metoda taguchi

Metode Taguchi Nasir Widha Setyanto, ST., MT

Rio Prasetyo Lukodono, ST., MT

Lely Riawati, ST., MT

Metode Taguchi Konsep Taguchi ketika mendesain produk kerugian

seminimal dan bernilai seoptimal

Kualitas menurut Taguchi : kerugian yang diterima oleh konsumen sejak produk tersebut dikirimkan (biaya ketidakpuasan konsumen reputasi perusahaan buruk)

Sasaran metode Taguchi menjadikan produk robust terhadap noise (Robust Design) menjamin kembalinya konsumen, memperbaiki reputasi dan meningkatkan market share perusahaan.

Konsep Taguchi

Taguchi membagi konsep kualitas mejadi empat yaitu :

1. Kualitas didesain mulai dari awal proses tidak hanya pada proses inspeksi (on-line strategy)

2. Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target (Produk didesain tahan terhadap faktor lingkungan yang tak terkontrol :noise, temperatur, kelembaban )

3. Kualitas tidak hanya didasarkan performance (ukuran kapabilitas sebuah produk) atau karakteristik dari produk.

4. Biaya kualitas seharusnya diukur sebagai fungsi dari variasi performance produk

Taguchis Loss Function

Fungsi kerugian menentukan ukuran finansial ketidakpuasan konsumen pada performance produk yang menyimpang dari nilai targetnya.

Secara tradisional produk bisa dikatakan bagus jika secara uniform berada diantara spesifikasi


konsumen semakin tidak puas saat performance melenceng jauh dari target Taguchi mengusulkan sebuah quadratic curve untuk merepresentasikan performance produk

LCT dan UCT merepresetasikan batas bawah dan batas atas toleransicenderung subyektif

Perhitungan target paling baik adalah dengan fungsi kerugian yang menggunakan rata rata dan variansi untuk memilih desain yang paling bagus.

Jika 2 produk mempunyai variansi sama tetapi

rata-rata berbeda, maka produk dengan rata-rata yg lebih mendekati pada target (A) mempunyai kualitas yang lebih baik

Jika dua produk mempunyai rata-rata sama tetapi

variansi berbeda, maka produk dengan variansi yang lebih rendah (B) mempunyai kualitas yang lebih baik.


The Total Loss Function

2 kategori utama dari kerugian pada konsumen terkait kualitas produk :

1. Kerugian memberi efek yang berbahaya untuk konsumen.

2. Kerugian karena variasi tambahan (tidak sesuai) dgn fungsi performansinya pengaruh besar pada stage desain produk

Fungsi kerugian :

L(x) = k(x - m)

Dimana L = kerugian (uang), m = karakteristik yg seharusnya diset, x = karakteristik secara aktual di set, dan k = konstanta yang tergantung pada jarak dari kharakteristik dan unit keuangan.

Bila market research data tersedia, sebaiknya menggunakan quadratic loss function

Contoh

Dalam pembuatan televisi berwarna voltage adalah sebagai karakeristik kualitas, sebut y. ahli teknik mengetahui bahwa voltage ideal adalah m, untuk televisi berwarna yang dipasang pada 115 volt. Nilai m, merupakan nilai target dari y. karena nilai ini adalah nilai nominal the best dengan batasan 11520 volt. Toleransi pelanggan adalah =20 volt. Batas spesifikasi bawah adalah 95 volt, dan batas spesifikasi atas adalah 135 volt. Jika rata-rata biaya perbaikan adalah $200.tentukan fungsi kerugiannya

Jawaban L(y)=k( )2

=

2=

200

202= $0,5

L(y)=0,5( 115)2

Y = nilai karakteristik kualitas (panjang, berat, konsentrasi, dsb)

L(y) = kerugian untuk tiap produk bila karakteristik kualitas sama dengan y

m = nilai target dari y

K = koefisiensi biaya

Taguchi Quality Strategy

Pendekatan Taguchi untuk mereduksi variasi product merupakan tahapan proses sebagai berikut : 1. Proses manufaktur produk dengan cara terbaik setiap

saat.(Penyimpangan kecil dari target)

2. Memproduksi semua produk seidentik mungkin (mengurangi variasi produk)

Strategi kualitas Taguchi dalam memperbaiki kualitas dalam stage desain produk adalah dengan membuat desain yang tidak terlalu sensitif terhadap pengaruh faktor tak terkontrol dan optimisasi desain produk.

