matematika trigonometri
TRANSCRIPT
NAMA : Sopian Saputra
KELAS : X~3
Oleh : Sopian Saputra
TRIGONOMETRI
1. Satuan Derajat
a. Satu putaran penuh = 3600
1o = 1_ putaran
360`
b. 1`= 60 menit (60`)
c. 1`= 60 detik (60``)
A. PENGUKURAN SUDUT
2. Satuan radian
Satuan radian adalah besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang menghadap
busur lingkaran yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.
b Ukuran radian < AOB = Panjang busur AB
a Panjang jari-jari
Keterangan : panjang busur AB= r
< AOB = 1 radian
3. Hubungan antara satuan derajat dan satuan radian
Berikut hubungan antara satuan derajat dan
satuan radian
Phi radian = 180` dan 2phi radian = 360` = 1
putaran penuh
180`= _ 180` _= 57,296`
1 radian = phi 3,141593
Contoh :
1. Nyatakan yang berikut ini dalam radian!
a. 135` b. 330`
Jawab!
a. 135` = 135` phi rad = 3 phi rad
180` 4
b. 330` = 330` phi rad = 11 phi rad = 1 5 phi rad
180` 6 6
A. Sin a = sisi depan = BC= a C
hipotenusa AC b B A
B. Cos a = sisi samping = AB = c
hipotenusa AC b
C. Tan a = sisi depan = BC = a
sisi samping AB c
D. Cot a = sisi samping = AB = c
sisi depan BC a
E. Sec a = hipotenusa = AC = b
sisi samping AB c
B. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
F. Cosec a = hipotenusa = AC = b
sisi depan BC a
Dari perbandingan diatas, tampak bahwa :
cot a = _1 __ cot a = cos a tan a = sin a
tan a sin a cos a
cosec a = _ 1 _ sec a = _ 1 _
sin a cos a
Perbandingan trigonometriuntuk sudut didefinisikan sebagai berikut!
Sin a = y , cos a = x , tan a = y , cot a = x , sec a = r , cosec a = r
r r x y x y
2. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
PADA LINGKARAN YANG BERPUSAT
DI TITIK O(0,0) DAN BERJARI-JARI R
Untuk menentukan besarnya suatu sudut, jika diketahui nilai sin cos atau tan
maka dapat menggunakan penyelesaian umum dari persaman berikut!
a. sin x = sin a, maka x = a+k . 360` atau x = (180-a)+k . 360`
b. cos x = cos a, maka x = a+k . 360` atau x = -a+k . 360`
c. tan x = tan a, maka x = a+k . 180`
d cot x = cot a, maka x = a+k . 180`
Dimana, k E bilangan bulat
5. PERSAMAAN TRIGONOMETRI
SEDERHANA
SELESAI!!!!