trend metode least square
DESCRIPTION
Trend Metode Least Square. Menggunakan nilai X Menggunakan nilai u. Menggunakan nilai X. Harga Beras di Pasar Bitingan Tahun 1967-1978. Y i = na + b X i Y i X i = a X i + b (X i ) 2. Y i = nilai deret berkala n = jumlah tahun - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
TrendTrendMetode Least SquareMetode Least Square
Menggunakan nilai X
Menggunakan nilai u
Harga Beras di Pasar Bitingan Tahun 1967-1978
Menggunakan nilai Menggunakan nilai XX
NO TAHUN HARGA/100 KG
1 1967 3.179
2 1968 9.311
3 1969 14.809
4 1970 12.257
5 1971 10.238
6 1972 11.143
7 1973 23.732
8 1974 23.986
9 1975 18.164
10 1976 26.670
11 1977 28.464
12 1978 37.061
nTahun
(1)
Xi
(2)
Harga/100 kg
(Yi)
(3)
Xi Yi
(4)
(Xi)2
(5)
1 1967 0 3.179 0 0
2 1968 1 9.311 9.311 1
3 1969 2 14.809 29.618 4
4 1970 3 12.257 36.771 9
5 1971 4 10.238 40.952 16
6 1972 5 11.143 55.715 25
7 1973 6 23.732 142.392 36
8 1974 7 23.986 167.902 49
9 1975 8 18.164 145.312 64
10 1976 9 26.670 240.030 81
11 1977 10 28.464 284.640 100
12 1978 11 37.061 407.671 121
= 66 = 219.014 =
1.560.314 = 506
Yi = na + bXi
Yi Xi = a Xi + b(Xi)2
Yi = nilai deret berkala
n = jumlah tahun
xi = periode waktu (tahun pertama dimulai dengan 0)
219.014 = 12 a + 66 b1.560.314 = 66 a + 506 b
Yi = na + bXi
Yi Xi = a Xi + b(Xi)2
X 11X 2
2.409.154 = 132 a + 726 b
3.120.628 = 132 a + 1.012 b
-711.474 = - 286 b b = 2.487,67
219.014 = 12 a + 66 b219.014 = 12 a + 66 (2.487,67)219.014 = 12 a + 164.186,22 12 a = 54.827,78 a = 4.568,98
Y’ = a + bX a = 4.568,98
b = 2.487,67
CONTOH
1. Berapa nilai trend pada tahun 1967?
Jawab:
Y’ = a + bX
= 4.568,98 + (2.487,67) (0)
= 4.568,98 + 0
= 4.568,98
2. Berapa Nilai trend pada tahun 1971?
Jawab:
Y’ = a + bX
= 4.568,98 + (2.487,67) (4)
= 4.568,98 + 9.950,68
= 14.519,66
Harga Beras di Pasar Bitingan Tahun 1967-1978
Menggunakan nilai Menggunakan nilai uu(Data Genap)
NO TAHUN HARGA/100 KG
1 1967 3.179
2 1968 9.311
3 1969 14.809
4 1970 12.257
5 1971 10.238
6 1972 11.143
7 1973 23.732
8 1974 23.986
9 1975 18.164
10 1976 26.670
11 1977 28.464
12 1978 37.061
nTahu
n(1)
u(2)
Harga/100 kg (Y)(3)
uYi
(4)(u)2
(5)
1 1967 -11 3.179 - 34.969 121
2 1968 -9 9.311 - 83.799 81
3 1969 -7 14.809 - 103.663 49
4 1970 -5 12.257 - 61.285 25
5 1971 -3 10.238 - 30.714 9
6 1972 -1 11.143 - 11.143 1
7 1973 1 23.732 23.732 1
8 1974 3 23.986 71.958 9
9 1975 5 18.164 90.820 25
10 1976 7 26.670 186.690 49
11 1977 9 28.464 256.176 81
12 1978 11 37.061 407.671 121
= 0 = 219.014 = 711.474 = 572
n
Ya i
2
i
ii
u
uYb
Yi = nilai deret berkala
n = jumlah tahun
ui = periode waktu observasi ( u = 0)
= setengah tahunan
n
Ya i 2
i
ii
u
uYb
12
219.014a
a = 18.251,17
572
711.474b
b = 1.243,84
Y’ = a + bu
CONTOH
1. Berapa nilai trend pada tahun 1967 ?
Jawab:
Y’ = a + bu
= 18.251,17 + (1.243,84) (-11)
= 18.251,17 – 13.682,24
= 4.568,93
Jumlah kayu yang dimuat di Pelabuhan Tanjung Mas Semarang tahun 1972 - 1978
Menggunakan nilai Menggunakan nilai uu(Data Ganjil)
NO TAHUN
JUMLAH KAYU
1 1972 42.117
2 1973 43.808
3 1974 40.508
4 1975 33.097
5 1976 32.576
6 1977 24.995
7 1978 27.234
nTahun
(1)Jumlah kayu (Y)
(3)u
(2)uY(4)
u2
(5)
1 1972 42.117 -3 - 126.351 9
2 1973 43.808 -2 - 87.616 4
3 1974 40.508 -1 - 40.508 1
4 1975 33.097 0 0 0
5 1976 32.576 1 32.576 1
6 1977 24.995 2 49.990 4
7 1978 27.234 3 81.702 9
= 244.335 = 0 = - 90.207 = 28
n
Ya i
2
i
ii
u
uYb
Yi = nilai deret berkala
n = jumlah tahun
ui = periode waktu observasi ( u = 0)
n
Ya i 2
i
ii
u
uYb
7
244.335a
a = 34.90528
90.207 -b
b = - 3.221,68
Y’ = a + bu
CONTOH
1. Berapa nilai trend pada tahun 1972?
Jawab:
Y’ = a + b.u
= 34.905 + (-3.221,68) (-3)
= 34.905 + 9.665,04
= 44.540,04