matematika kelas 9

SMP NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR TAHUN PELAJARAN 2009/2010

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) MATEMATIKA KELAS IX

Ditulis oleh :

SAMADINIP.130933248

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 1 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Alokasi Waktu : : : : SMP Matematika IX / I 2 jam pelajaran

A. Standar Kompetensi: 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar : 1.1 Mengidentifikasi bangun datar yang sebangun dan kongruen. C. Indikator : 1.1.1 Mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak dengan menyebutkan syaratnya 1.1.2 Membedakan dua bangun datar yang kongruen atau tidak dengan menyebutkan syaratnya. 1.1.3 Menghitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sebangun. 1.1.4 Menghitung panjang salah satu sudut yang belum diketahui dari dua bangun yang sebangun dengan menyebutkan syaratnya D. Tujuan Pembelajaran: 1. Mengenali dua benda yang sama dan ukuran berbeda. 2. Menyelediki dua bangun datar sebangun atau tidak. 3. Membiasakan diri untuk terampil dengan perbandingan sisi yang bersesuaian dari dua bangun yang sebangun. 4. Dengan menggunakan perbandingan sudut yang bersesuaian dapat menghitung sisi yang belum diketahui. E. Materi Pokok: Syarat dua bengun datar sebangun F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Langsung Metode Pembelajaran : Kombinasi Ceramah Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. G. Kegiatan Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan a. Menggali pengetahuan siswa tentang kongruen. b. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan penganmatan contoh-contoh yang kongruen atau tidak. c. Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran. 2. Kegiatan Inti a. Guru membimbing siswa untuk mendapatkan pengertian tentang kongruen. b. Guru memonitor jalannya diskusi dan menjadi fasilitator. c. Siswa berdiskusi untuk menemukan syarat dua bangun kongruen. d. Guru membimbing siswa untuk mendapatkan pengertian sebangun. e. Siswa berdiskusi untuk menemukan syarat dua bangun sebangun. f. Siswa mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan kongruen dan sebangun. g. Guru dan siswa mengerjakan soal-soal yang sulit. 3. Penutup 1

- Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, Benda-benda disekitar sekolah. 2. Bahan : Model-model bangun sebangun I. Penilaian 1. Jenis Tagihan 2. Tehnik 3. Bentuk Instrumen 4. Instrumen

: Soal-soal Kelompok, UH, Kuis, UB, Laporan : Lesan, Tertulis : Uraian :

Soal-Soal : 1. Sebutkan dua syarat dua bangun datar yang sebangun. !

2. D 1 A H C 2 3 B E 5 G

S 3 F P 9

R

Q

Dari bangun-bangun di atas manakah yang sebangun ?

3. D 1 A 4 B 2 C 4 P 8 2 S 4 R

Q Jika ABCD dan PQRS sebangun, tentukan panjang QR

4. S

R

N M

P

Q K

L

Jika PQRS dan KLMN sebangun tentukan besar SPQ

2

Kunci Jawaban : 1. Syarat dua bangun yang sebangun Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan ukuran sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. 2. Yang sebangun adalah bangun ABCD dan bangun PQRS 3. Panjang QR = PQ = 8 4. besar SPQ = KNM Penskoran : No. Soal 1 2 3 4

Skor 2 3 2 2

Bobot 12 28 40 20

3


A. Standar Kompetensi: 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar : 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun dan kongruen. C. Indikator : 1.2.1 Menyebutkan syarat dua segitiga yang kongruen 1.2.2 Membuktikan dua segitiga yang kongruen . 1.2.3 Menemtukan perbandingan sisi-sisi segitiga yang kongruen dan menghitung panjangnya . 1.2.3 Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga. 1.2.4 Menyebutkan syarat dua segitiga yang adalah sebangun D. Tujuan Pembelajaran: 1. Menyebutkan syarat dua segitiga yang kongruen 2. Dengan menggunakan dua segitiga yang diketahui panjang sisi atau sudutnya siswa membuktikan dua segitiga yang kongruen atau tidak. 3. Menghitung panjang sisi dari dua segitiga yang kongruen jika diketahui perbandi ngan sisi-sisinya dan salah satu sisinya. 4. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen untuk dua segitiga. 5. Menyebutkan syarat dua segitiga yang adalah sebangun. E. Materi Pokok: - Syarat dua bangun datar sebangun. - Syarat dua bangun datar sebangun. - Soal cerita yang berkaitan dengan kesebanguan . F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Langsung Metode Pembelajaran : Kombinasi Ceramah Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. G. Kegiatan Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan a. Guru mengingatkan kembali tentang arti sebangun dan kongruen. b. Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran. 2. Kegiatan Inti a. Guru membimbing siswa untuk mendapatkan syarat dua segitiga kongruen. b. Siswa berdiskusi untuk membuktikan syarat dua bangun kongruen c. Siswa mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan kongruen untuk menghitung panjang sisi yang belum diketahui. d. Guru membimbing siswa untuk menemukan syarat dua segitiga sebangun. e. Siswa menyimpulkan perbedaan sebangun dan kongruen sebangun. f. Siswa mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan segitiga kongruen dan sebangun. g. Guru dan siswa mengerjakan soal-soal yang sulit. 4

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan

H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan : Buku Siswa, Buku Penunjang, Benda-benda disekitar sekolah. : Model-model bangun sebangun

I. Penilaian 1. Jenis Tagihan 2. Tehnik 3. Bentuk Instrumen 4. Instrumen

: Soal-soal Kelompok, UH, Kuis, UB. : Lesan, Tertulis : Uraian : Terlampir

Soal-soal : 1. Tentukan syarat dua segitiga kongruen 2. D C 3. Pada ABC, AB : BC : AC = 1 : 2 : 3 dan AC = 12 cm Jika PQR ABC dengan PQ = AC , QR = BC, Dan PR = AB maka tentukan panjang PR! 4. Apakah perbedaan antara dua segitiga yang sebangun dengan dua segitiga yang kongruen. 5. B C F A D E ABCD adalah persegi, F titik tengah DC , BC dan AF diperpanjang sehingga bertemu di titik E. Tunjukkan bahwa ADF ECF A B Selidiki apakah ADB CDB ? Dan apakah akibatnya?

Kunci Jawaban. 1. Syarat Dua bangun datar kongruen: - sudut-sudut yang bersesuaian dari dua bangun besarnya sama - sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya sama 2. Bangun ABC adalah layang-layang,maka ADB CDB . - Akibatnya sudut-sudut yang bersesuaian dari dua bangun besarnya sama - sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya sama 3. PR = 1/3 * 12cm = 4cm 4. Perbedaan sebangun dan kongruen dari dua buah segitiga/. Kongruen Sebangun Sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki sama perbandingan yang sama 5

5.

