least cost kolom

1) Carilah biaya transportasi minimum dengan menggunakan metode leastcost kolom dan metode MODI!

Penyelesaian:

Tabel TransportasiT1T2T3ai

A150100100120

A2200300200170

A3100200300160

bi15021090450

Sebelum melakukan penyelesaian dengan menggunakan metode least-cost kolom maka terlebih dahulu kita membuat table transportasi berdasarkan dengan data yang telah ada pada soal.1. Tahapan pertama dari metode least cost kolom yaitu alokasikan data barang tersedia ke permintaan.

Pengalokasian ini dilakukan berdasarkan harga terkecil pada kolom.Berikut ini adalah tabel least cost kolom setelah pengalokasian barang.

T1T2T3ai

A112050 -100-100120

A2-2008030090200170

A330100130200-300160

bi15021090450

2. Tahapan selanjutnya, menghitung biaya total dari pengadaan barang.

Z = (120*50) + (30*100) + (130*200) + (80*300) + (90*200)

= (6000) + (3000) + (26000) + (24000) + (18000)

= 77000

Maka telah didapatkan biaya pengeluaran yang akan ditanggung dengan menggunakan metode least cost kolom sebesar 77000.

Selanjutnya, penyelesaian dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution).

Langkah-langkah dalam penyelesaian biaya transportasi terkecil dengan menggunakan metode MODI yaitu:

1. Pengisian alokasi barang yang telah didapat pada metode least cost kolom di atas sebagai berikut:

T1T2T3ai

A112050 -100-100120

A2-2008030090200170

A330100130200-300160

bi15021090450

2. Selanjutnya, menentukan nilai baris dan kolom

Penentuan nilai baris dan kolom ini berdasarkan rumus yang telah ada yaitu:RW + KA = CWA

A1 + T1 = AT110 + T1 = 50

T1 = 50 0 = 50

A3 + T1 = AT31A3 + 50 = 100 A3 = 100 - 50 = 50

A3 + T2 = AT3250 + T2 = 200 T2 = 200 150 = 150

A2 + T2 = AT22A2 + 150 = 300

A2 = 300 150 = 150 A2 + T3 = AT23150 + T3 = 200

T3 = 200 150 = 50Setelah itu, dimasukan nilai kolom yang telah didapat kedalam tabel sebagai berikut:

T1 = 50T2 = 150T3 = 50ai

A1 = 012050 -100-100120

A2 = 150-2008030090200170

A3 = 5030100130200-300160

bi15021090450

3. Menghitung indeks perbaikan berdasarkan segiempat yang kosong.Adapun segiempat yang kosong adalah sebagai berikut:

AT12 AT21 AT33Segi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan

AT12100 0 150 -50

AT21200 150 50 0

AT33300 50 50 200

T1 = 50T2 = 150T3 = 50ai

A1 = 012050 -100-100120

(-)(+)

A2 = 150-2008030090200170

A3 = 5030100130200-300160

(+)(-)

bi15021090450

Setelah itu, dilakukan pergeseran hingga menjadi seperti berikut:

T1 = 50T2 = 150T3 = 50ai

A1 = 0-50 120100-100120

(-)(+)

A2 = 150-2008030090200170

A3 = 5015010010200-300160

(+)(-)

bi15021090450

Biaya transportasi =

Z = (150*100) + (120*100) + (10*200) + (80*300) + (90*200)

= (15000) + (12000) + (2000) + (24000) + (18000)

= 71000

4. Mengulang kembali dari langkah 2 hingga tidak ada indeks perbaikan yang bernilai negatif dan mendapatkan biaya transportasi terendah A1 + T2 = AT120 + T2 = 100

T1 = 100 0 = 100

A2 + T2 = AT22A2 + 100 = 300

A2 = 300 - 100 = 200

A3 + T2 = AT32A3 + 100 = 200

A3 = 200 100 = 100

A3 + T1= AT31100 + T1 = 100

T1 = 100 100 = 0

A2 + T3 = AT23200 + T3 = 200

T3 = 200 200 = 0T1 = 0T2 = 100T3 = 0ai

A1 = 0-50 120100-100120

A2 = 200-2008030090200170

A3 = 10015010010200-300160

bi15021090450

Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:

Segiempat kosong yang ada sebagai berikut:

AT11 AT21 AT33 AT13Segi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan

AT1150 0 0 50

AT21200 200 0 0

AT33300 100 0 200

AT13100 0 0 100

Karena tidak ada nilai indeks perbaikan yang negatif, maka biaya transportasi minimum yang didapat yaitu:

Z = (150*100) + (120*100) + (10*200) + (80*300) + (90*200)

= (15000) + (12000) + (2000) + (24000) + (18000)

= 710002) Carilah biaya transportasi minimum dengan menggunakan metode leastcost kolom dan metode MODI!Penyelesaian:Tabel Transportasi

Gudang AGudang BGudang CKetersedian Barang

Pabrik 1320033003400106

Pabrik 2360042003800132

Pabrik 3340037004000127

Kebutuhan Barang12215291365

Sebelum melakukan penyelesaian dengan menggunakan metode least-cost kolom maka terlebih dahulu kita membuat table transportasi berdasarkan dengan data yang telah ada pada soal.

1. Tahapan pertama dari metode least cost kolom yaitu alokasikan data barang tersedia ke permintaan.

Pengalokasian ini dilakukan berdasarkan harga terkecil pada kolom.Berikut ini adalah tabel least cost kolom setelah pengalokasian barangGudang AGudang BGudang CKetersedian Barang

Pabrik 1 1063200-3300-3400106

Pabrik 2-3600414200913800132

Pabrik 31634001113700-4000127


2. Tahapan selanjutnya, menghitung biaya total dari pengadaan barang.

Z = (106*3200) + (41*4200) + (16*3400) + (111*3700) + (91*3800)

= (339200) + (172200) + (54400) + (410700) + (345800)

= 1322300Maka telah didapatkan biaya pengeluaran yang akan ditanggung dengan menggunakan metode least cost kolom sebesar 1322300.

Selanjutnya, penyelesaian dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution).

Langkah-langkah dalam penyelesaian biaya transportasi terkecil dengan menggunakan metode MODI yaitu:

1. Pengisian alokasi barang yang telah didapat pada metode least cost kolom di atas sebagai berikut:Gudang AGudang BGudang CKetersedian Barang

Pabrik 1 1063200-3300-3400106

Pabrik 2-3600414200913800132

Pabrik 31634001113700-4000127


2. Selanjutnya, menentukan nilai baris dan kolom

Penentuan nilai baris dan kolom ini berdasarkan rumus yang telah ada yaitu:RW + KA = CWA

P1 + GA = PG1A0 + GA = 3200

GA = 3200

P3 + GA = PG3AP3 + 3200 = 3400 P3 = 200

P3 + GB = PG3B200 + GB = 3700 GB = 3500

P2 + GB = PG2BP2 + 3500 = 4200 P2 = 700

P2 + GC = PG2C700 + GC = 3800 GC = 3100

Setelah itu, dimasukan nilai kolom yang telah didapat kedalam tabel sebagai berikut:Gudang A = 3200Gudang B = 3500Gudang C = 3100Ketersedian Barang

Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106

Pabrik 2 = 700-3600414200913800132

Pabrik 3 = 2001634001113700-4000127


3. Menghitung indeks perbaikan berdasarkan segiempat yang kosong.Adapun segiempat yang kosong adalah sebagai berikut: PG1B PG2A PG3CSegi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan

PG1B3300 0 3500 -200

PG2A3600 700 3200 -300

PG3C4000 200 3100 700

Pemberian tanda

Gudang A = 3200Gudang B = 3500Gudang C = 3100Ketersedian Barang

Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106

Pabrik 2 = 700-3600414200913800132

(+)(-)

Pabrik 3 = 2001634001113700-4000127

(-)(+)


Setelah itu, dilakukan pergeseran hingga menjadi seperti berikut:Gudang A = 3200Gudang B = 3500Gudang C = 3100Ketersedian Barang

Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106

Pabrik 2 = 700163600254200913800132

(+)(-)

Pabrik 3 = 200-34001273700-4000127

(-)(+)


Biaya transportasi =Z = (106*3200) + (16*3600) + (25*4200) + (127*3700) + (91*3800)