Robust Design Salah satu tujuan eksperimen pada parameter desain adalah

menyusun satu kombinasi faktor-faktor yang kokoh (Robust) terhadap adanya faktor-faktor pengganggu (Noise) yang tidak dapat / sulit dikendalikan, dan menyebabkan variabilitas yang tinggi pada produk.

Mengatur parameter yang mempengaruhinya pada tingkat yang paling kurang sensitif terhadap faktor gangguan (Noise).

Desain dalam Taguchi Desain Sistem Konsep, ide, metode baru untuk memberikan peningkatan

produk kepada konsumen Desain Parameter Upaya meningkatkan keseragaman produk atau mencegah

tingginya variabilitas Parameter dari proses tertentu ditetapkan agar performasi produk tidak sensitif terhadap penyebab terjadinya variabilitas.

Desain Toleransi

Kualitas ditingkatkan dengan mengetatkan toleransi pada parameter produk/proses untuk mengurangi terjadinya variabilitas pada performansi produk melakukan eksperimen untuk menentukan faktor dominan yang berpengaruh terhadap peningkatan kualitas produk dan menentukan kombinasi faktor-faktor terhadap penyebab timbulnya variabilitas.

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen

1.Menyatakan permasalahan yang akan diselesaikan

mendefinsikan sejelas mungkin permasalahan yang dihadapi untuk dilakukan suatu upaya perbaikan.

2.Penentuan tujuan penelitian pengidentifikasian karakteristik kualitas dan tingkat performansi dari eksperimen.

3.Menentukan metode pengukuran cara parameter diamati dan cara pengukuran dan peralatan yang diperlukan.

4.Identifikasi Faktor melakukan pendekatan yang sistematis untuk menemukan penyebab permasalahan.


Langkah Identifikasi Faktor : a. Brainstorming mendorong timbulnya gagasan yang mungkin

sebanyak-banyaknya dengan memberikan kesempatan proses pemikiran kreatif setiap orang dalam kelompok untuk mengajukan pendapatnya.

b. Diagram Sebab-Akibat (Ishikawa Diagram)

BRAINSTORMING

MEMPERTEGAS

PREDIKSI HASIL

MEMBUAT

STANDARD

OPTIMAL

ANALISA

EKSPERIMEN &

INTERPRETASI

HASIL

Mengumpulkan gagasan mengenai

penyebab dari permasalahan yang ada.

Mencatat gagasan yang masuk tanpa kecuali

Mengelompokkan gagasan tersebut.

Gagasan yang sejenis yang timbul pada

perusahan dikelompokkan dalam suatu

kelompok.

Menyimpulkan gagasan-gagasan yang

mungkin menjadi penyebab permasalahan

an.

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen 5. Memisahkan Faktor Kontrol dan Faktor Noise.

Faktor Kontrol : sudah ditetapkan nilainya oleh perancangnya dan dapat dikontrol biasanya mempunyai satu atau lebih level memilih setting level kontrol yang optimal agar karakteristik tidak sensitif terhadap noise. Faktor Noise : dapat menyebabkan penyimpangan dari karakteristik kualitas dari nilai target, sulit untuk dikontrol (biaya besar)

6. Menentukan level dari faktor dan nilai faktor jumlah derajat bebas yang akan digunakan dalam pemilihan Orthogonal Array.