Lihat ADF dan ECF DF = FC < AFD = < CFE < ADF = < ECF Sehingga ADF ECF

Penskoran : No. Soal Skor 1 2 2 3 3 1 4 2 5 3

Bobot 10 20 20 20 30

6


A. Standar Kompetensi: 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar : 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah C. Indikator : 1.3.1 Membuktikan dua segitiga yang sebangun. D. Tujuan Pembelajaran: 1. Membuktikan dua segitiga sebangun jika diberikan sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama. 2. Membuktikan dua segitiga sebangun jika diberikan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. 3. Menggunakan kesebangunan untuk menentukan perbandingan sisi dua segitiga. 4. Menggunakan kesebangunan untuk menentukan perbandingan sisi dua segitiga. sebangun dan menghitung panjangnya. 5. Menggunakan kesebangunan untuk memecahkan masalah kontektual 6. Membuktikan teorema atau sifat dengan menggunakan kesebangunan dua segitiga. E. Materi Pokok: - Soal cerita yang berkaitan dengan kesebanguan . F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Langsung Metode Pembelajaran : Kombinasi Ceramah Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. G. Kegiatan Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan a. Guru memberikan motuvasi tentang pentingnya mempelejari materi yang akan disampaikan. b. Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran. 2. Kegiatan Inti a Guru menjelaskan salah satu penggunaan konsep kesebangunan dalam nenecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yaitu dengan menjelaskan contoh 1seperti pada buku siswa . b Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 2 atau 4 orang. Setiap kelompok diminta mendiskusikan masalah pada LKS 1.6. c. Siswa diminta mempresentasikan hasil diskusi ,siswa yang lain menanggapi dan memberi umpam balik. d. Siswa membuat kesepakatan. e. Siswa mengerjakan soal-soal dari buku siswa.

7

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan : Buku Siswa, Buku Penunjang, LKS, Benda-benda disekitar sekolah. : Model-model bangun sebangun


: Soal-soal Kelompok, UH, Laporan, UB. : Lesan, Tertulis : Uraian, Presentasi. : Terlampir Kunci Jawaban 1. Perbandingan bangun I = 3 : 2 Perbandingan bangun II = 2 : 1 Jadi tidak sebangun

Soal-soal : 1. Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran 60 m x 40 m ditengah-tengah terdapat kolam yang berbentuk persegi panjang yang berukuran 20 m x 10 m. Apakah kedua kolam ikan dan taman dapat sebangun?

2. Seorang anak yang tingginya 160 cm berdiri di bawah umbul-umbul. Panjang bayangan anak oleh sinar matahari adalah 400 cm. Jika panjang bayangan umbulumbul adalah 700 cm, berapakah tinggi umbul-umbul?

2. Tinggi Umbul-umbul = 700 160 cm = 280cm 400

3. Sebuah jembatan penyangga rel kereta api berdiri 6 m di atas sungai selebar 16 m seperti tampak pada gambar di bawah ini . 6 D 4v C v 6 v B v

3. Panjang Penyangga = 2 4 m

A 8 Berapakah panjang besi yang dibutuhkan untuk membuat sebuah penyangga AB dengan penghubung atas CD sepanjang 4 m

Penskoran : No Soal 1 2 3 Skor 3 2 3 Bobot 20 30 50

8

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 4 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Alokasi Waktu : : : : SMP Matematika IX/I 2 jam pelajaran

A. Standar Kompetensi 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya C. Indikator 1.1.1. Menunjukkan bangun ruang kubus, balok, prisma, limas tegak, serta menyebutkan bidang rusuk, diagonal bidang dan ruang 1.1.2. Menyebutkan sifat-sifat bangun kubus, balok prisma dan limas tegak D. Tujuan Pembelajaran 1. Mengobservasi benda-benda, menyebut nama benda dan bentuk bangun ruang 2. Mendeskripsikan, mengidentifikasi dan menghitung banyak sisi, titik sudut dan rusuk dari bangun ruang E. Materi Pokok Kubus dan balok F. Model/Metoda : a. Model pembelajaran : Cooperatif learning b. Metode pembelajaran : Ceramah, diskusi kelompok, dan pemberian tugas A. Strategi Pembelajaran 1. Pendahuluan a. Memotivasi siswa dengan mengaitkan nama-nama bangun ruang dengan bentuk bendabenda yang ada dalam kehidupan sehari-hari, misalkan kotak, ruang kelas, karet penghapus dan sebagainya. b. Menyampaikan tujuan pembelajran. 2. Kegiatan Inti a. Siswa mengerjakan tugas dengan teman sebangkunya dan guru menjadi fasilitator untuk mengarahkan jawaban siswa. b. Meminta satu atau dua kelompok ( terdiri dari teman sebangku ), untuk menjelaskan hasil pekerjannnya. c. Siswa mendiskusikan hasil-hasil kerja kelompok dan guru sebagai fasilitator d. Guru menjelaskan hasil diskusi dan memberikan rangkumannya. e. Memberikan dan meminta siswa mengerjakan tugas secara kelompok ( terdiri dari 4 5 anak ) f. Meminta satu atau dua kelompok untuk menyajikan hasil diskusinya. g. Siswa mendiskusikan hasil-hasil kerja kelompoknya itu dan guru sebagai fasilitator. h. Guru menjelaskan tugas dan memberikan rangkumannya. i. Siswa mengerjakan beberapa soal, kemudian dibahas bersama j. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 9

3. Penutup a. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang telah dipelajari. b. Guru memberi tugas PR untuk soal-soal yang belum sempat dibahas. H. Sumber Belajar 1. Buku siswa 2. LKS 3. Buku Penunjang

I.

Penilaian 1. Jenis tagihan 2. Teknik 3. Bentuk Instrumen 4. Soal / Instrumen : Tes : Tes Harian : Uraian : Tes Harian ( terlampir )

Soal- soal1. Dari gambar Kubus di samping sebutkan banyaknya : a. Titik sudut b. Rusuk c. Diagonal sisi d. Diagonal ruang e. Bidang diagonal

2. Berapakah banyaknya jaring-jaring kubus diatas ?

3. Tentukan rumus luas kubus !

4. Tentukan rumus volum kubus !

5.