= (339200) + (57600) + (105000) + (469900) + (345800)

= 13175004. Mengulang kembali dari langkah 2 hingga tidak ada indeks perbaikan yang bernilai negatif dan mendapatkan biaya transportasi terendah. P1 + GA = PG1A0 + GA = 3200

GA = 3200

P2 + GA = PG2AP2 + 3200 = 3600 P2 = 400

P2 + GB = PG2B400 + GB = 4200 GB = 3800

P3 + GB = PG3BP3 + 3800 = 3700 P3 = - 100

P2 + GC = PG2C400 + GC = 3800 GC = 3400


Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106

Pabrik 2 = 400163600254200913800132

Pabrik 3 = -100-34001273700-4000127


Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:Segiempat kosong yang ada sebagai berikut: PG1B PG3A PG1C PG3CSegi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan

PG1B3300 0 3800 -500

PG3A3400 (-100) 3200 300

PG1C3400 0 3400 0

PG3C4000 (-100) - 3400700

Pemberian tanda


Pabrik 1 = 0 1063200-3300-3400106

(-)(+)

Pabrik 2 = 400163600254200913800132

(+)(-)

Pabrik 3 = -100-34001273700-4000127



Pabrik 1 = 0813200253300-3400106

(-)(+)

Pabrik 2 = 400413600-4200913800132

(+)(-)

Pabrik 3 = -100-34001273700-4000127



= (259200) + (147600) + (82500) + (469900) + (345800)

= 1305000Kemudian dilakukan pengulangan kembali untuk mengetahui biaya transportasi di atas sudah optimal atau belum melalui pengecekan nilai indeks perbaikan.

Mengganti nilai baris dan kolom:

P1 + GA = PG1A0 + GA = 3200

GA = 3200 P2 + GA = PG2AP2 + 3200 = 3600 P2 = 400

P1 + GB = PG1B0 + GB = 3300 GB = 3300

P3 + GB = PG3BP3 + 3300 = 3700 P3 = 400

P2 + GC = PG2C400 + GC = 3800 GC = 3400


Pabrik 1 = 0813200253300-3400106

Pabrik 2 = 400413600-4200913800132

Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127


Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:Segiempat kosong yang ada sebagai berikut: PG2B PG3A PG1C

Segi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan

PG2B4200 400 3300 500

PG3A3400 400 3200 -200

PG1C3400 0 3400 0

Pemberian tanda


Pabrik 1 = 0813200253300-3400106

(-)(+)

Pabrik 2 = 400413600-4200913800132

(+)(-)

Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127



Pabrik 1 = 0-3200253300813400106

(-)(+)

Pabrik 2 = 4001223600-4200103800132

(+)(-)

Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127



= (439200) + (82500) + (46990) + (275400) + (38000) = 882090

Kemudian dilakukan pengulangan kembali untuk mengetahui biaya transportasi di atas sudah optimal atau belum melalui pengecekan nilai indeks perbaikan.

Mengganti nilai baris dan kolom: P1 + GB = PG1B0 + GB = 3300

GB = 3300 P3 + GB = PG3BP3 + 3300 = 3700 P3 = 400

P1 + GC = PG1C0 + GC = 3400 GC = 3400

P2 + GC = PG2CP2 + 3400 = 3800 P2 = 400

P2 + GA = PG2A400 + GA = 3600 GC = 3200


Pabrik 1 = 0-3200253300813400106

Pabrik 2 = 4001223600-4200103800132

Pabrik 3 = 400-34001273700-4000127


Kemudian dilakukan perhitungan indeks perbaikan:Segiempat kosong yang ada sebagai berikut: PG1A PG2B PG3CSegi EmpatCij Ri KjIndeks Perbaikan

PG1A3200 0 3200 0

PG2B4200 400 3300 500

PG3C4000 400 3400 200

Karena tidak ada nilai indeks perbaikan yang negatif, maka biaya transportasi minimum yang didapat yaitu:Biaya transportasi =Z = (122*3600) + (25*3300) + (127*3700) + (81*3400) + (10*3800)

= (439200) + (82500) + (46990) + (275400) + (38000)

= 882090

least cost kolom

Documents