MODEL TRANSPORTASI

DENGAN MENGGUNAKAN

METODE LEAST COST

Disusun Oleh Kelompok 1

• SEMESTER/KELAS : IV/B•  

HERLINA PUTRI ANNISAH 842020112033INDAH PERMATA SARI 842020112036LINA HERLINAWATI 842020112047

Tujuan Pembahasan

1. Dapat memahami pengertian Least Cost2. Dapat menghitung dari setiap contoh

dengan Metode Least Cost

PENDAHULUANMetode transportasi ini dikemukakan

pertama kali oleh FL. Hitch Cock pada tahun 1941. Ia menyajikan dalam suatu studi mengenai The Distribution of a Product From Several Sources to Numerous Localities. Metode inilah yang pertama-tama digunakan dalam memecahkan persoalan transportasi, yang kemudian disusul oleh T.C. Koopmans yang pada tahun 1947 menerbitkan buku tentang sistem transportasi dengan judul Optimum Utilization of the Transportasion System.

Terdapat beberapa cara yang dapat diandalkan untuk menguraikan dan menyelesaikan persoalan transportasi dengan baik, diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Metode Least Cost2. Metode Vogel’s (Vogel’s Approximation

Methode)3. Metode North West Corner (NWC)4. Metode Russel (Modified Distribution

Methode)5. Metode Simpleks Transport

Penyelesaian metode transportasi dalam formulasi modelnya dapat disamakan dengan pemodelan pemograman linier dimana fungsi objektifnya akan meminimumkan jumlah biaya transportasi dengan adanya pembatasan atau kendala.

Tujuan dari Pemodelan Transportasi

METODE LEAST COSTMetode Least Cost biasa disebut juga sebagai

metode nilai terkecil.

Catatan Penting!1. Syarat cell terisi = (M+N)-1, dimana M

adalah jumlah baris, N adalah jumlah kolom2. Bila (M+N)-1 TIDAK SAMA DENGAN cell terisi,

maka harus ditambahkan 0 (nol)3. Jumlah KAPASITAS harus sama dengan jumlah

KEBUTUHAN, jika tidak maka perlu ditambahkan DUMMY.

Metode Least Cost yang lebih umum dengan langkah-langkahnya sebagai berikut.

1. Bentuk tabel inisial dari transportasi dengan memasukkan data yang sudah diperoleh dari persoalan yang ada, seperti pada pengisian kotak-kotak kecil dengan biaya transport, total komoditas dimasukkan pada supply dan demand, dan seterusnya.

2. Pilih biaya atau nilai terkecil pada kotak-kotak kecil dari kotak tabel transportasi. Bila terdapat kesamaan pada nilai kotak kecil maka pilih total komoditas terbanyak dari supply dan demand dengan memperhatikan kondisi muatan komoditas transport yang seimbang.

3. Setelah biaya atau nilai terkecil pada kotak kecil tabel transportasi dipilih, maka isi nilai komoditas pada kotak transport yang di dalamnya terdapat kotak kecil tersebut.

4. Pengisian kotak ini dilakukan dengan mempertimbangkan total komoditas supply dan demand.

5. Bila kotak transport sudah terisi penuh dengan komoditas yang memadai, maka kemudian dilakukan pencoretan baris atau kolom yang melalui kotak tabel transport yang sesuai keseimbangan supply dan demand dengan menggunakan garis lurus

6. Kembali pada langkah ke dua dengan memilih biaya atau nilai terkecil pada kotak-kotak transport yang tersisa dimana garis lurus pada garis atau kolom belum ada.

Contoh I

Dalam pembiayaan transportasi untuk pembangunan perumahan pada lokasi masing-masing berkaitan dengan biaya untuk mendapatkan bahan bangunan dari berbagai sumber asalnya.

I II III IV Supply

A   10   5   20   11 15       

B   12   7   9   20 25       

C   5   14   16   18 5

       Dema

nd 5 15 15 10 45

Persoalan:1. Tentukan transportasi dengan truk atas bahan bangunan dan2. tempat asal masing-masing ke tempat tujuan pembangunan itu.3. Perhingkan total biaya transportasi untuk seluruh persoalanSolusi :Pesoalan ini dapat terselesaikan dengan mengikuti prosedur yang sudah ada.Pembentukan tabel transportasi dengan pengisian sbb:• Nama-nama sumber asal bahan bangunan adalah A, B,

dan C.• Nama-nama tujuan angkutan bahan bangunan adalah

I, II, III, dan IV.• Pembentukan kotak-kotak kecil biaya angkutan per

unit truk atau lainnya.• Jumlah kebutuhan bahan bangunan pada setiap tempat

pambangunan (lokasi proyek) sudah ada.• Jumlah persediaan bahan bangunan pada setiap

tempat sumber asal bahan bangunan sudah ada.

I II III IV SupplyA

  10   5   20   1115

       

B  12   7   9   20

25   

C  5   14   16   18

5   Demand 5 15 15 10 45

• Setelah pengisian k (3,1) pada table transportasi, maka akan tersisa baris B yang langsung dapat di isi pada k (2,3) dan k(2,4) dengan jumlah 15 dan 10 truk bahan bangunan pada table tranportasi.

• Pilih biaya terkecil pada baris pertama, terdapat pada kotak K (1,2) b= dengan nilai biaya terkecil = $ 5 , isi kotak dengan jumlah bahan bangunan 15 truk yang sesuai dengan (D) dan (S) yang terdapat pada table tranportasi• Pilih kotak biaya terkecil dari baris ketiga dan kolom pertama, terdapat pada k (3,1) dengan nilai biaya terkecil = $ 5 , isi kotak transport dengan jumlah bahan bangunan 5 truk yang sesuai dengan (S) yg terdapat pada table transportasi.