Jumlah panjang rusuk pada sebuah kubus adalah 120 cm. Hitunglah : a. panjang salah satu rusuknya b. panjang diagonal sisi c. panjang diagonal ruang d. luas bidang sisi e. volume

10

6. . Kubus ABCDEFGH panjang AG = 9 cm. Hitung: a. panjang rusuk AB b. Luas bidang sisi c. Volume A 7. . E H F G E

H F

G

D B

C

D A B

C

Volum balok =360cm3 AC = 10cm, BC=6 cm Tentukan : a. panjang AB b. panjang AE c. luas balok d. panjang AG

T 8. Diketahui Limas T. ABCD Dengan bidang alas berbentuk persegi. Jika tinggi limas 8cm AB = 12 cm, hitunglah : a. Luas bidang tegak b. Volum limas A B D C

Kunci Jawaban : 1. a. Banyak titik sudut = 8 buah b. Banyak rusuk = 12 buah c. Banyak diagonal sisi = 12 buah d. Banyak diagonal ruang = 4 buah e. Banyak bidang diagonal = 6 buah

2. Banyaknya jaring-jaring kubus ada 6 bidang sisi 3. Luas kubus = 6a2 4. Volum kubus = a3

11

5. a. Panjang salah satu rusuk kubus = 10 cm b. Panjang diagonal sisi = 10 2 cm c. Panjang diagonal ruang = 10 3 cm d. Luas bidang sisi = 100 cm2 e. Volum kubus = 1000 cm3

6. a. Panjang rusuk kubus = 3 3 cm b. Luas bidang sisi = 27 cm2 c. Volume = 81 3 cm3

7. a. Panjang AB = 8 cm b. Panjang AE = 15 cm c. Luas balok = 516 cm2 d. Panjang AG = 17 cm 8. a. Luas bidang tegak = 240 cm2 b. Volum limas = 384 cm3

Penskoran : No. Soal Skor 1 5 2 1 3 1 4 1 5 5 6 3 7 4 8 2

Bobot 10 10 10 10 15 15 20 10

12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 5 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Alokasi Waktu : : : : SMP Matematika IX/I 2 jam pelajaran

A. Standar Kompetensi 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar 1.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas C. Indikator 1.2.1. Melukis jaring-jaring kubus, prisma dan limas tegak 1.2.2. Membuat bentuk bangun kubus, balok, prisma dan limas tegak dengan alat peraga D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat melukis jaring-jaring kubus, prisma dan limas tegak 2. Siswa dapat membuat bentuk bangun kubus, balok, prisma dan limas tegak dengan alat peraga E. Materi Pokok Kubus dan balok F. Model/Metoda : 1. Model pembelajaran : Cooperatif learning 2. Metode pembelajaran : Ceramah, diskusi kelompok, dan pemberian tugas G. Strategi Pembelajaran 1. Pendahuluan a. Memotivasi siswa dengan mengaitkan nama-nama bangun ruang dengan bentuk benda-benda yang ada dalam kehidupan sehari-hari, misalkan kotak, ruang kelas, karet penghapus dan sebagainya. c. Menyampaikan tujuan pembelajran. 2. Kegiatan Inti a. Siswa mengerjakan tugas dengan teman sebangkunya dan guru menjadi fasilitator untuk mengarahkan jawaban siswa. b. Meminta satu atau dua kelompok ( terdiri dari teman sebangku ), untuk menjelaskan hasil pekerjannnya. c. Siswa mendiskusikan hasil-hasil kerja kelompok dan guru sebagai fasilitator d. Guru menjelaskan hasil diskusi dan memberikan rangkumannya. e. Memberikan dan meminta siswa mengerjakan tugas secara kelompok ( terdiri dari 4 5 anak ) f. Meminta satu atau dua kelompok untuk menyajikan hasil diskusinya. g. Siswa mendiskusikan hasil-hasil kerja kelompoknya itu dan guru sebagai fasilitator. h. Guru menjelaskan tugas dan memberikan rangkumannya. i. Siswa mengerjakan beberapa soal, kemudian dibahas bersama j. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 3. Penutup 13

c. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang telah dipelajari. b. Guru memberi tugas PR untuk soal-soal yang belum sempat dibahas. H. Sumber Belajar 1. Buku siswa 2. LKS 3. Buku Penunjang

I.

Penilaian 1. Jenis tagihan 2. Teknik 3. Bentuk Instrumen 4. Soal / Instrumen : Tes : Tes Harian : Uraian : Tes Harian ( terlampir )

Tugas : Buatlah jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

Kunci Jawaban : Skala gambar bebas

Penskoran : No. Soal Skor Kubus 1 Balok 1 Prisma 1 Limas 1

Bobot 20 25 25 30

14


A. Standar Kompetensi: 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data.. B. Kompetensi Dasar : 3.1 Menentukan rata-rata, median dan modus data tunggal serta penafsiranya. C. Indikator : 3.1.1 Mengenal pengertian sampel dan populasi . 3.1.2 Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data dengan tally 3.1.3 Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan data terbesar . 3.1.4 Menghitung mean (rata-rata) dari data tunggal. 3.1.5 Menentukan median (nilai tengah) dari data tunggal. 3.1.6 Menentukan modus (nilai tengah) dari data tunggal. D. Tujuan Pembelajaran: 1 Mengenal pengertian sampel dan populasi . 2 Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data dengan tally 3 Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan data terbesar.. 4. Menghitug mean (rata-rata) dari data tunggal. 5 Menentukan median (nilai tengah) dari data tunggal. 6 Menentukan modus (nilai tengah) dari data tunggal. E. Materi Pokok: Statistik dan Peluang. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok dan Pemberian Soal-soal. G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan a. Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran. b. Menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif. 2. Kegiatan Inti a. Siswa dikelompokkan 5-6 anak. b. Guru diminta mendata banyaknya saudara dalam keluarga masing-masing. c. Siswa diminta mendiskusikan Soal-soal kelompok yang dibrikan. d. Guru memandu cara kerja dan memberi pengarahan pada setiap kelompok. e. Guru meminta perwakilan masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain menaggapi, guru sbagai pengarah jalannya diskusi. a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan mengenai pengertian sampel dan populasi. b. Guru bersama siswa mengurutkan data, siswa diminta menentukan data terkecil dan data terbesar. c. Guru bersama siswa menghitung mean(rata-rata) dari data tunggal. 15

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi Soal-soal mengerjakan soal-soal latihan Pertemuan 2 1. Pendahuluan a. Mengingatkan kembali tentang cara menghitung mean, dari data tunggal dan dilanjutkan membahas PR. b. Guru menyampaikan inti tujuan pembelajaran. 2. Kegiatan Inti a. Dari data yang dipelajari sebelumnya, guru bersama siswa menentukan median dan modus b. Guru memberikan data yang lain, siswa menentukan median dan modus. c. Guru bersama siswa menentukan kuartil dan jangkauan interkuartil dari beberapa contoh data tunggal. d. Siswa mengerjakan soal-soal latihan. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR. H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, Benda-benda sekitar,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan : Soal-soal Individu. 2. Tehnik : Lesan, Tertulis 3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