7. Mengidentifikasi faktor yang mungkin berinteraksi apabila pengaruh dari suatu faktor tergantung dari level faktor lain

8. Menggambar linier graph yang diperlukan untuk faktor kontrol dan interaksi.

9. Memilih Orthogonal Array (matrik dari sejumlah kolom (mewakili faktor-faktor dari percobaan) dan baris.

10. Memasukkan faktor dan atau interaksi ke dalam kolom


11. Melakukan percobaan sejumlah percobaan (trial) disusun untuk meminimasi kesempatan terjadi kesalahan dalam menyusun level yang tepat

12. Analisis hasil eksperimen metode ANOVA, yaitu perhitungan jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat terhadap rata-rata, jumlah kuadrat faktor dan jumlah kuadrat error. Persen Kontribusi : bagian dari total variasi yang diamati pada

eksperimen dari masing-masing faktor yang signifikan untuk mereduksi variasi.

Rasio Signal to Noise (S/N Ratio) meneliti pengaruh faktor Noise terhadap variasi yang timbul. Jenis : Larger the Better (LTB) semakin tinggi nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik.

Nominal the Better (NTB) biasanya ditetapkan suatu nilai nominal tertentu, dan semakin mendekati nilai nominal tsb, kualitas semakin baik.

Smaller the Better (STB) semakin kecil nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik.

Pooling Faktor : dianjurkan bila faktor yang diamati tidak signifikan secara statistik (uji signifikansi).


13.Pemilihan level faktor untuk kondisi optimal bila percobaan terdiri dari banyak faktor dan tiap faktor terdiri dari beberapa level untuk menentukan kombinasi level yang optimal dengan membandingkan nilai perbedaan rata-rata eksperimen dari level yang ada.

14.Perkiraan rata-rata pada kondisi optimal menjumlahkan pengaruh dari rangking faktor yang lebih tinggi. Pengaruh dari faktor yang signifikan adalah pengaruhnya pada rata-rata percobaan.

15.Menjalankan Percobaan Konfirmasi Eksperimen konfirmasi faktor dan level yang dimaksud memberikan hasil yang

diharapkan diuji dengan interval kepercayaan (berada pada range interval kepercayaan tersebut)

Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) Derajat kebebasan banyaknya perbandingan yang harus dilakukan antar level-level faktor (efek utama) atau interaksi yang

digunakan untuk menentukan jumlah percobaan minimum yang dilakukan memberikan informasi tentang faktor dan level yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap karakteristik kualitas.

Untuk faktor utama, misal faktor utama A dan B : VA = (jumlah level faktor A) 1 = kA 1 VB = (jumlah level faktor B) 1 = kB 1 Tabel orthogonal array yang dipilih harus mempunyai jumlah baris

minimum yang tidak boleh kurang dari jumlah derajat bebas totalnya.

Orthogonal Array (OA) Orthogonal Array adalah matriks dari sejumlah baris dan kolom

matriks faktor dan level yang tidak membawa pengaruh dari faktor atau level yang lain

Setiap kolom merepresentasikan faktor atau kondisi tertentu yang dapat berubah dari suatu percobaan ke percobaan lainnya.

Array disebut orthogonal karena setiap level dari masing-masing faktor adalah seimbang (balance) dan dapat dipisahkan dari pengaruh faktor yang lain dalam percobaan.

1.Notasi L informasi mengenai Orthogonal Array

2.Nomor baris jumlah percobaan yang dibutuhkan ketika menggunakan Orthogonal Array

3.Nomor kolom jumlah faktor yang diamati dalam Orthogonal Array

4.Nomor level Menyatakan jumlah level faktor

Orthogonal Array (OA) Penentuan derajat bebas berdasarkan pada : 1. Jumlah faktor utama yang diamati dan interaksi yang diamati 2. Jumlah level dari faktor yang diamati 3. Resolusi percobaan yang diinginkan atau batasan biaya Angka di dalam pemilihan array menandakan banyaknya percobaan di

dalam array, suatu matriks L8 memiliki delapan percobaan dan matriks L9 memiliki 9 percobaan dan seterusnya.

