Metoda Klasik Perhitungan Cadangan

Metoda PenampangMetoda ini digunakan dengan cara sebagai berikut :

Membuat irisan-irisan penampang melintang yang memotong endapan yang akan dihitung.

Dari masing-masing penampang dihitung terlebih dahulu luasan endapan pada masing-masing endapan.

Setelah luasan dihitung, maka digunakan rumusan perhitungan pada metoda penampang.

Metoda PenampangRumus Mean Area

Digunakan untuk endapan yang mempunyai geometri teratur (luasan masing-masing penampang tidak jauh berbeda.

Rumus mean area ; 2

)S (S L V 21

dimana ; S1 & S2 = luas penampang L = jarak antar penampang

V = volume

Metoda PenampangRumus Primoida

Digunakan untuk endapan yang mempunyai geometri tidak teratur (luasan masing-masing penampang tidak teratur .

Rumus prismoida ; 6

)S 4m (S L V 21

dimana ; S1 & S2 = luas penampang ujung m = luas penampang tengah L = jarak antara S1 & S2

V = volume

Metoda PenampangRumus Kerucut Terpancung

Digunakan untuk endapan yang mempunyai geometri seperti kerucut yang terpancung pada bagian puncaknya

Rumus kerucut terpancung ; 3

)SS S (S L V 2121

dimana ; S1 & S2 = luas penampang atas dan bawah L = jarak antara S1 & S2 V = volume

Metoda PenampangRumus Obeliks

Digunakan untuk endapan yang mempunyai geometri membaji, contohnya pada endapan pneumatolitik.

Rumus obeliks ; 3

)2baba S (S

L V1221

21

dimana ; S1 & S2 = luas penampang atas dan bawah L = jarak antara S1 & S2

V = volume

Metoda PenampangRumus Trapezohedral

Digunakan untuk endapan yang mempunyai geometri seperti terlihat pada Gambar dengan “L” konstan.

Rumus trapezoidal ;

1n-32

n1 S ....... S S 2

S S L V

dimana ; Si = luas penampang L = jarak antara penampang (konstan)

V = volume

Metoda Isoline Metoda ini sangat praktis diterapkan pada endapan-endapan dalam (hipogen), dimana ketebalan dan kadar sekaligus berubah dengan mengecil ke tepi tubuh bijih.Volume dapat dihitung dengan cara menghitung luasan daerah yang terdapat di dalam garis kontur, dan selanjutnya dapat diketahui kadar rata-rata dari badan bijih tersebut, melalui persamaan :

0

n2100o

A

A.....A2A2 A2g Ag

g

,

dimana; g0 = kadar minimum bijih g = interval kontur kadar (konstan) A0 = luas tubuh bijih dengan kadar g0 atau lebih besar A1 = luas tubuh bijih dengan kadar g0+g atau lebih besar A2 = luas tubuh bijih dengan kadar g0+2g atau lebih besar, dst

Metode poligon (area of influence)

Metoda poligon ini merupakan metoda penaksiran yang konvensional. Metoda ini umum diterapkan pada endapan-endapan yang relatif homogen dan mempunyai geometri yang sederhana. Kadar pada suatu luasan di dalam poligon ditaksir dengan nilai conto yang berada di tengah-tengah poligon sehingga metoda ini sering disebut dengan metoda poligon daerah pengaruh (areal of influence). Daerah pengaruh dibuat dengan membagi dua jarak antara dua titik conto dengan satu garis sumbu.

Metode poligon (area of influence)

Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah t1 dengan kadar rata-rata k1, maka volume - assay - produk (V%) = S1 x t1 x k1 (volume pengaruh).Bila spec. gravity dari bijih = g , maka :tonnage bijih = S1 x t1 x k1 x g (tonnage %)

10

2

3

9 8 7

4

5

61

= titik bor/sumur uji

= daerah pengaruh/daerah yang diarsir

Metoda included dan extended area.

Metoda included area - cadangan dihitung di dalam batas-batas yang ada.

Metoda extended area - cadangan dihitung melampaui batas-batas yang ada.

Metode Triangular Grouping

1

2 34

5

67

8

1

23

t2

t1

t3

Volume = (t1 + t2 + t3) S S = luas segitiga t1 , t2 , t3 = ketebalan endapan pada masing-masing titik

Kelemahan Metoda Poligon

Untuk data-data yang sedikit metoda poligon ini mempunyai kelemahan, antara lain :

1. Belum memperhitungkan tata letak (ruang) nilai data di sekitar poligon,

2. Tidak ada batasan yang pasti sejauh mana nilai conto mempengaruhi distribusi ruang.

Metoda Model Blok (Grid)Pemodelan dengan komputer untuk merepresentasikan endapan bahan galian umumnya dilakukan dengan model blok (block model). Dimensi block model dibuat sesuai dengan disain penambangannya, yaitu mempunyai ukuran yang sama dengan tinggi jenjang. Semua informasi seperti jenis batuan, kualitas batubara, dan topografi dapat dimodelkan dalam bentuk blok.

