estructuración como pequenos

huecos y contornos en losas de poca significancia o con elementos secundarios como

viguetas, escaleras y rampas, sino enfocarse en la modelación de elementos principales


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Modelo Matemático

La complejidad del modelo no debe ser dictada por elementos gravitatorios. En lugar de un

gran modelo complejo, la cerchas que soportan la cubierta de la estructura arriba se modelan y

diseñan por separado. En el modelo de la estructura principal, las cerchas se introducen como

cargas (reacciones del modelo de la cercha).

Cargas de Gravedad – Modelo Matemático

El peso propio de los elementos del modelo se determina a partir de sus dimensiones (D0).

Las cargas en los pisos (peso propio losas, acabados, particiones) y cargas vivas se

distribuyen a las vigas y muros adyacentes según la dirección de armado, sin necesidad de

modelar las losas. Los pisos usualmente se idealizan como diafragmas rígidos.


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Base Sísmica – Modelo Matemático

La base sismica es el nivel en el cual se asume que el movimiento

sismico del terreno es transmitido a la estructura.

Para una estructura típica apoyada en cimientos superficiales la base sísmica

esta en la superficie superior de los cimientos

Base Sísmica – Efecto vigas de amarre

Apoyos cara superior de cimientos - Base sismica superficie del terreno

Base sismica y apoyos a nivel de la superficie del terreno


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Base Sísmica Cimentación Profunda

Base sísmica en la cara superior de los dados

Base Sísmica - Interaccion Suelo-Estructura

Base sísmica en la cara superior de los dados


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Base Sísmica - Sótanos

Numerosos casos han mostrado que durante sismos severos, edifi caciones aisladas con sotanos en los que los

muros perimetrales en contacto con el suelo estan conectados con difragmas de piso rigidos, los niveles enterrados

se mueven conjuntamente con el suelo adyacente.

Base sismica a nivel de la superficie del terreno

Base Sísmica

Pantalla anclada, soil nailing o muro de contención, separado de la estructura

Base sísmica en la parte superior de los cimientos


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Base Sísmica

Edificio con elementos verticales del sistema de resistencia

sísmica soportando empujes de tierra no balanceados.

Base sísmica en la parte superior de los cimientos

Base Sísmica

• Edificios con sótanos, adyacentes a uno o mas lados de la edificación

La presencia de edificaciones vecinas puede tener un efecto en la base sismica. Si existen o en el futuro pueden existir

edificios con sótanos, adyacentes a uno o mas lados de la edificación, la base sismica resulta determinada por la elevacion

del sotano adyacente mas profundo


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Base Sísmica

• Excavacion potencial a un solo lado de la edificación

Si la excavacion potencial occurre en un solo lado del perimetro es posible que se pueda considerar la base sismica en la superficie delterreno, sin importar la profundidad de la excavacion adjacente, si la friccion lateral (adherencia) que se puede desarrollar en la interfaceentre la superficie exterior de los muros laterales de sotano y el suelo, es mayor que el cortante basal de diseño.

(No se debe contar con friccion en la base ni con la restencia pasiva, que requiere grandes deformaciones para su desarrollo)

Caso Escuela de Medicina O&M - Harvard

La localizacion de la base sismica puede tener un impacto muy importante en el diseño y en el costo de la estructura, sin

embargo es un concepto que muchos ingenieros estructurales no manejan bien. Ejemplo Universidad O & M – Harvard en

Santo Domingo: Estructura de 23 niveles incluyendo 6 sotanos. La estructura consiste en 2 torres y una zona irregular de

menor altura denominada la zona organica.


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Caso Escuela de Medicina O&M - Harvard

Lo sotanos son en roca (caliza). La excavacion para el sotano tiene 18 m de profundidad y ha estado abierta por 2 años

con taludes verticales sin requerir ningun tipo de soporte lateral.

Efecto Base Sismica en Cortante Basal

Con el re-diseño se reduce el costo de la estructura en un 40%.