Banyaknya level yang digunakan di dalam faktor digunakan untuk memilih orthogonal array. Jika faktornya ditetapkan berlevel dua maka harus digunakan orthogonal array dua level. Jika levelnya tiga maka digunakan orthogonal array tiga level, sedangkan jika sebagian faktor memiliki dua level dan faktor lainnya memiliki tiga level maka jumlah yang lebih besar akan menentukan jenis orthogonal array yang harus dipilih.

Contoh Matrik orthogonal array

Trial Faktor

HASIL TEPUNG

IKAN YANG

DIPEROLEH (Kg)

A B C D E F G R1 R2 R3 R4

1. 1 1 1 1 1 1 1 * * * *

2. 1 1 1 2 2 2 2 * * * *

3. 1 2 2 1 1 2 2 * * * *

4. 1 2 2 2 2 1 1 * * * *

5. 2 1 2 1 2 1 2 * * * *

6. 2 1 2 2 1 2 1 * * * *

7. 2 2 1 1 2 2 1 * * * *

8. 2 2 1 2 1 1 2 * * * *

Interaksi Antar Faktor

Interaksi antara dua faktor berarti efek satu faktor pada respon tergantung level faktor lain. Antara interaksi menyebabkan sistem tidak robust karena sistem menjadi sangat sensitif terhadap perubahan pada satu faktor.

Analisis Varians (ANOVA)

Analisis Varians adalah teknik perhitungan yang memungkinkan secara kuantitatif mengestimasikan kontribusi dari setiap faktor pada semua pengukuran respon. Analisis varians yang digunakan pada desain parameter berguna untuk membantu mengidentifikasikan kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat ditentukan.

ANOVA DUA ARAH Sumber

Variasi SS Derajat Bebas

(db) MS F hitung Kontribusi

Faktor A SSA VA MSA MSA/MSe SSA/SST

Faktor B SSB VB MSB MSB/MSe SSB/SST

Interaksi

AxB SSAxB VAxVB MSAxB MSAxB/MSe SSAxB/SST

Residual Sse Ve MSe 1 SSe/SST

Total SST VT 100%

ANOVA dua arah data percobaan yang terdiri dari dua faktor atau lebih dan dua level atau lebih. Tabel ANOVA dua arah terdiri dari perhitungan derajat bebas (db), jumlah kuadrat, rata-rata jumlah kuadrat, F-rasio yang ditabelkan sebagai berikut :

Dimana : VA = derajat bebas faktor A = kA 1 = (level 1) VB = derajat bebas faktor B = kB 1 VAxB = derajat bebas interaksi = (kA 1) x (kB 1) VT = derajat bebas total = N 1 Ve = derajat bebas error = VT VA VB (VAB) SSTotal = jumlah kuadrat total (The Total sum of square)

SSA = jumlah kuadrat faktor A (Sum of Square due to Factor A) Dengan cara yang sama dihitung SSB (karena faktor B) dan SS AxB

Untuk level 2

SSe = jumlah kuadrat error (the sum of square due to error) = SSTotal Ssmean - SSA - SSB SSAxB MSA = rata-rata jumlah kuadrat faktor A (The mean sum of square) = SSA/VA Untuk MSB dan MS AxB dihitung dengan cara yang sama MSe = rata-rata jumlah kuadrat error = SSe/Ve kA = jumlah level untuk faktor A N = jumlah total percobaan

Persen Kontribusi

Merupakan fungsi jumlah kuadrat untuk masing-masing items yang signifikan. Persen kontribusi mengindikasikan kekuatan relatif dari suatu faktor dan/atau interaksi dalam mengurangi variasi. Jika level faktor dan/atau interaksi dikendalikan dengan benar, maka variasi total dapat dikurangi sebanyak yang diindikasikan oleh persen kontribusi.