Soal-soal 1 1. Menghadapi Ujian Nasional 2008 Dinas Pendidikan Kabupaten Blitar mengadakan Try Out terhadap semua siswa SMP Negeri dan Swasta. Dari masing-masing sekolah diambil 10 orang secara acak untuk diteliti guna melihat hasil dari Ujian tersebut . Tentukan populasi dan sampelnya ! Jelaskan jawabanmu ! 11 2 13 7 4 10 , , , , , 2. Urutkan data dari yang kecil ke yang besar : 12 3 14 8 5 11 3. Diberikan data nilai matematika sebagai berikut : 7 8 6 5 4 5 9 8 7 7. Hitunglah Mean, median dan modus ! 4. Kunci Jawaban :1. Populasi adalah semua siswa SMP Negeri dan Swasta Sampel adalah pengambilan 10 orang secara acak dari masing-masing sekolah. 2.2 4 7 10 11 13 , , , , , 3 5 8 11 12 14 Median = 7 Modus = 7

3. Mean = 6,6

16

Penskoran : Soal-soal 1 No Soal 1 2 3 Skor 2 2 1 Bobot 25 25 50

17


A. Standar Kompetensi: 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data.. B. Kompetensi Dasar : 3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis dan lingkaran. C. Indikator : 3.2.1 Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel. 3.2.2 Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam diagram batang 3.2.3 Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam diagram garis. 3.2.4 Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam diagram lingkaran. 3.2.5 Membaca atau menafsirkan diagram suatu data. D. Tujuan Pembelajaran: 1 Membuat tabel dari data tunggal . 2 Membuat diagram batang. 3 Membuat diagram garis. 4. Membuat diagram lingkaran. 5 Mengemukakan informasi dari suatu diagram yang disajikan. E. Materi Pokok: Statistik dan Peluang. * Penyajian data dalam bentuk diagram. * Membaca diagram. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok dan Pemberian Soal-soal. G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. b. Menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran 2. Kegiatan Inti a. Secara berkelompok siswa mengerjakan dan mendiskusikan Soal-soal yang diberikan guru. b. Guru memantau jalanya diskusi dan memberi pengarahan kepada setiap kelompok c. Guru meminta perwakilan masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya berupa tabel, diagram batang atau diagram garis. d. Kelompok lain menaggapi, guru mengarahkan jalannya diskusi kelas. c. Bersama siswa membuat kesimpulan mengenai tabel data tunggal/berkelompok, diagram batang dan diagram garis. f.. Siswa mengerjakan soal-soal latihan. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi Soal-soal mengerjakan soal-soal latihan Pertemuan 2 1. Pendahuluan a. Membahas PR jira ada. 18

b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 2. Kegiatan Inti a. Dari data yang sudah dibahas sebelumnya, siswa diminta membuat diagram lingkaran. b. Guru bersama siswa melakukan pengamatan dalam berbagai contoh diagram, siswa mengemukakan hasil pengamatan. c. Guru bersama siswa membuat kesimpulan mengenai informasi dari suatu diagram yang disajikan. d. Siswa mengerjakan soal-soal latihan. e. Guru bersama siswa membahas soal-soal yang sulit. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR. H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan : Buku Siswa, Buku Penunjang, Benda-benda sekitar,LKS :


: : : :

Soal-soal kelompok, Ulangan Harian. Tertulis Uraian, Terlampir

Soal-soal 2 1. Hasil Ulangan Matematika kelas 9A Tahun Ajaran 2007/2008 sesuai urutan abjad.adalah sebagai berikut : 7 8 7 6 9 6 5 4 6 6 6 5 7 5 4 8 7 3 5 7 6 7 6 7 6 6 7 7 3 6

Buatlah Tabel distribusi untuk data diatas ! 2. Misalkan pertumbuhan kecambah yang dipantau sejak ditanam sampai 9 hari, menunjukkan data sebagai berikut :

Waktu ( hari )

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tinggi kecambah ( cm )

0

0,3

0,5

0,8

1

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

Buatlah diagram garisnya ! Pada hari keberapakah perkembangannya paling lambat ? 1. 19

Kunci Jawaban : Nilai 3 4 5 6 7 8 9 3. Diagram Garis Frekuensi 2 2 4 10 9 2 1

cm 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 1 0,8 0,5 0,3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 hari

Penskoran : Soal-soal 2 No Soal 1 2 Skor 2 2 Bobot 40 60

Soal-soal 3 1. Toni mengikuti lomba dari 10 K dalam rangka HUT Republik Indonesia yang ke 63 yang diikuti oleh 120 peserta. Tentukan peluang Toni menjuarai lomba tersebut ! 2. Didalam sebuah kaleng terdapat 10 buah kelereng warna merah, 5 kelereng warna kuning, dan 6 kelereng warna hijau. Dari kelereng tersebut diambil kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil kelereng warna merah 20

6 7 5

Tentukan peluang terambil kelereng warna kuning atau hijau Tentukan peluang terambil kelereng warna merah dan kuning

3. Dari hasil ulangan matematika dari 30 siswa kelas 9A diperoleh data sebagai berikut : 7 8 8 5 3 2 8 5 5 4 6 7 9 7 6 6 10 4 8 5 8 9 6 7 5 8 6

a. Buatlah table distribusi frekuensi! b. Tentukan mean, median dan modusnya! Kunci Jawaban 1. Peluang Toni menjuarai lomba1 120 10 21

2. a. Peluang terambil kelereng warna merah =

11 21 15 c. Peluang terambil kelereng warna merah dan kuning = 21 b. Peluang terambil kelereng warna kuning atau hijau = 3. Mean = 6,33 Median = 6 Modus = 5, 6 , dan 8

Penskoran : Soal-soal 3No Soal 1 2 3 Skor 1 3 3 Bobot 20 30 50

21

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 8 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Alokasi Waktu : : : : SMP Matematika IX / II 4 jam pelajaran

A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.1.1 Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponenya negatif, positif dan nol. D. Tujuan Pembelajaran: 1 Menemukan bentuk : am.an = am+n,m dan n bilangan bulat positif dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. 2 Menemukan bentuk : am: an = am-n,m dan n bilangan bulat positif dengan menggunakan arti bilangan berpangkat 3. Menemukan bentuk : (am)n = am.n , m dan n bilangan bulat positif 4. Menemukan bentuk : (a.b)n = an . bn , n bilangan bulat positif. 5an a Menemukan bentuk : = n , n bilangan bulat positif b bn

E. Materi Pokok: Pangkat Positif dan Negatif F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang arti bilangan berpangkat. 2. Kegiatan Inti a. Siswa diminta mengingat kembali tentang arti an. b. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. c. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 1 halaman 147 pada buku siswa (LKS 4.1 soal 1) untuk menemukan am.an = am+n ,m dan n bilangan bulat positif dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. d. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 2 halaman 147 pada buku siswa (LKS 4.1 soal 2) untuk menemukan am:an = am-n ,m dan n bilangan bulat positif , m > n dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelomp. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. e. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 2 halaman 147 pada buku siswa (LKS 4.1 soal 2) untuk menemukan (am)n = am.n ,m dan n bilangan bulat 22

positif , dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. f. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.1 A pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. g. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan

Pertemuan 2 1. Pendahuluan a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali sifat (am)n = am.n .