W = 68600 Ton

V = 2351 Ton

W = 41900 Ton

V = 1436 Ton

Diseño original: Base sísmica nivel 1

Estructura apoyada superficialmente

Re-diseño: Base sismica nivel 7

Estructura real : 6 pisos soterrados


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Efecto Base Sismica en Cortante Basal

Para f s = 8.7 t/m2 (min interface caliza blanda, FS = 1.5)

El poligono purpura muestra el contorno del sotano.

En los costados sur y oriental existen avenidas

importantes luego hay certeza que nunca existiran

sotanos. Adjacente al lindero azul existen varias

edificaciones de 1-5 pisos sin sotanos. La pregunta

es que pueden construir en el futuro en esos lotes.

1. Si en todos se hicieran edificaciones de 6 sotanos

tendriamos que considerar BS = –18

2. Tramo de 5 m sin excavacion BS =0.0

Conclusión: La estructura se puede diseñar

considerando la base sísmica a nivel de la

superficie del terreno (BS=0.0)

Movimientos Sismicos Diseño - Espectro de Aceleraciones

Coeficientes de aceleracion Aa, Av

Parametros de sitio Fa, Fv

Importancia de la edificacion, I

Coeficiente de capacidad de disipacion de energia R


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Irregularidad Torsional en Planta

Penalidades :

Sobrerresistencia,

En la NSR-10 las irregularidades resultan en penalidades importantes. El factor de reduccion en R debido a i rregularidad tipo 1bP

es 0.8. Adicionalmente si se presenta este tipo de irregularidad es necesario considerar un factor de reduccion por redundancia

de 0.75. Si en adicion existe algun tipo de irregularidad en altura, se obtiene que las fuerzas sismicas de diseno son el doble de

las correspondientes a la estructura regular. Pero eso no es todo. Ademas con este tipo de irregularidad el factor de amplifi cacion

de excentricidad puede alcanzar el valor maximo, resultando en una torsion accidental de diseno del 15%, que incrementa

notablemente las fuerzas internas de varios elementos. Si en adicion existen elementos del sistema de resistencia discontinuos,

estos se deben disenar para fuerzas de sismo amplificadas por un factor de sobreresistencia de 2.5. En sintensis, estructuras

irregulares deben ser disenadas para fuerzas sismicas que pueden ser 5 veces mayores de las correspondientes a estructuras

regulares.

Verificación Automatica

Irregularidad torsional (1aP) e irregularidad torsional extrema (1bP) son determinadas con base en un

juego preliminar de fuerzas sismicas que incluyan torsion accidental y Ax = 1. Los niveles debajo de la

base sismica no se consideran en la evaluación


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Retrocesos en las Esquinas

El limite para irregularidad Tipo 2P es riguroso. No se requiere tener una planta en forma de L sino que un

retroceso menor como el correspondiente a la esquina D arriba es suficiente para que se tenga este tipo de

irregularidad.

Irregularidad del Diafragma

El limite para irregularidad tipo 3P no es riguroso. Un vacio significante en el diafragma como el ilustrado a

escala arriba no es suficien te para tener este tipo de irregularidad.


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Desplazamiento de los Planos de Acción (4P)

Irregularidades de tipo 4P son responsables del collapso total o parcial de un gran numero de edifi caciones durante sismos

fuertes. Un caso muy estudiado es el del edificio del Imperial County Services en El Centro California, el cual sufrio daños

severos durante el sismo del Valle Imperial, 1979. El muro exterior de los pisos 2 a 6 fue remplazado en el primer piso por u n

portico resistente a momento, cuyas columnas fallaron por flexocompresion durante el sismo.

Irregularidad en Rigidez (1aA) y (1bA)


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Verificación Basada en Derivas

En la determinacion de irregularidad del tipo Piso flexible, RCB trata de acogerse a la Nota 1 de la tablaA.3-7: Cuando la deriva de

cualquier pisoes menor de 1.3 veces la derivadel pisosiguiente hacia arriba, puede considerarse que no existen irregularidades de

los tipos 1aA, 1bA, 2Ao 3A. Si la deriva de algun piso excede 1.3 la deriva del siguiente piso hacia arriba, es necesario hacer la

revision en terminos de rigidecesde pisos para establecer si existe Pixo Flexible o Piso Flexible Extremo.