SSA = SSA (VAxMSe) cara yang sama untuk SSB dan SSAxB

SSe = SSt SSA SSB SSAxB SSt = sama dengan SSt total persen kontribusi = 100

%

Percobaan Konfirmasi

Untuk melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahap analisa. pengujian menggunakan kombinasi tertentu dari faktor-faktor dan level-level hasil evaluasi sebelumnya Ukuran sampel dari percobaan konfirmasi lebih besar daripada percobaan sebelumnya.

Menentukan kombinasi level terbaik dari faktor-faktor yang signifikan. Faktor-faktor yang tidak signifikan dapat ditetapkan pada sembarang level. Setelah itu dilakukan pengambilan beberapa sampel dan diamati. Tindakan selanjutnya tergantung pada kedekatan nilai rata-rata hasil terhadap hasil perkiraan.

Terdapat kemungkinan bahwa kombinasi terbaik dari faktor dan level tidak nampak pada kombinasi pengujian orthogonal array. Percobaan konfirmasi juga bertujuan melakukan pengujian kombinasi faktor dan level ini

Studi Kasus 1

Proses penyulingan minyak daun cengkeh untuk

meningkatkan hasil produksi, dengan faktor-faktor

utama

1. Diameter Pipa (A)

2. Tipe Tungku (B)

3. Tempat Pembakaran (C)

4. Panjang Pipa (D)

5. Ukuran Bak Pendingin (E)

6. Cara Penyimpanan Bahan Baku (F)

7. Jenis Bahan Bakar (G)

Penetapan Level Faktor

Faktor Level 1 Level 2

A 1,5" 2,5"

B Tanpa Blower Dengan Blower

C Tanpa Sekat Dengan Sekat

D 36 m 48 m

E 3 x 3 x 1 m 3 x 4 x 1,7 m

F Tanpa Sak Dengan Sak

G Daun Kering Kayu

Pemilihan OA Faktor : 7

Level : 2

Derajat bebas = Faktor (Level-1)

Derajat bebas = 7 (2-1) = 7

Pemilihan Ortogonal Array

Dipilih OA : L8 (27)

Hasil Eksperimen

Trial A B C D E F G Hasil

1 1 1 1 1 1 1 1 54 48 45 49.00

2 1 1 1 2 2 2 2 64 64 65 64.33

3 1 2 2 1 1 2 2 40 46 44 43.33

4 1 2 2 2 2 1 1 55 52 53 53.33

5 2 1 2 1 2 1 2 45 42 43 43.33

6 2 1 2 2 1 2 1 33 32 33 32.67

7 2 2 1 1 2 2 1 28 24 30 27.33

8 2 2 1 2 1 1 2 36 33 35 34.67

Tabel rata-rata respon :

A B C D E F G

Level 1 52.5 47.33 43.83 40.74 39.92 45.08 40.58

Level 2 34.42 39.67 43.16 46.25 47.08 41.91 46.42

Difference 18.08 7.66 0.67 5.51 7.16 3.17 5.84

Rank 1 2 7 5 3 6 4

Studi Kasus 2 (Smaller The Better) TRIAL A B AxB C AxC D E Hasil

1 1 1 1 1 1 1 1 54 48 45 49

2 1 1 1 2 2 2 2 64 64 65 64,33

3 1 2 2 1 1 2 2 40 46 44 43,33

4 1 2 2 2 2 1 1 55 52 53 53,33

5 2 1 2 1 2 1 2 45 42 43 43,33

6 2 1 2 2 1 2 1 33 32 32 32,33

7 2 2 1 1 2 2 1 28 24 30 27,33

8 2 2 1 2 1 1 2 36 33 35 34,67

dst

Tabel Respon Y

Faktor Faktor yang Signifikan (interaksi)

A B AxB C AxC D E

Level 1 52,5 47,25 43,83 40,75 39,83 45,08 40,50

Level 2 34,42 39,67 43,08 46,17 47,08 41,83 46,42

Difference 18,08 7,58 0,75 5,42 7,25 3,25 5,92

Rank j k 7 5 l 6 4

A1 A2

C1 (49+43,33)/2 = 46,17 (43,33+27,33)/2 = 35,33

C2 (64,33+53,33)/2 = 58,83 (32,33+34,67)/2 = 33,50

Sehingga faktor faktor yang berpengaruh adalah :