2. Kegiatan Inti a. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak b. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 4 halaman 148 pada buku siswa (LKS 4.1 soal 4) untuk menemukan (a.b)n = an . bn, n bilangan bulat positif dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. c. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 5 halaman 147 pada bukuan a siswa (LKS 4.1 soal 5) untuk menemukan : = n ,m dan n bilangan bulat b b positif , m > n dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. d. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.1 A pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. e. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus.n

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR. H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, Benda-benda sekitar,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan : Ulangan Harian. 2. Tehnik : Tertulis 3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

23

Soal-soal 1 1. Artikan bentuk sederhana bilangan berpangkat berikut : a) 23 b) 35 c) 54d) (-4)3 e) (-5)1 2. Artikan bilangan berpangkat berikut dan tuliskan dalam bentuk sederhana! a) 23 x 24 b) 35 x 32c)

f) 60 g) (-3)2 h) (1 2 ) 2

(-2)3 x (-2)2

d) b2 x b4 e) y5 x y3 Kunci Jawaban : 1. a). 23 = 2 2 2 f) 60 = 1 g) (-3)2 = (-3) (-3) h) ( 1 2 1 1 ) =( ) ( ) 2 2 2 b). 35 = 3 3 3 3 3 c). 54 = 5 5 5 5 d). (-4)3 = (-4) e). (-5)1= -5 2. a). 23 x 24 = ( 2 b).

(-4) (-4)

2 2) ( 2 2 2 2) = 2 3+ 4 = 2 7 35 x 32 = ( 3 3 3 3 3) ( 3 3) = 2 5+3 = 3 7

c). (-2)3 x (-2)2 = ( (-2) x (-2) x (-2) )3 x ((-2) x (-2))2 = (-2)3+2 = (-2)5 d). b2 x b4 = (b x b) x ( bx b x b x b) = b2+4 = b6 e). y5 x y3 = (y x y x y x y x y) x (y x y x y) = y5+3 = y8

Penskoran : Soal-soal 1No Soal 1 2 Skor 1 3 Bobot 64 36

24

Soal-soal 2. 1. Artikan bilangan berpangkat berikut dan tulislah dalam bentuk sederhana! a) b) 25 = 22 (3) 4 = (3) 2 52 = 53 b6 = b4 y3 = y5

c) d) e)

Kunci Jawaban : 1 a). b). 25 = 2 52 22 (3) 4 = (-3) 42 (3) 2 52 = 5 23 3 5

c).

b6 d). = b 64 4 b e). Penskoran : Soal-soal 2 No Soal a b c d e Skor 1 1 1 1 1 Bobot 20 20 20 20 20 y3 = y 35 5 y

Soal-soal 3 1. Artikan bilangan berpangkat berikut dan tulislah dalam bentuk sederhana a. ( 22)3 = b. (34)3 = 25

1 c. [( )3]2 = 2 d. (64)2 =

Kunci Jawaban1. a). ( 22)3 = ( 22) ( 22) ( 22) = 2 23 b). (34)3 = (34) (34) (34) (34) = 3 43 1 1 1 1 32 c). [( )3]2 = [( )3] [( )3] = [( ) 2 2 2 2 d). (64)2 = (64)2 (64)2 = 6 42

Penskoran : Soal-soal 3 No Soal ab c d

Skor 1 1 1 1

Bobot 25 25 25 25

Soal-soal 41. Artikan bilangan berpangkat berikut dan tulislah dalam bentuk sederhana a. ( 2 x 3 )5 b. ( 4 x 2 )3 c. ( a x b )4 d. ( c x d )2

Kunci Jawaban :1. a. ( 2 x 3 )5 = 25 35 = 65 b. ( 4 x 2 )3 = 43 23 = 83 c. ( a x b )4 = a4 b4 = (ab)4 d. ( c x d )2 = c2 d2 = (cd)2

Penskoran : Soal-soal 4 No Soal ab c d

Skor 1 1 1 1

Bobot 25 25 25 25

26

Soal-soal 5 1. Dengan menggunakan arti bilangan berpangkat, tentukan bentuk sederhana dari : a. (b. ( c. ( d. ( 2 3 ) 5 2 4 ) 3

p 2 ) , p, q real, q 0 qd 5 ) , d, e real, e 0 e

Kunci Jawaban : 1. a. ( b. c. ( ( 2 3 2 2 2 (2) 3 ) = ( ) ( )( ) = 5 5 5 5 53 2 4 2 2 2 2 24 ) =( ) ( ) ( ) ( )= 4 3 3 3 3 3 3 p 2 p p p2 ) =( )( )= 2 q q q q d 5 d d d d d d5 ) = ( )( )( )( )( )= 5 e e e e e e e

d.

(

Penskoran : Soal-soal 5No Soal a b c d Skor 1 1 1 1 Bobot 25 25 25 25

27


A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.1.2 Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. 5.1.3 Mengenal arti pangkat positif dan negatif. D. Tujuan Pembelajaran: 1 Menemukan pengertian bilangan bulat dan eksponennya negatif. 2 Menemukan arti pangkat negatif. 3. Mengubah pangkat negatif menjadi positif 4. Mengenal arti pangkat nol.. E. Materi Pokok: Pangkat Positif dan Negatif F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang arti bilangan berpangkat. 2. Kegiatan Inti a. Membahas bersama tentang arti dari a-n , dan menyimpulkan bahwa :a-n=b. c. 1 , an kemudian meminta siswa secara mandiri mengerjakan masalah 1 halaman 150. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 2 halaman 150 pada buku siswa untuk menemukan am.an = am+n ,m dan n bilangan bulat negatif, dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 3 halaman 151 pada buku siswa untuk menemukan am:an = am-n ,m dan n bilangan bulat negatif, dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 4 halaman 151 pada buku siswa untuk menemukan (a.b)n = an . bn ,m dan n bilangan bulat negatif , dengan

d.

e.