Verificación Automatica Piso Flexible

En la verificacion de piso flexible RCB usa rigideces de piso calculadas para un juego preliminar de fuerzas sismicas. Para cada

piso se determina la relacion entre la rigidez de ese piso y el siguiente piso hacia arriba (Kn/Kn+1) y la relacion entre la rigidex de

un piso y la rigidez promedio de los tres siguientes pisos hacia arriba (Kn/Kavg3). Los pisos bajo la base sismica no son tenidos

en cuenta.


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Irregularidad en Masa

Determinación Automatica Irregularidad en Masa

En la determinación automatica de irregularidad en masa el programa calcula la relacion entre el peso efectivo de cada nivel y

el siguiente nivel hacia arriba (Wn/Wn+1) y la relacion entre el peso efectivo de cada nivel y el sigueinte nivel hacia abajo

(Wn/Wn+1). Si alguno de estos es mayor de 1.5 existe irregularidad de masas.


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Desplazamientos Dentro del Plano de Acción- 4A

Ejemplos de irregularidad tipo4A y discontinuidad de elementos verticales del sistema de resistencia sismica. Los

elementos marcados en rojo deben disenarse para fuerzas simicas apli ficadas por el factor de sobreresistencia

Omega.

Elementos Discontinuos

La discontinuidad en elementos verticales del sistema de resistencia sismica ha sido la causa del collapso de numerosas

estructuras. Un caso muy estudiado es el del hospital OLIVE View en California. Es importante disenar conservadoramente las

columnas que soportan el sistema los muros que se suspenden. Esa es la razon del factor de sobreresistencia.


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Elementos Discontinuos – factor de sobreresistencia

Cuando se tiene un sistema muy rigido apoyado sobre un sistema flexible surgen problemas debido a dos razones. 1) una pequena

rotacion producida en el bloque rigido arriba puede producir fuerzas axiales enormes en las columnas que lo soportan y 2) las

deformaciones inelasticas (derivas) se concentran en el piso flexible en donde se magnifican los efectos P-Delta y se intensifica el

daño. Si los elementos estan en el mismo plano del muro la falla de las columnas es por flexocompresion en ese plano. Si hay un

desplazamiento en el alineamiento de los elementos las columnas fallan por flexocompresion en direccion normal al muro.

Junta Sísmica

Las normas tienen en cuenta las irregularidades aplicando factores de castigo pero muchas veces eso no es suficiente. El ingeniero

tiene la responsabilidad de evaluar el efecto de las irregularidades. Volviendo al ejemplo de la facultad de Medicina O& M con las

torres altas y la zona organica de menor altura, conectadas por pasil los o ‘puentes’ angostos. Debido a diferencias en geometriay

estructuracion la dos zonas van a querer desplazarse independientemente luego se deben separar mediante una junta sismica para

evitar el daño de esos pasillos. Las vigas se disenan empotradas en la zona organica y simplemente apoyadas en las torres.


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Junta Sísmica – Apoyo Deslizante

Junta Sísmica – Apoyo Deslizante


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Modelación de posibles escenearios

En los pisos superiores las dos torres torres se disenaron como una unidad y se aplico la penalidad por esquinas re-entrantes.

Pero eso no es suficiente. En el panel central va a occurrir una concentracion de esfuerzos que no se caputura en un analisis

convencional con diafragmas rigidos. El Ing.debe modelar esos esfuerzos y disenar el panel para que no fal le durante el sismo.

Aun asi, debe haber plan B para la eventualidad que por un error constructivo o un sismo mayor que el de diseño esa zona falle. Si

eso pasa las dos torres van a actuar independientemente. Por lo tanto, se deben modelar tambien las torres separadas.

