model transportasi

Model Transportasi

2 Mei 2011

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc, Riset Operasi 2011


Contoh:

• Tabel biaya pengiriman (dalam dollar)

Dari Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota 4 Supply Total Supply

Pembangkit 1 8 6 10 9 35



Demand 45 20 30 30 125

Total demand 125


Contoh:


Model Linear

Asumsi

• Asumsi, balanced, total supply = total demand• Jika total supply >= total demand• Konsep dummy variable, dengan biaya

pengiriman nol ke titik dummy• Jika total supply < total demand: tidak ada

solusi feasible.• Dikenakan penalti untuk demand yang tidak

terpenuhi



Contoh Unbalanced Transportation Problem


Metode penyelesaian

• Dengan m supply points dan n demand points: m+n constraints (kendala)

• Northwest corner• Minimum cost• Vogel– Tiga metode terakhir memanfaatkan struktur tabel

yang spesifik dari model transportasi• Simplex method**dengan software optimasi/spreadsheet


Northwest Corner

• Mencari solusi feasibel dari sudut utara (north)-barat (west)

• Pada sudut north west: Min (total kolom, total baris)

• Kelemahan: tidak memanfaatkan biaya• Dapat ditemukan solusi feasibel dengan biaya

tidak optimal (terlalu mahal).


Minimum Cost Method

• Biaya dilibatkan dalam pemilihan solusi• Solusi paling awal ditentukan dari variabel

dengan biaya minimum • Langkah-langkah iterasi serupa dengan metode

Northwest Corner, hanya saja pemilihan variable selalu berdasarkan biaya minimum

• Alokasikan min(supply, demand) pada sel dgn biaya terkecil


Minimum Cost Method

• Kelemahan: – Pada kasus tertentu, ada kemungkinan

diperolehnya solusi dengan biaya yang ekstra mahal.


Metode Vogel

• Setiap kolom dan baris dikenakan penalti, selisih dari dua biaya terkecil

• Variabel awal dipilih dari baris/kolom dengan penalti terbesar, pada biaya minimum– Untuk menghindari dipilihnya variabel dengan

biaya yang terlalu besar– Biaya yang besar: penalti besar


Perbandingan ketiga Metode

• Metode Northwest corner: paling mudah, tapi tidak mempertimbangkan biaya

• Metode Minimum Cost: biaya dilibatkan, tapi ada kasus tertentu dengan dipilihnya biaya termahal

• Metode Vogel: proses iterasi lebih rumit, kombinasi solusi menghasilkan biaya terkecil– Pada model transportasi yang kompleks: jumlah

iterasi yang lebih sedikit daripada kedua metode sebelumnya.


Metode Simplex

• Formulasi LP, fungsi obyektif dan kendala-2• Solusi dengan spreadsheet, • Interpretasi, • Analisis sensitivitas

model transportasi

Documents