28

menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. a. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 5 halaman 151 pada buku siswa untuk menemukan : am:an = am-n ,m dan n bilangan bulat negatif, dengan menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. g. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 6 halaman 152 pada bukua a siswa untuk menemukan : = n ,m dan n bilangan bulat negatif , dengan b b menggunakan arti bilangan berpangkat. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. a. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 5 halaman 151 pada buku siswa untuk menemukan arti pangkat nol suatu bilangan. i. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.1 B pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. j. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus.n n

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, Benda-benda sekitar,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan : Ulangan Harian. 2. Tehnik : Tertulis 3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

Soal-soal 6 Menurut pengalaman pada Soal-soal 1 s/d 5, maka : 1. Ubahlah dalam pangkat negatif a.b. c. d. e. 1 = 22 1 = 32 1 = 55 2 = 32 1 = a3

29

2. Ubahlah dalam pangkat positif. a. 2 1 = b. 3 3 = c. a 2 = d. 4p 5 =

Kunci Jawaban. 1. Ubahlah dalam pangkat negatif a.b. c. d. e. 1 = 2-2 22 1 = 3-2 2 3 1 = 5-5 5 5 2 = 2 . 3-2 2 3 1 = a-3 3 a

2. Ubahlah dalam pangkat positif. a. 2 1 = b. 3 3 = c. a 2 = d. 4p 5 = 1 2 1 33 1 a2

4 p5


30


A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.1.4 Mengenali arti bilangan berpangkat pecahan dan menemukan hasilnya. 5.1.5 Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya. D. Tujuan Pembelajaran: 1. Mendiskripsikan bilangan berpangkat. 2. Menghitung bilangan berpangkat. 3. Menemukan cara mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan. 4. Menemukan cara mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar suatu bilangan bulat . E. Materi Pokok: Akar dan Pangkat Pecahan F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang arti bilangan berpangkat. 2. Kegiatan Inti a. Membahas bersama tentang cara menyederhanakan bentuk akar( Masalah 1 hal 155) b. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. c. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama masalah 1 halaman 157 pada buku siswa . Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. b. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 2 halaman 157 . Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. e. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 3 halaman 157. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok.Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. 31

f.

Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 4 halaman 158 . Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok.Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. g. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.2 A dan 4.2 B pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. h. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus.

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan 2. Tehnik 3. Bentuk Instrumen 4. Instrumen

: : : :

Ulangan Harian. Tertulis Uraian, Terlampir

Soal-soal 1 1. Ubahlah ke dalam bentuk pangkat pecahan a. 2 = b. 3 4 = c. d.5

53 =22 =

2. Ubahlah ke dalam bentuk pangkat pecahan kemudian sederhanakan : a. 2 2 = b. 3 2 3 2 3 2 = c. d. e. f.3

42 9 93 3 2 8

=

Kunci Jawaban Soal-soal 1 1. Ubahlah ke dalam bentuk pangkat pecahan1

a. b. c. d.5 3

2 = 22 4 = 4 5 = 53 1 3 3 2 2

22 = 2 5

32

2. Ubahlah ke dalam bentuk pangkat pecahan kemudian sederhanakan : a. b. c.d. e. f.3

2 2 = 23 3 32

1 2

21 3

1 2

= 21 3

1 1 + 2 2

= 21 = 2

2 2 2 = 2 + 2 + 2 = 21 = 242 = 4 2 = 41 = 41 1 1 2

1 3

9 = 9 2 = (3 2 ) 2 = 3 9 3 =3 3

2

= 31 = 33

93 =1

3

3 3 3 =1 1

3 = 3 = 31 = 31 3 2 2

3

3 3

1

2 8

=

22 81 2

=

22 (2 )1 3 2

=

22 21 3 2

=

22 23 2

=22 2=2

= 2 1 =

1 2


33


A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.2.1 Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan D. Tujuan Pembelajaran: 1. Mengingat kembali arti akar suatu bilangan dengan mencongak. 2. Menemukan rumus perpangkatan dari akar suatu bilangan. 3. Menyederhanakan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dengan sifat distributif. a. Mengingat kembali perkalian dari dua buah akar suatu bikangan. E. Materi Pokok: Operasi Bilangan Berpangkat. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang arti akar suatu bilangan . 2. Kegiatan Inti a. Membahas bersama tentang arti perpangkatan dari akar suatu bilangan, perkalian dari dua buah akar suatu bilangan berpangkat yang dipangkatkan. b. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. c. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama masalah 1 halaman 160. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. d. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 2 halaman 160 . Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. e. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 1 halaman 161. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok.Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. f. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 2 halaman 161. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok.Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. 34

g. Setiap kelompok diminta membahas bersama masalah 1, masalah 2dan masalah halaman 162.Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok.Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. h. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.3 pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. i. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS : -


: : : :


Soal-soal : 1. Hitunglah nilai x pada persamaan berikut : a. 2x = 64 b. 3x+1 = 27 c. 5x-2 = 25 d. 52x+1 = 125 2. Hitunglah nilai x dari : a. 2x.22 = 64 b. 8x.23 = 1024 c. 2x+1 . 42 = 2048 d. 92x .3 = 243 Kunci Jawaban : 1. a. 2x = 26 --- x = 6 b. 3x+1 = 33 ---- x = 2 c. 5x-2 = 52 ---- x = 4 d. 52x+1 = 53---- x = 1 2. a. 2x.22 = 64 ---b. 8x.23 = 1024 ---x=4 3x = 7 ---x=7 1 3

c. 2x+1 . 42 = 2048 ---- x = 6 e. 92x .3 = 243 ---- x = 1

35

Penskoran : Soal-soal No Soal 1 2 Skor 4 4 Bobot 40 60

36


A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.2.2 Melakukan operasi kali, bagi, tambah, kurang dan pangkat suatu bilamgan berpangkat tak sebenarnya. D. Tujuan Pembelajaran: 1. Menyelesaikan operasi perkalian suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya. 2. Menyelesaikan operasi pembagian suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya. 3. Menyelesaikan operasi tambah suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya. 4. Menyelesaikan operasi kurang suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya. 5. Menyelesaikan operasi perpangkatan suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya. E. Materi Pokok: Operasi Bilangan Berpangkat. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang arti akar suatu bilangan . 2. Kegiatan Inti a. Membahas bersama tentang hasil kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat bulat. b. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. c. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama masalah 1 halaman 163(LKS 4.7). Untuk menemukan bentuk umum ap.aq = ap+q , dengan a bilangan Real, p dan q bilangan Rasional. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. d. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama masalah 2 halaman 163(LKS4.7), untuk menemukan bentuk ap:aq = ap+q , dengan a bilangan Real, p dan q bilangan Rasional. . Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang 37

berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. e. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama masalah 3 halaman 163(LKS4.7), untuk menemukan bentuk umum (ap)q = apq , dengan a bilangan Real, p dan q bilangan Rasional.Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok.Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. f. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.3 pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. g. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan 2. Tehnik 3. Bentuk Instrumen 4. Instrumen

: : : :


Soal-soal : 1. Sederhanakan : a. 4 + 2 . 4 b. 5 . 23 + 3 . 23 c. 3 6 - 4 6 d. 6 3 + 2 3 - 5 3 2. Selesaikan perkalian dan pembegian berikut : a. 3 3 b. 21 2 1 3 1 2 1 4 1 3 1 3

2 : 23

c. 5 : 53 8 2 83 d. 84 3. Selesaikan : a. ( 3 ) 2 b. ( 3 5 ) 3 c. ( 6 ) 4 d. ( 3 7 ) 6