• Isi kotak transport dengan jumlah bahan bangunan 5 truk yang sesuai dengan (S) yg terdapat pada table transportasi.

• Penghapusan dilakukan pada baris ketiga C dengan nilai bahan bangunan angkutan truk sesuai dengan (S), dan setrusnya dilakukan pemilihan kembali.

• Setelah pengisian k (3,1) pada table transportasi, maka akan tersisa baris B yang langsung dapat di isi pada k (2,3) dan k(2,4) dengan jumlah 15 dan 10 truk bahan bangunan pada table tranportasi.Dengan demikian dapat dinyatakan hasil penguraian persoalan

transportasi dengan metode least squer ini melalui hitung sbb :Transportasi truk bahan bangunan dari tempat asal ke tempat masing-masing lokasi pembangunan dapat di susun sbb:• Dari tempat asal A ke tempat tujuan II sebanyak 15 bahan

truk bangunan .• Dari tempat B ke tempat tujuan III sebanyak 15 truk bahan

bangunan.• Dari tempat B ke tempat tujuan IV sebanyak 10 truk bahan

bangunan.• Dari tempat C ke tempat tujuan I sebanyak 5 truk bahan

bangunan.

Perhitungan total biaya transportasi dapat disusun sbb:• Dari lokasi A ke proyek II = $ 5 ,- 15 = $ 75 ,-• Dari lokasi B ke proyek III = $ 9 ,- 15 = $ 135 ,-• Dari lokasi B ke proyek IV = $ 20 ,- 10 = $ 200 ,-• Dari lokasi C ke proyek I = $ 5 ,- 5 = $ 25 ,-Dengan demikian total biaya tranportasi keseluruhan dari persoalan angkutan truk bahan bangunan ini mencapai :Dengan demikian total biaya tranportasi keseluruhan dari persoalan angkutan truk bahan bangunan ini mencapai : Zr = $ (75 + 135 + 200 + 25 ) = $ 435,- (empat ratus tiga puluh lima dolar)

Contoh 2

Sebuah perusahaan Negara berkepentingan mengangkut pupuk dari tiga pabrik ke tiga pasar. Kapasitas penawaran ketiga pabrik, permintaan pada ketiga pasar dan biaya transport perunit adalah sebagai berikut

 Pasar

Penawaran1 2 3

Pabrik

1 8 5 6 120

2 15 10 12 80

3 3 9 10 80

Permintaan   150 70 60 280

  keI II III Penawaran 

(S)Dari  

1  8   5   6

120 

2  15   10   12

80

33   9   10

80

Permintaan (D) 150 70 60 280

Seperti contoh 1, lakukan dengan langkah-langkah yang sama.

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa biaya transport total adalah sebagai berikut: Z = (3 x 80) + (5 x 70) + (6 x 50) + (12 x 10) + (15 x 70) = 2060 Contoh 3Diket supply (penawaran):              Demand (permintaan):Pabrik 1    :    90                                Gudang A   :    50Pabrik 2    :    60                                Gudang B   :    110Pabrik 3    :    50                                Gudang C   :    40

Biaya :

# Dari pabrik 1 ke gudang A =   20 # Dari pabrik 1 ke gudang B =   5# Dari pabrik 1 ke gudang C =   8# Dari pabrik 2 ke gudang A =   15# Dari pabrik 2 ke gudang B =   20# Dari pabrik 2 ke gudang C =   10

# Dari pabrik 3 ke gudang A =   25# Dari pabrik 3 ke gudang B =   10# Dari pabrik 3 ke gudang C =   19

Untuk mengetahuinya, dicoba hitung masing-masing biaya pendistribusian tersebut yakni:Biaya mengirim dari P1 ke gudang B = 90 x 5   =   450Biaya mengirim dari P2 ke gudang A = 20 x 15 =   300Biaya mengirim dari P2 ke gudang C = 40 x 10 =   400Biaya mengirim dari P3 ke gudang A = 30 x 25 =   750Biaya mengirim dari P3 ke gudang B = 20 x 10 =   200Total biaya pengirimannya                              =  2100

Contoh 4

Perusahaan air mineral ingin mendistribusikan produk terbarunya ke empat agen yang menjadi pelanggan perusahaan air mineral tersebut dan ingin mendistribusikannya ke beberapa kota di Indonesia dengan biaya atar kepada para agen di hitung dengan jarak tempat agen tersebut setiap per galonnya. Berikut biaya pengiriman produk tersebut dalam bentuk rupiah(Rp):

Cilegon Kuningan Bandung indramayu Supply

Agen 1 110 90 95 75 6300

Agen 2 80 75 120 80 4750

Agen 3 95 100 65 115 5450

Agen 4 70 85 75 90 6500

Demand 5200 5500 6000 6300 23000

  ke Cilegon Kuningan Bandung Indramayu Penawaran (S)Dari  

Agen 1  110   90   95   75

6300     

Agen 2  80   75   120   80

4750     

Agen 3  95   100   65   115

5450     

Agen 4  70   85   75   90

6500 

Permintaan (D) 5200 5500 6000 6300 2300

Z = 5200(70) + 4750(75) + 750(85) + 5450(65) + 550(75) +6300(75)= 364000 + 356250 + 63750 + 354250 + 41250 + 472500= Rp 1.652.000

BY HIL GROUP.+””+..--, 

                {{  :=:-)======(,,”)     ‘+...+’’--‘    

.+””

+..-

-,{{

:=

:=)=

==

==

==

=(,

,”)

‘+...

+”-

-’