Gambar Pemodelan blok batubara (gridded seam model)

Pada Gambar ditampilkan hasil pemodelan batubara dengan mengunakan program paket Datamine.

Teknik/Metoda Penaksiran

Aspek yang paling penting dalam perhitungan cadangan adalah metoda penaksiran. Saat ini dikenal ada 2 jenis metoda penaksiran yaitu metoda klasik terdiri dari NNP (Neighborhood Nearest Point ) dan IDW (Inverse Distance Weighting) serta metoda modern yaitu penaksiran menggunakan krigging.

Setelah data-data hasil uji kualitas dimasukkan kedalam basis data kemudian dilakukan penaksiran data kualitas pada titik-titik grid yang belum mempunyai data kualitas. Nilai data-data hasil taksiran tersebut merupakan nilai rata-rata tertimbang (weighting average) dari data conto yang telah ada.

1. Dalam Penaksiran data kadar (kualitas) dilakukan teknik-teknik pembobotan yang pada umumnya didasarkan pada :

2. Letak grid yang atau blok yang akan ditaksir terhadap letak data conto

3. Kecendungan penyebaran kualitas data4. Orientasi setiap conto yang menunjukkan

hubunganletak ruang antar contoh

Permodelan dengan komputer untuk merepresentasikan endapan bahan galian umunya dilakukan dengan model blok (block model). Dimensi block model dibuat sesuai dengan desain penambangannya, yaitu mempunyai ukuran yang sama dengan tinggi jenjang. Semua informasi seperti jenis batuan, kualitas, dan topografi dapat dimodelkan dalam bentuk blok.

Metoda Neighborhood Nearest Point(NNP)

NNP, memperhitungkan nilai di suatu blok didasari oleh nilai titik yang paling dekat dengan blok tersebut.

Kerangka blok model, dikenal jenis penaksiran poligon dengan jarak titik terdekat (rule of nearest point), yaitu nilai hasil penaksiran hanya dipengaruhi oleh nilai conto yang terdekat atau dengan kata lain titik (blok) terdekat memberikan nilai pembobotan satu untuk titik yang ditaksir sedangkan titik (blok) yang lebih jauh memberikan nilai pembobotan nol (tidak mempunyai pengaruh).

Metoda Invers Distance Weighting (IDW)

• Metoda ini merupakan suatu cara penaksiran yang telah memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak), merupakan kombinasi linear atau harga rata-rata tertimbang (weigthing average) dari titik-titik data yang ada disekitarnya.

• Suatu cara penaksiran dimana harga rata-rata suatu blok merupakan kombinasi linear atau harga rata-rata berbobot (weigthing average) dari data lubang bor di sekitar blok tersebut. Data di dekat blok memperoleh bobot lebih besar, sedangkan data yang jauh dari blok bobotnya lebih kecil. Bobot ini berbanding terbalik dengan jarak data dari blok yang ditaksir.

Jika “d” adalah jarak titik yang ditaksir dengan titik data (z), maka faktor pembobotan (w) adalah :

Untuk mendapatkan efek penghalusan (pemerataan) data dilakukan faktor pangkat. Pilihan dari pangkat yang digunakan (ID1,ID2,ID3, ……) yang berpengaruh terhadap hasil taksiran. Semakin tinggi pangkat yang digunakan, hasilnya akan semakin mendekati metoda poligon conto terdekat.

Kelemahan

Metoda seperjarak ini mempunyai batasan. Metoda ini hanya memperhatikan jarak saja dan belum memeperhatikan efek pengelompokan data, sehingga data dengan jarak yang sama namun mempunyai pola sebaran yang berbeda masih akan memberikan hasil yang sama atau dengan kata lain metoda ini belum memberikan korelasi ruang antara titik data dengan titik data yang lain.

ContoH Soal

Gunakan metoda yang anda pahami ?

Perhitungan Cadangan Timah alluvial

21

34

5

1,5 m0,38 gr

1,4 m0,30 gr

1,9 m0,50 gr

1,7 m0,30 gr

1,3 m0,60 gr

1,2 m

0,45 gr

Endapan bijih Zn dalam tambang bawah tanah.W

inze

1

3

Panjang melaluidip endapanbijih = 42 m

Win

ze 2

4

Blok bijih1

2

Level 1

Level 2

Panjang Tebal sebenarnya dari endapan Kadar (%Zn)

Level 1 60 m 3,22 m 2,94

Level 2 60 m 3,20 m 3,00

Winze 1 42 m 3,00 m 1,91

Winze 2 42 m 2,80 m 4,00

100

m

50 mdaerah

mineralisasi3 m - 18%

5 m - 11%

4 m - 13%

4 m - 19%

3 m - 16%

garispantai

500 mlaut

Dengan ketentuan-ketentuan tersebut di atas hitunglah jumlah konsentrat yang dapat diperoleh.

Spec. gravity bijih = 1,80 Eksploitasi = 90% Dressing = 90%