52

38

Soal-soal : 1. Sederhanakan :1 1 1

a. 4 3 + 2 . 4 3 = 3 . 4 3 b. 5 . 23 + 3 . 23 = (5+3) . 23 = 8 . 23 c. 3 6 - 4 6 = - 6 d. 6 3 + 2 3 - 5 3 = (6+2-5) 3 = 3 3 2. Selesaikan perkalian dan pembegian berikut : a. 3 3 b. 21 2 1 3 1 2

= 31 4

1

1 2 3 1 4

2 : 2 =23 3 2

c. 5 : 5 5 = 2 8 2 83 d. = 8 84 3. Selesaikan : a. ( 3 ) 2 = 3 b. ( 3 5 ) 3 = 5 c. ( 6 ) 4 = 36 d. ( 3 7 ) 6 = 49 Penskoran : Soal-soal No Soal 1 2 3

2 3

Skor 4 4 4

Bobot 30 50 20

39


A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.2.3 Merasionalkan penyebut bentuk akar. D. Tujuan Pembelajaran: - Menemukan cara merasionalkan penyebut dari suatu bentuk pecahan yang penyebutnya bilangan irasional (bentuk akar) E. Materi Pokok: Operasi Bilangan Berpangkat. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang bentuk pecahan . 2. Kegiatan Inti a. Guru menjelaskan contoh 1 dan 2 tentang operasi pembagian pada bilangan akar. Hasil operasi itu penyebutnya merupakan bilangan irasional yang selanjunya akan diubah menjadi rasional. b. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. c. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama masalah yang berkaitan dengan bilangan akar. d. Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. c. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.3 pada buku siswa , kemudian dibahas bersama. f. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan 40

H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan : Ulangan Harian. 2. Tehnik : Tertulis 3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

Soal-soal 1 1. Tentukanlah bilangan sekawan dari : a. 5 + 2 b. 5 2 + 3 2. Rasionalkan bentuk akar berikut : ( gunakan kreativitasmu, contoh :dan seterusnya ) a. b. 3 2 5 5 2 a ab = 1, = 1 , = 1, 2 a ab

= =

7+ 5

Kunci Jawaban Soal-soal 1 1. a. 5 - 2 b. 5 2 - 32. a. b. 3 2 5 5

=

3 2 5

5 5 5

=

3 5 3 = 5 2 5 10

7+ 5

=

7+ 5

7 5 7 5

=

5( 7 5 ) 5( 7 5 ) = 75 2


Soal-soal 2 1. Hitunglah kemudian sederhanakan a. 2 3 = 41

b. c.

12 3 =8 2 =

2. sederhanakanlah ! a. 12 = b. 32 = c. 3 27 =

3. Hitunglah ! a. 3 18 3 12 = b. 2 48 6 = c. 48 8 12 3 =

Kunci Jawaban Soal-soal 2 1. Hitunglah kemudian sederhanakan a. 2 3 = 6 b. 12 3 = 36 = 6= 4=2 2 2. Sederhanakanlah ! a. 12 = 2 3 c. b. c.3

8

32 = 4 2 27 = 3

3. Hitunglah ! a. 3 18 3 12 =48 8 12 3

3

216 = 6

b. 2 48 6 = 2 12 2 = 24 2c. =

8 6 3

Penskoran : Soal-soal 2No Soal 1 2 3 Skor 3 3 3 Bobot 30 30 40

42


A. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. B. Kompetensi Dasar : 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. C. Indikator : 5.3.1 Menyelesaikan perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar yang berkaitan dengan unsur-unsur bangun datar. 5.3.2 Menyelesaikan perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar yang berkaitan dengan unsur-unsur bangun ruang. 5.3.3 Menyelesaikan perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. D. Tujuan Pembelajaran: 1. Mengingat kembali arti akar suatu bilngan dengan mencongak 2. Memecahkan masalah merasionalkan bentuk akar kuadrat. 3. Menyelesaikan perhitungan yang menyangkut luas persegi, lingkaran, panjang sisi persegi, panjang jari-jari lingkaran. 4. Menyelesaikan perhitungan volume kubus, volume bola, panjang rusuk kubus, panjang jari-jari. 5. Menyelesaikan perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. E. Materi Pokok: Penggunaan menyelesaikan perhitungan bilangan berpangkat dan bentuk akar berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. . F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Mengingatkan kembali tentang bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Kegiatan Inti a. Guru menjelaskan tentang bilangan berpangkat dan bentuk akar berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. b. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. c. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama latihan 4.2A no. 7 dan 8 buku siswa .Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, 43

guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. d. Memberi penghargaan kepada siswa / kelompok yang kinerjanya bagus. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS : -


: : : :


Soal-soal 1: 1. Sebuah persegi mempunyai diagonal sisi 8 2 cm, hitung : a. Keliling persegi b. Luas persegi 2. Sebuah kubus memiliki diagonal ruang 9 3 cm, hitung : a. Panjang rusuk kubus b. Luas permukaan kubus c. Volume Kubus Kunci Jawaban Soal-soal 1 : 1. a. Keliling = 32 cm b. Luas = 64 cm2 2. a. Panjang rusuk kubus = 9 cm b. Luas permukaan kubus = 486 cm2 c. Volume kubus = 729 cm3


44


A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah . B. Kompetensi Dasar : 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana. C. Indikator 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 : Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pola dan barisan bilangan. Mengenal unsur-unsur barisan bilangan, seperti suku berikutnya, beda dan rasio. Menentukan pola pada barisan bilangan ganjil, bilngan genap, bilangan persegi, bilangan segitiga dan bilangan persegi panjang. Menentukan aturan suatu barisan bilangan

D. Tujuan Pembelajaran: 1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pola dan barisan bilangan. a. Menentukan suatu suku pada barisan. b. Menentukan beda pada barisan. c. Menentukan rasio pada barisan. d. Menentukan pola pada barisan bilangan ganjil, bilngan genap, bilangan persegi, bilangan segitiga dan bilangan persegi panjang. e. Menentukan aturan suatu barisan E. Materi Pokok: Pola Bilangan. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif dan Langsung. Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Apersepsi tentang pola barisan bilangan. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. c. Memotivasi siswa dengan menyatakan kegunaan materi ini dalam kehidupan seharihari. 2. Kegiatan Inti a. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. b. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama LKS 6.1.1 dan 6.1.2 Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. 45

c. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan 6.1.1 pada buku siswa, kemudian dibahas bersama soal-soal yang sulit. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan : Ulangan Harian. 2. Tehnik : Tertulis 3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

Soal-soal 1 1. Tentukan pola bilangan berikut ! a. 2 , 4 , 6 , 8 , 10 b. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 c. 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30

d. 2 , 4 , 8 , 16 e. 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 2. Pada soal nomor 1 , tentukan dua suku berikutnya Kunci Jawaban Soal-soal 1 1. a. Un = 2n b. Un = 2n 1 c. Un = 5n d. Un = 2 . 2n-1 e. Pola Pibonaci 2. a. b. c. d. e. 12, 14 15, 17 35, 40 32, 64 34, 55