Actuando como una unidad

las torres se comportarian

bien durante el sismo de

diseño

Modelación de Torres Actuando Independientemente

Actuando separadamente las torres

no se comportarian adecuadamente

durante el sismo de diseño. Por tanto

se deben adicionar muros para

reducir eccentricidad inherente


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Modelación de Vigas de Acople

Rigidez Efectiva de Vigas de Acople

Conclusión: Para derivas del orden de

1% la rigidez efectiva a flexion de las

vigas de acople es:

I eff ~ 0.10 I g

Wallace (2007)


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Ausencia de Redundancia

r = 0.75 Sistemas sin redundancia

r = 1.0 Sistemas con redundancia

Edificaciones con sistema de resistencia sismica DMO y DMS

En ASCE7-05/10 and NSR-10 se debe asignar a edificaciones con sistemas de resistencia sismica

DMO y DMS un factor de reduccion del R por ausencia de redundancia. Un sistema no tiene

redundancia si la responsabilidad sismica es asignada a muy pocos elementos. Por el contrario un

sistema es redundante si la responsabilidad sismica es compartida entre muchos elementos.

La ausencia de redundanciaes indeseableporquesi uno de los pocos elementos que resisten la fuerza

sismica se comporta mal durante un sismo fuerte, bien sea por un defecto constructivo o por

sobrecarga, la estructura completa va a estar en problemas. En un sistema redundante si algun

elemento falla, los demas elementos del sistema de resistencia asumen la carga del elemento fallado.

Por defecto se debe asignar un factor de reduccion de resistencia Ør = 0.75. Si el sistema es

redundante se puede usar Ør = 1.0. Sin embargo para usar 1.0 se debe demostrar que efectivamente

el sistema de resistencia sismica es redundante.

En general un sistema se considera redundante si la falla de cualquier elemento (muro, viga, diagonal)

no resulta en una reduccion de mas del 33% de la resistenciasismica del piso ni produce una

irregularidad en planta extrema (Tipo 1bP).

Ausencia de RedundanciaSISTEMA CON MUROS

Use r = 1 Si la falla de una porcion (vano) no resulta en una reduccion de mas del 33%

de la resistencia ante cargas laterales del piso ni produce irregularidad torsional extrema

w piso

e

L

H

V

V r

En los dos ejemplos mostrados se presenta solo el sistema de resistenciasismica en la direccionY. En ambos casos el

sistema de resistencia sismica consiste en dos muros. Cada muro resiste un 50% del cortante del piso. El grado deredundancia sin embargo es diferente en los dos casos. El sistema de la izquierdaes mejor –mas redundante.

En ASCE-7 (NSR-10) se define:

No. de vanos equivalentes = Lw/ H donde Lw : longitud del muro, H: altura del entrepiso H.

Ejemplo: Lw = 9 m, H = 3 m, No Vanos Equivalente = 3. Es decir, cada muro del ejemplo de la izquierda se puede

considerar que consiste en tres ‘muritos’ y cada uno resiste 50/3 = 16.66% del cortante del piso.

En RCB los elementos se disenan para que resistan la cargas que por rigidez les

corresponde soportar. La perdida relativa de resistencia del piso, debida a la falla de un

muro es igual a la resistencia del muro que falla, o igual al cortante para el cual se disena.

La perdida de resistencia debida a la fal la de un vano equivalente se calcula como:


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SISTEMA DE PORTICOS RESISTENTES A MOMENTO

Para viga rigida dr/r = 0.75

Para rigida flexible dr/r = 0

Use Ør = 1 si la perdida de la resistencia a momento de la conexion viga -columna de los dos extremos de una

viga no resulta en una reduccion de mas del 33% de la resistencia ante cargas laterales del piso ni produce una

irregularidad torsional en planta extrema


SISTEMA DE PORTICOS RESISTENTES A MOMENTO

UBC-97

La perdida relativa de la resistencia de un piso debida a la falla de la conexion a momento de los dos

extremos de cada una de las vigas del portico se calcula como:


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SISTEMA DE PORTICOS CON ARRIOSTRAMIENTOS

Use Ør = 1 si la fal la de cualquier de las diagonales no resulta en una reduccion de mas del 33% de la resistencia

ante cargas laterales del piso ni produce una irregularidad torsional en planta extrema

La perdida relativa de resistencia del piso debida a la falla de una diagonal que soporta unafuerza interna axial Na es :

Analisis de Redundancia


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Analisis de Redundancia

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