Analisis of variance

=( 12 X 52,502) + (12 X 34,422 ) 45.327,04 = 1964,8 (cara yg sama digunakan untuk menghitung SSB dst)

SSB = 348,22 ; SSA X B = -3,58 ; SSC = 179,74 ; SSA X C = 308,42 SSD = 56,42 ; SSE = 213,76 SSerror

= (SStotal SSmean - SSA - SSB SSAxB SSc SSAXC - SSD SSE)

= (48.407 45.327,04 1964 348,22 + 3,58 179,74 308,42 56,42 213,76)

= 102,18

Tabel ANOVA

SUMBER SS DF MS Fratio SS' Ratio %

A 1964,8 1 1964,8 307,48 1958,41 61,78

B 348,22 1 348,22 54,49 341,83 10,28

AxB -3,58 1 -3,58 -0,56 -9,97 -0,31

C 179,74 1 179,74 28,13 173,35 5,47

AxC 308,42 1 308,42 48,27 302,03 9,53

D 56,42 1 56,42 8,83 50,03 1,58

E 213,76 1 213,76 33,45 207,37 6,54

e 102,18 16 6,39 1 146,91 4,63

SSt 3169,96 23 137,82 3169,96 100

Mean 45327,04 1

Sstotal 48497 24

Untuk mengetahui faktor-faktor yang memberikan kontribusi yang besar, maka dilakukan penggabungan beberapa faktor yang kurang signifikan

SS (Pooled e) = Sse + SSAxB = 102,18 + (-3,58) = 98,6

Df (Pooled e) = Dfe + DfAxB = 16 + 1 = 17

Paling tidak significant

MS (Pooled e) = SS (Pooled e) Df (Pooled e) = 5,8

Pooling I Sumber Pooled SS DF MS Frasio SS' ratio %

A 1964,8 1 1964,8 338,76 1959 61,28 B 348,22 1 348,22 59 342,42 10,78

AxB y -3,58 - -3,58 - - - C 179,74 1 179,74 30,99 173,94 5,49

AxC 308,42 1 308,42 53,19 302,62 9,55 D 56,42 1 56,42 9,73 50,62 1,6 E 213,76 1 213,76 36,76 207,96 6,56 e y 102,18 - 102,18 - - -

Pooled 98,6 17 5,8 1 133,4 4,21

SSt 3169,96 23 137,82 - 3169,96 100

Mean 45327,04 1 -

Sstotal 48497 24 -

Pooling berikutnya Sumber Pooled SS DF MS Frasio SS rho(%)

A 1964,8 1 1964,8 71,63 1937,37 61,12

B 348,22 1 348,22 12,69 320,79 10,12

A x B Y -3,58 1 -3,58 - -

C Y 179,74 1 179,74 - -

A x C 808,42 1 808,42 11,24 280,99 8,86

D Y 56,42 1 56,42 - -

E Y 213,76 1 213,76 - -

e Y 102,18 16 102,18 - -

Polede 548,52 20 27,43 1 630,81 19,90

SSt 3169,96 23 137,82 3169,96 100

Mean 45327,04 1

SS total 48497 24

SS (Pooled e) = Se + SS AXB + SSC + SSD + SSE

= (102,18+(-3,58)+179,74+56,42 + 213,76)= 548,52

V(Pooled) = Ve + VAXB + VC + VD + VE

= 16+1+1+1+1 = 20

MS (Pooled e) = 27,43

F ratio A =

SSA = SSA-(DFA x MS (pooled e))

= 1.964,8- (1-( 1 x 27,43)

= 1937,37

SSe = SSt - SSA - SSB - SSAXC

=3169,96 1987,37 320,79 280,99

= 630,81

Rho % A =

Hasil Pooling dibandingkan sebelum dipooling

Selamat Belajar

metoda taguchi

Documents