Penskoran : Soal-soal 1 No Soal 1 2 Skor 5 5 Bobot 60 40 46

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO: 16 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Alokasi Waktu A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah . B. Kompetensi Dasar : 6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri. C. Indikator : 6.2.1 Menentukan jenis barisan merupakan barisan aritmetika atau barisan geometri 6.2.2 Menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika dan barisan geometri 6.2.3 Menghitung suku ke-n dari barisan aritmetika dan barisan geometri D. Tujuan Pembelajaran: 1. Menentukan barisan bilangan yang merupakan barisan aritmetika. 2. Menentukan barisan bilangan yang merupakan barisan geometri. 3. Menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika. 4. Menemukan rumus suku ke-n dari barisan geometri . 5. Menghitung suku ke-n dari barisan aritmetika 6. Menghitung suku ke-n dari barisan geometri. E. Materi Pokok: Barisan Bilangan. F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif dan Langsung. Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Apersepsi tentang jenis barisan aritmetika atau barisan geometri. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Memotivasi tentang pentignya materi suku ke-n dari barisan aritmetika dan barisan geometri . 47 : : : : SMP Matematika IX / II 2 jam pelajaran

2. Kegiatan Inti a. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. b. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama LKS 6.2 Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. c. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan 6.2 pada buku siswa, kemudian dibahas bersama soal-soal yang sulit.

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan

H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan I. Penilaian 1. Jenis Tagihan 2. Tehnik : Ulangan Harian. : Tertulis : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS : -

3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

Soal-soal 1 1. Sebutkan semesta pembicaraan dari himpunan barisan bilangan berikut ! a. 2 , 4 , 6 , 8 , 10 b. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 c. 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30

d. 2 , 4 , 8 , 16 e. 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 2. Pada soal nomor 1 , tentukan : a. U5 b. U10 c. U25 d. U4

48

Kunci Jawaban Soal-soal 1 : 1. a. Bilangan genap b. Bilangan ganjil c. Bilangan kelipatan lima d. Bilangan genap e. Bilangan Pibonaci

2. U5 = 10 b. U10 = 19 c. U25 = 125 d. U4 = 16


49


A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah . B. Kompetensi Dasar : 6.3 Menentukan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. C. Indikator : 6.3.1 Mengenal pengertian deret aritmetika turun atau naikdan deter geometri turun atau naik. 6.3.2 Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika atau deret geometri 6.2.3 Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika atau deret geometri. D. Tujuan Pembelajaran: 1. Menemukan pengertian deret aritmetika turun atau naikdan deter geometri turun atau naik. 2. Menentukan rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmetika atau deret geometri a. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika atau deret geometri. . E. Materi Pokok: - Deret F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif dan Langsung. Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. b. c. d. Membahas PR yang sulit Apersepsi tentang jenis barisan aritmetika atau barisan geometri. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi tentang pentignya materi yang akan dipelajari dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti a. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 dan 5 anak. b. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama LKS 6.3.1 Hasil diskusi dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. c. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan buatan guru, kemudian dibahas bersama soal-soal yang sulit. 2. Setiap kelompok diminta mendiskusikan bersama LKS 6.3.1. Hasil diskusi 50

dipresentasikan oleh kelompok. Jika terdapat hasil yang berbeda, guru membantu untuk membuat kesepakatan tentang hasil mana yang paling benar. e. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan 6.3, dan guru memberikan bimbingan pada siswa yang mengalami kesulitan. f. Guru bersama siswa membahas soal yang sulit. 3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber 2. Bahan : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS : -


: : : :


SOAL-SOAL 1 1. Diketahui deret aritmatika : 4, 6, 8, 10, . Tentukan jumlah 10 suku pertama ! 2. Diketahui deret geometri : 4, 8, 16, 32, .... Tentukan jumlah 6 suku yang pertama !

Kunci jawaban Soal-soal 1: 1. U10 = 4 + (10 1 ). 2 = 22 2. U6 = 4 . 2 61 = 128 Penskoran : Soal-soal 1 No Soal 1 2 Skor 5 4 Bobot 40 60

51


A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah . B. Kompetensi Dasar : 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret. C. Indikator : 6.4.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan barisan geometri. 6.4.2 Menggunakan sifat-sifat deret aritmetika atau deret geometri untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari D. Tujuan Pembelajaran: 1. Menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan barisan geometri. 2. Menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dan derat geometri. E. Materi Pokok: - Barisan dan Deret F. Model dan Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif dan Langsung. Metode Pembelajaran : Kombinasi Tanya jawab, Diskusi kelompok, Pemberian Soal-soal. . G. Strategi Pembelajaran: Pertemuan 1 1. Pendahuluan. a. Membahas PR yang sulit b. Apersepsi tentang rumus suku ke-n dari barisan aritmetika dan barisan geometri dan rumus suku ke-n dari deret aritmetika dan deret geometri. c. Memotivasi tentang pentignya materi yang akan dipelajari dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti a. Secara berkelompok siswa siswa diminta untuk mengerjakan dan mendiskusikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan barisan geometri. f. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan buku pendamping yang relevan, kemudian dibahas bersama soal-soal yang sulit. c. Secara berkelompok siswa siswa diminta untuk mengerjakan dan mendiskusikan soal 3 hal. 230 dan soal 7 hal. 232 dari buku siswa. 3. Guru meminta satu atau dua siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 4. Suswa diminta mengerjakan soal 4 hal. 230, soal 8 hal 232 dan soal latihan 6.3, no. 13 hal. 234 dari buku siswa dan guru memberikan bimbingan pada siswa yang mengalami kesulitan. f. Guru bersama siswa membahas soal yang sulit. 52

3. Penutup - Guru dan siswa merangkum hasil pembelajaran - Siswa diberi PR dari soal latihan belum terselesaikan H. Sumber dan Bahan Belajar 1. Sumber : Buku Siswa, Buku Penunjang, ,LKS 2. Bahan : I. Penilaian 1. Jenis Tagihan : Ulangan Harian. 2. Tehnik : Tertulis 3. Bentuk Instrumen : Uraian, 4. Instrumen : Terlampir

Soal-soal 1 1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut : a. 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , b. 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , c. 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , d. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13, e. 5 , 10 , 20 , 40 , 80 , 160,

2. Diketahui deret geometri 1 4, 2, 1, , . 2 Tentukan jumlah n suku tak hingga Kunci jawaban Soal-soal 1 1. a. Un = 2n b. Un = 4n 1 n2 n c. Un = 2 d. Un = 2n - 1 e. Un = 2 n 12. Sn = 8


53

matematika kelas 9

Documents