UMMU KALSUM

UNIVERSITAS GUNADARMA 2016

MATEMATIKA EKONOMI 2 IT - 021335

Penerapan Diferensial Majemuk

Aplikasi turunan parsial dalam bisnis dan ekonomi

• Biaya Marjinal

– Apabila fungsi biaya gabungan (join cost function) untuk memproduksi sejumlah komoditi x dan komoditi y C = Q (x,y)

– Maka:

𝛛C/𝛛x : biaya marjinal terhadap x

𝛛C/𝛛y : biaya marjinal terhadap y

Pada umumnya di dalam ekonomi, biaya marjinal selalu ‘positif ’

contoh

• Fungsi biaya gabungan untuk memproduksi kuantitas komoditi x dan y adalah C = 15 + 2X² + XY + 5Y²

Maka:

• 𝛛C/𝛛x =

• 𝛛C/𝛛y =

Permukaan Permintaan

• Apabila ada dua komoditi yang berhubungan dalam yang diminta (ex: x dan y) dengan harga masing-masing (ex: p dan q), maka:

– X = f(p,q)

– Y = g(p,q)

• Jumlah yang diminta sebesar x dan y hanya tergantung pada harga masing-masing komoditi

• Apabila suatu fungsi permintaan dari dua variabel yang bebas dan kontinyu, dapat diwakili dengan suatu permukaan, yang disebut sebagai ‘permukaan permintaan’ (demand surface)

• Dalam ekonomi, fungsi permintaan x = f(p,q) dan y = g(p,q) mempunyai sifat-sifat:

– Semua variabel x, y, p, dan q 0 atau +

– Kalau q = konstan, x merupakan fungsi p yang menurun secara monoton, demikian juga kalau p = konstan, y merupakan fungsi q yang menurun secara monoton

– Fungsi f(x,y) dan g(x,y) dan region atau daerah untuk mana fungsi-fungsi tersebut didefinisikan sehingga dimungkinkan untuk memperoleh fungsi kebalikan (invers)

Permintaan Marjinal

Terima kasih